מתוך האתר של יוסי דהן https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez22

1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬:20853
‫פר‬‫ק‬1.1‫ו‬ ‫פונקציות‬‫גרפים‬
‫פר‬‫ק‬1.3‫סדר‬‫ות‬‫חשבונית‬‫ו‬‫סדר‬‫ות‬‫הנדסית‬
‫פר‬‫ק‬1.2‫ודעיכה‬ ‫גדילה‬
‫פר‬‫ק‬3.1‫סטטיסטיקה‬
‫פר‬‫ק‬3.3‫הסתברות‬
‫פר‬‫ק‬3.2
‫ה‬‫נורמלית‬ ‫תפלגות‬
‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬
‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬
‫פר‬‫ק‬2.1.‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬
‫פר‬‫ק‬2.3.‫במרחב‬ ‫יישומים‬ ‫טריגונומטריה‬
‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬

2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬1.
‫ציוני‬‫ה‬‫בבית‬ ‫בחינה‬-‫מתפלג‬ ‫גדול‬ ‫ספר‬‫ים‬‫נורמלית‬.
‫הוא‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬86,‫היא‬ ‫התקן‬ ‫וסטיית‬10.
(‫א‬).‫ר‬‫שמו‬‫את‬‫הבחינה‬ ‫ציוני‬ ‫חציון‬?‫נמק‬.‫ו‬
(‫ב‬).‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬-66?
(‫ג‬).‫בין‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬56‫ל‬-66?
(‫ד‬).‫בין‬ ‫הם‬ ‫בבחינה‬ ‫שציוניהם‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬56‫ל‬-66‫הוא‬209.
‫נמק‬ ?‫לבחינה‬ ‫שניגשו‬ ‫הספר‬ ‫בבית‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫לגבי‬ ,‫זה‬ ‫מנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬‫ו‬.
:‫פתרון‬
‫ה‬ ‫נורמלית‬ ‫בהתפלגות‬‫חציון‬‫והוא‬ ‫לממוצע‬ ‫שווה‬88
(‫א‬)..‫נמקו‬ ?‫הבחינה‬ ‫ציוני‬ ‫חציון‬ ‫את‬ ‫רשמו‬
‫והוא‬ ‫לממוצע‬ ‫שווה‬ ‫החציון‬ ‫נורמלית‬ ‫בהתפלגות‬86
(‫ב‬).‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬-88?
(9%)‫ההסתברות‬‫היא‬
(‫ג‬).‫בין‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬08‫ל‬-88?
(43%443%413%=69%)‫ההסתברות‬‫היא‬
(‫ד‬).‫בי‬ ‫הם‬ ‫בבחינה‬ ‫שציוניהם‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬‫ן‬08‫ל‬-88‫הוא‬253.
?‫לבחינה‬ ‫שניגשו‬ ‫הספר‬ ‫בבית‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫לגבי‬ ,‫זה‬ ‫מנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬
.‫נמקו‬
69%‫מתלמידים‬‫בין‬ ‫ציוניהם‬56‫ל‬-66
209‫מהווים‬ ‫תלמידים‬69%‫התלמידים‬ ‫מכלל‬
‫סה"כ‬1100‫לבחינה‬ ‫ניגשו‬ ‫תלמידים‬
‫סו‬ ‫תשובה‬‫פית‬:
‫והוא‬ ‫לממוצע‬ ‫שווה‬ ‫החציון‬ ‫נורמלית‬ ‫בהתפלגות‬ )‫(א‬88)‫(ב‬5.53(3%.)
)‫(ג‬5.83(83%)‫(ד‬ )1,155‫כי‬ ,‫תלמידים‬253‫הם‬ ‫תלמידים‬83%‫שניגשו‬ ‫מהתלמידים‬
‫ולכן‬ ,‫לבחינה‬155%‫הם‬1,155.‫תלמידים‬
82.0
100
82
P
‫תלמידים‬‫אחוזים‬
90269%
x%100
1100
82
100902


‫תלמידים‬
02.0
100
2
P

3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬9‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬9‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬3.
‫יש‬ ‫מסוים‬ ‫ספר‬ ‫בבית‬400‫ה‬ ‫התפלגות‬ .‫תלמידים‬‫התפלגות‬ ‫היא‬ ‫שלהם‬ ‫גבהים‬‫נורמלית‬.
‫הוא‬ ‫התלמידים‬ ‫של‬ ‫השכיח‬ ‫הגובה‬185‫היא‬ ‫התקן‬ ‫וסטיית‬ ,‫ס"מ‬3.‫ס"מ‬
(‫א‬).‫ל‬ ‫מתחת‬ ‫שגובהם‬ ‫הספר‬ ‫בבית‬ ‫התלמידים‬ ‫אחוז‬ ‫מה‬-181?‫ס"מ‬
(‫ב‬).‫כ‬‫ל‬ ‫מתחת‬ ‫שגובהם‬ ‫תלמידים‬ ‫מה‬-181?‫הספר‬ ‫בבית‬ ‫למצוא‬ ‫נצפה‬ ‫ס"מ‬
(‫ג‬).‫שג‬ ‫הספר‬ ‫בבית‬ ‫התלמידים‬ ‫אחוז‬ ‫מהו‬‫בין‬ ‫ובהם‬181‫ל‬ ‫ס"מ‬-182?‫ס"מ‬
:‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬ ‫גרף‬
:‫פתרון‬
‫ה‬ ‫נורמלית‬ ‫בהתפלגות‬‫שכיח‬‫והוא‬ ‫לממוצע‬ ‫שווה‬180
(‫א‬).‫ל‬ ‫מתחת‬ ‫שגובהם‬ ‫הספר‬ ‫בבית‬ ‫התלמידים‬ ‫אחוז‬ ‫מה‬-181‫ס"מ‬?
2% + 14% = 16%
(‫ב‬).‫תל‬ ‫כמה‬‫ל‬ ‫מתחת‬ ‫שגובהם‬ ‫מידים‬-181‫הספר‬ ‫בבית‬ ‫למצוא‬ ‫נצפה‬ ‫ס"מ‬?
18%‫מ‬‫תלמידים‬‫גובהם‬‫מתחת‬‫ל‬–181‫ס"מ‬
‫מתוך‬400‫למצוא‬ ‫נצפה‬ ‫תלמידים‬36‫תלמידים‬
(‫ג‬).‫בין‬ ‫שגובהם‬ ‫הספר‬ ‫בבית‬ ‫התלמידים‬ ‫אחוז‬ ‫מהו‬181‫ל‬ ‫ס"מ‬-182?‫ס"מ‬
% + 34% = 68%43
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
)‫(א‬18%)‫(ב‬88)‫(ג‬ ‫תלמידים‬88%
‫תלמידים‬‫אחוזים‬
x16%
300%100
48
100
30016


‫תלמידים‬

4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬4‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬4‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬2.
.‫ארצי‬ ‫במבחן‬ ‫תלמידים‬ ‫ציוני‬ ‫רשימת‬ ‫נתונה‬‫מתפלגים‬ ‫ברשימה‬ ‫הציונים‬‫נורמלית‬‫תקן‬ ‫סטיית‬ ‫עם‬6.
63%‫מהציון‬ ‫נמוכים‬ ‫מהציונים‬60.
(‫א‬).‫מהו‬‫ציוני‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬‫התלמידי‬‫ם‬?
(‫ב‬).‫בוחרי‬‫מה‬ .‫הרשימה‬ ‫מתוך‬ ‫אחד‬ ‫ציון‬ ‫באקראי‬ ‫ם‬‫ההסתברות‬‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫הנבחר‬ ‫שהציון‬-58?
(‫ג‬).‫ניגשו‬ ‫למבחן‬24,300.‫תלמידים‬‫מספר‬ ‫לגבי‬ ‫זה‬ ‫מנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬
‫ה‬‫מ‬ ‫הגבוה‬ ‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫תלמידים‬-58‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫אך‬-60?
(‫ד‬).‫הציוני‬ ‫את‬ ‫שהשיגו‬ ‫התלמידים‬‫ביותר‬ ‫הגבוהים‬ ‫ם‬.‫לשבח‬ ‫לציון‬ ‫זכו‬‫שרק‬ ‫הוחלט‬9%‫מהתלמידים‬
?‫לשבח‬ ‫בציון‬ ‫התלמיד‬ ‫את‬ ‫המזכה‬ ‫ביותר‬ ‫הנמוך‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬ .‫לשבח‬ ‫ציון‬ ‫יקבלו‬
‫פתרון‬:
(‫א‬).?‫התלמידים‬ ‫ציוני‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫מהו‬
‫הציון‬60‫הוא‬ ‫הממוצע‬ ‫לכן‬ ‫מהממוצע‬ ‫אחת‬ ‫סטייה‬ ‫של‬ ‫במרחק‬ ‫נמצא‬29
(‫ב‬).‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫הנבחר‬ ‫שהציון‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫הרשימה‬ ‫מתוך‬ ‫אחד‬ ‫ציון‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬-08?
‫מ‬ ‫נמוך‬58.(2%)‫ההסתברות‬‫ה‬‫י‬‫א‬
72
72880


x
x
02.0
100
2
P

5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬3‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
(‫ג‬).‫ניגשו‬ ‫למבחן‬22,855‫מספר‬ ‫לגבי‬ ‫זה‬ ‫מנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬ .‫תלמידים‬
‫מ‬ ‫הגבוה‬ ‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬-08‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫אך‬-85?
69%‫מ‬‫תלמידים‬‫מ‬ ‫הגבוה‬ ‫ציון‬ ‫קיבלו‬-58‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫אך‬-60
‫מתוך‬24,300‫ה‬ ‫סה"כ‬‫תלמידים‬
‫ש‬ ‫להסיק‬ ‫ניתן‬28,566‫מ‬ ‫הגבוה‬ ‫ציון‬ ‫קיבלו‬-58‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫אך‬-60
(‫ד‬).‫הגבוה‬ ‫הציונים‬ ‫את‬ ‫שהשיגו‬ ‫התלמידים‬.‫לשבח‬ ‫לציון‬ ‫זכו‬ ‫ביותר‬ ‫ים‬‫שרק‬ ‫הוחלט‬3%
‫מהתלמידים‬?‫לשבח‬ ‫בציון‬ ‫התלמיד‬ ‫את‬ ‫המזכה‬ ‫ביותר‬ ‫הנמוך‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬ .‫לשבח‬ ‫ציון‬ ‫יקבלו‬
‫ביותר‬ ‫הנמוך‬ ‫הציון‬‫שבה‬ ‫בקבוצה‬9%‫הוא‬ ‫ביותר‬ ‫הגבוהים‬ ‫הציונים‬ ‫את‬ ‫השיגו‬66
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬23)‫(ב‬5.53(3%)‫(ג‬ )28,088‫תל‬)‫(ד‬ ‫מידים‬88
‫תלמידים‬‫אחוזים‬
x82%
93,400%100
588,76
100
400,9382


