Koleksi soalan percubaan add math kertas 1
1. peperiksaan percubaan sekolah asrama penuh dan jawapan
2. pepriksaan percubaan negeri perak dan jawapan
3. peperiksaan percubaan negeri selangor dan jawapan
4. peperiksaan percubaan negeri terengganu dan jawapan
Koleksi soalan percubaan add math kertas 1
1. peperiksaan percubaan sekolah asrama penuh dan jawapan
2. pepriksaan percubaan negeri perak dan jawapan
3. peperiksaan percubaan negeri selangor dan jawapan
4. peperiksaan percubaan negeri terengganu dan jawapan
Menerangkan jenis hukum dan formula asas yang digunakan dalam pengiraan voltan, rintangan dan arus suatu litar elektrik. Mnegandungi definisi hukum, formula matematik, contoh soalan dan contoh penyelesaian.
Teaching aids for students or teachers regarding chemistry for Form 4 students. Naphthalene is the common example use by teachers to describe the changes in states of matter. Included in the slides are the precautions steps in the heating and cooling experiments.
Menerangkan jenis hukum dan formula asas yang digunakan dalam pengiraan voltan, rintangan dan arus suatu litar elektrik. Mnegandungi definisi hukum, formula matematik, contoh soalan dan contoh penyelesaian.
Teaching aids for students or teachers regarding chemistry for Form 4 students. Naphthalene is the common example use by teachers to describe the changes in states of matter. Included in the slides are the precautions steps in the heating and cooling experiments.
Topik-topik yang dibincangkan adalah algebra, geometri, trigonometri, statistik dan kebarangkalian dan juga kalkulus. Perbincangan ini adalah dari segi kesinambungan dengan topik yang lain dalam bidang yang sama dan juga dalam bidang yang lain.
1.2 HIDUNG LIDAH KULIT.pdf SAINS TINGKATAN 3 BAB 1
Nota pengamiran
1. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
POLITEKNIK PORT DICKSON
JABATAN MATEMATIK SAINS DAN KOMPUTER
PENGAMIRAN
Proses mencari y apabila
dx
dy
diberi disebut pengamiran.
Pengamiran ialah proses songsang bagi pembezaan
dx
dy
= f ′(x) kamirkan f ′(x) utk dapatkan y ∫ f ′(x)dx
Pengamiran Tak Tentu.
Pengamiran Fungsi Algebra Asas
Rumus Kamiran xn
c
1n
x
dxx
1n
n
+
+
=
+
∫ dengan syarat n ≠-1
Rumus Kamiran axn
June/JMSK/PPD/750621
1
f’(x) = 2 * 4x2-1
∫
+
=
2
8x
dx8x
11
y = 4x2 8x
4. Bahagi dengan
indeks baru
1. Darab dengan indeks x 2.Kurangkan
indek sebanyak 1
3. Tambah indeks x
sebanyak 1
Tambah indeks x sebanyak 1
Bahagi dengan
indeks baru
Tambah
pemalar c
Tambah indeks x sebanyak 1
2. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
c
1n
ax
dxax
1n
n
+
+
=
+
∫ dengan syarat n ≠-1
Contoh Soalan
1. c2xc
2
4x
dx4x 2
2
+=+=∫
4. ∫ +−=− c23ydy23
2. c
8
7x
c
4
x
2
7
dx
2
7x 443
+=+×=∫
5. ∫ += c10zdz10
3. c
6
t
dtt
6
5
+=∫ 6. ∫ dk5k = c
2
5k2
+
Pengamiran Hasil Tambah & Hasil Tolak
Fungsi lebih drpd byk fungsi lain, kamirkan setiap fungsi satu demi satu.
