Dokumen tersebut membahas tentang distribusi frekuensi dan aplikasinya pada data penelitian. Terdapat penjelasan mengenai pengertian, jenis, langkah pembuatan, dan contoh aplikasi distribusi frekuensi pada data hasil penelitian nilai ulangan siswa."

1. STATISTIKA DASAR
DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN APLIKASI PADA DATA
PENELITIAN
DISUSUN OLEH :
KELOMPOK 3
1. Aldila Fatmawati ( 06081181520002)
2. Ayu Hardiyanti (06081181520083)
3. Betyana Tinambunan (06081381520034)
4. Linda Farida (06081181520080)
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2016/2017

2. i
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI...............................................................................................................................i
DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI PADA DATA PENELITIAN .....................................1
A. Pengertian Distribusi Frekuensi............................................................................................1
B. Macam-macam Tabel Distribusi Frekuensi .........................................................................1
C. Langkah- langkah Menyusun Distribusi Frekuensi ..............................................................2
D. Macam- macam Distribusi Frekuensi ...................................................................................3
KESIMPULAN........................................................................................................................12
DAFTAR PUSTAKA ..............................................................................................................13

3. 1
DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI PADA DATA PENELITIAN
A. Pengertian Distribusi Frekuensi
Distribusi Frekuensi adalah suatu susunan data mulai dari data terkecil sampai data
terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas (Subana : 37).
Tujuan distribusi frekuensi, yaitu :
 Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan
informasi.
 Memudahkan dalam menganalisa atau menghitung data, membuat table dan
grafik.
Kelebihan distribusi frekuensi, yaitu:
 Dapat mengetahui gambaran informasi data secara menyeluruh.
Kekurangan distribusi frekuensi, yaitu :
 Rincian data awal atau informasi awal menjadi hilang
B. Macam-macam Tabel Distribusi Frekuensi
a) Ditinjau dari jenisnya
- Distribusi frekuensi numerical
Pengelompokan data berdasarkan angka-angka dan biasanya disajikan dengan grafik
histogram. Misalnya data tunggal.
17 21 5 2 12 22 4 21 7 18
25 2 4 28 5 2 11 9 27 22
1 13 14 7 24 28 9 28 22 20
1 20 26 30 29 7 30 10 9 1

4. 2
- Distribusi frekuensi kategori
Pengelompokan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya distribusi
frekuensi disajikan dengan grafik batang, lingkaran, dan gambar. Misalnya data
berkelompok.
b) Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi
- Distribusi frekuensi absolute
Suatu jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok
tertentu. Distribusi ini disusun berdasarkan data apa adanya, sehingga tidak
menyulitkan peneliti dalam membuat distribusi ini.
- Distribusi frekuensi relative
Sebuah tabel yang berisi nilai-nilai data yang dikelompokkan ke dalam interval-
interval yang memiliki frekuensi dalam bentuk persentase.
c) Ditinjau dari kesatuannya
- Distribusi frekuensi satuan, adalah frekuensi yang menunjukan berapa banyak data
pada kelompok tertentu.
- Distribusi frekuensi kumulatif, adalah tabel yang diperoleh dari tabel distribusi
frekuensi, dengan frekuensinya dijumlahkan kelas interval demi kelas interval.
Terbagi atas dua macam, yaitu distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” dan
distribusi frekuensi kumulatif “atau lebih”.
- Distribusi frekuensi relatif kumulatif adalah tabel yang diperoleh dari tabel distribusi
frekuensi relatif, dengan frekuensinya dijumlahkan kelas interval demi kelas interval.
Terbagi atas dua macam, yaitu :
a. Tabel distribusi frekuensi relatif kumulatif “kurang dari”
b. Tabel distribusi frekuensi relatif kumulatif “atau lebih”
C. Langkah- langkah Menyusun Distribusi Frekuensi
1. Urutkan data terlebih dahulu
2. Menentukan Range (Jangkauan) : didapat dari nilai yang terbesar dikurangi
nilai yang terkecil.

5. 3
R = Xmax – X min
3. Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan rumusSturgess.
K = 1 + 3,3 logn dimana K = Banyaknya kelas dan
n = Jumlah Data.
4. Menentukan Interval Kelas :
I =
𝑅
𝐾
5. Menentukan batas kelas :
Tbk = Bbk – 0,5
Tak = Bak + 0,5
Panjang interval kelas = Tak – Tbk
Keterangan : Tbk = tepi bawah kelas
Tak = tepi atas kelas
Bbk = batas bawah kelas
Bak = batas atas kelas
6. Menentukan titik tengahnya.
7. Memasukkan data kedalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem
turus/tally.
8. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom
Tally atau Turus.
D. Macam- macam Distribusi Frekuensi
Dalam dunia statistik kita mengenal berbagai macam Tabel Distribusi Frekuensi;
dalam makalah ini akan dikemukakan mengenai 4 macam Tabel Distribusi Frekuensi,yaitu:
Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal,Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan,Tabel
Distribusi Frekuensi Kumulatif, dan Tabel Distribusi Frekuensi Relatif ( Tabel
Persentase).(Sudijono Anas.2009: 39)