‫תלמידים‬

6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬5‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬5‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬8.
‫מתפלג‬ ‫הקטיף‬ ‫בזמן‬ ‫מלפפונים‬ ‫של‬ ‫האורך‬‫נורמלית‬‫של‬ ‫ממוצע‬ ‫עם‬5.‫ס"מ‬
:‫קבוצות‬ ‫לשלוש‬ ‫אותם‬ ‫ממיינים‬ ‫שימורים‬ ‫בקופסאות‬ ‫המלפפונים‬ ‫את‬ ‫לארוז‬ ‫כדי‬
i‫על‬ ‫עולה‬ ‫אינו‬ ‫שאורכם‬ ‫מלפפונים‬ .5.‫ס"מ‬
ii‫ל‬ ‫שווה‬ ‫או‬ ‫גדול‬ ‫שאורכם‬ ‫מלפפונים‬ .-5‫מ‬ ‫קצרים‬ ‫אך‬ ,‫ס"מ‬-8.5.‫ס"מ‬
iii.‫המלפפונים‬ ‫שאר‬ .
(‫א‬).‫השנייה‬ ‫בקבוצה‬ ‫המלפפונים‬‫מהווים‬43%.‫המלפפונים‬ ‫מכלל‬‫מצא‬‫ו‬‫את‬‫התקן‬ ‫סטיית‬‫של‬‫אורך‬
.‫הקטיף‬ ‫בזמן‬ ‫המלפפונים‬
(‫ב‬).(1)‫הראשונה‬ ‫בקבוצה‬ ‫נמצאים‬ ‫מהמלפפונים‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬?
(9)‫נמצא‬ ‫מהמלפפונים‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬‫ים‬‫בקבוצה‬?‫השלישית‬
(‫ג‬).‫מיוחדת‬ ‫הזמנה‬ ‫קיבל‬ ‫האריזה‬ ‫בית‬‫ל‬‫בין‬ ‫שאורכם‬ ‫מלפפונים‬9‫ל‬ ‫ס"מ‬-5.‫ס"מ‬‫המלפפונים‬ ‫אחוז‬ ‫מהו‬
‫ההזמנה‬ ‫לדרישות‬ ‫המתאימים‬?
:‫פתרון‬
(‫א‬).‫מהווים‬ ‫השנייה‬ ‫בקבוצה‬ ‫המלפפונים‬28%‫אורך‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ .‫המלפפונים‬ ‫מכלל‬
.‫הקטיף‬ ‫בזמן‬ ‫המלפפונים‬
‫בק‬‫מ‬ ‫המרחק‬ ‫השנייה‬ ‫בוצה‬-8.5‫עד‬ ‫ס"מ‬5‫מהווים‬ )‫הממוצע‬ ‫(שהוא‬ ‫ס"מ‬43%.‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫גודל‬ ‫שזהו‬
‫לכן‬‫גודל‬‫היא‬ ‫הסטייה‬1.5=5–8.5=S
(‫ב‬).(1?‫הראשונה‬ ‫בקבוצה‬ ‫נמצאים‬ ‫מהמלפפונים‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬ )
‫עד‬ ‫היא‬ ‫הראשונה‬ ‫הקבוצה‬5‫ס"מ‬(‫הממ‬ ‫שזה‬‫וצע‬)‫היא‬ ‫לכן‬50%

7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬8‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬8‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
(3?‫השלישית‬ ‫בקבוצה‬ ‫נמצאים‬ ‫מהמלפפונים‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬ )
‫השלישית‬ ‫הקבוצה‬‫מעל‬8.5‫ס"מ‬‫מהווה‬18%
(‫ג‬).‫בין‬ ‫שאורכם‬ ‫למלפפונים‬ ‫מיוחדת‬ ‫הזמנה‬ ‫קיבל‬ ‫האריזה‬ ‫בית‬3‫ל‬ ‫ס"מ‬-0.‫ס"מ‬
‫המלפפונים‬ ‫אחוז‬ ‫מהו‬‫לדרישות‬ ‫המתאימים‬?‫ההזמנה‬
‫המלפפונים‬ ‫אחוז‬‫בין‬ ‫שאורכם‬9‫ל‬ ‫ס"מ‬-5‫ס"מ‬13%443%=36%
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬1.0( )‫(ב‬ ‫ס"מ‬1)05%( ‫הראשונה‬ ‫בקבוצה‬3)18%)‫(ג‬ ‫השלישית‬ ‫בקבוצה‬88%

8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬2‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬0.
‫מ‬ ‫המוזמנת‬ ‫הגלם‬ ‫חומר‬ ‫כמות‬ .‫יום‬ ‫מדי‬ ‫גלם‬ ‫חומר‬ ‫של‬ ‫משלוח‬ ‫מזמין‬ ‫חרושת‬ ‫בית‬‫תפלגת‬‫נורמלית‬
‫של‬ ‫ממוצע‬ ‫עם‬90‫וסטיית‬ ,‫ביום‬ ‫גלם‬ ‫חומר‬ ‫טון‬‫ה‬‫של‬ ‫תקן‬4.‫טונות‬
‫ח‬ ‫כמות‬ ‫שכאשר‬ ,‫מראש‬ ‫הוסכם‬ ,‫אספקה‬ ‫קשיי‬ ‫בשל‬‫מ‬ ‫קטנה‬ ‫המוזמנת‬ ‫הגלם‬ ‫ומר‬-13‫טון‬‫גדולה‬ ‫או‬‫מ‬-98
‫טון‬,.‫נוסף‬ ‫תשלום‬ ‫לספק‬ ‫החרושת‬ ‫בית‬ ‫ישלם‬
(‫א‬).‫חשב‬‫ו‬‫את‬‫המוז‬ ‫הגלם‬ ‫חומר‬ ‫כמות‬ ‫מסוים‬ ‫שביום‬ ‫ההסתברות‬‫מ‬ ‫קטנה‬ ‫תהיה‬ ‫מנת‬-13‫טון‬.
(‫ב‬).‫חשב‬‫ו‬‫את‬‫מ‬ ‫גדולה‬ ‫תהיה‬ ‫המוזמנת‬ ‫הגלם‬ ‫חומר‬ ‫כמות‬ ‫מסוים‬ ‫שביום‬ ‫ההסתברות‬-98‫טון‬.
(‫ג‬).‫מ‬‫צא‬‫ו‬‫את‬‫נוסף‬ ‫תשלום‬ ‫ישלם‬ ‫לא‬ ‫החרושת‬ ‫בית‬ ‫מסוים‬ ‫שביום‬ ‫ההסתברות‬.
:‫פתרון‬
(‫א‬)‫מ‬ ‫קטנה‬ ‫תהיה‬ ‫המוזמנת‬ ‫הגלם‬ ‫חומר‬ ‫כמות‬ ‫מסוים‬ ‫שביום‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .-18.‫טון‬
‫ההסתברות‬‫ש‬‫מ‬ ‫קטנה‬ ‫תהיה‬ ‫המוזמנת‬ ‫הגלם‬ ‫חומר‬ ‫כמות‬-13‫טון‬‫היא‬:02.0
100
2
P
(‫ב‬)‫מ‬ ‫גדולה‬ ‫תהיה‬ ‫המוזמנת‬ ‫הגלם‬ ‫חומר‬ ‫כמות‬ ‫מסוים‬ ‫שביום‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .-38.‫טון‬
‫מ‬ ‫גדולה‬ ‫תהיה‬ ‫המוזמנת‬ ‫הגלם‬ ‫חומר‬ ‫כמות‬ ‫ההסתברות‬-98‫טון‬:‫היא‬02.0
100
2
P
(‫ג‬).‫נוסף‬ ‫תשלום‬ ‫ישלם‬ ‫לא‬ ‫החרושת‬ ‫בית‬ ‫מסוים‬ ‫שביום‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ .
‫ההסתברות‬‫נוסף‬ ‫תשלום‬ ‫ישלם‬ ‫לא‬ ‫החרושת‬ ‫בית‬ ‫מסוים‬ ‫שביום‬:‫היא‬96.0
100
96
P
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬5.53(3%)‫(ב‬ )5.53(3%))‫(ג‬5.28(28%)

9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬6‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬6‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מ‬ ‫שאלה‬‫ספר‬8.
‫ציוני‬‫ה‬‫מתפלג‬ ‫גדול‬ ‫ספר‬ ‫בבית‬ ‫בחינות‬‫ים‬‫נורמלית‬.‫הוא‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬86‫התקן‬ ‫וסטיית‬ ,‫היא‬6.
(‫א‬).‫רשמו‬‫את‬‫הציונים‬ ‫של‬ ‫החציון‬.‫נמק‬.‫ו‬
(‫ב‬).‫מעל‬ ‫ציונו‬ ‫כאשר‬ ‫מצטיין‬ ‫נחשב‬ ‫תלמיד‬63‫בבית‬ ‫המצטיינים‬ ‫התלמידים‬ ‫אחוז‬ ‫מה‬ .‫ה‬?‫ספר‬
(‫ג‬).‫ההסתבר‬ ‫מה‬ .‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬‫בין‬ ‫שציונו‬ ‫ות‬58‫ל‬-63?
(‫ד‬).‫מה‬ .‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬‫ההסתברות‬‫בין‬ ‫שציונו‬59‫ל‬-60?
:‫פתרון‬
(‫א‬)..‫נמקו‬ .‫הציונים‬ ‫של‬ ‫החציון‬ ‫את‬ ‫רשמו‬
‫ה‬ ‫נורמלית‬ ‫בהתפלגות‬‫חציון‬‫והוא‬ ‫לממוצע‬ ‫שווה‬88
(‫ב‬).‫מעל‬ ‫ציונו‬ ‫כאשר‬ ‫מצטיין‬ ‫נחשב‬ ‫תלמיד‬88‫המצטיינים‬ ‫התלמידים‬ ‫אחוז‬ ‫מה‬ .?‫הספר‬ ‫בבית‬
‫הספר‬ ‫בבית‬ ‫המצטיינים‬ ‫התלמידים‬ ‫אחוז‬‫הוא‬9%
(‫ג‬).‫בין‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬08‫ל‬-88?
‫בין‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬58‫ל‬-63‫היא‬91.0
100
91
P
(‫ד‬).‫בין‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬03‫ל‬-85?
‫בין‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬59‫ל‬-60‫היא‬91.0
100
91
P
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬88.‫זהים‬ ‫והחציון‬ ‫הממוצע‬ ‫נורמלית‬ ‫בהתפלגות‬ ‫כי‬ ,
)‫(ב‬3%)‫(ג‬5.21(21%)‫(ד‬ )5.21(21%)

