Dokumen ini membahas tentang penyajian data setelah pengumpulan, termasuk berbagai bentuk seperti tabel dan grafik yang memudahkan pengambilan keputusan. Terdapat beberapa jenis tabel seperti tabel klasifikasi, kontingensi, dan distribusi frekuensi, serta teknik pembuatan grafik seperti histogram dan diagram lingkaran untuk merepresentasikan data. Selain itu, dokumen ini juga mencakup penjelasan mengenai distribusi frekuensi kumulatif dan diagram kotak garis untuk analisis statistik.

1. PENYAJIAN DATA
Setelah data dikumpulkan maka data disajikan. Penyajian data dibuat untuk
memberikan deskripsi mengenai data yang telah dikumpulkan dan memudahkan untuk
pengambilan keputusan. Bentuk penyajian data bisa dalam bentuk tabel atau grafik.
Adapun fungsi penyajian data tersebut digunakan untuk :
1. menunjukkan perkembangan suatu keadaan
2. mengadakan perbandingan pada suatu waktu
tabel (tables) adalah angka yang disusun sedemikian rupa menurut kategori tertentu
sehingga memudahkan pembahasan dan analisisnya, sedangkan grafik (graphs)
merupakan gambar-gambar yang menunjukkan data secara visual, didasarkan atas nilai-
nilai pengamatan aslinya ataupun dari tabel-tabel yang dibuat sebelumnya.
Penyajian data dalam bentuk tabel
Didasarkan atas pengaturan datanya, tabel dapat dibedakan atas beberapa jenis, yaitu
a. tabel klasifikasi
Tabel klasifikasi adalah tabel yang menunjukkan pengelompokkan data.
Contoh
Tabel jumlah kelahiran di kota ‘X’ pada th
b. tabel kontingensi
Tabel kontigensi atau biasanya disebut tabel tabulasi silang atau crosstab merupakan
tabel yang disusun berdasarkan tabulasi data menurut 2 atau lebih kategori. Berikut ini
contoh penyajian data dalam bentuk tabel kontigensi.
JURUSAN
TI SI TK
c. Tabel distribusi frekuensi.
Tabel distribusi frekuensi adalah susunan data dalam suatu tabel yang telah
diklasifikasikan menurut kelas-kelas atau kategori tertentu. Dikenal dua bentuk distribusi

2. frekuensi menurut pembagian kelasnya, yaitu distribusi frekuensi kualitatif (kategori) dan
distribusi frekuensi kuantitatif (bilangan). Pada distribusi frekuensi kualitatif pembagian
kelasnya didasarkan pada kategori tertentu dan banyak digunakan untuk data berskala
ukur nominal. Sedangkan kategori kelas dalam tabel distribusi frekuensi kuantitatif,
terdapat dua macam, yaitu kategori data tunggal dan kategori data berkelompok
(bergolong).
Berikut ini contoh tabel distribusi frekuensi untuk data kuantitatif kategori data tunggal:
Berikut ini contoh tabel distribusi frekuensi untuk data kuantitatif kategori data
berkelompok:
Tabel : Data Ulangan Matematika
No Nilai Banyak siswa
1 5-7 19
2 8-9 11
Pada contoh diatas ada 2 kelas/kelompok yaitu kelas I : nilai 5 – 7, kelas II: nilai 8 – 9.
Dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok ada beberapa istilah:
• Bb = batas bawah kelas adalah nilai terbawah dari kelas
• Ba = batas atas kelas adalah nilai teratas dari kelas
• Tbb = tepi batas bawah kelas = bb – 0,5
• Tba = tepi batas atas kelas = ba + 0,5
• P = panjang kelas = tba – tbb
• X = titik tengah kelas = (bb + ba)/2
• F = frekuensi kelas adalah banyaknya data pada kelas
Contoh pada tabel diatas maka pada kelas I maka bb = 5, ba = 7, tbb = 5- 0,5 = 4,5 , tba =
7 + 0,5 = 7,5 , p = 7,5 – 4, 5 = 3, x = (5 + 7)/2 = 6, f = 19
Berikut ini contoh tabel distribusi frekuensi untuk data kualitatif:

