pembahsan mengenai distribusi frekuenis

1. Page 1
Bab I Pendahuluan
A. Latar Belakang
Menurut berbagai kamus bahasa Inggris-Indonesia, data diterjemahkan sebagai istilah
yang berasal dari kata “datum” yang berarti fakta atau bahan-bahan keterangan. Data
adalah kenyataan yang menggambarkan suatu kejadian-kejadian dan kesatuan nyata. Data
merupakan keterangan-keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang dapat
diketahui atau yang dianggap atau anggapan atau suatu fakta yang digambarkan lewat
angka, symbol,kode dan lain-lain.
Setiap kali kita melakukan kegiatan pengumpulan data statistik,maka pada umumnya
kegiatan tersebut akan menghasilkan kumpulan data angka yang keadaanya tidak
teratur,berserak dan masih merupakan bahan keterangan yang sifatnya kasar dan mentah.
Dikatakan “kasar” atau “mentah”,sebab kumpulan angka dengan kondisi seperti yang
disebutkan di atas belum dapat memberikan informasi secara ringkas dan jelas mengenai
ciri atau sifat yang dimiliki oleh kumpulan angka-angka tersebut.Oleh karena itu,agar data
angka yang telah berhasil dihimpun itu “dapat berbicara” dan dapat memberikan informasi
yang berarti,diperlukan adanya tindak lanjut salah satunya adalah Penyajian Data.
Tidak terlepas hubungannya dengan pernyataan di atas, maka salah-satu tugas statistik
sebagai ilmu pengetahuan adalah meyajikan atau mndeskripsikan data angka yang telah
dikumpulkan menjadi lebih teratur, ringkas, dan lebih dapat memberikan gambaran yang
jelas. Salah satu penyajian data adalah tabel. Adanya tabel dapat memudahkan dalam
membaca informasi dari data yang disajikan. Karena data tersebut telah disusun secara
teratur atau sistematis.
B. Rumusan masalah
 Apa yang di maksud dengan frekuensi dan fistribusi frekuensi
 Apa tujuan distribusi frekuensi?
 Apa saja macam-macam distribusi frekuensi?
 Apa itu grafik dala distribusi frekuensi?
 Sebutkan macam-macam grafik dalam distribusi frekuensi!

2. Page 2
C. Tujuan penulisan
Makalah ini dibuat dalam rangka menyelesaikan tugas makalah yang diberikan oleh
dosen pengampu dan juga sebai bahan pembelajaran berssama.

3. Page 3
BAB II Pembahasan
Distribusi Frekuensi Dan Tabel Distribusi Frekuensi
A. Frekuensi dan Distribusi Frekuensi
1. Pengertian Frekuensi
Kata “frekuensi” yang dalam bahasa Inggrisnya adalah frequency berarti:
“kekerapan”, ”keseringan”, atau “jarang-kerapnya”. Dalam statistik ”frekuensi”
mengandung pengertian: Angka (bilangan) yang menunjukkan seberapa kali suatu variabel
(yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulang dalam deretan angka tersebut; atau
berapa kalikah sutu variabel (yang dilambangkan dengan angka itu) muncul dalam deretan
angka tersebut (Sudijono Anas. 2009: 36).
2. Pengertian Distribusi Frekuensi
“Distribusi” (distribution,bahasa Inggris) dalam bahasa Indonesia dapat diartikan
“penyaluran”, ”pembagian” atau ”pencaran”. Jadi “distribusi frekuensi” dapat diartikan
“penyaluran frekuensi”, ”pembagian frekuensi” atau “pencaran frekuensi”. Dalam statistik,
”distribusi frekuensi” kurang lebih mengandung pengertian: “suatu keadaan yang
menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan
angka itu, telah tersalur, terbagi, atau terpencar” (Sudijono Anas. 2009: 37).
Data yang diperoleh dari suatu penelitian yang masih berupa random dapat disusun
menjadi data yang berurutan satu per satu atau berkelompok, yaitu data yang telah disusun
ke dalam kelas-kelas tertentu. Tabel untuk distribusi frekuensi disebut dengan Tabel
Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi saja. Jadi, distribusi frekuensi adalah susunan
data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah
daftar. Distribusi Tunggal adalah satuan-satuan unit, urutan tiap skor, atau tiap varitas
tertentu.
Tujuan distribusi frekuensi ini, yaitu :
a. Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan
informasi.
b. Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.

