Seorang pelagak ngeri memanjat 50 m dengan kuasa 7 kW. Masa yang diambilnya ialah kurang dari 7 minit.

1. Kelas: DCV 2
PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH
DSM 1021: SAINS 1
SESI: MAC 2018
TOPIK 4.0: KERJA, TENAGA
DAN KUASA

2. COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO):
Di akhir LA ini, pelajar akan boleh:
1. Menerangkan konsep Gerakan Linear, Gerakan Putaran, Kerja,
Tenaga dan Kuasa dengan betul. (C2, PLO 1)
2. Menyelesaikan masalah pengiraan menggunakan konsep Gerakan
Linear, Gerakan Putaran, Daya, Kerja, Tenaga dan Kuasa.(C3, PLO 6)

3. MINGGU KE-12
TOPIK 4.0: KERJA, TENAGA DAN KUASA
Teori:
4.1 Konsep Kerja
4.1.1 Mentakrifkan konsep kerja dan formula kerja
beserta unitnya
4.1 .2 Menggunakan konsep kerja dan formulanya
dalam penyelesaian masalah

4. KERJA
• KERJA dilakukan apabila terdapat satu daya yang menyebabkan suatu
objek bergerak mengikut arah daya itu.

5. KERJA
Takrif: Hasil darab daya, F, dan sesaran, s, pada arah daya itu.
W = F x s
F dan s mesti dalam arah yang sama
Adakah kerja yang dilakukan ?
Unit: Joule,J atau Nm
50 km
TIADA KERJA DILAKUKAN
F
s
F dan s tidak
dalam arah yang
sama
Kuantiti skalar

6. 1 Joule ditakrifkan sebagai kerja yang
dilakukan apabila daya 1 N
menggerakkan objek sejauh 1 m
mengikut arah daya itu.

7. KERJA
Hasil darab daya, F dan jarak, s dalam arah yang sama dengan daya bersih.
W = F x s
F dan s mesti dalam arah yang sama
Adakah kerja yang dilakukan ?
Unit Joule,J atau Nm
TIADA KERJA DILAKUKAN
Tiada
perubahan s.
s = 0

8. KERJA
Hasil darab daya, F dan jarak, s dalam arah yang sama dengan daya bersih.
W = F x s
F dan s mesti dalam arah yang sama
Adakah kerja yang dilakukan ?
Unit Joule,J atau Nm
KERJA DILAKUKAN
F F
F dan s
dalam arah
yang sama

13. KERJA TIDAK DILAKUKAN APABILA…
SOALAN:
Johan berdiri tegak selama 20 minit
dengan memegang beberapa buah
buku seberat 20 N. Berapakah kerja
yang dilakukan pada buku itu?
SOALAN:
Chong menolak dinding konkrit di
dalam kelasnya dengan daya 20 N
selama 20 minit. Berapakah kerja yang
dilakukannya pada dinding itu?
PENYELESAIAN:
Kerja, W = F x s
= 20 x 0 = 0
Johan dan Chong akan
berasa kepenatan
tetapi masih tiada kerja
yang dilakukan ke atas
buku atau dinding
kerana objek tidak
bergerak semasa daya
dikenakan.
1. Daya, F, tidak bergerak.

14. KERJA TIDAK DILAKUKAN APABILA…
2. Daya, F, pada sudut tegak (berserenjang) dengan sesaran, s.
SOALAN:
Seorang pelayan berjalan sejauh 5 m sambil memegang
dulang berisi makanan yang beratnya 10 N. Berapakah
kerja yang dilakukan oleh pelayan terhadap dulang?
PENYELESAIAN:
Pelayan itu mengenakan daya 10 N ke atas semasa dia
memegang dulang. Apabila dia berjalan ke hadapan
dengan jarak 5 m, dulang itu tidak disesarkan ke atas atau
ke bawah. Oleh itu, jarak pada arah daya adalah sifar.
Kerja, W = F x 0 = 0
Ini menunjukkan tiada kerja yang dilakukan terhadap dulang
Kaedah alternatif:
Guna rumus: Fs kos θ
F=10N; s=5m; θ=90°
W = 10 x 5 x 0 = 0

