Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 0:‫לשא...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 1‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 2‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 3)‫(ג‬...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 4‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬5‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 5‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬6‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 6‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 7‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬4‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 8)‫(ג‬...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 9‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 10‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 11‫שא...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 12‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 13‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 14‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 15‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬16‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 16‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 17‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬14‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 18‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 19‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬20‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 20‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 21‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬22‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 22‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬23‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 23‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 24‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬25‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 25‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬26‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 26‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 27‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬24‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 28‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬23‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 29‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬30‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 30‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬31‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 31‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬32‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 32‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬33‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 33‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬31‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 34‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬35‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 35‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬36‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 36‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 37)‫(...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬34‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 38‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬33‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 39)‫(...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 40‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 41)‫(...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 42‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 43‫מס...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

פרק 3. מאגר שאלות: טריגונומטריה - פתרונות

38,880 views

Published on

מתוך אתר של יוסי דהן
https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez12

Published in: Education
  • Be the first to comment

פרק 3. מאגר שאלות: טריגונומטריה - פתרונות

  1. 1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 0:‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬ ‫פתרונות‬10853.‫פרק‬3.3,‫משוואות‬‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬‫פרק‬3.1‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫פרק‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬‫פרק‬3.1‫גרפים‬ ‫ובניית‬ ‫גרפים‬ ‫קריאת‬‫פרק‬3.0‫אנליטית‬ ‫גאומטריה‬‫פרק‬3.1‫סדרות‬‫פרק‬1‫והסתב‬ ‫סטטיסטיקה‬‫רות‬‫פרק‬1‫טריגונומטריה‬‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
  2. 2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 1‫מספר‬ ‫שאלה‬3..‫לילדים‬ ‫מגלשה‬ ‫התקינו‬ ‫שעשועים‬ ‫בגן‬‫ה‬‫סרטוט‬‫שלפני‬‫כם‬.‫המגלשה‬ ‫את‬ ‫מתאר‬‫המגלשה‬ ‫אורך‬AC‫הוא‬5.5‫מטר‬.‫הזווית‬ACB‫בת‬ ‫היא‬ ‫לקרקע‬ ‫המגלשה‬ ‫שבין‬40.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫המגלשה‬ ‫גובה‬ ‫את‬AB.)‫(ב‬‫הזווית‬ADC‫בת‬ ‫היא‬ ‫לקרקע‬ ‫הסולם‬ ‫בין‬75‫הסולם‬ ‫אורך‬ ‫מהו‬ .AD?‫פתרון‬:)‫(א‬‫המגלשה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB.)‫(ב‬‫הזווית‬ADC‫בת‬ ‫היא‬ ‫לקרקע‬ ‫הסולם‬ ‫בין‬75‫הסולם‬ ‫אורך‬ ‫מהו‬ .AD?‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬535.3"‫ס‬‫מ‬)‫(ב‬660.3‫ס‬"‫מ‬DAB5.5C0403.535A0753.653B5.5C0403.535D‫משולש‬ABD‫הצלע‬ ‫אורך‬AD359.3535.375sinsin0ADADADAB‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬ABC.‫הגובה‬ ‫אורך‬AB535.35.540sinsinABABACAB‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬
  3. 3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 2‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫במשולש‬ABC‫הגובה‬ ‫אורך‬AH‫הוא‬13‫ס‬"‫מ‬‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬ .AB‫לגובה‬AH‫בת‬ ‫היא‬23.‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬AC‫לגובה‬AH‫בת‬ ‫היא‬37‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬AB.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬AC.)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬BC.)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABC.:‫פתרון‬()‫א‬‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB.)‫(ב‬‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AC.‫משולש‬AHB‫הצלע‬ ‫אורך‬AB12.141323cos 0ABABABAH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬coc‫הצלע‬ ‫אורך‬BH518.51323tantan0BHBHAHBH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬AHC.‫הצלע‬ ‫אורך‬AC277.161337cos 0ACACACAH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬coc‫הצלע‬ ‫אורך‬CH796.91337tantan0CHCHAHCH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬AB02313HC037AB02313HC037AB02313HC037