4. Page 4
B. Pengertian Distribusi Frekuensi dan Tabelnya
1. Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel Distribusi Frekuensi dapat kita beri pengertian sebagai: Alat penyajian data
statistik berbentuk kolom dan lajur, yang di dalamnya dimuat angka yang dapat
melukiskan atau menggambarkan pencaran atau pembagian frekuensi dari variabel yang
sedang menjadi objek penelitian (Sudijono Anas. 2009: 38).
Jika data yang berupa nilai hasil Ujian MID Semester dalam bidang studi Matematika
dari 40 orang siswa kelas VII SMP Tunas Karya kita sajikan dalam bentuk tabel,maka
pembagian atau pencaran frekuensi nilai hasil ujian itu akan tampak dengan nyata:
Nilai Banyaknya (Orang)
100
2
90
3
85
3
80
6
75
8
70
7
60
5
55
3
50
2
40
1
Total 40
Dalam suatu tabel distribusi frekuensi akan kita dapati: (1) variabel, (2) frekuensi, dan
(3) jumlah frekuensi. Dalam contoh di atas, angka-angka 100, 90, 85, 80, 75, 70, 60, 55,
50, dan 40 adalah angka yang melambangkan variabel nilai hasil ujian, angka 2, 3, 3, 6, 8,
7, 5, 3, 2, dan 1 adalah angka yang menunjukkan frekuensi,sedangkan 40 adalah jumlah
frekuensi.Terkadang ‘Tabel Distribusi Frekuensi” itu acapkali disingkat menjadi “Tabel
Frekuensi” saja.

5. Page 5
2. Macam-macam tabel distribusi frekuensi
a. Distribusi Frekuensi Tunggal
Tabel Distribusi Data Tunggal adalah salah satu jenis tabel statistik yang di dalamnya
disajikan frekuensi dari data angka ;angka yang ada itu tidak dikelompok-kelompokkan(
ungrouped data) (Sudijono Anas. 2009: 39). Istilah “Distribusi” digunakan
dalam statistik untuk menunjukkan adanya penyebaran nilai-nilai dengan jumlah orang
yang mendapat nilai tersebut. Selanjutnya istilah “Tunggal” menunjukkan tidak adanya
pengelompokkan nilai-nilai variabel dalam kolom pertama (Tjalla Awaluddin, 2013, 43).
Contoh : Distribusi Frekuensi Nilai UAS Dalam Bidang Studi Matematika dari 40
Orang Siswa.
Nilai UAS Dalam Bidang Studi Matematika dari sejumlah 40 orang siswa kelas X1
SMA Tunas Cendekia berbentuk Data Tunggal,sebab nilai tersebut tidak dikelompok-kelompokkan
(ungrouped data).
Dalam data tunggal ada ukuran pemusatan data yang digunakan. Berikut ini ukuran
pemusatan data yang digunakan
1) Rata-rata
Untuk mencari nilai rata-rata dapat digunakan rumus
푥̅ =
푗푢푚푙푎ℎ 푠푒푚푢푎 푛푖푙푎푖 푑푎푡푎
푏푎푛푦푎푘 푑푎푡푎
=
Σ 푓푖 푥푖
Σ 푓푖
Nilai (X) Frekuensi (f)
9
8
7
6
5
4
6
9
16
5
Total 40 = N

