materi statistika

1. STATISTIKA
Oleh:
Indah Puspita Sari, M.Pd.

2. Definisi Statistika dan Statistik
Statistika adalah ilmu pengetahuan tentang
cara-cara pengumpulan data, pengumpulan data,
penyusunan data, penyajian data serta penarikan
kesimpulan.
Statistik adalah kumpulan fakta yang umumnya
berbentuk bilangan/angka dan disajikan dalam
bentuk table atau diagram sehingga dapat
menggambarkan suatu masalah.
Indah PuspitaSari, M.Pd.

3. Jenis- jenis Statistika
Statistika
Statistika
Deskriptif
Statistika
Induktif –
Inferensia
Indah PuspitaSari, M.Pd.

4. Populasi dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan objek yang akan
diteliti
Sampel adalah sebagian dari populasi yang
benar-benar diteliti
Indah PuspitaSari, M.Pd.

5. Data
Data Kuantitatif
Data
Ukuran/Kontinu
Data
Cacahan/Diskrit
Data Kualitatif
Indah PuspitaSari, M.Pd.

6. Penyajian Data
1. Diagram
a. Diagram Batang
b. Diagram Garis
c. Diagram Lingkaran
d. Diagram Batang Daun
e. Diagram Kotak Garis
2. Tabel
Indah PuspitaSari, M.Pd.

7. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel
Distribusi Frekuensi
• Daftar Distribusi Frekuensi Tunggal
Berikut ini data nilai ulangan matematika dari 40
siswa :
8 5 7 4 4 5 7 7 6 4 7 6 6 5 4 8 8 7 6 5
5 6 7 8 4 5 7 6 7 6 7 7 6 6 8 6 6 4 4 5
Buatlah daftar distribusi frekuensi tunggal dari
data tersebut.
Indah PuspitaSari, M.Pd.

8. Penyelesaian:
Nilai Turus Frekuensi
4
5
6
7
8
IIII
IIII II
IIII IIII I
IIII IIII
IIII
7
7
11
10
5
Jumlah 40
Indah PuspitaSari, M.Pd.

9. • Daftar Distribusi Frekuensi Data Kelompok
Langkah-langkah untuk membuat daftar distribusi
frekuensi data kelompok:
1. Menentukan jangkauan
J = X max – X min
2. Menentukan banyaknya kelas interval
Menggunakan aturan Strungers:
k = 1+ 3,3 log n
3. Menentukan panjang kelas interval
4. Menentukan batas kelas dimana semua nilai
tercakup di dalamnya.
5. Menentukan nilai frekuensi tiap kelas dengan turus
k
J
p 
Indah PuspitaSari, M.Pd.

10. Skor nilai ulangan matematika kelas XI SMA di
suatu sekolah sbb:
32 47 60 48 32 42 31 39 23 24
22 23 41 49 42 54 46 26 52 31
43 49 27 29 37 29 49 32 45 30
47 26 57 47 35 63 38 38 42 34
20 57 45 25 36 30 51 45 42 34
41 45 59 24 24 44 63 69 45 38
21 18 54 41 35 48 59 31 42 33
62 42 46 24 61 17 53 34 38 28
48 19 39 25 56 47 43 42 52 61
54 20 42 36 43 51 44 24 57 24
Buatlah daftar tabel distribusi frekuensi dari data
tersebut.
Indah PuspitaSari, M.Pd.

11. Ukuran Pemusatan dan Letak Data
Ukuran Pemusatan Data Tunggal
• Rataan Hitung (Mean)
Contoh :
Rataan hitung dari data: 9 8 4 12 6 9 5 3
adalah
n
x
n
x
x
x
x
x
n
i
i
n








1
3
2
1 ...
7
8
3
5
9
6
12
4
8
9









x
Indah PuspitaSari, M.Pd.

12. • Median
Untuk n ganjil,
Untuk n genap,
Contoh:
Median dari data berikut ini 2, 4, 4, 5, 6, 6, 8, 8, 8, 9, 9, 10
adalah
2
1

 n
x
Median










1
2
2
2
1
n
n x
x
Median
  7
8
6
2
1
2
1
1
2
12
2
12 













x
x
Median
Indah PuspitaSari, M.Pd.

13. • Modus Data Tunggal
Modus adalah datum dengan frekuensi
terbanyak
Contoh:
Modus untuk data berikut 5 6 6 6 7 8 8 8 9
10 adalah 6 dan 8
Indah PuspitaSari, M.Pd.

14. Ukuran Letak Data Tunggal
1. Kuartil
Kuartil membagi data menjadi empat bagian
yang sama banyak
Contoh: Kuartil dari data 4, 5, 5, 7, 9, 9, 10
yaitu Q1 = 5, Q2 = Me = 7, Q3 = 9
2. Desil
Indah PuspitaSari, M.Pd.
Q1 Q2 Q3
xmin xmaks
10
)
1
( 
 n
i
i x
D
4
)
1
( 
 n
i
i x
Q

15. Contoh :
Tentukan D2 dari data berikut 3 4 10 5 7 6
5 6 7 4 7 7 10 6
Jawab :
Data diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil
sampai yang terbesar :
3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 7 10
D2 = x2 + 0,6 ( x3-x2 )
= 4 + 0,6 (4 -4)
= 4 + 0 = 4
6
,
2
10
)
1
12
(
2
2 x
x
D 
 
Indah PuspitaSari, M.Pd.