  4. 4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 3)‫(ג‬‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BC.)‫(ד‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABC.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬123.14‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬278.16‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬314.15‫ס‬"‫מ‬)‫(ד‬54.99‫סמ‬"‫ר‬314.15314.15518.5796.9BCBCBHCHBC54.99213314.152ABCABCaABCSShaSAB02313HC03715.311
  5. 5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 4‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫במשולש‬ABC‫הגובה‬AD‫הזווית‬ ‫את‬ ‫מחלק‬BAC:‫זוויות‬ ‫לשתי‬ 22BAD,38DAC‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.):‫נתון‬5.1‫ס‬"‫מ‬BD .‫חשב‬‫ו‬‫אור‬ ‫את‬.‫המשולש‬ ‫צלעות‬ ‫כי‬‫פתרון‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬:0.4‫ס‬"‫מ‬AB 71.4‫ס‬"‫מ‬AC 4.4‫ס‬"‫מ‬BC ‫משולש‬AHC.‫הצלע‬ ‫אורך‬AC70.471.338cos 0ACACACAD‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬coc‫הניצב‬ ‫אורך‬CD898.271.338tantan0CDCDADCD‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬ADB.‫הצלע‬ ‫אורך‬AB00.45.122sinsin0ABABABDB‫היתר‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬‫הניצב‬ ‫אורך‬AD71.35.122tantan0ADADADDB‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫ה‬ ‫אורך‬‫צלע‬BC.398.4898.25.1BCBCCDBDBC3..1ABD 1.5022C038ABD 1.5022C038ABD 1.5022C038
  6. 6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬5‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 5‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫במשולש‬ABC‫הג‬ ‫אורך‬‫ובה‬AH‫הוא‬13‫ס‬"‫מ‬‫הצלע‬ ‫ואורך‬ ,BC‫הוא‬20‫ס‬"‫מ‬.‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬AB‫לגובה‬AH‫היא‬23‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫רש‬‫מו‬‫טריג‬ ‫ביטוי‬‫ונומטרי‬‫את‬ ‫שמבטא‬‫היחס‬‫הקטעים‬ ‫בין‬HB‫ו‬-AH.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬BH.)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬CAH.:‫פתרון‬)‫(א‬‫טריגונומטרי‬ ‫ביטוי‬ ‫רשמו‬‫את‬ ‫שמבטא‬‫היחס‬‫הקטעים‬ ‫בין‬HB‫ו‬-AH.)‫(ב‬‫ה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫ני‬‫צב‬BH)‫(ג‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬CAH.(3)‫נ‬‫ה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫ניצב‬CH.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬AHBH23tan )‫(ב‬518.5‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬086.48‫משולש‬AHB‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬AHHB023tan20‫ס"מ‬AC13H B02320‫ס"מ‬AC13H B023‫הניצב‬ ‫אורך‬BH518.51323tantan0BHBHAHBH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬14.482=20-5.51820‫ס"מ‬AC13H B0235.51811.142482.14518.520 CHBHBCCH‫משולש‬AHC.048114.113482.14)tan()tan(CAHCAHAHCH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬CAH∢
  7. 7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬6‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 6‫מספר‬ ‫שאלה‬0.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬ABC  90ACB,‫הניצב‬ ‫אורך‬AC‫הוא‬3‫ס‬"‫מ‬‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫הוא‬ ‫המשולש‬ ‫שטח‬6‫סמ‬"‫ר‬.)‫(א‬‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬BC.)‫(ב‬‫מצא‬‫ו‬‫את‬CABtan.)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬CAB.)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬:‫פתרון‬(‫א‬)‫נתון‬‫המשולש‬ ‫שטח‬6‫סמ‬"‫ר‬‫הניצב‬ ‫אורך‬AC‫הוא‬3‫ס‬"‫מ‬‫חשבו‬‫אורך‬ ‫את‬BC.)‫(ב‬‫את‬ ‫מצאו‬CABtan.)‫(ג‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬CAB.)‫(ד‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(3‫נ‬ )‫ה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫ניצב‬AB.(1‫נ‬ ).‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬1)‫(ב‬34)‫(ג‬13.53)‫(ד‬12‫ס‬"‫מ‬333.134tantanCABACBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬CAB013.53333.134tanCABACBCCAB∢5"43 222222‫ס‬‫מ‬ABABcbaBCBCBChaS aABC4312236212"543‫ס‬‫מ‬PcbapcbaP
  8. 8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 7‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬ABC  90ABC,AF‫הוא‬‫ה‬‫חוצה‬-‫זווית‬BAC.:‫נתון‬ 54BAC,12‫ס‬"‫מ‬AC‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬AB.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬BF.)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬FC.)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬‫אורך‬ ‫את‬‫ה‬‫חוצה‬-‫זווית‬AF.)‫(ה‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫של‬ ‫השטח‬ ‫את‬CFA.‫פתרון‬:)‫(א‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB..)‫(ב‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BF.‫ב‬. ‫שוות‬ ‫זוויות‬ ‫לשתי‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫זווית‬ ‫חוצה‬ ‫משולש‬AF‫זווית‬ ‫חוצה‬‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫הוא‬ ‫לכן‬510‫של‬ ‫שוות‬ ‫זוויות‬ ‫לשתי‬2.0.)‫(ד‬‫החוצה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬-‫זווית‬AF.‫זווית‬ ‫חוצה‬027027054‫משולש‬ABC053.71254coscos0ABABACAB‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫משולש‬ABF.593.3053.727tantan0BFBFABBF‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬‫משולש‬ABF915.7053.727coscos0AFBFAFAB‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬05412ACBF‫הניצב‬ ‫אורך‬BC708.91254sinsin0BCBCACBC‫היתר‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬ACBF027..05312
  9. 9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬4‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 8)‫(ג‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬FC.)‫(ה‬‫המשולש‬ ‫של‬ ‫השטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬CFA.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬053.7‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬594.3‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬114.6‫ס‬"‫מ‬)‫(ד‬916.7‫ס‬"‫מ‬)‫(ה‬21.56115.6115.6593.3708.9FCFCBFBCFC56.212053.7115.62CFACFAaCFASShaS‫משולש‬ABF593.3053.727tantan0BFBFAFAB‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬05412ACBF..053
