Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

פרק 2.2 מאגר הסתברות - פתרונות

66,544 views

Published on

מתוך האתר של יוסי דהן
https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez22

  • Be the first to comment

פרק 2.2 מאגר הסתברות - פתרונות

  1. 1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬:20853‫פר‬‫ק‬1.1‫ו‬ ‫פונקציות‬‫גרפים‬‫פר‬‫ק‬1.3‫סדר‬‫ות‬‫חשבונית‬‫ו‬‫סדר‬‫ות‬‫הנדסית‬‫פר‬‫ק‬1.2‫ודעיכה‬ ‫גדילה‬‫פר‬‫ק‬3.1‫סטטיסטיקה‬‫פר‬‫ק‬3.3‫הסתברות‬‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬‫פר‬‫ק‬3.2‫ה‬‫נורמלית‬ ‫תפלגות‬‫פר‬‫ק‬2.1.‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬‫פר‬‫ק‬2.3.‫במרחב‬ ‫יישומים‬ ‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
  2. 2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫יש‬ ‫אחד‬ ‫בכד‬ .‫כדים‬ ‫שני‬ ‫נתונים‬10‫ו‬ ‫לבנים‬ ‫כדורים‬-5.‫שחורים‬ ‫כדורים‬‫בכד‬‫ה‬‫יש‬ ‫שני‬8‫ו‬ ‫לבנים‬ ‫כדורים‬-11.‫שחורים‬ ‫כדורים‬.‫קובייה‬ ‫זורקים‬‫הוא‬ ‫שמתקבל‬ ‫המספר‬ ‫אם‬1‫או‬1‫בו‬ ,.‫הראשון‬ ‫מהכד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫חרים‬‫השני‬ ‫מהכד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ ‫אחר‬ ‫מספר‬ ‫מתקבל‬ ‫אם‬.(‫א‬).‫ההסת‬ ‫מה‬‫הראשון‬ ‫מהכד‬ ‫לבן‬ ‫כדור‬ ‫שנבחר‬ ‫ברות‬?(‫ב‬).‫לבן‬ ‫כדור‬ ‫שנבחר‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?:‫פתרון‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬(‫א‬).? ‫הראשון‬ ‫מהכד‬ ‫לבן‬ ‫כדור‬ ‫שנבחר‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫כד‬1‫לבן‬ ,92151062 P(‫ב‬).? ‫לבן‬ ‫כדור‬ ‫שנבחר‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫משמעו‬‫ת‬:‫כדור‬‫מכד‬ ‫לבן‬1‫או‬‫כדור‬‫מכד‬ ‫לבן‬1452215492 P‫תשובה‬‫סופית‬)‫(א‬92)‫(ב‬4522‫קובייה‬‫כדים‬1,162‫כד‬1‫שחור‬155‫כד‬1‫,שחור‬9115562 p‫לבן‬1510‫כד‬1‫לבן‬ ,92151062 p6,5,5,364‫כד‬1‫שחור‬2012‫כד‬1,‫שחור‬52201264 p‫לבן‬208‫כד‬1,‫לבן‬15420864 p
  3. 3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬3.‫יש‬ ‫בכד‬5:‫כדורים‬1‫ו‬ ‫לבנים‬-6.‫שחורים‬.‫מהכד‬ ‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬.‫לכד‬ ‫אותו‬ ‫מחזירים‬ ‫שחור‬ ‫הוא‬ ‫ואם‬ ,‫בחוץ‬ ‫אותו‬ ‫משאירים‬ ‫לבן‬ ‫הוא‬ ‫אם‬‫לאח‬.‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬ ‫ושוב‬ ,‫מערבבים‬ ‫מכן‬ ‫ר‬‫מה‬?‫שונים‬ ‫בצבעים‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬:‫פתרון‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬? ‫שונים‬ ‫בצבעים‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫משמעות‬:‫ראשון‬ ‫כדר‬, ‫שחור‬‫שני‬ ‫כדור‬‫ל‬‫בן‬‫או‬‫ראשון‬ ‫כדור‬, ‫לבן‬‫שני‬ ‫כדור‬‫שחור‬5027103256 p‫תשובה‬‫סופית‬:5027‫הוצאה‬1‫הוצאה‬1‫שחור‬53‫מחזירים‬‫לכד‬ ‫אותו‬‫שחור‬53‫,שחור‬ ‫שחור‬2595353 p‫לבן‬52‫שח‬‫לבן‬ ,‫ור‬2565352 p‫לבן‬52‫משאירים‬‫בחוץ‬ ‫אותו‬‫שחור‬43‫,שחור‬ ‫לבן‬1035243 p‫לבן‬41,‫לבן‬‫לבן‬1015241 p
  4. 4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬6‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬6‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬2.‫יש‬ ‫בכד‬1‫ו‬ ‫לבנים‬ ‫כדורים‬-6.‫שחורים‬ ‫כדורים‬‫ומשאירים‬ ‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬.‫בחוץ‬ ‫אותו‬‫ש‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫ומוציאים‬ ‫מערבבים‬.‫ני‬(‫א‬).‫שש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫שחורים‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬ ‫ני‬?(‫ב‬).‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫צבע‬ ‫באותו‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬?(‫ג‬).‫הראשון‬ ‫שהכדור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫שחור‬ ‫יהיה‬ ‫השני‬ ‫והכדור‬ ‫לבן‬ ‫יהיה‬?‫פתרון‬:‫נ‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫בנה‬‫ששנ‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫א‬? ‫שחורים‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬ ‫י‬‫משמעות‬‫ראשון‬ ‫כדור‬, ‫שחור‬‫שני‬ ‫כדור‬‫שחור‬1035342 p? ‫צבע‬ ‫באותו‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫ב‬‫,שחור‬ ‫שחור‬ ‫משמעות‬‫לבן‬ ,‫לבן‬ ‫או‬52101103 p‫יהיה‬ ‫הראשון‬ ‫שהכדור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫ג‬? ‫שחור‬ ‫יהיה‬ ‫השני‬ ‫והכדור‬ ‫לבן‬‫ראשון‬ ‫כדור‬ ‫משמעות‬, ‫לבן‬‫שני‬ ‫כדור‬‫שחור‬1035243 p‫תשובה‬:‫סופית‬)‫(א‬103)‫(ב‬104)‫(ג‬103‫הוצאה‬‫ראשונה‬‫משאירים‬‫בחוץ‬‫הוצאה‬‫שנייה‬‫שחור‬53‫שחור‬42‫,שחור‬ ‫שחור‬1035342 p‫לבן‬42‫לבן‬ ,‫שחור‬1035342 p‫לבן‬52‫שחור‬43‫,שחור‬ ‫לבן‬1035243 p‫לבן‬41‫לבן‬‫לבן‬ .1015241 p
  5. 5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬5‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬5‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספ‬ ‫שאלה‬‫ר‬4.‫מסוים‬ ‫במוסד‬43‫ו‬ ‫גברים‬ ‫הם‬ ‫מהעובדים‬-41.‫נשים‬ ‫הם‬ ‫מהעובדים‬80%‫ו‬ ‫מהגברים‬-00%.‫מעשנים‬ ‫אינם‬ ‫מהנשים‬.)‫אישה‬ ‫או‬ ‫(גבר‬ ‫עובד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬‫מה‬‫מעשן‬ ‫אינו‬ ‫שנבחר‬ ‫שהעובד‬ ‫ההסתברות‬?:‫פתרון‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬? ‫מעשן‬ ‫אינו‬ ‫שהעובד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫משמעות‬:‫מעשנת‬ ‫לא‬ ‫אישה‬ ‫או‬ ‫מעשן‬ ‫לא‬ ‫גבר‬775.0403140753 p‫תשוב‬‫ה‬‫סופית‬:775.04031 ‫עובדים‬‫מעשנים‬‫גברים‬43‫מעשן‬10020‫מעשן‬ ‫גבר‬2031002043 p‫מעשן‬ ‫לא‬10080‫מעשן‬ ‫לא‬ ‫גבר‬531008043 p‫נשים‬41‫מעשנת‬10030‫מעשנת‬ ‫אישה‬4031003041 p‫מעשנת‬ ‫לא‬10070‫מעשנת‬ ‫לא‬ ‫אישה‬4071007041 p