3. Pada tabel distribusi frekuensi kuantitatif berkelompok, menurut aturan Sturges, ada
beberapa langkah yang perlu dilakukan dalam menentukan kategori kelas, diantaranya :
1. Mengitung besarnya jangkauan data/range (R). Range = Nilai observasi terbesar –
nilai observasi terkecil
2. Menentukan banyaknya kelas (K). Rumus: K = 1 + (10/3) log n.
3. Menentukan perkiraan interval kelas (P), yaitu besarnya jangkauan data dibagi
dengan banyaknya kelas pengamatan. Rumus: P = R/K.
4. Menentukan batas kelas. Nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas
yang lainnya disebut batas kelas. Dalam satu kelas ada dua batas kelas, yaitu :
batas bawah kelas (lower class limits) dan batas atas kelas (upper class limits).
5. Memasukkan data hasil pengamatan ke dalam masing-masing kelas yang sesuai,
kemudian jumlahkan (tabulasi) untuk mengetahui jumlah frekuensi masing-
masing kelasnya.
Contoh – 1: Diketahui hasil survey penghasilan per hari dari 80 usaha rental mobil yang
diambil secara acak dari seluruh usaha rental mobil di Kota Bandung pada tahun 2004,
diperoleh hasil sebagai berikut (satuan data dalam puluhan ribu rupiah).
53 54 60 60 61 61 61 62 62 62 62 62 63 63 65 65
65 65 66 67 68 68 68 69 71 71 71 72 72 73 73 73
73 74 74 74 75 75 75 75 75 75 75 76 76 76 76 77
77 78 78 78 78 78 79 79 79 80 81 82 82 84 85 85
85 86 86 87 88 88 88 89 90 93 93 94 95 95 96 97
Diminta : Susunlah sebuah tabel distribusi frekuensi untuk data di atas.
B. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

4. Tabel distribusi frekuensi relatif merupakan tabel distribusi frekuensi yang dinyatakan
dalam bentuk persentase. Frekuensi relatif merupakan frekuensi yang dinyatakan dalam
angka relatif atau dalam persentase. Besarnya frekuensi relatif (f r) tiap kelas adalah
frekuensi absolut tiap kelas dibagi seluruh frekuensi dikali 100%.
C. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
Seringkali orang tertarik untuk mengetahui dengan cepat banyaknya data yang memiliki
nilai di atas atau di bawah nilai tertentu. Untuk keperluan itu, kita harus menyusun tabel
frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif (fc) dari suatu tabel frekuensi adalah frekuensi
yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi yang terletak di atas atau di bawah suatu nilai
tertentu dalam suatu interval kelas. Jadi tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah tabel
frekuensi yang frekuensi tiap kelasnya disusun berdasarkan frekuensi kumulatif.
Frekuensi kumulatif didapat dengan jalan menjumlahkan banyaknya frekuensi tiap-tiap
kelas.
1. Distribusi Frekuensi Kumulatif “Kurang Dari” (Less Then) . Distribusi
Frekuensi Kumulatif “Kurang Dari” merupakan frekuensi yang dapat menunjukan
jumlah frekuensi yang kurang dari nilai tertentu. Frekuensi ini ditentukan dengan
menjumlahkan frekuensi pada kelas-kelas sebelumnya.
2. Distribusi Frekuensi Kumulatif “Lebih Dari” (More Then). Distribusi
Frekuensi Kumultaif Lebih Dari merupakan frekuensi yang dapat menunjukan
jumlah frekuensi yang lebih dari nilai tertentu. Frekuensi ini ditentukan dengan
menjumlahkan frekuensi pada kelas-kelas sesudahnya.
Grafik yang dibuat berdasarkan tabel distribusi frekuensi adalah histogram, poligon dan
ogive.
Histogram (Histograms)
Histogram merupakan grafik dari distribusi frekuensi suatu variabel. Tampilan histogram
berupa petak-petak empat persegi panjang. Sebagai sumbu horizontal (absis, sumbu x)
boleh memakai tepi-tepi kelas (class bounderies), batas-batas kelas (class limits) atau
nilai-nilai variabel yang diobservasi, sedang sumbu vertikal (ordinat, sumbu y)
menunjukan frekuensi. Untuk distribusi bergolong/kelompok yang menjadi absis adalah
nilai tengah dari masing-masing kelas.
Poligon Frekuensi (Frequency Polygon)
Poligon frekuensi merupakan grafik dari distribusi frekuensi bergolong suatu variabel.
Tampilan poligon berupa garis-garis patah yang diperoleh dengan cara menghubungkan
puncak dari masing-masing nilai tengah kelas. Jadi absisnya adalah nilai tengah dari
masing-masing kelas.

5. Ogives (A Cumulative Frequency Distribution)
Ogive merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif suatu variabel. Dalam suatu
ogive, yang digunakan sebagai absis adalah batas kelas (class bounderies), sedangkan
sebagai sumbu vertikal adalah frekuensi kumulatif. Untuk suatu tabel distribusi frekuensi,
dapat dibuat ogive frekuensi kumulatif “kurang dari” (positif) dan frekuensi kumulatif
“lebih dari” (negatif).
Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram(Grafik)
Grafik merupakan gambar-gambar yang menunjukkan data secara visual, contoh
grafik
1. grafik batang
2. grafik lingkaran
3. grafik garis
4. grafik titik
5. grafik lambang
6. grafik batang dan daun
Diagram Garis
Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut
diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk
menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu
secara berurutan.
Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan
nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan
membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang
berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis
atau grafik garis. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.
Contoh soal