a) Pengamiran hasil tambah ∫ ∫ ∫+=+ q(x)dxp(x)dxq(x)]dx[p(x)
b) pengamiran hasil tolak ∫ ∫ ∫−=− q(x)dxp(x)dxq(x)]dx[p(x)
Contoh:
a. ∫ ∫ ∫+=+ dx3dx2x3]dx[2x
= c3x
3
2x3
++
b. dt
3
2t
dt3tdt]
3
2t
[3t 55
∫ ∫∫ −=−
= c
23
2t
6
3t 26
+
×
−
= c
3
t
2
t 26
+−
c. ∫ ∫ −−=+− dx2]x[6xdx1)2)(2x(3x 2
= ∫ dx6x2
∫− x dx2∫−
= c2x
2
x
3
6x 23
+−−
June/JMSK/PPD/750621
2
Tambah satu
pemalar sahaja
Kembangkan utk mendapat
Bahagi dengan
indeks baru
Tambah
pemalar c
Tambah satu
pemalar sahaja
3. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
= c2x
2
x
2x
2
3
+−−
d. dx]
x
2x
x
4x
[dx
x
2x4x 5353
−=
−
∫∫
∫ ∫−= dx2xdx4x 42
c
5
2x
3
4x 53
+−=
Pengamiran Melalui Penggantian
Cari, ∫ − dx3)(2x 5
Penyelesaian : anggap u = 2x – 3.
Maka, 2
dx
du
= ⇒
2
du
dx =
=− ∫∫ 2
du
udx3)(2x 55
duu
2
1 5
∫=
c
15
u
2
1 15
+
+
×=
+
c
62
3)(2x 6
+
×
−
=
c
12
3)(2x 6
+
−
=
Contoh :
a. Cari kamiran bagi ∫ + dx5)(3x 6
Anggap : u = 3x + 5
3
dx
du
= ⇒
3
du
dx =
∫ ∫=+
3
du
udx5)(3x 66
June/JMSK/PPD/750621
3
Bahagikan setiap sebutan
pengangka dengan x
Gantikan (2x-3)
dengan u
Gantikan dx dengan
Ganti semula
u = (2x-3)
Gantikan
(3x+5) dengan
u
Gantikan dx dengan
4. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
c
7
u
3
1 7
+
=
c
21
5)(3x 7
+
+
=
Rumus-Rumus Melalui Kaedah Penggantian
Rumus Kamiran (ax+ b) n
( ) ( )
( )∫ +
+
+
=+
+
c
1na
bax
dxbax
1n
n
, 1n −≠
a. c
22
1)(2x
dx1)(2x
2
+
×
+
=+∫ b. c
33
4)(3x
dx4)(3x
3
2
+
×
−
=−∫
c
4
1)(2x 2
+
+
= c
9
4)(3x 3
+
−
=
c.
c
20
7)(4t
c
54
7)(4t
dt7)(4t
5
5
4
+
+
=
+
×
+
=+∫
d.
c
3
1)(3k
c
1)(3
1)(3k
dk1)(3k
1
1
2
+
−
−=
+
−×
−
=−
−
−
−
∫
PENGAMIRAN FUNGSI LOGARITHMA, TRIGONOMETRI & EKSPONEN
Kamiran Fungsi Salingan x,
x
1
;
utk semua nilai x
cxlndx
x
1
+=∫
( )
cbaxln
a
1
dx
bax
1
++=
+∫
June/JMSK/PPD/750621
4
Gantikan semula
u dengan 3x + 5
Tambah indeks n
sebanyak 1
Bahagi dengan indeks baru
didarab dengan pekali x
Tambah
pemalar c
Semua nilai
mesti +ve
5. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
( )
( )
( )∫∫ =
+
dx
xf
xf'
dx
bax
1
n
Contoh
a)
cxln
2
1
dx
x
1
2
1
dx
2x
1
+=
=∫ ∫
b)
cx3ln
dx
x
1
3dx
x
3
+−=
−=
−
∫ ∫
c)
cxln
5
1
dx
x
1
5
1
dx
5x
1
+−=
−=−∫ ∫
d)
∫ ++=
+
c32tln
2
1
dt
32t
1
e)
∫ +−= c2x-5ln
2
1
dx
2x-5
1 f)
∫ ++=
+
c25xln
5
1
dx
25x
1
g)
∫ +
dx
3x
x
2
katakan ( ) 3xxf 2
+=
( ) 2xxf' =
maka
c3xln
2
1
dx
3x
2x
2
1
dx
3x
x
2
22
++=
+
=
+∫ ∫
h)
∫ +
dp
3p
p
5
4
katakan ( ) 3pxf 5
+=
( ) 4
5pxf' =
maka
c3pln
5
1
dp
3p
5p
5
1
dp
3p
p
5
5
4
5
4
++=
+
=
+ ∫∫
Kamiran Fungsi Trigonometri