  6. 6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬5‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬5‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬0.‫ב‬ ‫לזכות‬ ‫אפשר‬ ‫מזל‬ ‫במשחק‬-300‫לזכו‬ ‫אפשר‬ ,‫שקל‬‫ב‬ ‫ת‬-600‫שקל‬,‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫או‬.‫כלל‬‫ב‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬-300‫היא‬ ‫שקל‬41.‫ב‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬-600‫היא‬ ‫שקל‬125.‫היא‬ ‫כלל‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫ההסתברות‬31.‫במ‬ ‫משחק‬ ‫אדם‬‫ש‬‫חק‬‫זה‬‫פעמיים‬.(‫א‬).‫מה‬‫ב‬ ‫בדיוק‬ ‫שיזכה‬ ‫ההסתברות‬-600‫שקל‬?(‫ב‬).‫מה‬‫ההסתבר‬‫ש‬ ‫ות‬‫מ‬ ‫גדול‬ ‫כולל‬ ‫בסכום‬ ‫יזכה‬-600‫שקל‬?:‫פתרון‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬(‫א‬)‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫ב‬ ‫בדיוק‬ ‫שיזכה‬–255? ‫שקל‬‫משמעות‬:‫רק‬600‫שקל‬185365365p(‫ב‬)‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫כולל‬ ‫בסכום‬ ‫שיזכה‬‫מ‬ ‫גדול‬–255? ‫שקל‬‫מ‬‫שמעות‬:300‫או‬000‫או‬1100181114425121121485485161p‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬185)‫(ב‬1811‫פעם‬1‫פעם‬1300₪41300411100₪1614141 p600125000₪48512541 p031300₪1213141 p600₪12530041000₪48512541 p600125300₪14425125125 p031600₪36531125 p0₪3130041300₪1213141 p600125600₪36531125 p0310₪913131 p
  7. 7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬3‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬6.‫ב‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מסוימת‬ ‫בהגרלה‬-500‫היא‬ ‫שקל‬0.6‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ,‫ב‬-1,000‫היא‬ ‫שקל‬0.1‫היא‬ ‫כלל‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫וההסתברות‬ ,0.5..‫פעמיים‬ ‫זו‬ ‫בהגרלה‬ ‫משתתף‬ ‫אדם‬‫ב‬ ‫בדיוק‬ ‫שיזכה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-1,000‫שקל‬?:‫פתרון‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫ב‬ ‫בדיוק‬ ‫שיזכה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬–1555‫שקלים‬‫משמעות‬‫רק‬ :1000‫שקל‬29.01.009.01.0 p‫תשובה‬:‫סופית‬0.10‫פעם‬1‫פעם‬11000₪2.01000₪2.01000₪04.02.02.0 p500₪3.01500₪06.03.02.0 p0₪5.01000₪1.05.02.0 p500₪3.01000₪2.01500₪06.02.03.0 p500₪3.01000₪9.03.03.0 p0₪5.0500₪15.05.03.0 p0₪5.01000₪2.01000₪1.02.05.0 p500₪3.0500₪15.03.05.0 p0₪5.00₪25.05.05.0 p
  8. 8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬7.‫היא‬ ‫מסוים‬ ‫במקום‬ ‫לגשם‬ ‫ההסתברות‬71,‫חנוכה‬ ‫בערב‬61‫ו‬ ‫פורים‬ ‫בערב‬-151.‫פסח‬ ‫בערב‬(‫א‬).‫אבל‬ ,‫פסח‬ ‫ובערב‬ ‫חנוכה‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫ֵרד‬‫י‬‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ש‬‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫ֵרד‬‫י‬ ‫לא‬?‫פורים‬(‫ב‬).‫אבל‬ ,‫פורים‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫ֵרד‬‫י‬‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ש‬‫חנוכה‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫ֵרד‬‫י‬ ‫לא‬‫ו‬‫שלא‬‫ֵרד‬‫י‬‫גשם‬‫בערב‬‫פ‬‫סח‬?(‫ג‬).‫מה‬‫החג‬ ‫ערבי‬ ‫בכל‬ ‫גשם‬ ‫ֵרד‬‫י‬‫ש‬ ‫ההסתברות‬‫האלה‬?(‫ד‬).‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫גשם‬ ‫בלי‬ ‫יהיה‬ ‫האלה‬ ‫החג‬ ‫מערבי‬ ‫אחד‬?:‫פתרון‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬(‫א‬).? ‫פורים‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫ירד‬ ‫לא‬ ‫אבל‬ ‫פסח‬ ‫ובערב‬ ‫חנוכה‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫שירד‬‫משמעות‬)‫כן‬ = ‫(פסח‬ )‫לא‬ = ‫(פורים‬ )‫כן‬ = ‫(חנוכה‬451p(‫ב‬).‫פורים‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫שירד‬? ‫פסח‬ ‫ובערב‬ ‫חנוכה‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫ירד‬ ‫לא‬ ‫אבל‬‫משמעות‬= ‫(חנוכה‬)‫לא‬ = ‫(פסח‬ )‫כן‬ = ‫(פורים‬ )‫לא‬152p(‫ג‬).. ‫האלה‬ ‫החג‬ ‫ערבי‬ ‫בכל‬ ‫גשם‬ ‫שירד‬‫משמעות‬)‫כן‬ = ‫(פסח‬ )‫כן‬ = ‫(פורים‬ )‫כן‬ = ‫(חנוכה‬6301p(‫ד‬).? ‫גשם‬ ‫בלי‬ ‫יהיה‬ ‫האלה‬ ‫החג‬ ‫מערבי‬ ‫אחד‬ ‫שלפחות‬‫שור‬ ‫מלבד‬ ‫השורות‬ ‫כל‬ ‫משמעות‬)‫כן‬ ,‫כן‬ ,‫(כן‬ ‫ה‬63062963011 p‫תשובה‬:‫סופית‬)‫(א‬1261)‫(ב‬152)‫(ג‬6301)‫(ד‬630629‫חנוכה‬‫פורים‬‫פסח‬‫כן‬71‫כן‬61‫כן‬15163011516171 p‫כן‬71‫כן‬61‫לא‬151445115146171 p‫כן‬71‫לא‬65‫כן‬15112611516571 p‫כן‬71‫לא‬65‫לא‬15149115146571 p‫לא‬76‫כן‬61‫כן‬15115011516176 p‫לא‬76‫כן‬61‫לא‬151415215146176 p‫לא‬76‫לא‬65‫כן‬1512111516576 p‫לא‬76‫לא‬65‫לא‬15143215146576 p‫חנוכה‬‫פורים‬‫פסח‬‫כן‬71‫כן‬61‫כן‬151‫לא‬76‫לא‬65‫לא‬1514
  9. 9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬8‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬8‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬8.‫מצויי‬ ‫במחסן‬.‫פה‬ ֵ‫שר‬ ‫נגד‬ ‫התרעה‬ ‫מתקני‬ ‫שלושה‬ ‫ם‬‫ה‬‫שה‬ ‫הסתברות‬‫ה‬ ‫מתקן‬‫היא‬ ‫פה‬ ֵ‫שר‬ ‫של‬ ‫במקרה‬ ‫יפעל‬ ‫ראשון‬0.0.‫שה‬ ‫ההסתברות‬‫ה‬ ‫מתקן‬‫היא‬ ‫פה‬ ֵ‫שר‬ ‫של‬ ‫במקרה‬ ‫יפעל‬ ‫שני‬0.05.‫שה‬ ‫ההסתברות‬‫ה‬ ‫מתקן‬‫של‬‫היא‬ ‫פה‬ ֵ‫שר‬ ‫של‬ ‫במקרה‬ ‫יפעל‬ ‫ישי‬0.8.‫שניים‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫פה‬ ֵ‫שר‬ ‫של‬ ‫במקרה‬ ‫יפעלו‬ ‫המתקנים‬ ‫מן‬?‫פתרון‬:‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫המתקנים‬ ‫מן‬ ‫שניים‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫שריפה‬ ‫של‬ ‫במקרה‬ ‫יפעלו‬‫יפעלו‬ ‫כן‬ ‫שלוש‬ ‫או‬ ‫שניים‬ ‫משמעות‬,‫(כן‬,‫כן‬,‫(כן‬ )‫כן‬,‫כן‬,‫(כן‬ )‫לא‬,‫לא‬,‫(לא‬ )‫כן‬,‫כן‬)‫כן‬967.0076.0036.0171.0684.0 p‫תשובה‬‫סופית‬:0.030‫מתקן‬1‫מתקן‬1‫מתקן‬6‫כן‬9.0‫כן‬95.0‫כן‬8.0684.08.095.09.0 p‫כן‬9.0‫כן‬95.0‫לא‬2.0171.02.095.09.0 p‫כן‬9.0‫לא‬05.0‫כן‬8.0036.08.005.09.0 p‫כן‬9.0‫לא‬05.0‫לא‬2.0009.02.005.09.0 p‫לא‬1.0‫כן‬95.0‫כן‬8.0076.08.095.01.0 p‫לא‬1.0‫כן‬95.0‫לא‬2.0019.02.095.01.0 p‫לא‬1.0‫לא‬05.0‫כן‬8.0004.08.005.01.0 p‫לא‬1.0‫לא‬05.0‫לא‬2.0001.02.005.01.0 p‫מתקן‬1‫מתקן‬1‫מתקן‬6‫כן‬9.0‫כן‬95.0‫כן‬8.0‫לא‬1.0‫לא‬05.0‫לא‬2.0