6. Fluktuasi nilai tukar rupiah terhadap dolar AS dari tanggal 18 Februari 2008 sampai
dengan tanggal 22 Februari 2008 ditunjukkan oleh tabel sebagai berikut.
Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram garis.
Penyelesaian
Jika digambar dengan menggunakan diagram garis adalah sebagai berikut.
Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang
berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian
atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu
ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut
pusat sektor lingkaran. Perhatikan contoh berikut ini.
Contoh soal
Ranah privat (pengaduan) dari koran Solo Pos pada tanggal 22 Februari 2008 ditunjukkan
seperti tabel berikut.

7. Penyelesaian
Sebelum data pada tabel di atas disajikan dengan diagram lingkaran, terlebih dahulu
ditentukan besarnya sudut dalam lingkaran dari data tersebut.
1. CPNS/Honda/GTT = 5/100*360° = 18°
2. Perbaikan/pembangunan/gangguan jalan = 9/100 × 360° = 32,4°
3. Masalah lingkungan/kebersihan = 6/100 × 360° = 21,6°
4. Kesehatan/PKMS/Askeskin = 3/100 × 360° = 10,8°
5. Lalu lintas/penertiban jalan = 6/100 × 360° = 21,6°
6. Revitalisasi/budaya Jawa = 20/100 × 360° = 72°
7. Parkir = 3/100 × 360° = 10,8°
8. Pekat/penipuan/preman = 7/100 × 360° = 25,2°
9. Persis/olahraga = 10/100 × 360° = 36°
10. PKL/Bangunan liar = 2/100 × 360o = 7,2°
11. PLN dan PDAM = 2/100 × 360° = 7,2°
12. Provider HP = 7/100 × 360° = 25,2°
13. Tayangan TV/radio/koran = 3/100 × 360° = 10,8°
14. Lain-lain = 17/100 × 360° = 61,2°

8. Diagram lingkarannya adalah sebagai berikut
3. Diagram Batang
Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu
objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-
keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-
batang terpisah. Perhatikan contoh berikut ini. sebagai berikut.
Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram batang.
Penyelesaian
Data tersebut dapat disajikan dengan diagram batang sebagai berikut

9. Diagram Batang Daun
Diagram batang daun dapat diajukan sebagai contoh penyebaran data. Dalam diagram
batang daun, data yang terkumpul diurutkan lebih dulu dari data ukuran terkecil sampai
dengan ukuran yang terbesar. Diagram ini terdiri dari dua bagian, yaitu batang dan daun.
Bagian batang memuat angka puluhan dan bagian daun memuat angka satuan. Perhatikan
contoh soal berikut, agar kamu dapat segera memahami.
Contoh soal
Buatlah diagram batang-daun dari data berikut.
Penyelesaian
Mula-mula kita buat diagram batang-daun di sebelah kiri kemudian membuat diagram
batang-daun di sebelah kanan agar data terurut.

10. Dari diagram batang-daun di atas dapat dibaca beberapa ukuran tertentu, antara lain:
a. ukuran terkecil adalah 5;
b. ukuran terbesar adalah 50;
c. ukuran ke-1 sampai ukuran ke-10 berturut-turut adalah 5, 8, 10, 11, 20, 20, 21, 22, 22
dan 23;
d. ukuran ke-16 adalah: 29.
Diagram Kotak Garis
Data statistik yang dipakai untuk menggambarkan diagram kotak garis adalah statistik
Lima Serangkai, yang terdiri dari data ekstrim (data terkecil dan data terbesar), Q1, Q2,
dan Q3. Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut.
Contoh soal
Diketahui data sebagai berikut:
41, 52, 66, 86, 91, 65, 86, 88, 41, 62, 42, 59, 72, 99, 53,
69, 87, 93, 64, 44, 64, 42, 92, 54, 78, 86, 92, 100, 79, 47
a. Tentukan statistik Lima Serangkai.
b. Buatlah diagram kotak garis.
Penyelesaian
a. Setelah data diurutkan menjadi:
41, 41, 42, 42, 44, 47, 52, 53, 54, 59, 62, 64, 64, 65, 66, 69,
72, 78, 79, 86, 86, 86, 87, 88, 91, 92, 92, 93, 99, 100
Diperoleh: xmin = 41 merupakan data yang nilainya terendah
xmaks= 100 merupakan data yang nilainya tertinggi

11. Q1 = 53 merupakan kuartil bawah
Q2 = 67,5 merupakan kuartil tengah atau median
Q3 = 87 merupakan kuartil atas
Atau ditulis menjadi:
b. Diagram kotak garisnya sebagai berikut.