Dokumen tersebut membahas tentang pengertian dan jenis-jenis ukuran dispersi yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh nilai-nilai data bervariasi dari rata-rata. Beberapa ukuran dispersi yang dijelaskan adalah standar deviasi, koefisien variasi, dan koefisien variasi quartil. Dokumen ini juga membedah cara menghitung masing-masing ukuran dispersi tersebut.

1. UKURAN PENYEBARAN
(DISPERSI)

2. PENGERTIAN
Menurut Supramono dan Sugiarto (1993 : 68)
Ukuran Dispersi = Ukuran Variasi (Measure of Variation) yang berarti :
“Ukuran yang menyatakan seberapa jauh nilai pengamatan menyimpang atau
berbeda dengan nilai pemusatannya” (Nilai rata-rata).
Menurut Budiyuwono (1997 : 76)
Ukuran Dispersi Adalah : “Perserakan data individual terhadap nilai rata-ratanya”.
Dapat disimpulkan :
Ukuran Dispersi Adalah : Suatu ukuran untuk menentukan derajat berpencarnya
data kuantitatif dari nilai rata-ratanya.

3. KEGUNAAN UKURAN
DISPERSI
 Untuk menentukan nilai suatu rata-rata dapat
mewakili suatu rangkaian data atau tidak.
 Untuk mengadakan perbandingan terhadap
variabilitas data.

4. MACAM-MACAM UKURAN DISPERSI
A. Ukuran Dispersi Absolut
Adalah : Suatu ukuran dispersi yang dipergunakan untuk membandingkan tingkat
variasi beberapa kelompok data, dimana unit satuan, ukuran, banyak data dan
skala data sama.
Ukuran Dispersi Absolut terdiri dari :
1. Range (Kisaran)
2. Interquartil Range
3. Quartil Deviasi
4. Mean Deviasi (Rata-rata Deviasi)
5. Standar Deviasi
B. Ukuran Dispersi Relatif
Adalah : Suatu ukuran dispersi yang dipergunakan untuk membandingkan tingkat
variasi beberapa kelompok data yang mempunyai perbedaan dari segi satuan,
ukuran, banyak dan skala data.
Ukuran Dispersi Relatif terdiri dari :
1. Koefisien Variasi
2. Koefisien Variasi Quartil

5. Range (Kisaran)
Adalah : Selisih antara nilai data maksimum, dengan nilai data minimum dalam
suatu gugus data. (Ukuran dispersi yang sederhana/metode kasar)
Range dapat digunakan untuk memecahkan masalah sebagai berikut :
a. Pengendalian Mutu
b. Fluktuasi Harga
c. Ramalan Cuaca
Rumusnya :
R = Xmax - Xmin
Dimana :
R = Range
Xmax = Skor data maksimum
Xmin = Skor data minimum

6. Interquartil Range
Artinya : 50% dari data terletak dalam interval yang panjangnya sama dengan nilai
interquartil range.
Rumusnya :
IR = Q3 - Q1
Dimana :
IR = Interquartil Range
Q3 = Kuartil 3
Q1 = Kuartil 1

7. Quartil Deviasi
Adalah : Interquartil Range dibagi dua. Yang artinya jika kurva distribusi
berbentuk simetris, maka jarak antara Q1 dengan Q2 sama dengan jarak
antara Q2 dengan Q3..
Rumusnya :
QD = 1/2 (Q3 - Q1)
Dimana :
QD = Quartil Deviasi
Q3 = Kuartil 3
Q1 = Kuartil 1

8. Mean Deviasi (Rata-rata Deviasi)
Terbagi 2 :
A. Ungrouped Data (Data yang belum dikelompokkan)
Yakni : Nilai mutlak dari jumlah selisih masing-masing elemen data terhadap nilai
rata-ratanya dibagi dengan banyak data.
Rumusnya :
Dimana :
MD = ∑ | Xi - x |
n
MD = Mean Deviasi
n = Banyak Data
Xi = data ke-1, 2, ...., n
x = rata-rata hitung

9. B. Grouped Data (Data yang sudah dikelompokkan)
Yakni : Nilai mutlak dari jumlah atas selisih masing-masing elemen data terhadap
nilai rata-ratanya dikalikan dengan frekuensinya dan dibagi dengan banyak
data.
Rumusnya :
MD = ∑ ƒi| Xi - x |
n
Dimana :
MD = Mean Deviasi
n = ∑ ƒi = banyak data
Xi = Titik tengah
x = Rata-rata hitung
ƒi = Frekuensi

10. Standar Deviasi
Terbagi 2 :
A. Ungrouped Data (Data yang belum dikelompokkan)
Rumusnya : Dimana :
S= ∑ ( Xi – x ) 2 S = Standar Deviasi
n-1 n = Banyak Data
Xi = data individual ke-1, 2, ... n
x = rata-rata hitung
n – 1= data yang dianalisis
B. Grouped Data (Data yang sudah dikelompokkan)
Rumusnya :
S= ∑ ƒi( Xi – x ) 2 Dimana :
n-1 S = Standar Deviasi
n = Banyak Data
Xi = Titik Tengah
x = rata-rata hitung
∑ = Jumlah
ƒi = Frekuensi masing2 kls interval

11. Koefisien Variasi
Adalah : Merupakan salah satu ukuran dispersi relatif, untuk menentukan tingkat
variasi suatu kelompok data observasi.
Rumusnya :
KV = S . 100%
x
Dimana :
KV = Koefisien variasi
S = Standar deviasi
x = Rata-rata hitung ( mean )

12. Koefisien Variasi Quartil
Adalah : Cara untuk menentukan derajat variasi data yakni dengan menghitung
lebih dahulu nilai Quartil ke-1.
Rumusnya :
KVQ = ½ . (Q3 – Q1) . 100%
Median
Dimana :
KVQ = Koefisien variasi quartil
Q3 = Quartil 3
Q1 = Quartil 1

13. Ukuran Kecondongan Kurva
(Skewness)
Fungsinya : Untuk menentukan distribusi dari suatu kurva, apakah memiliki
kecondongan positif atau sebaliknya kecondongan negatif.
Ukuran Kecondongan Kurva Terbagi 2 :
A. Ukuran Kecondongan Absolut
B. Ukuran Kecondongan Relatif

14. Ukuran Keruncingan Kurva
(Kurtosis)
Adalah : Suatu ukuran untuk menentukan derajat keruncingan suatu kurva yang
simetris.
Angka yang menunjukkan besarnya keruncingan kurva disebut Koefisien
Keruncingan Kurva ( Coefficient of Kurtosis ) dengan notosi a4
Kurva Simetris terdiri dari 3 macam :
A. Kurva Langsing ( Leptokurtic ) bila a4 > 3
B. Kurva Normal ( Mesokurtic ) bila a4 = 3
C. Kurva Gemuk ( Platikurtic ) bila a4 < 3