Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

פרק 1.1 מאגר משוואות גרפים של ישרים ופרבולות - פתרונות

53,499 views

Published on

מתוך האתר: מתמטיקה באמ"ץ של יוסי דהן

כתובת האתר: https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez12

Published in: Education
  • Be the first to comment

פרק 1.1 מאגר משוואות גרפים של ישרים ופרבולות - פתרונות

  1. 1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬0‫פתרונות‬:‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬10853.‫פרק‬3.3,‫משוואות‬‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬‫פרק‬3.1‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫פרק‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬‫פרק‬3.1‫גרפים‬ ‫ובניית‬ ‫גרפים‬ ‫קריאת‬‫פרק‬3.0‫אנלי‬ ‫גאומטריה‬‫טית‬‫פרק‬3.1‫סדרות‬‫פרק‬1‫והסתברות‬ ‫סטטיסטיקה‬‫פרק‬1‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
  2. 2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬1:‫סופית‬ ‫תשובה‬5x‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:43x‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬:)10)(15)(6)(5(75.043480036004800/3600480090067502700675049501200825072006750495090012006750825027007200)1511)(450()34)(300()911)(750()38)(900(10)450()1511(15)300()34(6)750()911(5)900()38(10151115346911538xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx59519374214742914421479371442)27)(21()31)(3()12)(7()2)(21(1)21()27(7)3()31(3)7()12(1)21(2277313122xxxxxxxxxxxxxxxxx ‫מספר‬ ‫שאלה‬3.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משות‬ ‫מכנה‬‫ף‬)7)(3(
  3. 3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬2‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬2:‫סופית‬ ‫תשובה‬17x:‫סופית‬ ‫תשובה‬6x0x171830618/30618182161085490162108541890216162)42)(27()15)(18()43)(54(6)27()42(9)18()15(3)54()43(642915343xxxxxxxxxxxxxxxxxx‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬:)6)(9)(3(65305/305184838348818)3)(1()6)(8()2)(4()6)(3(2)3(1)6(83)2(4)6(3218343xxxxxxxxxxxxxxx‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬))(2)(3( x‫הגדרה‬ ‫תחום‬:0x
  4. 4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬3‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬3:‫סופית‬ ‫תשובה‬2x2173417/34172410224910224249)5)(2()4)(6()83)(3(3)2()5(1)6()4(2)3()83(354283xxxxxxxxxxxxxxxxxx‫מספר‬ ‫שאלה‬0.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬)3)(2(
  5. 5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬4‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬4‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫מצא‬‫הישרי‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬‫הבאים‬ ‫ם‬::‫פתרון‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)5.1(‫מציאת‬x)5,1(15:/5515510155)5(251552xxxxyxy‫מקדמים‬ ‫השוואת‬‫מציאת‬y521:/105211204016154055/15528/381yyxyxyxyxy‫את‬ ‫סדר‬‫המשוואות‬3813348)1(3)2(44)1(/33)2(/44132xyyyxyyxyyxyyx15524132xyyyx‫את‬ ‫סדר‬‫המשוואות‬15521552xyxy
