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2015 高三選修物理-3-2聲波的駐波
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2015 高三選修物理-3-2聲波的駐波
1.
3-2 聲音的駐波
2.
空氣柱的駐波(縱波形式) 一般管樂器,其 發音原理是當管 中有聲波在傳播 時,將會在兩端 產生反射。 在適當的波長, 則其內不同行進 方向的波可以互 相干涉形成駐波, 此駐波的頻率就 是管子的共振頻 率。
3.
空氣柱的駐波(縱波形式) 空氣柱要形成駐波 閉口端為 波節 。 開口端為
波腹 (自由端,此端振 幅可達最大)
4.
聲波駐波的形式
5.
薩克斯管 薩克斯管的哨口是錐型的 產生偶數振動
6.
單簧管 單層哨片 單簧管的哨口是筒型的 單簧管的哨片振動幅度小,形 成駐波時位於波節
7.
開管空氣柱的駐波 假設聲波波速v,管長L, 則雙端開口的駐波頻率: 說明:形成駐波的條件: 假設管長,波長 2 1,2,3..... v v f n n
8.
開管空氣柱的駐波 開管的駐波之性質 管的兩端都是波腹的波 n=1 的頻率稱為基音,也 稱為第一諧音; n=2 所對應的駐波模式稱 為第一泛音或第二諧音; n=3
為第二泛音或第三諧 音,其餘類推。
9.
閉管空氣柱的駐波 聲波波速 v ,管長
L的 駐波頻率: 說明:形成駐波的條件: 假設管長L,波長 4 1,3,5..... v v f n L n
10.
閉管空氣柱的駐波 閉管的駐波之性質 n=1 的頻率稱為 基音
; n=3為第二泛音或第三 諧音,其餘類推 一固定長度的閉管所能 發出的駐波頻率是其基 頻(最低頻率)的奇數 倍,即各駐波頻率的比 值為 1:3:5
11.
11 「共鳴空氣柱」實驗實驗目的: 測定聲音在空氣中行進 的速度。
12.
例題3.:閉管空氣柱-基礎題 在乾燥無風且溫度為20℃的空氣中,若將一長 度為1.00 m的空管的一端封閉,對其另一開口 端吹氣,則該管所發出聲音的基頻為何?若 將閉端打開,則基頻又變為多少? 解: 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛 ∶ 𝑣
= 331 + 0.6 × 20 = 343 𝑚 𝑠 𝑓0 = 𝑣 4ℓ = 343 4 = 85.75 𝐻𝑧 𝑓0 ′ = 𝑣 2ℓ = 343 2 = 171.5 𝐻𝑧
13.
例4. 將一未知頻率的音叉靠近一鉛 直豎立的長管管口,管內裝有 水(共鳴空氣柱實驗)。 當音叉 振動時,調整管內的水面,使 自管口處緩緩下降,直到聽到 共振的聲音為止,量出此時水 面至管口的距離為16.4 cm。之 後,再降低水面至距管口為49.2 cm的位置時,又聽到共振的聲 音。若當時的氣溫為20℃,則音 叉的頻率為若干?
14.
範例4 Δℓ = 𝜆 2 ⇒ 𝜆
= 2Δℓ = 2 ∙ 49.2−16.4 100 = 0.656 𝑚 𝑣 = 331 + 0.6 × 20 = 343 𝑚 𝑠 ⇒ 𝑓 = 𝑣 𝜆 = 343 0.656 ≈ 523 𝐻𝑧
15.
範例5 小名做「共鳴空氣柱」實驗時,測得玻璃管的長度 為0.80公尺,今小名取音叉𝐴做實驗,測得只有當空 氣柱長為0.50公尺時,共鳴音量最大。再取音叉𝐵做 實驗,測得只有當空氣柱長為0.30公尺時,共鳴音 量最大,則𝐴音叉頻與𝐵音叉頻率的比為何? 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛 ∶ 𝜆 𝐴 4 =
0.5 𝜆 𝐵 4 = 0.3 ⇒ 𝜆 𝐴 𝜆 𝐵 = 5 3 ⇒ 𝑓 𝐴 𝑓 𝐵 = 𝑣 𝜆 𝐴 𝑣 𝜆 𝐵 = 𝜆 𝐵 𝜆 𝐴 = 3 5
16.
Thank for your
attention chausamn@gmail.com 參考資料 維基百科 高一基礎物理課本
Editor's Notes
單簧管和薩克斯管的哨片都是單層哨片,不同之處在於,單簧管的哨口是筒型的,薩克斯管的哨口是錐型的,它們的略微差異使得哨片和管腔發生本質上的變化。單簧管的哨片振動幅度小,形成駐波時位於波節,產生奇數共振,薩克斯管的哨片恰好相反,所以它產生偶數振動(見圖7-3)。
單簧管和薩克斯管的哨片都是單層哨片,不同之處在於,單簧管的哨口是筒型的,薩克斯管的哨口是錐型的,它們的略微差異使得哨片和管腔發生本質上的變化。單簧管的哨片振動幅度小,形成駐波時位於波節,產生奇數共振,薩克斯管的哨片恰好相反,所以它產生偶數振動(見圖7-3)。
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