  10. 10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 9‫מספר‬ ‫שאלה‬7.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬ABC  90C,‫אורכ‬:‫הם‬ ‫הניצבים‬ ‫י‬7.9‫ס‬"‫מ‬AC,7.7‫ס‬"‫מ‬BC .)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫אורך‬ ‫את‬AD,‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬AD‫הוא‬‫ה‬‫חוצה‬-‫זווית‬BAC.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫אורך‬ ‫את‬AK,‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬AK‫לצלע‬ ‫תיכון‬ ‫הוא‬BC.:‫פתרון‬. ‫נפרדים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫נחלק‬)‫(א‬‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AD‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬ ,AD‫החוצה‬ ‫הוא‬-‫זווית‬BAC.‫ב‬‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫זווית‬ ‫חוצה‬ ‫משולש‬. ‫שוות‬ ‫זוויות‬ ‫לשתי‬AD‫זווית‬ ‫חוצה‬‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫הוא‬ ‫לכן‬044.38CAB‫של‬ ‫שוות‬ ‫זוויות‬ ‫לשתי‬022.19)‫(ב‬‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AK‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬ ,AK‫לצלע‬ ‫תיכון‬ ‫הוא‬BC.‫ב‬. ‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשתי‬ ‫הצלע‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫התיכון‬ ‫משולש‬AD‫תיכון‬‫את‬ ‫חוצה‬ ‫הוא‬ ‫לכן‬‫הצלע‬7.7BC‫של‬ ‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬3.45‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬273.10‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬436.10‫ס‬"‫מ‬‫זווית‬ ‫חוצה‬‫משולש‬CDA27.107.922.19coscos0ADADADAC‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫תיכון‬9.7..7AC BD K‫תיכון‬AKC B9.7..785.3 85.3‫משולש‬CKA43.10"85.37.9 222222‫ס‬‫מ‬AKAKcba‫משולש‬CBA.044.387938.07.97.7tantanBACBACACBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬∢‫זווית‬ ‫חוצה‬ADC B9.7..7044.38022.19
  11. 11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 10‫מספר‬ ‫שאלה‬8.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬ABC  90BAC,AD.‫ליתר‬ ‫הגובה‬ ‫הוא‬:‫נתון‬50‫ס‬"‫מ‬AD,62‫ס‬"‫מ‬AB ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫הזו‬ ‫גודל‬ ‫את‬‫וי‬‫ת‬ABD.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬AC.)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABC.)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬‫היתר‬ ‫אורך‬ ‫את‬BC.‫פתרון‬:)‫(א‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABD.)‫(ב‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AC.)‫(ג‬‫את‬ ‫חשבו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ABC.)‫(ד‬‫היתר‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BC.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬75.53)‫(ב‬56.84‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬34.2621‫סמ‬"‫ר‬)‫(ד‬85.104‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬CAB.55.846275.53tantan0ACACABAC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬‫משולש‬CAB85.1046275.53coscos0BCBCBCAB‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬53.75062ACB5062ACB5062ACB502621255.84622ABCaABCShaS‫משו‬‫לש‬DBA075.538064.06250sinsinABDABDABBD‫היתר‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬∢
  12. 12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 11‫שא‬‫מספר‬ ‫לה‬9.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬ABC  90C,BD‫לניצב‬ ‫תיכון‬ ‫הוא‬AC.:‫נתון‬23‫ס‬"‫מ‬BC,18‫ס‬"‫מ‬AC ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫מצא‬‫ו‬‫את‬CDBtan.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫גוד‬ ‫את‬‫הזווית‬ ‫ל‬CDB.)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ADB.‫פתרון‬:‫ב‬. ‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשתי‬ ‫הצלע‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫התיכון‬ ‫משולש‬AD‫הוא‬‫תיכון‬‫חוצה‬ ‫הוא‬ ‫לכן‬‫הניצב‬ ‫את‬14=AC‫חלקים‬ ‫לשני‬.‫שווה‬ ‫באורך‬‫חלק‬ ‫כל‬‫ש‬ ‫באורך‬‫ל‬-3‫ס"מ‬‫(א‬)‫את‬ ‫מצאו‬CDBtan.)‫(ב‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬CDB.)‫(ג‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ADB.‫הזווית‬ADB‫לזווית‬ ‫הצמודה‬ ‫הזווית‬ ‫היא‬CDB‫הוא‬ ‫סכומם‬ ‫לכן‬1400‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬923)‫(ב‬63.68)‫(ג‬37.111∢ 0371.111CDB‫משולש‬CBA.555.2923tantanCDBCDCB‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬000371.111629.68180 ADB99‫תיכון‬DC B1423A‫תיכון‬DC B1423A‫משולש‬CBA.0629.68555.2923tanCDBCDB∢
  13. 13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 12‫מספר‬ ‫שאלה‬35.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬PQR  90Q,PS‫לניצב‬ ‫התיכון‬ ‫הוא‬QR.:‫נתון‬5‫ס‬"‫מ‬SQ,40PRQ ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬PQ.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬PQR.)‫(ג‬‫הסב‬‫י‬‫ר‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫מדוע‬PRS‫המשולש‬ ‫לשטח‬ ‫שווה‬PQS.‫פתרון‬:‫ב‬. ‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשתי‬ ‫הצלע‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫התיכון‬ ‫משולש‬PS‫הוא‬‫תיכון‬‫חוצה‬ ‫הוא‬ ‫לכן‬‫הניצב‬ ‫את‬RQ‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬.‫ל‬ ‫שווה‬ ‫חלק‬ ‫כל‬‫של‬ ‫אורך‬-5‫ס"מ‬,‫גם‬ ‫לכן‬‫אורך‬‫החלק‬RS‫ל‬ ‫שווה‬5‫ס"מ‬.‫כל‬‫אורך‬‫הניצב‬RQ‫ל‬ ‫שווה‬10.‫ס"מ‬)‫(א‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬PQ.(‫ב‬)‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬PQR.)‫(ג‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬PRS‫המשולש‬ ‫לשטח‬ ‫שווה‬PQS..‫בסיס‬ ‫ואותו‬ ‫גובה‬ ‫אותו‬ ‫המשולשים‬ ‫לשני‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬391.8‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬95.41‫סמ‬"‫ר‬.‫בסיס‬ ‫ואותו‬ ‫גובה‬ ‫אותו‬ ‫המשולשים‬ ‫לשני‬ )‫(ג‬‫משולש‬RQP.39.81040tantan0PQPQRQPQ‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬95.41239.8102PQRPQRaPQRSShaS975.20239.852PSQaPSQShaS975.20239.852PSRaPSRShaS‫תיכון‬PR Q4005SPR Q4005S54.3310‫תיכון‬PR Q4005S5P5R Q400S5PR Q4004.3310
  14. 14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 13‫מספר‬ ‫שאלה‬33.‫שווה‬ ‫במשולש‬-‫שוקיים‬ABC ACAB ,‫השוק‬ ‫אורך‬‫הוא‬18‫ס‬"‫מ‬‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬‫הבסיס‬ ‫וזווית‬ ,)ABC‫בת‬ ‫היא‬70.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬.‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬‫פתרון‬:: ‫הערה‬‫המשו‬ ‫את‬ ‫נסובב‬‫לש‬‫הגובה‬ ‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫במשולש‬AH‫התיכון‬ ‫גם‬ ‫הוא‬.‫זווית‬ ‫חוצה‬ ‫וגם‬‫התיכון‬AH‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חוצה‬BC‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬.)‫(א‬.‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬BC)‫(ב‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬31.12‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬31.48‫ס‬"‫מ‬‫שוק‬‫שוק‬ ‫בסיס‬‫שוק‬‫משולש‬ABH.156.61870coscos0BHBHBABH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬31.1231.122156.62BCBCBHBC31.48181831.12PPACABBCPBAH0701407014
  15. 15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 14‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫שווה‬ ‫במשולש‬-‫שוקיים‬ABC ACAB ,‫הראש‬ ‫זווית‬BAC‫בת‬ ‫היא‬130‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬,)‫הוא‬ ‫השוק‬ ‫ואורך‬12‫ס‬"‫מ‬.‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫בסיס‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬‫פתרו‬:‫ן‬.‫המשולש‬ ‫בסיס‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫הגובה‬ ‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫במשולש‬AH‫הזווית‬ ‫חוצה‬ ‫וגם‬ ‫התיכון‬ ‫גם‬ ‫הוא‬‫התיכון‬AH‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬.‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬‫לכן‬105‫זה‬‫מחצית‬‫זווית‬‫הראש‬3155.‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬BH‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬BC‫ת‬‫סופית‬ ‫שובה‬:75.21‫ס‬"‫מ‬‫משולש‬ABH.875.101265sinsin0BHBHBABH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬75.212875.102BCBCBHBCBA12013012BAH12065013012
