Page 1 
Bab I Pendahuluan 
A. Latar Belakang 
Menurut berbagai kamus bahasa Inggris-Indonesia, data diterjemahkan sebagai istilah 
yang berasal dari kata “datum” yang berarti fakta atau bahan-bahan keterangan. Data 
adalah kenyataan yang menggambarkan suatu kejadian-kejadian dan kesatuan nyata. Data 
merupakan keterangan-keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang dapat 
diketahui atau yang dianggap atau anggapan atau suatu fakta yang digambarkan lewat 
angka, symbol,kode dan lain-lain. 
Setiap kali kita melakukan kegiatan pengumpulan data statistik,maka pada umumnya 
kegiatan tersebut akan menghasilkan kumpulan data angka yang keadaanya tidak 
teratur,berserak dan masih merupakan bahan keterangan yang sifatnya kasar dan mentah. 
Dikatakan “kasar” atau “mentah”,sebab kumpulan angka dengan kondisi seperti yang 
disebutkan di atas belum dapat memberikan informasi secara ringkas dan jelas mengenai 
ciri atau sifat yang dimiliki oleh kumpulan angka-angka tersebut.Oleh karena itu,agar data 
angka yang telah berhasil dihimpun itu “dapat berbicara” dan dapat memberikan informasi 
yang berarti,diperlukan adanya tindak lanjut salah satunya adalah Penyajian Data. 
Tidak terlepas hubungannya dengan pernyataan di atas, maka salah-satu tugas statistik 
sebagai ilmu pengetahuan adalah meyajikan atau mndeskripsikan data angka yang telah 
dikumpulkan menjadi lebih teratur, ringkas, dan lebih dapat memberikan gambaran yang 
jelas. Salah satu penyajian data adalah tabel. Adanya tabel dapat memudahkan dalam 
membaca informasi dari data yang disajikan. Karena data tersebut telah disusun secara 
teratur atau sistematis. 
B. Rumusan masalah 
 Apa yang di maksud dengan frekuensi dan fistribusi frekuensi 
 Apa tujuan distribusi frekuensi? 
 Apa saja macam-macam distribusi frekuensi? 
 Apa itu grafik dala distribusi frekuensi? 
 Sebutkan macam-macam grafik dalam distribusi frekuensi!
Page 2 
C. Tujuan penulisan 
Makalah ini dibuat dalam rangka menyelesaikan tugas makalah yang diberikan oleh 
dosen pengampu dan juga sebai bahan pembelajaran berssama.
Page 3 
BAB II Pembahasan 
Distribusi Frekuensi Dan Tabel Distribusi Frekuensi 
A. Frekuensi dan Distribusi Frekuensi 
1. Pengertian Frekuensi 
Kata “frekuensi” yang dalam bahasa Inggrisnya adalah frequency berarti: 
“kekerapan”, ”keseringan”, atau “jarang-kerapnya”. Dalam statistik ”frekuensi” 
mengandung pengertian: Angka (bilangan) yang menunjukkan seberapa kali suatu variabel 
(yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulang dalam deretan angka tersebut; atau 
berapa kalikah sutu variabel (yang dilambangkan dengan angka itu) muncul dalam deretan 
angka tersebut (Sudijono Anas. 2009: 36). 
2. Pengertian Distribusi Frekuensi 
“Distribusi” (distribution,bahasa Inggris) dalam bahasa Indonesia dapat diartikan 
“penyaluran”, ”pembagian” atau ”pencaran”. Jadi “distribusi frekuensi” dapat diartikan 
“penyaluran frekuensi”, ”pembagian frekuensi” atau “pencaran frekuensi”. Dalam statistik, 
”distribusi frekuensi” kurang lebih mengandung pengertian: “suatu keadaan yang 
menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan 
angka itu, telah tersalur, terbagi, atau terpencar” (Sudijono Anas. 2009: 37). 
Data yang diperoleh dari suatu penelitian yang masih berupa random dapat disusun 
menjadi data yang berurutan satu per satu atau berkelompok, yaitu data yang telah disusun 
ke dalam kelas-kelas tertentu. Tabel untuk distribusi frekuensi disebut dengan Tabel 
Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi saja. Jadi, distribusi frekuensi adalah susunan 
data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah 
daftar. Distribusi Tunggal adalah satuan-satuan unit, urutan tiap skor, atau tiap varitas 
tertentu. 
Tujuan distribusi frekuensi ini, yaitu : 
a. Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan 
informasi. 
b. Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.
Page 4 
B. Pengertian Distribusi Frekuensi dan Tabelnya 
1. Tabel Distribusi Frekuensi 
Tabel Distribusi Frekuensi dapat kita beri pengertian sebagai: Alat penyajian data 
statistik berbentuk kolom dan lajur, yang di dalamnya dimuat angka yang dapat 
melukiskan atau menggambarkan pencaran atau pembagian frekuensi dari variabel yang 
sedang menjadi objek penelitian (Sudijono Anas. 2009: 38). 
Jika data yang berupa nilai hasil Ujian MID Semester dalam bidang studi Matematika 
dari 40 orang siswa kelas VII SMP Tunas Karya kita sajikan dalam bentuk tabel,maka 
pembagian atau pencaran frekuensi nilai hasil ujian itu akan tampak dengan nyata: 
Nilai Banyaknya (Orang) 
100 
2 
90 
3 
85 
3 
80 
6 
75 
8 
70 
7 
60 
5 
55 
3 
50 
2 
40 
1 
Total 40 
Dalam suatu tabel distribusi frekuensi akan kita dapati: (1) variabel, (2) frekuensi, dan 
(3) jumlah frekuensi. Dalam contoh di atas, angka-angka 100, 90, 85, 80, 75, 70, 60, 55, 
50, dan 40 adalah angka yang melambangkan variabel nilai hasil ujian, angka 2, 3, 3, 6, 8, 
7, 5, 3, 2, dan 1 adalah angka yang menunjukkan frekuensi,sedangkan 40 adalah jumlah 
frekuensi.Terkadang ‘Tabel Distribusi Frekuensi” itu acapkali disingkat menjadi “Tabel 
Frekuensi” saja.