  10. 10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬9.‫ק‬ ‫שני‬‫יו‬ ‫לעים‬‫בו‬ ‫רים‬-.‫מטרה‬ ‫לאותה‬ ‫אחת‬ ‫ירייה‬ ‫זמנית‬‫בממוצע‬ ‫במטרה‬ ‫פוגע‬ ‫מהם‬ ‫שאחד‬ ‫ידוע‬00‫מתוך‬100‫ו‬ ,‫יריות‬‫ה‬‫אח‬‫ר‬-85‫מתוך‬100.‫יריות‬(‫א‬).‫שבדי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫האלה‬ ‫מהקליעים‬ ‫אחד‬ ‫וק‬?(‫ב‬).‫שלפח‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫האלה‬ ‫מהקליעים‬ ‫אחד‬ ‫ות‬?:‫פתרון‬‫הא‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫פשרויות‬(‫א‬).‫מהקלעים‬ ‫אחד‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫האלה‬‫משמעות‬:‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫אחד‬ ‫שרק‬(1,‫פוגע‬1( )‫פוגע‬ ‫לא‬1, ‫פוגע‬ ‫לא‬1)‫פוגע‬50112001720027 p(‫ב‬).‫מהקלעים‬ ‫אחד‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫האלה‬‫משמעות‬:‫ששנ‬ ‫או‬ ‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫שאחד‬‫הקלעים‬ ‫י‬‫במטרה‬ ‫יפגעו‬(1,‫פוגע‬1( )‫פוגע‬ ‫לא‬1, ‫פוגע‬ ‫לא‬1( )‫פוגע‬1,‫פוגע‬1)‫פוגע‬2001972001532001720027 p‫תשו‬‫בה‬:)‫(א‬22.05011)‫(ב‬985.0200197‫קלע‬1‫קלע‬1‫פוגע‬10090‫פוגע‬100851,‫פוגע‬1‫פוגע‬2001531008510090 p‫פוגע‬ ‫לא‬100151,‫פוגע‬1‫פוגע‬ ‫לא‬200271001510090 p‫פוגע‬ ‫לא‬10010‫פוגע‬100851, ‫פוגע‬ ‫לא‬1‫פוגע‬200171008510010 p‫פוגע‬ ‫לא‬100151, ‫פוגע‬ ‫לא‬1‫פוגע‬ ‫לא‬20031001510010 p
  11. 11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬15.‫היא‬ ‫ראשונה‬ ‫בפעם‬ ‫נהיגה‬ ‫במבחן‬ ‫להצליח‬ ‫ההסתברות‬32.‫נ‬ ‫אנשים‬ ‫שלושה‬.‫הראשונה‬ ‫בפעם‬ ‫נהיגה‬ ‫למבחן‬ ‫יגשים‬(‫א‬).‫ההסתברו‬ ‫מה‬‫במבחן‬ ‫יצליחו‬ ‫מהם‬ ‫שניים‬ ‫שבדיוק‬ ‫ת‬?(‫ב‬).‫ההסת‬ ‫מה‬‫ברו‬‫במבחן‬ ‫יצליחו‬ ‫מהם‬ ‫שניים‬ ‫שלפחות‬ ‫ת‬?:‫פתרון‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬(‫א‬).? ‫במבחן‬ ‫יצליחו‬ ‫מהם‬ ‫שניים‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫משמעות‬:‫שרק‬1‫ה‬ ‫מתוך‬6‫יצליחו‬, ‫(לא‬ ) )‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(כן‬ )‫לא‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬)‫כן‬ , ‫כן‬94274274274 p(‫ב‬).? ‫במבחן‬ ‫יצליחו‬ ‫מהם‬ ‫שניים‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫ש‬ ‫משמעות‬1‫או‬6‫יצליחו‬)‫כן‬ , ‫כן‬ , ‫(לא‬ ) )‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(כן‬ )‫לא‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬ )‫כן‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬2720274274274278 p‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬94)‫(ב‬2720‫נהג‬1‫נהג‬1‫נהג‬6‫כן‬32‫כן‬32‫כן‬32278323232 p‫כן‬32‫כן‬32‫לא‬31274313232 p‫כן‬32‫לא‬31‫כן‬32274323132 p‫כן‬32‫לא‬31‫לא‬31272313132 p‫לא‬31‫כן‬32‫כן‬32274323231 p‫לא‬31‫כן‬32‫לא‬31272313231 p‫לא‬31‫לא‬31‫כן‬32272323131 p‫לא‬31‫לא‬31‫לא‬31271313131 p‫נהג‬1‫נהג‬1‫נהג‬6‫כן‬32‫כן‬32‫כן‬32‫לא‬31‫לא‬31‫לא‬31
  12. 12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫סיכוייו‬‫במתמטיקה‬ ‫להצליח‬ ‫תלמיד‬ ‫של‬‫הם‬0.8‫באנגלית‬ ,–0.3,‫ובלשון‬–0.0.‫ניג‬ ‫תלמיד‬.‫האלה‬ ‫המקצועות‬ ‫בשלושת‬ ‫לבחינות‬ ‫ש‬(‫א‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫שהתלמיד‬‫המקצועות‬ ‫בשלושת‬ ‫יצליח‬?(‫ב‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫שהתלמיד‬‫יצלי‬‫האלה‬ ‫המקצועות‬ ‫מן‬ ‫בשניים‬ ‫בדיוק‬ ‫ח‬?(‫ג‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫שהתלמיד‬‫יצלי‬‫אחד‬ ‫במקצוע‬ ‫לפחות‬ ‫ח‬?‫פתרון‬:‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬(‫א‬).‫יצליח‬ ‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫המקצועות‬ ‫בשלושת‬)‫כן‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬ ‫משמעות‬336.0p(‫ב‬).‫יצליח‬ ‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬. ‫האלה‬ ‫המקצועות‬ ‫מן‬ ‫בשניים‬ ‫בדיוק‬‫משמעות‬:‫יצליח‬ ‫בשניים‬ ‫רק‬)‫כן‬ , ‫כן‬ , ‫(לא‬ ) )‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(כן‬ )‫לא‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬452.0084.0224.01244.0 p(‫ג‬).‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫אחד‬ ‫במקצוע‬ ‫לפחות‬ ‫יצליח‬‫שלו‬ ‫או‬ ‫מקצועות‬ ‫שני‬ ‫או‬ ‫אחד‬ ‫במקצוע‬ ‫שיצליח‬ ‫משמעות‬‫ש‬‫מקצועות‬‫שורה‬ ‫מלבד‬ ‫השורות‬ ‫כל‬)‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬976.0024.01 p‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬0.663)‫(ב‬0.551)‫(ג‬0.003‫מתמטיקה‬‫אנגלית‬‫לשון‬‫כן‬8.0‫כן‬6.0‫כן‬7.0336.07.06.08.0 p‫כן‬8.0‫כן‬6.0‫לא‬3.0144.03.06.08.0 p‫כן‬8.0‫לא‬4.0‫כן‬7.0224.07.04.08.0 p‫כן‬8.0‫לא‬4.0‫לא‬3.0096.03.04.08.0 p‫לא‬2.0‫כן‬6.0‫כן‬7.0084.07.06.02.0 p‫לא‬2.0‫כן‬6.0‫לא‬3.0036.03.06.02.0 p‫לא‬2.0‫לא‬4.0‫כן‬7.0056.07.04.02.0 p‫לא‬2.0‫לא‬4.0‫לא‬3.0024.02.04.03.0 p‫מתמטיקה‬‫אנגלית‬‫לשון‬‫כן‬8.0‫כן‬6.0‫כן‬7.0‫לא‬2.0‫לא‬4.0‫לא‬3.0