  6. 6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬5‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬5‫מספר‬ ‫שאלה‬7.(.)‫א‬‫מצא‬‫נ‬ ‫את‬‫הבאים‬ ‫הישרים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫קודות‬:‫מצא‬ .)‫(ב‬‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הנ"ל‬ ‫מהישרים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫את‬y.‫מצא‬ .)‫(ב‬‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫את‬‫מהישרים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫של‬‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הנ"ל‬y.‫(משמעות‬5=x)2.201205416yxyx801624yxyx: ‫סופית‬ ‫תשובה‬( )‫(א‬1,1( )‫(ב‬ )8-,5()5,1.1))8,0(  )2.2,0(61425242xyxyxyx‫את‬ ‫סדר‬‫המשוואות‬16241)2(84)(22)/(4242yxyxyx‫מקדמים‬ ‫השוואת‬‫מציאת‬x6184:/1104184240108328641082162/120541654/1624xxyxyxyxyx‫מציאת‬y)4,6(48216224162)6(461624yyyyxyx‫את‬ ‫סדר‬‫המשוואות‬1205416201203060242420120)2(30)(246)(201)1(1204)2(305)/(2461425yxxyxyxxyxyxxyxyxxyxyx
  7. 7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬6‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬6‫מספר‬ ‫שאלה‬8.‫מצא‬‫הבאים‬ ‫הישרים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬::‫סופית‬ ‫תשובה‬)3,3(325321527xyxyx‫את‬ ‫סדר‬‫המשוואות‬309153096530)32(33)/(51)2/(155)32/(332532yxxyxxyxxyxxyx‫מקדמים‬ ‫השוואת‬‫מציאת‬x365:/195656018213518632/309169/1527xxyxyxyxyx‫מציאת‬y)3,3(36215221152)3(731527yyyyxyx‫סד‬‫את‬ ‫ר‬‫המשוואות‬15271527yxyx
  8. 8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬7‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬7‫מספר‬ ‫שאלה‬9..)‫(א‬‫מצא‬‫הבאים‬ ‫הישרים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬:‫היש‬ ‫האם‬ .)‫(ב‬‫נמק‬ ? ‫יורדים‬ ‫או‬ ‫עולים‬ ‫הנ"ל‬ ‫רים‬.‫יורד‬ ‫או‬ ‫עולים‬ ‫הנ"ל‬ ‫הישרים‬ ‫האם‬ .)‫(ב‬‫נמק‬ ? ‫ים‬.‫שליליים‬ ‫הם‬ ‫הישרים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫השיפועים‬‫יורדים‬ ‫הקווים‬ ‫שני‬ ‫לכן‬91930913091mxyyx828621686216mxyyx:‫סופית‬ ‫תשובה‬( )‫(א‬0,1‫יורדים‬ )‫(ב‬ )441331481232yxyx‫המשוואות‬ ‫את‬ ‫סדר‬8621664222416)4(16)1(2)32(81)4/(168)1/(22)32/(8481232yxyxyxyxyx‫המשוואות‬ ‫את‬ ‫סדר‬4794483944)4(12)13(3)1(41)4/(124)13/(33)1/(4441331yxyxyxyxyx‫מקדמים‬ ‫השוואת‬‫מציאת‬x5136:/68013694188774181442/47949/86216xxyxyxyxyx‫מציאת‬y)3,5(39/27947920479)5(454794yyyyxyx
  9. 9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬8‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬8‫מספר‬ ‫שאלה‬35.‫מצא‬ .)‫(א‬‫הבאים‬ ‫הישרים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬:‫מצא‬ .)‫(ב‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הנ"ל‬ ‫הישרים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬–y.:‫פתרון‬.)‫(ב‬‫מצא‬‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הנ"ל‬ ‫הישרים‬ ‫של‬–y.)0,0(00021yxyx)7,0(7072yxyx‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫הנקודות‬y( ‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫לכן‬5,5( ‫לנקודה‬ )7-,5:‫הוא‬ )7: ‫סופית‬ ‫תשובה‬( )‫(א‬3.1-,1.8)‫(ב‬ )73272yxxyx‫המשוואות‬ ‫סידור‬021223)(2)(33)/(22)/(332yxyxxyxxyxxyxx‫מקדמים‬ ‫השוואת‬‫מציאת‬x8.25:/14502114241/0212/72xxyxyxyxyx‫מציאת‬y)4.1,8.2(4.11:/4.11716.57)8.2(28.2712yyyyxyx‫המשוואות‬ ‫סידור‬72712yxyx
  10. 10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬9‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬9‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:2x‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:1x22:/4202242220)2()2)(2(0)2(2)2(xxxxxxxxxxxxxx‫מספר‬ ‫שאלה‬33.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬125:/252515225552)15()5)(5()15(2)5(xxxxxxxxxxxxxx‫מספר‬ ‫שאלה‬31..‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬
  11. 11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬10‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:3x:‫סופית‬ ‫תשובה‬2x 2x310:/3010522555252)5)(5(522)5(xxxxxxxxxxx ‫מספר‬ ‫שאלה‬31..‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬222221222142,1422)1(42)1(22422xxxxxxxxxxxxxx ‫מספר‬ ‫שאלה‬31..‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬)2( x‫הגדרה‬ ‫תחום‬202  xx
  12. 12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬11‫מספר‬ ‫שאלה‬30.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:23 21  xx23326215222421512152,1)1(2)6)(1(425)5(2,12422,1625251006510426234262342)3)(2(212222222xxxxxxacabbxcbbacbxaxxxxxxxxxxxxxxxxx
  13. 13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬12‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬12‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:14 21  xx‫מספר‬ ‫שאלה‬37.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫תשוב‬‫סופי‬ ‫ה‬‫ת‬:2121 5.4  xx4923100431033034)10(3342222cbbacbxaxxxxxxx2121 5.421848162025.4836816201816202,1)4(2)9)(4(4400)20(2422,12,1xxxxxxacabbx14122253242825312532,1)1(2)4)(1(49)3(2,12422,121 xxxxxxacabbx 94002204009204014122424614)1224(1)41(6172)12)(12(11)41(372)12()41(32222222cbbacbxaxxxxxxxxxxxxxxxx
  14. 14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬13‫מספר‬ ‫שאלה‬38..‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬)4)(7)(3( x‫הגדרה‬ ‫תחום‬404  xx:‫סופית‬ ‫תשובה‬2.05 21  xx4x      2.052.010210262425105010262411026242,1)5(2)5)(5(4576)24(2422,1557622450052450213691232875614211234134182721)4)(31(3)4)(12(74)21(17)4(3)31(3)4(7)12(4173131-2x212222222,1xxxxxxacabbxcbbacbxaxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
  15. 15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬14‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬14‫מספר‬ ‫שאלה‬39..‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬)(x‫ה‬ ‫תחום‬‫גדרה‬0x:‫סופית‬ ‫תשובה‬25 21  xx0x‫מספר‬ ‫שאלה‬15.‫פת‬‫ו‬‫ר‬‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬)1( x‫הגדרה‬ ‫תחום‬101  xx:‫סופית‬ ‫תשובה‬3x 1x252242732521027312732,1)1(2)10)(1(49)3(2,12422,121 xxxxxxacabbx3113 21122224232622412242,1)1(2)3)(1(416)4(2422,12,1xxxxxxxxacabbx109231001033101)(3101)(310222cbbacbxaxxxxxxxxxxx31624310034033223322)1)(32(32122222222cbbacbxaxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
  16. 16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬15‫מספר‬ ‫שאלה‬13..)‫(א‬‫מצא‬‫הפרבול‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬‫לישר‬ ‫ה‬:66-xy 2xyx)‫(ב‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫את‬)‫(ג‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והשליליות‬ ‫החיוביות‬ ‫תחומי‬ ‫את‬:‫פתרון‬. ‫והישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬ ‫נקודות‬ )‫(א‬)‫(ב‬‫מצא‬‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫את‬.‫ק‬‫דקוד‬‫הפרבולה‬max)9,3((9)3(6)3(3)1(2)6(2622yabxxxy)8,2(86)2(26yxxy)9,3(96)3(36yxxy2332152215215)1(2)6)(1(425)5(2421212,12,122,1xxxxxxacabbx‫לישר‬ ‫פרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬625510650666666222222cbbacbxaxyxxxxxxxxxyxyxyxy)9,3()8,2(