16. Ukuran Pemusatan Data Berkelompok
1. Rataan Hitung
Hitunglah mean dari data
dibawah ini




 k
i
i
k
i
i
i
f
x
f
x
1
1
xi fi fixi
50
60
65
80
95
1
3
5
4
2
50
180
325
320
190
Jumlah 15 1065
71
15
1065


x
Indah PuspitaSari, M.Pd.

17. Soal
Tentukan mean dari data berikut ini
Nilai Frekuensi
41 -50
51 -60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
2
5
14
10
6
2
Indah PuspitaSari, M.Pd.

18. 2. Median
Contoh: Tentukan median
dari data di bawah ini
Jawab:
p
f
F
n
t
Median
m
b














 2 Nilai frekuensi
15 – 19
20 - 24
25 – 29
30 – 34
35 – 39
40 – 44
45 – 49
3
6
10
15
8
5
3
∑ f = 50
5
15
19
25
5
,
29 




 


Median
Indah PuspitaSari, M.Pd.

19. 3. Modus
Tentukan modus dari data
di bawah ini
Jawab:
p
d
d
d
t
Modus b 










2
1
1
Nilai Frekuensi
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 – 84
6
9
12
15
20
10
8
∑ f = 80
5
10
5
5
5
,
69 










Modus
Indah PuspitaSari, M.Pd.

20. Ukuran Letak Data Berkelompok
1. Kuartil
2. Desil
Indah PuspitaSari, M.Pd.
p
f
F
n
i
t
Q
Q
b
i














 4
p
f
F
n
i
t
D
D
b
i














 10

21. Tentukan kuartil bawah dan desil ke 7 dari
data berikut ini.
Nilai Frekuensi
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 – 84
6
9
12
15
20
10
8
∑ f = 80
Indah PuspitaSari, M.Pd.

22. Ukuran Penyebaran Data
1. Rentang
Rentang atau jangkauan data didefinisikan
sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai
terkecil.
J = xmaks - xmin
Untuk data berkelompok yang disajikan dalam
tabel distribusi frekuensi, rentang didefinisikan
sebagai selisih antara tepi atas kelas tertinggi dan
tepi bawah kelas terendah.
J = tepi atas kelas tertinggi – tepi bawah kelas terendah
Indah PuspitaSari, M.Pd.

23. Contoh:
a. Tentukan rentang dari data berikut.
1, 5, 7, 2, 9, 4, 10, 12, 16, 18, 13
b. Tentukan rentang untuk frekuensi distribusi
dalam tabel berikut.
Kelas
Interval
Frekuensi
3 – 7
8 – 12
13 – 17
18 – 22
23 – 27
28 – 32
3
14
12
18
7
6
Indah PuspitaSari, M.Pd.

24. 2. Rentang Interkuartil/Rentang Antar Kuartil
Rentang antar kuartil (RAK) adalah selisih
antara kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1)
3. Rentang Semi Interkuartil/Simpangan Kuartil
Setengah dari rentang interkuartil
RAK = Q 3 – Q1
Indah PuspitaSari, M.Pd.
 
1
3
2
1
2
1
Q
Q
RAK
SK 



25. Contoh:
Tentukan rentang interkuartil dan simpangan
kuartil untuk data berikut:
19, 12, 14, 35, 7, 15, 10, 20, 25, 17, 23
Jawab:
Q3 = 23, Q1 = 12
RAK = Q3 – Q1 = 23 – 12 = 11
5
,
5
)
11
(
2
1


SK
Indah PuspitaSari, M.Pd.

26. Simpangan Rata-rata
• Simpangan Rata-rata untuk Data Tunggal
• Simpangan Rata-rata untuk Data Berkelompok
n
x
x
SR
n
i
i




1





 n
i
i
n
i
i
i
f
x
x
f
s
1
1
2
Indah PuspitaSari, M.Pd.

27. Soal
Tentukan simpangan rata-rata data berikut:
a. 3, 5, 7, 8, 9
b. Berat Benda Fi
60 – 62
63 – 65
66 – 68
69 – 71
72 – 74
5
18
42
27
8
Indah PuspitaSari, M.Pd.

28. Ragam dan Simpangan Baku
• Ragam untuk Data Tunggal
• Ragam untuk Data Berkelompok
Indah PuspitaSari, M.Pd.
 
n
x
x
s
n
i
i




1
2
2
 





 n
i
i
n
i
i
i
f
x
x
f
s
1
1
2
2

29. • Simpangan Baku untuk Data Tunggal
• Simpangan Baku untuk Data Berkelompok
 
n
x
x
s
n
i
i




1
2
 





 n
i
i
n
i
i
i
f
x
x
f
s
1
1
2
Indah PuspitaSari, M.Pd.

30. Soal
Tentukan ragam dan simpangan baku dari data
berikut:
a. 3, 5, 7, 8, 9
b. Berat Benda Fi
60 – 62
63 – 65
66 – 68
69 – 71
72 – 74
5
18
42
27
8
Indah PuspitaSari, M.Pd.