1. ‫תכונות מרובעים‬
‫שטח‬ ‫אלכסונים‬ ‫זוויות‬ ‫צלעות‬ ‫סוג המרובע‬
‫ריבוע‬
‫- שווים זה לזה‬ ‫- כל הזוויות בנות ‪09‬‬ ‫- כל הצלעות שוות‬
‫שטח = ²(צלע)‬ ‫- חוצים זה את זה‬ ‫- מאונכות זו לזו‬
‫או‬ ‫- חוצי זוויות‬
‫שטח = 2 ) אלכסון(‬
‫- מאונכים זה לזה‬
‫2‬
‫שטח=בסיס ‪ x‬גובה‬ ‫- שווים זה לזה‬ ‫- כל הזוויות בנות ‪09‬‬ ‫- כל זוג נגדיות‬ ‫מלבן‬
‫(מכפלת שתי צלעות‬ ‫- חוצים זה את זה‬ ‫שוות ומקבילות‬
‫סמוכות)‬ ‫- כל זוג סמוכות‬
‫מאונכות זו לזו‬
‫- כל זוג זוויות נגדיות‬ ‫מקבילית‬
‫שטח=בסיס ‪ x‬גובה‬ ‫- חוצים זה את זה‬ ‫שוות זו לזו‬ ‫- כל זוג צלעות‬
‫- סכום כל זוג זוויות‬ ‫נגדיות מקבילות‬
‫סמוכות = ‪089‬‬ ‫ושוות‬
‫- כל זוג זוויות נגדיות‬ ‫מעויין‬
‫בסיס ‪ x‬גובה‬ ‫- חוצים זה את זה‬ ‫שוות זו לזו‬ ‫- כל הצלעות שוות‬
‫או‬ ‫- חוצי זוויות‬ ‫- סכום כל זוג זוויות‬ ‫- כל זוג נגדיות‬
‫מכפלת אלכסונים‬ ‫- מאונכים זה לזה‬ ‫סמוכות = ‪089‬‬ ‫מקבילות‬
‫2‬
‫- סכום כל זוג זוויות‬ ‫- זוג אחד של‬ ‫טרפז‬
‫(סכום הבסיסים) ‪ x‬גובה‬ ‫- אין תכונות‬ ‫סמוכות על אותה שוק‬ ‫צלעות מקבילות‬
‫2‬ ‫מיוחדות‬ ‫(עליונה +תחתונה) =‪089‬‬ ‫(בסיסים)‬
‫- סכום כל זוג זוויות‬ ‫- זוג אחד של‬ ‫טרפז ישר זווית‬
‫(סכום הבסיסים) ‪ x‬גובה‬ ‫- אין תכונות‬ ‫סמוכות על אותה שוק‬ ‫צלעות מקבילות‬
‫2‬ ‫מיוחדות‬ ‫(עליונה +תחתונה) =‪089‬‬ ‫(בסיסים)‬
‫- שוק אחת‬
‫- שתי זוויות ישרות (‪)09‬‬
‫מאונכת לבסיסים‬
‫- זוג זוויות עליונות וזוג‬ ‫- זוג אחד של‬ ‫טרפז שווה שוקיים‬
‫(סכום הבסיסים) ‪ x‬גובה‬ ‫- שווים זה לזה‬ ‫זוויות תחתונות שוות זו‬ ‫צלעות מקבילות‬
‫2‬ ‫לזו‬ ‫(בסיסים)‬
‫- סכום כל זוג זוויות‬ ‫- השוק שוות זו לזו‬
‫סמוכות על אותה שוק‬
‫(עליונה+תחתונה) =‪089‬‬
‫- מאונכים זה לזה‬ ‫- זוג אחד של זוויות שוות‬ ‫- זוג הצלעות‬ ‫דלתון‬
‫מכפלת אלכסונים‬ ‫- האלכסון האופקי‬ ‫(ימנית ושמאלית)‬ ‫העליונות (הקצרות)‬
‫2‬ ‫נחצה לשני חלקים‬ ‫שוות זו לזו‬
‫שווים‬ ‫- זוג הצלעות‬
‫- האלכסון האנכי‬ ‫התחתונות‬
‫חוצה את הזווית‬ ‫(הארוכות)‬
‫העליונה והתחתונה‬ ‫שוות זו לזו‬

2. ‫מרובע = מצולע שיש לו 4 צלעות. במרובע ‪.069‬‬
‫מרובע שכל שתי צלעות נגדיות שלו מקבילות.‬ ‫מקבילית =‬
‫תכונות המקבילית:‬
‫סכום כל שתי זוויות סמוכות במקבילית הוא ‪.089‬‬ ‫0.‬
‫כל שתי זוויות נגדיות במקבילית שוות זו לזו.‬ ‫2.‬
‫כל שתי צלעות נגדיות במקבילית שוות זו לזו.‬ ‫0.‬
‫האלכסונים במקבילית חוצים זה את זה.‬ ‫4.‬
‫משפטים שבעזרתם מוכיחים שמרובע הוא מקבילית:‬
‫אם במרובע כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו, אז הוא מקבילית.‬ ‫0.‬
‫אם במרובע כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו, אז הוא מקבילית.‬ ‫2.‬
‫אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה, אז הוא מקבילית.‬ ‫0.‬
‫אם במרובע יש זוג של צלעות נגדיות שוות ומקבילות - הוא מקבילית.‬ ‫4.‬
‫מלבן = מקבילית בעלת זווית ישרה נקראת מלבן.‬
‫תכונות המלבן:‬
‫כל אחת מזוויות המלבן היא בת ‪.09‬‬ ‫0.‬
‫כל שתי צלעות נגדיות במלבן שוות זו לזו.‬ ‫2.‬
‫האלכסונים במלבן חוצים זה את זה ושווים זה לזה.‬ ‫0.‬
‫תכונות ומשפטים שבעזרתם מוכיחים שמרובע הוא מלבן:‬
‫מקבילית שבה האלכסונים שווים זה לזה היא מלבן.‬ ‫0.‬
‫אם במקבילית זווית ישרה, אז היא מלבן.‬ ‫2.‬
‫מעויין = מקבילית בעלת שתי צלעות סמוכות שוות.‬
‫תכונות המעויין:‬
‫סכום כל שתי זוויות סמוכות במעויין הוא ‪.089‬‬ ‫0.‬
‫כל שתי זוויות נגדיות במעויין שוות זו לזו.‬ ‫2.‬
‫כל צלעות המעויין שוות זו לזו.‬ ‫0.‬
‫האלכסונים במעויין חוצים זה את זה, חוצים את זוויות המעויין ומאונכים זה לזה.‬ ‫4.‬
‫משפטים ותכונות שבעזרתם מוכיחים שמרובע הוא מעויין:‬
‫אם במרובע כל הצלעות שוות, המרובע הוא מעויין.‬ ‫0.‬
‫אם במקבילית שתי צלעות סמוכות שוות זו לזו, המקבילית היא מעויין.‬ ‫2.‬
‫אם במקבילית האלכסון חוצה זווית - המקבילית היא מעויין.‬ ‫0.‬
‫אם במקבילית האלכסון חוצה זווית - המקבילית היא מעויין.‬ ‫4.‬
‫ריבוע = מלבן בעל שתי צלעות סמוכות שוות, או מעויין בעל זווית ישרה.‬
‫תכונות הריבוע:‬
‫כל אחת מזוויות הריבוע היא בת ‪.09‬‬ ‫0.‬
‫כל צלעות הריבוע שוות זו לזו.‬ ‫2.‬
‫האלכסונים בריבוע חוצים זה את זה, שווים זה לזה, חוצים את זוויות הריבוע ומאונכים זה לזה.‬ ‫0.‬
‫תכונות ומשפטים בעזרתם מוכיחים שמרובע הוא ריבוע:‬
‫אם במלבן אחד מהאלכסונים חוצה זווית, אז הוא ריבוע.‬ ‫0.‬
‫אם במלבן האלכסונים שווים זה לזה, אז הוא ריבוע.‬ ‫2.‬
‫אם במעויין האלכסונים שווים זה לזה, אז הוא ריבוע.‬ ‫0.‬

3. ‫אם במרובע כל הצלעות וכל הזוויות שוות, אז הוא ריבוע.‬ ‫4.‬
‫אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה, שווים זה לזה, ואחד מהאלכסונים חוצה זווית, אז הוא ריבוע.‬ ‫5.‬
‫אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה ושווים זה לזה ומאונכים זה לזה, המרובע הוא ריבוע.‬ ‫6.‬
‫מקבילי‬
‫ת‬
‫מעויין‬
‫מלבן‬
‫ריבוע‬
‫דלתון = מרובע המורכב משני משולשים שווי שוקיים בעלי בסיס משותף.‬