  17. 17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬16‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬16)‫(ג‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫ירידה‬ ‫תחום‬: x3‫עלייה‬ ‫חום‬:3 x)‫(ד‬‫מצא‬‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והשליליות‬ ‫החיוביות‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫חיובי‬ ‫תחום‬:60  x‫ת‬‫חום‬‫שלילי‬:0 x x6:‫סופית‬ ‫תשובות‬)‫(א‬)9,3(,)8,2()‫(ב‬(3,9))‫(ג‬3x -,‫עלייה‬3x -‫ירידה‬)‫(ד‬‫חיוביות‬-6x0 ‫שליליות‬ :-0x ‫או‬6x ‫תחום‬‫ציר‬ ‫עם‬ ‫(חיתוך‬ ‫שלילי‬ ‫חיובי‬x))0,6()0,0( x‫שלילי‬x‫חיובי‬x‫שלילי‬x x6 x0 x‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬–x06266)1(2)0)(1(436)6(06212,12,12xxxxyxxyx)0,6()0,0(‫תחום‬)‫(קדקוד‬ ‫וירידה‬ ‫עלייה‬max)9,3( x‫ירידה‬x‫עלי‬‫י‬‫ה‬x x3 xxy)9,3(
  18. 18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬17‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬1762xyxy ‫מספר‬ ‫שאלה‬11.:‫ציור‬ ‫ראו‬ ‫וישר‬ ‫פרבולה‬ ‫נתונים‬()‫א‬‫מצא‬:‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬‫נקודת‬ ‫או‬ ‫מינימום‬ ‫נקודת‬ ‫יש‬ ‫לפרבולה‬ ‫האם‬? ‫מקסימום‬)‫(ג‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬)‫(ד‬? ‫יורד‬ ‫או‬ ‫עולה‬ ‫הישר‬ ‫האם‬:‫פתרון‬()‫א‬‫מצא‬‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬‫נקו‬ ‫או‬ ‫מינימום‬ ‫נקודת‬ ‫יש‬ ‫לפרבולה‬ ‫האם‬‫דת‬? ‫מקסימום‬)9,3(96)3(36yxxy)4,2(46)2(26yxxy‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬min)0,0((0)0(0)1(2)0(222yabxxy2322513251251)1(2)6)(1(41)1(2421212,12,122,1xxxxxxacabbx‫לישר‬ ‫פרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬6111066622222cbbacbxaxyxxxxxyxyxyxy)9,3()4,2(
  19. 19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬18‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬18)‫(ג‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫עלייה‬ ‫תחום‬: x0‫ירידה‬ ‫תחום‬:0 x)‫(ד‬? ‫יורד‬ ‫או‬ ‫עולה‬ ‫הישר‬ ‫האם‬‫ב‬ ‫השיפוע‬‫ה‬ ‫משוואת‬.‫עולה‬ ‫הוא‬ ‫לכן‬ ‫חיובי‬ ‫ישר‬:‫סופית‬ ‫תשובות‬)‫(א‬)4,2(( ;3,9))‫(ב‬‫מינימום‬)‫(ג‬0x ,‫עליה‬0x -‫ירידה‬)‫(ד‬‫עולה‬16mxy‫תחום‬)‫(קדקוד‬ ‫וירידה‬ ‫עלייה‬min)0,0( x‫עלייה‬x‫ירידה‬x x0 xxy)0,0(xy)9,3()4,2(
  20. 20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬19‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬196xy4x2xy 2‫מספר‬ ‫שאלה‬11.:‫וישר‬ ‫פרבולה‬ ‫נתונים‬)‫(א‬‫מצא‬.‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫את‬)‫(ג‬‫מצא‬‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפרבולה‬-y.‫הצירים‬ ‫ראשית‬ ‫לבין‬)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬:‫פתרון‬()‫א‬‫מצא‬‫החית‬ ‫נקודות‬ ‫את‬‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫וך‬)‫(ב‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫את‬)11,5(116)5(56yxxy)4,2(46)2(26yxxy‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬min)5,1((54)1(2)1(1)1(2)2(24222yabxxxy5222735273273)1(2)10)(1(49)3(2421212,12,122,1xxxxxxacabbx‫לישר‬ ‫פרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬1093101030642642642222222cbbacbxaxyxxxxxxxxxyxxyxyxy)11,5()4,2(
