SlideShare a Scribd company logo
1 of 14
JANJANG ARITMETIK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T 1 Sebutan pertama, a = T 1  = 1  Beza Sepunya, d = T 2  – T 1  = 1  Sebutan pertama, a = T 1  = 1  Beza Sepunya, d = T 2  – T 1  = 2  T 7 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 8 T 9 T 10 T 2 T 3 T 4 T 5
JANJANG ARITMETIK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T 1 Hasil tambah,  S 10  =  T 1  + T 2  + ……+ T 10 =   1 + 2 + ………+  10 =   55   S 10  =  10 / 2  [2(1) + (10 – 1)1] = 55 Hasil tambah,  S 5   = T 1  + T 2  + T 3  + T 4  +  T 5 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 =  25  S 5  =  5 / 2  [2(1) + (5 – 1) 2] = 25  T 7 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 8 T 9 T 10 T 2 T 3 T 4 T 5
Diberi  dan  bagi suatu janjang aritmetik ialah  dan  . Cari sebutan ke 20.  sebutan ke-9 sebutan ke-6 17  35 T 6  = 17 T 9  = 35 a + 5d = 17 ……(1) a + 8d  = 35 …...(2) per (2) – per (1) 3d = 18 d =  6 Gantikan d = 6 ke dalam per(1) a +30 = 17 a = -13 Sebutan ke 20 = a + 19d = - 13 + 19(6) = 101
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],tambah 14 sebutan Hasil hasil tambah 224 sebutan-sebutan ganjil 105 S 14  = 224 S 7  = 105 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 9 T 11 T 13 T 8 T 10 T 12 T 14 14 / 2 [ 2a + 13d] = 224 14a + 91d = 224 2a + 13d = 32 ……(1) 7 / 2  [2a + 6(2d)] = 105  7a + 42d = 105 a  +  6d =  15 …(2) (a) SPM 1999 d d d d 2d 2d
2a + 13d = 32 ……(1) a  +  6d =  15 …….(2) per (2) x 2:  2a + 12d = 30 ……(3) per(1) – per(2) d = 2 Gantikan d = 2 ke dalam per(2) a + 6(2)  = 15 a = 3 sebutan pertama = 3 dan  beza sepunya = 2 (b) Sebutan terakhir, T 14 = a + 13d = 3 + 13(2) = 29
Sebutan ke - 4 hasil  tambah 10 sebutan 5 hasil tambah 8 sebutan yang berikutnya. T 4  = 5 S 10  = 45 a + 3d = 5 ……(1) 10 / 2  [2a + 9d] = 45  5(2a + 9d) = 45 2a  +  9d = 9 ..…(2) (a) suatu janjang aritmetik ialah  . Jika    pertama ialah 45, cari    T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10 per(1) x 2 2a + 6d = 10 …(3) per(3) – per(2) - 3d = 1 d = - 1 / 3 Gantikan d = - 1/ 2  ke dlm per(1) a  + 3(- 1 / 3)  = 1 a  = 2
Sebutan ke - 4 hasil  tambah 10 sebutan 5 hasil tambah 8 sebutan yang berikutnya. S 18  – S 10   suatu janjang aritmetik ialah  . Jika    pertama ialah 45, cari    T 11 T 12 T 13 T 14 T 15 T 16 T 17 T 18 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10 d = - 1 / 3 a  = 2 =  18 / 2  [ 2(2) + 17(- 1 / 3 )]  -  10 / 2  [ 2(2) + 9(- 1 / 3 )]  = - 20 Hasil tambah 8 sebutan berikutnya = - 20
[object Object],[object Object],[object Object],SPM 1998 S n  =  1 / 4  (21n – n 2 ) S n  =  1 / 4  (21n – n 2 ) Hasiltambah n sebutan pertama (i) S 1  = T 1  =  1 / 4  (21(1) – (1) 2 ) = 5 Sebutan pertama = 5 sebutan pertama
SPM 1998 S 2  =  1 / 4  (21(2) – (2) 2 ) (ii) S 1  =   5 Sebutan kedua, T 2  = S 2  – S 1 = 9.5 – 5 =  1 / 4  (21(2) – (2) 2 ) = 9.5 Beza sepunya, d = T 2  – T 1 = 4.5 – 5 = 4.5 = 0.5
Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah  . Carikan  (a)  (b) hasiltambah 9 sebutan pertama bagi janjang itu. k – 3 , k + 3, 2k + 2 T 1  =  k – 3 T 2  =  k + 3 T 3  =  2k + 2 T 2  – T 1  =  T 3  – T 2 k + 3 – (k – 3) = 2k + 2 – (k + 3) 6 = k - 1 7 = k  (a) nilai k SPM 2003
Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah  . Carikan  (a) nilai k (b)  bagi janjang itu. k – 3 , k + 3, 2k + 2 T 1  =  4 , T 2  =  10, T 3  =  16 a = 4 , d = 6 S 9  =  9 / 2   [ 2(4) + 8(6)] = 252  (b) hasiltambah 9 sebutan pertama Hasil tambah 9 sebutan pertama = 252
Seutas dawai yang panjangnya  dipotong untuk membentuk  seperti ditunjukkan dalam rajah di atas. Jejari bulatan itu membentuk suatu janjang aritmetik.  ialah  dan  ialah  .  Hitungkan (i)  panjang jejari bagi bulatan kedua terkecil (ii)  panjang lilitan bulatan ke sepuluh (iii) nilai x ……… ....... 20 bulatan 96   m   Jejari bulatan terkecil 10m panjang lilitan terbesar x cm S 20  = x, j 1  = 10, p 20  =  96   m
……… ....... j 1  = 10, a + 19d =  96  p 20  =  96   m   p 1  = 2   (10)  a = 20   20    + 19d = 96    19d = 96   -  20     19d = 76    d = 4    (a) p 2  = a + d 2  j 2   = 20    + 4   Jejari bulatan kedua = 12 j 2  = 12
……… ....... = 5 6   m 20 / 2  [2( 20   ) + 19(4  ) ] = x   10[ 40   + 76  ] = x   1160   = x   (b) p 10   = a + 9d Panjang lilitan bulatan ke sepuluh = 5 6   m = 20    + 9(4   )   (c) S 20  = x, Nilai x = 11 60   m