  16. 16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 15‫מספר‬ ‫שאלה‬31‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬EFG  90F,D‫ה‬‫י‬‫הצלע‬ ‫על‬ ‫נקודה‬ ‫א‬EF.:‫נתון‬3‫ס‬"‫מ‬ED,9‫ס‬"‫מ‬DF , 35GDF‫(ראו‬‫סרטוט‬).)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬GDF.)‫(ב‬‫רש‬‫מו‬‫טריגונומטרי‬ ‫ביטוי‬‫ה‬‫היחס‬ ‫את‬ ‫מבטא‬‫הקטעים‬ ‫בין‬GF‫ו‬-EF.)‫(ג‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫גדול‬ ‫כמה‬ ‫פי‬GDF‫המשולש‬ ‫משטח‬GDE?‫הסב‬‫י‬‫ר‬‫ו‬‫תשובת‬ ‫את‬‫כם‬.)‫(ד‬‫ח‬‫שב‬‫ו‬‫את‬‫הזווית‬ ‫גודל‬GED.‫פתרון‬:)‫(א‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬GDF.)‫(ב‬‫היחס‬ ‫את‬ ‫המבטא‬ ‫טריגונומטרי‬ ‫ביטוי‬ ‫רשמו‬‫הקטעים‬ ‫בין‬GF‫ו‬-EF.)‫(ג‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫גדול‬ ‫כמה‬ ‫פי‬GDF‫המשולש‬ ‫משטח‬GDE.‫תשובתכם‬ ‫את‬ ‫הסבירו‬ ?)‫(ד‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬GED.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬358.28‫סמ‬"‫ר‬)‫(ב‬EFGFGEFtan ‫פי‬ )‫(ג‬3)‫(ד‬699.27345.935.28GDEGDFSS‫משולש‬DGF.301.6935tantan0GFGFDFGF‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫המשולש‬ ‫שטח‬GDF.35.282301.692GDFaGDFShaSDFGF035tan‫המשולש‬ ‫שטח‬GDE.45.92301.632GDEaGDEShaS3EGFD03536.3013EGFD03536.3013EGFD0353126.301EGF035‫משולש‬FDE.07.27525.012301.6tantanGEFGEFDEGF‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  17. 17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬16‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 16‫מספר‬ ‫שאלה‬31‫שווה‬ ‫במשולש‬-‫שוקיים‬ABC ACAB ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.):‫נתון‬11‫ס‬"‫מ‬AB,16‫ס‬"‫מ‬BC .)‫(א‬‫מצא‬‫ו‬‫את‬ABCcos.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫הבסיס‬ ‫זווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ABC.)‫(ג‬‫חש‬‫ב‬‫ו‬‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ‫את‬AE.)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬AEC.‫פתרון‬:‫הגובה‬ ‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫במשולש‬AE.‫זווית‬ ‫חוצה‬ ‫וגם‬ ‫התיכון‬ ‫גם‬ ‫הוא‬‫התיכון‬AE‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חוצה‬BC.‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬‫של‬ ‫לאורך‬ ‫שווה‬ ‫חלק‬ ‫כל‬-8,‫ס"מ‬)‫(א‬‫את‬ ‫מצאו‬ABCcos.)‫(ב‬‫הבסיס‬ ‫זווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABC.)‫(ג‬‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AE.)‫(ד‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AEC.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬118)‫(ב‬34.43)‫(ג‬55.7‫ס‬"‫מ‬)‫(ד‬2.30‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬ABE.7272.0118coscosABEABBE‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬ABE2.30255.782AECaAECShaSBAE164 411 11CBAE164 411 11C‫משולש‬ABE55.757211282222AEAEcbaBAE164 4..5511C034.437272.0118cosABEABE∢
  18. 18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 17‫מספר‬ ‫שאלה‬30‫שווה‬ ‫במשולש‬-‫שוקיים‬RST RTRS ,TH‫לשוק‬ ‫הגובה‬ ‫הוא‬RS.‫או‬‫הוא‬ ‫הבסיס‬ ‫רך‬8‫ס‬"‫מ‬ST .‫ה‬ ‫הבסיס‬ ‫זווית‬ ‫גודל‬‫ו‬‫א‬55.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫אורך‬ ‫את‬TH.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫שוק‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬RST.:‫פתרון‬)‫(א‬‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬TH.)‫(ב‬.‫המשולש‬ ‫שוק‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫המשולש‬ ‫של‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫נחשב‬SRT)‫(ג‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬RST.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬553.6‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬974.6‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬85.22‫סמ‬"‫ר‬∢ 070SRT4550RSTH‫משולש‬THS.55.6855sinsin0THTHSTTH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬0000705555180 SRT‫משולש‬THS.97.655.670sinsin0RTRTRTTH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬82.22255.697.62RSTaRSTShaS4550RSTH4550RSTH6.55.006.55.004550RSTH6.3.6.3.
  19. 19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬14‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 18‫מספר‬ ‫שאלה‬31‫שווה‬ ‫במשלוש‬-‫שוקיים‬ABC,‫הגובה‬ ‫אורך‬AD‫הוא‬8‫ס‬"‫מ‬.‫בנות‬ ‫הן‬ ‫הבסיס‬ ‫זוויות‬65‫(רא‬ ‫אחת‬ ‫כל‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬BC)‫(א‬.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬)‫(ב‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬84.29‫סמ‬"‫ר‬)‫(ב‬11.25‫ס‬"‫מ‬‫משולש‬ADC.827.8865sinsin0ACACACAD‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬73.3865tantan0DCDCDCAD‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממל‬‫הזווית‬84.29256.782ABCABCaABCSShaSD650AB8650CD650AB8650C46.7273.32BCCDBCD650AB8650C7.468.8278.82721.25827.8827.856.7PPACABBCP
  20. 20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 19‫מספר‬ ‫שאלה‬37‫שווה‬ ‫במשולש‬-‫הוא‬ ‫התיכון‬ ‫אורך‬ ‫צלעות‬5.7‫ס‬"‫מ‬.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬)‫(ג‬‫אורך‬ ‫מהו‬‫ה‬‫חוצה‬-‫נמק‬ ? ‫במשולש‬ ‫זווית‬‫ו‬.‫פתרון‬:‫תכונות‬:‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫במשולש‬ .‫א‬:‫ל‬ ‫שוות‬ ‫הזוויות‬ ‫כל‬–155..‫ב‬: ‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫במשולש‬.‫זווית‬ ‫חוצה‬ ‫וגם‬ ‫התיכון‬ ‫גם‬ ‫הוא‬ ‫הגובה‬‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫התיכון‬BC.‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬)‫(א‬.‫המשולש‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬)‫(ב‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬)‫(ג‬‫החוצה‬ ‫אורך‬ ‫מהו‬-.‫נמקו‬ ? ‫במשולש‬ ‫זווית‬‫ה‬ : ‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫במשולש‬.‫זווית‬ ‫חוצה‬ ‫וגם‬ ‫התיכון‬ ‫גם‬ ‫הוא‬ ‫גובה‬‫הוא‬ ‫הזווית‬ ‫חוצה‬ ‫אורך‬ ‫לכן‬7.0‫ס"מ‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬66.8‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬98.25‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬5.7‫ס‬"‫מ‬‫שווה‬ ‫במשולש‬ ‫כי‬ ,-‫צלעות‬‫חוצה‬ ‫גם‬ ‫הוא‬ ‫התיכון‬-.‫זווית‬‫משולש‬ADC.66.85.760sinsin0ACACACDC‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬98.2566.866.866.8PPACABBCP‫תיכון‬..5DAC B300‫תיכון‬600600300..5DAC B300‫תיכון‬600600300DAC B..54.664.664.66