  21. 21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬20‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬20)‫(ג‬‫מצא‬‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפרבולה‬-y.‫הצירים‬ ‫ראשית‬ ‫לבין‬( ‫בין‬ ‫המרחק‬5,5( ‫לנקודה‬ )1-,5‫הוא‬ )1.)‫(ד‬‫מצא‬‫את‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬‫עלייה‬ ‫תחום‬: x1‫ירידה‬ ‫תחום‬:1 x: ‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬   4,211,5 )‫(ב‬)5,1( )‫(ג‬1)‫(ד‬1x -,‫עליה‬1x -‫ירידה‬)4,0((44)0(2)0(04222yxxxy‫תחום‬)‫(קדקוד‬ ‫וירידה‬ ‫עלייה‬min)5,1( x‫עלייה‬x‫ירידה‬x x1 xxy)5,1( xy)4,0( )0,0(
  22. 22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬21‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬21‫מספר‬ ‫שאלה‬11..‫שמשוואתה‬ ‫פרבולה‬ ‫נתונים‬8xy 2‫שמשוואתו‬ ‫וישר‬x2y .)‫(א‬‫מצא‬‫נ‬ ‫את‬.‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫קודות‬)‫(ב‬‫מצא‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬-y‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הישר‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫לבין‬-y.)‫(ג‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫את‬)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫הירידה‬ ‫תחום‬ ‫את‬:‫פתרון‬()‫א‬‫מצא‬‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬‫לישר‬ ‫הפרבולה‬)‫(ב‬‫מצא‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬-y‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הישר‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫לבין‬-y.( ‫בין‬ ‫המרחק‬5,5( ‫לנקודה‬ )8-,5‫הוא‬ )8.)4,2(4)2(222yxxy)8,4(8)4(242yxxy‫פרבולה‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬y)8,0(88)0(0822yxxy‫ישר‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬y)0,0(0)0(202yxxy4222624262262)1(2)8)(1(44)2(2421212,12,122,1xxxxxxacabbx‫לישר‬ ‫פרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬8421082282822222cbbacbxaxyxxxxxyxyxyxy)4,2( )8,4(xy)0,0()8,0( 
  23. 23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬22‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬22)‫(ג‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫את‬()‫ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫הירידה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫ירידה‬ ‫תחום‬:0 x‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬   4,28,4 )‫(ב‬8)‫(ג‬)8,0( )‫(ד‬0x ‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬min)8,0((88)0(0)1(2)0(2822yabxxy‫תחום‬)‫(קדקוד‬ ‫וירידה‬ ‫עלייה‬min)8,0( x‫עלייה‬x‫ירידה‬x x0 xxy)8,0( 
  24. 24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬23‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬231292xyxy‫מ‬ ‫שאלה‬‫ספר‬10.:‫שלהם‬ ‫שהמשוואות‬ ‫וישר‬ ‫פרבולה‬ ‫נתונים‬.)‫(א‬‫מצא‬.‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬‫ת‬‫ן‬‫ל‬ ‫דוגמה‬-x.‫הפרבולה‬ ‫מעל‬ ‫נמצא‬ ‫הישר‬ ‫עבורו‬)‫(ג‬‫ת‬‫ן‬‫ה‬ ‫שערך‬ ‫הפרבולה‬ ‫על‬ ‫לנקודה‬ ‫דוגמה‬-y.‫חיובי‬ ‫שלה‬)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫החיוביות‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫פת‬:‫רון‬()‫א‬‫מצא‬‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬‫ת‬‫ן‬‫ל‬ ‫דוגמה‬-x.‫הפרבולה‬ ‫מעל‬ ‫נמצא‬ ‫הישר‬ ‫עבורו‬:‫למשל‬x = 0)‫(ג‬‫ת‬‫ן‬‫ה‬ ‫שערך‬ ‫הפרבולה‬ ‫על‬ ‫לנקודה‬ ‫דוגמה‬-y‫חיובי‬ ‫שלה‬‫למשל‬)7,4()5,2(51)2(2212yxxy)7,4(1)4(2412yxxyxy4222624262262)1(2)8)(1(44)2(2421212,12,122,1xxxxxxacabbx‫לישר‬ ‫פרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬84210820129129129222222cbbacbxaxyxxxxxxxyxyxy)7,4()5,2( 
  25. 25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬24‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬24)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫החיוביות‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫שלילי‬ ‫תחום‬:33  x‫חיובי‬ ‫תחום‬:3 x x3: ‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬   5,27,4 :‫למשל‬ )‫(ב‬x = 0‫למשל‬ )‫(ג‬)7,4()‫(ד‬ x3‫או‬3 x‫פרבולה‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬–x339909212,122xxxxyxy‫תחום‬‫ציר‬ ‫עם‬ ‫(חיתוך‬ ‫שלילי‬ ‫חיובי‬x))0,3()0,3( x‫חיובי‬x‫שליל‬‫י‬x‫חיובי‬x x3 x3- xx)0,3()0,3( 
  26. 26. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬25‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬25‫מספר‬ ‫שאלה‬11..‫פרבולה‬ : ‫נתונים‬‫שמשוואתה‬x3x2y 2‫שמשוואתו‬ ‫וישר‬3yx2 .)‫(א‬‫מצא‬.‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬?‫יורד‬ ‫או‬ ‫עולה‬ ‫הנתון‬ ‫הישר‬ ‫האם‬)‫(ג‬‫מצא‬.‫הנתונה‬ ‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬)‫(ד‬‫מצא‬‫ה‬ ‫נקודת‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הנתון‬ ‫הישר‬ ‫של‬ ‫חיתוך‬-x.)‫(ה‬‫מצא‬.‫הישר‬ ‫של‬ ‫השליליות‬ ‫תחום‬ ‫את‬:‫פתרון‬()‫א‬‫מצא‬‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬?‫יורד‬ ‫או‬ ‫עולה‬ ‫הנתון‬ ‫הישר‬ ‫האם‬‫בישר‬ ‫השיפוע‬‫הוא‬2m‫ה‬ ‫לכן‬ ‫שלילי‬‫ישר‬‫י‬‫ורד‬)5,1(53)1(2132yxxy)0,5.1(03)5.1(25.132yxxy232mxyxy5.1114515.1451451)2(2)3)(2(41)1(2421212,12,122,1xxxxxxacabbx‫לישר‬ ‫פרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬31120312032323232323232222222cbbacbxaxyxxxxxxxxxyyxxxyxy)0,5.1()5,1(
  27. 27. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬26‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬26‫מצא‬ )‫(ג‬.‫הנתונה‬ ‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫עלייה‬ ‫תחום‬: x75.0‫ירידה‬ ‫תחום‬:75.0 x‫מצא‬ )‫(ד‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הנתון‬ ‫הישר‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫את‬-x.)‫(ה‬‫מצא‬.‫הישר‬ ‫של‬ ‫השליליות‬ ‫תחום‬ ‫את‬‫תחום‬‫השליל‬‫י‬: x5.1:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬   0,5.15,1‫ירידה‬ )‫(ג‬ ‫יורד‬ )‫(ב‬-75.0 x‫עלייה‬- x75.0)‫(ד‬3.0)‫(ה‬ x5.1‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬min)125.1,75.0(125.1)75.0(3)75.0(275.0)2(2)3(23222yabxxxy‫ישר‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬x)0,5.1(5.132320032xxxyxy)0,5.1(‫תחום‬‫ציר‬ ‫עם‬ ‫(חיתוך‬ ‫שלילי‬ ‫חיובי‬x))0,5.1(x‫שלילי‬x‫חיובי‬x x1.5 xxy‫תחום‬)‫(קדקוד‬ ‫וירידה‬ ‫עלייה‬min)1250.1,75.0( x‫עלייה‬x‫ירידה‬x x0.75 xxy)125.1,75.0( 