10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬2‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬2.
‫במב‬ ‫תלמידים‬ ‫ציוני‬ ‫רשימת‬ ‫נתונה‬‫מתפלגים‬ ‫ברשימה‬ ‫הציונים‬ .‫ארצי‬ ‫חן‬‫נורמלית‬
‫תקן‬ ‫סטיית‬ ‫עם‬8,82%‫מהציון‬ ‫נמוכים‬ ‫מהציונים‬20.
(‫א‬).‫באקראי‬ ‫בוחרים‬‫ציון‬‫הוא‬ ‫הנבחר‬ ‫שהציון‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫הרשימה‬ ‫מתוך‬ ‫אחד‬‫ב‬‫ין‬55‫ל‬-20?
(‫ב‬).‫בין‬ ‫ציון‬ ‫הארצי‬ ‫במבחן‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬55‫ל‬-20‫היה‬84,930.
?‫לבחינה‬ ‫שניגשו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫לגבי‬ ,‫זה‬ ‫מנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬
(‫ג‬).‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫לגבי‬ ,‫הקודם‬ ‫שבסעיף‬ ‫מהנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬
‫בין‬ ‫ציון‬ ‫הארצי‬ ‫במבחן‬83‫ל‬-22?
(‫ד‬).‫כי‬ ,‫הוחלט‬9%‫בי‬ ‫הנמוכים‬ ‫הציונים‬ ‫את‬ ‫שקיבלו‬ ‫מהתלמידים‬‫תגבור‬ ‫יקבלו‬ ,‫ותר‬.‫בלימודים‬
‫היה‬ ‫שציונו‬ ‫תלמיד‬ ‫האם‬50‫נמק‬ ?‫לא‬ ‫או‬ ‫תגבור‬ ‫יקבל‬‫ו‬.
:‫פתרון‬
82%‫מהציון‬ ‫נמוכים‬ ‫מהציונים‬20.‫הציון‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫משמעות‬20( ‫תקן‬ ‫סטיית‬ ‫חצי‬ ‫הוא‬ ‫לממוצע‬4)
‫הוא‬ ‫הממוצע‬ ‫לכן‬82=4–20
(‫א‬)..‫הרשימה‬ ‫מתוך‬ ‫אחד‬ ‫ציון‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫בין‬ ‫הוא‬ ‫הנבחר‬ ‫שהציון‬00‫ל‬-25?
‫בין‬ ‫הוא‬ ‫הנבחר‬ ‫שהציון‬ ‫ההסתברות‬55‫ל‬-20‫היא‬67.0
100
67
P
(‫ב‬).‫בין‬ ‫ציון‬ ‫הארצי‬ ‫במבחן‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬00‫ל‬-25‫היה‬82,385.
‫שניג‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫לגבי‬ ,‫זה‬ ‫מנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬?‫לבחינה‬ ‫שו‬
82%‫מ‬‫תלמידים‬‫קיבלו‬‫בין‬ ‫ציון‬00‫ל‬-25
‫מהווים‬ ‫והם‬82,385‫ה‬ ‫סה"כ‬‫תלמידים‬
‫ש‬ ‫להסיק‬ ‫ניתן‬23,966‫לבחינה‬ ‫ניגשו‬ ‫סה"כ‬
‫תלמידים‬‫אחוזים‬
82,38567%
x%100
388,94
67
240,63100


‫תלמידים‬

11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
(‫ג‬).‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫לגבי‬ ,‫הקודם‬ ‫שבסעיף‬ ‫מהנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬
‫בי‬ ‫ציון‬ ‫הארצי‬ ‫במבחן‬‫ן‬88‫ל‬-22?
82%‫מהתלמידים‬‫בין‬ ‫ציון‬ ‫הארצי‬ ‫במבחן‬ ‫שקיבלו‬83‫ל‬-22
‫ש‬ ‫נתון‬ ‫קיבלנו‬ ‫הקודם‬ ‫הסעיף‬ ‫ולפי‬82%‫מהווים‬84,930.‫תלמידים‬
(‫ד‬).‫כי‬ ,‫הוחלט‬3%.‫בלימודים‬ ‫תגבור‬ ‫יקבלו‬ ,‫ביותר‬ ‫הנמוכים‬ ‫הציונים‬ ‫את‬ ‫שקיבלו‬ ‫מהתלמידים‬
‫תלמיד‬ ‫האם‬‫היה‬ ‫שציונו‬05.‫נמקו‬ ?‫לא‬ ‫או‬ ‫תגבור‬ ‫יקבל‬
‫הציון‬55‫ל‬ ‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הציון‬ ‫הוא‬9%,‫ביותר‬ ‫הנמוכים‬ ‫הציונים‬ ‫את‬ ‫שקיבלו‬ ‫מהתלמידים‬
‫לכן‬‫היה‬ ‫שציונו‬ ‫תלמיד‬50‫תגבור‬ ‫יקבל‬.
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬5.82(82%))‫(ב‬28,288‫תלמידים‬)‫(ג‬82,385‫תלמידים‬
‫כן‬ )‫(ד‬‫מ‬ ‫פחות‬ ‫שציונם‬ ‫תלמידים‬ ‫כי‬ ,-00.‫תגבור‬ ‫יקבלו‬

12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬8.
‫מתפלג‬ ‫מסוים‬ ‫מסוג‬ ‫נוי‬ ‫צמח‬ ‫של‬ ‫הגובה‬‫נורמלית‬‫של‬ ‫ממוצע‬ ‫עם‬85.‫ס"מ‬
‫מגיעים‬ ‫מהצמחים‬ ‫שרבע‬ ‫ידוע‬‫על‬ ‫העולה‬ ‫לגובה‬25.‫ס"מ‬
(‫א‬).‫מה‬‫ההסתברות‬‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫אך‬ ,‫הממוצע‬ ‫מעל‬ ‫שגובהו‬ ‫נוי‬ ‫צמח‬ ‫באקראי‬ ‫לבחור‬-25?‫ס"מ‬
(‫ב‬).‫מ‬‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫שגובהם‬ ‫הצמחים‬ ‫אחוז‬ ‫ה‬-55‫נמק‬ ?‫ס"מ‬‫ו‬.
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫אך‬ ,‫הממוצע‬ ‫מעל‬ ‫שגובהו‬ ‫נוי‬ ‫צמח‬ ‫באקראי‬ ‫לבחור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-20?‫ס"מ‬
‫לממוצע‬ ‫ביחס‬ ‫סימטרי‬ ‫הוא‬ ‫הנורמלית‬ ‫ההתפלגות‬ ‫גרף‬
25.0
100
25
P‫נ‬ ‫אך‬ ,‫הממוצע‬ ‫מעל‬ ‫שגובהו‬ ‫נוי‬ ‫צמח‬ ‫לבחור‬ ‫ההסתברות‬‫מ‬ ‫מוך‬-25‫ס"מ‬
(‫ב‬).‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫שגובהם‬ ‫הצמחים‬ ‫אחוז‬ ‫מה‬-00.‫נמקו‬ ?‫ס"מ‬
%25‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫שגובהם‬ ‫הצמחים‬ ‫אחוז‬-55‫ס"מ‬
.‫לממוצע‬ ‫ביחס‬ ‫סימטרי‬ ‫הוא‬ ‫הנורמלית‬ ‫ההתפלגות‬ ‫גרף‬ ‫כי‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬5.30(30%)
)‫(ב‬5.30(30%‫ההתפ‬ ‫גרף‬ ‫כי‬ ,).‫לממוצע‬ ‫ביחס‬ ‫סימטרי‬ ‫הוא‬ ‫הנורמלית‬ ‫לגות‬

13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬19‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬19‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬2.
‫מתפלגים‬ ‫גדול‬ ‫ספר‬ ‫בבית‬ ‫בחינה‬ ‫ציוני‬‫נורמלית‬.
‫הוא‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬29.90%‫מ‬ ‫הנמוך‬ ‫ציון‬ ‫קיבלו‬ ‫מהתלמידים‬-88.
(‫א‬).‫ניגשו‬ ‫לבחינה‬260.‫תלמידים‬
‫מספר‬ ‫לגבי‬ ,‫זה‬ ‫מנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬‫צי‬‫הנמוך‬ ‫ון‬
‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫אך‬ ,‫מהממוצע‬-88‫נמק‬ ?‫ו‬.
(‫ב‬).‫את‬ ‫לתחרות‬ ‫בוחרים‬90%‫מ‬.‫ביותר‬ ‫הגבוהים‬ ‫הציונים‬ ‫בעלי‬ ‫התלמידים‬
‫מ‬‫ה‬‫ו‬‫הנמוך‬ ‫הציון‬‫ביותר‬‫בתחרות‬ ‫להשתתף‬ ‫כדי‬ ‫הדרוש‬‫נמק‬ ?‫ו‬.
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫ניגשו‬ ‫לבחינה‬285,‫זה‬ ‫מנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬ .‫תלמידים‬
‫מספר‬ ‫לגבי‬‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫אך‬ ,‫מהממוצע‬ ‫הנמוך‬ ‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬-88.‫נמקו‬ ?
‫לממוצע‬ ‫ביחס‬ ‫סימטרי‬ ‫הוא‬ ‫הנורמלית‬ ‫ההתפלגות‬ ‫גרף‬
40%‫מ‬‫תלמידים‬‫קיבלו‬‫בין‬ ‫ציון‬88‫ל‬-23
240‫ה‬ ‫סה"כ‬‫תלמידים‬‫לבחינה‬ ‫שניגשו‬
‫ש‬ ‫להסיק‬ ‫ניתן‬922‫תלמידים‬‫קיבלו‬‫בין‬ ‫ציון‬88‫ל‬-23
(‫ב‬).‫את‬ ‫לתחרות‬ ‫בוחרים‬35%.‫ביותר‬ ‫הגבוהים‬ ‫הציונים‬ ‫בעלי‬ ‫מהתלמידים‬
.‫נמקו‬ ?‫בתחרות‬ ‫להשתתף‬ ‫כדי‬ ‫הדרוש‬ ‫ביותר‬ ‫הנמוך‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬
26‫ביותר‬ ‫הנמוך‬ ‫הציון‬‫מ‬‫בעלי‬90%‫ביותר‬ ‫הגבוהים‬ ‫הציונים‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬328‫ב‬ ‫מדובר‬ ‫כי‬ ,‫תלמידים‬-25%‫מ‬-285.‫תלמידים‬
)‫(ב‬28.‫לממוצע‬ ‫ביחס‬ ‫סימטרי‬ ‫הוא‬ ‫הנורמלית‬ ‫ההתפלגות‬ ‫גרף‬ ‫כי‬ ,
‫תלמידים‬‫אחוזים‬
x30%
240%100
279
100
93030