Page 5 
2. Macam-macam tabel distribusi frekuensi 
a. Distribusi Frekuensi Tunggal 
Tabel Distribusi Data Tunggal adalah salah satu jenis tabel statistik yang di dalamnya 
disajikan frekuensi dari data angka ;angka yang ada itu tidak dikelompok-kelompokkan( 
ungrouped data) (Sudijono Anas. 2009: 39). Istilah “Distribusi” digunakan 
dalam statistik untuk menunjukkan adanya penyebaran nilai-nilai dengan jumlah orang 
yang mendapat nilai tersebut. Selanjutnya istilah “Tunggal” menunjukkan tidak adanya 
pengelompokkan nilai-nilai variabel dalam kolom pertama (Tjalla Awaluddin, 2013, 43). 
Contoh : Distribusi Frekuensi Nilai UAS Dalam Bidang Studi Matematika dari 40 
Orang Siswa. 
Nilai UAS Dalam Bidang Studi Matematika dari sejumlah 40 orang siswa kelas X1 
SMA Tunas Cendekia berbentuk Data Tunggal,sebab nilai tersebut tidak dikelompok-kelompokkan 
(ungrouped data). 
Dalam data tunggal ada ukuran pemusatan data yang digunakan. Berikut ini ukuran 
pemusatan data yang digunakan 
1) Rata-rata 
Untuk mencari nilai rata-rata dapat digunakan rumus 
푥̅ = 
푗푢푚푙푎ℎ 푠푒푚푢푎 푛푖푙푎푖 푑푎푡푎 
푏푎푛푦푎푘 푑푎푡푎 
= 
Σ 푓푖 푥푖 
Σ 푓푖 
Nilai (X) Frekuensi (f) 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
6 
9 
16 
5 
Total 40 = N
Page 6 
2) Median 
Median adalah nilai tengah dari sebuah data yang telah diurutkan dari data yang 
terkecil (Miyanto, Ngapiningsih. 2013: 55). 
Jika data yang muncul ganjil maka mediannya sama dengan data yang berada di 
tengah data terurut. Jika data yang muncul genap, maka mediannya sama dengan rata-rata 
dua nilai yang berada di tengah data terurut (Miyanto, Ngapiningsih. 2013: 55). 
3) Modus 
Modus adalah data yang paling sering muncul (Miyanto, Ngapiningsih. 2013: 55). 
b. Distribusi Data berkelompok. 
Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan adalah salah satu jenis tabel statistik 
yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka,di mana angka-angka 
tersebut dikelompok-kelompokkan (dalam tiap unit terdapat sekelompok angka). 
Contoh: 
Distribusi Frekuensi Tentang Usia dari Sejumlah 60 orang Guru Matematika yang 
Bertugas Pada Sekolah Menengah Atas Negeri. 
Usia Frekuensi 
(f) 
49-53 
44-48 
39-43 
34-38 
29-33 
24-28 
5 
9 
8 
11 
12 
15 
Total 60 = N 
Untuk membuat data dalam bentuk distribusi frekuensi bergolong, maka beberapa 
langkah berikut ini perlu ditempuh. (Tjalla Awaluddin, 2013,45) 
1) Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar. 
2) Menentukan jangkauan (range) dari data.
Page 7 
3) Menentukan banyaknya kelas ( k ) 
Banyaknya kelas ditentukan dengan rumus sturgess. 
k = 1 + 3,3 log n 
Keterangan : k = banyaknya kelas, n = banyaknya data 
Hasilnya dibulatkan, biasanya pembulatannya ke atas. Bila tidak ada daftar logaritma 
dapat dipakai cara konvensional, yaitu ditentukan dahulu banyaknya kelas, banyak kelas 
yang ideal antara 9 – 12 kelas. 
4) Menentukan lebar interval kelas 
5) Menentukan batas bawah kelas pertama. Batas bawah kelas sebaiknya kelipatan dari 
lebar kelas. 
6) Batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data terkecil yang 
berasal dari pelebaran range (data yang lebih kecil dari data terkecil) dan selisihnya 
harus kurang dari panjang interval kelasnya. 
7) Menuliskan frekuensi kelas dalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai 
dengan banyaknya data. 
c. Tabel Distribusi Frekuensi Komulatif 
Dimaksud dengan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif ialah salah satu jenis tabel 
statistik yang didalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau: selalu 
ditambah-tambahkan , baik dari bawah ke atas maupun dari atas ke bawah. (Sudijono 
Anas.2009: 41) 
Contoh: 
Distributii Frekuensi Kumulatif Nilai-nilai Hasil THB Bidang studi PMP Dari 40 
Orang Siswa MTsN. 
Lebar interval kelas (i) = 
Jarak Pengukuran ( R ) 
Jumlah kelas
Page 8 
Nilai 
(X) 
푓 푓푘(푏) 푓푘(푎) 
8 
7 
6 
5 
7 
18 
5 
10 
40 = N 
33 
15 
10 
7 
25 
30 
40 = N 
Total : 40 = N - - 
Tabel di atas dinamakan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Data Tunggal, sebab 
data yang disajikan dalam tabel ini berbentuk data yang tidak dikelompok-kelompokkan. 
(lihat kolom 1). Pada kolom 2 dimuat frekuensi asli (yakni frekuensi sebelum 
diperhitungkan frekuensi kumulatifnya). Kolom 3 memuat frekuensi kumulatif yang 
dihitung dari bawah ( 푓푘(푏)), dimana angka-angka yang terdapat pada kolom ini diperoleh 
dengan langkah-langkah kerja sebagai berikut: 10 + 5 = 15; 15 + 18 = 33; 33 + 7 = 40. 
Hasil penjumlahan akhir dari frekuensi kumulatif akan selalu sama dengan N (disini N = 
40). Kolom 4 memuat frekuensi Kumulatif yang dihitung dari atas (푓푘(푎)), di mana angka-angka 
yang terdapat pada kolom ini dieroleh dengan langkah-langkah kerja sebagai 
berikut; 7 + 18 = 25; 25 + 5 = 30; 30 + 10 = 40 = N. 