  21. 21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬20‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 20‫מספר‬ ‫שאלה‬38‫במש‬‫שווה‬ ‫ולש‬-‫שוקיים‬FCE CECF ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫הבסיס‬ ‫אורך‬EF‫הוא‬11‫ס‬"‫מ‬.‫ש‬‫הוא‬ ‫המשולש‬ ‫טח‬70‫סמ‬"‫ר‬.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫אורך‬ ‫את‬CH‫(רא‬ ‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ,‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬FCE∢:‫פתרון‬)‫(א‬‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬CH.)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬ ‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ,)‫(ב‬‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬FCE∢‫ג‬ ‫את‬ ‫נחשב‬‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫ודל‬FCE1...10=2*23.3.0=2*∢HCE=∢FCE‫סופית‬ ‫תשובה‬:.)‫(א‬727.12‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬74.46∢ 074.47FCE‫משולש‬CEF.727.1211140211702CHCHCHhaS aFCEEHCF11HCF E‫משולש‬HCE.037.234321.0727.125.5tantanHCEHCEHCHE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢12..2.11HCF E5.55.5
  22. 22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 21‫מספר‬ ‫שאלה‬39‫במשולש‬DEF‫לצלע‬ ‫הגובה‬EF‫הוא‬DK.:‫נתון‬2‫ס‬"‫מ‬EK,4‫ס‬"‫מ‬KF ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫המשולש‬ ‫שטח‬DEF‫הוא‬35‫סמ‬"‫ר‬.‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫ח‬.‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫שבו‬(3)‫נ‬‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DK.)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬ ‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ,3..10=40.2660900--1400=-∢DEK300-1400=∢KDE14.310=.1.060900--1400=-∢DFK300-1400=∢KDF(1‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫חישוב‬ )FDE= 28.6803..10+14.310=∢KDE∢KDF=∢KDE‫סופית‬ ‫תשובה‬: 075.71DKF; 272.80DEK; 653.28EDF∢ 068.28EDF66.1167026352DKDKDKhaS aDEF‫משולש‬DEK.0266.8083.5266.11tantanDEKDEKEKDK‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢2EDKF411.66 2EDKF411.662EDKF4‫משולש‬KFD.006.71915.2466.11tantanDFKDFEEFDE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  23. 23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬22‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 22‫מספר‬ ‫שאלה‬15‫במשולש‬ABC:‫נתון‬ 130ABC,5‫ס‬"‫מ‬AB ,6‫ס‬"‫מ‬BC ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABC.‫פתרון‬:‫ב‬ ‫נסמן‬–H‫מ‬ ‫המורד‬ ‫בגובה‬ ‫בה‬ ‫הנקודה‬ ‫את‬–A‫המשך‬ ‫את‬ ‫חותך‬BC‫את‬AH‫במשולש‬ ‫נחשב‬ABH‫הזווית‬‫בת‬500=HBA∢‫צ‬ ‫היא‬‫לזווית‬ ‫מודה‬1300.‫נ‬‫חשב‬.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:.49.11‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬ABH.83.3550sinsin0AHAHABAH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬49.11283.362ABCABCaABCSShaSH5BA13006CH5BA13006500CH5BA130065003.43C
  24. 24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬23‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 23‫מספר‬ ‫שאלה‬13‫המשולש‬ ‫שטח‬‫ה‬‫קהה‬-‫זווית‬ABC(ABC)‫קהה‬,‫הוא‬12‫סמ‬"‫ר‬.:‫נתון‬8‫ס‬"‫מ‬BC ,6‫ס‬"‫מ‬AB ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫חשב‬‫ו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ABC.:‫פתרון‬‫ב‬ ‫נסמן‬–H‫מ‬ ‫המורד‬ ‫בגובה‬ ‫בה‬ ‫הנקודה‬ ‫את‬–A‫המשך‬ ‫את‬ ‫חותך‬BC‫את‬AH.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫נוסחת‬ ‫בעזרת‬ ‫נחשב‬)‫(א‬‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AH.)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬ ‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ,‫הזווית‬‫בת‬1500=ABC∢‫לזווית‬ ‫צמודה‬ ‫היא‬300.‫סופית‬ ‫תשובה‬:.150∢ 0150ABC382428122AHAHAHhaS aABCH6BA8Ch=3H6BA8CH6BA8C‫משולש‬ABH0305.063sinsinABHABAH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  25. 25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 24‫מספר‬ ‫שאלה‬11‫במלבן‬ABCD‫הוא‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬12‫ס‬"‫מ‬,‫והזווית‬BDC‫בת‬ ‫היא‬34‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫המלבן‬ ‫צלעות‬ ‫את‬BC‫ו‬-DC.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המלבן‬ ‫היקף‬ ‫את‬)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬.‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫את‬)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬‫הזווי‬ ‫את‬.‫המלבן‬ ‫אלכסוני‬ ‫שבין‬ ‫החדה‬ ‫ת‬‫פתרון‬:)‫(א‬‫המלבן‬ ‫צלעות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BC‫ו‬-DC.)‫(ב‬.‫המלבן‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬)‫(ג‬.‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬)‫(ד‬.‫המלבן‬ ‫אלכסוני‬ ‫שבין‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫משולש‬DMC‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬)‫לזה‬ ‫זה‬ ‫ושווים‬ ‫זה‬ ‫את‬ ‫זה‬ ‫חוצים‬ ‫האלכסונים‬ ‫(במלבן‬‫זווית‬ ‫לכן‬DMC=112O‫קהה‬ ‫זווית‬ ‫והיא‬‫הזווית‬BMC=680‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫והיא‬ )‫צמודה‬ ‫(זווית‬‫האלכסונים‬ ‫בין‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬710.6‫ס‬"‫מ‬BC 948.9‫ס‬"‫מ‬DC )‫(ב‬316.33‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬75.66‫סמ‬"‫ר‬)‫(ד‬68∢ 068NMC‫משולש‬BCD.71.61234sinsin0BCBCBDBC‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬948.91234coscos0DCDCDBDC‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬316.33948.9271.6222ABCdABCDpbaP75.66948.971.6 ABCDaABCDShaS12CDB034A12CDB034A12CDB034A9.9486..1D12CB034A9.9486..1034011206866 66
  26. 26. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬25‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 25‫מספר‬ ‫שאלה‬11‫מלבן‬ ‫שטח‬ABCD‫הוא‬96‫סמ‬"‫ר‬.‫הצלע‬ ‫אורך‬AD‫הוא‬8‫ס‬"‫מ‬‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬DBC.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬DB.‫פתרון‬:‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫בעזרת‬91‫הצלע‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫נחשב‬DC.)‫(א‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DBC.)‫(ב‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DB.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬31.56)‫(ב‬422.14‫ס‬"‫מ‬128:/896DCDChaS aABCDCB4DAS=96‫משולש‬DCB42.14208228212222BDBDBDcba4DA124CB‫משולש‬DCB.031.565.1812tantanDBCDBCBCDC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  27. 27. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬26‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 26‫מספר‬ ‫שאלה‬11‫מלבן‬ ‫צלעות‬ ‫אורכי‬ABCD‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬):‫הם‬15‫ס‬"‫מ‬DC,8‫ס‬"‫מ‬BC .)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫גודל‬ ‫את‬‫האלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬‫לבין‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הארוכה‬ ‫הצלע‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬:‫פתרון‬)‫(א‬‫לבין‬ ‫האלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הארוכה‬ ‫הצלע‬)‫(ב‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬07.28)‫(ב‬17‫ס‬"‫מ‬15CB4DA‫משולש‬DCB.17289228215222BDBDBDcba4DA154CB‫משולש‬DCB.07.285333.0158tantanBDCBDCDCBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  28. 28. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 27‫מספר‬ ‫שאלה‬10‫מלבן‬ ‫היקף‬ABCD‫הוא‬36‫ס‬"‫מ‬.:‫הוא‬ ‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הארוכה‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬12‫ס‬"‫מ‬AB .)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫הז‬ ‫גודל‬ ‫את‬‫ווית‬BDC‫הצלע‬ ‫לבין‬ ‫האלכסון‬ ‫שבין‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הארוכה‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬‫פתרון‬‫בעזרת‬‫המלבן‬ ‫היקף‬11‫הצלע‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫נחשב‬BC.)‫(א‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BDC‫הצלע‬ ‫לבין‬ ‫האלכסון‬ ‫שבין‬‫ה‬ ‫של‬ ‫הארוכה‬.‫מלבן‬)‫(ב‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬565.26)‫(ב‬416.13‫ס‬"‫מ‬BCBCBCbaPABCD62:/2122122362212CBP=36DA‫משולש‬DCB41.13180226212222BDBDBDcba4DA126CB‫משולש‬DCB.056.265.0126tantanBDCBDCDCBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  29. 29. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬24‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 28‫מספר‬ ‫שאלה‬11‫במלבן‬ABCD‫בנקודה‬ ‫נפגשים‬ ‫האלכסונים‬P.‫נתו‬:‫ן‬ 37PDC,6‫ס‬"‫מ‬AP ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬BD.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המלבן‬ ‫היקף‬ ‫את‬:‫פתרון‬)‫(א‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BD.‫לזה‬ ‫זה‬ ‫ושווים‬ ‫זה‬ ‫את‬ ‫זה‬ ‫חוצים‬ ‫האלכסונים‬ ‫במלבן‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫לכן‬BD 6+6=12‫(ב‬).‫המלבן‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫המלבן‬ ‫היקף‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬12)‫(ב‬ ‫ס"מ‬61.32"‫ס‬‫מ‬‫משולש‬BCD722.61237sinsin0BCBCBDBC‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬BCD583.91237coscos0DCDCDBDC‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬6CB370DAP6CB370DAP661261.32722.62583.9222ABCDABCDABCDPPbaP
  30. 30. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬23‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 29‫מספר‬ ‫שאלה‬17‫במעוין‬ABCD‫הגובה‬ ‫אורך‬AH‫לצלע‬DC‫הוא‬12‫ס‬"‫מ‬‫(ראה‬‫סרטוט‬.)‫בת‬ ‫היא‬ ‫המעוין‬ ‫של‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬39.)‫(א‬‫רש‬‫מו‬‫טריגונומטרי‬ ‫ביטוי‬‫ה‬‫הגובה‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫מבטא‬AH.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫לבין‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫את‬)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬CH.‫פתרון‬:)‫(א‬‫הגובה‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫המבטא‬ ‫טריגונומטרי‬ ‫ביטוי‬ ‫רשמו‬AH.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫לבין‬)‫(ב‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫המעוין‬ ‫היקף‬‫שוות‬ ‫הצלעות‬ ‫כל‬ ‫במעוין‬)‫(ג‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬CH.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬ADAH39sin )‫(ב‬27.76‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬25.4‫ס‬"‫מ‬‫משולש‬ADH.ADAHADAH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬39sinsin‫משולש‬ADH.068.191239sinsin0ADADADAH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬27.76068.1944ABCDABCDABCDPPaP818.141239tantan0DHDHDHAH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬C14.818D H19.06825.4818.14068.19DHDHA12D039HBCA12D039HBC
  31. 31. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬30‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 30‫מספר‬ ‫שאלה‬18‫הוא‬ ‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬10‫ס‬"‫מ‬‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫ב‬ ‫קטן‬ ‫המעוין‬ ‫של‬ ‫האלכסונים‬ ‫אחד‬ ‫אורך‬-2‫ס‬"‫מ‬.‫המעוין‬ ‫מצלע‬)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫האחר‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הקהה‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫האלכסון‬AC‫ב‬ ‫קטן‬2‫הוא‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫משמעות‬ ‫המעוין‬ ‫מצלע‬ ‫ס"מ‬4.‫ס"מ‬‫במעוין‬1.‫זהים‬ ‫זווית‬ ‫ישרי‬ ‫משולשים‬‫משולש‬ ‫נבחר‬ ‫לכן‬AMB‫הנתונים‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬:‫החסרים‬)‫(א‬.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫האחר‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬()‫ב‬.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הקהה‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫הם‬ ‫המעוין‬ ‫זוויות‬‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫האלכסון‬ ‫במעוין‬1–‫שוות‬ ‫זוויות‬0014.47257.23 ABC‫חדה‬ ‫זווית‬0082.132242.66 DAB‫קהה‬ ‫זווית‬()‫ג‬.‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬33.18‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬84.132)‫(ג‬32.73‫סמ‬"‫ר‬32.73233.18822‫מעוין‬‫מעוין‬SACDB‫מכפלת‬‫האלכסונים‬S33.182165.9165.984210224222CBMBMBcbaDBCA 10M811A 10DBCM‫משולש‬AMB.057.234.0104sinsinMRAMBAABAM‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬042.664.0104coscosMABMABADAM‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬∢∢
  32. 32. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬31‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 31‫מספר‬ ‫שאלה‬19‫במעוין‬ABCD‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬),:‫הם‬ ‫האלכסונים‬ ‫אורכי‬8‫ס‬"‫מ‬‫ו‬-14‫ס‬"‫מ‬.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫זוויות‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫את‬)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫שטחו‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫במעוין‬1.‫זהים‬ ‫זווית‬ ‫ישרי‬ ‫משולשים‬‫משולש‬ ‫נבחר‬ ‫לכן‬AMB:‫החסרים‬ ‫הנתונים‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬)‫(א‬.‫המעוין‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫הם‬ ‫המעוין‬ ‫זוויות‬‫במעוין‬‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫האלכסון‬1–‫שוות‬ ‫זוויות‬‫ז‬‫חדה‬ ‫ווית‬0048.59274.29 ABC‫קהה‬ ‫זווית‬005.120225.60 DAB)‫(ב‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫שוות‬ ‫הצלעות‬ ‫כל‬ ‫במעוין‬()‫ג‬.‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬49.59;51.120)‫(ב‬249.32"‫ס‬‫מ‬)‫(ג‬56‫סמ"ר‬24.3206.844ABCDABCDABCDPPaP06.86522724222ABABABcba56214822‫מעוין‬‫מעוין‬SACDB‫מכפלת‬‫האלכסונים‬SDBCA4M11DBCA1M. ‫משולש‬AMB074.29571.074tantanMBAMBAMBAM‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢025.6075.147tantanMABMABAMBM‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  33. 33. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬32‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 32‫מספר‬ ‫שאלה‬15‫במעוין‬ABCD‫הוא‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬4‫ס‬"‫מ‬,‫ו‬‫ה‬‫בת‬ ‫היא‬ ‫הקהה‬ ‫זווית‬100‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬).)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬AC‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫ואת‬DB.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABCD.‫פתרון‬:‫במעוין‬‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫האלכסון‬1–‫שוות‬ ‫זוויות‬)‫(א‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AC‫וא‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫ת‬DB.)‫(ב‬‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABCD.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬128.6‫ס‬"‫מ‬AC ;142.5‫ס‬"‫מ‬BD )‫(ב‬757.15‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬CMB.12.6206.306.3450sinsin0ACMCMCBCMC‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬14.5257.257.2450coscos0BDBMBMBCBM‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬73.15212.614.522‫מעוין‬‫מעוין‬SACDB‫מכפלת‬‫האלכסונים‬SDBCA110100MDBCA11050
