Kartu soal berisi soal-soal tentang konsep geometri, trigonometri, kalkulus yang terkait dengan perbandingan trigonometri, fungsi trigonometri, aturan sinus dan kosinus, persamaan lingkaran, transformasi, turunan, integral, dan limit fungsi. Soal-soal tersebut meminta menentukan bayangan kurva, persamaan bayangan lingkaran, koordinat bayangan setelah refleksi dan transformasi, titik belok fungsi, turunan pertama fungsi, dan turunan pertama fun

1. KARTU SOAL
Kompetensi Dasar Mengaplikasikan konsep geometri dan trigonometri dalam masalah kehidupan
sehari-hari pada topik:
 perbandingan trigonometri, dan fungsi trigonometri
 aturan sinus dan kosinus
 kedudukan, jarak, dan sudut dari titik, garis, dan bidang dalam ruang
tiga dimensi
 persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran
 transformasi
Indikator soal Menentukan bayangan kurva jika di refleksi terhadap garis x = p kemudian
dilanjutkan dengan translasikan 





b
a
T , dengan a, b, dan p anggota bilangan
bulat
Soal Persamaan bayangan lingkaran 𝑥2
+ 𝑦2
= 4 bila dicerminkan
terhadap garis x = -2 dilanjutkan dengan translasi [3
4
] adalah ....
A. 𝑥2
+ 𝑦2
− 2𝑥 − 8𝑦 + 13 = 0
B. 𝑥2
+ 𝑦2
+ 2𝑥 − 8𝑦 + 13 = 0
C. 𝑥2
+ 𝑦2
− 2𝑥 + 8𝑦 + 13 = 0
D. 𝑥2
+ 𝑦2
+ 2𝑥 + 8𝑦 + 13 = 0
E. 𝑥2
+ 𝑦2
+ 8𝑥 − 2𝑦 + 13 = 0
Kunci B
Pembahasan (𝑥, 𝑦)
𝑀 𝑥=−2
→ (−4 − 𝑥, 𝑦)
(−4 − 𝑥, 𝑦)
𝑇 (3
4
)
→ (−1 − 𝑥, 𝑦 + 4)
Sehingga x’=-1-x, x=-1-x’,
Y’=y+4, y=y’ -4
𝑥2
+ 𝑦2
= 4
(−1 − 𝑥′)2
+ ( 𝑦′
− 4)2
= 4
1 + 2𝑥′
+ 𝑥′2
+ 𝑦′2
− 8𝑦′ + 16 − 4 = 0
𝑥′2
+ 𝑦′2
+ 2𝑥′
− 8𝑦′
+ 13 = 0
Kompetensi Dasar Mengaplikasikan konsep geometri dan trigonometri dalam masalah kehidupan
sehari-hari pada topik:
 perbandingan trigonometri, dan fungsi trigonometri
 aturan sinus dan kosinus
 kedudukan, jarak, dan sudut dari titik, garis, dan bidang dalam ruang
tiga dimensi
 persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran
 transformasi
Indikator soal Menentukan bayangan Titik oleh refleksi tehadap garis y=-x dilanjutkan
dengan transformasi matriks 






dc
ba
M
Soal Diketahui Madalahpencerminanterhadap garisy=-x danT adalah
transformasi yangdinyatakanolehmatriks [
2 3
0 −1
] .Koordinatbayangan
titikA(2,-8) jikaditransformasikanolehMdan dilanjutkanolehTadalah…
A. (-10,2)
B. (2,-10)

2. C. (10,2)
D. (-10.-2)
E. (2,10)
Kunci C
Pembahasan (2,−8)
𝑀 𝑦=−𝑥
→ (8,−2)
(8,−2)
[2 3
0 −1
]
→ (10,2)
Kompetensi Dasar Mengaplikasikan konsep kalkulus dalam masalah kehidupan sehari-hari pada
topik:
 limit fungsi aljabar dan limit fungsi trigonometri
 turunan fungsi aljabar dan turunan fungsi trigonometri
 titik stasioner dan nilai ekstrim
 integral fungsi aljabar dan integral fungsi trigonometri
Indikator soal Menentukan titik belok suatu fungsi
Soal Titik belok dari fungsi 𝑦 = 𝑥3 + 6𝑥2 + 9𝑥 + 7 adalah…
A. (-2,3) D. (2,5)
B. (-2,7) E. (2,10)
C. (-2,5)
Kunci C
Pembahasan 𝑦 = 𝑥3 + 6𝑥2 + 9𝑥 + 7
𝑦′
= 3𝑥2
+ 12𝑥 + 9
𝑦′′
= 6𝑥 + 12 ( 𝑠𝑦𝑎𝑟𝑎𝑡 𝑡𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑏𝑒𝑙𝑜𝑘 𝑦′′
= 0)
Maka x=-2 dan untuk x=-2 ,𝑦 = 𝑥3 + 6𝑥2 + 9𝑥 + 7 =(-2)3
+6(-2)2
+9(-2)+7=5
Jadi titik beloknya (-2,5)
Kompetensi Dasar Mengaplikasikan konsep kalkulus dalam masalah kehidupan sehari-hari pada
topik:
 limit fungsi aljabar dan limit fungsi trigonometri
 turunan fungsi aljabar dan turunan fungsi trigonometri
 titik stasioner dan nilai ekstrim
 integral fungsi aljabar dan integral fungsi trigonometri
Indikator soal Menentukan turunan pertama fungsi aljabar jika diketahui f(a)
Soal Jika 𝑓( 𝑥) = 3𝑥2 − 2𝑎𝑥 + 7 dan f’(1)=0, maka f’(2) adalah…
A. 2 D. 6
B. 1 E. 18
C. 4
Kunci D
Pembahasan 𝑓( 𝑥) = 3𝑥2 − 2𝑎𝑥 + 7
Maka f’(x)=6x-2a,dan untuk f’(1)=0, 6(1)-2a=0 sehingga a=3
Jadi f’(x)=6x-6,untuk f’(2)= 6(2)-6=6
Kompetensi Dasar Mengaplikasikan konsep kalkulus dalam masalah kehidupan sehari-hari pada
topik:
 limit fungsi aljabar dan limit fungsi trigonometri
 turunan fungsi aljabar dan turunan fungsi trigonometri
 titik stasioner dan nilai ekstrim
 integral fungsi aljabar dan integral fungsi trigonometri
Indikator soal Menentukan turunan pertama fungsi trigonometri
Soal Turunan pertama fungsi 𝑦 = cos(2𝑥3 − 𝑥2) adalah…
A. sin(2𝑥3 − 𝑥2)
B. −sin(2𝑥3 − 𝑥2)
C. (6𝑥2 − 2𝑥) cos(2𝑥3 − 𝑥2)
D. (6𝑥2 − 2𝑥) sin(2𝑥3 − 𝑥2)
E. −(6𝑥2 − 2𝑥) sin(2𝑥3 − 𝑥2)

3. Kunci E
Pembahasan 𝑦 = cos(2𝑥3 − 𝑥2) maka 𝑦′ = −sin(2𝑥3 − 𝑥2)(6𝑥2 − 2𝑥)
Sehingga y’=−(6𝑥2 − 2𝑥)sin(2𝑥3 − 𝑥2)