  13. 13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬13.‫ההסת‬ .‫למטרה‬ ‫יורים‬ ‫אנשים‬ ‫שלושה‬‫היא‬ ‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫שהראשון‬ ‫ברות‬0.3,‫שהשני‬‫י‬‫פגע‬‫בה‬–0.8,‫בה‬ ‫יפגע‬ ‫ושהשלישי‬–0.0.(‫א‬).‫מה‬‫ההסתברות‬‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫שאף‬‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫לא‬?(‫ב‬).‫הה‬ ‫מה‬‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫שלפחות‬ ‫סתברות‬?‫פתרון‬:‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬(‫א‬).? ‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫לא‬ ‫אחד‬ ‫שאף‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫משמעות‬)‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬008.0p.‫ב‬‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫שלפחות‬‫יפגעו‬ ‫שלושה‬ ‫או‬ ‫יפגעו‬ ‫שניים‬ ‫או‬ ‫יפגע‬ ‫אחד‬ ‫שקלע‬ ‫משמעות‬‫כול‬‫מלבד‬ ‫השורות‬)‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬992.0008.01 p‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬0.008)‫(ב‬0.001‫קלע‬1‫קלע‬1‫קלע‬6‫כן‬6.0‫כן‬8.0‫כן‬9.0432.06.08.09.0 p‫כן‬6.0‫כן‬8.0‫לא‬1.0048.01.08.01.0 p‫כן‬6.0‫לא‬2.0‫כן‬9.0108.06.02.09.0 p‫כן‬6.0‫לא‬2.0‫לא‬1.0012.06.02.01.0 p‫לא‬4.0‫כ‬‫ן‬8.0‫כן‬9.0288.04.08.09.0 p‫לא‬4.0‫כן‬8.0‫לא‬1.0032.04.08.01.0 p‫לא‬4.0‫לא‬2.0‫כן‬9.0072.04.02.09.0 p‫לא‬4.0‫לא‬2.0‫לא‬1.0008.04.02.01.0 p‫קלע‬1‫קלע‬1‫קלע‬6‫כן‬6.0‫כן‬8.0‫כן‬9.0‫לא‬4.0‫לא‬2.0‫לא‬1.0
  14. 14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬16‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬16‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬12..‫פצצות‬ ‫שלוש‬ ‫מטיל‬ ‫מטוס‬‫ש‬ ‫ההסתברות‬‫היא‬ ‫בגשר‬ ‫תפגע‬ ‫הראשונה‬ ‫הפצצה‬0.5,‫ש‬‫בו‬ ‫תפגע‬ ‫השנייה‬–0.5,‫בו‬ ‫תפגע‬ ‫השלישית‬ ‫ושהפצצה‬–0.8.:‫ייהרס‬ ‫שהגשר‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬(‫א‬).‫הגשר‬ ‫להריסת‬ ‫אחת‬ ‫בפצצה‬ ‫די‬ ‫כאשר‬?(‫ב‬).‫ד‬ ‫כאשר‬‫לפחות‬ ‫רושות‬1‫הגשר‬ ‫להריסת‬ ‫פצצות‬?‫פתרון‬:‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬(‫א‬).? ‫הגשר‬ ‫להריסת‬ ‫אחת‬ ‫בפצצה‬ ‫די‬ ‫כאשר‬‫מ‬‫שמע‬. "‫"לפחות‬ ‫המילה‬ ‫כמו‬ ‫די‬ ‫המילה‬ ‫ות‬‫יפגעו‬ ‫שלושה‬ ‫או‬ ‫יפגעו‬ ‫שתיים‬ ‫או‬ ‫תפגע‬ ‫אחת‬ ‫פצצה‬ ‫לפחות‬:‫משמעות‬‫מלבד‬ ‫השורות‬ ‫כול‬)‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬94.006.01 p(‫ב‬).‫לפחות‬ ‫דרושות‬ ‫כאשר‬3?‫הגשר‬ ‫להריסת‬ ‫פצצות‬‫משמעות‬‫דרושות‬ :‫פצצות‬ ‫שתי‬‫ש‬‫שלו‬ ‫או‬ ‫יפגעו‬‫ש‬‫פצצות‬‫ש‬‫יפגעו‬)‫כן‬ , ‫כן‬ , ‫(לא‬ ) )‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(כן‬ )‫לא‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬ )‫כן‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬6.024.016.004.016.0 p‫תשובה‬:‫סופית‬)‫(א‬0.05)‫(ב‬0.3‫פצצה‬1‫פצצה‬1‫פצצה‬6‫כן‬4.0‫כן‬5.0‫כן‬8.016.08.05.04.0 p‫כן‬4.0‫כן‬5.0‫לא‬2.004.02.05.04.0 p‫כן‬4.0‫לא‬5.0‫כן‬8.016.08.05.04.0 p‫כן‬4.0‫לא‬5.0‫לא‬2.004.02.05.04.0 p‫לא‬6.0‫כן‬5.0‫כן‬8.024.08.05.06.0 p‫לא‬6.0‫כן‬5.0‫לא‬2.006.02.05.06.0 p‫לא‬6.0‫לא‬5.0‫כן‬8.0024.08.05.06.0 p‫לא‬6.0‫לא‬5.0‫לא‬2.006.06.05.02.0 p‫פצצה‬1‫פצצה‬1‫פצצה‬6‫כן‬4.0‫כן‬5.0‫כן‬8.0‫לא‬6.0‫לא‬5.0‫לא‬2.0
  15. 15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬14.‫זורקים‬‫יחדיו‬‫ש‬‫משחק‬ ‫קוביות‬ ‫לוש‬‫הוגנות‬.(‫א‬).‫מה‬‫ההסת‬‫ראה‬‫ת‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫שבדיוק‬ ‫ברות‬3?(‫ב‬).‫ההסתברו‬ ‫מה‬‫ראה‬‫ת‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫היותר‬ ‫שלכל‬ ‫ת‬3?‫פתרון‬:‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫תראה‬ ‫קובייה‬ "‫"כן‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬3‫היא‬61‫תראה‬ ‫לא‬ ‫קובייה‬ "‫"לא‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬3‫היא‬65(‫א‬).‫ראה‬ַ‫ת‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬6?‫משמעות‬‫קובייה‬ ‫שרק‬ :‫אחת‬‫תראה‬3.)‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬ )‫לא‬ , ‫כן‬ , ‫(לא‬ )‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(כן‬7225216252162521625 p(‫ב‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ראה‬ַ‫ת‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫היותר‬ ‫שלכל‬6?‫תראה‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫שרק‬ : ‫משמעות‬3‫תראה‬ ‫לא‬ ‫קובייה‬ ‫שאף‬ ‫או‬3)‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬ )‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬ )‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬ )‫לא‬ , ‫כן‬ , ‫(לא‬ )‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(כן‬2725216125216252162521625 p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬7225)‫(ב‬2725‫קובייה‬1‫קובייה‬1‫קובייה‬6‫כן‬61‫כן‬61‫כן‬612161616161 p‫כן‬61‫כן‬61‫לא‬652165656161 p‫כן‬61‫לא‬65‫כן‬612165616561 p‫כן‬61‫לא‬65‫לא‬6521625616565 p‫לא‬65‫כן‬61‫כן‬612165656161 p‫לא‬65‫כן‬61‫לא‬6521625656165 p‫לא‬65‫לא‬65‫כן‬6121625656561 p‫לא‬65‫לא‬65‫לא‬65216125656565 p‫קובייה‬1‫קובייה‬1‫קובייה‬6‫כן‬61‫כן‬61‫כן‬61‫לא‬65‫לא‬65‫לא‬65
  16. 16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬10.‫זורקים‬‫יחדיו‬‫קוביות‬ ‫שלוש‬‫הוגנות‬ ‫משחק‬.(‫א‬).‫אח‬ ‫שבכל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משלוש‬ ‫ת‬?(‫ב‬).‫באח‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משלוש‬ ‫ת‬?‫פתרון‬:‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬‫היא‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫תראה‬ ‫קובייה‬ "‫"כן‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬63‫היא‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫תראה‬ ‫לא‬ ‫קובייה‬ "‫"לא‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬63(‫א‬).?‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משלוש‬ ‫אחת‬ ‫שבכל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫משמעות‬:‫הקוביות‬ ‫ששלושת‬‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יראו‬, ‫(כן‬‫כן‬,‫כן‬)81p(‫ב‬).?‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משלוש‬ ‫באחת‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ש‬ ‫משמעות‬‫יהיה‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬‫ב‬‫אחת‬ ‫קובייה‬‫שני‬ ‫או‬‫קוביות‬‫שלו‬ ‫או‬‫קוביות‬ ‫ש‬‫שו‬ ‫מלבד‬ ‫השורות‬ ‫כל‬‫רה‬)‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬87811 p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬81)‫(ב‬87‫קובייה‬1‫ק‬‫ובייה‬1‫קובייה‬6‫כן‬63‫כן‬63‫כן‬6381636363 p‫כן‬63‫כן‬63‫לא‬6381636363 p‫כן‬63‫לא‬63‫כן‬6381636363 p‫כן‬63‫לא‬63‫לא‬6381636363 p‫לא‬63‫כן‬63‫כן‬6381636363 p‫לא‬63‫כן‬63‫לא‬6381636363 p‫לא‬63‫לא‬63‫כן‬6381636363 p‫לא‬63‫לא‬63‫לא‬6381636363 p‫קובייה‬1‫קובייה‬1‫קובייה‬6‫כן‬63‫כן‬63‫כן‬63‫לא‬63‫לא‬63‫לא‬63