6. Page 6
2) Median
Median adalah nilai tengah dari sebuah data yang telah diurutkan dari data yang
terkecil (Miyanto, Ngapiningsih. 2013: 55).
Jika data yang muncul ganjil maka mediannya sama dengan data yang berada di
tengah data terurut. Jika data yang muncul genap, maka mediannya sama dengan rata-rata
dua nilai yang berada di tengah data terurut (Miyanto, Ngapiningsih. 2013: 55).
3) Modus
Modus adalah data yang paling sering muncul (Miyanto, Ngapiningsih. 2013: 55).
b. Distribusi Data berkelompok.
Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan adalah salah satu jenis tabel statistik
yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka,di mana angka-angka
tersebut dikelompok-kelompokkan (dalam tiap unit terdapat sekelompok angka).
Contoh:
Distribusi Frekuensi Tentang Usia dari Sejumlah 60 orang Guru Matematika yang
Bertugas Pada Sekolah Menengah Atas Negeri.
Usia Frekuensi
(f)
49-53
44-48
39-43
34-38
29-33
24-28
5
9
8
11
12
15
Total 60 = N
Untuk membuat data dalam bentuk distribusi frekuensi bergolong, maka beberapa
langkah berikut ini perlu ditempuh. (Tjalla Awaluddin, 2013,45)
1) Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.
2) Menentukan jangkauan (range) dari data.

7. Page 7
3) Menentukan banyaknya kelas ( k )
Banyaknya kelas ditentukan dengan rumus sturgess.
k = 1 + 3,3 log n
Keterangan : k = banyaknya kelas, n = banyaknya data
Hasilnya dibulatkan, biasanya pembulatannya ke atas. Bila tidak ada daftar logaritma
dapat dipakai cara konvensional, yaitu ditentukan dahulu banyaknya kelas, banyak kelas
yang ideal antara 9 – 12 kelas.
4) Menentukan lebar interval kelas
5) Menentukan batas bawah kelas pertama. Batas bawah kelas sebaiknya kelipatan dari
lebar kelas.
6) Batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data terkecil yang
berasal dari pelebaran range (data yang lebih kecil dari data terkecil) dan selisihnya
harus kurang dari panjang interval kelasnya.
7) Menuliskan frekuensi kelas dalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai
dengan banyaknya data.
c. Tabel Distribusi Frekuensi Komulatif
Dimaksud dengan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif ialah salah satu jenis tabel
statistik yang didalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau: selalu
ditambah-tambahkan , baik dari bawah ke atas maupun dari atas ke bawah. (Sudijono
Anas.2009: 41)
Contoh:
Distributii Frekuensi Kumulatif Nilai-nilai Hasil THB Bidang studi PMP Dari 40
Orang Siswa MTsN.
Lebar interval kelas (i) =
Jarak Pengukuran ( R )
Jumlah kelas

8. Page 8
Nilai
(X)
푓 푓푘(푏) 푓푘(푎)
8
7
6
5
7
18
5
10
40 = N
33
15
10
7
25
30
40 = N
Total : 40 = N - -
Tabel di atas dinamakan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Data Tunggal, sebab
data yang disajikan dalam tabel ini berbentuk data yang tidak dikelompok-kelompokkan.
(lihat kolom 1). Pada kolom 2 dimuat frekuensi asli (yakni frekuensi sebelum
diperhitungkan frekuensi kumulatifnya). Kolom 3 memuat frekuensi kumulatif yang
dihitung dari bawah ( 푓푘(푏)), dimana angka-angka yang terdapat pada kolom ini diperoleh
dengan langkah-langkah kerja sebagai berikut: 10 + 5 = 15; 15 + 18 = 33; 33 + 7 = 40.
Hasil penjumlahan akhir dari frekuensi kumulatif akan selalu sama dengan N (disini N =
40). Kolom 4 memuat frekuensi Kumulatif yang dihitung dari atas (푓푘(푎)), di mana angka-angka
yang terdapat pada kolom ini dieroleh dengan langkah-langkah kerja sebagai
berikut; 7 + 18 = 25; 25 + 5 = 30; 30 + 10 = 40 = N.
Distribusi Frekuensi Kumulatif Usia 50 Orang Guru Matematika yang bertugas pada
Sekolah Dasar Negeri
Usia 푓 푓푘(푏) 푓푘(푎)
50 - 54
5
50 = N
44 - 49
9
45
39 - 43
13
36
34 - 38
6
23
29 - 33
7
17
24 – 28
10
10
5
14
27
33
40
50 = N
Total : 50 = N - -
Tabel di atas dinamakan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Data Kelompokan,
sebab data yang disajikan dalam tabel ini berbentuk data kelompokkan.

