Dokumen tersebut membahas distribusi sampling yang meliputi distribusi rata-rata sampel, proporsi sampel, beda dua rata-rata, dan beda dua proporsi. Parameter dan statistik populasi dan sampel digunakan untuk menghitung rata-rata, varians, dan simpangan baku masing-masing distribusi.

1. Distribusi Sampling
Yussiwi Purwitasari
112120179
Fauzi Ramadhian
112120174
TI 36 O5

2. Pengertian
Besaran
Sampel
Suatu himpunan bagian dari
populasi, yang mewakili populasi
Rata-Rata
Varians
Lambang
Parameter
(Populasi)
Lambang Statistik
(Sampel)
µ
x
2
S2
Simpangan Baku

Jumlah Observasi
N
N
Proporsi
P
p
S

3. Cara Pengumpulan Data
Sampling : mengambil sebagian elemen
populasi atau karakteristik yang ada dalam
populasi
Sensus : mengambil setiap elemen populasi
atau karakteristik yang ada dalam populasi

4. Distribusi Sampling
• Distribusi rata-rata sampel
• Distribusi beda dua rata-rata
• Distribusi proporsi sampel
• Distribusi beda dua proporsi

5. besaran rata-rata yang muncul dari
sampel-sampel
Contoh Soal
Distribusi Rata-Rata Sampel
• Populasi beranggotakan 6 dengan ukuran
masing: 2,3,5,6,8,9
• Diambil sampel ukuran 2, pengambilan
sampel dilakukan tanpa pengembalian
• Buat distribusi sampling rata-ratanya
• Banyaknya sampel:
6
C2 
6!
 15
2!(6  2)!

6. Sampel dari Populasi
Untuk pengambilan sampel tanpa pengembalian (terbatas) atau
n/N > 5% :
X  
X 

N n
N 1
n
Untuk pengambilan sampel dengan pengembalian (tidak terbatas)
atau n/N ≤ 5% :
X  
X 

n

7. Teorema Limit Sentral
Normalitas dari distribusi sampling rata-rata
1. Jika populasi cukup besar dan berdistribusi
secara normal, maka distribusi sampling rataratanya akan normal
2. Jika distribusi populasi tidak normal, maka
distribusi sampling rata-ratanya akan mendekati
normal, apabila jumlah sampel cukup besar,
biasanya 30 atau lebih (n≥ 30)
3. Distribusi normal dari rata-rata sampel memiliki
rata-rata yang sama dengan rata-rata harapan E(
) dan simpangan baku. Nilai-nilai tersebut dapat
dihitung dari rata-rata populasi dan simpangan
baku populasi
•
Untuk populasi terbatas atau n/N>5%,
berlaku:
Z
•
X 
X
atau Z 
X 
 N n
n N 1
Untuk populasi tidak terbatas atau n/N≤5%,
berlaku:
Z
X 
X
atau
Z
X 

n

8. Distribusi dari proporsi (persentase) yang diperoleh
dari semua sampel sama besar yang mungkin dari
satu populasi
•
Untuk pengambilan sampel dengan
pengembalian atau jika ukuran
populasi besar dibandingkan dengan
ukuran sampel, yaitu (n/N) ≤ 5%
•
p  P
p 
Untuk
pengambilan
sampel tanpa
pengembalian atau jika ukuran populasi
kecil dibandingkan dengan ukuran sampel,
yaitu (n/N)> 5%
p  P
P(1  P)

n
PQ
n
p 
6
C3 
6!
 20
3!(6  3)!
P(1  P) N  n

n
N 1
PQ N  n
n
N 1

9. Pendekatan Normal untuk Distribusi Sampling Proporsi
•
Jika n besar maka nilai Z adalah
Z
•
pP
p
Jika n sangat kecil, maka nilai Z adalah
Z
p  21n  P
p

10. Distribusi Sampling Beda Dua Rata-Rata
• Adalah distribusi dari perbedaan dari besaran ratarata yang muncul dari sampel-sampel dua populasi
• Rata-Rata
 X X  1  2
1
2
• Simpangan Baku
 X X 
1
2
• Pendekatan Normal
Z
X
1
 12
n1

 22
n2

 X 2  1   2 
 X X
1
2

11. Distribusi Sampling Beda Dua Proporsi
Distribusi Sampling Beda Dua Proporsi
•
•
•
Adalah distribusi dari perbedaan dua besaran proporsi yang
muncul dari sampel dua populasi
Rata-Rata
 p1  p2  P  P2
1
Simpangan Baku
 p p 
1
•
2
P (1  P ) P2 (1  P2 )
1
1

n1
n2
Pendekatan Normal
Z
 p1  p2   P1  P2 
 p p
1
2
p1  p2 
X1 X 2

n1 n2