qwertyuioplkjhgfdsazxcvbbn

1. Persamaan Garis
Lurus
Materi Kelas VIII

2. Standar Kompetensi
• persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar
• 1.4 Menentukan gradien, persamaan dan
grafik garis lurus

3. Persamaan Garis
Perhatikan garis lurus berikut dan
lengkapi tabelnya
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5
y
x

4. Bagai mana Hubungan nilai x dan y
dari grafik?
• Hubungan nilai x dan y pada garis lurus
diatas adalah
• Y = 2x + 2
• Secara umum dapat ditulis : ax + by = c
dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0
• Persamaan y = 2x + 2 disebut
persamaan garis lurus

5.  Persamaan garis juga dapat ditulis dalam
bentuk:
 y = m x + c
 m dan c adalah suatu konstanta

6. • Gambar grafik
persamaan garis
lurus 2x + 3 y = 6
• Untk x = 0 maka
• 2 (0) + 3y = 6
• 3y = 6
• Y = 6/2 =2
• Untuk y = 0 maka
• 2x+ 3(0) = 6
• 2x = 6
• X = 6/2 = 3
• Maka diperoleh tabel :
x y
0 3
3 0

7. Maka kita dapat menggambar grafik sebagai
berikut:
x y
0 3
3 0
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(3,0)
( 0,2)

8. Menyatakan persamaan garis dari grafik
• Karena (0,0) dan
(4,2) terletak
pada garis lurus
maka :
• y = mx + c
• 0 = m (0) + c  c
= 0
• Sehingga :
• 2 = m(4) + 0  m
=
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)

9.  Definisi :
 Misalkan tangga
dianggap garis lurus
maka nilai
kemiringan tangga
dapat ditentukan
dengan
perbandingan tingi
tembok dengan jarak
kaki tangga dari
tembok
 Kemirngan
tangga
tersebut
disebut Gradien

10.  Atau dapat di simpulkan :
 Gradien adalah bilangan yang menyatakan
kecondongan suatu garis yang merupakan
prbandingan antara komponen y dan
komponen x
x
y Gradien=
• Garis dengan
persamaan y =
mx
• Memiliki

11.  Telah kita ketahui bahwa persamaan
y = mx + c memiliki gradien m
 Maka bila diketahui persamaan ax+by =c
diubah menjadi y = mx + c
 ax + by = c
by = -ax + c
y = +
Gradien
• Kesimpulan:
• Gardien Persamaan
garis ax + by = c
• Adalah

12. latihan
1. Tentukan gradien dari persamaan garis
berikut
a. 2y = 5x -1
b. 3x – 4 y = 10

13. Menentukan gradien dari
grafik
• Gradien garis yang
melalui titik ( 0,0)
dan titik (x,y)
• Maka gradienya
adalah :
• m =
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)
(x,y)

14. Tentukan
gradien garis
k yng melelui
( 0,0) dan
(3,2)
Tentukan
gradien garis
l yang melelui
( 0,0) dan (-
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 3,2)
-1
-2
-3
( -3,3)
l k

15.  Gradien garis
yang melalui
titik ( x1 , y1)
dan ( x2 , y2)
adalah:
0
A
( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)
(
y
2
,
y
1
)
y
2
y
1
( x2 , x1)
x2
x1

16.  Tentukan gradien garis yang memalui :
a. A(1,2) dan B (3,0)
b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)

17. Untuk menentukan
persamaan garis
tersebut perhatikah
langkah berikut :
A. Subsitusikan titik ( x1
, y1) ke persamaan y=
mx+c
y = m x + c
y 1 = m x1 + c
c = y1 - mx1
B.Subsitusikan nilai c ke
persamaan y = mx+c
y = mx + c
y = mx + y1 - mx1
y – y1 = mx – mx1 m
y – y1 = m ( x – x1 )
Jadi persamaan garis melalui titik
( x1 , y1) dengan gradien m adalah
y – y1 = m ( x – x1 )

18. Latihan soal
1. Tentukan persamaan garis yang
melalui titik ( 3, 5 ) dan
bergradien ½
2. Tentukan persamaan garis
melalui titik ( -2,3) yang
bergradien 2

19.  persamaan garis
melalui dua titik ( x1
, y1) dan ( x2 , y2)
adalah :
0
A( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)

20.  Tentukan persamaan
garis lurus yang
melalui titik ( - 3, 5)
dan (-2, -3)
 ( - 3, 5) dan (-2, -3)
 ( x1 , y1) dan ( x2 , y2)
 Persamaan :
 Kita kali silang kedua
ruas :
 -5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 )
 - 5y – 25 = 2x – 6
 - 5y = 2x –6 + 25
 - 5y = 2x + 19
 Jadi persamaan garis
melalui titik ( - 3, 5)
dan (-2, -3) adalah:
 - 5y = 2x + 19

21. Latihan soal
1. Tentukan persamaan garis yang melalui
titik (0,1) dan (1, -6)
2. Garis yang melalui titik ( 2,3) dan (1,
0) persamaan garisnya adalah..