  17. 17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬16.‫קובייה‬ ‫זורקים‬‫הוגנת‬‫פאותיה‬ ‫שש‬ ‫שעל‬‫רשומים‬‫המס‬‫פרים‬1,1,6,5,5,3‫ומסובב‬ ,‫ים‬‫שעל‬ ‫סביבון‬‫פ‬ ‫ארבע‬‫א‬‫ות‬‫יו‬‫המספרים‬ ‫רשומים‬1,1,6,5.(‫א‬).‫מה‬‫שה‬ ‫ההסתברות‬‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫ראו‬‫י‬ ‫והסביבון‬ ‫קובייה‬?(‫ב‬).‫מספר‬ ‫ראה‬‫י‬ ‫שהסביבון‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫הקובייה‬ ‫ראה‬‫שת‬ ‫מהמספר‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬?‫פתרון‬:‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫של‬ ‫מיימדית‬ ‫דו‬34‫אפשרויות‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬(‫א‬).?‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫ַראו‬‫י‬ ‫והסביבון‬ ‫שהקובייה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬( :‫הם‬ ‫האפשרויות‬1:1( )3:3( )2:2( )4:4):‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬61244 p(‫ב‬).?‫הקובייה‬ ‫ראה‬ַ‫שת‬ ‫מהמספר‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫מספר‬ ‫ַראה‬‫י‬ ‫שהסביבון‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬: ‫הם‬ ‫האפשרויות‬(4:2( )4:3( )4:1( )2:3()2:1( )3:1):‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬41246 p‫תשובה‬:‫סופית‬)‫(א‬61)‫(ב‬41654321‫קובייה‬‫סביבון‬1:61:01:41:21:31:113:63:03:43:23:33:122:62:02:42:22:32:134:64:04:44:24:34:14
  18. 18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬17.‫שתי‬ ‫זורקים‬‫משחק‬ ‫קוביות‬‫הוגנות‬.(‫א‬).‫א‬ ‫שבכל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫חת‬?(‫ב‬).‫בא‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫חת‬?(‫ג‬).‫בא‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫חת‬?(‫ד‬).‫הק‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫שבכל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ג‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫וביות‬‫מ‬ ‫דול‬-1?‫פתרון‬:‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬26‫האפשרויות‬(‫א‬).?‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫שבכל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬:‫הם‬ ‫והאפשרויות‬ ‫זוגי‬ ‫יהיו‬ ‫המספרים‬ ‫ששני‬ ‫משמעות‬(3:1( )3:5( )3:3( )3:5( )5:5( )5:1( )1:3( )1:5( )1:1)‫ההסתברות‬ ‫לכן‬41369 p(‫ב‬).?‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫באחת‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬: ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫בשתי‬ ‫או‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫אחת‬ ‫בקובייה‬ ‫או‬ ‫משמעות‬:‫זוגי‬ ‫אי‬ ‫המספרים‬ ‫ששני‬ ‫המצב‬ ‫מלבד‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ :‫הם‬ ‫האפשרויות‬(1:1( )1:6( )1:5( )6:1( )6:6( )6:5( )5:1()5:6( )5:5): ‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬4336273691 p(‫ג‬).?‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫באחת‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫עם‬ ‫תהיה‬ ‫מהקוביות‬ ‫אחת‬ ‫שרק‬ ‫המשמעות‬:‫הם‬ ‫והאפשרויות‬ :‫זוגי‬ ‫אי‬ ‫השנייה‬ ‫והקובייה‬213618 p(‫ד‬).‫מ‬ ‫גדול‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫שבכל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-3?‫המספרים‬ ‫יהיה‬ ‫אחת‬ ‫שבקובייה‬ ‫המשמעות‬5‫או‬3‫המספרים‬ ‫יהיו‬ ‫השנייה‬ ‫בקובייה‬ ‫וגם‬5‫או‬3‫והאפשרויות‬‫הם‬:-(3:5( )3:3( )3:5( )5:5: ‫היא‬ ‫וההסתברות‬ )91364 p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬41)‫(ב‬43)‫(ג‬21)‫(ד‬9165432‫קובייה‬1‫קובייה‬31:61:01:41:21:31:113:63:03:43:23:33:122:62:02:42:22:32:134:64:04:44:24:34:140:60:00:40:20:30:106:66:06:46:26:36:16
  19. 19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬18‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬18‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫שאלה‬‫מספר‬18.‫גדולה‬ ‫באוניברסיטה‬%40‫מכל‬‫ל‬‫הלומדים‬‫הן‬.‫סטודנטיות‬‫ב‬‫באקראי‬ ‫וחרים‬‫שלושה‬‫באוניב‬ ‫מהלומדים‬‫ר‬.‫סיטה‬(‫א‬).‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫יי‬‫אחת‬ ‫וסטודנטית‬ ‫סטודנטים‬ ‫שני‬ ‫בחרו‬?(‫ב‬).‫ההסת‬ ‫מה‬‫ש‬ ‫ברות‬‫יי‬‫סטודנטיות‬ ‫שתי‬ ‫לפחות‬ ‫בחרו‬?‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫סטודנטית‬ ‫היא‬ ‫הלומד‬ )‫(בת‬ "‫"כן‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬4.010040 ‫סטודנט‬ ‫היא‬ ‫הלומד‬ )‫(בן‬ "‫"לא‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬6.010060 (‫א‬).?‫אחת‬ ‫וסטודנטית‬ ‫סטודנטים‬ ‫שני‬ ‫שייבחרו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬)‫בת‬ ,‫,בן‬ ‫(בן‬ : ‫הם‬ ‫האפשרויות‬)‫בן‬ , ‫בן‬ ,‫(בת‬ )‫בן‬ ,‫בת‬ ,‫(בן‬432.0144.0144.0144.0 p(‫ב‬).?‫סטודנטיות‬ ‫שתי‬ ‫לפחות‬ ‫שייבחרו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫משמעות‬::‫סטודנטיות‬ ‫שלוש‬ ‫או‬ ‫סטודנטיות‬ ‫שתי‬,‫(בת‬ :‫הם‬ ‫האפשרויות‬)‫בת‬ ,‫בת‬ ,‫(בן‬ )‫בת‬ , ‫בן‬ , ‫(בת‬ )‫בן‬ ,‫בת‬ ,‫(בת‬ )‫בת‬ ,‫בת‬352.0096.0096.0096.0064.0 p‫תשובה‬:‫סופית‬)‫(א‬0.561)‫(ב‬0.651‫לומד‬1‫לומד‬1‫לומד‬6‫בת‬4.0‫בת‬4.0‫בת‬4.0064.04.04.04.0 p‫בת‬4.0‫בת‬4.0‫בן‬6.0096.06.04.04.0 p‫בת‬4.0‫בן‬6.0‫בת‬4.0096.04.06.04.0 p‫בת‬4.0‫בן‬6.0‫בן‬6.0144.06.06.04.0 p‫בן‬6.0‫בת‬4.0‫בת‬4.0096.04.04.06.0 p‫בן‬6.0‫בת‬4.0‫בן‬6.0144.06.04.06.0 p‫בן‬6.0‫בן‬6.0‫בת‬4.0144.04.06.06.0 p‫בן‬6.0‫בן‬6.0‫בן‬6.0216.06.06.06.0 p‫לומד‬1‫לומד‬1‫לומד‬6‫בת‬4.0‫בת‬4.0‫בת‬4.0‫בן‬6.0‫בן‬6.0‫בן‬6.0