‫תלמידים‬

14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬14‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬14‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬15.
‫התפלגות‬ ‫יש‬ ‫מסוים‬ ‫במפעל‬‫נורמלית‬.‫העובדים‬ ‫גיל‬ ‫של‬
‫הוא‬ ‫במפעל‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬39‫התקן‬ ‫וסטיית‬ ,‫שנה‬‫היא‬3.‫שנים‬
‫רפואיות‬ ‫בדיקות‬ ‫המפעל‬ ‫מבצע‬ ‫לשנה‬ ‫אחת‬‫רגילות‬‫העובדים‬ ‫לכל‬‫שגילם‬
‫מעל‬36.‫מעל‬ ‫שגילם‬ ‫לעובדים‬59.‫מעמיקות‬ ‫רפואיות‬ ‫בדיקות‬ ‫גם‬ ‫בנוסף‬ ‫המפעל‬ ‫מבצע‬ ,‫שנה‬
(‫א‬).‫המפעל‬ ‫במסגרת‬ ‫כלשהי‬ ‫רפואית‬ ‫בדיקה‬ ‫עוברים‬ ‫מהעובדים‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬?
(‫ב‬).‫מעמיקות‬ ‫רפואיות‬ ‫בדיקות‬ ‫עוברים‬ ‫מהעובדים‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬?
(‫ג‬).‫הוא‬ ‫במפעל‬ ‫העובדים‬ ‫שמספר‬ ‫ידוע‬8,600‫ההע‬ ‫מהי‬ .‫לגבי‬ ,‫זה‬ ‫מנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫רכה‬
?‫בלבד‬ ‫רגילות‬ ‫רפואיות‬ ‫בדיקות‬ ‫העוברים‬ ‫העובדים‬ ‫מספר‬
‫פתרון‬:
(‫א‬).?‫המפעל‬ ‫במסגרת‬ ‫כלשהי‬ ‫רפואית‬ ‫בדיקה‬ ‫עוברים‬ ‫מהעובדים‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬
2%‫ומעמיקות‬ ‫רגילות‬ ‫בדיקות‬ ‫עברו‬ ‫מהעובדים‬‫יחד‬.
(‫ב‬).‫עוברים‬ ‫מהעובדים‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬?‫מעמיקות‬ ‫רפואיות‬ ‫בדיקות‬
0.5%. ‫מעמיקות‬ ‫בדיקות‬ ‫עברו‬ ‫מהעובדים‬
(‫ג‬).‫הוא‬ ‫במפעל‬ ‫העובדים‬ ‫שמספר‬ ‫ידוע‬8,855‫לגבי‬ ,‫זה‬ ‫מנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬ .
?‫בלבד‬ ‫רגילות‬ ‫רפואיות‬ ‫בדיקות‬ ‫העוברים‬ ‫העובדים‬ ‫מספר‬
8.5%‫בד‬ ‫עברו‬ ‫מהעובדים‬.‫בלבד‬ ‫רגילות‬ ‫יקות‬
‫שהם‬883‫של‬ ‫כלל‬ ‫מתוך‬ ‫עובדים‬8,855‫עובדים‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
()‫א‬2%‫מהעובדים‬)‫(ב‬5.0%‫מהעובדים‬)‫(ג‬883‫עובדים‬
‫עובדים‬‫אחוזים‬
x8.5%
6800%100
442
100
68005.6


‫עובדים‬

15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬11.
‫מתפלגת‬ ‫המוזמנת‬ ‫הגלם‬ ‫חומר‬ ‫כמות‬ .‫יום‬ ‫מדי‬ ‫גלם‬ ‫חומר‬ ‫של‬ ‫משלוח‬ ‫מזמין‬ ‫חרושת‬ ‫בית‬‫נורמלית‬
‫עם‬‫של‬ ‫ממוצע‬90‫של‬ ‫תקן‬ ‫וסטיית‬ ,‫ביום‬ ‫גלם‬ ‫חומר‬ ‫טון‬3,‫מראש‬ ‫הוסכם‬ ,‫אספקה‬ ‫קשיי‬ ‫בשל‬ .‫טונות‬
‫חומר‬ ‫כמות‬ ‫שכאשר‬‫מ‬ ‫קטנה‬ ‫המוזמנת‬ ‫הגלם‬-13‫או‬ ‫טון‬‫מ‬ ‫גדולה‬-98‫טון‬,‫לספק‬ ‫החרושת‬ ‫בית‬ ‫ישלם‬
.‫נוסף‬ ‫תשלום‬
(‫א‬).‫קבע‬‫ו‬‫יש‬ ‫הבאים‬ ‫המקרים‬ ‫שני‬ ‫בין‬ ‫לאיזה‬‫הסתברות‬‫גבוה‬‫ה‬‫שלשנ‬ ‫או‬ ,‫להתרחש‬ ‫יותר‬‫יהם‬‫הסתברות‬
‫ונמק‬ ,‫שווה‬‫ו‬:
(1)‫מ‬ ‫קטנה‬ ‫המוזמנת‬ ‫הגלם‬ ‫חומר‬ ‫שכמות‬ ‫כיוון‬ ,‫נוסף‬ ‫תשלום‬ ‫מסוים‬ ‫ביום‬ ‫משלם‬ ‫חרושת‬ ‫בית‬-13.‫טון‬
(9)‫המוזמנת‬ ‫הגלם‬ ‫חומר‬ ‫שכמות‬ ‫כיוון‬ ,‫נוסף‬ ‫תשלום‬ ‫מסוים‬ ‫ביום‬ ‫משלם‬ ‫חרושת‬ ‫בית‬‫מ‬ ‫גדולה‬-98.‫טון‬
(‫ב‬).‫מה‬‫החרוש‬ ‫בית‬ ‫מסוים‬ ‫שביום‬ ‫ההסתברות‬‫נוסף‬ ‫תשלום‬ ‫ישלם‬ ‫ת‬?
(‫ג‬).‫אחת‬ ‫שנה‬ ‫במהלך‬ ‫היו‬ ,‫וחגים‬ ‫שבתות‬ ‫בשל‬400‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬ .‫משלוחים‬,‫זה‬ ‫מנתון‬
‫שעב‬ ‫המשלוחים‬ ‫מספר‬ ‫לגבי‬?‫נוסף‬ ‫תשלום‬ ‫לשלם‬ ‫המפעל‬ ‫נדרש‬ ‫ורם‬
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫שלשני‬ ‫או‬ ,‫להתרחש‬ ‫יותר‬ ‫גבוהה‬ ‫הסתברות‬ ‫יש‬ ‫הבאים‬ ‫המקרים‬ ‫שני‬ ‫בין‬ ‫לאיזה‬ ‫קבעו‬‫הם‬
:‫ונמקו‬ ,‫שווה‬ ‫הסתברות‬
(1‫מ‬ ‫קטנה‬ ‫המוזמנת‬ ‫הגלם‬ ‫חומר‬ ‫שכמות‬ ‫כיוון‬ ,‫נוסף‬ ‫תשלום‬ ‫מסוים‬ ‫ביום‬ ‫משלם‬ ‫חרושת‬ ‫בית‬ )-18.‫טון‬
(3‫המוזמנת‬ ‫הגלם‬ ‫חומר‬ ‫שכמות‬ ‫כיוון‬ ,‫נוסף‬ ‫תשלום‬ ‫מסוים‬ ‫ביום‬ ‫משלם‬ ‫חרושת‬ ‫בית‬ )‫מ‬ ‫גדולה‬-38.‫טון‬
2%‫מ‬ ‫קטנה‬-13‫טון‬07.0
100
7
P,2%‫מ‬ ‫גדולה‬98‫טון‬07.0
100
7
P,
‫לכן‬‫שווה‬ ‫הסתברות‬ ‫שלשניהם‬.
(‫ב‬).‫נוסף‬ ‫תשלום‬ ‫ישלם‬ ‫החרושת‬ ‫בית‬ ‫מסוים‬ ‫שביום‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?
‫נוסף‬ ‫תשלום‬ ‫ישלם‬ ‫החרושת‬ ‫בית‬‫מ‬ ‫קטנה‬-13‫טון‬‫מ‬ ‫גדולה‬ ‫ו‬98‫ביחד‬ ‫שזה‬ ‫טון‬14.0
100
14
P
(‫ג‬).‫אחת‬ ‫שנה‬ ‫במהלך‬ ‫היו‬ ,‫וחגים‬ ‫שבתות‬ ‫בשל‬255.‫משלוחים‬
,‫זה‬ ‫מנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬‫לשלם‬ ‫המפעל‬ ‫נדרש‬ ‫שעבורם‬ ‫המשלוחים‬ ‫מספר‬ ‫לגבי‬
?‫נוסף‬ ‫תשלום‬
13%‫מתוך‬400. ‫משלוחים‬
‫שהם‬39‫משלוחים‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
‫מש‬ )‫(א‬‫אותה‬ ‫יש‬ ‫המקרים‬ ‫לשני‬ :‫או‬ ,‫ההסתברות‬ ‫אותה‬ ‫המקרים‬ ‫לשני‬ ‫יש‬ ‫סימטריה‬ ‫יקולי‬
‫ההסתברות‬5.52(2%.))‫(ב‬5.18(18%))‫(ג‬83.‫משלוחים‬
‫משלוחים‬‫אחוזים‬
x14%
300%100
42
100
30014