15. CONTOH:
Rajah menunjukkan Puan Aini sedang mengemop lantai menggunakan daya 9 N pada
sudut 60° dari lantai. Berapakah kerja yang dilakukannya selepas mengelap melalui jarak
4 m?
Penyelesaian:
Sudut di antara daya dengan sesaran ialah 60°.
Kerja yang dilakukan, W = Fs kos θ
= 9 x 4 x kos 60°
= 18 J

16. KERJA yang dilakukan menentang daya graviti…
Satu daya ke atas diperlukan untuk
mengangkat objek yang beratnya,
mg newton, kepada satu
ketinggian h meter.
Kerja yang dilakukan adalah sama
dengan hasil darab daya dengan jarak
yang dilalui pada arah daya itu iaitu,
Kerja yang dilakukan,
= F x h
= mg x h
Magnitud F adalah
sama dengan berat
objek, mg tetapi
mempunyai arah yang
bertentangan antara
satu sama lain.

17. CONTOH: Rajah menunjukkan sebuah kotak dengan berat mg N, diangkat oleh seorang
pekerja ke atas satu tangga.
Penyelesaian:
(a) Kerja yang dilakukan = Daya x sesaran pada arah daya
W = mg X h
= mgh
(a) Apakah kerja yang dilakukan oleh
pekerja itu?
(b) Jika jisim kotak itu ialah 2 kg dan
tinggi tangga ialah 3.0 m, hitung
kerja yang telah dilakukan oleh
pekerja itu.
[Ambil g = 10 m s−²]
PERINGATAN: Kerja yang dilakukan ≠ mg x atau mg x b kerana
daya, F (=mg) bertindak ke arah atas setinggi h. Kerja yang
dilakukan tidak bergantung pada jarak yang dilalui iaitu dan b,
tetapi pada ketinggian yang dicapai.
(b) Jika m=2kg, g=10 m s−², h=3.0m
Kerja yang dilakukan, W = mgh
= 2 x 10 x 3.0 = 60 J

18. Hitungkan kerja yang dilakukan.
10 N
2 m
W = F x s
= 10 x 2
= 20 J
KERJA

19. W = F x S
= 30 Cos 30o x 2
= 52 J
30 N
KERJA
Hitungkan kerja yang dilakukan.
30o
200 cm
F mesti diambil
dalam arah S
30 Cos 30o
Dalam meter

20. W = F x S
= 100 Cos 50o x 5
= 321.4 J
100 N
Hitungkan kerja yang dilakukan.
50o
500 cm
F mesti diambil
dalam arah S
100 Cos 50o
Dalam meter
LATIHAN

21. MINGGU KE-13
TOPIK 4.0: KERJA, TENAGA DAN KUASA
Teori:
4.2 Memahami konsep tenaga
4.2.1 Mentakrifkan konsep tenaga
4.2.2 Menerangkan dan mengira tenaga keupayaan graviti, tenaga
keupayaan kenyal, dan tenaga kinetik linear
4.2.3 Menerangkan Prinsip Keabadian Tenaga dan menjelaskan perubahan
bentuk tenaga dari satu bentuk kepada bentuk yang lain.

22. Konsep tenaga…
1. Tenaga dipindahkan dari suatu
objek ke objek yang lain apabila
kerja dilakukan.
2. Kerja yang dilakukan merupakan
satu medium perantaraan untuk
memindahkan tenaga dari suatu
objek kepada objek yang lain

23. Tenaga Keupayaan…
• Tenaga keupayaan sesuatu objek
ditakrifkan sebagai tenaga yang
tersimpan dalam objek kerana
kedudukan atau keadaannya.
• 2 jenis tenaga keupayaan:
i. Tenaga keupayaan graviti
ii. Tenaga keupayaan kenyal

24. Tenaga Keupayaan…
• Halaju malar = pecutan sifar
• Daya bersih = 0
• Bermaksud, daya, F, ke atas = berat kotak (=mg)
F = mg (dalam magnitud)
• Pergerakkan pada sesaran h untuk mengangkat
kotak, maka,
Kerja yang dilakukan, W = Daya x sesaran pd arah daya
= F x s
= mg x s
= mgh
Kerja yg dilakukan melawan daya tarikan graviti.
Kerja ditukar dlm bentuk tenaga keupayaan graviti, Ep yg
tersimpan dlm kotak kerana kedudukannya pd satu ketinggian,
h di atas tanah.