  34. 34. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬33‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 33‫מספר‬ ‫שאלה‬31‫ע‬ ‫לבנות‬ ‫כדי‬‫מעוין‬ ‫מנייר‬ ‫גזרו‬ ,‫פיפון‬ABCD‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫הוא‬ ‫המעוין‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬40‫ס‬"‫מ‬‫בת‬ ‫היא‬ ‫שלו‬ ‫הראש‬ ‫וזווית‬ ,70.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫המקלות‬ ‫אורכי‬ ‫את‬AC‫ו‬-BD‫להשתמש‬ ‫שצריך‬ ,.‫העפיפון‬ ‫לבניית‬ ‫בהם‬)‫(ב‬‫מ‬‫העפיפון‬ ‫עשוי‬ ‫שממנו‬ ‫הנייר‬ ‫שטח‬ ‫הו‬‫פתרון‬:‫במעוין‬‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫האלכסון‬1–‫שוות‬ ‫זוויות‬)‫(א‬‫המקלות‬ ‫אורכי‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AC‫ו‬-BD.‫העפיפון‬ ‫לבניית‬ ‫בהם‬ ‫להשתמש‬ ‫שצריך‬ ,.)‫(ב‬‫העפיפון‬ ‫עשוי‬ ‫שממנו‬ ‫הנייר‬ ‫שטח‬ ‫מהו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬532.65‫ס‬"‫מ‬AC ;866.45‫ס‬"‫מ‬BD )‫(ב‬5.1503‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬AMD88.45294.2294.224035sinsin0DBDMDMDADM‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬52.65276.3276.324035coscos0ACAMAMADAM‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬1503252.6588.4522‫מעוין‬‫מעוין‬‫מעוין‬SSACDB‫מכפלת‬‫האלכסונים‬S07010 1010 10AD BCM03510 1010 10AD BC
  35. 35. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬31‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 34‫מספר‬ ‫שאלה‬32‫ב‬‫משולש‬‫ה‬‫ישר‬-‫זווית‬ABC‫הניצב‬ ‫אורך‬ ,AB‫הוא‬3,‫מ‬‫הניצב‬ ‫ואורך‬AC‫הוא‬60‫ס"מ‬.)‫(א‬‫מצא‬‫ו‬‫את‬ABCtan.)‫(ב‬‫חשבו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ABC.)‫(ג‬‫חשבו‬‫היתר‬ ‫אורך‬ ‫את‬BC.)‫(ד‬‫חשבו‬.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬)‫(ה‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫של‬ ‫ליתר‬ ‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫הניצב‬ ‫אורך‬AB‫הוא‬3‫מ‬=(300)‫ס"מ‬‫הניצב‬ ‫ואורך‬ ,AC‫הו‬‫א‬60.‫ס"מ‬)‫(א‬‫את‬ ‫מצאו‬ABCtan.)‫(ב‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABC.)‫(ג‬‫היתר‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BC)‫(ד‬.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬)‫(ה‬.‫המשולש‬ ‫של‬ ‫ליתר‬ ‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬0.2)‫(ב‬11.31)‫(ג‬305.3)‫(ד‬ ‫ס"מ‬3000‫או‬ ‫סמ"ר‬0.3)‫(ה‬ ‫מ"ר‬54.41‫ס"מ‬∢ 031.11ABCBA CD60300‫משולש‬ABC.2.030060tantanABCABAC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬ABD835.5830031.11sinsin0ADADBDAD‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬594.30600,9322300260222BCBCBCcba000,92300602ABCaABCShaSBA CD6030011.31BA CD60300
  36. 36. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬35‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 35‫מספר‬ ‫שאלה‬31‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬DLN,‫הניצב‬ ‫אורך‬DL‫הוא‬40‫היתר‬ ‫ואורך‬ ,‫ס"מ‬LN‫הוא‬1.‫מ‬)‫(א‬‫מצא‬‫ו‬‫את‬DLNcos.)‫(ב‬‫חשבו‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬DN.)‫(ג‬‫מצא‬‫ו‬‫את‬DLNtan‫פתרון‬:‫הניצב‬ ‫אורך‬DL‫הוא‬40‫היתר‬ ‫ואורך‬ ,‫ס"מ‬LN‫הוא‬1‫מ‬=(100)‫ס"מ‬)‫(א‬‫את‬ ‫מצאו‬DLNcos.)‫(ב‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DN.)‫(ג‬‫את‬ ‫מצאו‬DLNtan‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬0.8)‫(ב‬0.6‫מ‬)‫(ג‬0.75‫משולש‬DLN.75.08060tantanDLNDLDN‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬DNL8.010080coscosNLDL‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬60600,321002280222DNDNDNcba40ND L100
  37. 37. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬36‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 36‫מספר‬ ‫שאלה‬11‫הוא‬ ‫אחת‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ,‫במלבן‬10‫ס"מ‬,‫ו‬‫פי‬ ‫גדול‬ ‫הארוכה‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬1.‫ממנה‬)‫(א‬‫הארוכה‬ ‫לצלע‬ ‫המלבן‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫מהי‬?‫המלבן‬ ‫של‬)‫(ב‬?‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הקצרה‬ ‫לצלע‬ ‫המלבן‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫מהי‬)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫שני‬ ‫שבין‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬.‫המלבן‬ ‫אלכסוני‬)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬.‫המלבן‬ ‫לאלכסון‬ ‫במלבן‬ ‫הקצרה‬ ‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬)‫(ה‬‫המלב‬ ‫של‬ ‫הקצרה‬ ‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫מהו‬?‫להיקפו‬ ‫ן‬‫פתרון‬:‫במלבן‬1.‫זהים‬ ‫זווית‬ ‫ישרי‬ ‫משולשים‬‫משולש‬ ‫נבחר‬ ‫לכן‬BCD:‫החסרים‬ ‫הנתונים‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬)‫(א‬?‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הארוכה‬ ‫לצלע‬ ‫המלבן‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫מהי‬)‫(ב‬?‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הקצרה‬ ‫לצלע‬ ‫המלבן‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫מהי‬)‫(ג‬‫גו‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫המלבן‬ ‫אלכסוני‬ ‫שני‬ ‫שבין‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫דל‬‫משולש‬DMC‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬)‫לזה‬ ‫זה‬ ‫ושווים‬ ‫זה‬ ‫את‬ ‫זה‬ ‫חוצים‬ ‫האלכסונים‬ ‫(במלבן‬‫זווית‬ ‫לכן‬DMC=151.94O‫קהה‬ ‫זווית‬ ‫והיא‬‫הזווית‬BMC=28.060‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫והיא‬ )‫צמודה‬ ‫(זווית‬‫האלכסונים‬ ‫בין‬∢ 006.28BMC10BC40410 ABDA101010BC40410 ABDA1010‫משולש‬BCD003.1425.04010tantanBDCBDCDCBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢03.1406.2803.14M94.15110BC40410 ABDA1010‫משולש‬BCD096.7541040tantanDBCDBCBCDC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  38. 38. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 37)‫(ד‬‫חשב‬.‫המלבן‬ ‫לאלכסון‬ ‫במלבן‬ ‫הקצרה‬ ‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫ו‬)‫(ה‬?‫להיקפו‬ ‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הקצרה‬ ‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫מהו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬14.04)‫(ב‬75.96)‫(ג‬28.08)‫(ד‬0.21‫או‬17:1)‫(ה‬10:12425.023.4110‫אלכסון‬‫צלע‬‫קצרה‬‫יחס‬1.010010‫היקף‬‫צלע‬‫קצרה‬‫יחס‬‫משולש‬BCD23.4117002240210222BDBDBDcba10BC40410 ABDA101010040210222ABCDABCDABCDPPbaP