‫משלוחים‬

16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬13.
‫מתפלג‬ ‫נוי‬ ‫צמח‬ ‫של‬ ‫הגובה‬‫נורמלית‬‫של‬ ‫ממוצע‬ ‫עם‬85‫היא‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ .‫ס"מ‬8.‫ס"מ‬
(‫א‬).‫מה‬‫בין‬ ‫שגובהם‬ ‫הנוי‬ ‫צמחי‬ ‫אחוז‬86‫ל‬ ‫ס"מ‬-23?‫ס"מ‬
(‫ב‬).‫מ‬ ‫שנמוכים‬ ‫הצמחים‬-89.‫המקומי‬ ‫בשוק‬ ‫ונמכרים‬ ,‫ליצוא‬ ‫פסולים‬ ‫ס"מ‬
?‫ליצוא‬ ‫מועברים‬ ‫מהצמחים‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬
(‫ג‬).‫מ‬ ‫שנמוכים‬ ‫הצמחים‬-58.‫בהוזלה‬ ‫המקומי‬ ‫בשוק‬ ‫נמכרים‬ ‫ס"מ‬
‫חלק‬ ‫איזה‬,‫מהצמחים‬‫ליצוא‬ ‫שנפסלו‬?‫בהוזלה‬ ‫המקומי‬ ‫בשוק‬ ‫נמכרים‬
‫פת‬:‫רון‬
(‫א‬).‫בין‬ ‫שגובהם‬ ‫הנוי‬ ‫צמחי‬ ‫אחוז‬ ‫מה‬88‫ל‬ ‫ס"מ‬-28‫ס"מ‬?
93%‫אחוז‬‫ים‬‫בין‬ ‫גובהם‬ ‫הנוי‬ ‫צמחי‬86‫ל‬ ‫ס"מ‬-23‫ס"מ‬
(‫ב‬).‫מ‬ ‫שנמוכים‬ ‫הצמחים‬-83.‫המקומי‬ ‫בשוק‬ ‫ונמכרים‬ ,‫ליצוא‬ ‫פסולים‬ ‫ס"מ‬
‫ליצוא‬ ‫מועברים‬ ‫מהצמחים‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬?
41%‫לי‬ ‫פסולים‬‫צוא‬‫המקומי‬ ‫בשוק‬ ‫ונמכרים‬‫ו‬-82%‫ליצוא‬ ‫מועברים‬
(‫ג‬).‫מ‬ ‫שנמוכים‬ ‫הצמחים‬-08.‫בהוזלה‬ ‫המקומי‬ ‫בשוק‬ ‫נמכרים‬ ‫ס"מ‬
?‫בהוזלה‬ ‫המקומי‬ ‫בשוק‬ ‫נמכרים‬ ‫ליצוא‬ ‫שנפסלו‬ ‫מהצמחים‬ ,‫חלק‬ ‫איזה‬
31
7
2%‫מ‬ ‫שנמוכים‬ ‫הצמחים‬-58‫ס"מ‬‫מתוך‬41%‫שנפסלו‬ ‫מהצמחים‬‫בהוזלה‬ ‫המקומי‬ ‫בשוק‬ ‫נמכרים‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬38%)‫(ב‬82%)‫(ג‬
31
7

17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬18‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬18‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬12.
‫מתפלג‬ ‫שרי‬ ‫עגבניות‬ ‫של‬ ‫הקוטר‬‫נורמלית‬‫של‬ ‫ממוצע‬ ‫עם‬1.6‫ס"מ‬,‫של‬ ‫תקן‬ ‫וסטיית‬0.4.‫ס"מ‬
:‫קבוצות‬ ‫לשלוש‬ ‫העגבניות‬ ‫את‬ ‫ממיינים‬ ‫מתאימה‬ ‫אריזה‬ ‫לצורך‬
i.‫ל‬ ‫שווה‬ ‫או‬ ‫קטן‬ ‫שקוטרן‬ ‫עגבניות‬-1.5.‫ס"מ‬
ii.‫מ‬ ‫גדול‬ ‫שקוטרן‬ ‫עגבניות‬-1.5‫ל‬ ‫שווה‬ ‫או‬ ‫קטן‬ ‫אך‬ ‫ס"מ‬-9.1.‫ס"מ‬
iii..‫העגבניות‬ ‫שאר‬
(‫א‬).‫קבוצה‬ ‫בכל‬ ‫יש‬ ‫מהעגבניות‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬?
(‫ב‬).‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫עגבנייה‬ ‫בוחרים‬.‫מ‬ ‫גדול‬ ‫שקוטרה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-1.5?‫ס"מ‬
:‫פתרון‬
(‫א‬).‫איז‬?‫קבוצה‬ ‫בכל‬ ‫יש‬ ‫מהעגבניות‬ ‫חלק‬ ‫ה‬
‫הראשונה‬ ‫בקבוצה‬i.18%
.‫השנייה‬ ‫בקבוצה‬ii.86%
‫השלישית‬ ‫בקבוצה‬iii.18%
(‫ב‬).‫מ‬ ‫גדול‬ ‫שקוטרה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫עגבנייה‬ ‫בוחרים‬-1.0?‫ס"מ‬
‫ההסתברות‬‫עגבנייה‬ ‫שנבחר‬‫מ‬ ‫גדול‬ ‫שקוטרה‬-1.5‫ס"מ‬‫היא‬84.0
100
84
P
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬18%,‫הראשונה‬ ‫בקבוצה‬88%,‫השנייה‬ ‫בקבוצה‬18%.‫השלישית‬ ‫בקבוצה‬
)‫(ב‬5.88(88%)

18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬12‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬18.
‫מתפלג‬ ‫שרי‬ ‫עגבניות‬ ‫של‬ ‫הקוטר‬‫נורמלית‬‫הוא‬ ‫ביותר‬ ‫השכיח‬ ‫הקוטר‬ .1.6.‫ס"מ‬
‫העולה‬ ‫קוטר‬ ‫עם‬ ‫הן‬ ‫העגבניות‬ ‫מבין‬ ‫שליש‬‫על‬9.9.‫ס"מ‬
(‫א‬).‫נמק‬ ?‫ביותר‬ ‫הגדולה‬ ‫העגבנייה‬ ‫של‬ ‫קוטרה‬ ‫מהו‬ ,‫ביותר‬ ‫הקטנות‬ ‫העגבניות‬ ‫שליש‬ ‫מבין‬‫ו‬.
(‫ב‬).‫מה‬‫ההסתברות‬‫ש‬ ‫עגבנייה‬ ‫באקראי‬ ‫לבחור‬‫מעל‬ ‫קוטרה‬1.3‫ס"מ‬?‫מהממוצע‬ ‫קטן‬ ‫אך‬
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫ביו‬ ‫הגדולה‬ ‫העגבנייה‬ ‫של‬ ‫קוטרה‬ ‫מהו‬ ,‫ביותר‬ ‫הקטנות‬ ‫העגבניות‬ ‫שליש‬ ‫מבין‬.‫נמקו‬ ?‫תר‬
‫לממוצע‬ ‫ביחס‬ ‫סימטרי‬ ‫הוא‬ ‫הנורמלית‬ ‫ההתפלגות‬ ‫גרף‬
‫לממוצע‬ ‫שווה‬ ‫השכיח‬ ‫נורמלית‬ ‫בהתפלגות‬
1.3‫ביותר‬ ‫הגדולה‬ ‫העגבנייה‬ ‫של‬ ‫קוטרה‬,‫ביותר‬ ‫הקטנות‬ ‫העגבניות‬ ‫שליש‬ ‫מבין‬
(‫ב‬).‫מעל‬ ‫שקוטרה‬ ‫עגבנייה‬ ‫באקראי‬ ‫לבחור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬1.8?‫מהממוצע‬ ‫קטן‬ ‫אך‬ ‫ס"מ‬
6
1
3
1
2
1
P‫מעל‬ ‫שקוטרה‬ ‫עגבנייה‬ ‫באקראי‬ ‫לבחור‬ ‫ההסתברות‬1.3‫מהממוצע‬ ‫קטן‬ ‫אך‬ ‫ס"מ‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬1.3.‫לממוצע‬ ‫ביחס‬ ‫סימטרי‬ ‫הוא‬ ‫הנורמלית‬ ‫ההתפלגות‬ ‫גרף‬ ‫כי‬ ,‫ס"מ‬)‫(ב‬
6
1

19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬16‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬16‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬10.
‫מתפלגים‬ ‫לאוניברסיטה‬ ‫כניסה‬ ‫מבחני‬ ‫של‬ ‫ציונים‬‫נורמלית‬.
‫מ‬‫היה‬ ‫במבחן‬ ‫הציונים‬ ‫מוצע‬28‫נקודות‬,‫התקן‬ ‫וסטיית‬‫הייתה‬6.‫נקודות‬
‫התקבלו‬ ‫מסוימת‬ ‫בשנה‬90%.‫הכניסה‬ ‫במבחני‬ ‫ביותר‬ ‫הגבוהים‬ ‫ההישגים‬ ‫בעלי‬ ,‫מהנבחנים‬
(‫א‬).‫דליה‬,‫ציון‬ ‫קיבלה‬ ,‫שנה‬ ‫באותה‬ ‫שנבחנה‬63‫נמק‬ ?‫לאוניברסיטה‬ ‫התקבלה‬ ‫דליה‬ ‫.האם‬.‫ו‬
(‫ב‬).463‫הכניסה‬ ‫במבחני‬ ‫קיבלו‬ ‫מועמדים‬‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫ציון‬-80.
‫הכניסה‬ ‫למבחן‬ ‫שניגשו‬ ‫המועמדים‬ ‫מספר‬ ‫לגבי‬ ,‫זה‬ ‫מנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬?‫לאוניברסיטה‬
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫ציון‬ ‫קיבלה‬ ,‫שנה‬ ‫באותה‬ ‫שנבחנה‬ ,‫דליה‬88.‫נמקו‬ ?‫לאוניברסיטה‬ ‫התקבלה‬ ‫דליה‬ ‫.האם‬
‫רק‬ ‫כי‬ ,‫לאוניברסיטה‬ ‫התקבלה‬ ‫דליה‬18%‫מהצ‬( ‫דליה‬ ‫של‬ ‫מהציון‬ ‫גבוהים‬ ‫היו‬ ‫יונים‬63,)
‫ב‬ ‫כלול‬ ‫שלה‬ ‫הציון‬ ‫ולכן‬-90%.‫ביותר‬ ‫הגבוהים‬ ‫הציונים‬ ‫של‬
(‫ב‬).288‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫ציון‬ ‫הכניסה‬ ‫במבחני‬ ‫קיבלו‬ ‫מועמדים‬-85.
?‫לאוניברסיטה‬ ‫הכניסה‬ ‫למבחן‬ ‫שניגשו‬ ‫המועמדים‬ ‫מספר‬ ‫לגבי‬ ,‫זה‬ ‫מנתון‬ ‫להסיק‬ ‫שניתן‬ ‫ההערכה‬ ‫מהי‬
463‫שהם‬ ‫תלמידים‬9%‫מ‬‫התלמידים‬ ‫כלל‬
: ‫הם‬ ‫התלמידים‬ ‫כלל‬12,900
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
‫רק‬ ‫כי‬ ,‫לאוניברסיטה‬ ‫התקבלה‬ ‫דליה‬ )‫(א‬18%( ‫דליה‬ ‫של‬ ‫מהציון‬ ‫גבוהים‬ ‫היו‬ ‫מהציונים‬88,)
‫ב‬ ‫כלול‬ ‫שלה‬ ‫הציון‬ ‫ולכן‬-35%.‫ביותר‬ ‫הגבוהים‬ ‫הציונים‬ ‫של‬
()‫ב‬12,355‫מועמדים‬
‫תלמידים‬‫אחוזים‬
4632%
x%100
200,19
2
100384