25. TENAGA KEUPAYAAN GRAVITI
Tenaga yang disimpan dalam objek
disebabkan ketinggiannya
dari permukaan bumi
Ep = mgh
m = jisim,kg
g = pecutan graviti,ms-2
h = ketinggian,m
Unit Joule,J
W  Ep Ep = W

26. Kerja yang dilakukan, W = Fs kos θ
= F x h
= mgh
θ ialah sudut di antara vektor daya dengan
vektor sesaran.
Ketinggian mencancang, h = s kos θ
Maka, suatu objek yang dinaikkan pada
ketinggian, h akan memperoleh tenaga
keupayaan graviti, Ep = mgh, yang tidak
dipengaruhi oleh jarak yang dilalui oleh objek
tersebut.
(Kerja yg sama dilakukan sekiranya bola itu
digerakkan dari B ke A dan kemudian ke C.

27. CONTOH:
Seorang atlet lompat bergalah yang mempunyai jisim 55 kg melakukan lompatan
setinggi 6.0 m. Apakah tenaga keupayaannya apabila berada pada aras paling tinggi?
[Diberi g = 10 m s−²]
Penyelesaian:
Tenaga keupayaan, Ep = mgh
= 55 x 10 x 6
= 3300 J

28. TENAGA KEUPAYAAN GRAVITI
400 m
20 kg
Ep = mgh
= 20 x 10 x 400
= 80 000 J
= 80 kJ

29. Berapakah tenaga keupayaan objek ?
Ep = mgh
= 0.5 x 10 x 80
= 400 J
LATIHAN
80 m
500 g

30. Ep = mgh
= 0.2 x 10 x 50
= 100 J
200 g
50 m
LATIHAN
Berapakah tenaga keupayaan objek ?

31. TENAGA KINETIK
Tenaga yang diperolehi oleh sesuatu
objek disebabkan gerakannya
Ek = ½ m v2
Unit Joule, J
m = jisim, kg
v = halaju objek, ms-1

32. CONTOH:
Seorang pemain besbol melontar sebiji bola berjisim 135 g dengan kelajuan 25 ms-1.
Hitung tenaga kinetik bola besbol itu.
Penyelesaian:
Tenaga kinetik, Ek = ½ m v2
= ½ x 0.135 x 252
= 42.19 J

33. Prinsip Keabadian Tenaga
• sebelum terjatuh, kelapa itu mempunyai tenaga keupayaan graviti,
Ep = mgh. Ketika itu, kelapa dalam keadaan pegun, Ek = 0.
• semasa terjatuh, Ep berkurang, manakala Ek meningkat
(peningkatan halaju).
• Namun, manakala Ek dan Ep malar semasa jatuhan kelapa.
• A/p kelapa mencecah ke tanah, semua Ep ditukar kepada Ek.
• Ini adalah contoh prinsip keabadian tenaga!
Prinsip Keabadian Tenaga
Tenaga tidak boleh dicipta atau dimusnahkan. Tenaga boleh
berubah daripada satu bentuk kepada bentuk yang lain tetapi
jumlah tenaga dalam sistem ini sentiasa malar.

35. TENAGA KINETIK
20 ms-1
1 kg
Ek = ½ mv2
= ½ x 1 x (20)2
= 200 J

36. Ep = mgh
= 0.2 x 10 x 50
= 100 J
200 g
50 m
LATIHAN
Berapakah tenaga keupayaan objek ?

37. CONTOH:
Sebiji durian terjatuh daripada ketinggian 8 m. Cari halaju durian itu sebelum ia
mencecah ke tanah.
[Diberi g = 10 m s−²]
Penyelesaian:
Mengikut prinsip keabadian tenaga:
Tenaga kinetik yang diperoleh = Tenaga keupayaan yg hilang
½ m v2 = mgh
½ x v2 = 10 x 8
v = √36
= 6 m s−1

