1. บทที่ 1
สมบัติของเลขยกกําลัง (14 ชั่วโมง)
1.1 สมบัติของเลขยกกําลัง (2 ชั่วโมง)
1.2 การดําเนินการของเลขยกกําลัง (8 ชั่วโมง)
1.3 สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกําลัง (4 ชั่วโมง)
การเสนอเนื้อหาเรื่องเลขยกกําลังในบทนี้ เริ่มจากทบทวนบทนิยามของเลขยกกําลัง สมบัติของ
การคูณและสมบัติของการหารเลขยกกําลังที่มีฐานเปนจํานวนใด ๆ และเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มบวกจาก
นั้นจึงใชบทนิยามและสมบัติที่นักเรียนเคยทราบมาแลว แสดงใหเห็นผลการคูณและผลการหารที่เปนไป
ตามสมบัติของการคูณและสมบัติของการหารเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม นอกจากนี้ยังได
กลาวถึงสมบัติของเลขยกกําลังที่มีฐานเปนเลขยกกําลัง ฐานอยูในรูปการคูณของจํานวนหลาย ๆ จํานวน
และฐานอยูในรูปการหารของจํานวนหลาย ๆ จํานวน
ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนในบทนี้ ครูควรใหนักเรียนทํากิจกรรมที่สอดแทรกความรูสึก
เชิงจํานวนเกี่ยวกับเลขยกกําลัง เชน การเพิ่มขึ้นหรือลดลงอยางรวดเร็วของจํานวนที่อยูในรูปเลขยกกําลัง
ตามตัวอยาง การหาเงินรวมเมื่อคิดดอกเบี้ยทบตน สําหรับหัวขอ 1.3 ถาครูเห็นวานักเรียนยังไมพรอมหรือ
มีเวลาไมพอ ก็อาจไมนํามาสอนก็ได
ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป
1. คูณและหารจํานวนที่เขียนอยูในรูปเลขยกกําลัง ที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มโดยใชบทนิยาม
และสมบัติของเลขยกกําลังและนําไปใชแกปญหาได
2. คํานวณและใชเลขยกกําลังในการเขียนแสดงจํานวนที่มีคานอย ๆ หรือมาก ๆ ในรูป
สัญกรณวิทยาศาสตรได
3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได

2. 2
แนวทางในการจัดการเรียนรู
1.1 สมบัติของเลขยกกําลัง (2 ชั่วโมง)
จุดประสงค เพื่อทบทวนความรูในเรื่องตอไปนี้
1. หาผลคูณและผลหารของเลขยกกําลัง เมื่อเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มบวก
2. ใชสมบัติของเลขยกกําลังในการแกปญหา
3. เขียนแสดงจํานวนทีมีคานอย ๆ หรือมาก ๆ ในรูป A × 10n
เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n
แทนจํานวนเต็ม
เอกสารแนะนําการจัดกิจกรรม แบบฝกหัดเพิ่มเติม 1.1
ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
1. ครูทบทวนความหมายและสมบัติของเลขยกกําลังที่มีฐานเปนจํานวนใด ๆ และเลขชี้กําลังเปน
จํานวนเต็มบวก โดยย้ําวา เลขยกกําลังเปนจํานวนจึงสามารถบวก ลบ คูณและหาร เชนเดียวกับจํานวน
ครูอาจใหนักเรียนทําแบบฝกหัดเพิ่มเติม 1.1 เพื่อตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่
เคยเรียนแลว
2. สําหรับตัวอยางที่ 1 ครูควรชี้ใหนักเรียนเห็นวา (-3)8
= 38
จึงเขียน 38
แทน (-3)8
ได
ทั้งนี้เพราะจํานวนลบคูณจํานวนลบมีผลลัพธเปนจํานวนบวก
สําหรับตัวอยางที่ 5 เปนโจทยปญหาที่ใชขอมูลจริงเกี่ยวกับพื้นที่และจํานวนประชากรของ
ประเทศไทย ครูอาจบูรณาการความรูโดยใหนักเรียนหาขอมูลเกี่ยวกับพื้นที่และจํานวนประชากรในจังหวัด
ของนักเรียน เพื่อหาจํานวนประชากรเฉลี่ยตอพื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร
สําหรับแบบฝกหัด 1.1 ขอ 4 ครูควรสนทนาเพิ่มเติมใหนักเรียนรูจักพจนานุกรมและ
ประโยชนของพจนานุกรม เพื่อเชื่อมโยงความรูซึ่งเปนการสงเสริมการอานและการคนควา
สําหรับแบบฝกหัด 1.1 ขอ 7 ครูอาจนํามาอภิปรายในชั้นเรียนดวยการยกตัวอยางมาวิเคราะห
เพื่อสรุปวิธีพิจารณาจํานวนบวกที่เขียนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร วาจํานวนใดมากกวา
3. สําหรับกรอบความรู “คํานําหนาหนวย” เจตนาเพื่อใหเห็นประโยชนของเลขยกกําลังในการ
กําหนดหนวยการวัดที่ใชกันในทางวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