‫תלמידים‬

20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬12‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬18.
‫מתפלג‬ )‫נשרפת‬ ‫שהיא‬ ‫עד‬ ‫דולקת‬ ‫הנורה‬ ‫שבו‬ ‫(הזמן‬ ‫חשמל‬ ‫נורת‬ ‫של‬ ‫חיים‬ ‫אורך‬‫נורמלית‬
‫של‬ ‫ממוצע‬ ‫עם‬200‫של‬ ‫תקן‬ ‫וסטיית‬ ‫שעות‬20.‫שעות‬
(‫א‬).‫מ‬ ‫פחות‬ ‫שדולקות‬ ‫הנורות‬ ‫אחוז‬ ‫מה‬-810‫נשרפות‬ ‫שהן‬ ‫עד‬ ‫שעות‬?
(‫ב‬).‫מ‬ ‫יותר‬ ‫שדולקות‬ ‫הנורות‬ ‫אחוז‬ ‫מה‬-660‫נשרפות‬ ‫שהן‬ ‫עד‬ ‫שעות‬?
(‫ג‬).‫בין‬ ‫תדלק‬ ‫שנורה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬810‫ל‬ ‫שעות‬-660?‫נשרפת‬ ‫שהיא‬ ‫עד‬ ‫שעות‬
(‫ד‬).‫מה‬‫ההסתברות‬‫בין‬ ‫תדלק‬ ‫שנורה‬590‫ל‬ ‫שעות‬-200?‫נשרפת‬ ‫שהיא‬ ‫עד‬ ‫שעות‬
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫מ‬ ‫פחות‬ ‫שדולקות‬ ‫הנורות‬ ‫אחוז‬ ‫מה‬-815?‫נשרפות‬ ‫שהן‬ ‫עד‬ ‫שעות‬
18%‫הנו‬ ‫אחוז‬‫מ‬ ‫פחות‬ ‫שדולקות‬ ‫רות‬-810‫נשרפות‬ ‫שהן‬ ‫עד‬ ‫שעות‬.
(‫ב‬).‫מ‬ ‫יותר‬ ‫שדולקות‬ ‫הנורות‬ ‫אחוז‬ ‫מה‬-885?‫נשרפות‬ ‫שהן‬ ‫עד‬ ‫שעות‬
3%‫מ‬ ‫יותר‬ ‫שדולקות‬ ‫הנורות‬ ‫אחוז‬-660‫נשרפות‬ ‫שהן‬ ‫עד‬ ‫שעות‬
(‫ג‬).‫בין‬ ‫תדלק‬ ‫שנורה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬815‫ל‬ ‫שעות‬-885?‫נשרפת‬ ‫שהיא‬ ‫עד‬ ‫שעות‬
82.0
100
82
P‫בין‬ ‫תדלק‬ ‫שנורה‬ ‫ההסתברות‬810‫ל‬ ‫שעות‬-660‫נשרפת‬ ‫שהיא‬ ‫עד‬ ‫שעות‬

21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬90‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬90‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
(‫ד‬).‫בין‬ ‫תדלק‬ ‫שנורה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬035‫ל‬ ‫שעות‬-255?‫נשרפת‬ ‫שהיא‬ ‫עד‬ ‫שעות‬
48.0
100
48
P‫בין‬ ‫תדלק‬ ‫שנורה‬ ‫ההסתברות‬590‫ל‬ ‫שעות‬-200‫נשרפת‬ ‫שהיא‬ ‫עד‬ ‫שעות‬
‫ת‬‫סופית‬ ‫שובה‬:
)‫(א‬18%)‫(ב‬3%)‫(ג‬5.83(83%))‫(ד‬5.88(88%)

22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬91‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬91‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬12.
‫מבחן‬ ‫של‬ ‫הציונים‬‫מתפלג‬ ‫פסיכומטרי‬‫ים‬‫נורמלית‬‫של‬ ‫ממוצע‬ ‫עם‬540‫נקודות‬,‫של‬ ‫תקן‬ ‫וסטיית‬20.‫נקודות‬
‫שלפנ‬ ‫בטבלה‬‫י‬‫כם‬‫ביו‬ ‫הנמוך‬ ‫(הציון‬ ‫הסף‬ ‫ציון‬ ‫מוצג‬‫לשלושה‬ ‫להתקבל‬ ‫כדי‬ ‫להשיג‬ ‫שיש‬ )‫תר‬‫לימו‬ ‫חוגי‬‫ד‬
:‫אוניברסיטאות‬ ‫בשתי‬
(‫א‬).‫להתקבל‬ ‫יוכל‬ ‫הפסיכומטרי‬ ‫במבחן‬ ‫שנבחן‬ ‫שתלמיד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ג‬ ‫לחוג‬'‫באוניברסיטה‬1.
(‫ב‬).‫להתקבל‬ ‫יוכל‬ ‫הפסיכומטרי‬ ‫במבחן‬ ‫שנבחן‬ ‫שתלמיד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫א‬ ‫לחוג‬'‫באוניברסיטה‬1,
‫לא‬ ‫אך‬‫א‬ ‫לחוג‬‫באוניברסיטה‬9?
(‫ג‬).‫להתקבל‬ ‫יוכל‬ ‫הפסיכומטרי‬ ‫במבחן‬ ‫שנבחן‬ ‫שתלמיד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ב‬ ‫לחוג‬'‫באוניברסיטה‬1,
‫ג‬ ‫לחוג‬ ‫לא‬ ‫אך‬'?‫אוניברסיטה‬ ‫באותה‬
(‫ד‬).‫חשב‬‫ו‬‫להתקבל‬ ‫יוכל‬ ‫פסיכומטרי‬ ‫במבחן‬ ‫שנבחן‬ ‫שתלמיד‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬‫א‬ ‫לחוג‬'‫בא‬‫וניברסיטה‬1,
‫ג‬ ‫לחוג‬ ‫לא‬ ‫אך‬',‫באוניברסיטה‬9.
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫ג‬ ‫לחוג‬ ‫להתקבל‬ ‫יוכל‬ ‫הפסיכומטרי‬ ‫במבחן‬ ‫שנבחן‬ ‫שתלמיד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬'‫באוניברסיטה‬1.
16.0
100
16
P‫שתלמיד‬ ‫ההסתברות‬‫יוכל‬‫ג‬ ‫לחוג‬ ‫להתקבל‬'‫באוניברסיטה‬1.
(‫ב‬).‫שנ‬ ‫שתלמיד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫להתקבל‬ ‫יוכל‬ ‫הפסיכומטרי‬ ‫במבחן‬ ‫בחן‬‫א‬ ‫לחוג‬'‫באוניברסיטה‬1,
‫באוניברסיטה‬ ‫א‬ ‫לחוג‬ ‫לא‬ ‫אך‬3?
34.0
100
34
P‫להתקבל‬ ‫יוכל‬ ‫שתלמיד‬ ‫ההסתברות‬‫א‬ ‫לחוג‬'‫באונ‬'1,‫באונ‬ ‫א‬ ‫לחוג‬ ‫לא‬ ‫אך‬'1.
‫חוג‬‫א‬‫ב‬ ‫חוג‬‫חוג‬‫ג‬
‫אוניברסיטה‬1330540890
‫אוניברסיטה‬9540890210

23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬99‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬99‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
(‫ג‬).‫להתקב‬ ‫יוכל‬ ‫הפסיכומטרי‬ ‫במבחן‬ ‫שנבחן‬ ‫שתלמיד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ל‬‫ב‬ ‫לחוג‬'‫באוניברסיטה‬1,
‫ג‬ ‫לחוג‬ ‫לא‬ ‫אך‬'?‫אוניברסיטה‬ ‫באותה‬
34.0
100
34
P‫שתלמיד‬ ‫ההסתברות‬‫להתקבל‬ ‫יוכל‬‫ב‬ ‫לחוג‬'‫באונ‬'1‫ג‬ ‫לחוג‬ ‫לא‬ ‫אך‬ ,'‫אוני‬ ‫באותה‬'
(‫ד‬).‫א‬ ‫לחוג‬ ‫להתקבל‬ ‫יוכל‬ ‫פסיכומטרי‬ ‫במבחן‬ ‫שנבחן‬ ‫שתלמיד‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬'
‫באוניברסיטה‬1‫ג‬ ‫לחוג‬ ‫לא‬ ‫אך‬ ,'‫באוניברסיטה‬ ,3.
82.0
100
82
P‫א‬ ‫לחוג‬ ‫להתקבל‬ ‫יוכל‬'‫באוניברסיטה‬1‫ג‬ ‫לחוג‬ ‫לא‬ ‫אך‬ ,'‫באוניברסיטה‬ ,9.
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬5.18(18%))‫(ב‬5.28(28%))‫(ג‬5.28(28%))‫(ד‬5.83(83%)

24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬94‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬94‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬18.
‫מתפלג‬ ‫ביצים‬ ‫משקל‬‫נור‬‫מלית‬‫של‬ ‫ממוצע‬ ‫עם‬89'‫גר‬.
18%‫ו‬ ‫כבדות‬ ‫הן‬ ‫הביצים‬ ‫מכלל‬‫משקלן‬‫מעל‬86‫גר‬'.‫בנפרד‬ ‫נארזות‬ )‫(הכבדות‬ ‫אלה‬ ‫ביצים‬ .
(‫א‬).‫מצא‬‫ו‬‫את‬‫הביצים‬ ‫משקל‬ ‫התפלגות‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬.
(‫ב‬).‫מצא‬‫ו‬‫את‬‫ש‬ ‫ההסתברות‬‫משקל‬‫הביצים‬ ‫מבין‬ ‫באקראי‬ ‫שנבחרה‬ ‫ביצה‬‫יהיה‬‫פחות‬‫מ‬-58‫גר‬'.
(‫ג‬).‫אחו‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬‫מעל‬ ‫שמשקלן‬ ‫הביצים‬ ‫ז‬85'‫גר‬‫מתח‬ ‫שמשקלן‬ ‫הביצים‬ ‫לאחוז‬ ‫זהה‬‫ת‬‫ל‬-52‫גר‬'?
:‫פתרון‬
(‫א‬)..‫הביצים‬ ‫משקל‬ ‫התפלגות‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫את‬ ‫מצאו‬
‫ה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬‫מספר‬86‫ל‬‫מספר‬89‫הוא‬66268 
‫קיימ‬ ‫הזה‬ ‫המרחק‬ ‫בתוך‬‫ת‬‫סטי‬‫י‬‫ת‬‫ת‬‫קן‬‫אחת‬‫את‬‫לכן‬6S
‫הממוצע‬62x‫התקן‬ ‫וסטיית‬6S
(‫ב‬).‫פחות‬ ‫יהיה‬ ‫הביצים‬ ‫מבין‬ ‫באקראי‬ ‫שנבחרה‬ ‫ביצה‬ ‫שמשקל‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫מצאו‬‫מ‬-08.'‫גר‬
16.0
100
16
P‫ש‬ ‫ההסתברות‬‫נ‬‫עם‬ ‫ביצה‬ ‫בחר‬‫משקל‬‫פחות‬‫מ‬-58.'‫גר‬
(‫ג‬).‫מעל‬ ‫שמשקלן‬ ‫הביצים‬ ‫אחוז‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬80‫שמש‬ ‫הביצים‬ ‫לאחוז‬ ‫זהה‬ '‫גר‬‫קלן‬
‫מתחת‬‫ל‬-02?'‫גר‬
‫הממוצע‬ ‫צדדי‬ ‫משני‬ ‫סימטרי‬ ‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬ ‫גרף‬
‫והמשקל‬85‫במרחק‬ ‫נמצא‬ ‫גרם‬‫למשקל‬ ‫זהה‬52‫גרם‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬8)‫(ב‬ ‫גרם‬5.18(18%).‫לממוצע‬ ‫ביחס‬ ‫סימטרי‬ ‫הוא‬ ‫הנורמלית‬ ‫ההתפלגות‬ ‫גרף‬ ‫כי‬ )‫(ג‬