38. CONTOH:
Suatu bongkah 2 kg bergerak dengan halaju awal 10 m s−1 di atas permukaan kasar.
Bongkah itu berhenti selepas bergerak sejauh 5 m.
Penyelesaian:
(a) Tenaga kinetik, Ek =½ m u2 = ½ x 2 x 102 = 100J
Hitung
(a) tenaga kinetik bongkah
itu
(b) daya geseran yang
bertindak ke atas
bongkah itu
(c) tenaga haba yang
dihasilkan
(b) Tenaga kinetik yang digunakan utk melakukan kerja
menentang daya geseran.
Tenaga kinetik asal = Kerja yg dilakukan utk mengatasi geseran
Ek = F x s
100 = F x 5
F = 20 N
(c) Tenaga haba yg diperoleh,
= Tenaga kinetik yg hilang
= 100 J

39. MINGGU KE-14
TOPIK 4.0: KERJA, TENAGA DAN KUASA
Teori:
4.3 Memahami Konsep Kuasa
4.3.1 Mentakrifkan konsep kuasa
4.3.2 Mengaplikasikan konsep dan formula bagi kerja, tenaga dan kuasa
dalam penyelesaian masalah
4.3.3 Mengira kecekapan sistem mekanik

40. KUASA
P = W/t Unit SI: watt (W)…Js-1
Takrif: Kadar melakukan kerja atau
kadar pemindahan tenaga
W = kerja,J
t = masa,s
Kerja yang dilakukan dan tenaga ialah kuantiti skalar, maka kuasa juga
adalah kuantiti skalar.
Unit lain bg kuasa ialah kuasa kuda (horse power, hp)yg biasa digunakan
utk peralatan elektrik; 1 hp = 746 W (≈ ¾ kW)

41. CONTOH:
Seorang pelagak ngeri yang berjisim 67 kg memanjat bumbung sebuah bangunan
setinggi 50 m. Jika kuasa yang dijana olehnya ialah 7 kW, hitung masa yang diambil
olehnya untuk melengkapkan aksinya.
[Diberi g = 10 m s−²]
Penyelesaian:
Kuasa yang dijana pelagak ngeri = Kerja
Masa
7000 = mg x h
t
= 67 x 10 x 50
t
t = 33,500 = 4.8 s
7000

42. KUASA
Berapakah kuasa yang digunakan jika ia mengambil masa 2 s bagi
mengalihkan objek dibawah ?
W = F x s
= 100 x 5
= 500 J
P = W/t
= 500/2
= 250 W
100 N
5 m

43. Berapakah kuasa yang digunakan jika ia mengambil masa 5 s bagi
mengalihkan objek dibawah ?
W = F x s
= 100 Cos 50o x 5
= 321.4 J
P = W/t
= 321.4/5
= 64.3 W
LATIHAN
100 N
50o
500 cm
100 Cos 50o

44. Berapakah kuasa yang digunakan jika ia mengambil masa 2 minit
bagi mengangkat objek di bawah ?
W = F x s
= 50 x 3
= 150 J
P = W/t
= 150/(2 x 60)
= 1.25 W
LATIHAN
50 N
3 m

45. Kecekapan sistem mekanik

50. CONTOH:
Sebuah enjin petrol mempunyai kerja output sebanyak 96 kJ per minit. Apakah kuasa
input jika kecekapan enjin ialah 20%?
Penyelesaian:
Kuasa output = 96 000 J = 1600 W
60 s
Kecekapan = P0 (berguna) x 100%
Pi
20% = 1600 x 100%
Pi
kuasa input, Pi = 160 000
20
= 8000 W

51. CONTOH:
Sebuah kren mengangkat
sebuah beban berjisim
500 kg sehingga
ketinggian 120 m dalam
masa 16 s.
Jika kuasa input ialah 45
000 W, hitung kecekapan
motor kren itu.
[Diberi g = 10 N kg-1
Penyelesaian:
Tenaga output yang berguna = mgh
= 500 x 10 x120 = 600 000 J
Tenaga input = kuasa x masa
= 45 000 x 16 = 720 000 J
Kecekapan = E0 (berguna) x 100%
Ei
= 600 000 x 100% = 83.3%
720 000

52. Q&A
…Insya-Allah