3. 3
1.2 การดําเนินการของเลขยกกําลัง (8 ชั่วโมง)
จุดประสงค นักเรียนสามารถ
1. หาผลคูณและผลหารของเลขยกกําลัง เมื่อเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มได
2. ใชสมบัติของเลขยกกําลังในการแกปญหาได
3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
เอกสารแนะนําการจัดกิจกรรม กิจกรรมเสนอแนะ 1.2 ก และ 1.2 ข
ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
1. ครูอาจทบทวนการบวกและลบจํานวนเต็ม เพื่อตรวจสอบความรูพื้นฐาน ดูความพรอมกอนที่
จะเรียนเรื่องเลขยกกําลังเมื่อเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม ครูอาจใชกิจกรรมเสนอแนะ 1.2 ก ใหนักเรียนได
ลงมือปฏิบัติ ไดสังเกตแบบรูปของความสัมพันธของเลขชี้กําลังของตัวตั้ง ตัวคูณ และผลคูณของเลขยกกําลังที่
มีฐานเปนจํานวนเดียวกัน เพื่อนําไปสูการเรียนเกี่ยวกับสมบัติของการคูณเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปน
จํานวนเต็ม
2. แบบฝกหัด 1.2 ขอ 4 ตองการใหนักเรียนหาคําตอบโดยวิธีลองแทนคาตัวแปร ประกอบกับ
การใชสมบัติของเลขยกกําลัง
3. ในการทํากิจกรรม “นารู” ครูควรชี้ใหนักเรียนเห็นแบบรูปของปริมาณยาที่เหลือในรางกาย
ที่มีลักษณะเปนเลขยกกําลังในรูป
n
2
1




 × 100 เมื่อ n แทนจํานวนครั้งที่ลดทุก 6 ชั่วโมง ครูควรเชื่อมโยง
ความรูเกี่ยวกับการใชยา วายาทุกชนิดมีผลขางเคียงที่เกิดจากยาตกคางไมมากก็นอย ซึ่งอาจเปนอันตรายตอ
รางกายได การใชยาทุกชนิดจึงตองปฏิบัติตามคําแนะนําของแพทย เภสัชกร หรือเอกสารกํากับยาอยาง
เครงครัด
4. ครูอาจใหนักเรียนทํากิจกรรมเสนอแนะ 1.2 ข และดําเนินการสอนเชนเดียวกับการคูณ
เลขยกกําลังเมื่อเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม
5. การสอนเพื่อนําไปสูขอสรุป
เมื่อ a แทนจํานวนใด ๆ ที่ไมใชศูนย และ n แทนจํานวนเต็ม
a-n
= n
a
1
และ an
= n-
a
1
ครูควรยกตัวอยางประกอบดวยการแทน a และ n ดวยจํานวนตาง ๆ ใหนักเรียนเห็นจริงเปน
กรณี ๆ กอน

