1. תכונות מרובעים
שטח אלכסונים זוויות צלעות סוג המרובע
ריבוע
- שווים זה לזה - כל הזוויות בנות 09 - כל הצלעות שוות
שטח = ²(צלע) - חוצים זה את זה - מאונכות זו לזו
או - חוצי זוויות
שטח = 2 ) אלכסון(
- מאונכים זה לזה
2
שטח=בסיס xגובה - שווים זה לזה - כל הזוויות בנות 09 - כל זוג נגדיות מלבן
(מכפלת שתי צלעות - חוצים זה את זה שוות ומקבילות
סמוכות) - כל זוג סמוכות
מאונכות זו לזו
- כל זוג זוויות נגדיות מקבילית
שטח=בסיס xגובה - חוצים זה את זה שוות זו לזו - כל זוג צלעות
- סכום כל זוג זוויות נגדיות מקבילות
סמוכות = 089 ושוות
- כל זוג זוויות נגדיות מעויין
בסיס xגובה - חוצים זה את זה שוות זו לזו - כל הצלעות שוות
או - חוצי זוויות - סכום כל זוג זוויות - כל זוג נגדיות
מכפלת אלכסונים - מאונכים זה לזה סמוכות = 089 מקבילות
2
- סכום כל זוג זוויות - זוג אחד של טרפז
(סכום הבסיסים) xגובה - אין תכונות סמוכות על אותה שוק צלעות מקבילות
2 מיוחדות (עליונה +תחתונה) =089 (בסיסים)
- סכום כל זוג זוויות - זוג אחד של טרפז ישר זווית
(סכום הבסיסים) xגובה - אין תכונות סמוכות על אותה שוק צלעות מקבילות
2 מיוחדות (עליונה +תחתונה) =089 (בסיסים)
- שוק אחת
- שתי זוויות ישרות ()09
מאונכת לבסיסים
- זוג זוויות עליונות וזוג - זוג אחד של טרפז שווה שוקיים
(סכום הבסיסים) xגובה - שווים זה לזה זוויות תחתונות שוות זו צלעות מקבילות
2 לזו (בסיסים)
- סכום כל זוג זוויות - השוק שוות זו לזו
סמוכות על אותה שוק
(עליונה+תחתונה) =089
- מאונכים זה לזה - זוג אחד של זוויות שוות - זוג הצלעות דלתון
מכפלת אלכסונים - האלכסון האופקי (ימנית ושמאלית) העליונות (הקצרות)
2 נחצה לשני חלקים שוות זו לזו
שווים - זוג הצלעות
- האלכסון האנכי התחתונות
חוצה את הזווית (הארוכות)
העליונה והתחתונה שוות זו לזו
2. מרובע = מצולע שיש לו 4 צלעות. במרובע .069
מרובע שכל שתי צלעות נגדיות שלו מקבילות. מקבילית =
תכונות המקבילית:
סכום כל שתי זוויות סמוכות במקבילית הוא .089 0.
כל שתי זוויות נגדיות במקבילית שוות זו לזו. 2.
כל שתי צלעות נגדיות במקבילית שוות זו לזו. 0.
האלכסונים במקבילית חוצים זה את זה. 4.
משפטים שבעזרתם מוכיחים שמרובע הוא מקבילית:
אם במרובע כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו, אז הוא מקבילית. 0.
אם במרובע כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו, אז הוא מקבילית. 2.
אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה, אז הוא מקבילית. 0.
אם במרובע יש זוג של צלעות נגדיות שוות ומקבילות - הוא מקבילית. 4.
מלבן = מקבילית בעלת זווית ישרה נקראת מלבן.
תכונות המלבן:
כל אחת מזוויות המלבן היא בת .09 0.
כל שתי צלעות נגדיות במלבן שוות זו לזו. 2.
האלכסונים במלבן חוצים זה את זה ושווים זה לזה. 0.
תכונות ומשפטים שבעזרתם מוכיחים שמרובע הוא מלבן:
מקבילית שבה האלכסונים שווים זה לזה היא מלבן. 0.
אם במקבילית זווית ישרה, אז היא מלבן. 2.
מעויין = מקבילית בעלת שתי צלעות סמוכות שוות.
תכונות המעויין:
סכום כל שתי זוויות סמוכות במעויין הוא .089 0.
כל שתי זוויות נגדיות במעויין שוות זו לזו. 2.
כל צלעות המעויין שוות זו לזו. 0.
האלכסונים במעויין חוצים זה את זה, חוצים את זוויות המעויין ומאונכים זה לזה. 4.
משפטים ותכונות שבעזרתם מוכיחים שמרובע הוא מעויין:
אם במרובע כל הצלעות שוות, המרובע הוא מעויין. 0.
אם במקבילית שתי צלעות סמוכות שוות זו לזו, המקבילית היא מעויין. 2.
אם במקבילית האלכסון חוצה זווית - המקבילית היא מעויין. 0.
אם במקבילית האלכסון חוצה זווית - המקבילית היא מעויין. 4.
ריבוע = מלבן בעל שתי צלעות סמוכות שוות, או מעויין בעל זווית ישרה.
תכונות הריבוע:
כל אחת מזוויות הריבוע היא בת .09 0.
כל צלעות הריבוע שוות זו לזו. 2.
האלכסונים בריבוע חוצים זה את זה, שווים זה לזה, חוצים את זוויות הריבוע ומאונכים זה לזה. 0.
תכונות ומשפטים בעזרתם מוכיחים שמרובע הוא ריבוע:
אם במלבן אחד מהאלכסונים חוצה זווית, אז הוא ריבוע. 0.
אם במלבן האלכסונים שווים זה לזה, אז הוא ריבוע. 2.
אם במעויין האלכסונים שווים זה לזה, אז הוא ריבוע. 0.
3. אם במרובע כל הצלעות וכל הזוויות שוות, אז הוא ריבוע. 4.
אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה, שווים זה לזה, ואחד מהאלכסונים חוצה זווית, אז הוא ריבוע. 5.
אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה ושווים זה לזה ומאונכים זה לזה, המרובע הוא ריבוע. 6.
מקבילי
ת
מעויין
מלבן
ריבוע
דלתון = מרובע המורכב משני משולשים שווי שוקיים בעלי בסיס משותף.