  39. 39. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬34‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 38‫מספר‬ ‫שאלה‬10‫הוא‬ ‫אחד‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ,‫במעוין‬5‫פי‬ ‫ממנו‬ ‫ארוך‬ ‫השני‬ ‫והאלכסון‬ ,‫ס"מ‬3.)‫(א‬‫חשבו‬.‫המעוין‬ ‫זוויות‬ ‫של‬ ‫הגודל‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשבו‬.‫המעוין‬ ‫צלע‬ ‫לבין‬ ‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬)‫(ג‬‫חשבו‬‫אורך‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫לבין‬ ‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הארוך‬ ‫האלכסון‬‫פתרון‬:‫הוא‬ ‫אחד‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬5‫פי‬ ‫ממנו‬ ‫ארוך‬ ‫השני‬ ‫והאלכסון‬ ,‫ס"מ‬3.‫הוא‬ ‫האחר‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫לכן‬:-(30=1x0)30=AC()‫א‬.‫המעוין‬ ‫זוויות‬ ‫של‬ ‫הגודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫במעוין‬1.‫זהים‬ ‫זווית‬ ‫ישרי‬ ‫משולשים‬‫נבח‬ ‫לכן‬‫משולש‬ ‫ר‬BMC:‫החסרים‬ ‫הנתונים‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬:‫הם‬ ‫המעוין‬ ‫זוויות‬‫במעוין‬‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫האלכסון‬1–‫שוות‬ ‫זוויות‬‫חדה‬ ‫זווית‬‫קהה‬ ‫זווית‬∢ 0086.36243.18 BCD∢ 0012.143225.60 ADC‫משולש‬BMC.043.18333.05.75.2tantanBCMBCMCMBM‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬056.7135.25.7tantanCBMCBMBMCM‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢∢BMCDA52.57.52.5BMCDA
  40. 40. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬33‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 39)‫(ב‬‫ב‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫המעוין‬ ‫צלע‬ ‫לבין‬ ‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫ין‬.‫נ‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫שוות‬ ‫הצלעות‬ ‫כל‬ ‫במעוין‬)‫(ג‬‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫לבין‬ ‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הארוך‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:)‫(א‬36.87;143.13)‫(ב‬4:1)‫(ג‬0.474‫או‬1 : 2.108‫או‬3 : 6.326.319.744ABCDABCDABCDPPaP49.76.31‫צלע‬‫היקף‬‫יחס‬9.75.62225.725.2222BCBCBCcba474.06.3115‫היקף‬‫אלכסון‬‫יחס‬
  41. 41. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 40‫מספר‬ ‫שאלה‬11‫ה‬‫אלכסו‬‫ן‬‫הקצר‬‫הוא‬ ‫במעוין‬10.‫ס"מ‬‫הארוך‬ ‫האלכסון‬‫הקצר‬ ‫מהאלכסון‬ ‫גדול‬‫פי‬2.1.)‫(א‬‫חשבו‬‫את‬.‫המעוין‬ ‫זוויות‬)‫(ב‬‫חשבו‬.‫הקצר‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫לבין‬ ‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫אלכסון‬ ‫אורך‬‫הקצר‬‫הוא‬10‫השני‬ ‫והאלכסון‬ ,‫ס"מ‬‫גדול‬‫פי‬ ‫ממנו‬2.1.‫הוא‬ ‫האחר‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫לכן‬:-(11=1.1x35)11=AC)‫(א‬.‫המעוין‬ ‫זוויות‬ ‫של‬ ‫הגודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫במעוין‬1.‫זהים‬ ‫זווית‬ ‫ישרי‬ ‫משולשים‬‫משולש‬ ‫נבחר‬ ‫לכן‬BMC:‫החסרים‬ ‫הנתונים‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬:‫הם‬ ‫המעוין‬ ‫זוויות‬‫במעוין‬‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫האלכסון‬1–‫שוות‬ ‫זוויות‬‫חדה‬ ‫זווית‬‫קהה‬ ‫זווית‬∢ 0024.45262.22 BCD∢ 0076.134238.67 ADC‫משולש‬BMC.062.224166.0125tantanBCMBCMCMBM‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬038.674.2512tantanCBMCBMBMCM‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬BMCDA105125BMCDA
  42. 42. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 41)‫(ב‬‫הקצר‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫לבין‬ ‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫נ‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫שוות‬ ‫הצלעות‬ ‫כל‬ ‫במעוין‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫(א‬)134.76;45.24)‫(ב‬26 : 5‫או‬5.2 : 1‫או‬5.22.51052‫אלכסון‬‫קצר‬‫היקף‬‫יחס‬13169221225222BCBCBCcba521344ABCDABCDABCDPPaP
  43. 43. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 42‫מספר‬ ‫שאלה‬17‫הנקודות‬C(-2,-3) ,B(-2,1) ,A(3,1).‫משולש‬ ‫של‬ ‫קדקודים‬ ‫שלושה‬ ‫הן‬‫הנקודה‬D‫הצלע‬ ‫אמצע‬ ‫היא‬BC.)‫(א‬‫חשבו‬.‫במשולש‬ ‫הניצבים‬ ‫שני‬ ‫אורך‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשבו‬‫א‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫ת‬BD.)‫(ג‬‫חשבו‬‫את‬‫גודל‬‫הזווית‬BAD.)‫(ד‬‫חשבו‬‫את‬‫גודל‬‫הזווית‬DAC.)‫(ה‬‫חשבו‬‫אורך‬ ‫את‬‫ה‬‫חוצה‬-‫זווית‬AE.‫פתרון‬:)‫(א‬.‫במשולש‬ ‫הניצבים‬ ‫שני‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫ניצב‬AB( ‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬3,1)A( ‫לנקודה‬1,2-)B‫הוא‬0‫יח‬‫ידות‬‫ניצב‬AB( ‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬3-,2-)C( ‫לנקודה‬1,2-)B‫הוא‬1‫יחידות‬)‫(ב‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BD.‫נקוה‬D‫הצלע‬ ‫באמצע‬ ‫נמצאת‬BC‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫לכן‬A‫לנקודה‬D‫הוא‬1‫יחידות‬)‫הקטע‬ ‫(מחצית‬)‫(ג‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BAD.‫משולש‬ABD.)‫(ד‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DAC.‫משולש‬ABC.‫נ‬‫חשב‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬DAC.)‫(ה‬‫החוצה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬-‫זווית‬AE.‫הוא‬ ‫יוצר‬ ‫הזווית‬ ‫שחוצה‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬13.330‫הזווית‬ ‫מחצית‬ ‫שזה‬34.660.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬5; ‫יח‬1‫יח‬)‫(ב‬2‫יח‬)‫(ג‬21.8)‫(ד‬16.86)‫(ה‬5.30‫יח‬∢ 080.21BAD∢ 066.38BAC∢ DAC ∢ BAC ∢ BAD 86.1680.2166.38 00∢ DAC 18.860xyABCD54)1,3()1,2()3,2( 54ABC8.054tantanBACABBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬5 ABE33.19AEAEBE‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬533.19coscos03.5AE4.052tantanBADABBD‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬5 ABD2
  44. 44. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 43‫מספר‬ ‫שאלה‬18‫הנקודות‬I(-3,-2) ,H(-3,3) ,G(9,3)‫שלושת‬ ‫הן‬.‫משולש‬ ‫של‬ ‫הקדקודים‬HK‫לצלע‬ ‫הגובה‬ ‫הוא‬GI.)‫(א‬‫חשבו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬HGI.)‫(ב‬‫חשבו‬‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫את‬HK.)‫(ג‬‫חשבו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬IHK.‫פתרון‬:)‫(א‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬HGI.‫משולש‬HGI.)‫(ב‬‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬HK.‫משולש‬HGK.)‫(ג‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬IHK.‫משולש‬HIK‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬22.62)‫(ב‬4.615‫יח‬)‫(ג‬22.62∢ 062.22HGI∢ 063.22IHK4166.0125tantanHGIHGHI‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬125)3,9()3,3()2,3( 1262.22sinsin0 HKHGHK‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬615.4HK125GHI12GHK062.22HKI54.615923.05615.4coscosIHKHIHK‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬

×