4. 4
1.3 สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกําลัง (4 ชั่วโมง)
จุดประสงค นักเรียนสามารถ
1. เขียนเลขยกกําลัง
(am
)n
ใหอยูในรูป anm
(ab)n
ใหอยูในรูป an
bn
n
b
a




 ใหอยูในรูป n
n
b
a
2. หาผลคูณและผลหารของเลขยกกําลังที่มีฐานอยูในรูปการคูณหรือการหารของจํานวน
หลาย ๆ จํานวนได
3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
เอกสารแนะนําการจัดกิจกรรม กิจกรรมเสนอแนะ 1.3
ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
1. การเขียนเลขยกกําลัง เมื่อฐานเปนเลขยกกําลังและเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม ใหครูย้ําวาควร
เขียนฐานซึ่งเปนเลขยกกําลังไวในวงเล็บ เพื่อใหเกิดความชัดเจน ในการสื่อสารและสื่อความหมาย เชน
เมื่อฐานเปน 52
ถาเขียนเปนเลขยกกําลังที่มี 3 เปนเลขชี้กําลังใหเขียน (52
)3
2. สําหรับแบบฝกหัด 1.3 ขอ 3 ตองการใหนักเรียนหาคําตอบโดยวิธีลองแทนคาตัวแปร
ประกอบกับความรูเรื่องการแยกตัวประกอบและสมบัติของเลขยกกําลัง
3. แบบฝกหัด 1.3 ขอ 4 และขอ 5 เปนโจทยเชื่อมโยงความรูทางวิทยาศาสตร มุงใหนักเรียน
ฝกทักษะการคูณและการหารเลขยกกําลัง โดยการแทนคาตัวแปรตามที่โจทยกําหนด
4. กิจกรรม “เปนจริงหรือไม” มีคําถามสวนใหญที่สามารถตอบไดโดยใชความรูสึกเชิงจํานวน
เกี่ยวกับเลขยกกําลัง มีคําถามเพียงบางขอที่อาจตองใชการคํานวณและการใหเหตุผลประกอบ ถานักเรียน
ไมเขาใจ ครูตองยกตัวอยางเปนจํานวนมาประกอบคําอธิบายเพิ่มเติม เพื่อใหนักเรียนเห็นจริงในแตละกรณี
5. กิจกรรม “ดอกเบี้ยทบตน” แสดงใหเห็นการนําเลขยกกําลังไปใชในชีวิตประจําวัน ครูควร
ดําเนินการสอนตามลําดับที่เสนอไวในกิจกรรม ไมควรใหสูตรทันที ทั้งนี้เพื่อใหนักเรียนไดสังเกตแบบรูป
ของความสัมพันธที่นําไปสูสูตรการหาเงินรวม
กราฟของความสัมพันธที่นําเสนอในหนา 30 แสดงใหเห็นวาในชวงแรก ๆ เงินรวมจะเพิ่มขึ้น
อยางชา ๆ แตเมื่อเวลาผานไประยะหนึ่ง เงินรวมจะเพิ่มขึ้นอยางรวดเร็ว หากเปนการกูเงินยอมแสดงวาใน
ระยะยาว เราตองจายดอกเบี้ยเพิ่มขึ้นอยางรวดเร็วเชนกัน