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Matematik tambahan tingkatan 4 fungsi kuadratik {add math form 4 - quadract...
Matematik tambahan tingkatan 4   fungsi kuadratik {add math form 4 - quadract...Matematik tambahan tingkatan 4   fungsi kuadratik {add math form 4 - quadract...
Matematik tambahan tingkatan 4 fungsi kuadratik {add math form 4 - quadract...
 
MM Tingkatan 5, 3.1.2 mengira premium
MM Tingkatan 5, 3.1.2 mengira premiumMM Tingkatan 5, 3.1.2 mengira premium
MM Tingkatan 5, 3.1.2 mengira premium
 
Jadual ion kimia
Jadual ion kimia Jadual ion kimia
Jadual ion kimia
 
Modul 2 persamaan linear
Modul 2 persamaan linearModul 2 persamaan linear
Modul 2 persamaan linear
 
Naftalena
NaftalenaNaftalena
Naftalena
 
unsur unsur kumpulan 18 - Kimia Tingkatan 4
 unsur unsur kumpulan 18 - Kimia Tingkatan 4 unsur unsur kumpulan 18 - Kimia Tingkatan 4
unsur unsur kumpulan 18 - Kimia Tingkatan 4
 
Asid dan bes2
Asid dan bes2Asid dan bes2
Asid dan bes2
 
KBAT Sejarah SPM
KBAT Sejarah SPMKBAT Sejarah SPM
KBAT Sejarah SPM
 
Matematik tambahan spm tingkatan 4 geometri koordinat {add maths form 4 coord...
Matematik tambahan spm tingkatan 4 geometri koordinat {add maths form 4 coord...Matematik tambahan spm tingkatan 4 geometri koordinat {add maths form 4 coord...
Matematik tambahan spm tingkatan 4 geometri koordinat {add maths form 4 coord...
 
Rbt tingkatan 2 reka bentuk mekanikal 2.2.1
Rbt tingkatan 2 reka bentuk mekanikal 2.2.1Rbt tingkatan 2 reka bentuk mekanikal 2.2.1
Rbt tingkatan 2 reka bentuk mekanikal 2.2.1
 
32.muatan haba tentu
32.muatan haba tentu32.muatan haba tentu
32.muatan haba tentu
 
Bab 4 jadual berkala
Bab 4 jadual berkalaBab 4 jadual berkala
Bab 4 jadual berkala
 
Rumus matematik-tambahan
Rumus matematik-tambahanRumus matematik-tambahan
Rumus matematik-tambahan
 