6. 4
a. Tabel Distibusi Frekuensi Data Tunggal
Tabel Distribusi Data Tunggal adalah salah satu jenis tabel statistik yang di
dalamnya disajikan frekuensi dari data angka;angka yang ada itu tidak dikelompok-
kelompokkan(ungrouped data).(Sudijono Anas.2009: 39)
Contoh : Distribusi Frekuensi Nilai UAS Dalam Bidang Studi Matematika dari 40
Orang Siswa kelas X.1 SMA Anak Bangsa
NILAI UAS MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS X.1
SMA ANAK BANGSA
b. Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok
Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok adalah salah satu jenis tabel
statistik yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka,di mana
angka-angka tersebut dikelompok-kelompokkan (dalam tiap unit terdapat sekelompok
angka)
Contoh: Distribusi Frekuensi Nilai Ulangan UmumMata Pelajaran Matematika dari
80 Orang Siswa Kelas XII SMA ANAK BANGSA.
𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊(𝑿) 𝑭𝒓𝒆𝒌𝒖𝒆𝒏𝒔𝒊 (𝒇)
𝟗
𝟖
𝟕
𝟔
𝟓
4
6
9
16
5
𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 40 = 𝑁

7. 5
NILAI ULANGAN UMUM MATA PELAJARAN MATEMATIKA
NILAI ULANGAN
UMUM
TURUS FREKUENSI
31 - 40 III 3
41 - 50 III 3
51 - 60 III 3
61 - 70 IIIII IIIII III 13
71 - 80 IIIII IIIII IIIII IIIII
IIIII II
27
81 - 90 IIIII IIIII IIIII IIIII
III
23
91 - 100 IIIII III 8
TOTAL 80
c. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
Dimaksud dengan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif ialah salah satu jenis
tabel statistik yang didalamnya disajikan frekuensi yang dihitungterus meningkat
atau: selalu ditambah-tambahkan , baik dari bawah ke atas maupun dari atas ke
bawah. (Sudijono Anas.2009: 41)Distribusi frekuensi kumulatif terdiri dari dua
macam, yaitu :
 Tabel distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas) adalah suatu total
frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada
masing-masing interval kelasnya.
 Tabel distribusi kumulatif atau lebih (menggunakan tepi bawah) adalah suatu total
frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada
masing-masing.

8. 6
d. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif juga dinamakan Tabel Persentase.
Dikatakan “frekuensi relatif” sebab frekuensi yang disajikan di sini bukanlah
frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka
persenan. (Sudijono Anas.2009: 42)Berikut adalah rumus mencari distribusi frekuensi
relatif:
Frekuensi relatif =
𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠
𝑛
× 100
E. Alikasi Pada Data Penelitian
Dalam membuat suatu daftar distribusi frekuensi peneliti harus memperhatikan
langkah–langkah yang akan diambil. Perhatikan langkah-langkah pengerjaannya, supaya saat
dalam proses pengerjaan tidak terjadikesalahan yang dapat mengakibatkan daftar distribusi
yang dibuat menjadi salah total.
Berikut ini adalah contoh aplikasi distribusi frekuensi pada penelitian, contoh objek
pengaplikasian penelitiaan ini adalah nilai ulangan umum mata pelajaran matematika sma
anak bangsa. Dibawah ini diberikan data mengenai nilai ulangan umum dari 80 orang siswa
pada pelajaran matematika.
80 4 8 86 84 71 76 63 60
70 7 9 82 56 95 92 88 80
88 7 3 71 89 45 75 74 83
76 8 7 66 72 90 71 97 74
78 7 2 74 83 81 91 86 83
74 8 1 71 68 89 90 51 63
35 8 2 90 77 93 67 99 80

9. 7
Langkah-langkah:
1. Urutkan data, maka akan diperoleh data terbesar = 99 dan
data terkecil = 33
2. Menentukan rentang,
Rentang = data terbesar- data terkecil
Rentang = 99-35
= 66
3. Banyak kelas
(𝑘) = 1 + 3,3 𝑙𝑜𝑔 80 = 7,2
Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas
4. Panjang kelas,
𝑝 =
66
7
= 9,4 maka 𝑝 = 9 atau 𝑝 = 10
Kita tentukan panjang kelasnya 10
5. Menentukan interval (kelas pertama)
Diambil dari data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari data terkecil, misal kita
mengambil interval pertama yaitu 31-40
6. Batas kelas
Tbk = Bbk – 0,5
Tak = Bak + 0,5
Panjang interval kelas = Tak – Tbk
Keterangan : Tbk = tepi bawah kelas, Bbk = batas bawahkelas
Tak = tepi atas kelas, Bak = batas atas kelas
Tbk = 31− 0,5 = 30,5
Tak = 40 + 0,5 = 40,5
Panjang interval = 40,5 − 30,5 = 10
91 7 0 70 79 90 33 70 83
79 9 2 88 49 88 61 75 63
38 8 0 74 74 82 80 67 65

