1. מתמטיקה נוסחאון
לימוד יחידות 3
אלגברה
( )a b a ab b22 2 2! != + , ( ) ( )a b a b a b2 2$- + = - :הכפל נוסחאות
x a
b b ac
2
4
,1 2
2!
=
- -
:השורשים , ( )a ax bx c 00 2! + + = :ריבועית משוואה
:אנליטית גאומטריה
m x x
y y
2 1
2 1= -
-
: (x2 , )y2 –ו (x1 , )y1 הנקודות דרך העובר ישר של m שיפוע
( )y y m x x1 1- = - : (x1 , )y1 בנקודה העובר y = mx+b ישר משוואת
:מקיימים (B x2 , )y2 –ו (A x1 , )y1 הם שקצותיו קטע אמצע נקודת של השיעורים
x
x x
2
1 2=
+
, y
y y
2
1 2=
+
( ) ( )x x y yd 2 1
2
2 1
2= - + - : (B x2 , )y2 –ו (A x1 , )y1 הנקודות בין d המרחק
1m m1 2$ =- אם ורק אם לזה זה מאונכים y m x b2 2= + –ו y m x b1 1= + הישרים
( ) ( )x a y b R2 2 2- + - = : R ורדיוסו (a , b) שמרכזו מעגל משוואת
:סדרות
חשבונית סדרההנדסית סדרה
:נסיגה כלל
:–יn איבר
:סכום
a a
a a qn n
1
1 $
=
=+
*
a a qn
n
1
1$= -
a a
a a d
1
1n n
=
= ++
*
( )a a n d1n 1= + -
( )
S
n a a
2n
n1$
=
+
[2 ( 1)]
S
n a d n
2n
1$ $
=
+ -
( )
S q
a q
1
1
n
n
1= -
-
2. לימוד יחידות 3 ,מתמטיקה נוסחאון - -
:חזקות
( )a b a bx x x$ $= , b
a
b
ax
x
x
=b l , ( )a ax y x y= $ ,
a
a
ax y
y
x
= - , a a ax y x y$ = +
( 0 0)b a! !
:ודעיכה גדילה
t הוא הזמן ופרק , q הוא זמן ליחידת )הדעיכה (או הגדילה שיעור כאשר , M M qt
t
0$=
וגאומטריה טריגונומטריה
:ישר–זווית במשולש טריגונומטריות פונקציות
sin c
a
α = , cos c
b
α = , tan b
a
α =
a b c2 2 2+ = :פיתגורס משפט
:במישור צורות
S 2= :משולש שטח
)c –ל b בין הכלואה הזווית — α( sinS b c2
1
$ $ $ α= :משולש שטח
)a לצלע גובה — h( S a h$= :מקבילית שטח
)גובה — h ,הטרפז בסיסי — b , a(
( )
S
ha b
2
$
=
+
:טרפז שטח
)העיגול רדיוס — R( S R2$r= :עיגול שטח
)העיגול רדיוס — R( 2L R$r= :מעגל היקף
במרחב גופים
)הגוף גובה — h ,הבסיס שטח — B( V B h$= :נפח :ישר וגליל ישרה מנסרה
)הגוף גובה — h ,הבסיס היקף — P( M = P$ h :מעטפת שטח
)הגוף גובה — h ,הבסיס שטח — B( V
B h
3
$
= :נפח :פירמידה
·ˆÈ
·ˆÈ
¯˙È
a
b
c
α
צלע לאותה גובה $צלע
3. לימוד יחידות 3 ,מתמטיקה נוסחאון - -
ואינטגרלי דיפרנציאלי חשבון
'( )x
x2
1
= , )שלם n( ( )x nx'n n 1= -
:נגזרות
[ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( )' ' 'f x g x f x g x f x g x$ $ $= + :פונקציות מכפלת של נגזרת
x x
1 1'
2=
-b l
dxx( ≠ )n n
x
C1 1
n
n 1
- = + +
+
# :אינטגרלים
והסתברות סטטיסטיקה
השכיחויות הן fn , ..... , f2 , f1 כאשר ,
...
x N
x f x f x fn n1 1 2 2=
+ + +
:ממוצע
. ...N f f fn1 2= + + + –ו ,בהתאמה xn , ..... , x2 , x1 של
( ) ( ) ... ( )
S N
x x f x x f x x fn n1
2
1 2
2
2
2$ $ $
=
- + - + + -
:תקן סטיית
:הסתברויות
( ) ( ) ( ) ( )P A B A B A BP P P, += + - :)מאורעות B , A( B או A של הסתברות
B –ו A כאשר B וגם A של הסתברות
( ) ( ) ( )A B A BP P P+ $= :תלויים בלתי מאורעות הם
( ) ( )P A AP1= - :A –ל המשלים המאורע הסתברות