5. 5
6. กิจกรรม “คิดเปนลานลาน” แสดงใหเห็นการใชเลขยกกําลัง ไปชวยในการเขียนหนวยเปน
ลานลาน ซึ่งจะพบมากในดานสังคมศาสตร ทั้งมีการบวกและการลบเลขยกกําลังที่อยูในรูป A × 10n
เมื่อ
n แทนจํานวนเต็มบวกโดยใชสมบัติการแจกแจง
7. สําหรับกิจกรรม “ไมเทากัน” มีเจตนาเพื่อใหนักเรียนตระหนักและไดหลักการเขียนเลขยกกําลัง
ที่ถูกตอง ครูอาจยกตัวอยางอื่น ๆ เพิ่มเติม เพื่อใหนักเรียนเกิดความเขาใจยิ่งขึ้น การหาคําตอบในกิจกรรมนี้
ไมจําเปนตองหาผลตางเปนจํานวนเต็ม อาจตอบในรูปของเลขยกกําลังก็ได
8. ในการทํากิจกรรม “ยิ้มญาติเยอะ” ครูอาจนํากิจกรรมปญหา “ชวนคิด” ทายหัวขอ 3.1 ใน
หนังสือเรียนสาระการเรียนรูพื้นฐานคณิตศาสตร เลม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 มาเปรียบเทียบใหเห็น
แบบรูปของการหาคําตอบที่เปนการบวกเลขยกกําลังในลักษณะทํานองเดียวกัน
คําตอบแบบฝกหัดและคําตอบกิจกรรม
คําตอบแบบฝกหัด 1.1
1.
1) 27
2) (–5)3
3) (0.5)6
หรือ
6
2
1




 4) (–3)2
หรือ 32
5) (–2)7
6)
2
5
2





7) 10-1
8) 2-4
9) 104
10) 100
11) a2
12) 2n
2.
1) (–4)4
หรือ 256 2) (–2)2
หรือ 4
3) 3 4) 1
5)
3
2
6 6) 0.0007
7) 4000 8) 30
9) a4
10) 2a3
b
11) 53n
12) 22n + 1

6. 6
3
1) 2.9 × 1011
2) 7.3 × 10–9
3) 1.25 × 10–8
4) 4.251 × 104
5) 3 × 10-5
6) 5.22 × 10–3
7) 6.17 × 10–3
8) 4.7 × 10–9
9) 5.16 × 108
10) 5.78 × 109
11) 9.7 × 1010
12) 2.5 × 1013
4. ประมาณ 7.5 × 10-3
เซนติเมตร
5. ประมาณ 6.42252 × 1023
กิโลกรัม
6. ประมาณ 9.45 × 1012
กิโลเมตร
7. เมื่อเขียนจํานวนบวกสองจํานวนในรูป A × 10n
เมื่อ 1 < A < 10 และ n แทนจํานวนเต็ม
การพิจารณาวาจํานวนใดมากกวา ใหพิจารณาดังนี้
1) ถาเลขชี้กําลังของ 10 ตางกัน จํานวนที่มีเลขชี้กําลังของ 10 มากกวา จะเปนจํานวนที่
มากกวา
2) ถาเลขชี้กําลังของ 10 เปน n เทากัน จํานวนที่มีตัวคูณของ 10n
มากกวา จะเปนจํานวน
ที่มากกวา
คําตอบปญหา “มีหรือไม”
มี คือ 2 เพราะ (2 – 2)2 – 3
= 0-1
และ 0-1
ไมมีความหมายทางคณิตศาสตร
คําตอบแบบฝกหัด 1.2 ก
1.
1) 412
2) 21
3) 3-2
4) (–2)0
5) 30
6) (0.5)-1
หรือ
-1
2
1





7) (0.5)-1
8) (-4)0
9) (-7)-2
10) (-3a)3
11) (-2)3n + 3
12) a2n

7. 7
2.
1) 2.4 × 109
2) 4.8 × 100
3) 1 × 10-6
4) 6 × 101
3.
1) 4a-2
หรือ 2
a
4 2) (4a)-1
หรือ
4a
1
3) 3y 4) 6b3
5) 3a 6) 10
4.
1) 25
2) 0.25 × 10-2
5. ประมาณ 4 ลานลานบาท
6. ประมาณ 40 ปแสง
7. ประมาณ 4.75 × 10-2
เมตร
คําตอบปญหา “นารู”
6.25 มิลลิกรัม
แนวคิด เมื่อครบ 24 ชั่วโมง จะมียาเหลืออยู
4
2
1