10. 8
7. Nilai tengah
𝑥1 =
40,5 + 30,5
2
= 35,5
𝑥2 =
50,5 + 40,5
2
= 45,5
Daftar distribusi kelompok dari data yang didapat diatas, didapat seperti tabel berikut:
NILAI
ULANGAN
UMUM
BATAS
KELAS
NILAI
TENGA
H
TURUS FREKU
ENSI
FREKUEN
SI
RELATIF
31 - 40 30,5 –
40,5
35,5 III 3 3,75
41 – 50 40,5 –
50,5
45,5 III 3 3,75
51 - 60 50,5 –
60,5
55,5 III 3 3,75
61 - 70 60,5 –
70,5
65,5 IIIII IIIII
III
13 16,25
71 - 80 70,5 –
80,5
75,5 IIIII IIIII
IIIII IIIII
IIIII II
27 33,75
81 - 90 80,5 –
90,5
85,5 IIIII IIIII
IIIII IIIII
III
23 28,75
91 - 100 90,5 –
100,5
95,5 IIIII III 8 10
TOTAL 80 100
Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ulangan Umum Mata Pelajaran Matematika:

11. 9
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ulangan Umum Mata
Pelajaran Matematika:
NILAI
ULANGAN
UMUM
BATAS
BAWAH
FREKUENSI
KUMULATIF
≤
PERSEN
KUMULATIF
≤ 30,5 0 0
31 - 40 ≤ 40,5 3 3,75
41 - 50 ≤ 50,5 6 7,5
51 - 60 ≤ 60,5 9 11,25
61 - 70 ≤ 70,5 22 27,5
71 - 80 ≤ 80,5 49 61,25
81 - 90 ≤ 90,5 72 90
91 - 100 ≤ 100,5 80 100
Berikut ogif kumulatif kurang dari untuk nilai ulangan umum Matemtika kelas XII
SMA ANAK BANGSA yang diambil dari tabel distribusi frekuensi ditambah satu kolom
frekuensi menurun dengan menggunakan batas kelas.
3 3 3
13
27
23
8
0
5
10
15
20
25
30
35.5 45.5 55.5 65.5 75.5 85.5 95.5
FREKUENSI
NILAI
NILAI ULANGAN UMUM MATA PELAJARAN
MATEMATIKA
HISTOGRAM
POLIGON FREKUENSI

12. 10
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ulangan Umum Mata
Pelajaran Matematika:
NILAI
ULANGAN
UMUM
BATAS KELAS FREKUENSI
KUMULATIF ≥
PERSEN
KUMULATIF
31 - 40 ≥ 30,5 80 100
41 - 50 ≥ 40,5 77 96,25
51 - 60 ≥ 50,5 74 92,5
61 - 70 ≥ 60,5 71 88,75
71 - 80 ≥ 70,5 58 72,5
81 - 90 ≥ 80,5 31 38,75
91 - 100 ≥ 90,5 8 10
≥100,5 0 0
Berikut Ogif Kumulatif Lebih dari untuk nilai ulangan umum mata pelajaran
Matemtika kelas XII SMA ANAK BANGSA yang diambil dari table distribusi frekuensi
ditambah satu kolom frekuensi menurun dengan menggunakan batas kelas.
0
20
40
60
80
100
30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5
FREKUENSI
NILAI
NILAI ULANGAN UMUM MATA PELAJARAN
MATEMATIKA
OGIVE POSITIF

13. 11
Diagram ogif positif dan ogif negatif
0
20
40
60
80
100
30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5
FREKUENSI
NILAI
NILAI ULANGAN UMUM MATA PELAJARAN
MATEMATIKA
OGIVE NEGATIF
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5
FREKUENSI
NILAI
NILAI ULANGAN UMUM MATA PELAJARAN
MATEMATIKA
OGIVE POSITIF
OGIVE NEGATIF

14. 12
KESIMPULAN
Distribusi Frekuensi adalah penyusunanan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana
setiap individu hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja.Tujuan distribusi
frekuensi, yaitu :memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai
bahan informasi, memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.
Adapun macam-macam distribusi frekuensi, dapat ditinjau dari jenisnya, nyata
tidaknya frekuensi dan kesatuannya.Dari jenisnya terdapat distribusi frekuensi numerikal dan
katagorikal, dari nyata tidaknya frekuensi terdapat distribusi frekuensi absolut dan relatif,
sedangkan ditinjau dari kesatuannya terdapat distribusi frekuensi satuan dan
kumulatif.Bagian-bagian distribusi frekuensi diantaranya terdapat kelas, interval kelas dan
titik tengah.

15. 13
DAFTAR PUSTAKA
Subana,. Rahadi,Moersetyo,. Sudrajat. 2000. Statistik Pendidikan. Bandung: Pustaka Setia.
Sudijono,Anas.2010. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers.