Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

פרק 3.1 מאגר שאלות: טריגונומטריה במישור - פתרונות

73,513 views

Published on

  • Be the first to comment

פרק 3.1 מאגר שאלות: טריגונומטריה במישור - פתרונות

  1. 1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬:20853‫פר‬‫ק‬1.1‫ו‬ ‫פונקציות‬‫גרפים‬‫פר‬‫ק‬1.3‫סדר‬‫ות‬‫חשבונית‬‫ו‬‫סדר‬‫ות‬‫הנדסית‬‫פר‬‫ק‬1.2‫ודעיכה‬ ‫גדילה‬‫פר‬‫ק‬3.1‫סטטיסטיקה‬‫פר‬‫ק‬3.3‫הסתברות‬‫פר‬‫ק‬3.2‫ה‬‫נורמלית‬ ‫תפלגות‬‫פר‬‫ק‬2.1.‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬‫מלא‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬‫ים‬‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬‫פר‬‫ק‬2.3.‫במרחב‬ ‫יישומים‬ ‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
  2. 2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬ABC‫היתר‬ ‫אורך‬AB‫הוא‬00,‫ס"מ‬‫והזווית‬CAB‫בת‬ ‫היא‬44.‫נקודה‬D‫ניצב‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬BC‫ש‬ ‫כך‬-∢ADC = 53‫(ראו‬‫סרטוט‬).‫חשב‬‫ו‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬BD.‫פתרון‬::‫סופית‬ ‫תשובה‬1.6‫ס"מ‬‫את‬ ‫נחשב‬ .‫א‬‫הקטע‬ ‫אורך‬AC‫משולש‬BCA.77.284044cos 0ACACABAC‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬coc‫את‬ ‫נחשב‬ .‫ב‬‫הקטע‬ ‫אורך‬BC‫משולש‬BCA.78.274044sinsin0BCBCABBC‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫את‬ ‫נחשב‬ .‫ג‬‫הקטע‬ ‫אורך‬CD‫משולש‬CDA.68.2677.2853tantan0CDCDCDAC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫את‬ ‫נחשב‬ .‫ד‬‫הקטע‬ ‫אורך‬BD2.668.2188.27BDBCCDBCBD00ABC044053D00ABC044D00ABC053D77.2878.2700ABC053D77.2878.2768.21
  3. 3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬2‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬3.‫במשולש‬EFG,FGEF ‫הזווית‬ ,FEG‫בת‬ ‫היא‬27.‫אורך‬‫הניצב‬FE‫הוא‬10‫ס"מ‬‫(ראו‬‫סרטוט‬).‫חשב‬‫ו‬‫התיכון‬ ‫שבין‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ED.‫חוצה‬ ‫הוא‬ ‫אותו‬ ‫הניצב‬ ‫לבין‬:‫פתרון‬‫במ‬‫שולש‬‫ה‬‫חוצה‬ ‫תיכון‬‫את‬‫חלקים‬ ‫לשני‬ ‫הצלע‬‫שווים‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬7.75‫את‬ ‫נחשב‬ .‫א‬‫הצלע‬ ‫אורך‬FG‫משולש‬EFG.095.51027tantan0FGFGEFFG‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬02710EGFD02710EGF.‫ב‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬FD527.22:095.52:FDFDFGFD2.522D10EGF 2.5225.0.5‫גודל‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ .‫ג‬‫הזווית‬FDE‫משולש‬EFD8.75957.3527.210tantanFDEFDEEGEF‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  4. 4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬3‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מס‬ ‫שאלה‬‫פר‬2.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬ABC(∢ACB = 90),∢CBA = 40(‫ראו‬‫סרטוט‬).‫ליתר‬ ‫הגובה‬ ‫אורך‬CD‫ה‬‫וא‬2.‫ס"מ‬CE‫חוצה‬ ‫הוא‬-.‫במשולש‬ ‫הישרה‬ ‫הזווית‬(‫א‬)‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .∢CED.(‫ב‬).‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫מהו‬CED?:‫פתרון‬‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .)‫(א‬∢CED.‫חוצה‬ ‫במשולש‬‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫זווית‬‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬‫משולש‬EDC‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬(‫ב‬)‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫מהו‬ .CED?:‫סופית‬ ‫תשובה‬()‫א‬85)‫(ב‬3.12‫סמ"ר‬∢ 045ECB ∢ 045ECA∢ 000085590180 DEC∢ 00554550 DCE1‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ .DE‫משולש‬DEC61.0785tantan0DEDEDEDC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬0407DBCAE0407DBCAE045050050407DBCAE045050050853‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ .DEC135.2135.2261.072DECDECaDECSShaS‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫נחשב‬DCB‫משולש‬BDC00000504090180180DCBDCB∢∢∢
  5. 5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬2.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬ABC(∢ACB = 90)∢CBA = 40.‫הוא‬ ‫זו‬ ‫זווית‬ ‫מול‬ ‫הניצב‬ ‫אורך‬2‫ס"מ‬=AC(‫ראו‬‫סרטוט‬.)CF‫ליתר‬ ‫תיכון‬ ‫הוא‬,‫ו‬-CD‫הוא‬‫ה‬.‫ליתר‬ ‫גובה‬(‫א‬).‫היתר‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB.(‫ב‬).‫הק‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫טע‬CD.(‫ג‬).‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AD.(‫ד‬).‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫מהו‬CDF.:‫פתרון‬(‫א‬).‫היתר‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB.(‫ב‬).‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬CD(‫ג‬).‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AD.∢ 0000504090180 CAB‫משולש‬ACB.89.10740sinsin0ABABABAC‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬ADC.36.5750sinsin0CDCDACCD‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬ADC.5.4750cos 0ADADACAD‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬co0407DBCAE0407DBCAE0500407DBCAE
  6. 6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬5‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬5‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ד‬).‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫מהו‬CDF.1.‫נחשב‬‫א‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫ת‬DF‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬ ‫הצלע‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫התיכון‬ ‫במשולש‬3.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫נחשב‬CDF‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬15.81)‫(ב‬ ‫ס"מ‬0.25)‫(ג‬ ‫ס"מ‬2.0)‫(ד‬ ‫ס"מ‬3.02‫סמ"ר‬445.5445.52:89.102:AFAFABAF945.05.4445.5DFDFADAFDF53.2236.5945.02CDFCDFaCDFSShaS0500407DBCAE
  7. 7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬6‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬6‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬5.‫שווה‬ ‫במשולש‬-‫שוקיים‬ABC(AB=AC,)‫זווית‬ ‫יוצר‬ ‫לשוק‬ ‫הגובה‬‫של‬28‫המ‬ ‫בסיס‬ ‫עם‬‫שולש‬‫אורך‬ .‫הוא‬ ‫הבסיס‬10.‫ס"מ‬)‫(א‬‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABC.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫השוק‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬AB‫לבסיס‬BC.:‫פתרון‬)‫(א‬‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABC.)‫(ב‬‫השוק‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB‫לבסיס‬BC.‫במשולש‬ ‫גובה‬ ‫נעביר‬ABC.‫השוק‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫ונמצא‬AB‫השוק‬ ‫בין‬ ‫היחס‬AB‫לבסיס‬BC.065.11065.10BCAB‫בסיס‬‫שוק‬‫יחס‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬ ,56,6262)‫(ב‬1:1.065‫משולש‬AHD.65.10562cos 0ABABABBH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬co10BAC028D10BAC028D‫משולש‬BDC.‫נחש‬‫הבסיס‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫ב‬0000622890180DBCDBC∢∢BAC06206205606205610BAC0625 5H‫משולש‬ABC‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫נחשב‬0000566262180BACBAC∢∢
  8. 8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬2‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬5.‫שווה‬ ‫במשולש‬-‫שוקיים‬ABC(AB = AC),‫בת‬ ‫היא‬ ‫הבסיס‬ ‫זווית‬65‫הגובה‬ ‫ואורך‬(AD)‫לבסיס‬(BC)‫הוא‬10‫ס"מ‬‫(ראו‬‫סרטוט‬).)‫(א‬‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BC.)‫(ב‬‫לשוק‬ ‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫מהו‬(CE)?:‫פתרון‬)‫(א‬‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BC.)‫(ב‬( ‫לשוק‬ ‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫מהו‬CE)?‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬1.22‫ס"מ‬)‫(ב‬8.20.‫ס"מ‬‫משולש‬BEC.45.832.965sinsin0CECEBCCE‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬06510DBACE‫משולש‬ADB.32.932.9266.4266.41065tantan0BCBCBDBCBDBDBDAD‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬DBAC06510BACE0659.32
  9. 9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬8‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬8‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬7.‫שווה‬ ‫במשולש‬-‫שוקיים‬ABC(AB = AC),‫השוק‬ ‫אורך‬(AB)‫הוא‬10.‫ס"מ‬‫לבסיס‬ ‫הגובה‬(AD)‫ל‬ ‫שווה‬-54‫מ‬‫השוק‬ ‫אורך‬‫(ראו‬‫סרטוט‬).‫חשבו‬‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ABC.‫פתרון‬:‫הגובה‬‫לבסיס‬BC85410 ‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABC.‫סופית‬ ‫תשובה‬:13.53,73.74B1010ACD81010ACDB81010ACDB‫משולש‬ADC.013.53108sinsinACDACDACAD‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢B013.531010AC013.53‫משולש‬ABC‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫נחשב‬000074.7313.5313.53180BACBAC∢∢
  10. 10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬.‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬8.‫ישר‬ ‫בטרפז‬-‫זווית‬ABCD(AB  CD , ∢C = 90),‫אורכי‬:‫הם‬ ‫הבסיסים‬13= ‫ס"מ‬CD,.= ‫ס"מ‬AB.‫החדה‬ ‫הזווית‬,∢ADC,‫בת‬ ‫היא‬65‫(ראו‬‫סרטוט‬).)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬.‫הטרפז‬ ‫היקף‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ED4913  ABCDED:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬25.52)‫(ב‬ ‫ס"מ‬12.25‫סמ"ר‬13065. ADCB‫משולש‬AED58.8465tantan0AEAEEDAE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬13E065..ADCB0 ‫משולש‬AED46.9465cos 0ADADADED‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬co)‫(א‬.‫הטרפז‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬04.4046.958.8139PP)‫(ב‬.‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬38.94258.8)913(2)(ABCDABCDABCDSShBaS13065. ADCB8.58..06
  11. 11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫ישר‬ ‫בטרפז‬-‫זווית‬ABCD(AB  CD , ∢C = 90),‫אורכי‬‫הם‬ ‫הבסיסים‬13= ‫ס"מ‬CD,.= ‫ס"מ‬AB.‫הוא‬ ‫הארוכה‬ ‫השוק‬ ‫אורך‬2= ‫ס"מ‬AD‫(ר‬‫או‬‫סרטוט‬).)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫האחרת‬ ‫השוק‬ ‫אורך‬ ‫את‬.‫ח‬ )‫(ב‬‫שב‬‫ו‬‫הטרפז‬ ‫זוויות‬ ‫את‬.‫פתרון‬:)‫(א‬.‫האחרת‬ ‫השוק‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ED4913  ABCDED‫ח‬ )‫(ב‬.‫הטרפז‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫שבו‬‫הטר‬ ‫זוויות‬‫הם‬ ‫פז‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬0.72)‫(ב‬ ‫ס"מ‬ 15.55,85.124,90,90∢ 015.55CDA∢ 00085.1249085.34 DAB‫משולש‬AED.74.574 222222AEAEADEDAE13.7ADBCE13..7ADBC0‫משולש‬AED000074.7315.559018015.55571.074cosEADEADADEADEADED‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬co∢∢∢13085.124.7ADBC5.20074.73
  12. 12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬15.‫שווה‬ ‫בטרפז‬-‫שוקים‬(AB  CD),‫הבסיס‬ ‫אורך‬,CD,‫הוא‬10‫ס"מ‬‫(ראו‬‫סרטוט‬).‫הבסיס‬AB‫ב‬ ‫גדול‬-00%‫מהבסיס‬CD.‫השוק‬AD‫קטנה‬‫ב‬-10%‫מהבסיס‬CD.)‫(א‬.‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB(‫ב‬).‫השוק‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AD(‫ג‬).‫חשב‬‫ו‬‫הטרפז‬ ‫של‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫את‬.‫פתרון‬:(‫ג‬)..‫הטרפז‬ ‫של‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬12)‫(ב‬ ‫ס"מ‬1‫ס"מ‬)‫(ג‬16.7710 DA%4010CB%1010)‫(א‬.‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB‫הבסיס‬AB‫ב‬ ‫גדול‬-00%‫מהבסיס‬CD.141004010010ABAB(‫ב‬).‫השוק‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AD‫השוק‬AD‫קטנה‬‫ב‬-10%‫מהבסיס‬CD.91001010010ADAD10 DA14CB922 10 E‫משולש‬DHA016.772222.092cosHADDAHADED‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬co∢
  13. 13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬12‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫ישר‬ ‫בטרפז‬-‫זווית‬ABCD(AB  CD , ∢C = 90),‫הוא‬ ‫הגובה‬0‫ס"מ‬,‫היא‬ ‫הארוכה‬ ‫והשוק‬.‫ס"מ‬‫(ראו‬‫סרטוט‬).‫חשב‬‫ו‬.‫הטרפז‬ ‫של‬ ‫הגדול‬ ‫הבסיס‬ ‫שליד‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫את‬‫פתרון‬:.‫הטרפז‬ ‫של‬ ‫הגדול‬ ‫הבסיס‬ ‫שליד‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬39.26.4ADBCE4.4ADBC‫משולש‬AED039.26444.094sinsinADEADEADAE‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  14. 14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬13.‫ישר‬ ‫בטרפז‬-‫זווית‬ABCD(AB  CD , ∢C = 90),‫הם‬ ‫הבסיסים‬ ‫אורכי‬6‫ו‬ ‫ס"מ‬-16.‫ס"מ‬‫הוא‬ ‫הקצרה‬ ‫השוק‬ ‫אורך‬0‫ס"מ‬‫(ראו‬‫סרטוט‬).‫חשב‬‫ו‬.‫הטרפז‬ ‫של‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫חשבו‬.‫הטרפז‬ ‫של‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬8.211664ABC DE16664 410ABC D‫משולש‬AED08.214.0104tantanADEADEEDAE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  15. 15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬12.‫זווית‬ ‫ישר‬ ‫בטרפז‬ABCD(AD  CB , ∢B = 90):‫נתון‬10= ‫ס"מ‬AD2= ‫ס"מ‬AB∢DCB = 36‫(ראו‬‫סרטוט‬).‫חשב‬‫ו‬‫ש‬ ‫את‬‫הטרפז‬ ‫טח‬.‫פתרון‬:‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.1.‫נ‬‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫הקטע‬EC‫הוא‬ ‫התחתון‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬3..‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬103.72‫סמ"ר‬‫משולש‬DEC63.9736tantan0ECECECDC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬63.1963.910 BC036102ABC DE036102ABC D1027.10327)63.1910(2)(ABCDABCDABCDSShBaS
  16. 16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬12.‫בטרפז‬ABCD(AB  CD:‫נתון‬ )6= ‫ס"מ‬AD,0= ‫ס"מ‬DC,12= ‫ס"מ‬CB,∢DAB = 75.DE‫(ראו‬ ‫הטרפז‬ ‫גובה‬ ‫הוא‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫מצאו‬‫האורך‬ ‫את‬.‫הטרפז‬ ‫גובה‬ ‫של‬(‫ב‬).‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬AE.(‫ג‬).‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫מצאו‬∢CBA.(‫ד‬).‫הגדול‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬AB.(‫ה‬)..‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ו‬).‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫מצאו‬∢DBA.‫פתרון‬:)‫(א‬.‫הטרפז‬ ‫גובה‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬DE(‫ב‬)‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ .AE.(‫ג‬)‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ .∢CBA.‫משולש‬AED55.1675cos 0AEAEADAE‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬co‫משולש‬AED.8.5675sinsin0DEDEADDE‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬D CAEB0756012D CAEB0756012D CAEB07560125.8 5.81.55H‫משולש‬CBH095.19341.0178.5sinsinCBACBACBCH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  17. 17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬16‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬16‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ד‬)‫הגדול‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ .AB.‫הגדול‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬AB(‫ה‬).‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .(‫ו‬)‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ .∢DBA.:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬5.8)‫(ב‬ ‫ס"מ‬1.55)‫(ג‬ ‫ס"מ‬95.19)‫(ד‬21.53)‫(ה‬ ‫ס"מ‬20.00)‫(ו‬ ‫סמ"ר‬19.16‫משולש‬CBH98.15178.5 222222HBHBCBHBHC53.2198.15455.1 BC04.7428.5)453.21(2)(ABCDABCDABCDSShBaSD CAEB07560125.8 5.81.55HD CAEB07560125.8 5.81.55H 15..8021.53D CAEB07560125.81.55H 15..801...8‫משולש‬DBE018.1629.098.19`8.5tantanDBEDBEEBDE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  18. 18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬12‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬10.‫בטרפז‬ABCD(AD  BC):‫נתון‬15= ‫ס"מ‬AB∢ABC = 40∢BCD = 30(‫ראו‬‫סרטוט‬.)(‫א‬).‫הטרפז‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.(‫ב‬).‫חשב‬‫ו‬‫השוק‬ ‫אורך‬ ‫את‬DC.(‫ג‬).‫כי‬ ‫נתון‬2= ‫ס"מ‬AD.(1).‫הטרפז‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(2)‫חשב‬.‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫ו‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫הטרפז‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .(‫ב‬).‫השוק‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DC.‫משולש‬AHB64.91540sinsin0AHAHABAH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬DEC28.1964.930sinsin0DCDCDCDE‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬AHB49.111540cos 0BHBHBABH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬co‫משולש‬DEC69.1664.930tantan0ECECECDE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬2 DA040CB150302 DA040CB15030H2 DA040CB15030H E11.0.
  19. 19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬18‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬18‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(1).‫הטרפז‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(3).‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬1.52)‫(ב‬ ‫ס"מ‬11.38( )‫(ג‬ ‫ס"מ‬1)75.27‫ס"מ‬(3)352.25‫סמ"ר‬46.76)69.16749.11(28.19715PP3.203264.9)718.35(2)(ABCDABCDABCDSShBaS2 DA040CB15030H E11.0. 2 16.6.1..2835.18
  20. 20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬1.‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬15.‫שווה‬ ‫טרפז‬ ‫נתון‬-‫שוקיים‬ABCD(AB  CD).‫בנקודה‬ ‫נפגשים‬ ‫הטרפז‬ ‫אלכסוני‬N.PQ‫הנקודה‬ ‫דרך‬ ‫שעובר‬ ‫הטרפז‬ ‫גובה‬ ‫הוא‬N‫(ראו‬‫סרטוט‬).:‫כי‬ ‫ידוע‬2= ‫ס"מ‬NC=DN,11= ‫ס"מ‬NB=AN,8= ‫ס"מ‬NQ‫(ראו‬‫סרטוט‬).(‫א‬).‫זווית‬ ‫את‬ ‫מצאו‬∢NAQ.(‫ב‬)‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ .PN.(‫ג‬)‫הגדול‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ .AB.(‫ד‬)..‫הקטן‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬(‫ה‬).‫חשבו‬.‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬:‫פתרון‬(‫א‬).‫זווית‬ ‫את‬ ‫מצאו‬∢NAQ.(‫ב‬)‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ .PN.( ‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬PQ‫הטרפז‬ ‫גובה‬ )‫את‬ ‫ממנו‬ ‫נחסיר‬ ‫אז‬‫הקטע‬ ‫אורך‬NQ‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫ונקבל‬PN09.131866.46sinsinCHCHCACH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬09.5809.13 PNQ117 7118ND P CA BQ117 7118ND P CA B066.46Q77118ND P CA BH‫משולש‬NQA66.467272.0118sinsinNAQNAQAQNQ‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  21. 21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬20‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬20‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ג‬)‫הגדול‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ .AB.‫הגדול‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬AB(‫ד‬)..‫הקטן‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬‫הקטן‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬(‫ה‬).‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬66.46)‫(ב‬0.51)‫(ג‬ ‫ס"מ‬10.1)‫(ד‬ ‫ס"מ‬1.51)‫(ה‬ ‫ס"מ‬151.72‫סמ"ר‬‫משולש‬ANQ55.7118 222222AQAQANNQAQ1.15255.72  AQAB‫משולש‬NPD805.4709.5 222222DPDPDNNPDP61.92805.4 DC7.161209.13)61.91.15(2)(ABCDABCDABCDSShBaSQ117 7118ND P CA B066.46Q117 7118ND P CA B09.59.6113.0915.1D CA B
  22. 22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬21‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬17.‫שווה‬ ‫בטרפז‬-‫שוקיים‬ABCD(AB  CD),‫כי‬ ‫נתון‬‫הקטן‬ ‫הבסיס‬ ‫לאורך‬ ‫שווה‬ ‫השוק‬ ‫אורך‬DC,20= ‫ס"מ‬AC,12= ‫ס"מ‬AD‫(ראו‬‫סרטוט‬.)DE‫במשולש‬ ‫גובה‬ ‫הוא‬ADC.(‫א‬).‫ה‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫מצאו‬‫משולש‬ADC.(‫ב‬).‫הטרפז‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ABCD.(‫ג‬).‫חשבו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬∢ACB.(‫ד‬).‫חשבו‬‫שטח‬ ‫את‬‫של‬ ‫ו‬‫משולש‬ACB.(‫ה‬)..‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫מצאו‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ADC.‫משולש‬AED.‫משולש‬ADC‫לכן‬ ‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬ ‫הוא‬AE‫למחצית‬ ‫שווה‬AC‫משולש‬ ‫זוויות‬ ‫לכן‬ADC: ‫הם‬(‫ב‬).‫הטרפז‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ABCD.: ‫הם‬ ‫הבסיס‬ ‫זוויות‬(‫ג‬).‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬∢ACB.∢ 056.33DAE∢ 056.33DCA∢ 00088.112)256.33(180 ADC∢ 088.112ADC ∢ 088.112DCB∢ 00012.6788.112180 DAB∢ 00032.7956.3388.112 ACB1220ED CA B12 12101220ED CA B12 1210012.6712D CA B12 12012.6712D CA B12 12012.67‫משולש‬AED.056.338333.01210coscosDAEDAEADAE‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬∢
  23. 23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬22‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬22‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ד‬).‫משולש‬ ‫של‬ ‫שטחו‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ACB.( ‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬CH‫הטרפז‬ ‫גובה‬ )‫את‬ ‫נמצא‬‫ה‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬‫גדול‬AB.‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬AB‫נ‬‫חשב‬‫משולש‬ ‫של‬ ‫שטחו‬ ‫את‬ACB.(‫ה‬).‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬ 88.112,56.33,56.33)‫(ב‬ 12.67,88.112,88.112,12.67)‫(ג‬32.79)‫(ד‬117.13‫סמ"ר‬)‫(ה‬182.35‫סמ"ר‬‫משולש‬AHC05.112056.33sinsin0CHCHCACH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬35.2167.1668.4 ABH056.33 012.67101220ED CA B12 1210‫משולש‬AHC67.162005.11 222222AHAHACCHAH‫משולש‬ACH68.41205.11 222222BHBHCBBHCHH056.33101216.67ED CA B12 12104.6821.3596.117205.1135.212CDFCDFaCDFSShaS26.184205.11)1235.21(2)(ABCDABCDABCDSShBaSH1216.67D CA B12 124.6821.35
  24. 24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬23‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬23‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬18.‫שווה‬ ‫בטרפז‬-‫שוקיים‬ABCD(AB  CD).‫שליד‬ ‫הזווית‬‫ה‬‫בס‬‫הגדול‬ ‫יס‬‫בת‬ ‫היא‬72‫הוא‬ ‫השוק‬ ‫ואורך‬ ,13. ‫ס"מ‬‫השוק‬ ‫עם‬ ‫ישרה‬ ‫זווית‬ ‫יוצר‬ ‫הטרפז‬ ‫אלכסון‬‫(ראו‬‫סרטוט‬).(‫א‬).‫ח‬‫שב‬‫ו‬‫אורך‬ ‫את‬‫הגדול‬ ‫הבסיס‬.(‫ב‬).‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABC.(‫ג‬).‫הקטן‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.(‫ד‬).‫חשב‬‫ו‬‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬.(‫ה‬).‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫המשולש‬BCD.‫פתרון‬:(‫א‬)..‫הגדול‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ב‬).‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABC.(‫ג‬)..‫הקטן‬ ‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫משולש‬ACH02.41372coscos0AHAHACAH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫משולש‬ACB07.421372coscos0ABABBAAC‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ABC.260240132ABCABCaABCSShaSD CAB1313072D CAB131307203.3402.402.407.42DCDCD CAB1313072400.020.0230.0330.03
  25. 25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬20‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬20‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ד‬)..‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ה‬).‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BCD.‫ש‬ ‫את‬ ‫נחסיר‬‫המשולש‬ ‫טח‬ABC‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫ונקבל‬ ‫הטרפז‬ ‫משטח‬BCD.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬23.57)‫(ב‬ ‫ס"מ‬355.57)‫(ג‬ ‫סמ"ר‬22.52)‫(ד‬ ‫ס"מ‬275.31)‫(ה‬ ‫סמ"ר‬315.31‫סמ"ר‬29.21026029.470ACHACHABCABCDACHSSSSS‫משולש‬ACH36.121302.4 222222CHCHACCHAH‫הטרפז‬ ‫שטח‬29.470206.12)03.3447.42(2)(ABCDABCDABCDSShBaSD CAB13130724030.0312.36260ABCSD CAB1313072