  28. 28. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬27‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬27‫ש‬‫מספר‬ ‫אלה‬17.‫לפניכם‬:‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫סרטוט‬562 xxy.)‫(א‬‫חשב‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬-x..)‫(ב‬‫חשב‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬-y..)‫(ג‬‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬C?‫הצירים‬ ‫לראשית‬ )‫שרטוט‬ ‫(ראו‬‫(ד‬.)‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬A‫לנקודה‬B)‫שרטוט‬ ‫(ראו‬ ..)‫(ה‬‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫ביו‬ ‫המרחק‬ ‫את‬A.‫הצירים‬ ‫לראשית‬:‫פתרון‬.)‫(א‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫חשב‬-x..)‫(ב‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הגרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫חשב‬-y.(‫ג‬).‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬C?‫הצירים‬ ‫לראשית‬‫נקודה‬C‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬y‫לכן‬-‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬C(0,-5)( ‫הצירים‬ ‫לראשית‬0,0‫הוא‬ ):5(‫ד‬).‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬ ‫מצא‬A‫לנקודה‬B.‫נקודות‬AB‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬x‫המרחק‬ ‫לכן‬-‫נקודה‬ ‫בין‬A(1,0)‫לנקודה‬(5,0)B‫הוא‬:4(‫ה‬).‫הנקודה‬ ‫ביו‬ ‫המרחק‬ ‫את‬ ‫מצא‬A.‫הצירים‬ ‫לראשית‬‫נקודה‬A‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬x‫המרחק‬ ‫לכן‬-‫נקודה‬ ‫בין‬A(1,0)( ‫הצירים‬ ‫לראשית‬0,0‫הוא‬ ):1‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:( ).‫(א‬5,3( )5,0( .)‫(ב‬ )0-,5.)‫(ג‬ )0.)‫(ד‬1.)‫(ה‬3.‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬y)5,0(55)0(6)0(105622yxxxy)0,5()0,1(12465246246)1(2)5)(1(436)6(24212,12,122,1xxxxacabbx‫חיתוך‬‫ציר‬ ‫עם‬x536615600562222cbbacbxaxyxxyxxyxyCA BxyCA B)0,5()0,1()5,0( 
  29. 29. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬28‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬28‫מספר‬ ‫שאלה‬18.‫לפניכם‬:‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫סרטוט‬442 xxy.)‫(א‬‫מצא‬.‫הצירים‬ ‫עם‬ ‫הגרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬.)‫(ב‬‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫מרחק‬ ‫את‬A.‫הצירים‬ ‫מראשית‬ )‫שרטוט‬ ‫(ראו‬.)‫(ג‬‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫מרחק‬ ‫את‬B.‫הצירים‬ ‫מראשית‬ )‫שרטוט‬ ‫(ראו‬:‫פתרון‬.)‫(א‬‫מצא‬.‫הצירים‬ ‫עם‬ ‫הגרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬(‫ב‬).‫הנקודה‬ ‫ביו‬ ‫המרחק‬ ‫את‬ ‫מצא‬A.‫הצירים‬ ‫לראשית‬‫נקודה‬A‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬x‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫לכן‬A(2,0)( ‫הצירים‬ ‫לראשית‬0,0‫הוא‬ ):2(‫ג‬).‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬B?‫הצירים‬ ‫לראשית‬‫נקודה‬B‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬y‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫לכן‬B(0,-4)( ‫הצירים‬ ‫לראשית‬0,0‫הוא‬ ):4‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ )‫(א‬-x:)0,2(‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬-y:)4,0( )‫(ב‬1)‫(ג‬1‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬y)4,0(44)0(4)0(104422yxxxy)0,2(2204204)1(2)4)(1(416)4(2412,12,122,1xxxacabbx‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬x416414400442222cbbacbxaxyxxyxxyxyABxyAB)0,2()4,0( )0,0(
