Kelompok II

1. Persamaan Garis
Lurus
Kelompok II

2. Persamaan Garis
Perhatikan garis lurus berikut!
12
10
8
6
4
2
0
0 1 2 3 4 5
y
x

3. Bagaimana Hubungan nilai x dan y dari
grafik?
• Hubungan nilai x dan y pada garis lurus
diatas adalah
• Y = 2x + 2
• Secara umum dapat ditulis : ax + by = c
dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0
• Persamaan y = 2x + 2 disebut
persamaan garis lurus

4. 12
10
8
6
4
2
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
y
x

5.  Persamaan garis juga dapat ditulis dalam
bentuk:
 y = m x + c
 m dan c adalah suatu konstanta

6. • Gambar grafik
persamaan garis
lurus 2x + 3 y = 6
• Untk x = 0 maka
• 2 (0) + 3y = 6
• 3y = 6
• Y = 6/2 =2
• Untuk y = 0 maka
• 2x+ 3(0) = 6
• 2x = 6
• X = 6/2 = 3
• Maka diperoleh tabel :
x y
0 3
3 0

7. Maka kita dapat menggambar grafik sebagai
berikut:
x y
0 3
3 0
3
2
1
(3,0)
( 0,2)
0 1 2 3 4 5

8. Menyatakan persamaan garis dari grafik
• Karena (0,0) dan (4,2)
terletak pada garis lurus
maka :
• y = mx + c
• 0 = m (0) + c  c = 0
• Sehingga :
• 2 = m(4) + 0  m =
• Jadi persamaan garis tsb
y = mx + c  y =
3
2
1
0 1 2 3 4 5
(0,0)
( 4,2)

9.  Definisi :
 Misalkan tangga
dianggap garis lurus
maka nilai
kemiringan tangga
dapat ditentukan
dengan
perbandingan tingi
tembok dengan jarak
kaki tangga dari
tembok
 Kemirngan tangga
tersebut disebut
Gradien

10.  Atau dapat di simpulkan :
 Gradien adalah bilangan yang menyatakan
kecondongan suatu garis yang merupakan
prbandingan antara komponen y dan
komponen x
y • Garis dengan
x
persamaan y = mx
• Memiliki gradien m

11.  Telah kita ketahui bahwa persamaan
y = mx + c memiliki gradien m
 Maka bila diketahui persamaan ax+by =c
diubah menjadi y = mx + c
 ax + by = c
by = -ax + c
y = +
Gradien
• Kesimpulan:
• Gardien Persamaan
garis ax + by = c
• Adalah

12. Menentukan gradien dari
grafik • Gradien garis yang
melalui titik ( 0,0)
dan titik (x,y)
• Maka gradienya
adalah :
• m =
3
2
1
0 1 2 3 4 5
(0,0)
( 4,2)
(x,y)

13.  Gradien garis
yang melalui
titik ( x1 , y1)
dan ( x2 , y2)
adalah:
0
A
( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)
( y2 , y1)
y2
y1
( x2 , x1)
x2
x1

14. Untuk menentukan
persamaan garis tersebut
perhatikah langkah
berikut :
A. Subsitusikan titik ( x1 ,
y1) ke persamaan y=
mx+c
y = m x + c
y 1 = m x1 + c
c = y1 - mx1
B.Subsitusikan nilai c ke
persamaan y = mx+c
y = mx + c
y = mx + y1 - mx1
y – y1 = mx – mx1 m
y – y1 = m ( x – x1 )
Jadi persamaan garis melalui titik
( x1 , y1) dengan gradien m adalah
y – y1 = m ( x – x1 )

15.  persamaan garis
melalui dua titik ( x1
, y1) dan ( x2 , y2)
adalah :
0
A( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)

16.  Tentukan persamaan
garis lurus yang
melalui titik ( 3, -5)
dan (-2, -3)
 (3, 5) dan (-2, -3)
 ( x1 , y1) dan ( x2 , y2)
 Persamaan :
 Kita kali silang kedua
ruas :
 -5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 )
 - 5y – 25 = 2x – 6
 - 5y = 2x –6 + 25
 - 5y = 2x + 19
 Jadi persamaan garis
melalui titik ( - 3, 5)
dan (-2, -3) adalah:
 - 5y = 2x + 19