  26. 26. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬25‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬25‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫ריבוע‬ ‫נתון‬ABCD‫שבו‬10= ‫ס"מ‬AB.E‫הקטע‬ ‫אמצע‬ ‫היא‬DC.(‫א‬).‫חשבו‬‫זווי‬ ‫את‬‫המשולש‬ ‫ות‬ADE.(‫ב‬).‫חשבו‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬AE.F‫על‬ ‫נקודה‬ ‫היא‬AE‫ו‬-G‫על‬ ‫נקודה‬ ‫היא‬AD,:‫ש‬ ‫כך‬DE||GF.:‫נתון‬313= ‫ס"מ‬GF.(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬FE.(‫ד‬).‫חשבו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬DFE.‫פתרון‬:(‫א‬).‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ADE.(‫ב‬).‫חש‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫בו‬AE.5 5101010ADAGAFEACAB‫משולש‬ADE18.11510 222222AEAEAEDEAD5 5101010ADAGAFEACAB‫משולש‬ADE000057.2643.639018043.63510tantanDAEAEDAEDDEAD‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢∢
  27. 27. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬26‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬26‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ג‬).‫את‬ ‫חשבו‬FE.(‫ד‬).‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DFE.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬ 57.26,90,43.63)‫(ב‬11.18‫ס"מ‬125)‫(ג‬2.72)‫(ד‬ ‫ס"מ‬318‫סמ"ר‬‫משולש‬AGF73.345.718.1145.7357.26sinsin31FEFEAFAEFEAFAFAFGF‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫המשולש‬ ‫שטח‬DFE3.8233.352DFEDFEaDFESShaS‫גובה‬ ‫מציאת‬‫משולש‬FHE33.373.3)1( 22322222HFHFEFHEHF55101010ADAGAFEACAB313321HA73.35 5101010ADAGAFEACAB043.64313
  28. 28. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬22‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬22‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬9‫מס‬ ‫שאלה‬‫פר‬35.‫ריבוע‬ ‫נתון‬ABCD‫שווה‬ ‫הריבוע‬ ‫צלע‬ .‫ל‬-..‫ס"מ‬‫נ‬‫קודה‬N‫הצלע‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬AD‫ש‬ ‫כך‬-0= ‫ס"מ‬AN.)‫(א‬.‫חשבו‬‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬CND.F‫הצלע‬ ‫אמצע‬ ‫היא‬CD.H‫נקודה‬ ‫היא‬‫על‬CN:‫ש‬ ‫כך‬ND||FH(‫ב‬).‫חשבו‬‫את‬HF.(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬.NH:‫פתרון‬)‫(א‬.‫א‬ ‫חשבו‬‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫ת‬CND.(‫ב‬)‫את‬ ‫חשבו‬ .HF.‫משולש‬CFH5.25.406.29tantanHFHFCFHF‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬BAADAFNEADCACHC994 54.54.599BAADAFNEADCACHC994 5094.609BAADAFNEADCACHC994 54.5‫משולש‬NDC000006.2994.609018094.6059tantanNCDCNDCNDNDCD‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢∢
  29. 29. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬28‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬28‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ג‬)‫את‬ ‫חשבו‬ ..NH‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬ ,29.05,9060.95)‫(ב‬3.0)‫(ג‬ ‫ס"מ‬0.10‫ס"מ‬‫משולש‬NDC29.1095 222222NCNCNCDCND‫משולש‬CFH14.55.45.2 222222HCHCHCCFHF‫את‬ ‫חשבו‬.NH15.514.529.10NHNHHCNCNH094.609BAADAFNEADCACHC994 54.52.5
  30. 30. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬2.‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫ריבוע‬ ‫נתון‬ABCD.‫נקודה‬F‫הצלע‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬DC.‫כי‬ ‫ידוע‬0= ‫ס"מ‬FC.‫ש‬‫המשולש‬ ‫טח‬BFC‫ל‬ ‫שווה‬-20‫סמ"ר‬‫(ראו‬‫סרטוט‬).)‫א‬)..‫הריבוע‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬(‫ב‬).( ‫הריבוע‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬BD.)(‫ג‬).‫את‬ ‫מצאו‬‫זוויות‬‫המשולש‬BFC.(‫ד‬).‫מ‬‫צא‬‫ו‬‫שטח‬ ‫את‬‫המשולש‬BFD.‫פתרון‬:)‫א‬)..‫הריבוע‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬(‫ב‬).‫מצאו‬( ‫הריבוע‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬BD.)ADADAF CDCABC0DCAS=20‫משולש‬BCF1044024202BCBCBChaS aBCF‫משולש‬BCD14.141010 222222BDBDBDBCDCADADAF CDCABC0DCAS=20ADADAF CDCABC0DCA1010
  31. 31. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬30‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬30‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ג‬).‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫מצאו‬BFC.(‫ד‬).‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫מצאו‬BFD.‫הקטע‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫נחשב‬DF‫הריבוע‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫חיסור‬ ‫ידי‬ ‫על‬DC‫מהקטע‬FC:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬15)‫(ב‬ ‫ס"מ‬12.12‫(ג‬ ‫ס"מ‬)68.2 , 21.8 , 90)‫(ד‬25‫סמ"ר‬‫מ‬‫שולש‬BFD.3021062DFEDFEaBFDSShaSADADAF CDCABC0DCA10‫אורך‬DF6410DFDFFCDCDFADADAF CDCABC0DCA106‫משולש‬BCF00008.212.68901802.685.2410tantanFBCBFCBFCFCBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢∢
  32. 32. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬31‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬31‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬33.‫מלבן‬ ‫נתון‬ABCD:‫הן‬ ‫צלעותיו‬ ‫שאורכי‬ ,22= ‫ס"מ‬AB,8= ‫ס"מ‬AD.BD.‫המלבן‬ ‫מאלכסוני‬ ‫אחד‬ ‫הוא‬‫נקודה‬E‫הצלע‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬AB‫כך‬ ,‫שמשולש‬AED‫שווה‬ ‫משולש‬ ‫הוא‬-.‫שוקיים‬(‫א‬).‫את‬ ‫מצאו‬∢BDC(‫ב‬).‫חשבו‬‫את‬‫ה‬ ‫זוויות‬‫משולש‬DEB.(‫ג‬).‫חשבו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬DEB.(‫ד‬).( ‫המלבן‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BD)(‫ה‬).‫חשבו‬‫הגובה‬ ‫את‬(EF)‫לצלע‬BD‫במשולש‬DEB.:‫פתרון‬(‫א‬).‫את‬ ‫מצאו‬∢BDC(‫ב‬).‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DEB.‫זוויות‬‫משולש‬DEB.0000000000013502.2598.1918098.1982.709002.2598.194590EDBDBEEDB=ADADAECDCABCFC22DCA22DCA8DCA8DCA8DCA=ADADAECDCABCFC22DCA22DCA8DCA8DCA8DCA018.19=ADADAECDCABCFC22DCA22DCA8DCA8DCA8DCA045082.70‫משולש‬DAE045188tantanADEADEADAE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢‫משולש‬BCD098.193636.0228tantanBDCBDCDCBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  33. 33. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬32‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬32‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ג‬).‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DEB.(1)‫נחשב‬‫שטח‬ ‫את‬‫המשולש‬DAB‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫ואת‬DAE.(2‫נחס‬ )‫ר‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬DAE‫המשולש‬ ‫משטח‬DAB‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫ונקבל‬DEB(‫ד‬).( ‫המלבן‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BD)(‫ה‬).( ‫הגובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬EF‫לצלע‬ )BD‫במשולש‬DEB.‫הגובה‬ ‫את‬ ‫נחשב‬EF.‫במשולש‬ ‫שטח‬ ‫נוסחת‬ ‫דרך‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬19.98)‫(ב‬19.98 , 25.02 , 135)‫(ג‬05)‫(ד‬ ‫סמ"ר‬32.21)‫(ה‬ ‫ס"מ‬2.78‫ס"מ‬‫המשולש‬DAE.322882DAEaDAEShaS‫משולש‬DAB8822282DABaDABShaS018.19=ADADAECDCABCFC22DCA22DCA8DCA8DCA8DCA045082.70‫המשולש‬DEB.563288 DEBS‫המשולש‬DBC.4.23822 222222BDBDBDBCDC‫המשולש‬DEB78.424.23562EFEFhaS aBEB
  34. 34. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬33‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬33‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬32.‫מלבן‬ ‫נתון‬ABCD.AE‫חוצה‬ ‫הוא‬-‫הזווית‬DAB.‫משולש‬ ‫של‬ ‫שטחו‬ADE‫הוא‬0.5.‫סמ"ר‬‫הקטע‬ ‫של‬ ‫אורכו‬EC‫ה‬‫וא‬0.‫ס"מ‬(‫א‬).(1)‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ADE.(2)‫את‬ ‫מצאו‬‫המלבן‬ ‫צלעות‬ ‫אורכי‬ABCD.(‫ב‬).‫חשבו‬‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬BEC.:‫פתרון‬(‫א‬)(.1‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ )ADE.AE‫חוצה‬ ‫הוא‬-‫הזווית‬DAB.‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫לכן‬DAE050‫משולש‬ ‫יוצר‬ ‫וזה‬EDA‫של‬ ‫זוויות‬ ‫עם‬050050.00.‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬(3‫המלבן‬ ‫צלעות‬ ‫אורכי‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ )ABCD.(‫ב‬)‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .BEC.:‫סופית‬ ‫תשובה‬( )‫(א‬1)45, 45, 90(3)2, ‫ס"מ‬7)‫(ב‬ ‫ס"מ‬36.87 , 53.13 , 9074333925.422DCADxxxxhaS aADEADADAECDCABC4DCAS=0.5045045045ADADAECDCABC4DCAS=0.5045045045ADADAECDCABC4DCAS=0.5xx045045045ADADAECDCABC4DCAS=0.53DCA3DCA3DCA‫משולש‬DAE0000013.5387.369018087.3675.043tantanEDCBECBECECBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢∢
  35. 35. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬30‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬30‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬32.‫מעוין‬ ‫נתון‬ABCD.‫המעוין‬ ‫גובה‬,BN,‫ל‬ ‫שווה‬-10.‫ס"מ‬‫המעוין‬ ‫אלכסון‬,BD,‫של‬ ‫זווית‬ ‫יוצר‬40‫עם‬‫הגובה‬BN(∢DBN = 40).(‫א‬).‫חשבו‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬BD.(‫ב‬).‫חשבו‬‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬BDC.(‫ג‬).‫חשבו‬.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BD.(‫ב‬).‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BDC.‫הזווית‬ ‫את‬ ‫נמצא‬BDC.‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫במעוין‬ ‫האלכסון‬(‫ג‬).‫של‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫המעוין‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬12.50)‫(ב‬ ‫ס"מ‬ 50,50,80)‫(ג‬15.10‫ס"מ‬‫משולש‬BND05.131040coscos0BDBDBDBN‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫משולש‬BNC15.101010coscos0BCBCBCBN‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬10DCAD NBC040CA10DCAD NBC040CA10DCAD NBC040CA01010DCAD NBC040CA‫משולש‬BDC0000008050501805050BCDDBCBDC∢∢∢‫משולש‬BND0000504090180 BDC∢
  36. 36. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬35‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬35‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬30.‫הנקודות‬I(-3,-2) ,H(-3,3) ,G(9,3).‫משולש‬ ‫של‬ ‫הקדקודים‬ ‫שלושת‬ ‫הן‬HK‫לצלע‬ ‫הגובה‬ ‫הוא‬GI‫(ראו‬‫סרטוט‬.).‫א‬(1‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ )HGI(2‫חשבו‬ )‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬IK‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫לבין‬ ,HK..‫ב‬(1‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ )HGK(2‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ )HK‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫לבין‬KG.:‫פתרון‬(‫א‬1).‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫מצאו‬HGI(‫א‬3)‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫חשבו‬IK‫א‬ ‫לבין‬ ,‫הגובה‬ ‫ורך‬HK.‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬HK.:‫משולש‬IKH62.4538.67sinsin0HKHKHIHK‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫בין‬ ‫היחס‬IK‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫לבין‬ ,HK.4134.062.491.1HKIK‫יחס‬‫נוספת‬ ‫אפשרות‬417.062.22tan 0GHIK)2,3( )3,3( )3,9(GHIK512DCA)2,3( )3,3( )3,9(512DCA)2,3( )3,3( )3,9(038.67GHIK‫נ‬‫חשב‬‫אורך‬ ‫את‬‫הצלע‬IK91.1562.4 222222IKIKHIHKIK‫משולש‬HGI0000038.6762.229018062.214166.0125tantanHIGHGIHGIHGHI‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢∢
  37. 37. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬36‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬36‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ב‬1)‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫מצאו‬HGK.(‫ב‬3‫את‬ ‫חשבו‬ )‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫בין‬ ‫היחס‬HK‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫לבין‬KG.‫נ‬‫חשב‬‫אורך‬ ‫את‬‫הצלע‬KG:‫סופית‬ ‫תשובה‬( )‫(א‬1)°38.67,°90,°62.22(3)5 : 12‫או‬0.417 : 1‫או‬1 : 2.4( )‫(ב‬1)°38.67,°90,°62.22(3)5 : 12‫או‬0.417 : 1‫או‬1 : 2.4‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫בין‬ ‫היחס‬HK‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫לבין‬KG.419.001.1162.4KGHK‫יחס‬‫נוספת‬ ‫אפשרות‬417.062.22tan 0‫משו‬‫לש‬HGK0000038.6762.229018062.21KHGHGK∢∢‫משולש‬HGK01.111262.4 222222KGKGHGKGHK512DCA038.67GHIK062.2162.4
  38. 38. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬32‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬32‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬35.‫במערכת‬‫טרפז‬ ‫נתון‬ ‫צירים‬ABCD.( :‫הם‬ ‫הטרפז‬ ‫של‬ ‫קדקודיו‬2,2)A( ,10,2)B(10,10)C‫ו‬-(2,6)D‫(ראו‬‫סרטוט‬).DE‫הוא‬‫בטרפז‬ ‫גובה‬.)‫א‬).(1‫הטרפז‬ ‫בסיסי‬ ‫אורכי‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ )AD‫ו‬-BC.(2‫הטרפז‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ )DE.(3‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ )ABCD.(‫ב‬).‫חשבו‬‫את‬‫גודל‬( ‫הטרפז‬ ‫של‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬∢C).‫פתרון‬:(‫א‬1).‫הטרפז‬ ‫בסיסי‬ ‫אורכי‬ ‫את‬ ‫מצאו‬AD‫ו‬-BC.(‫א‬3).‫הטרפז‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫מצאו‬DE.(‫א‬2‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ )ABCD.(‫ב‬).( ‫הטרפז‬ ‫של‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬∢C.)‫סופית‬ ‫תשובה‬:( )‫(א‬1)2= ‫יח‬AD,8= ‫יח‬BC(3)8= ‫יח‬DE(2)28)‫(ב‬ ‫יח"ר‬43.6348DCA)2,2( )2,10()10,10()6,2(40DCA8DCA8DCA48ADBC8DE48DCAA BCD40DCA8DCA8DCA484828)48(2)(ABCDABCDABCDSShBaS‫משולש‬DEC043.63248tantanDCEDCEECDE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  39. 39. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬38‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.1‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬38‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬37.‫טרפז‬ ‫נתון‬ ‫צירים‬ ‫במערכת‬ABCD‫קדקודיו‬ ‫ששיעורי‬ ,:‫הם‬(1,1)A( ,8,1)B( ,2,6)C( ,5,6)D‫(ראו‬‫סרטוט‬).(‫א‬).‫חשבו‬‫הטרפז‬ ‫גובה‬ ‫את‬.(‫ב‬).‫חשבו‬‫הטרפז‬ ‫של‬ ‫החדות‬ ‫הזוויות‬ ‫את‬(∢CBA‫ו‬-∢DAB).(‫ג‬).‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABCD.‫פתרון‬:(‫א‬)..‫הטרפז‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬: ‫הטרפז‬ ‫גובה‬5(‫ב‬).‫הטרפז‬ ‫של‬ ‫החדות‬ ‫הזוויות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(∢CBA‫ו‬-∢DAB.)(‫ג‬).‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABCD.:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬0)‫(ב‬ ‫יח‬34.51,69.78)‫(ג‬33.0‫יח"ר‬55CHDE5.225.2225)27(2)(ABCDABCDABCDSShBaS)1,8(7)6,7()6,5()1,1(224 15HE7CDA224 15HE B‫משולש‬DEA034.5125.145tantanDAEDAEAEDE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢‫משולש‬CHB069.78515tantanHBCHBCHBCH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢

×