9. Page 9
d. Distribusi Frekuensi Relatif
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif juga dinamakan Tabel Persentase. Dikatakan
“frekuensi relatif” sebab frekuensi yang disajikan di sini bukanlah frekuensi yang
sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persenan. (Sudijono
Anas.2009: 42)
Contoh :
Distribusi Frekuensi Relatif (Distribusi Persentase) tentang Nilai-nilai THB Dalam
Studi PMP dari sejumlah 40 Orang Siswa MTsN.
Keterangan:
Nilai
(X)
Untuk memperoleh frekuensi relative (angka persenan) sebagaimana tertera pada
kolom 3 tabel 2.5, digunakan rumus:
P =
푓
푁
x 100%
푓 = frekuensi yang sedang dicari persentasenya.
N = Number of Cases (jumlah frekuensi/banyaknya individu).
p = angka persentase.
Jadi angka persenan sebesar 17.5; itu diperoleh dari:
7
40
x 100% = 17.5; sebesar 32.5 diperoleh dari:
18
40
x 100% = 45.0; demikian seterusnya.
F Persentase
(p)
8
7
6
5
7
18
5
10
17.5
45.0
12.5
25.0
Total: 40 = N 100.0 = Σ p

10. Page 10
Jumlah persentase (Σ P) harus selalu sama dengan 100.0.
Dengan cara yang sama seperti telah dikemukakan di atas, contoh untuk Tabel
Distribusi Frekuensi Data Kelompokan adalah sebagai berikut:
Contoh: Distribusi Frekuensi Kumulatif Usia 50 Orang Guru Matematika yang
bertugas pada Sekolah Dasar Negeri.
Usia 푓 Persentase
50 - 54
44 - 49
39 - 43
34 - 38
29 - 33
24 - 28
Total : 50 = N 100.0 = Σ p
e. Tabel Persentase Kumulatif
(p)
5
9
13
6
7
10
10.0
18.0
26.0
12.0
14.0
20.0
Seperti halnya Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Persentase atau Tabel Distribusi
Frekuensi relatif pun dapat diubah ke dalam bentuk Tabel Persentase Kumulatif (Tabel
Distribusi Frekuensi relatif Kumulatif).
Contoh Tabel Persentase Kumulatif adalah Tabel untuk data tunggal,dan Tabel untuk
data berkelompok. Penjelasan tentang bagaimana cara memperoleh pk(b) dan pk(a) adalah
sama seperti penjelasan yang telah dikemukakan pada Tabel (Sudijono Anas.2009: 44-45)
Tabel Persentase Kumulatif (Tabel Distribusi Frekuensi relatif Kumulatif) tentang
nilai hasil THB dalam bidang studi PMP dari sejumlah 40 orang siswa MTsN.

11. Page 11
Nilai (X) P Pk(b) Pk(a)
9
8
7
6
10,0
15,5
49,5
25,0
100,0=Σ 푝
90,0
74,5
25,0
10,0
25,5
75,0
100,0=Σ 푝
Total 100,0= Σ 푝 - -
C. Grafik distribusi frekuensi
Penyajian data dalam bentuk grafik bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran
data dalam bentuk visualisasi. Ada beberapa macam grafik yang biasa digunakan untuk
memberikan gambaran data, yakni: histogram, poligon, dan Ogive.
1. Grafik Histogram
Histogram adalah grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi
frekuensi. Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi. Pada histogram,
batang-batangnya saling melekat atau berhimpitan. Grafik dibuat dengan cara menarik
garis dari satu titik tengah batang histogram ke titik tengah batang histogram yang lain.
Agar supaya diperoleh grafik yang tertutup harus dibuat dua kelas baru dengan panjang
kelas sama dengan frekuensi nol pada kedua ujungnya di kiri dan kanan. Pembuatan dua
kelas baru itu diperbolehkan karena grafik histogram merupakan kurve tertutup. Pada
pembuatan histogram digunakan sistem salib sumbu. Sumbu mendatar (sumbu X)
menyatakan interval kelas (batas bawah dan batas atas masing-masing kelas) dan sumbu
tegak (sumbu Y) menyatakan frekuensi (Tjalla Awaluddin, 2013: 46).
Contoh:
Grafik Distribusi Frekuensi Data Prestasi Belajar “Statistika I”

