1. Dokumen menjelaskan tentang persamaan garis lurus, termasuk cara menentukan gradien, persamaan, dan hubungan antara titik-titik yang melalui garis.
2. Metode yang dijelaskan adalah menentukan gradien dari satu titik, dua titik, dan persamaan; menentukan persamaan dari gradien dan titik; serta menentukan persamaan tegak lurus dari garis lain.
3. Contoh soal diberikan untuk mem
Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Deret Geometri Tak Hingga
Lebih lengkap:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/05/deret-geometri-tak-hingga.html
Dokumen tersebut merupakan catatan kuliah tentang Teori Bilangan (MX 127) yang mencakup beberapa bab seperti aksioma dasar bilangan bulat, bukti dengan induksi, keterbagian, kongruensi, faktorisasi, algoritma Euclid, dan fungsi-fungsi bilangan teoritik."
Dokumen menjelaskan tentang persamaan bola pada ruang tiga dimensi. Terdapat definisi bola, langkah-langkah menentukan persamaan bola yang berpusat di titik tertentu, bentuk umum persamaan bola, dan hubungan antara bola dengan bidang datar.
Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Deret Geometri Tak Hingga
Lebih lengkap:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/05/deret-geometri-tak-hingga.html
Dokumen tersebut merupakan catatan kuliah tentang Teori Bilangan (MX 127) yang mencakup beberapa bab seperti aksioma dasar bilangan bulat, bukti dengan induksi, keterbagian, kongruensi, faktorisasi, algoritma Euclid, dan fungsi-fungsi bilangan teoritik."
Dokumen menjelaskan tentang persamaan bola pada ruang tiga dimensi. Terdapat definisi bola, langkah-langkah menentukan persamaan bola yang berpusat di titik tertentu, bentuk umum persamaan bola, dan hubungan antara bola dengan bidang datar.
Jawaban latihan soal bagian 2.1 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Dokumen ini membahas tentang transformasi koordinat yang mencakup translasi sumbu dan putaran sumbu. Translasi sumbu melibatkan perubahan titik asal tanpa mengubah arah sumbu, sedangkan putaran sumbu mengubah arah sumbu tanpa mengubah titik asal. Diberikan contoh soal dan penyelesaian untuk kedua jenis transformasi tersebut.
Kalkulus 2 bab. Aplikasi Integral Rangkap Dua (Menghitung Pusat Massa)Neria Yovita
Dokumen ini membahas tentang pertemuan ke-7 mata kuliah aplikasi integral rangkap dua. Pertemuan ini bertujuan agar mahasiswa dapat mengaplikasikan integral rangkap dua untuk menghitung pusat massa lamina dan momen inersia lamina. Terdapat contoh soal dan latihan mengenai penghitungan pusat massa dan momen inersia menggunakan integral rangkap dua.
Contoh soal-olimpiade-matematika-smama-aime-omits-dllNur Ahmad Abrori
Dokumen tersebut berisi:
1. Penjelasan singkat tentang beberapa soal matematika olimpiade dan kompetisi;
2. Contoh-contoh soal beserta jawabannya dalam bidang aljabar dan olimpiade matematika;
3. Materi soal-soal olimpiade matematika dari berbagai sumber.
Matriks eselon dan matriks eselon tereduksi merupakan bentuk matriks khusus yang memenuhi syarat-syarat tertentu, dimana matriks eselon tereduksi merupakan bentuk lebih sederhana dari matriks eselon. Eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan merupakan metode untuk mengoperasikan matriks menjadi bentuk eselon atau eselon tereduksi sehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear.
Soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2013Moh Hari Rusli
Dokumen tersebut merupakan lembar soal untuk olimpiade matematika nasional yang berisi petunjuk untuk peserta dan 50 soal pilihan ganda tentang berbagai materi matematika seperti aljabar, geometri, statistika, dan lainnya. Peserta diminta untuk mengerjakan soal dalam waktu 120 menit dengan menggunakan ballpoint dan tidak diperkenankan membuka buku atau mencontek.