Distribusi Frekuensi Kumulatif Usia 50 Orang Guru Matematika yang bertugas pada 
Sekolah Dasar Negeri 
Usia 푓 푓푘(푏) 푓푘(푎) 
50 - 54 
5 
50 = N 
44 - 49 
9 
45 
39 - 43 
13 
36 
34 - 38 
6 
23 
29 - 33 
7 
17 
24 – 28 
10 
10 
5 
14 
27 
33 
40 
50 = N 
Total : 50 = N - - 
Tabel di atas dinamakan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Data Kelompokan, 
sebab data yang disajikan dalam tabel ini berbentuk data kelompokkan.
Page 9 
d. Distribusi Frekuensi Relatif 
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif juga dinamakan Tabel Persentase. Dikatakan 
“frekuensi relatif” sebab frekuensi yang disajikan di sini bukanlah frekuensi yang 
sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persenan. (Sudijono 
Anas.2009: 42) 
Contoh : 
Distribusi Frekuensi Relatif (Distribusi Persentase) tentang Nilai-nilai THB Dalam 
Studi PMP dari sejumlah 40 Orang Siswa MTsN. 
Keterangan: 
Nilai 
(X) 
Untuk memperoleh frekuensi relative (angka persenan) sebagaimana tertera pada 
kolom 3 tabel 2.5, digunakan rumus: 
P = 
푓 
푁 
x 100% 
푓 = frekuensi yang sedang dicari persentasenya. 
N = Number of Cases (jumlah frekuensi/banyaknya individu). 
p = angka persentase. 
Jadi angka persenan sebesar 17.5; itu diperoleh dari: 
7 
40 
x 100% = 17.5; sebesar 32.5 diperoleh dari: 
18 
40 
x 100% = 45.0; demikian seterusnya. 
F Persentase 
(p) 
8 
7 
6 
5 
7 
18 
5 
10 
17.5 
45.0 
12.5 
25.0 
Total: 40 = N 100.0 = Σ p
Page 10 
Jumlah persentase (Σ P) harus selalu sama dengan 100.0. 
Dengan cara yang sama seperti telah dikemukakan di atas, contoh untuk Tabel 
Distribusi Frekuensi Data Kelompokan adalah sebagai berikut: 
Contoh: Distribusi Frekuensi Kumulatif Usia 50 Orang Guru Matematika yang 
bertugas pada Sekolah Dasar Negeri. 
Usia 푓 Persentase 
50 - 54 
44 - 49 
39 - 43 
34 - 38 
29 - 33 
24 - 28 
Total : 50 = N 100.0 = Σ p 
e. Tabel Persentase Kumulatif 
(p) 
5 
9 
13 
6 
7 
10 
10.0 
18.0 
26.0 
12.0 
14.0 
20.0 
Seperti halnya Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Persentase atau Tabel Distribusi 
Frekuensi relatif pun dapat diubah ke dalam bentuk Tabel Persentase Kumulatif (Tabel 
Distribusi Frekuensi relatif Kumulatif). 
Contoh Tabel Persentase Kumulatif adalah Tabel untuk data tunggal,dan Tabel untuk 
data berkelompok. Penjelasan tentang bagaimana cara memperoleh pk(b) dan pk(a) adalah 
sama seperti penjelasan yang telah dikemukakan pada Tabel (Sudijono Anas.2009: 44-45) 
Tabel Persentase Kumulatif (Tabel Distribusi Frekuensi relatif Kumulatif) tentang 
nilai hasil THB dalam bidang studi PMP dari sejumlah 40 orang siswa MTsN.
Page 11 
Nilai (X) P Pk(b) Pk(a) 
9 
8 
7 
6 
10,0 
15,5 
49,5 
25,0 
100,0=Σ 푝 
90,0 
74,5 
25,0 
10,0 
25,5 
75,0 
100,0=Σ 푝 
Total 100,0= Σ 푝 - - 
C. Grafik distribusi frekuensi 
Penyajian data dalam bentuk grafik bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran 
data dalam bentuk visualisasi. Ada beberapa macam grafik yang biasa digunakan untuk 
memberikan gambaran data, yakni: histogram, poligon, dan Ogive. 
1. Grafik Histogram 
Histogram adalah grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi 
frekuensi. Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi. Pada histogram, 
batang-batangnya saling melekat atau berhimpitan. Grafik dibuat dengan cara menarik 
garis dari satu titik tengah batang histogram ke titik tengah batang histogram yang lain. 
Agar supaya diperoleh grafik yang tertutup harus dibuat dua kelas baru dengan panjang 
kelas sama dengan frekuensi nol pada kedua ujungnya di kiri dan kanan. Pembuatan dua 
kelas baru itu diperbolehkan karena grafik histogram merupakan kurve tertutup. Pada 
pembuatan histogram digunakan sistem salib sumbu. Sumbu mendatar (sumbu X) 
menyatakan interval kelas (batas bawah dan batas atas masing-masing kelas) dan sumbu 
tegak (sumbu Y) menyatakan frekuensi (Tjalla Awaluddin, 2013: 46). 
Contoh: 
Grafik Distribusi Frekuensi Data Prestasi Belajar “Statistika I”
Page 12 
Interval Kelas Titik Tengah Frekuensi 
70 - 74 72 1 
65 - 69 67 3 
60 - 64 62 4 
55 - 59 57 9 
50 - 54 52 9 
45 - 49 47 11 
40 - 44 42 5 
35 - 39 37 4 
30 - 34 32 2 
J u m l a h - 48 
Dari tabel diperoleh data grafik sebagai berikut: 
12 
10 
8 
6 
4 
2 
2. Grafik poligon 
Untuk membuat grafik poligon, sebenarnya tidak ada perbedaan penting antara grafik 
histogram dengan grafik poligon. Perbedaan dalam hal ini terletak hanya pada 
a) Grafik histogram “lazimnya” dibuat dengan mengunakan batas nyata, 
sedangkan grafik poligon selalu menggunakan titik tengah. 
b) Grafik histogram berwujud segiempat-segiempat, sedang grafik poligon 
berwujud garis-garis atau kurve (garis-garis yang sudah dilicinkan). 