12. Page 12
Interval Kelas Titik Tengah Frekuensi
70 - 74 72 1
65 - 69 67 3
60 - 64 62 4
55 - 59 57 9
50 - 54 52 9
45 - 49 47 11
40 - 44 42 5
35 - 39 37 4
30 - 34 32 2
J u m l a h - 48
Dari tabel diperoleh data grafik sebagai berikut:
12
10
8
6
4
2
2. Grafik poligon
Untuk membuat grafik poligon, sebenarnya tidak ada perbedaan penting antara grafik
histogram dengan grafik poligon. Perbedaan dalam hal ini terletak hanya pada
a) Grafik histogram “lazimnya” dibuat dengan mengunakan batas nyata,
sedangkan grafik poligon selalu menggunakan titik tengah.
b) Grafik histogram berwujud segiempat-segiempat, sedang grafik poligon
berwujud garis-garis atau kurve (garis-garis yang sudah dilicinkan).
0
32 37 42 47 52 57 62 67 72
f
nilai

13. Langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk membuat grafik poligon adalah sebgai
Page 13
berikut:
a. Menyiapkan sumbu horizontal X.
b. Menyiapkan sumbu vertikal Y.
c. Menetapkan titik nol.
d. Menetapkan atau mencari titik tengah masing-masing interval yang ada
e. Menempatkan nilai-nilai tengah dari masing-masing interval, pada sumbu X.
f. Menempatkan frekuensi dari masing-masing interval, pada sumbu Y.
g. Membuat garis pertolongan (koordinat).
h. Melukiskan grafik poligonnya
Grafik poligon disebut juga grafik poligon frekuensi, dibuat dengan menghubung
hubungkan titik-titik koordinat (pertemuan titik tengah dengan frekuensi tiap kelas) secara
berturut-turut. Sebagai contoh, dapat dibuat grafik poligon dari data pada tabel
sebelumnya.
f
3. Grafik Ogiv
12
10
8
6
4
2
0
32 37 42 47 52 57 62 67 72
nilai
Ogif (ogive) merupakan poligon yang dibuat atas dasar frekuensi kumulatif
seperangkat data. Secara lebih tegas dapat dikatakan bahwa grafik ogif merupakan
gambaran visual dari frekuensi kumulatif perangkat data.
Grafik ini disebut juga dengan grafik frekuensi meningkat. Grafik semacam ini, tidak
banyak digunakan dibandingkan dengan kedua grafik sebelumnya (histogram dan poligon).
Grafik Ogive dapat dibuat, baik dari distribusi tunggal maupun dari distribusi bergolong.
Pembuatan Ogive dimulai dengan cara-cara seperti membuat grafik lainnya, yaitu: (1)

14. membuat sumbu absis dan ordinat, berbanding kira-kira seperti satu banding tiga perempat,
(2) membuat skala pada absis untuk mencantumkan batas-batas nyata, dan skala pada
ordinat untuk mencantumkan frekuensi meningkatnya, (3) menarik garis-garis dari batas
bawah di sebelah kiri berturut-turut ke batas nyata di atasnya pada ketinggian menurut
frekuensi interval-interval yang bersangkutan, (4) selanjutnya, disempurnakan dengan
mencantumkan keterangan yang diperlukan untuk penyajian. Hal yang perlu diketahui
bahwa grafik Ogive dibuat dengan menggunakan batas nyata dan bukan titik tengah
sebagaimana grafik poligon. Berikut ini diberikan contoh untuk membuat grafik Ogive dari
distribusi bergolong. Grafik Ogive dapat dibuat dengan frekuensi meningkat dari atas atau
dari bawah.
Page 14
Contoh ;
Data kecepatan bermotor (km/jam).
Kecepatan (km/jam) f Tepi bawah kelas Fk ≥ Tepi atas kelas Fk ≤
50-54 2 49,5 25 54,5 2
55-59 6 54,5 23 59,5 8
60-64 4 59,5 17 64,5 12
65-69 8 64,5 13 69,5 20
70-74 5 69,5 5 74,5 25
Dari data diatas di peroleh grafik
30
25
20
15
10
5
0
0 2 4 6 8
ogive negativ
ogive positif
Sumber : Miyanto, dkk. Detik-Detik Ujian Naional Matematika