Alat peraga "Papan Catur Trigonometri" dirancang untuk membantu pembelajaran materi trigonometri di kelas X dengan mengaplikasikan konsep-konsep trigonometri ke dalam permainan catur. Alat ini terdiri dari papan catur berukuran 60x80 cm yang diisi soal-soal dan jawaban trigonometri serta tempat fighter. Proses pembuatan melibatkan penggunaan bahan seperti triplek, papan melamin, dan cat serta perkakas seperti gergaji dan palu
Soal dan pembahasan un matematika smp 2012 lengkapNoviea Rienha
Dokumen tersebut merupakan ringkasan pembahasan soal-soal Ujian Nasional Mata Pelajaran Matematika tahun 2012 untuk tingkat SMP/MTs. Dokumen tersebut membahas lima kode soal yaitu A18, B21, C34, D46, dan E59 beserta jawabannya.
Persamaan garis lurus dapat ditentukan dari dua titik yang dilaluinya atau dari gradiennya. Untuk menentukan persamaan dari dua titik, kita gunakan metode substitusi titik ke persamaan umum y=mx+c lalu kali silang. Sedangkan untuk menentukan dari gradien, kita gunakan rumus y-y1=m(x-x1).
Dokumen ini memberikan rumus-rumus dasar matematika untuk bilangan bulat, penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat dan akar sesuai kisi-kisi UN SMP 2011 dalam 3 kalimat.
Jawaban latihan soal bagian 2.1 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Dokumen ini membahas tentang transformasi koordinat yang mencakup translasi sumbu dan putaran sumbu. Translasi sumbu melibatkan perubahan titik asal tanpa mengubah arah sumbu, sedangkan putaran sumbu mengubah arah sumbu tanpa mengubah titik asal. Diberikan contoh soal dan penyelesaian untuk kedua jenis transformasi tersebut.
Kalkulus 2 bab. Aplikasi Integral Rangkap Dua (Menghitung Pusat Massa)Neria Yovita
Dokumen ini membahas tentang pertemuan ke-7 mata kuliah aplikasi integral rangkap dua. Pertemuan ini bertujuan agar mahasiswa dapat mengaplikasikan integral rangkap dua untuk menghitung pusat massa lamina dan momen inersia lamina. Terdapat contoh soal dan latihan mengenai penghitungan pusat massa dan momen inersia menggunakan integral rangkap dua.
Contoh soal-olimpiade-matematika-smama-aime-omits-dllNur Ahmad Abrori
Dokumen tersebut berisi:
1. Penjelasan singkat tentang beberapa soal matematika olimpiade dan kompetisi;
2. Contoh-contoh soal beserta jawabannya dalam bidang aljabar dan olimpiade matematika;
3. Materi soal-soal olimpiade matematika dari berbagai sumber.
Matriks eselon dan matriks eselon tereduksi merupakan bentuk matriks khusus yang memenuhi syarat-syarat tertentu, dimana matriks eselon tereduksi merupakan bentuk lebih sederhana dari matriks eselon. Eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan merupakan metode untuk mengoperasikan matriks menjadi bentuk eselon atau eselon tereduksi sehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear.
Soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2013Moh Hari Rusli
Dokumen tersebut merupakan lembar soal untuk olimpiade matematika nasional yang berisi petunjuk untuk peserta dan 50 soal pilihan ganda tentang berbagai materi matematika seperti aljabar, geometri, statistika, dan lainnya. Peserta diminta untuk mengerjakan soal dalam waktu 120 menit dengan menggunakan ballpoint dan tidak diperkenankan membuka buku atau mencontek.
Alat peraga "Papan Catur Trigonometri" dirancang untuk membantu pembelajaran materi trigonometri di kelas X dengan mengaplikasikan konsep-konsep trigonometri ke dalam permainan catur. Alat ini terdiri dari papan catur berukuran 60x80 cm yang diisi soal-soal dan jawaban trigonometri serta tempat fighter. Proses pembuatan melibatkan penggunaan bahan seperti triplek, papan melamin, dan cat serta perkakas seperti gergaji dan palu
Soal dan pembahasan un matematika smp 2012 lengkapNoviea Rienha
Dokumen tersebut merupakan ringkasan pembahasan soal-soal Ujian Nasional Mata Pelajaran Matematika tahun 2012 untuk tingkat SMP/MTs. Dokumen tersebut membahas lima kode soal yaitu A18, B21, C34, D46, dan E59 beserta jawabannya.
Persamaan garis lurus dapat ditentukan dari dua titik yang dilaluinya atau dari gradiennya. Untuk menentukan persamaan dari dua titik, kita gunakan metode substitusi titik ke persamaan umum y=mx+c lalu kali silang. Sedangkan untuk menentukan dari gradien, kita gunakan rumus y-y1=m(x-x1).