Cara lukis graf
Cara lukis grafCara lukis graf
Cara lukis graf
 
Kalkulator
KalkulatorKalkulator
Kalkulator
 
Sejarah Paper3 SPM Soalan KBKK
Sejarah Paper3 SPM  Soalan KBKKSejarah Paper3 SPM  Soalan KBKK
Sejarah Paper3 SPM Soalan KBKK
 
KACA DAN SERAMIK
KACA DAN SERAMIKKACA DAN SERAMIK
KACA DAN SERAMIK
 
Gandaan
GandaanGandaan
Gandaan
 
Nota Subjek Sains Komputer Tingkatan 4 lengkap - SUBJEK MPEI
Nota Subjek Sains Komputer Tingkatan 4 lengkap - SUBJEK MPEINota Subjek Sains Komputer Tingkatan 4 lengkap - SUBJEK MPEI
Nota Subjek Sains Komputer Tingkatan 4 lengkap - SUBJEK MPEI
 
Tema nota buku teks t4 dan t5
Tema nota buku teks t4 dan t5Tema nota buku teks t4 dan t5
Tema nota buku teks t4 dan t5
 

Viewers also liked

Janjang atau dikenali sebagai progressions
Janjang atau dikenali sebagai progressionsJanjang atau dikenali sebagai progressions
Janjang atau dikenali sebagai progressions
Fatin Farhana
 
Kemahiran Belajar Add Maths 1
Kemahiran Belajar Add Maths 1Kemahiran Belajar Add Maths 1
Kemahiran Belajar Add Maths 1
zabidah awang
 
C:\Fakepath\Nota Pengamiran
C:\Fakepath\Nota PengamiranC:\Fakepath\Nota Pengamiran
C:\Fakepath\Nota Pengamiran
eira90
 
Attachments 2012 04_1
Attachments 2012 04_1Attachments 2012 04_1
Attachments 2012 04_1
zabidah awang
 
SUKATAN PELAJARAN MATEMATIK TAMBAHAN TING.5
SUKATAN PELAJARAN MATEMATIK TAMBAHAN TING.5SUKATAN PELAJARAN MATEMATIK TAMBAHAN TING.5
SUKATAN PELAJARAN MATEMATIK TAMBAHAN TING.5
sue sha
 
Scalar and vector quantities
Scalar and vector quantitiesScalar and vector quantities
Scalar and vector quantities
Raphael Perez
 

Viewers also liked (20)

Matematik tambahan tingkatan 5
Matematik tambahan tingkatan 5Matematik tambahan tingkatan 5
Matematik tambahan tingkatan 5
 
Janjang aritmetik
Janjang aritmetikJanjang aritmetik
Janjang aritmetik
 
Janjang aritmetik
Janjang aritmetikJanjang aritmetik
Janjang aritmetik
 
Hukum linear
Hukum linearHukum linear
Hukum linear
 
Janjang atau dikenali sebagai progressions
Janjang atau dikenali sebagai progressionsJanjang atau dikenali sebagai progressions
Janjang atau dikenali sebagai progressions
 
Tabutan normal3
Tabutan normal3Tabutan normal3
Tabutan normal3
 
S&j p1 mt ppt smkps 2003
S&j p1 mt ppt smkps 2003S&j p1 mt ppt smkps 2003
S&j p1 mt ppt smkps 2003
 
Trial penang 2014 spm matematik tambahan k1 [scan]
Trial penang 2014 spm matematik tambahan k1 [scan]Trial penang 2014 spm matematik tambahan k1 [scan]
Trial penang 2014 spm matematik tambahan k1 [scan]
 
Hukum linear
Hukum linearHukum linear
Hukum linear
 
Matematik Tambahan: Index dan Log (sam)
Matematik Tambahan: Index dan Log (sam)Matematik Tambahan: Index dan Log (sam)
Matematik Tambahan: Index dan Log (sam)
 
Matematik Tambahan: Index dan Log
Matematik Tambahan: Index dan LogMatematik Tambahan: Index dan Log
Matematik Tambahan: Index dan Log
 
Kemahiran Belajar Add Maths 1
Kemahiran Belajar Add Maths 1Kemahiran Belajar Add Maths 1
Kemahiran Belajar Add Maths 1
 
C:\Fakepath\Nota Pengamiran
C:\Fakepath\Nota PengamiranC:\Fakepath\Nota Pengamiran
C:\Fakepath\Nota Pengamiran
 