0 
32 37 42 47 52 57 62 67 72 
f 
nilai
Langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk membuat grafik poligon adalah sebgai 
Page 13 
berikut: 
a. Menyiapkan sumbu horizontal X. 
b. Menyiapkan sumbu vertikal Y. 
c. Menetapkan titik nol. 
d. Menetapkan atau mencari titik tengah masing-masing interval yang ada 
e. Menempatkan nilai-nilai tengah dari masing-masing interval, pada sumbu X. 
f. Menempatkan frekuensi dari masing-masing interval, pada sumbu Y. 
g. Membuat garis pertolongan (koordinat). 
h. Melukiskan grafik poligonnya 
Grafik poligon disebut juga grafik poligon frekuensi, dibuat dengan menghubung 
hubungkan titik-titik koordinat (pertemuan titik tengah dengan frekuensi tiap kelas) secara 
berturut-turut. Sebagai contoh, dapat dibuat grafik poligon dari data pada tabel 
sebelumnya. 
f 
3. Grafik Ogiv 
12 
10 
8 
6 
4 
2 
0 
32 37 42 47 52 57 62 67 72 
nilai 
Ogif (ogive) merupakan poligon yang dibuat atas dasar frekuensi kumulatif 
seperangkat data. Secara lebih tegas dapat dikatakan bahwa grafik ogif merupakan 
gambaran visual dari frekuensi kumulatif perangkat data. 
Grafik ini disebut juga dengan grafik frekuensi meningkat. Grafik semacam ini, tidak 
banyak digunakan dibandingkan dengan kedua grafik sebelumnya (histogram dan poligon). 
Grafik Ogive dapat dibuat, baik dari distribusi tunggal maupun dari distribusi bergolong. 
Pembuatan Ogive dimulai dengan cara-cara seperti membuat grafik lainnya, yaitu: (1)
membuat sumbu absis dan ordinat, berbanding kira-kira seperti satu banding tiga perempat, 
(2) membuat skala pada absis untuk mencantumkan batas-batas nyata, dan skala pada 
ordinat untuk mencantumkan frekuensi meningkatnya, (3) menarik garis-garis dari batas 
bawah di sebelah kiri berturut-turut ke batas nyata di atasnya pada ketinggian menurut 
frekuensi interval-interval yang bersangkutan, (4) selanjutnya, disempurnakan dengan 
mencantumkan keterangan yang diperlukan untuk penyajian. Hal yang perlu diketahui 
bahwa grafik Ogive dibuat dengan menggunakan batas nyata dan bukan titik tengah 
sebagaimana grafik poligon. Berikut ini diberikan contoh untuk membuat grafik Ogive dari 
distribusi bergolong. Grafik Ogive dapat dibuat dengan frekuensi meningkat dari atas atau 
dari bawah. 
Page 14 
Contoh ; 
Data kecepatan bermotor (km/jam). 
Kecepatan (km/jam) f Tepi bawah kelas Fk ≥ Tepi atas kelas Fk ≤ 
50-54 2 49,5 25 54,5 2 
55-59 6 54,5 23 59,5 8 
60-64 4 59,5 17 64,5 12 
65-69 8 64,5 13 69,5 20 
70-74 5 69,5 5 74,5 25 
Dari data diatas di peroleh grafik 
30 
25 
20 
15 
10 
5 
0 
0 2 4 6 8 
ogive negativ 
ogive positif 
Sumber : Miyanto, dkk. Detik-Detik Ujian Naional Matematika
Page 15 
BAB III Penutup 
A. Kesimpulan 
Data yang telah diperoleh dari suatu penelitian yang masih berupa data mentah (raw 
score), dapat dibuat menjadi data tunggal atau data yang berkelompok (data yang telah 
disusun ke dalam kelas-kelas tertentu. Selanjutnya daftar yang memuat data berkelompok 
tersebut disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. 
Kelas-kelas adalah kelompok nilai data; Batas kelas adalah nilai-nilai yang membatasi 
kelas yang satu dengan kelas yang lain. Dalam hal ini terdapat dua batas kelas, yakni: (1) 
batas kelas bawah (lower class limits), dan batas kelas atas (upper class limits) 
Titik tengah kelas atau tanda kelas adalah angka atau nilai data yang tepat terletak di 
tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya. Titik 
tengah kelas = ½ (batas atas + batas bawah) kelas. 
Lebar atau luas kelas adalah jarak antara batas atas kelas dan batas bawah kelas. 
Frekuensi kelas adalah banyaknya data yang termasuk dalam kelas tertentu. 
Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan Rumus Sturgess adalah 
K = 1 + 3,3 log n 
Keterangan: K = banyaknya kelas n = banyaknya data 
Beberapa hal yang penting untuk diketahui juga dalam penyusunan distribusi frekuensi 
adalah: (1) perlu dijaga jangan sampai ada data yang tidak dimasukkan kedalam kelas atau 
ada data yang masuk ke dalam dua kelas yang berbeda, (2) titik tengah kelas diusahakan 
bilangan bulat, (3) nilai frekuensi diusahakan tidak ada yang nol, dan (4) dalam 
menentukan banyaknya kelas diusahakan tidak sedikit, dan banyaknya kelas berkisar 9 
sampai 12 buah. 
Penyajian data dalam bentuk grafik bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran 
data dalam bentuk visualisasi. Terdapat beberapa macam grafik yang biasa digunakan 
untuk memberikan gambaran data, yakni: histogram, frekuensi poligon, dan ogive. 
Grafik Histogram dan Poligon frekuensi adalah dua grafik yang sering digunakan 
untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram merupakan grafik batang dari 
distribusi frekuensi dan poligon frekuensi merupakan grafik garisnya.