25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬93‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬93‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬12.
‫של‬ ‫היומית‬ ‫החלב‬ ‫תנובת‬‫מתפלג‬ ‫פרות‬‫נורמלית‬.
‫ש‬ ‫ידוע‬-18%‫פחות‬ ‫מניבות‬ ‫מהפרות‬‫מ‬-90‫ו‬ ,‫ביום‬ ‫ליטר‬-9%‫מ‬ ‫פחות‬ ‫מניבות‬ ‫מהפרות‬-10‫ליט‬.‫ביום‬ ‫ר‬
(‫א‬).‫חשב‬‫ו‬‫את‬‫הממוצע‬‫ואת‬‫הפרות‬ ‫של‬ ‫היומית‬ ‫החלב‬ ‫תנובת‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬.
(‫ב‬).‫מה‬‫מ‬ ‫יותר‬ ‫שמניבות‬ ‫הפרות‬ ‫אחוז‬-40?‫ליטר‬
(‫ג‬).‫מ‬ ‫יותר‬ ‫שמניבות‬ ‫הפרות‬ ‫אחוז‬ ‫מה‬-15?‫ליטר‬
‫פתרון‬:
(‫א‬)..‫הפרות‬ ‫של‬ ‫היומית‬ ‫החלב‬ ‫תנובת‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫ואת‬ ‫הממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
‫ה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬‫מספר‬30‫ל‬‫מספר‬10‫הוא‬101020 
‫קיימ‬ ‫הזה‬ ‫המרחק‬ ‫בתוך‬‫ת‬‫סטי‬‫י‬‫ת‬‫תקן‬‫אחת‬‫לכן‬5S
‫שווה‬ ‫הממוצע‬301020 x
‫הממוצע‬30x‫התקן‬ ‫וסטיית‬10S
(‫ב‬).‫מ‬ ‫יותר‬ ‫שמניבות‬ ‫הפרות‬ ‫אחוז‬ ‫מה‬-25?‫ליטר‬
50%‫מ‬‫מ‬ ‫יותר‬ ‫שמניבות‬ ‫הפרות‬-40‫ליטר‬
(‫ג‬).‫מ‬ ‫יותר‬ ‫שמניבות‬ ‫הפרות‬ ‫אחוז‬ ‫מה‬-10‫ליטר‬?
24%‫מ‬‫מ‬ ‫יותר‬ ‫שמניבות‬ ‫הפרות‬-15‫ליטר‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬30x ,‫ליום‬ ‫ליטר‬s = 10‫ליום‬ ‫ליטר‬)‫(ב‬05%)‫(ג‬22%

26. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬95‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬95‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬35.
‫באוניברסיטה‬ ‫מסוים‬ ‫בחוג‬.‫ובמתמטיקה‬ ‫באנגלית‬ ‫כניסה‬ ‫מבחני‬ ‫נערכו‬
‫ה‬ ‫של‬ ‫הציונים‬‫נ‬‫התפלגו‬ ‫בחנים‬‫נורמלית‬.‫אלה‬ ‫מבחנים‬ ‫לשני‬ ‫ניגש‬ ‫דני‬ .
‫התקן‬ ‫סטיית‬ ,‫הממוצע‬ :‫מוצגים‬ ‫בטבלה‬,‫ש‬ ‫והציון‬:‫מהמקצועות‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫דני‬ ‫קיבל‬
‫מקצוע‬‫ממוצע‬‫סטיית‬‫ה‬‫תקן‬‫דני‬ ‫שקיבל‬ ‫הציון‬
‫אנגלית‬89582
‫מתמטיקה‬86629
‫הנבחנים‬ ‫לשאר‬ ‫בהשוואה‬ ‫יותר‬ ‫גבוה‬ ‫היה‬ ‫דני‬ ‫של‬ ‫הדרוג‬ ‫המבחנים‬ ‫משני‬ ‫באיזה‬?‫נמקו‬.
:‫פתרון‬
‫באנגלית‬ ‫מבחן‬
‫במתמטיקה‬ ‫מבחן‬
.‫נמקו‬ ?‫הנבחנים‬ ‫לשאר‬ ‫בהשוואה‬ ‫יותר‬ ‫גבוה‬ ‫היה‬ ‫דני‬ ‫של‬ ‫הדרוג‬ ‫המבחנים‬ ‫משני‬ ‫באיזה‬
(‫יותר‬ ‫גבוה‬ ‫דני‬ ‫של‬ ‫הדירוג‬ ‫באנגלית‬ ‫במבחן‬63%( ‫במתמטיקה‬ ‫הדירוג‬ ‫לעומת‬ )82%)
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
‫קיבלו‬ ‫באנגלית‬ ‫במבחן‬ ‫כי‬ ,‫אנגלית‬18%,‫דני‬ ‫של‬ ‫מציונו‬ ‫הגבוהים‬ ‫ציונים‬ ‫מהנבחנים‬
‫במתמטי‬ ‫במבחן‬ ‫אך‬‫קיבלו‬ ‫קה‬21%.‫דני‬ ‫של‬ ‫מציונו‬ ‫הגבוהים‬ ‫ציונים‬ ‫מהנבחנים‬

27. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬98‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬98‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬31.
‫שני‬ ‫נערכו‬ ‫בארץ‬ ‫מסוים‬ ‫באזור‬‫התפלגו‬ ‫מהמבחנים‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫הציונים‬ .‫הנקרא‬ ‫בהבנת‬ ‫משווים‬ ‫מבחנים‬
‫נורמלית‬.‫א‬ ‫במבחן‬ ‫הנקודות‬ ‫ממוצע‬'‫היה‬25,‫התקן‬ ‫וסטיית‬‫הייתה‬8.‫נקודות‬
‫ממוצ‬‫ב‬ ‫במבחן‬ ‫הנקודות‬ ‫ע‬'‫היה‬21,‫התקן‬ ‫וסטיית‬‫הייתה‬6.‫נקודות‬
(‫א‬).:‫ציון‬ ‫אותו‬ ‫הבחינות‬ ‫בשתי‬ ‫וקיבל‬ ,‫הבחינות‬ ‫לשתי‬ ‫ניגש‬ ‫יובל‬60.
?‫שנבחנו‬ ‫התלמידים‬ ‫לשאר‬ ‫בהשוואה‬ ‫יותר‬ ‫יובל‬ ‫הצליח‬ ‫מבחן‬ ‫באיזה‬.‫נמקו‬
(‫ב‬).:‫ציון‬ ‫אותו‬ ‫קיבלה‬ ‫ובשתיהן‬ ,‫הבחינות‬ ‫לשתי‬ ‫ניגשה‬ ‫הדס‬ ‫גם‬62.
?‫שנבחנו‬ ‫התלמידים‬ ‫לשאר‬ ‫בהשוואה‬ ‫יותר‬ ‫הדס‬ ‫הצליחה‬ ‫מבחן‬ ‫באיזה‬.‫נמקו‬
:‫פתרון‬
(‫א‬).:‫ציון‬ ‫אותו‬ ‫הבחינות‬ ‫בשתי‬ ‫וקיבל‬ ,‫הבחינות‬ ‫לשתי‬ ‫ניגש‬ ‫יובל‬85.
.‫נמקו‬ ?‫שנבחנו‬ ‫התלמידים‬ ‫לשאר‬ ‫בהשוואה‬ ‫יותר‬ ‫יובל‬ ‫הצליח‬ ‫מבחן‬ ‫באיזה‬
‫(ה‬ ‫יובל‬'‫ב‬ ‫במבחן‬ ‫יותר‬ ‫הצליח‬ )‫האדום‬ ‫צבע‬‫מעל‬63%‫יותר‬‫מאשר‬'‫א‬ ‫מבחן‬‫ל‬ ‫מתחת‬-63%
(‫ב‬).:‫ציון‬ ‫אותו‬ ‫קיבלה‬ ‫ובשתיהן‬ ,‫הבחינות‬ ‫לשתי‬ ‫ניגשה‬ ‫הדס‬ ‫גם‬82.
.‫נמקו‬ ?‫שנבחנו‬ ‫התלמידים‬ ‫לשאר‬ ‫בהשוואה‬ ‫יותר‬ ‫הדס‬ ‫הצליחה‬ ‫מבחן‬ ‫באיזה‬
‫הדס‬‫ה‬ ‫(הצבע‬‫כחול‬)‫באותה‬ ‫המבחנים‬ ‫בשני‬ ‫הצליחה‬‫מידה‬26%
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
‫בין‬ ‫נמצא‬ ‫יובל‬ ‫ב‬ ‫במבחן‬ ‫כי‬ ,‫ב‬ ‫מבחן‬ )‫(א‬18%‫(מעל‬ ‫ביותר‬ ‫הגבוהים‬ ‫הציונים‬ ‫את‬ ‫שקיבלו‬ ‫מהנבחנים‬
22‫בין‬ ‫נמצא‬ ‫לא‬ ‫יובל‬ ‫א‬ ‫במבחן‬ ‫ואילו‬ ,)18%‫ביותר‬ ‫הגבוהים‬ ‫הציונים‬ ‫את‬ ‫שקיבלו‬ ‫מהנבחנים‬
‫(מעל‬81.)
‫כי‬ ,‫מידה‬ ‫באותה‬ ‫המבחנים‬ ‫בשני‬ ‫הצליחה‬ ‫הדס‬ )‫(ב‬‫תקן‬ ‫סטיות‬ ‫בשתי‬ ‫גבוה‬ ‫ציונה‬ ‫בשניהם‬
.‫מהממוצע‬

28. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬92‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬92‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬33.
‫החיים‬ ‫אורך‬‫מתפלג‬ ‫סוללות‬ ‫של‬‫נורמלית‬..‫בשעות‬ ‫נמדד‬ ‫החיים‬ ‫אורך‬‫ההתפלגות‬ ‫את‬ ‫המתאר‬ ‫גרף‬ ‫לפניכם‬
‫הח‬ ‫אורך‬ ‫של‬‫י‬‫סוללה‬ ‫של‬ ‫ים‬:
(‫א‬).(1‫מצא‬ )‫ו‬‫את‬‫הסוללה‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫החיים‬ ‫אורך‬.
(9‫מצא‬ )‫ו‬‫את‬‫התק‬ ‫סטיית‬‫ן‬.
(‫ב‬).9%‫מהסוללות‬,‫ש‬‫שלהן‬ ‫החיים‬ ‫אורך‬‫הוא‬‫ביותר‬ ‫הנמוך‬,.‫לפגומות‬ ‫נחשבות‬
‫מצא‬‫ו‬‫את‬‫אורך‬‫ה‬‫חיי‬‫ם‬‫סוללה‬ ‫של‬‫אשר‬‫היא‬ ‫מתחתיו‬‫נחשבת‬‫פגומ‬.‫ה‬
(‫ג‬).‫מ‬ ‫יותר‬ ‫פועלות‬ ‫מהסוללות‬ ‫אחוז‬ ‫איזה‬-999.5?‫שעות‬
(‫ד‬).‫קנה‬ ‫מפעל‬1,000‫מ‬ ‫למעלה‬ ‫לפעול‬ ‫עשויות‬ ‫מהן‬ ‫כמה‬ .‫סוללות‬-999.5?‫שעות‬
‫פתרון‬:
(‫א‬).(1.‫הסוללה‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫החיים‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ )
(3.‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ )
‫ה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬‫מספר‬915‫ל‬‫מספר‬165‫הוא‬30185215 
‫קיימים‬ ‫הזה‬ ‫המרחק‬ ‫בתוך‬9‫סטיות‬‫תקן‬‫לכן‬152:30 S
‫שווה‬ ‫הממוצע‬20015185 x
‫הממוצע‬200x‫התקן‬ ‫וסטיית‬15S
(‫ב‬).3%.‫לפגומות‬ ‫נחשבות‬ ,‫ביותר‬ ‫הנמוך‬ ‫הוא‬ ‫שלהן‬ ‫החיים‬ ‫שאורך‬ ,‫מהסוללות‬
‫החי‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬.‫פגומה‬ ‫נחשבת‬ ‫היא‬ ‫מתחתיו‬ ‫אשר‬ ‫סוללה‬ ‫של‬ ‫ים‬
‫ל‬ ‫מתחת‬-120‫שעות‬.‫פגומה‬ ‫נחשבת‬ ‫היא‬ ‫מתחתיו‬ ‫אשר‬ ‫סוללה‬ ‫של‬ ‫החיים‬ ‫אורך‬
‫החיים‬ ‫אורך‬
‫בשעות‬ ‫סוללה‬ ‫של‬
185
%16%16
215

29. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬96‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬96‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
(‫ג‬).‫מ‬ ‫יותר‬ ‫פועלות‬ ‫מהסוללות‬ ‫אחוז‬ ‫איזה‬-333.0?‫שעות‬
2%‫מ‬ ‫יותר‬ ‫פועלות‬ ‫מהסוללות‬-999.5‫שעות‬
(‫ד‬).‫קנה‬ ‫מפעל‬1,555‫ס‬‫מ‬ ‫למעלה‬ ‫לפעול‬ ‫עשויות‬ ‫מהן‬ ‫כמה‬ .‫וללות‬-333.0?‫שעות‬
20‫סוללות‬‫מ‬ ‫למעלה‬ ‫לפעול‬ ‫עשויות‬-999.5‫שעות‬
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
( )‫(א‬1)355( ‫שעות‬3)10)‫(ב‬ ‫שעות‬125)‫(ג‬ ‫שעות‬2%)‫(ד‬25‫סוללות‬
‫סוללות‬‫אחוזים‬
x2%
1000%100 70
100
10007


‫סוללות‬

30. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬92‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬92‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬32.
‫קבוצה‬‫מתפלגת‬ ‫מספרים‬ ‫של‬‫נורמלית‬.‫כי‬ ‫ידוע‬‫ה‬‫מספר‬30‫גדול‬‫תקן‬ ‫סטיות‬ ‫בשתי‬ ‫המספרים‬ ‫מממוצע‬,
‫ו‬-9%‫למספר‬ ‫מתחת‬ ‫הם‬ ‫מהמספרים‬90.
(‫א‬).(1‫חשב‬ )‫ו‬‫את‬‫ממוצע‬‫קבוצת‬‫המספרים‬.
(9‫חשב‬ )‫ו‬‫את‬‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬‫קבוצת‬‫המספרים‬.
(‫ב‬).‫ש‬ ‫ביותר‬ ‫הנמוך‬ ‫המספר‬ ‫מהו‬-63%?‫ממנו‬ ‫גדולים‬ ‫מהמספרים‬
(‫ג‬).‫סי‬ ‫הוא‬ ‫הצבוע‬ ‫השטח‬ ‫שלפניכם‬ ‫בגרף‬.‫לממוצע‬ ‫ביחס‬ ‫מטרי‬‫נמצאים‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫אילו‬ ‫בין‬86%
‫מהמספרים‬‫(ראו‬ ‫לממוצע‬ ‫ביותר‬ ‫הקרובים‬‫סרטוט‬?)
‫פתרון‬:
(‫א‬).(1.‫המספרים‬ ‫קבוצת‬ ‫ממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ )
(3.‫המספרים‬ ‫קבוצת‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ )
‫ה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬‫מספר‬30‫ל‬‫מספר‬90‫הוא‬202040 
‫קיימים‬ ‫הזה‬ ‫המרחק‬ ‫בתוך‬5‫סטיות‬‫תקן‬‫לכן‬54:20 S
‫שווה‬ ‫הממוצע‬305520 x
‫הממוצע‬30x‫התקן‬ ‫וסטיית‬5S
(‫ב‬).‫ש‬ ‫ביותר‬ ‫הנמוך‬ ‫המספר‬ ‫מהו‬-88%?‫ממנו‬ ‫גדולים‬ ‫מהמספרים‬
‫המספר‬9563%‫ממנו‬ ‫גדולים‬ ‫מהמספרים‬
‫מספר‬
%68

31. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬40‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬40‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
(‫ג‬)..‫לממוצע‬ ‫ביחס‬ ‫סימטרי‬ ‫הוא‬ ‫הצבוע‬ ‫השטח‬ ‫שלפניכם‬ ‫בגרף‬‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫אילו‬ ‫בין‬
‫נמצאים‬88%‫מהמספרים‬‫סרטוט‬ ‫(ראו‬ ‫לממוצע‬ ‫ביותר‬ ‫הקרובים‬?)
‫הם‬ ‫המספרים‬20‫ו‬30.
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
( )‫(א‬1)25(3)0)‫(ב‬30
‫בין‬ :‫המשמעות‬ )‫(ג‬30‫ל‬-20‫נמצאים‬88%‫לממוצע‬ ‫ביותר‬ ‫הקרובים‬ ‫מהמספרים‬

32. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬41‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬41‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬38.
‫של‬ ‫הגובה‬‫קבוצת‬‫בנים‬‫מתפלג‬‫נורמלית‬.
‫של‬ ‫הגובה‬82%‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫מהבנים‬-126.‫ס"מ‬
‫הג‬‫של‬ ‫ובה‬82%‫מעל‬ ‫מהבנים‬120.‫ס"מ‬
.‫א‬(1)‫חשב‬‫ו‬‫את‬‫הגבהים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬.
(9)‫חשב‬‫ו‬‫את‬‫הגבהים‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬.
.‫ב‬(1.‫בסרטוט‬ ‫החסר‬ ‫המספר‬ ‫את‬ ‫השלימו‬ )
(9‫שבסרטוט‬ ‫הנתונים‬ ‫פי‬ ‫על‬ ‫זה‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫המשמעות‬ ‫מה‬ )?
‫פתרון‬:
.‫א‬(1.‫הגבהים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ )
(3‫סטי‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ ).‫הגבהים‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫ית‬
‫הגובה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬126‫לגובה‬120‫הוא‬8170178 
‫קיימים‬ ‫הזה‬ ‫המרחק‬ ‫בתוך‬9‫לכן‬ ‫סטיות‬ ‫חצאי‬42:8
2

S
‫שווה‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬842 S
‫הממו‬‫שווה‬ ‫צע‬1744170 x
‫הממוצע‬174x‫התקן‬ ‫וסטיית‬8S
.‫ב‬(1.‫בסרטוט‬ ‫החסר‬ ‫המספר‬ ‫את‬ ‫השלימו‬ )
‫הוא‬ ‫בסרטוט‬ ‫החסר‬ ‫המספר‬189
(3‫פי‬ ‫על‬ ‫זה‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫המשמעות‬ ‫מה‬ )?‫שבסרטוט‬ ‫הנתונים‬
:‫המשמעות‬24%‫מ‬ ‫גבוהים‬ ‫בקבוצה‬ ‫מהבנים‬-189‫ס"מ‬
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
‫(א‬1)128( ‫ס"מ‬‫א‬3)8‫ס"מ‬‫(ב‬1)183
(‫ב‬3:‫המשמעות‬ )22%‫מ‬ ‫גבוהים‬ ‫בקבוצה‬ ‫מהבנים‬-183‫ס"מ‬

33. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬49‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.3‫נורמלית‬ ‫התפלגות‬49‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬30.
‫ה‬‫בקפיצה‬ ‫הישגים‬‫של‬ ‫לגובה‬‫קבוצת‬‫בנים‬
‫מתפלגים‬‫נורמלי‬‫ת‬‫ממוצע‬ ‫עם‬1.4.'‫מ‬
‫גובה‬‫של‬ ‫הקפיצה‬22.5%‫ל‬ ‫מתחת‬ ‫היא‬ ‫מהבנים‬-1.5.'‫מ‬
.‫א‬‫חשב‬‫ו‬‫את‬‫הקפיצה‬ ‫גובה‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬.
.‫ב‬.‫החסר‬ ‫הקפיצה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫והשלימו‬ ‫שבגרף‬ ‫בנתונים‬ ‫היעזרו‬
‫פתרון‬:
.‫א‬.‫הקפיצה‬ ‫גובה‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
‫הוא‬ ‫הממוצע‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬0.9=1.4–1.5.
‫קיימים‬ ‫הזה‬ ‫המרחק‬ ‫בתוך‬5‫שווה‬ ‫סטייה‬ ‫חצי‬ ‫כל‬ ‫לכן‬ ‫סטיות‬ ‫חצאי‬0.03=5:0.9
‫התקן‬ ‫סטיית‬08.0204.0 S
.‫ב‬.‫החסר‬ ‫הקפיצה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫והשלימו‬ ‫שבגרף‬ ‫בנתונים‬ ‫היעזרו‬
‫הוא‬ ‫החסר‬ ‫המספר‬42.1
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬5.58)‫(ב‬ '‫מ‬1.83