Vectors
VectorsVectors
Vectors
 
Linear Law (Answer)
Linear Law (Answer)Linear Law (Answer)
Linear Law (Answer)
 
Projek Addmath
Projek AddmathProjek Addmath
Projek Addmath
 
Attachments 2012 04_1
Attachments 2012 04_1Attachments 2012 04_1
Attachments 2012 04_1
 
Ceramah Add Mth
Ceramah Add MthCeramah Add Mth
Ceramah Add Mth
 
SUKATAN PELAJARAN MATEMATIK TAMBAHAN TING.5
SUKATAN PELAJARAN MATEMATIK TAMBAHAN TING.5SUKATAN PELAJARAN MATEMATIK TAMBAHAN TING.5
SUKATAN PELAJARAN MATEMATIK TAMBAHAN TING.5
 
Scalar and vector quantities
Scalar and vector quantitiesScalar and vector quantities
Scalar and vector quantities
 

Similar to Janjang aritmetik

PEMBAHAAN SOAL CAT SELEKSI KEPOLISIAN.pptx
PEMBAHAAN SOAL CAT SELEKSI KEPOLISIAN.pptxPEMBAHAAN SOAL CAT SELEKSI KEPOLISIAN.pptx
PEMBAHAAN SOAL CAT SELEKSI KEPOLISIAN.pptx
YesyOktaviyanti1
 
18. soal soal notasi sigma barisan- deret dan induksi matematika
18. soal soal notasi sigma  barisan- deret dan induksi matematika18. soal soal notasi sigma  barisan- deret dan induksi matematika
18. soal soal notasi sigma barisan- deret dan induksi matematika
Dian Fery Irawan
 
Barisan dan Deret kelompok 2 rs11H
Barisan dan Deret kelompok 2 rs11HBarisan dan Deret kelompok 2 rs11H
Barisan dan Deret kelompok 2 rs11H
dwiharsaya
 
Answer for smart solution
Answer for smart solutionAnswer for smart solution
Answer for smart solution
Marlia P
 

Similar to Janjang aritmetik (20)

Contoh notasi-sigma2
Contoh notasi-sigma2Contoh notasi-sigma2
Contoh notasi-sigma2
 
Latihan topikal-persamaan-linear-ii
Latihan topikal-persamaan-linear-iiLatihan topikal-persamaan-linear-ii
Latihan topikal-persamaan-linear-ii
 
Barisanderet
BarisanderetBarisanderet
Barisanderet
 
PEMBAHAAN SOAL CAT SELEKSI KEPOLISIAN.pptx
PEMBAHAAN SOAL CAT SELEKSI KEPOLISIAN.pptxPEMBAHAAN SOAL CAT SELEKSI KEPOLISIAN.pptx
PEMBAHAAN SOAL CAT SELEKSI KEPOLISIAN.pptx
 
18. soal soal notasi sigma, barisan, deret dan induksi matematika
18. soal soal notasi sigma, barisan, deret dan induksi matematika18. soal soal notasi sigma, barisan, deret dan induksi matematika
18. soal soal notasi sigma, barisan, deret dan induksi matematika
 
18. soal soal notasi sigma barisan- deret dan induksi matematika
18. soal soal notasi sigma  barisan- deret dan induksi matematika18. soal soal notasi sigma  barisan- deret dan induksi matematika
18. soal soal notasi sigma barisan- deret dan induksi matematika
 
Ungkapan algebra bp&p
Ungkapan algebra bp&pUngkapan algebra bp&p
Ungkapan algebra bp&p
 
Soal Olimpiade Matematika
Soal Olimpiade MatematikaSoal Olimpiade Matematika
Soal Olimpiade Matematika
 
Matematika barisan dan deret
Matematika barisan dan deretMatematika barisan dan deret
Matematika barisan dan deret
 
Fungsi Vektor ( Kalkulus 2 )
Fungsi Vektor ( Kalkulus 2 )Fungsi Vektor ( Kalkulus 2 )
Fungsi Vektor ( Kalkulus 2 )
 
Soal mid semester 1 kelas viii
Soal mid semester 1 kelas viiiSoal mid semester 1 kelas viii
Soal mid semester 1 kelas viii
 
Soal integral dan pembahasan
Soal integral dan pembahasanSoal integral dan pembahasan
Soal integral dan pembahasan
 
Barisan dan Deret kelompok 2 rs11H
Barisan dan Deret kelompok 2 rs11HBarisan dan Deret kelompok 2 rs11H
Barisan dan Deret kelompok 2 rs11H
 