  30. 30. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬29‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬29‫מספר‬ ‫שאלה‬19.:‫הפונקציה‬ ‫נתונה‬62 xxy.)‫(א‬‫מצא‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬-x..)‫(ב‬‫מצא‬‫הפונקצי‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫ה‬-y.)‫(ג‬‫מצא‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬-x.)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫הירידה‬ ‫תחום‬ ‫את‬:‫פתרון‬.)‫(א‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫חשב‬-x..)‫(ב‬‫מצא‬‫ע‬ ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫ם‬-y.)‫(ג‬‫מצא‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬-x.‫המרחק‬‫הנקודות‬ ‫בין‬)0,3()0,2(‫הוא‬0‫יחידות‬)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫הירידה‬ ‫תחום‬ ‫את‬‫תחום‬‫ה‬‫ירידה‬: x5.0‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:)‫(א‬)0,3()0,2()‫(ב‬)6,0((‫ג‬)0‫יחידות‬(‫ד‬)‫תחום‬‫ה‬‫ירידה‬: x5.0‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬y)6,0(66)0(1)0(10622yxxxyxyxy)0,3()0,2()6,0()0,3()0,2(32512251251)1(2)6)(1(41)1(24212,12,122,1xxxxacabbx‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬x611160062222cbbacbxaxyxxyxxy‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬max)5.6,5.0(25.66)5.0()5.0(5.0)1(2)1(2622yabxxxy‫תחום‬)‫(קדקוד‬ ‫וירידה‬ ‫עלייה‬max)25.6,5.0( x‫ירידה‬x‫עלייה‬x x5.0 x
  31. 31. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬30‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬30‫מספר‬ ‫שאלה‬15.:‫הפונקציה‬ ‫נתונה‬962 xxy.)‫(א‬‫מצא‬‫ה‬ ‫ולציר‬ ‫הפונקציה‬ ‫לגרף‬ ‫המשותפת‬ ‫הנקודה‬ ‫את‬-x..)‫(ב‬‫מצא‬‫המשותפת‬ ‫הנקודה‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ולציר‬ ‫הפונקציה‬ ‫לגרף‬-y..)‫(ג‬‫הפונקציה‬ ‫לגרף‬ ‫המשותפת‬ ‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬‫ה‬ ‫ולציר‬-y?‫הצירים‬ ‫ראשית‬ ‫לבין‬:‫פתרון‬(‫א‬).‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫חשב‬-x.(‫ב‬).‫ש‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הגרף‬ ‫ל‬-y.(‫ג‬).‫ה‬ ‫ולציר‬ ‫הפונקציה‬ ‫לגרף‬ ‫המשותפת‬ ‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬-y?‫הצירים‬ ‫ראשית‬ ‫לבין‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬ ‫הנקודה‬y‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫לכן‬(0,9)( ‫הצירים‬ ‫לראשית‬0,0‫הוא‬ )9‫תשוב‬‫סופי‬ ‫ה‬‫ת‬:)‫(א‬)0,3()‫(ב‬)9,0()‫(ג‬9)0,3(3206206)1(2)9)(1(436)6(2412,12,122,1xxxacabbx‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬x936619600962222cbbacbxaxyxxyxxy‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬y)9,0(99)0(6)0(109622yxxxyxyxy)0,3()9,0()0,0(
  32. 32. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬31‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬31‫מספר‬ ‫שאלה‬13.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫המשותף‬ ‫הגורם‬-t1321 10  ttt:‫סופית‬ ‫תשובה‬1,1,0 321  ttt‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫המשותף‬ ‫הגורם‬-2t5,5,0 321  ttt:‫סופית‬ ‫תשובה‬5,5,0 321  ttt0012tt525251255012553,2222ttttt0)1255(012551255222424tttttt001 tt111220223,2222ttttt0)22(02223tttt
  33. 33. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬32‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬32‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫המשותף‬ ‫הגורם‬3y40 21  yy‫תשובה‬:‫סופית‬4,0 21  yy‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫המשותף‬ ‫הגורם‬x1,6,0 321  xxx:‫סופית‬ ‫תשובה‬1,6,0 321  xxx0)205(0205334yyyy0013yy420502052 yyy0)76(076223xxxxxx001 xx 0672 xx1222576212257257)1(2)6)(1(449)7(323,23,22423,2xxxxacabbx

×