Perbedaan membuat histogram dan poligon, adalah: (1) grafik histogram lazimnya 
dibuat dengan mengunakan batas nyata, sedangkan grafik poligon selalu menggunakan 
titik tengah, dan (2) grafik histogram berwujud segiempat-segiempat, sedang grafik 
poligon berwujud garis-garis atau kurve (garis-garis yang sudah dilicinkan). 
Grafik ogive dibuat dengan menggunakan “Batas Nyata,” dan bukan titik tengah 
sebagaimana grafik poligon. Grafik Ogive digunakan, apabila ingin mengetahui 
“kedudukan” seseorang tentang sesuatu hal dalam kelompoknya sendiri, bukan pola sifat 
atau kecakapan kelompok seluruhnya. 
Page 16
Page 17 
Daftar Pustaka 
Sudijono, Anas. 2009. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta :PT Raja Grafindo Persada 
Miyanto, Ngapiningsih. 2013. Detik-Detik Ujian Nasional Matematika. Klaten: Intan 
pariwara 
Tjalla Awaluddin. 2013. Statistika Pendidikan. Jakarta

distribusi frekuensi

  • 1.
    Page 1 BabI Pendahuluan A. Latar Belakang Menurut berbagai kamus bahasa Inggris-Indonesia, data diterjemahkan sebagai istilah yang berasal dari kata “datum” yang berarti fakta atau bahan-bahan keterangan. Data adalah kenyataan yang menggambarkan suatu kejadian-kejadian dan kesatuan nyata. Data merupakan keterangan-keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang dapat diketahui atau yang dianggap atau anggapan atau suatu fakta yang digambarkan lewat angka, symbol,kode dan lain-lain. Setiap kali kita melakukan kegiatan pengumpulan data statistik,maka pada umumnya kegiatan tersebut akan menghasilkan kumpulan data angka yang keadaanya tidak teratur,berserak dan masih merupakan bahan keterangan yang sifatnya kasar dan mentah. Dikatakan “kasar” atau “mentah”,sebab kumpulan angka dengan kondisi seperti yang disebutkan di atas belum dapat memberikan informasi secara ringkas dan jelas mengenai ciri atau sifat yang dimiliki oleh kumpulan angka-angka tersebut.Oleh karena itu,agar data angka yang telah berhasil dihimpun itu “dapat berbicara” dan dapat memberikan informasi yang berarti,diperlukan adanya tindak lanjut salah satunya adalah Penyajian Data. Tidak terlepas hubungannya dengan pernyataan di atas, maka salah-satu tugas statistik sebagai ilmu pengetahuan adalah meyajikan atau mndeskripsikan data angka yang telah dikumpulkan menjadi lebih teratur, ringkas, dan lebih dapat memberikan gambaran yang jelas. Salah satu penyajian data adalah tabel. Adanya tabel dapat memudahkan dalam membaca informasi dari data yang disajikan. Karena data tersebut telah disusun secara teratur atau sistematis. B. Rumusan masalah  Apa yang di maksud dengan frekuensi dan fistribusi frekuensi  Apa tujuan distribusi frekuensi?  Apa saja macam-macam distribusi frekuensi?  Apa itu grafik dala distribusi frekuensi?  Sebutkan macam-macam grafik dalam distribusi frekuensi!
  • 2.
    Page 2 C.Tujuan penulisan Makalah ini dibuat dalam rangka menyelesaikan tugas makalah yang diberikan oleh dosen pengampu dan juga sebai bahan pembelajaran berssama.
  • 3.
    Page 3 BABII Pembahasan Distribusi Frekuensi Dan Tabel Distribusi Frekuensi A. Frekuensi dan Distribusi Frekuensi 1. Pengertian Frekuensi Kata “frekuensi” yang dalam bahasa Inggrisnya adalah frequency berarti: “kekerapan”, ”keseringan”, atau “jarang-kerapnya”. Dalam statistik ”frekuensi” mengandung pengertian: Angka (bilangan) yang menunjukkan seberapa kali suatu variabel (yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulang dalam deretan angka tersebut; atau berapa kalikah sutu variabel (yang dilambangkan dengan angka itu) muncul dalam deretan angka tersebut (Sudijono Anas. 2009: 36). 2. Pengertian Distribusi Frekuensi “Distribusi” (distribution,bahasa Inggris) dalam bahasa Indonesia dapat diartikan “penyaluran”, ”pembagian” atau ”pencaran”. Jadi “distribusi frekuensi” dapat diartikan “penyaluran frekuensi”, ”pembagian frekuensi” atau “pencaran frekuensi”. Dalam statistik, ”distribusi frekuensi” kurang lebih mengandung pengertian: “suatu keadaan yang menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur, terbagi, atau terpencar” (Sudijono Anas. 2009: 37). Data yang diperoleh dari suatu penelitian yang masih berupa random dapat disusun menjadi data yang berurutan satu per satu atau berkelompok, yaitu data yang telah disusun ke dalam kelas-kelas tertentu. Tabel untuk distribusi frekuensi disebut dengan Tabel Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi saja. Jadi, distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. Distribusi Tunggal adalah satuan-satuan unit, urutan tiap skor, atau tiap varitas tertentu. Tujuan distribusi frekuensi ini, yaitu : a. Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi. b. Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.
  • 4.
    Page 4 B.Pengertian Distribusi Frekuensi dan Tabelnya 1. Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi dapat kita beri pengertian sebagai: Alat penyajian data statistik berbentuk kolom dan lajur, yang di dalamnya dimuat angka yang dapat melukiskan atau menggambarkan pencaran atau pembagian frekuensi dari variabel yang sedang menjadi objek penelitian (Sudijono Anas. 2009: 38). Jika data yang berupa nilai hasil Ujian MID Semester dalam bidang studi Matematika dari 40 orang siswa kelas VII SMP Tunas Karya kita sajikan dalam bentuk tabel,maka pembagian atau pencaran frekuensi nilai hasil ujian itu akan tampak dengan nyata: Nilai Banyaknya (Orang) 100 2 90 3 85 3 80 6 75 8 70 7 60 5 55 3 50 2 40 1 Total 40 Dalam suatu tabel distribusi frekuensi akan kita dapati: (1) variabel, (2) frekuensi, dan (3) jumlah frekuensi. Dalam contoh di atas, angka-angka 100, 90, 85, 80, 75, 70, 60, 55, 50, dan 40 adalah angka yang melambangkan variabel nilai hasil ujian, angka 2, 3, 3, 6, 8, 7, 5, 3, 2, dan 1 adalah angka yang menunjukkan frekuensi,sedangkan 40 adalah jumlah frekuensi.Terkadang ‘Tabel Distribusi Frekuensi” itu acapkali disingkat menjadi “Tabel Frekuensi” saja.