 × 100 มิลลิกรัม
คําตอบแบบฝกหัด 1.2 ข
1
1) 56
2) 3-3
3) 2–7
4) 7-1
5) 11–8
6) 130
7) (-10)4
หรือ 104
8) (0.2)-4
9) a5
10) 65n

8. 8
2.
1) 5× 10-4
2) 7.1 × 10-13
3) 9 × 10-9
4) 6.4 × 10-1
3.
1) 223
2) 3-8
หรือ 8
3
1
3) -37.5 4) 7-n
หรือ n
7
1
5) 4a2
b3
6) 13a5
b4
c–1
หรือ
c
b13a 45
4. ประมาณ 3,780 ลานคน
5. ประมาณ 1.5433728 × 108
ตารางกิโลเมตร
6. ประมาณ 30.48 เมตร
7. ประมาณ 167 เมตร
8. ประมาณ 20,478 บีทียู
คําตอบแบบฝกหัด 1.3
1.
1) 1 2) 1
3) 56
4) 352
5)
81
4 6) 25
หรือ 32
7) 34
หรือ 81 8) 108
9) 4a-2
หรือ 2
a
4 10)
8
a-12
หรือ 12
8a
1
2.
1) 228
2) 81 × 222
3) 1 4) 404
5) 3 6) 1
7) a3
b-3
หรือ 3
3
b
a 8)
90
ab
9) 63m
10)
n
2
7






หรือ n
n
2
7

9. 9
3.
1) แทน m ดวย 1 และแทน n ดวย 3
2) แทน m ดวย 0 แทน n ดวย -5 และแทน p ดวย 5
4. ประมาณ 4.97 × 102
วินาที
5. ประมาณ 3.62 × 10-28
จูล
คําตอบปญหา “คิด”
คําตอบคือ 64 และ 15,625
แนวคิด 1,000,000 = 106
= (2 × 5)6
= 26
× 56
= 64 × 15,625
คําตอบปญหา “เปนจริงหรือไม”
1. เปนจริง เพราะ จํานวนใด ๆ ที่ไมใชศูนย เมื่อยกกําลังศูนยจะเทากับ 1
2. ไมเปนจริง เพราะ ถา a = 0 แลว 00
ไมมีความหมายทางคณิตศาสตร
3. ไมเปนจริง เพราะ 10-5
= 5
10
1 ซึ่ง 5
10
1 > 0
4. ไมเปนจริง เพราะ -54
เปนจํานวนลบ แต (-5)4
เปนจํานวนบวก
5. เปนจริง เพราะ 2-2
= 2
2
1 =
2
2
1





 = (0.5)2
6. ไมเปนจริง เพราะ 10010
= (102
)10
= 1020
ซึ่ง 1020
< 10100
7. ไมเปนจริง เพราะ
-4
7
3





 = 4-
4-
7
3 = 4
4
3
7 =
4
3
7






8. เปนจริง เพราะ 210
> 102
ดังนั้น 2
10
10
2 > 10
2
2
10
9. ไมเปนจริง เพราะ 10a
+ 10a
= 2(10a
) ซึ่ง 2(10a
) ≠ 20a
10. ไมเปนจริง เพราะ มี 101
+ 100
= 10 + 1 = 11 ในขณะที่ 101 + 0
= 101
= 10