1. cxkosdxxsin +−=∫
2. cxsindxxkos +=∫
3. cxtandxxsek2
+=∫
4. caxkos
a
dxaxsin +−=∫
1
5. caxsin
a
dxaxkos +=∫
1
6. caxtan
a
dxaxsek2
+=∫
1
June/JMSK/PPD/750621
5
Tulis semula
dalam
bentuk
Tulis semula
dalam
bentuk
6. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
7. cb)(axkos
a
dxb)(axsin ++−=+∫
1
8. cb)(axsin
a
dxb)(axkos ++=+∫
1
9. cb)(axtan
a
dxb)(axsek2
++=+∫
1
Contoh:
a)
cxsin3
dxxkos3dxxkos3
+−=
−=−∫ ∫
b)
cxtan
2
1
dxxsek
2
1
dx
2
xsek 2
2
+=
=∫
c)
c4xsin
2
1
c4xsin
4
1
2
dx4xkos2dx4xkos2
+=
+•=
=∫ ∫
d)
cx
3
1
sin3
cx
3
1
sin
3
1
1
xdx
3
1
kosdx
3
x
kos
+=
+=
=∫∫
e)
c1)(3kkos
6
1
c1)(3kkos
3
1
2
1
dk1)(3ksin
2
1
dk1)(3ksin
2
1
++−=
++−•=
+=+∫ ∫
f)
c3x)-(1tan
3
5
c3x)-(1tan
3
1
5
dx3x)-(1sek5dx3x)-(1sek5 22
+−=
+−•=
=∫ ∫
g)
dx
xkos
xsin
dxxtan ∫∫ =
katakan ( ) xkosxf =
( ) xsinxf' −=
maka
June/JMSK/PPD/750621
6
Tulis semula
dalam
bentuk
7. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
cxkosln
dx
xkos
xsin-
dx
xkos
xsin
+−=
=∫∫
h)
dx
xsin
xkos
dxxkot ∫∫ =
katakan ( ) xsinxf =
( ) xkosxf' =
maka
cxsinln
dx
xsin
xkos
dx
xsin
xkos
+=
=∫∫
Pengamiran Melalui Penggantian – Identiti Trigonometri
Jika soalan trigo yang mempunyai kuasa maka penyelesaian masalah mesti
menggunakan identiti trigo.
Langkah-langkah penyelesaian masalah
1. Tukar ke bentuk yg boleh dikamirkar dgn menggunakan identiti trigo. –
pilih identiti trigo yg sesuai
2. salin balik soalan yg telah ditukat bentuk dan selesaikan.
a) ∫ dx3xkos2
[ ]
cx
2
1
6xsin
12
1
cx6xsin
6
1
2
1
dx1dx6xkos
2
1
1)dx6x(kos
2
1
++=
+
+=
+=
+=
∫ ∫
∫
Diketahui : 1A2kos2Akos 2
−=
Gantikan : 3xA =
1)6x(kos
2
1
2
12(3x)kos
3xkos
12(3x)kos3x2kos
13x2kos2(3x)kos
2
2
2
+=
+
=
+=
−=
b) ∫ dx3xtan2
cx3xtan
3
1
dx1dx3xsek
dx1)3x(sek
2
2
+−=
−=
−=
∫ ∫
∫
Diketahui : Atan1Asek 22
+=
Gantikan : 3xA =
1-3xsek3xtan
3xtan13xsek
22
22
=
+=
c)
∫ dx
3
x
sin2 Diketahui : Asin12Akos 2
2−=
2A)kos(1
2
1
2
2Akos1
Asin
2Akos1Asin2
2
2
−=
−
=
−=
June/JMSK/PPD/750621
7
1
2
Tulis semula
dalam
bentuk
2
1
8. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
cx
3
2
sin
4
3
x
2
1
cx
3
2
sin
2
3
x
2
1
cx
3
2
sin
3
2
1
x
2
1
dxx
3
2
kosdx1
2
1
x)dx
3
2
kos(1
2
1
x)dx
3
2
kos(1
2
1
+−=
+
−=
+
−=
−=
−=
−=
∫∫
∫
∫ Gantikan :
3
x
A =
x)
3
2
kos(1
2
1
3
x
sin2
−=
Kamiran Fungsi Eksponen
1. ∫ += cedxe xx
2. ∫ += ce
a
1
dxe axax
3. ∫ += ++
ce
a
1
dxe baxbax
Contoh:
a) ∫ += cedxe xx
b)
∫ +
−
= −−
ce
4
1
dxe 4x4x
c)
c2e
ce
2
1
1
dxe
x
2
1
x
2
1
x
2
1
+−=
+
−
=
−
−−
∫
d)
