4. Bagai mana Hubungan nilai x dan y
dari grafik?
• Hubungan nilai x dan y pada garis lurus
diatas adalah
• Y = 2x + 2
• Secara umum dapat ditulis : ax + by = c
dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0
• Persamaan y = 2x + 2 disebut
persamaan garis lurus
5. Persamaan garis juga dapat ditulis dalam
bentuk:
y = m x + c
m dan c adalah suatu konstanta
6. • Gambar grafik
persamaan garis
lurus 2x + 3 y = 6
• Untk x = 0 maka
• 2 (0) + 3y = 6
• 3y = 6
• Y = 6/2 =2
• Untuk y = 0 maka
• 2x+ 3(0) = 6
• 2x = 6
• X = 6/2 = 3
• Maka diperoleh tabel :
x y
0 3
3 0
7. Maka kita dapat menggambar grafik sebagai
berikut:
x y
0 3
3 0
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(3,0)
( 0,2)
8. Menyatakan persamaan garis dari grafik
• Karena (0,0) dan
(4,2) terletak
pada garis lurus
maka :
• y = mx + c
• 0 = m (0) + c c
= 0
• Sehingga :
• 2 = m(4) + 0 m
=
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)
9. Definisi :
Misalkan tangga
dianggap garis lurus
maka nilai
kemiringan tangga
dapat ditentukan
dengan
perbandingan tingi
tembok dengan jarak
kaki tangga dari
tembok
Kemirngan
tangga
tersebut
disebut Gradien
10. Atau dapat di simpulkan :
Gradien adalah bilangan yang menyatakan
kecondongan suatu garis yang merupakan
prbandingan antara komponen y dan
komponen x
x
y Gradien=
• Garis dengan
persamaan y =
mx
• Memiliki
11. Telah kita ketahui bahwa persamaan
y = mx + c memiliki gradien m
Maka bila diketahui persamaan ax+by =c
diubah menjadi y = mx + c
ax + by = c
by = -ax + c
y = +
Gradien
• Kesimpulan:
• Gardien Persamaan
garis ax + by = c
• Adalah
13. Menentukan gradien dari
grafik
• Gradien garis yang
melalui titik ( 0,0)
dan titik (x,y)
• Maka gradienya
adalah :
• m =
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)
(x,y)
14. Tentukan
gradien garis
k yng melelui
( 0,0) dan
(3,2)
Tentukan
gradien garis
l yang melelui
( 0,0) dan (-
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 3,2)
-1
-2
-3
( -3,3)
l k
15. Gradien garis
yang melalui
titik ( x1 , y1)
dan ( x2 , y2)
adalah:
0
A
( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)
(
y
2
,
y
1
)
y
2
y
1
( x2 , x1)
x2
x1
16. Tentukan gradien garis yang memalui :
a. A(1,2) dan B (3,0)
b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)
17. Untuk menentukan
persamaan garis
tersebut perhatikah
langkah berikut :
A. Subsitusikan titik ( x1
, y1) ke persamaan y=
mx+c
y = m x + c
y 1 = m x1 + c
c = y1 - mx1
B.Subsitusikan nilai c ke
persamaan y = mx+c
y = mx + c
y = mx + y1 - mx1
y – y1 = mx – mx1 m
y – y1 = m ( x – x1 )
Jadi persamaan garis melalui titik
( x1 , y1) dengan gradien m adalah
y – y1 = m ( x – x1 )
18. Latihan soal
1. Tentukan persamaan garis yang
melalui titik ( 3, 5 ) dan
bergradien ½
2. Tentukan persamaan garis
melalui titik ( -2,3) yang
bergradien 2
20. Tentukan persamaan
garis lurus yang
melalui titik ( - 3, 5)
dan (-2, -3)
( - 3, 5) dan (-2, -3)
( x1 , y1) dan ( x2 , y2)
Persamaan :
Kita kali silang kedua
ruas :
-5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 )
- 5y – 25 = 2x – 6
- 5y = 2x –6 + 25
- 5y = 2x + 19
Jadi persamaan garis
melalui titik ( - 3, 5)
dan (-2, -3) adalah:
- 5y = 2x + 19
21. Latihan soal
1. Tentukan persamaan garis yang melalui
titik (0,1) dan (1, -6)
2. Garis yang melalui titik ( 2,3) dan (1,
0) persamaan garisnya adalah..