10. 10
11. เปนจริง เพราะ a + b < 0 ดังนั้น 10a
× 10b
= 10a + b
< 100
และ 100
= 1
นั่นคือ 10a
× 10b
< 1
12. ไมเปนจริง เพราะ เมื่อแทน a ดวย 2 และแทน b ดวย -2 แลว
102
× 10-2
= 102 + (-2)
= 100
= 1
13. ไมเปนจริง เพราะ a10
× b10
= (a × b)10
ซึ่ง (a × b)10
≠ (a × b)20
14. ไมเปนจริง เพราะ เมื่อแทน a ดวย 0 แทน b ดวย 1 แลว a – b < 0 และ
100
÷101
=
10
1 < 1
15. ไมเปนจริง เพราะ มี 02
= 0
คําตอบกิจกรรม “ดอกเบี้ยทบตน”
1. ดอกเบี้ยเมื่อสิ้นปที่สาม ประมาณ 788.13 บาท
2. เงินรวมเมื่อสิ้นปที่สอง ประมาณ 8,324.83 บาท
คําตอบกิจกรรม “คิดเปนลานลาน”
1. 29,200 ลานบาท
2. 10,880 ลานบาท
3. 3.4 พันลานบาท
4. 13 หมื่นลานบาท
5. 1001 หมื่นลานบาท

11. 11
คําตอบปญหา “ไมเทากัน”
316
– 38
หรือ 38
(38
– 1)
แนวคิด เนื่องจาก 32
= 32
= 316
และ ((32
)2
)2
= 32 ×2 ×2
= 38
ดังนั้น 316
– 38
= 38
(38
– 1)
คําตอบปญหา “ยิ้มญาติเยอะ”
จํานวนบรรพบุรุษเกาชั่วคน มีทั้งหมด 1,022 คน
แนวคิด
บรรพบุรุษ จํานวนคน
หนึ่งชั่วคน 2
สองชั่วคน 2 + 22
สามชั่วคน 2 + 22
+ 23
สี่ชั่วคน 2 + 22
+ 23
+ 24
เกาชั่วคน 2 + 22
+ 23
+ … + 29
ดังนั้น บรรพบุรุษเกาชั่วคนของยิ้มมี 2 + 22
+ 23
+ … + 29
= 2 + 4 + 8 + … + 512
= 1,022 คน
ใชสมบัติการแจกแจง
.
.
.
.
.
.
2
2 4

12. 12
กิจกรรมเสนอแนะ แบบฝกหัดเพิ่มเติมและคําตอบ

13. 13
แบบฝกหัดเพิ่มเติม 1.1
1. จงบอกฐานและเลขชี้กําลังของเลขยกกําลังตอไปนี้
1) 36
[3 เปนฐาน และ 6 เปนเลขชี้กําลัง]
2) (-7)2
[-7 เปนฐาน และ 2 เปนเลขชี้กําลัง]
3)
-5
3
2




 [
3
2 เปนฐาน และ -5 เปนเลขชี้กําลัง]
4) (3a)2
เมื่อ a แทนจํานวนใด ๆ [3a เปนฐาน และ 2 เปนเลขชี้กําลัง]
5) (-9y)-3
เมื่อ y ≠ 0 [-9y เปนฐาน และ -3 เปนเลขชี้กําลัง]
6)
-3
2
1






เมื่อ y ≠ 0 [
2
1 เปนฐาน และ -3 เปนเลขชี้กําลัง]
2. จงหาผลคูณ
1) 34
× 37
[311
]
2) (-2)5
× (-2)0
× (-2)2
[(-2)7
]
3) (5a2
)(-3a4
) เมื่อ a แทนจํานวนใด ๆ [-15a6
]
4) 7a3
b × 2a5
b2
เมื่อ a และ b แทนจํานวนใด ๆ [14a8
b3
]
3. จงหาผลหาร
1) 2
7
3
3 [35
]
2) 3
5
(-2)
(-2) [(-2)2
หรือ 22
]
3) 6
4
7
7 [7-2
]
4) 2
5
(-8)
(-8) [(-8)3
]
5) 3n
2n
a
a เมื่อ a ≠ 0 และ n แทนจํานวนเต็มบวก [a-n
]
4. จงเขียนจํานวนตอไปนี้ในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร
1) 25,000,000 [2.5 × 107
]
2) 0.000073 [7.3 × 10-5
]
3) 58 × 106
[5.8 × 107
]
4) 23.9 × 10-3
[2.39 × 10-2
]
5) 0.0049 × 107
[4.9 × 104
]
6) 550 × 10-9
[5.5 × 10-7
]
yy