ce
3
1
dxe 53x53x
+= ++
∫
Soalan Latihan
1. Cari setiap kamiran berikut.
a. ∫ + dxxx ]4[ 23
= cx
x
++ 3
4
3
4
4
b. dt
t
t ]
1
3[ 3
3
−∫ = c
t
t ++ 2
4
2
1
4
3
c. dx
x
]3
2
[ 2
−∫ = cx
x
+−− 3
2
2. Nilaikan yang berikut:
June/JMSK/PPD/750621
8
9. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
a. ∫ +− dkkk ]44[ 2
= ckk
k
++− 42
3
2
3
b. ∫ − dzz 2
)32( = czzz ++− 96
3
4 23
c. dx
x
x
∫
+
2
5
42
= cx
x
++− 42
3. Nilaikan kamiran yang berikut:
a. ∫ dz7 = 7z +c
b. ∫ dtt3
2 = c
t
+
5
2 5
c. dx
x∫ 4
10
= c
x
+− 3
3
10
d. ( )∫ −+ dxxxx 96 2
= cxxx +−+ 323
3
2
2
9
2
e. ( )∫ − dzx
2
52 = cxx
x
++− 2510
3
4 2
3
4. Tuliskan semula ungkapan berikut supaya ia boleh diselesaikan dengan
menggunakan rumus hasil tambah dan hasil tolak pengamiran.
a. (3x - 2)2
= cxxx ++− 463 23
b. 5
2
)1(
x
xx −
= c
xx
+−
1
2
1
2
c. 2
)1)(1(
k
kk −+
= c
k
k ++
1
5. Selesaikan:
a. ∫ + dss3
34 = css ++ 4
4
3
4
b. ∫ − dzx 2
)76( = cxxx ++− 32
3
49
2136
Soalan Latihan
1. Dapatkan setiap kamiran berikut:
a. dxx∫ − 4
)32( = c
x
+
−
10
)32( 5
b. dzz∫ + 3
)63( = c
z
+
+
12
)63( 4
c. ∫ − dtt 5
)75( = c
t
+
−
−
42
)75( 6
d. dxx∫ + 3
)84(6 = c
x
+
+
8
)84(3 4
e. ∫
−
− dxx 3
)27( = c
x
+
−
− 2
)27(14
1
f. dt
t∫ + 2
)31(
π
= c
t
+
+
−
)31(3
π
June/JMSK/PPD/750621
9
10. )()()]([)( aFbFxFxf b
a
b
a
−==∫
BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
g. dx
x∫ − 3
)54(
1
= c
x
+
−
− 2
)54(8
1
h. dx
x∫ +
−
4
)53(2
3
=
c
x
+
+ 3
)53(6
1
a. Nilaikan kamiran berikut:
a. dkkk∫ − 732
)1( = ( ) ck +−
− 83
1
24
1
b. dzzzz∫ −− )33()3( 233
= ( ) css +−
32
3
3
1
c. dp
pp
p
∫ +
+
3 3
2
3
1
= ( ) cpp ++ 3
2
3
3
2
1
PENGAMIRAN TENTU
CONTOH
a. 2
0
2
2
0
]x
2
x
[dx)1(x +=+∫
4
0)(02)
2
2
(
2
=
+−+=
June/JMSK/PPD/750621
10
Hasil pengamiran Gantikan x = b
a disebut had bawah
pengamiran dan b
had atas pengamiran
Gantikan x = a
Gantikan semua x dengan 2
Gantikan semua x dengan 0
13. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
( )
( ) ( ) ( ) ( )
[ ]
3
1
39atau
3
118
3
8
42
13
3
2
32718
1131
3
2
3333
3
2
x3x
3
2x
x
2
6x
3
2x
dx16x2x
2323
3
1
2
3
3
1
23
3
1
2
=
−=
−+−−+=
−+−
−+=
−+=
−+=−+∫
f) Satu objek dicampakkan ke bawah daripada sebuah helikopter pada masa sifar (t=0).