Dokumen ini memberikan rumus-rumus dasar matematika untuk bilangan bulat, penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat dan akar sesuai kisi-kisi UN SMP 2011 dalam 3 kalimat.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan garis lurus dan gradien garis lurus. Persamaan garis lurus dapat ditulis dalam bentuk eksplisit y = mx + b atau implisit Ax + By + c = 0. Gradien garis adalah kemiringan garis terhadap sumbu x dan dapat dihitung berdasarkan dua titik yang melalui garis tersebut. Gradien garis yang sejajar sama, sedangkan gradien garis yang tegak lurus berhasil kali -
Bab 1 menjelaskan definisi himpunan dan lambangnya serta jenis dan cara penulisan himpunan. Bab 2 membahas definisi bilangan asli, bulat, rasional, irasional, dan imajiner beserta sifat-sifat operasinya. Bab 3 meninjau operasi aljabar termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, kuadrat, dan lain-lain. Bab 4 memaparkan istilah dagang, perhitungan harga pembelian, penjualan, untung
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang dasar-dasar peluang, termasuk menentukan ruang sampel dengan mendaftar, tabel dan diagram pohon, perhitungan peluang suatu kejadian dengan frekuensi relatif dan rumus peluang, nilai peluang, frekuensi harapan, dan latihan soal.
Kelompok 1 terdiri dari 4 orang yang mengerjakan soal-soal tentang geometri analitik datar dan ruang. Soal-soal tersebut meliputi tentukan persamaan garis, titik potong garis, dan hubungan antar garis.
(8.5.1) soal dan pembahasan gradien, matematika sltp kelas 8kreasi_cerdik
Dokumen tersebut berisi soal-soal tentang gradien garis dan persamaan garis. Terdapat 25 soal pilihan ganda yang membahas konsep-konsep dasar gradien dan persamaan garis seperti menentukan gradien dari persamaan garis, menentukan persamaan garis berdasarkan gradien dan titik-titik yang melaluinya.
Dokumen tersebut membahas tentang relasi dan fungsi, termasuk pengertian, bentuk penyajian, dan cara menyajikannya dengan diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan rumus. Relasi adalah aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain, sedangkan fungsi adalah relasi khusus dimana setiap anggota himpunan pertama dipasangkan tepat satu anggota himpunan kedua.
Dokumen tersebut berisi ringkasan rumus-rumus fisika yang terdiri dari 6 bagian utama yaitu rumus massa jenis, gerak, gaya, tekanan, usaha dan energi, serta pesawat sederhana. Rumus-rumus tersebut digunakan untuk menghitung konsep-konsep fisika dasar seperti massa, volume, kecepatan, percepatan, gaya, tekanan, usaha, energi, serta keuntungan mekanik pada berbagai pesawat seder
Dokumen tersebut membahas tentang gaya, energi, tekanan, dan konsep-konsep mekanika lainnya. Dijelaskan rumus-rumus dan hukum-hukum terkait gaya, energi potensial dan kinetik, tekanan udara dan cair, serta alat-alat pengukur tekanan seperti manometer.
Bab II membahas pengertian relasi, fungsi, sifat dan jenis-jenis fungsi. Relasi adalah hubungan antara dua himpunan, sedangkan fungsi adalah relasi khusus dimana setiap elemen himpunan asal dipetakan secara tunggal ke himpunan sasaran. Terdapat tiga sifat fungsi yaitu injektif, surjektif dan bijektif. Jenis fungsi meliputi fungsi konstan, identitas, linier, kuadrat dan rasional.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan garis lurus, meliputi pengertian, bentuk umum, grafik, gradien, dan cara menentukan persamaan garis lurus berdasarkan informasi yang diberikan seperti titik-titik, gradien, dan hubungan sejajar atau tegak lurus dengan garis lain.
1. Dokumen tersebut membahas tentang garis lurus dan gradien. Didefinisikan bahwa garis lurus adalah garis yang menghubungkan dua titik dengan jarak terpendek. Gradien merupakan perbandingan antara jarak vertikal dan horizontal dua titik yang dilalui garis lurus. 2. Dibahas cara menghitung gradien melalui persamaan garis dan dua titik yang dilaluinya. Sifat-sifat gradien seperti garis sejajar sum
1. Dokumen tersebut membahas tentang garis lurus dan gradien. Dijelaskan definisi garis lurus dan gradien serta cara menghitung gradien dan menentukan persamaan garis lurus berdasarkan gradien dan titik-titik koordinatnya. 2. Ada beberapa contoh soal untuk menguji pemahaman tentang penghitungan gradien dan penentuan persamaan garis lurus. 3. Juga dijelaskan cara menentukan titik potong dua garis lurus.