  • 5.
    Page 5 2.Macam-macam tabel distribusi frekuensi a. Distribusi Frekuensi Tunggal Tabel Distribusi Data Tunggal adalah salah satu jenis tabel statistik yang di dalamnya disajikan frekuensi dari data angka ;angka yang ada itu tidak dikelompok-kelompokkan( ungrouped data) (Sudijono Anas. 2009: 39). Istilah “Distribusi” digunakan dalam statistik untuk menunjukkan adanya penyebaran nilai-nilai dengan jumlah orang yang mendapat nilai tersebut. Selanjutnya istilah “Tunggal” menunjukkan tidak adanya pengelompokkan nilai-nilai variabel dalam kolom pertama (Tjalla Awaluddin, 2013, 43). Contoh : Distribusi Frekuensi Nilai UAS Dalam Bidang Studi Matematika dari 40 Orang Siswa. Nilai UAS Dalam Bidang Studi Matematika dari sejumlah 40 orang siswa kelas X1 SMA Tunas Cendekia berbentuk Data Tunggal,sebab nilai tersebut tidak dikelompok-kelompokkan (ungrouped data). Dalam data tunggal ada ukuran pemusatan data yang digunakan. Berikut ini ukuran pemusatan data yang digunakan 1) Rata-rata Untuk mencari nilai rata-rata dapat digunakan rumus 푥̅ = 푗푢푚푙푎ℎ 푠푒푚푢푎 푛푖푙푎푖 푑푎푡푎 푏푎푛푦푎푘 푑푎푡푎 = Σ 푓푖 푥푖 Σ 푓푖 Nilai (X) Frekuensi (f) 9 8 7 6 5 4 6 9 16 5 Total 40 = N
  • 6.
    Page 6 2)Median Median adalah nilai tengah dari sebuah data yang telah diurutkan dari data yang terkecil (Miyanto, Ngapiningsih. 2013: 55). Jika data yang muncul ganjil maka mediannya sama dengan data yang berada di tengah data terurut. Jika data yang muncul genap, maka mediannya sama dengan rata-rata dua nilai yang berada di tengah data terurut (Miyanto, Ngapiningsih. 2013: 55). 3) Modus Modus adalah data yang paling sering muncul (Miyanto, Ngapiningsih. 2013: 55). b. Distribusi Data berkelompok. Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan adalah salah satu jenis tabel statistik yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka,di mana angka-angka tersebut dikelompok-kelompokkan (dalam tiap unit terdapat sekelompok angka). Contoh: Distribusi Frekuensi Tentang Usia dari Sejumlah 60 orang Guru Matematika yang Bertugas Pada Sekolah Menengah Atas Negeri. Usia Frekuensi (f) 49-53 44-48 39-43 34-38 29-33 24-28 5 9 8 11 12 15 Total 60 = N Untuk membuat data dalam bentuk distribusi frekuensi bergolong, maka beberapa langkah berikut ini perlu ditempuh. (Tjalla Awaluddin, 2013,45) 1) Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar. 2) Menentukan jangkauan (range) dari data.
  • 7.
    Page 7 3)Menentukan banyaknya kelas ( k ) Banyaknya kelas ditentukan dengan rumus sturgess. k = 1 + 3,3 log n Keterangan : k = banyaknya kelas, n = banyaknya data Hasilnya dibulatkan, biasanya pembulatannya ke atas. Bila tidak ada daftar logaritma dapat dipakai cara konvensional, yaitu ditentukan dahulu banyaknya kelas, banyak kelas yang ideal antara 9 – 12 kelas. 4) Menentukan lebar interval kelas 5) Menentukan batas bawah kelas pertama. Batas bawah kelas sebaiknya kelipatan dari lebar kelas. 6) Batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data terkecil yang berasal dari pelebaran range (data yang lebih kecil dari data terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya. 7) Menuliskan frekuensi kelas dalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai dengan banyaknya data. c. Tabel Distribusi Frekuensi Komulatif Dimaksud dengan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif ialah salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau: selalu ditambah-tambahkan , baik dari bawah ke atas maupun dari atas ke bawah. (Sudijono Anas.2009: 41) Contoh: Distributii Frekuensi Kumulatif Nilai-nilai Hasil THB Bidang studi PMP Dari 40 Orang Siswa MTsN. Lebar interval kelas (i) = Jarak Pengukuran ( R ) Jumlah kelas
  • 8.
    Page 8 Nilai (X) 푓 푓푘(푏) 푓푘(푎) 8 7 6 5 7 18 5 10 40 = N 33 15 10 7 25 30 40 = N Total : 40 = N - - Tabel di atas dinamakan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Data Tunggal, sebab data yang disajikan dalam tabel ini berbentuk data yang tidak dikelompok-kelompokkan. (lihat kolom 1). Pada kolom 2 dimuat frekuensi asli (yakni frekuensi sebelum diperhitungkan frekuensi kumulatifnya). Kolom 3 memuat frekuensi kumulatif yang dihitung dari bawah ( 푓푘(푏)), dimana angka-angka yang terdapat pada kolom ini diperoleh dengan langkah-langkah kerja sebagai berikut: 10 + 5 = 15; 15 + 18 = 33; 33 + 7 = 40. Hasil penjumlahan akhir dari frekuensi kumulatif akan selalu sama dengan N (disini N = 40). Kolom 4 memuat frekuensi Kumulatif yang dihitung dari atas (푓푘(푎)), di mana angka-angka yang terdapat pada kolom ini dieroleh dengan langkah-langkah kerja sebagai berikut; 7 + 18 = 25; 25 + 5 = 30; 30 + 10 = 40 = N. Distribusi Frekuensi Kumulatif Usia 50 Orang Guru Matematika yang bertugas pada Sekolah Dasar Negeri Usia 푓 푓푘(푏) 푓푘(푎) 50 - 54 5 50 = N 44 - 49 9 45 39 - 43 13 36 34 - 38 6 23 29 - 33 7 17 24 – 28 10 10 5 14 27 33 40 50 = N Total : 50 = N - - Tabel di atas dinamakan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Data Kelompokan, sebab data yang disajikan dalam tabel ini berbentuk data kelompokkan.