Barisan dan deret
Barisan dan deretBarisan dan deret
Barisan dan deret
 
Deret aritmetika
Deret aritmetikaDeret aritmetika
Deret aritmetika
 
Answer for smart solution
Answer for smart solutionAnswer for smart solution
Answer for smart solution
 
Soal dan pembahasan suku banyak
Soal dan pembahasan suku banyakSoal dan pembahasan suku banyak
Soal dan pembahasan suku banyak
 
PPT KEL 2 METODE NUMERIK.pptx
PPT KEL 2 METODE NUMERIK.pptxPPT KEL 2 METODE NUMERIK.pptx
PPT KEL 2 METODE NUMERIK.pptx
 
Pembinaan kls 9ke 1
Pembinaan kls 9ke 1Pembinaan kls 9ke 1
Pembinaan kls 9ke 1
 
Deret geometri
Deret geometriDeret geometri
Deret geometri
 

More from zabidah awang

More from zabidah awang (20)

Teknik Peningkatan Prestasi
Teknik Peningkatan PrestasiTeknik Peningkatan Prestasi
Teknik Peningkatan Prestasi
 
Skills In Add Maths
Skills In Add MathsSkills In Add Maths
Skills In Add Maths
 
Add10kelantan
Add10kelantanAdd10kelantan
Add10kelantan
 
Add10sabah
Add10sabahAdd10sabah
Add10sabah
 
Add10terengganu
Add10terengganuAdd10terengganu
Add10terengganu
 
Add10perak
Add10perakAdd10perak
Add10perak
 
Add10ns
Add10nsAdd10ns
Add10ns
 
Add10johor
Add10johorAdd10johor
Add10johor
 
Strategi pengajaran pembelajaran
Strategi pengajaran pembelajaranStrategi pengajaran pembelajaran
Strategi pengajaran pembelajaran
 
Soalan ptk tambahan
Soalan ptk tambahanSoalan ptk tambahan
Soalan ptk tambahan
 
Refleksi
RefleksiRefleksi
Refleksi
 
Perancangan pengajaran pembelajaran
Perancangan pengajaran pembelajaranPerancangan pengajaran pembelajaran
Perancangan pengajaran pembelajaran
 
Penilaian
PenilaianPenilaian
Penilaian
 
Pengurusan bilik darjah
Pengurusan bilik darjahPengurusan bilik darjah
Pengurusan bilik darjah
 
Pengurusan murid
Pengurusan  muridPengurusan  murid
Pengurusan murid
 
Penguasaan mata pelajaran
Penguasaan mata pelajaranPenguasaan mata pelajaran
Penguasaan mata pelajaran
 
Penggunaan sumber dalam p & p
Penggunaan sumber dalam p & pPenggunaan sumber dalam p & p
Penggunaan sumber dalam p & p
 
Pemulihan dan pengayaan
Pemulihan dan pengayaanPemulihan dan pengayaan
Pemulihan dan pengayaan
 
Pelaksanaan pengajaran pembelajaran
Pelaksanaan pengajaran pembelajaranPelaksanaan pengajaran pembelajaran
Pelaksanaan pengajaran pembelajaran
 
Pekeliling ikhtisas (spi)
Pekeliling ikhtisas (spi)Pekeliling ikhtisas (spi)
Pekeliling ikhtisas (spi)
 