Objek itu mempunyai halaju v=13 +10t meter per saat. Jika objek itu mencecah tanah
selepas 10 saat, apakah jarak helikopter daripada tanah pada masa t = 10 saat?
[ ]
630
05(10)13(10)
5
10t
13t
)dt10t13(
2
10
0
2
10
0
=
−+=
+=
+= ∫
KAMIRAN TENTU BAGI FUNGSI SELANJAR DALAM SELANG TERTUTUP [a, b]
Contoh:
Diberi 6dxf(x)
5
3
=∫ , nilaikan kamiran berikut.
a)
∫
5
3
dx3f(x)
18
63
dxf(x)3
5
3
=
×=
= ∫
b)
( ) [ ]
( )
6
91512
3x62
dx3dxf(x)2
dx3)f(x)2(
5
3
5
3
5
3
5
3
=
−−=
−×=
−=
−
∫∫
∫
June/JMSK/PPD/750621
13
Ingat! dinilaikan
berasingan
14. ∫∫ −=
b
a
a
b
dxf(x)dxf(x)
∫∫∫ +=
c
b
b
a
c
a
dxf(x)f(x)dxf(x)
BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
HAD KAMIRAN TENTU YANG DISALING TUKARKAN
CONTOH :
Diberi 12dxh(x)
5
1
=∫ , nilaikan kamiran berikut:
a) dxh(x)
1
5∫
12
dxh(x)
5
1
−=
−= ∫
b)
[ ]
72
25)(196
x12)8(
dx2xdxh(x)8
dx2x)(8h(x)
1
5
2
1
5
5
1
1
5
−
−−−=
−×−=
−−=
−
∫∫
∫
Kamiran Tentu Bagi Fungsi Hasil Tambah
CONTOH:
Diberi 5dxf(x)
6
2
=∫ , nilaikan kamiran berikut.
a)
∫
6
2
dx3f(x)
15
53
dxf(x)3
6
2
=
×=
= ∫
b)
[ ]
23
815
4)(1215
2x5)(3
dx2dxf(x)3
dx2)(3f(x)
6
2
6
2
6
2
6
2
=
+=
−+=
+×=
+=
+
∫∫
∫
June/JMSK/PPD/750621
14
Apabila had kamiran disaling tukarkan,
kamiran itu bertukar tanda.
Tukar tanda
Ingat!
dinilaikan
berasingan
15. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
CONTOH SOALAN
1. Jika
2
7
dxf(x)
1
2
=∫−
dan
2
3
dxf(x)
2
1
=∫ , nilaikan yang berikut.
a.
∫∫ +
−
2
1
1
2
dx2f(x)dxf(x)
2
1
6
2
13
2
3
2
2
7
dxf(x)2
2
7 2
1
=
=
+=
+= ∫
b.
∫−
2
2
dxf(x)
5
2
3
2
7
dxf(x)dxf(x)
2
1
1
2
=
+=
+= ∫∫−
c.
∫ ∫−
−
1
2
1
2
dxf(x)2dxf(x)
2
1
6atau
2
13
2
3
2
2
7
dxf(x)2
2
7 2
1
=
−×
−=
−×
−= ∫
2. Nilaikan yang berikut jika 1dxf(x)
3
2
−=∫ dan 4dxg(x)
3
1
=∫
a. dx)1(3f(x)
3
2∫ −
[ ]
4
13
2)(33
x1)3(
dx13f(x)dx
3
2
3
2
3
2
−=
−−=
−−−=
−−=
−=∫ ∫
b. )dxf(x)dxg(x)2(
3
2
3
1 ∫∫ −
10
28
1)2(2(4)
dxf(x)2dxg(x)2
3
2
3
1
=
+=
−−=
−= ∫∫
PENGAMIRAN TENTU MENGGUNAKAN KAEDAH GANTIAN
a.
