Formula geometri koordinat

1. Jarak antaradua titik
Diberi titik A(𝑥1, 𝑦1) dan titik B(𝑥2, 𝑦2).
𝐴𝐵 = √(𝑥2 − 𝑥1)2 + (𝑦2 − 𝑦1)2
Titik tengah antaradua titik
Diberi titik A(𝑥1, 𝑦1) dan titik B(𝑥2, 𝑦2).
𝑇𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ 𝐴𝐵 = (
𝑥1 + 𝑥2
2
,
𝑦1 + 𝑦2
2
)
Diberi satu titik K membahagi dalam
garis AB dengan nisbah 𝑚: 𝑛.
𝑇𝑖𝑡𝑖𝑘 𝐾 = (
𝑛𝑥1 + 𝑚𝑥2
𝑚 + 𝑛
,
𝑛𝑦1 + 𝑚𝑦2
𝑚 + 𝑛
)
Luas polygon
𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆𝐴𝐵𝐶 :
=
1
2
|
𝑥1
𝑦1
𝑥2
𝑦2
𝑥3
𝑦3
𝑥1
𝑦1
|
=
1
2
| 𝑥1 𝑦2 + 𝑥2 𝑦3 + 𝑥3 𝑦1 − 𝑥2 𝑦1 − 𝑥3 𝑦2 − 𝑥1 𝑦3|
𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆𝐴𝐵𝐶𝐷 :
=
1
2
|
𝑥1
𝑦1
𝑥2
𝑦2
𝑥3
𝑦3
𝑥4
𝑦4
𝑥1
𝑦1
|
=
1
2
| 𝑥1 𝑦2 + 𝑥2 𝑦3 + 𝑥3 𝑦4 + 𝑥4 𝑦1 − 𝑥2 𝑦1 − 𝑥3 𝑦2
− 𝑥4 𝑦3 − 𝑥1 𝑦4|