  20. 20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬19.‫לרפא‬ ‫מצליחה‬ ‫מסוימת‬ ‫למחלה‬ ‫תרופה‬80%.‫מהחולים‬‫שלושה‬.‫התרופה‬ ‫את‬ ‫לוקחים‬ ‫חולים‬‫חשב‬‫ו‬‫ההסתברויות‬ ‫את‬‫הבאות‬:(‫א‬).‫שלוש‬‫ת‬‫ה‬.‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלימו‬ ‫חולים‬(‫ב‬).‫לפח‬.‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫ות‬(‫ג‬)..‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫היותר‬ ‫לכל‬‫פתרון‬:‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫סטודנטית‬ ‫היא‬ ‫הלומד‬ ‫מרפא‬ "‫"כן‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬8.010080 ‫הלו‬ )‫(בן‬ "‫"לא‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬‫סטודנט‬ ‫היא‬ ‫מד‬2.010020 (‫א‬)..‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלימו‬ ‫החולים‬ ‫שלושת‬‫היא‬ ‫ההסתברות‬ )‫,כן‬ ‫כן‬ , ‫(כן‬ :‫הם‬ ‫האפשרויות‬512.0p(‫ב‬)..‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫לפחות‬,‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫המשמעות‬.‫יחלימו‬ ‫חולים‬ ‫שלוש‬ ,‫יחלימו‬ ‫חולים‬ ‫שני‬)‫לא‬ ,‫לא‬ ,‫(לא‬ ‫השור‬ ‫מלבד‬ ‫הטבלה‬ ‫כל‬ ‫האפשרויות‬:‫היא‬ ‫ההסתברות‬992.0008.01 p(‫ג‬)..‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫היותר‬ ‫לכל‬‫יחלים‬ ‫לא‬ ‫אחד‬ ‫אף‬ ‫או‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫המשמעות‬‫(ל‬)‫לא‬ ,‫לא‬ ,‫א‬(‫לא‬,‫לא‬)‫,כן‬(‫לא‬,‫כן‬,‫לא‬)(‫כן‬,‫לא‬,‫לא‬):‫היא‬ ‫ההסתברות‬104.0032.0032.0032.0008.0 p:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬0.511)‫(ב‬0.001)‫(ג‬0.105‫חולה‬1‫חולה‬1‫חולה‬6‫כן‬8.0‫כן‬8.0‫כן‬8.0512.08.08.08.0 p‫כן‬8.0‫כן‬8.0‫לא‬2.0128.02.08.08.0 p‫כן‬8.0‫לא‬2.0‫כן‬8.0128.08.02.08.0 p‫כן‬8.0‫לא‬2.0‫לא‬2.0032.06.02.01.0 p‫לא‬2.0‫כן‬8.0‫כן‬8.0128.08.08.02.0 p‫לא‬2.0‫כן‬8.0‫לא‬2.0032.02.08.02.0 p‫לא‬2.0‫לא‬2.0‫כן‬8.0032.08.02.02.0 p‫לא‬2.0‫לא‬2.0‫לא‬2.0008.02.02.02.0 p‫חולה‬1‫חולה‬1‫חולה‬6‫כן‬8.0‫כן‬8.0‫כן‬8.0‫לא‬2.0‫לא‬2.0‫לא‬2.0
  21. 21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬35.‫כיתות‬‫י‬1‫ו‬-‫י‬3‫כי‬ ‫מכל‬ ‫אחד‬ ‫נציג‬ ‫לבחור‬ ‫צריכות‬‫למועצ‬ ‫תה‬.‫הספר‬ ‫בית‬ ‫של‬ ‫התלמידים‬ ‫ת‬‫כיתה‬ ‫בכל‬.‫בנים‬ ‫ושני‬ ‫בנות‬ ‫ארבע‬ :‫תלמידים‬ ‫שישה‬ ‫מועמדותם‬ ‫את‬ ‫הגישו‬‫הנציג‬ ‫את‬ ‫לבחור‬ ‫החליטה‬ ‫כיתה‬ ‫כל‬.‫שונה‬ ‫בדרך‬‫י‬ ‫בכיתה‬ ‫הבחירות‬1.‫השישה‬ ‫מבין‬ ‫אחד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬‫בת‬‫בת‬‫בת‬‫בת‬‫בן‬‫בן‬‫הדס‬‫נעמה‬‫הילה‬‫שני‬‫יובל‬‫אסף‬)‫(א‬‫י‬ ‫בכיתה‬ ‫המועמדים‬ ‫אחד‬ ‫הוא‬ ‫ירון‬1?‫ייבחר‬ ‫שירון‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫היא‬ ‫שיבחר‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ ‫תלמידים‬ ‫שישה‬ ‫מתוך‬ ‫תלמיד‬ ‫הוא‬ ‫ירון‬61p)‫(ב‬‫י‬ ‫בכיתה‬ ‫המועמדות‬ ‫אחת‬ ‫היא‬ ‫נעמה‬1?‫תיבחר‬ ‫שנעמה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫היא‬ ‫שיבחר‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ ‫תלמידים‬ ‫שישה‬ ‫מתוך‬ ‫תלמידה‬ ‫הוא‬ ‫ירון‬61p‫בכיתה‬ ‫הבחירות‬‫י‬3.‫מטבע‬ ‫מטילים‬"‫"פנים‬ ‫יצא‬ ‫אם‬–.‫הבנות‬ ‫ארבע‬ ‫מבין‬ ‫באקראי‬ ‫תיבחר‬ ‫הנציגה‬ .‫הכיתה‬ ‫את‬ ‫בת‬ ‫תייצג‬‫יצא‬ ‫אם‬"‫"גב‬–.‫הבנים‬ ‫שני‬ ‫מבין‬ ‫באקראי‬ ‫ייבחר‬ ‫הנציג‬ .‫הכיתה‬ ‫את‬ ‫בן‬ ‫ייצג‬)‫(ג‬‫י‬ ‫בכיתה‬ ‫המועמדים‬ ‫אחד‬ ‫הוא‬ ‫אסף‬3?‫ייבחר‬ ‫שאסף‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫המטבע‬ ‫יבחר‬ ‫שאסף‬ ‫כדי‬‫יי‬‫לה‬ ‫צריך‬ ‫והוא‬ ‫פנים‬ ‫מצב‬ ‫על‬ ‫פול‬‫י‬‫הבנים‬ ‫שני‬ ‫מבין‬ ‫בחר‬412121 p)‫(ד‬‫י‬ ‫בכיתה‬ ‫המועמדות‬ ‫אחת‬ ‫היא‬ ‫הילה‬3?‫תיבחר‬ ‫שהילה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫ש‬ ‫כדי‬‫הילה‬‫י‬ ‫המטבע‬ ‫תיבחר‬‫יפו‬‫ל‬‫מצב‬ ‫על‬‫צריכה‬ ‫והיא‬ ‫גב‬‫לה‬‫י‬‫מבין‬ ‫בחר‬5‫הב‬‫נות‬814121 p)‫(ה‬‫כיתה‬ ‫באיזו‬ ‫לבחור‬ ‫צריכה‬ ,‫הספר‬ ‫בית‬ ‫של‬ ‫התלמידים‬ ‫למועצת‬ ‫להיבחר‬ ‫מאוד‬ ‫שרוצה‬ ,‫הדס‬‫כדאי‬‫להיבחר‬ ‫שסיכוייה‬ ‫מנת‬ ‫על‬ ,‫ללמוד‬ ‫לה‬‫הגדולי‬ ‫יהיו‬ ‫למועצה‬?‫לבחור‬ ‫עליה‬ ‫כיתה‬ ‫באיזו‬ .‫ביותר‬ ‫ם‬.‫נמקו‬‫י‬ ‫בכיתה‬1‫היא‬ ‫להיבחר‬ ‫שלה‬ ‫ההסתברות‬61‫ובכי‬‫י‬ ‫תה‬1‫היא‬ ‫להיבחר‬ ‫שלה‬ ‫ההסתברות‬81.‫לה‬ ‫עדיף‬ ,‫לכן‬‫י‬ ‫בכיתה‬ ‫לבחור‬1‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬61)‫(ב‬61)‫(ג‬41)‫(ד‬81)‫(ה‬).8161‫י‬ ‫ב‬1‫מטבע‬‫מועמד‬‫פנים‬21‫בן‬21412121 p‫גב‬21‫בת‬41814121 p 