15. Page 15
BAB III Penutup
A. Kesimpulan
Data yang telah diperoleh dari suatu penelitian yang masih berupa data mentah (raw
score), dapat dibuat menjadi data tunggal atau data yang berkelompok (data yang telah
disusun ke dalam kelas-kelas tertentu. Selanjutnya daftar yang memuat data berkelompok
tersebut disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi.
Kelas-kelas adalah kelompok nilai data; Batas kelas adalah nilai-nilai yang membatasi
kelas yang satu dengan kelas yang lain. Dalam hal ini terdapat dua batas kelas, yakni: (1)
batas kelas bawah (lower class limits), dan batas kelas atas (upper class limits)
Titik tengah kelas atau tanda kelas adalah angka atau nilai data yang tepat terletak di
tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya. Titik
tengah kelas = ½ (batas atas + batas bawah) kelas.
Lebar atau luas kelas adalah jarak antara batas atas kelas dan batas bawah kelas.
Frekuensi kelas adalah banyaknya data yang termasuk dalam kelas tertentu.
Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan Rumus Sturgess adalah
K = 1 + 3,3 log n
Keterangan: K = banyaknya kelas n = banyaknya data
Beberapa hal yang penting untuk diketahui juga dalam penyusunan distribusi frekuensi
adalah: (1) perlu dijaga jangan sampai ada data yang tidak dimasukkan kedalam kelas atau
ada data yang masuk ke dalam dua kelas yang berbeda, (2) titik tengah kelas diusahakan
bilangan bulat, (3) nilai frekuensi diusahakan tidak ada yang nol, dan (4) dalam
menentukan banyaknya kelas diusahakan tidak sedikit, dan banyaknya kelas berkisar 9
sampai 12 buah.
Penyajian data dalam bentuk grafik bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran
data dalam bentuk visualisasi. Terdapat beberapa macam grafik yang biasa digunakan
untuk memberikan gambaran data, yakni: histogram, frekuensi poligon, dan ogive.
Grafik Histogram dan Poligon frekuensi adalah dua grafik yang sering digunakan
untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram merupakan grafik batang dari
distribusi frekuensi dan poligon frekuensi merupakan grafik garisnya.

16. Perbedaan membuat histogram dan poligon, adalah: (1) grafik histogram lazimnya
dibuat dengan mengunakan batas nyata, sedangkan grafik poligon selalu menggunakan
titik tengah, dan (2) grafik histogram berwujud segiempat-segiempat, sedang grafik
poligon berwujud garis-garis atau kurve (garis-garis yang sudah dilicinkan).
Grafik ogive dibuat dengan menggunakan “Batas Nyata,” dan bukan titik tengah
sebagaimana grafik poligon. Grafik Ogive digunakan, apabila ingin mengetahui
“kedudukan” seseorang tentang sesuatu hal dalam kelompoknya sendiri, bukan pola sifat
atau kecakapan kelompok seluruhnya.
Page 16

17. Page 17
Daftar Pustaka
Sudijono, Anas. 2009. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta :PT Raja Grafindo Persada
Miyanto, Ngapiningsih. 2013. Detik-Detik Ujian Nasional Matematika. Klaten: Intan
pariwara
Tjalla Awaluddin. 2013. Statistika Pendidikan. Jakarta