exersice

1. 1. Ungkapkan (5x – 1)(x + 2) = 4x(x + 2) dalam bentuk am ax2 + bx + c = 0 dan nyatakan
nilai a, nilai b dan nilai c.
2. Ungkapkan 6x(x + 4) = 3x2 + 6 dalam bentuk am ax2 + bx + c = 0 dan nyatakan nilai a,
nilai b dan nilai c.
3. Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca –2 dan 5 dalam bentuk
ax2 + bx + c = 0, dengan a, b dan c ialah pemalar.
4. Selesaikan persamaan kuadratik 2x2 – 3 = 4x. Beri jawapan anda betul kepada tiga
tempat perpuluhan.
5. Punca-punca persamaan kuadratik ax² + 3x + b = 0 ialah dan –2.
Cari nilai a dan nilai b.
6. Diberi f (x) = 0 ialah persamaan kuadratik dengan punca –3 dan 7. Tulis f (x) dalam
bentuk ax2 + bx + c.
7. Diberi 2 dan p ialah punca bagi persamaan kuadratik x2 + 6x + q = 0.
Cari nilai p dan nilai q.
8. Diberi –3 dan ialah punca-punca persamaan 4x² + bx + c = 0.
Cari nilai b dan nilai c.
9. Selesaikan persamaan kuadratik x2 – 4x + 4 = 16 secara pemfaktoran.
10.
Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai − sebagai puncanya
11. Diberi bahawa –1 ialah satu daripada punca persamaan kuadratik x2 – 4x – p = 0.
Cari nilai p.
12. Selesaikan persamaan kuadratik x(2x – 5) = 2x – 1.
Berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.
13. atu persamaan kuadratik x2 + px + 9 = 2x mempunyai dua punca sama.
Cari nilai-nilai p yang mungkin.
.
14. Persamaan kuadratik x2 + x = 2px – p2, dengan keadaan p ialah pemalar, mempunyai
dua punca yang berbeza.Cari julat nilai p.
15. Persamaan kuadratik (1 – p)x2 – 6x + 10 = 0, dengan keadaan p ialah pemalar,
mempunyai dua punca berbeza.Cari julat nilai p.

2. SPM Matematik Tambahan Tingkatan 4,5 - quadratic equation Kertas 1
1. x2 + x – 2 = 0, a = 1, b = 1, c = –2
2. x2 + 8x – 2 = 0, a = 1, b = 8, c = –2
3. (x + 2)(x – 5) = 0
x2 – 5x + 2x – 10 = 0
x2 – 3x – 10 = 0
4.
5. The equation is
(x – )(x + 2) = 0
x² – x + 2x – 1 = 0
x² + x–1=0
2x2 + 3x – 2 = 0
Compare with ax2 + 3x + b = 0.
Thus, a = 2 and b = –2.
6. (x + 3)(x – 7) = 0
2
x + 3x – 7x – 21 = 0
x2 – 4x – 21 = 0
Thus, f(x) = x2 – 4x – 21
7. (x – 2)(x – p) = 0
x2 – px – 2x + 2p = 0
x2 + (–p – 2)x + 2p = 0
Compare x2 + (–p – 2)x + 2p = 0 and x2 + 6x + q = 0.
Thus, –p – 2 = 6 and 2p = q
–p = 8 2(–8) = q
p = –8 q = –16
8.
x² – x + 3x – =0
4x2 – x + 12x – 3 = 0
4x2 + 11x – 3 = 0 …… ①
Compare ①with 4x2 + bx + c = 0.

3. Thus, b = 11 and c = –3.
9. x = –2 or 6
10. 25x2 + 20x + 4 = 0
11. x2 – 16x + 60 = 0
12. x2 – 4x – p = 0
Substitute x = –1.
(–1)2 – 4(–1) – p = 0
1+4–p=0
p=5
13. x(2x – 5) = 2x – 1
2x² – 5x = 2x – 1
2x² – 7x + 1 = 0
14. x2 + px + 9 = 2x
2
x + (p – 2)x + 9 = 0
b2 – 4ac = 0
(p – 2)2 – 4(1)(9) = 0
(p – 2)2 = 36
p – 2 = ±6
p – 2 = 6 or p – 2 = –6
p=8 p = –4
Thus, p = –4 or 8.
15. x2 + x = 2px – p2
x + (1 – 2p)x + p2 = 0
2
b2 – 4ac > 0
(1 – 2p)2 – 4p2 > 0
1 – 4p + 4p2 – 4p2 > 0
4p < 1
p<
16. (1 – p)x2 – 6x + 10 = 0
The equation has two different roots.
b2 – 4ac > 0
(–6)2 – 4(1 – p)(10) > 0

4. 36 – 40 + 40p > 0
40p > 40 – 36
40p > 4
17. (a) 3x2 + 5x – 2 = 0
(3x – 1)(x + 2) = 0
x= or –2
(b) hx2 + kx + 3 = 0
For two equal roots, b2 – 4ac = 0.
k2 – 4h(3) = 0
k2 – 12h = 0
h=