Membuktikan besar induksi magnetik di sekitar kawat berarus tak berhingga dengan menggunakan hukum bio1
•
1 like•1,010 views
Sebuah kawat panjang tak berhingga kita ambil elemen panjangnya yaitu ds dan suatu titik P yang tegak lurus R. Besarnya medan magnetik yang berada di titik P ditentukan oleh panjang elemen perubahan arus i ds ⃗ yang berjarak r dari P dapat dilihat pada gambar 1. Maka persamaannya dapat ditulis dB=μ_0/4π (ids sinθ)/r^2
![Membuktikan besar induksi magnetik di sekitar kawat berarus tak
berhingga dengan menggunakan hukum biot-savart
Oleh: Tri Insan Mustaqiim
Sebuah kawat panjang tak berhingga kita ambil elemen panjangnya yaitu 𝑑𝑠 dan suatu titik 𝑃 yang
tegak lurus 𝑅. Besarnya medan magnetik yang berada di titik 𝑃 ditentukan oleh panjang elemen
perubahan arus 𝑖 𝑑𝑠⃗ yang berjarak 𝑟 dari 𝑃 dapat dilihat pada gambar 1. Maka persamaannya dapat
ditulis
𝑑𝐵 =
𝜇0
4𝜋
𝑖𝑑𝑠 sin 𝜃
𝑟2
Panjang 𝑠 di hitung dari titi nol hingga ∞ sehingga
dapat kita integrasikan
𝑑𝐵 =
𝜇0 𝑖
4𝜋
∫
𝑑𝑠 sin 𝜃
𝑟2
∞
0
Dimana nilai
𝜇0
4𝜋
adalah konstanta
Kita ketahui bahwa deng menggunakan dalil
phytagoras
𝑟 = √ 𝑠2 + 𝑅2
sin 𝜃 = sin(𝜋 − 𝜃) =
𝑅
√𝑠2+𝑅2
𝑑𝐵 =
𝜇0 𝑖
4𝜋
∫
𝑑𝑠
√𝑠2 + 𝑅2
∞
0
(
𝑅
√𝑠2 + 𝑅2
)
𝑑𝐵 =
𝜇0 𝑖
4𝜋
∫
𝑅 𝑑𝑠
(𝑠2 + 𝑅2)3/2
∞
0
𝑑𝐵 =
𝜇0 𝑖
4𝜋
𝑅 ∫ (𝑠2
+ 𝑅2)−3/2
𝑑𝑠
∞
0
𝑑𝐵 =
𝜇0 𝑖
4𝜋
𝑅 [
𝑠
𝑅2(𝑠2 + 𝑅2)
1
2
]
0
∞
=
𝜇0 𝑖
4𝜋𝑅
Karena pada kawat bagian bawah juga memiliki panjang tak berhingga seperti pada gambar 2
Gambar 1 induksi magnetik pada kawat berarus
pada salah satu sisi
Gambar 2 induksi
magnetik pada kawat tak
berhingga di kedua sisi](https://image.slidesharecdn.com/membuktikanbesarinduksimagnetikdisekitarkawatberarustakberhinggadenganmenggunakanhukumbio1-180129101246/85/Membuktikan-besar-induksi-magnetik-di-sekitar-kawat-berarus-tak-berhingga-dengan-menggunakan-hukum-bio1-1-320.jpg)
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to Membuktikan besar induksi magnetik di sekitar kawat berarus tak berhingga dengan menggunakan hukum bio1
Similar to Membuktikan besar induksi magnetik di sekitar kawat berarus tak berhingga dengan menggunakan hukum bio1 (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Membuktikan besar induksi magnetik di sekitar kawat berarus tak berhingga dengan menggunakan hukum bio1
- 1. Membuktikan besar induksi magnetik di sekitar kawat berarus tak berhingga dengan menggunakan hukum biot-savart Oleh: Tri Insan Mustaqiim Sebuah kawat panjang tak berhingga kita ambil elemen panjangnya yaitu 𝑑𝑠 dan suatu titik 𝑃 yang tegak lurus 𝑅. Besarnya medan magnetik yang berada di titik 𝑃 ditentukan oleh panjang elemen perubahan arus 𝑖 𝑑𝑠⃗ yang berjarak 𝑟 dari 𝑃 dapat dilihat pada gambar 1. Maka persamaannya dapat ditulis 𝑑𝐵 = 𝜇0 4𝜋 𝑖𝑑𝑠 sin 𝜃 𝑟2 Panjang 𝑠 di hitung dari titi nol hingga ∞ sehingga dapat kita integrasikan 𝑑𝐵 = 𝜇0 𝑖 4𝜋 ∫ 𝑑𝑠 sin 𝜃 𝑟2 ∞ 0 Dimana nilai 𝜇0 4𝜋 adalah konstanta Kita ketahui bahwa deng menggunakan dalil phytagoras 𝑟 = √ 𝑠2 + 𝑅2 sin 𝜃 = sin(𝜋 − 𝜃) = 𝑅 √𝑠2+𝑅2 𝑑𝐵 = 𝜇0 𝑖 4𝜋 ∫ 𝑑𝑠 √𝑠2 + 𝑅2 ∞ 0 ( 𝑅 √𝑠2 + 𝑅2 ) 𝑑𝐵 = 𝜇0 𝑖 4𝜋 ∫ 𝑅 𝑑𝑠 (𝑠2 + 𝑅2)3/2 ∞ 0 𝑑𝐵 = 𝜇0 𝑖 4𝜋 𝑅 ∫ (𝑠2 + 𝑅2)−3/2 𝑑𝑠 ∞ 0 𝑑𝐵 = 𝜇0 𝑖 4𝜋 𝑅 [ 𝑠 𝑅2(𝑠2 + 𝑅2) 1 2 ] 0 ∞ = 𝜇0 𝑖 4𝜋𝑅 Karena pada kawat bagian bawah juga memiliki panjang tak berhingga seperti pada gambar 2 Gambar 1 induksi magnetik pada kawat berarus pada salah satu sisi Gambar 2 induksi magnetik pada kawat tak berhingga di kedua sisi
- 2. Maka total 𝑑𝐵 = 𝑑𝐵1 + 𝑑𝐵2 𝑑𝐵 = 𝜇0 𝑖 4𝜋𝑅 + 𝜇0 𝑖 4𝜋𝑅 = 2 𝜇0 𝑖 4𝜋𝑅 = 𝜇0 𝑖 𝜋𝑅 𝑑𝐵 = 𝜇0 𝑖 2𝜋𝑅 (𝐷𝑎𝑝𝑎𝑡)