  • 9.
    Page 9 d.Distribusi Frekuensi Relatif Tabel Distribusi Frekuensi Relatif juga dinamakan Tabel Persentase. Dikatakan “frekuensi relatif” sebab frekuensi yang disajikan di sini bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persenan. (Sudijono Anas.2009: 42) Contoh : Distribusi Frekuensi Relatif (Distribusi Persentase) tentang Nilai-nilai THB Dalam Studi PMP dari sejumlah 40 Orang Siswa MTsN. Keterangan: Nilai (X) Untuk memperoleh frekuensi relative (angka persenan) sebagaimana tertera pada kolom 3 tabel 2.5, digunakan rumus: P = 푓 푁 x 100% 푓 = frekuensi yang sedang dicari persentasenya. N = Number of Cases (jumlah frekuensi/banyaknya individu). p = angka persentase. Jadi angka persenan sebesar 17.5; itu diperoleh dari: 7 40 x 100% = 17.5; sebesar 32.5 diperoleh dari: 18 40 x 100% = 45.0; demikian seterusnya. F Persentase (p) 8 7 6 5 7 18 5 10 17.5 45.0 12.5 25.0 Total: 40 = N 100.0 = Σ p
  • 10.
    Page 10 Jumlahpersentase (Σ P) harus selalu sama dengan 100.0. Dengan cara yang sama seperti telah dikemukakan di atas, contoh untuk Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan adalah sebagai berikut: Contoh: Distribusi Frekuensi Kumulatif Usia 50 Orang Guru Matematika yang bertugas pada Sekolah Dasar Negeri. Usia 푓 Persentase 50 - 54 44 - 49 39 - 43 34 - 38 29 - 33 24 - 28 Total : 50 = N 100.0 = Σ p e. Tabel Persentase Kumulatif (p) 5 9 13 6 7 10 10.0 18.0 26.0 12.0 14.0 20.0 Seperti halnya Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Persentase atau Tabel Distribusi Frekuensi relatif pun dapat diubah ke dalam bentuk Tabel Persentase Kumulatif (Tabel Distribusi Frekuensi relatif Kumulatif). Contoh Tabel Persentase Kumulatif adalah Tabel untuk data tunggal,dan Tabel untuk data berkelompok. Penjelasan tentang bagaimana cara memperoleh pk(b) dan pk(a) adalah sama seperti penjelasan yang telah dikemukakan pada Tabel (Sudijono Anas.2009: 44-45) Tabel Persentase Kumulatif (Tabel Distribusi Frekuensi relatif Kumulatif) tentang nilai hasil THB dalam bidang studi PMP dari sejumlah 40 orang siswa MTsN.
  • 11.
    Page 11 Nilai(X) P Pk(b) Pk(a) 9 8 7 6 10,0 15,5 49,5 25,0 100,0=Σ 푝 90,0 74,5 25,0 10,0 25,5 75,0 100,0=Σ 푝 Total 100,0= Σ 푝 - - C. Grafik distribusi frekuensi Penyajian data dalam bentuk grafik bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran data dalam bentuk visualisasi. Ada beberapa macam grafik yang biasa digunakan untuk memberikan gambaran data, yakni: histogram, poligon, dan Ogive. 1. Grafik Histogram Histogram adalah grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi. Pada histogram, batang-batangnya saling melekat atau berhimpitan. Grafik dibuat dengan cara menarik garis dari satu titik tengah batang histogram ke titik tengah batang histogram yang lain. Agar supaya diperoleh grafik yang tertutup harus dibuat dua kelas baru dengan panjang kelas sama dengan frekuensi nol pada kedua ujungnya di kiri dan kanan. Pembuatan dua kelas baru itu diperbolehkan karena grafik histogram merupakan kurve tertutup. Pada pembuatan histogram digunakan sistem salib sumbu. Sumbu mendatar (sumbu X) menyatakan interval kelas (batas bawah dan batas atas masing-masing kelas) dan sumbu tegak (sumbu Y) menyatakan frekuensi (Tjalla Awaluddin, 2013: 46). Contoh: Grafik Distribusi Frekuensi Data Prestasi Belajar “Statistika I”
  • 12.
    Page 12 IntervalKelas Titik Tengah Frekuensi 70 - 74 72 1 65 - 69 67 3 60 - 64 62 4 55 - 59 57 9 50 - 54 52 9 45 - 49 47 11 40 - 44 42 5 35 - 39 37 4 30 - 34 32 2 J u m l a h - 48 Dari tabel diperoleh data grafik sebagai berikut: 12 10 8 6 4 2 2. Grafik poligon Untuk membuat grafik poligon, sebenarnya tidak ada perbedaan penting antara grafik histogram dengan grafik poligon. Perbedaan dalam hal ini terletak hanya pada a) Grafik histogram “lazimnya” dibuat dengan mengunakan batas nyata, sedangkan grafik poligon selalu menggunakan titik tengah. b) Grafik histogram berwujud segiempat-segiempat, sedang grafik poligon berwujud garis-garis atau kurve (garis-garis yang sudah dilicinkan). 0 32 37 42 47 52 57 62 67 72 f nilai
  • 13.