  22. 22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬31..‫ההולדת‬ ‫ליום‬ ‫עוגה‬ ‫שנה‬ ‫כל‬ ‫לה‬ ‫אופה‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫אימא‬‫היא‬ ‫תצליח‬ ‫אופה‬ ‫שהיא‬ ‫שעוגה‬ ‫ההסתברות‬0.5.‫העוגה‬ ‫אם‬‫אופה‬ ‫שהיא‬ ‫הראשונה‬‫מוצלחת‬ ‫לא‬,‫עוגה‬ ‫אופה‬ ‫היא‬‫שנייה‬.‫גם‬ ‫אם‬‫העוגה‬.‫עוגה‬ ‫לקנות‬ ‫הולכת‬ ‫היא‬ ‫מוצלחת‬ ‫לא‬ ‫השנייה‬(‫א‬).‫שא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫י‬‫לאפות‬ ‫תצליח‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫מא‬‫עוגה‬‫רק‬?‫השנייה‬ ‫בפעם‬(‫ב‬).‫ליעל‬‫יש‬?‫עוגה‬ ‫לקנות‬ ‫תלך‬ ‫שלה‬ ‫שאימא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫הולדת‬ ‫יום‬(‫ג‬).‫שא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫י‬?‫עוגה‬ ‫לאפות‬ ‫תצליח‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫מא‬‫פתרון‬:‫נ‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫בנה‬(‫א‬).?‫השנייה‬ ‫בפעם‬ ‫רק‬ ‫עוגה‬ ‫לאפות‬ ‫תצליח‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫שאימא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫היא‬ ‫ההסתברות‬24.04.06.0 p(‫ב‬).?‫עוגה‬ ‫לקנות‬ ‫תלך‬ ‫שלה‬ ‫שאימא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫הולדת‬ ‫יום‬ ‫יש‬ ‫ליעל‬‫היא‬ ‫ההסתברות‬36.06.06.0 p(‫ג‬).?‫עוגה‬ ‫לאפות‬ ‫תצליח‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫שאימא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫השנייה‬ ‫בפעם‬ ‫או‬ ‫הראשונה‬ ‫בפעם‬ ‫המשמעות‬‫היא‬ ‫ההסתברות‬64.024.04.0 p:‫סופית‬ ‫תשובה‬.)‫(א‬0.15)‫(ב‬0.36)‫(ג‬0.64‫עוגה‬1‫מצליחה‬4.04.0p‫בראשונה‬ ‫מצליחה‬‫עוגה‬1‫לא‬‫מצליחה‬6.0‫מצליחה‬4.024.04.06.0 p‫בשנייה‬ ‫מצליחה‬‫מצליחה‬ ‫לא‬6.036.06.06.0 p‫שלישית‬ ‫עוגה‬ ‫קונה‬
  23. 23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬33.60%‫במדינת‬ ‫מהרכבות‬‫מסוימת‬.‫באיחור‬ ‫יוצאות‬00%.‫באיחור‬ ‫מגיעות‬ ‫באיחור‬ ‫שיוצאות‬ ‫מאלה‬‫רק‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬30%.‫בזמן‬ ‫מגיעות‬ ‫בזמן‬ ‫היוצאות‬ ‫מהרכבות‬(‫א‬).‫לצ‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?‫באיחור‬ ‫ולהגיע‬ ‫בזמן‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫את‬(‫ב‬).?‫המתוכנן‬ ‫בזמן‬ ‫ולהגיע‬ ‫בזמן‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬(‫ג‬).‫בזמן‬ ‫ולהגיע‬ ‫באיחור‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫המתוכנן‬?(‫ד‬).?‫באיחור‬ ‫ולהגיע‬ ‫באיחור‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬(‫ה‬).‫שהתקבל‬ ‫ההסתברויות‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬‫א‬ ‫בסעיפים‬ ‫ו‬-.‫התוצאה‬ ‫משמעות‬ ‫את‬ ‫הסבירו‬ .‫ד‬‫פתרון‬:‫נ‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫בנה‬(‫א‬).?‫באיחור‬ ‫ולהגיע‬ ‫בזמן‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬:‫היא‬ ‫ההסתברות‬28.02571004010070 p(‫ב‬).‫בזמן‬ ‫ולהגיע‬ ‫בזמן‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?‫המתוכנן‬:‫היא‬ ‫ההסתברות‬42.050211006010070 p(‫ג‬).?‫המתוכנן‬ ‫בזמן‬ ‫ולהגיע‬ ‫באיחור‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬:‫היא‬ ‫ההסתברות‬03.010031001010030 p(‫ד‬).?‫באיחור‬ ‫ולהגיע‬ ‫באיחור‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬:‫היא‬ ‫ההסתברות‬27.0100271009010030 p(‫ה‬).‫א‬ ‫בסעיפים‬ ‫שהתקבלו‬ ‫ההסתברויות‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬-‫התוצאה‬ ‫משמעות‬ ‫את‬ ‫הסבירו‬ .‫ד‬103.028.042.028.0 p‫לאחד‬ ‫שווה‬ ‫בהסתברות‬ ‫האפשרויות‬ ‫סך‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬0.28)‫(ב‬0.42)‫(ג‬0.03)‫(ד‬0.10)‫(ה‬‫ה‬ ‫הסכום‬‫וא‬1‫א‬ ‫בסעיפים‬ ‫כי‬–‫של‬ ‫והגעה‬ ‫יציאה‬ ‫לגבי‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫מפורטות‬ ‫ד‬.)‫ודאי‬ ‫מאורע‬ ‫הוא‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫(איחוד‬ ‫הרכבת‬‫יציאה‬‫הגעה‬‫בזמן‬10070‫בזמן‬100601,‫בזמן‬1‫בזמן‬42.050211006010070 p‫באיחור‬100401‫בזמן‬1‫באיחור‬28.02571004010070 p‫באיחור‬10030‫בזמן‬100101, ‫באיחור‬1‫בזמן‬03.010031001010030 p‫באיחור‬100901,‫באיחור‬1‫באיחור‬27.0100271009010030 p
  24. 24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬16‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬16‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬32.‫ב‬‫משני‬ ‫אחד‬ ‫כל‬‫שקים‬‫שמים‬10.‫וצהוב‬ ‫כחול‬ ,‫אדום‬ :‫צבעים‬ ‫בשלושה‬ ‫כדורים‬(‫א‬).‫בשק‬ ‫לשים‬ ‫אפשר‬ ‫צבע‬ ‫מכל‬ ‫כדורים‬ ‫כמה‬‫א‬,‫כדי‬‫כ‬ ‫להוציא‬ ‫שההסתברות‬‫כחול‬ ‫דור‬‫זה‬ ‫משק‬‫תהיה‬51)‫אחת‬ ‫אפשרות‬ ‫(רשמו‬ ?.(‫ב‬).‫בשק‬ ‫לשים‬ ‫אפשר‬ ‫צבע‬ ‫מכל‬ ‫כדורים‬ ‫כמה‬‫ב‬,‫כדי‬‫תהיה‬ ‫כחול‬ ‫כדור‬ ‫להוציא‬ ‫שההסתברות‬51,‫ו‬‫ההסתברות‬‫תהיה‬ ‫אדום‬ ‫כדור‬ ‫להוציא‬21?(‫ג‬).‫א‬ ‫בסעיפים‬ ‫שקיבלתם‬ ‫התשובות‬ ‫על‬ ‫הסתמכו‬‫ו‬-‫ב‬:‫וענו‬ ,,‫השקים‬ ‫אחד‬ ‫את‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬.‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫ממנו‬ ‫מוציאים‬ ‫מכן‬ ‫ולאחר‬?‫כחול‬ ‫כדור‬ ‫הוא‬ ‫שהוצא‬ ‫שהכדור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬:‫פתרון‬(‫א‬)‫כדו‬ ‫להוציא‬ ‫שההסתברות‬ ‫כדי‬ ,‫א‬ ‫בשק‬ ‫לשים‬ ‫אפשר‬ ‫צבע‬ ‫מכל‬ ‫כדורים‬ ‫.כמה‬‫כחול‬ ‫ר‬‫תהיה‬ ‫זה‬ ‫משק‬51.)‫אחת‬ ‫אפשרות‬ ‫(רשמו‬ ?: ‫היא‬ ‫האפשרות‬6, ‫אדום‬1,‫כחול‬5.‫צהוב‬(‫ב‬).‫תהיה‬ ‫כחול‬ ‫כדור‬ ‫להוציא‬ ‫שההסתברות‬ ‫כדי‬ ,‫ב‬ ‫בשק‬ ‫לשים‬ ‫אפשר‬ ‫צבע‬ ‫מכל‬ ‫כדורים‬ ‫כמה‬51,‫והה‬‫תהיה‬ ‫אדום‬ ‫כדור‬ ‫להוציא‬ ‫סתברות‬21?: ‫היא‬ ‫האפשרות‬5, ‫אדום‬1,‫כחול‬6.‫צהוב‬(‫ג‬).‫ו‬ ‫א‬ ‫בסעיפים‬ ‫שקיבלתם‬ ‫התשובות‬ ‫על‬ ‫הסתמכו‬-:‫וענו‬ ,‫ב‬,‫השקים‬ ‫אחד‬ ‫את‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬‫ההסת‬ ‫מה‬ .‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫ממנו‬ ‫מוציאים‬ ‫מכן‬ ‫ולאחר‬?‫כחול‬ ‫כדור‬ ‫הוא‬ ‫שהוצא‬ ‫שהכדור‬ ‫ברות‬‫לא‬ : ‫משמעות‬‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫כחול‬ ‫כדור‬ ‫הוצאת‬ ‫נבחר‬ ‫שק‬ ‫מאיזה‬ ‫משנה‬2.051 p:‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫לדוגמה‬ )‫(א‬1,‫כחולים‬ ‫כדורים‬5‫ו‬ ‫אדומים‬ ‫כדורים‬-5.‫צהובים‬ ‫כדורים‬)‫(ב‬1,‫כחולים‬ ‫כדורים‬5‫ו‬ ‫אדומים‬ ‫כדורים‬-6‫כדורים‬.‫צהובים‬)‫(ג‬51‫שק‬1‫שק‬1‫אדום‬103‫אדום‬10521 ‫כחול‬10251 ‫כחול‬10251 ‫צה‬‫וב‬105‫צהוב‬103‫סה"כ‬10‫סה"כ‬10