Janjang aritmetik

  • 1. JANJANG ARITMETIK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T 1 Sebutan pertama, a = T 1 = 1 Beza Sepunya, d = T 2 – T 1 = 1 Sebutan pertama, a = T 1 = 1 Beza Sepunya, d = T 2 – T 1 = 2 T 7 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 8 T 9 T 10 T 2 T 3 T 4 T 5
  • 2. JANJANG ARITMETIK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T 1 Hasil tambah, S 10 = T 1 + T 2 + ……+ T 10 = 1 + 2 + ………+ 10 = 55 S 10 = 10 / 2 [2(1) + (10 – 1)1] = 55 Hasil tambah, S 5 = T 1 + T 2 + T 3 + T 4 + T 5 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 S 5 = 5 / 2 [2(1) + (5 – 1) 2] = 25 T 7 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 8 T 9 T 10 T 2 T 3 T 4 T 5
  • 3. Diberi dan bagi suatu janjang aritmetik ialah dan . Cari sebutan ke 20. sebutan ke-9 sebutan ke-6 17 35 T 6 = 17 T 9 = 35 a + 5d = 17 ……(1) a + 8d = 35 …...(2) per (2) – per (1) 3d = 18 d = 6 Gantikan d = 6 ke dalam per(1) a +30 = 17 a = -13 Sebutan ke 20 = a + 19d = - 13 + 19(6) = 101
  • 4.
  • 5. 2a + 13d = 32 ……(1) a + 6d = 15 …….(2) per (2) x 2: 2a + 12d = 30 ……(3) per(1) – per(2) d = 2 Gantikan d = 2 ke dalam per(2) a + 6(2) = 15 a = 3 sebutan pertama = 3 dan beza sepunya = 2 (b) Sebutan terakhir, T 14 = a + 13d = 3 + 13(2) = 29
  • 6. Sebutan ke - 4 hasil tambah 10 sebutan 5 hasil tambah 8 sebutan yang berikutnya. T 4 = 5 S 10 = 45 a + 3d = 5 ……(1) 10 / 2 [2a + 9d] = 45 5(2a + 9d) = 45 2a + 9d = 9 ..…(2) (a) suatu janjang aritmetik ialah . Jika pertama ialah 45, cari T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10 per(1) x 2 2a + 6d = 10 …(3) per(3) – per(2) - 3d = 1 d = - 1 / 3 Gantikan d = - 1/ 2 ke dlm per(1) a + 3(- 1 / 3) = 1 a = 2
  • 7. Sebutan ke - 4 hasil tambah 10 sebutan 5 hasil tambah 8 sebutan yang berikutnya. S 18 – S 10 suatu janjang aritmetik ialah . Jika pertama ialah 45, cari T 11 T 12 T 13 T 14 T 15 T 16 T 17 T 18 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10 d = - 1 / 3 a = 2 = 18 / 2 [ 2(2) + 17(- 1 / 3 )] - 10 / 2 [ 2(2) + 9(- 1 / 3 )] = - 20 Hasil tambah 8 sebutan berikutnya = - 20
  • 8.
  • 9. SPM 1998 S 2 = 1 / 4 (21(2) – (2) 2 ) (ii) S 1 = 5 Sebutan kedua, T 2 = S 2 – S 1 = 9.5 – 5 = 1 / 4 (21(2) – (2) 2 ) = 9.5 Beza sepunya, d = T 2 – T 1 = 4.5 – 5 = 4.5 = 0.5
  • 10. Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah . Carikan (a) (b) hasiltambah 9 sebutan pertama bagi janjang itu. k – 3 , k + 3, 2k + 2 T 1 = k – 3 T 2 = k + 3 T 3 = 2k + 2 T 2 – T 1 = T 3 – T 2 k + 3 – (k – 3) = 2k + 2 – (k + 3) 6 = k - 1 7 = k (a) nilai k SPM 2003
  • 11. Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah . Carikan (a) nilai k (b) bagi janjang itu. k – 3 , k + 3, 2k + 2 T 1 = 4 , T 2 = 10, T 3 = 16 a = 4 , d = 6 S 9 = 9 / 2 [ 2(4) + 8(6)] = 252 (b) hasiltambah 9 sebutan pertama Hasil tambah 9 sebutan pertama = 252
  • 12. Seutas dawai yang panjangnya dipotong untuk membentuk seperti ditunjukkan dalam rajah di atas. Jejari bulatan itu membentuk suatu janjang aritmetik. ialah dan ialah . Hitungkan (i) panjang jejari bagi bulatan kedua terkecil (ii) panjang lilitan bulatan ke sepuluh (iii) nilai x ……… ....... 20 bulatan 96  m Jejari bulatan terkecil 10m panjang lilitan terbesar x cm S 20 = x, j 1 = 10, p 20 = 96  m
  • 13. ……… ....... j 1 = 10, a + 19d = 96  p 20 = 96  m p 1 = 2  (10) a = 20  20  + 19d = 96  19d = 96  - 20  19d = 76  d = 4  (a) p 2 = a + d 2  j 2 = 20  + 4  Jejari bulatan kedua = 12 j 2 = 12
  • 14. ……… ....... = 5 6  m 20 / 2 [2( 20  ) + 19(4  ) ] = x 10[ 40  + 76  ] = x 1160  = x (b) p 10 = a + 9d Panjang lilitan bulatan ke sepuluh = 5 6  m = 20  + 9(4  ) (c) S 20 = x, Nilai x = 11 60  m