    Langkah-langkah yang dapatdilakukan untuk membuat grafik poligon adalah sebgai Page 13 berikut: a. Menyiapkan sumbu horizontal X. b. Menyiapkan sumbu vertikal Y. c. Menetapkan titik nol. d. Menetapkan atau mencari titik tengah masing-masing interval yang ada e. Menempatkan nilai-nilai tengah dari masing-masing interval, pada sumbu X. f. Menempatkan frekuensi dari masing-masing interval, pada sumbu Y. g. Membuat garis pertolongan (koordinat). h. Melukiskan grafik poligonnya Grafik poligon disebut juga grafik poligon frekuensi, dibuat dengan menghubung hubungkan titik-titik koordinat (pertemuan titik tengah dengan frekuensi tiap kelas) secara berturut-turut. Sebagai contoh, dapat dibuat grafik poligon dari data pada tabel sebelumnya. f 3. Grafik Ogiv 12 10 8 6 4 2 0 32 37 42 47 52 57 62 67 72 nilai Ogif (ogive) merupakan poligon yang dibuat atas dasar frekuensi kumulatif seperangkat data. Secara lebih tegas dapat dikatakan bahwa grafik ogif merupakan gambaran visual dari frekuensi kumulatif perangkat data. Grafik ini disebut juga dengan grafik frekuensi meningkat. Grafik semacam ini, tidak banyak digunakan dibandingkan dengan kedua grafik sebelumnya (histogram dan poligon). Grafik Ogive dapat dibuat, baik dari distribusi tunggal maupun dari distribusi bergolong. Pembuatan Ogive dimulai dengan cara-cara seperti membuat grafik lainnya, yaitu: (1)
  • 14.
    membuat sumbu absisdan ordinat, berbanding kira-kira seperti satu banding tiga perempat, (2) membuat skala pada absis untuk mencantumkan batas-batas nyata, dan skala pada ordinat untuk mencantumkan frekuensi meningkatnya, (3) menarik garis-garis dari batas bawah di sebelah kiri berturut-turut ke batas nyata di atasnya pada ketinggian menurut frekuensi interval-interval yang bersangkutan, (4) selanjutnya, disempurnakan dengan mencantumkan keterangan yang diperlukan untuk penyajian. Hal yang perlu diketahui bahwa grafik Ogive dibuat dengan menggunakan batas nyata dan bukan titik tengah sebagaimana grafik poligon. Berikut ini diberikan contoh untuk membuat grafik Ogive dari distribusi bergolong. Grafik Ogive dapat dibuat dengan frekuensi meningkat dari atas atau dari bawah. Page 14 Contoh ; Data kecepatan bermotor (km/jam). Kecepatan (km/jam) f Tepi bawah kelas Fk ≥ Tepi atas kelas Fk ≤ 50-54 2 49,5 25 54,5 2 55-59 6 54,5 23 59,5 8 60-64 4 59,5 17 64,5 12 65-69 8 64,5 13 69,5 20 70-74 5 69,5 5 74,5 25 Dari data diatas di peroleh grafik 30 25 20 15 10 5 0 0 2 4 6 8 ogive negativ ogive positif Sumber : Miyanto, dkk. Detik-Detik Ujian Naional Matematika
  • 15.
    Page 15 BABIII Penutup A. Kesimpulan Data yang telah diperoleh dari suatu penelitian yang masih berupa data mentah (raw score), dapat dibuat menjadi data tunggal atau data yang berkelompok (data yang telah disusun ke dalam kelas-kelas tertentu. Selanjutnya daftar yang memuat data berkelompok tersebut disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. Kelas-kelas adalah kelompok nilai data; Batas kelas adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain. Dalam hal ini terdapat dua batas kelas, yakni: (1) batas kelas bawah (lower class limits), dan batas kelas atas (upper class limits) Titik tengah kelas atau tanda kelas adalah angka atau nilai data yang tepat terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya. Titik tengah kelas = ½ (batas atas + batas bawah) kelas. Lebar atau luas kelas adalah jarak antara batas atas kelas dan batas bawah kelas. Frekuensi kelas adalah banyaknya data yang termasuk dalam kelas tertentu. Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan Rumus Sturgess adalah K = 1 + 3,3 log n Keterangan: K = banyaknya kelas n = banyaknya data Beberapa hal yang penting untuk diketahui juga dalam penyusunan distribusi frekuensi adalah: (1) perlu dijaga jangan sampai ada data yang tidak dimasukkan kedalam kelas atau ada data yang masuk ke dalam dua kelas yang berbeda, (2) titik tengah kelas diusahakan bilangan bulat, (3) nilai frekuensi diusahakan tidak ada yang nol, dan (4) dalam menentukan banyaknya kelas diusahakan tidak sedikit, dan banyaknya kelas berkisar 9 sampai 12 buah. Penyajian data dalam bentuk grafik bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran data dalam bentuk visualisasi. Terdapat beberapa macam grafik yang biasa digunakan untuk memberikan gambaran data, yakni: histogram, frekuensi poligon, dan ogive. Grafik Histogram dan Poligon frekuensi adalah dua grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi dan poligon frekuensi merupakan grafik garisnya.
  • 16.
    Perbedaan membuat histogramdan poligon, adalah: (1) grafik histogram lazimnya dibuat dengan mengunakan batas nyata, sedangkan grafik poligon selalu menggunakan titik tengah, dan (2) grafik histogram berwujud segiempat-segiempat, sedang grafik poligon berwujud garis-garis atau kurve (garis-garis yang sudah dilicinkan). Grafik ogive dibuat dengan menggunakan “Batas Nyata,” dan bukan titik tengah sebagaimana grafik poligon. Grafik Ogive digunakan, apabila ingin mengetahui “kedudukan” seseorang tentang sesuatu hal dalam kelompoknya sendiri, bukan pola sifat atau kecakapan kelompok seluruhnya. Page 16
  • 17.
    Page 17 DaftarPustaka Sudijono, Anas. 2009. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta :PT Raja Grafindo Persada Miyanto, Ngapiningsih. 2013. Detik-Detik Ujian Nasional Matematika. Klaten: Intan pariwara Tjalla Awaluddin. 2013. Statistika Pendidikan. Jakarta