Dokumen tersebut menjelaskan tentang persamaan garis lurus dan cara menentukan persamaan garis melalui titik dan gradien atau dua titik. Dijelaskan pula kemungkinan bentuk persamaan garis dan cara menentukan titik potong dua garis serta contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari seperti grafik jarak-waktu dan titik impas.
Dokumen tersebut membahas tentang hubungan antar garis lurus, termasuk hubungan sejajar, tegak lurus, dan persamaan garis. Secara ringkas, dokumen menjelaskan bahwa dua garis sejajar jika memiliki gradien yang sama, dua garis tegak lurus jika hasil kali gradiennya -1, dan persamaan garis ditentukan oleh dua titik yang melaluinya.
Teks menjelaskan cara menentukan persamaan garis yang melalui titik tertentu dan sejajar dengan garis yang diberikan persamaannya. Ada dua cara, yaitu untuk persamaan garis ax + by + c = 0 dan untuk persamaan garis y = mx + c. Kemudian diberikan contoh soal dan penyelesaiannya.
Dokumen ini membahas tentang persamaan garis lurus, termasuk menentukan gradien garis, menggambar grafik garis, dan menentukan persamaan garis berdasarkan informasi yang diberikan seperti titik-titik dan gradiennya.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan garis lurus, termasuk definisi persamaan garis lurus, kemiringan garis, menentukan persamaan garis lurus berdasarkan kemiringan dan titik-titik yang diketahui, serta contoh soal dan penyelesaiannya.
1. Dokumen menjelaskan tentang persamaan garis lurus, termasuk definisi persamaan garis, gradien, dan cara menentukan persamaan garis berdasarkan titik-titik yang dilaluinya.
2. Metode yang diajarkan adalah menggunakan persamaan umum y = mx + c dan menentukan nilai m (gradien) dan c berdasarkan titik-titik yang diketahui.
3. Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan unt
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi linier dan sistem persamaan linier dua variabel. Secara ringkas, dokumen menjelaskan bahwa (1) fungsi linier memiliki hubungan linier antara dua variabel dengan bentuk umum y = mx + b, (2) terdapat tiga cara membentuk fungsi linier berdasarkan slope dan titik potong, dan (3) sistem persamaan linier dua variabel dapat diselesaikan menggunakan metode eliminasi atau substitusi.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan garis lurus, yang mencakup definisi, bentuk umum, dan contoh-contoh soal persamaan garis lurus beserta penyelesaiannya. Beberapa poin kunci yang dijelaskan adalah cara menentukan gradien suatu garis, membuat persamaan garis yang melalui titik tertentu, serta hubungan antara dua garis sejajar, tegak lurus, atau berpotongan.
Dokumen tersebut menunjukkan simetri matematika dalam berbagai pola angka dan kata. Dokumen juga menjelaskan bahwa nilai 101% dalam pandangan matematika setara atau bahkan lebih besar dari 100% karena cinta dan kasih sayang Allah melebihi segala-galanya.
Cerita seorang profesor yang sakit jantung memberikan sedekah daging kepada ibu janda miskin selama setahun. Setelah itu, kondisi kesehatan profesor membaik dan dokter tidak menemukan lagi masalah pada jantungnya, sehingga operasi yang direncanakan dibatalkan. Kisah ini menunjukkan manfaat sedekah bagi kesehatan dan kesembuhan atas rahmat Allah.
Dokumen ini menceritakan perjalanan spiritual seorang gadis bernama Nur Annisa. Awalnya Annisa tomboy dan menolak memakai jilbab. Suatu hari ia bertemu dengan istri tetangga baru yang menjelaskan hakekat jilbab secara mendalam. Pertemuan itu mengubah pandangan dan perilaku Annisa. Ia pun meminta ibunya untuk membuatkan jilbab. Sayangnya tak lama kemudian Annisa meninggal dunia tetapi sempat mengucapkan sy
Dokumen ini membahas tentang massa atom dan pengukurannya menggunakan spektrometer massa. Massa atom merupakan jumlah massa dari elektron, massa inti, dan energi ikat inti. Satuan massa atom adalah dalton yang ditetapkan berdasarkan massa isotop karbon-12. Spektrometer massa dapat mengukur massa isotop dengan memanfaatkan medan listrik dan magnetik untuk memisahkan ion berdasarkan rasio massa dan muatannya.