14. 14
กิจกรรมเสนอแนะ 1.2 ก
กิจกรรมนี้ตองการใหนักเรียนพิจารณาและสังเกตความสัมพันธของเลขชี้กําลังของตัวตั้ง
ตัวคูณและผลคูณ เพื่อนําไปสูสมบัติของการคูณเลขยกกําลัง เมื่อเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม
ใหนักเรียนเติมขอความใหสมบูรณตามตัวอยางในตาราง
การคูณเลขยกกําลัง ผลคูณ
1. 20
× 23
= 1 × 23
23
หรือ 20 + 3
2. 30
× 3-2
= 1 × 2
3
1
3-2
หรือ 30 + (-2)
3. 4-5
× 40
= ………………… [ 5
4
1 × 1] ………………… [4-5
] หรือ [4-5 + 0
]
4. 52
× 5-3
= ………………… [52
× 3
5
1 ] ………………… [5-1
] หรือ [52 + (-3)
]
5. 6-2
× 65
= ………………… [ 2
6
1 × 65
] ………………… [63
] หรือ [6-2 + 5
]
6. 7-3
× 7-8
= ………………… [
8
7×
3
7
1 ] ………………… [7 - 11
] หรือ [7-3 + (-8)
]

15. 15
กิจกรรมเสนอแนะ 1.2 ข
กิจกรรมนี้ตองการใหนักเรียนพิจารณาและสังเกตความสัมพันธของเลขชี้กําลังของตัวตั้ง
ตัวหารและผลหาร เพื่อนําไปสูสมบัติของการหารเลขยกกําลัง เมื่อเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม
จงเติมขอความใหสมบูรณตามตัวอยางในตาราง
การหารของเลขยกกําลัง ผลหาร
1. 3
0
5
5 = 3
5
1
5-3
หรือ 50 – 3
2. 2-
0
4
4 =
2
4
1
1
42
หรือ 40 – (-2)
3. 0
5-
3
3 = ………………… [
1
35-
]
………………… [3-5
] หรือ [3-5 – 0
]
4. 3-
2
7
7 = ………………… [
3
2
7
1
7 ]
………………… [75
] หรือ [7 2 – (-3)
]
5. 5
3-
3
3 = ………………… [ 53
33
1
×
]
………………… [3-8
] หรือ [3-3 – 5
]
6. 4-
2-
5
5 = ………………… [5 -2
× 4-
5
1 ]
………………… [52
] หรือ [5 -2 – (-4)
]

16. 16
กิจกรรมเสนอแนะ 1.3
กิจกรรมนี้ตองการใหนักเรียนพิจารณาและสังเกตความสัมพันธของเลขชี้กําลังของฐานกับ
เลขชี้กําลังของเลขยกกําลัง
จงเติมขอความใหสมบูรณตามตัวอยางในตาราง
เลขยกกําลัง เขียนเลขยกกําลังในรูปกระจาย ผลคูณ
1. (32
)4
32
× 32
× 32
× 32
38
หรือ 32 × 4
2. (2-1
)2
……………..… [2-1
× 2-1
] ……………..… [2-2
] หรือ [2(-1)× 2
]
3. (5-2
)3
……………..… [5-2
× 5-2
× 5-2
] ……………..… [5-6
] หรือ [5(-2)× 3
]
4. ((-3)-2
)4
……………..… [(-3)-2
× (-3)-2
× (-3)-2
× (-3)-2
] ……………..… [(-3)-8
] หรือ [(-3)(-2)× 4
]
5. (54
)-3 ……………..… [ 444
555
1
××
] ……………..… [5-12
] หรือ [54 ×(-3)
]
6. (7-2
)-2 ……………..… [ 2-2-
77
1
×
] ……………..… [74
] หรือ [7(-2) ×(-2)
]