( )∫ +
1
0
32
dx2xx
Andaikan
u = x2
+ 2
dx
du
= 2x
KESIMPULANNYA
1. Andaikan U
2. Bezakan U
3. dx jadikan tajuk
4. gantikan nilai x dalam u
5. kamirkan dan selesaikan
June/JMSK/PPD/750621
15
16. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
dx =
2x
du
Apabila x = 0 maka u = 0 + 2 = 2
Apabila x = 1 maka u = 1 + 2 = 3
Maka kamiran menjadi :
8
65
4
16
4
81
2
1
4
2
4
3
2
1
4
u
2
1
duu
2
1
2x
du
ux
44
3
2
4
3
2
3
3
2
3
=
−=
−=
=
=• ∫∫
b. dt
3t
3
6
1
∫ +
Andaikan
u = t + 3
dt
du
= 1
du = dt
Apabila t = 1 maka u = 1 + 3 = 4
Apabila t = 6 maka u = 6 + 3 = 9
Maka kamiran menjadi :
June/JMSK/PPD/750621
16
}
17. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
[ ]
6
2)6(3
496
2u3
2
1
u
3
duu3
dt
u
3
dt
3t
3
9
4
2
1
9
4
2
1
9
4
2
1
9
4
9
4
=
−=
−=
=
=
=
=
+
∫
∫∫
−
CONTOH SOALAN :
1. ( )∫ +
1
0
3
dx12x2
Andaikan
u = 2x + 1
dx
du
= 2
dx =
2
du
Apabila x = 0 maka u = 2(0) + 1 = 1
Apabila x = 1 maka u = 2(1) + 1 = 4
Maka kamiran menjadi :
20
4
1
4
81
4
1
4
3
4
u
duu
2
du
u2
44
3
1
4
3
1
3
3
1
3
=
−=
−=
=
=• ∫∫
2.
( )∫ +
3
2
2
dz
12z
4z
2
June/JMSK/PPD/750621
17
18. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
Andaikan
u = 2z2
+ 1
dz
du
= 4z
dz =
4z
du
Apabila z = 0 maka u = 2(2) 2
+ 1 = 9
Apabila z = 1 maka u = 2(3) 2
+ 1 = 19
Maka kamiran menjadi :
171
10
171
199-
9
1
19
1
u
1
1-
u
duu
du
u
1
4z
du
u
4z
19
9
19
9
1-
19
9
2-
19
9
2
19
9
2
=
+
=
+−=
−=
=
=
=•
∫
∫∫
3. ( )∫ +
2
1-
43
dt15tt
Andaikan
u = 5t4
+ 1
dt
du
= 20t3
dt = 3
20t
du
Apabila t = -1 maka u = 5(-1)4
+ 1 = 6
Apabila t = 2 maka u = 5(2)4
+ 1 = 81
Maka kamiran menjadi :
June/JMSK/PPD/750621
18
19. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
8
1
163
40
6525
2
6525
20
1
2
36
2
6561
20
1
2
6
2
81
20
1
2
u
20
1
duu
20
1
20t
du
ut
22
81
6
2
81
6
81
6
3
3
=
=
=
−=
−=
=
=• ∫∫
4. dk
1k
k
3
0
2∫ +
Andaikan
u = k2
+ 1
dk
du
= 2k
dk =
2k
du
Apabila k = 0 maka u = 1
Apabila k = 3 maka u = 4
Maka kamiran menjadi :
June/JMSK/PPD/750621
19
20. BAB 4 : Pengamiran
Matematik II (B 2001)
[ ]
1
1-2
14
u
2u
2
1
2
1
u
2
1
duu
2
1
2k
du
u
k
dk
1k
k
4
1
2
1
4
1
2
1
4
1
2
1
4
1
2
1
1
3
0
2
=
=
−=
=
=
=
=
•=
+
∫
∫∫
−
4
SOALAN LATIHAN
1. Dengan menggunakan kaedah kamiran berhad, kamirkan setiap yang berikut:
a) ( )∫ +
2
0
dx1x b) ( )∫ −
3
1
2
dx3x2x
c) ( )∫ −
0
2-
2
dxx2x d) ( )∫ −
4
2
2
dx3xx
e) ( )∫ −
0
2-
2
dxxxkos f) ( )∫ +
3
0
2
dxxtan2
2. Dengan menggunakan kaedah kamiran berhad, kamirkan setiap yang berikut:
a) ( )∫ +
2
0
42
dx3x2x b) ( )∫ −
3
0
4
dxx3x3
c)
( )∫ +
0
2- 2
dx
53x
6x
2
d)
∫
3
1 2
dx
2-x
x
June/JMSK/PPD/750621
20