1. Cahaya memiliki sifat dualisme sebagai gelombang dan partikel, dimana dalam kondisi tertentu sifat gelombang lebih dominan dan sebaliknya.
2. Teori Maxwell menyatakan cahaya adalah gelombang elektromagnetik, namun hasil percobaan seperti spektra radiasi benda hitam lebih cocok dijelaskan jika cahaya dipandang sebagai partikel.
3. Hipotesis de Broglie menyatakan partikel sepert
1. PERSAMAAN GARIS LURUS
Pada pembahasan sebelumnya kalian telah mempelajari secara singkat
mengenai fungsi linier f(x) = ax + b dan grafik pada bidang Cartesius.
1. Mencari Persamaan Umum Gradien
Rumus gradien umum yang di dapatkan yaitu:
Y
m= =
y m
m=
x X
Persamaan di atas ( ) di dapatkan dari perbandingan antara garis tegak yaitu sumbu
y dengan garis mendatar yaitu sumbu x. Dapat disimpulkan bahwa:
Gradien suatu garis adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis
yang merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x
2. Menentukan Gradien Garis yang melalui titik ( x, y )
contoh:
1. Tentukan gradien melalui titik
a. ( 3, 6 ) c. ( 2, 1 )
b. ( -2, -6 ) d. (2, -4 )
Penyelesaian:
a. Dik: x = 3, dan y = 6 c. Dik: x = 2, dan y = 1
m= = m= =
Persamaan Garis Lurus Oleh Matludin Page 1
2. b. Dik: x = -2, dan y = -6 d. Dik: x = 2, dan y = -4
m= = m= =
3. Menentukan Gradien Garis yang melalui dua titik A( x1, y1 ) dan B( x2, y2 )
Adapun persamaan gradien dari dua titik yaitu:
mAB =
Untuk mempermudah memahami rumus diatas cobalah kalian lihat contoh di
bawah ini.
Contoh:
1. Tentukan gradien garis yang melalui titik
a. ( 3, 6 ) dan ( 4, 8 )
b. ( 1, 5 ) dan ( 3, -11 )
Penyelesaian:
a. Dik: x1 = 3, y1 = 6, dan x2 = 4, y2 = 8
mAB = =
b. Dik: x1 = 1, y1 = 5, dan x2 = 3, y2 = -11
mAB = =
4. Menentukan Gradien Garis berbentuk ax + by + c = 0
Untuk menentukan gradien garis berbentuk ax + by + c = 0, kita harus
mengubahnya terlebih dahulu kebentuk y = mx + c. Sehingga didapatkan gradiennya
yaitu.....
m=
catatan: y = mx + c ini merupakan persaman garis umum
Untuk memudahkan menggunakan persamaan ini cobalah pahami contoh soal di
bawah ini.
Persamaan Garis Lurus Oleh Matludin Page 2
3. 1. Tentukan nilai gradien dari persamaan di bawah ini,,,?
a. 2x + y + 3 = 0
b. x + 2y – 1 = 0
c. -3x + y = 3
Penyelesaian:
a. 2x + y + 3 = 0 a = 2, b = 1, c=3
m= =
b. x + 2y – 1 = 0 a =1, b = 2, c = -1
m= =
c. -3x + y =-3 di ubah terlebih dahulu kedalam bentuk ax + by + c = 0
-3x – y + 3 = 0 a = -3, b = -1, c=3
m= =
5. Persamaan Garis yang melalui sebuuah titik A( x1 , y1 ) dengan Gradien m
Misalkan suatu garis mempunyai gradien m dan melalui sebuah titik ( x1, y2 ).
Bentuk persamaan garis tersebut adalah y = mx + c. Untuk menentukan persamaan
garis tersebut perhatikan langkah-langkah berikut.
( a ) Substitusi titik ( x1, y1 ) ke persamaan y = mx + c
y = mx + c
y1 = mx1 + c
c = y1 – mx1
( b ) Substitusi nilai c ke persamaam y = mx + c
y = mx + c
y = mx + y1 – mx1
y – y1 = m( x – x1 )
Persamaan Garis Lurus Oleh Matludin Page 3
4. atau y = m( x – x1 ) + y1
Jadi persamaan garis yang melalui titik ( x1, y1 ) dan bergradien m adalah
y = m( x - x1 ) + y1
untuk memudahkan memahami persamaan di atas, cobalah kalian pahami contoh soal
yang telah di bahas di bawah ini.
Contoh:
1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 3, 6 ) dan bergradien 2.
Penyelesaian:
Dik: x1 = 3 dan y1 = 6 dengan m = 2
Jawaban:
y = m( x – x1 ) + y1
y=2(x–3)+6
y = 2x – 6 + 6
y = 2x
2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 3, 5 ) dengan gradien
Penyelesaian:
Persamaan garis yang melalui titik ( x1, y1 ) dan bergradien m adalah
y = m(x – x1 ) + y1
Dik: x1 = 3, dan y1 = 5 dengan m =
Jawaban:
y = m(x – x1 ) + y1
y = (x – 3 ) + 5
y= x- +5
y= x- +
y=
Persamaan Garis Lurus Oleh Matludin Page 4
5. 6. Menetukan persamaan garis yang melalui dua titik A( x1, y1 ) dan B( x2, y2 )
Dalam pembahasan yang di atas telah di jelaskan bahwa gradien garis yang
melalui dua titik ( x1, y1 ) dan ( x2, y2) adalah m =
Sehingga persamaan garis yang melalui titik ( x1, y1 ) dan ( x2, y2) adalah
y – y1 = m( x – x1 )
y – y1 = (x – x1 ) subtitusi m =
–
y – y1 =
– kedua ruas dikali
=
=
Jadi, persamaan garis yang melalui titik ( x1, y1 ) dan ( x2, y2) adalah
=
Agar lebih mudah memahami rumus tersebut, lihatlah contoh soal yang tertera
di bawah ini.
Contoh:
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, -3) dan (-2, -1)
Penyelesaian:
(3, -3) artinya x1 = 3 dan y1 = -3
(-2, -1) artinya x2 = -2 dan y2 = -1
=
–
=
=
-5(y + 3) = 2(x – 3)
Persamaan Garis Lurus Oleh Matludin Page 5
6. -5y – 15 = 2x – 6
-5y = 2x – 6 + 15
-5y = 2x + 9
y =
7. Menentukan persamaan garis yang melalui titik ( x, y ) dan tegak lurus
garis lain
Untuk mempermudah mempelajari persamaan garis melalui titik ( x, y ) yang
tegak lurus dengan garis lain yaitu:
Langkah yang pertama yang harus kamu ingat adalah syarat dari dari persamaan garis
yg tegak lurus terhadap garis lain, dimana syaratnya itu:
m1 x m2 = -1 m1 = m2 =
Catatan: a . Dalam buku lain m1 dan m2 di ganti dengan mk dan ml , ini sama halnya
dengan m1 dan m2.
b. Untuk mencari m1 sama halnya dengan m =
mk x ml = -1 mk = ml =
Kalian bisa melihat dari dua persamaan di atas, dimana bentuk kedua
persamaan itu sama, namun yang hanya diganti perpanggkatannya saja. Untuk lebih
mudah memahami persaman di atas cobalah kalian perhatikan contoh soal yang ada
di bawah ini.
Contoh:
1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, -3) dan tegak lurus dengan
garis 3x + 4y = 5
Penyelesaian:
3x + 4y = 5
a b =c
jadi: a = 3, b = 4, dan x1 = 2, y1 = -3
Persamaan Garis Lurus Oleh Matludin Page 6
7. Langkah ke-1, carilah terlebih dahulu gradiennya (m), ini sama halnya dengan m1
m= =
langkah ke-2, carilah nilai m2
m2 = = =
langkah ke- 3, substitusikan nilai m1 dan m2 kedalam persamaan m1 x m2 = -1
m1 x m2 = -1 - = = -1
dari perkalian m1 dan m2 dengan didapatkan hasilnya -1, berarti syarat menentukan
persamaan garis melalui ( x, y ) dan tegak lurus garis lain sudah terpenuhi, maka
langkah selanjutnya substitusi m2 kedalam persamaan y = m2( x - x1 ) + y1
y = m2( x - x1 ) + y1
y= ( x – 2 ) + (-3)
y= - -3 catatan: 3 =
y= - -
y= atau
3y = 4x – 17
Persamaan Garis Lurus Oleh Matludin Page 7