  25. 25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬34.‫א‬ ‫חברה‬ :‫חדשה‬ ‫שכונה‬ ‫לבניית‬ ‫למכרז‬ ‫לגשת‬ ‫רשאיות‬ ‫חברות‬ ‫שתי‬.‫ב‬ ‫וחברה‬‫היא‬ ‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫א‬ ‫שחברה‬ ‫ההסתברות‬0.3.‫ב‬ ‫שחברה‬ ‫ההסתברות‬‫למכרז‬ ‫תיגש‬‫א‬ ‫חברה‬ ‫של‬ ‫בהחלטה‬ ‫תלויה‬.‫חברה‬ ‫אם‬‫ב‬ ‫שחברה‬ ‫ההסתברות‬ ‫אז‬ ,‫למכרז‬ ‫ניגשת‬ ‫א‬‫ת‬‫היא‬ ‫למכרז‬ ‫יגש‬0.6.‫חברה‬ ‫אם‬‫היא‬ ‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫ב‬ ‫שחברה‬ ‫ההסתברות‬ ‫אז‬ ,‫למכרז‬ ‫ניגשת‬ ‫לא‬ ‫א‬0.8.(‫א‬).‫ה‬ ‫מה‬‫י‬ ‫החברות‬ ‫ששתי‬ ‫הסתברות‬‫י‬‫גש‬‫ו‬?‫למכרז‬(‫ב‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫שחברה‬‫א‬?‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫לא‬ ‫ב‬ ‫וחברה‬ ‫למכרז‬ ‫תיגש‬(‫ג‬).‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫רק‬‫החברות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬?‫למכרז‬ ‫תיגש‬‫פתרון‬:‫נ‬‫ט‬ ‫בנה‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫בלה‬(‫א‬).?‫למכרז‬ ‫ייגשו‬ ‫החברות‬ ‫ששתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬18.03.06.0 p‫למכרז‬ ‫ייגשו‬ ‫החברות‬ ‫ששתי‬ ‫ההסתברות‬(‫ב‬).?‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫לא‬ ‫ב‬ ‫וחברה‬ ‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫א‬ ‫שחברה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬42.07.06.0 p‫שחב‬‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫לא‬ ‫ב‬ ‫וחברה‬ ‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫א‬ ‫רה‬(‫ג‬).?‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫החברות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫שרק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫החברות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫שרק‬74.032.042.0 p:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬0.18)‫(ב‬0.51)‫(ג‬0.74‫א‬ ‫חברה‬‫ב‬ ‫חברה‬‫תיגש‬6.0‫תיגש‬3.0,‫תיגש‬ ‫א‬‫תיגש‬ ‫ב‬18.03.06.0 p‫תיגש‬ ‫לא‬7.0‫תיגש‬ ‫לא‬ ‫ב‬ ‫תיגש‬ ‫א‬42.07.06.0 p‫תיגש‬ ‫לא‬4.0‫תיגש‬8.0‫א‬‫תיגש‬ ‫לא‬,‫ב‬‫תיגש‬32.08.04.0 p‫תיגש‬ ‫לא‬2.0‫א‬‫תיגש‬ ‫לא‬,‫תיגש‬ ‫לא‬ ‫ב‬18.08.02.0 p
  26. 26. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬30.‫ב"נייס‬ ‫קונה‬ ‫כל‬‫הגר‬ ‫כרטיס‬ ‫מקבל‬ "‫בורגר‬‫עם‬ ‫לה‬‫שמונה‬‫משבצות‬.‫בשתיים‬‫"מוסתר‬ ‫מהמשבצות‬‫ו‬‫תמונ‬ "‫ת‬‫ות‬‫המבור‬ ‫של‬.‫גר‬‫מכן‬ ‫ולאחר‬ ‫אחת‬ ‫משבצת‬ ‫מגרד‬ ‫הקונה‬.‫שניה‬ ‫משבצת‬ ‫מגרד‬‫במשבצת‬ ‫גם‬ ‫אם‬‫ה‬‫במשבצת‬ ‫וגם‬ ‫ראשונה‬‫ה‬‫שנייה‬‫המבורגר‬ ‫של‬ ‫תמונה‬ ‫מופיעה‬,.‫נוספת‬ ‫במנה‬ ‫זוכה‬ ‫הקונה‬(‫א‬).‫"נייס‬ ‫במסעדת‬ ‫נוספת‬ ‫במנה‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?"‫בורגר‬‫תשובה‬:: ‫היא‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬2817182p)‫(ב‬" ‫מתחרה‬ ‫מסעדה‬ ‫נפתחה‬ ,‫מכן‬ ‫לאחר‬ ‫שבועיים‬‫טעם‬‫כרטיס‬ ‫לקונים‬ ‫שנתנה‬ "‫בורגר‬‫זה‬ ‫בכרטיס‬ :‫דומה‬‫עשרה‬ ‫שתים‬‫משבצות‬.‫בשלוש‬‫מהמשבצות‬‫של‬ ‫תמונות‬ "‫"מוסתרות‬‫המב‬.‫ורגרים‬.‫שניה‬ ‫משבצת‬ ‫מגרד‬ ‫מכן‬ ‫ולאחר‬ ‫אחת‬ ‫משבצת‬ ‫מגרד‬ ‫הקונה‬‫במשבצת‬ ‫גם‬ ‫אם‬‫ה‬‫ראשונה‬‫במשבצת‬ ‫וגם‬‫ה‬‫שנייה‬‫המבורגר‬ ‫של‬ ‫תמונה‬ ‫מופיעה‬,‫במסעדת‬ ‫נוספת‬ ‫במנה‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫נוספת‬ ‫במנה‬ ‫זוכה‬ ‫הקונה‬"‫טעם‬?"‫בורגר‬‫תשובה‬‫ה‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ :: ‫יא‬221112123p(‫ג‬).‫גדול‬ ‫נוספת‬ ‫במנה‬ ‫לזכות‬ ‫הסיכוי‬ ‫המסעדות‬ ‫משתי‬ ‫באיזו‬?‫יותר‬‫תשובה‬:"‫בורגר‬ ‫"טעם‬ ‫מסעדה‬221p‫מ‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫הסיכוי‬"‫בורגר‬ ‫ב"נייס‬-281p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬281)‫(ב‬221"‫בורגר‬ ‫"טעם‬ ‫במסעדת‬ )‫(ג‬
  27. 27. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬36.‫לוח‬‫למטרה‬ ‫קליעה‬ ‫של‬ ‫משחק‬‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫שבתוך‬ ,‫אזורים‬ ‫מארבעה‬ ‫מורכב‬‫מספרים‬ ‫רשומים‬‫(ראו‬‫ציור‬.)‫אורית‬‫יורה‬‫אחת‬ ‫פעם‬‫ל‬ ‫חץ‬‫ה‬ ‫לוח‬.‫מטרה‬‫תפגע‬ ‫שאורית‬ ‫ההסתברות‬‫ב‬‫היא‬ ‫המטרה‬ ‫לוח‬0.8.‫כ‬‫א‬‫ש‬‫ר‬‫במטרה‬ ‫פוגעת‬ ‫אורית‬:‫של‬ ‫באזור‬ ‫לפגוע‬ ‫שלה‬ ‫ההסתברות‬100‫היא‬ ‫נקודות‬21-‫לפגוע‬ ‫שלה‬ ‫ההסתברות‬‫אחד‬ ‫בכל‬‫של‬ ‫האזורים‬ ‫מן‬60,50,00‫היא‬ ‫נקודות‬61(‫א‬).‫מה‬‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬‫ו‬ ‫במטרה‬ ‫לפגוע‬‫גם‬‫ב‬ ‫לזכות‬-100?‫נקודות‬(‫ב‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫אורית‬ ‫של‬‫ו‬ ‫במטרה‬ ‫לפגוע‬‫גם‬‫מ‬ ‫בפחות‬ ‫לזכות‬-100‫נקודות‬?(‫ג‬).‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫במטרה‬ ‫לפגוע‬‫ו‬‫גם‬‫מ‬ ‫ביותר‬ ‫לזכות‬-50?‫נקודות‬(‫ד‬).‫מ‬ ‫בפחות‬ ‫לזכות‬ ‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-100?‫בנקודות‬ ‫בכלל‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫או‬ ‫נקודות‬(‫א‬).‫במ‬ ‫לפגוע‬ ‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ב‬ ‫לזכות‬ ‫וגם‬ ‫טרה‬-155?‫נקודות‬:‫היא‬ ‫ההסתברות‬4.052p(‫ב‬).‫מ‬ ‫בפחות‬ ‫לזכות‬ ‫וגם‬ ‫במטרה‬ ‫לפגוע‬ ‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-155?‫נקודות‬:‫משמעות‬00‫או‬50‫או‬60:‫היא‬ ‫ההסתברות‬4.052152152152p(‫ג‬).‫לפגו‬ ‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫במטר‬ ‫ע‬‫מ‬ ‫ביותר‬ ‫לזכות‬ ‫וגם‬ ‫ה‬-05?‫נקודות‬‫או‬ : ‫משמעות‬00‫או‬100:‫היא‬ ‫ההסתברות‬15852152p(‫ד‬).‫מ‬ ‫בפחות‬ ‫לזכות‬ ‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-155?‫בנקודות‬ ‫בכלל‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫או‬ ‫נקודות‬:‫משמעות‬00‫או‬50‫או‬60‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫או‬:‫היא‬ ‫ההסתברות‬6.02.0152152152p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬0.4)‫(ב‬0.5)‫(ג‬158)‫(ד‬0.3‫בלוח‬‫במטרה‬‫תיפגע‬‫בלוח‬8.0‫אזור‬10021‫באזור‬ ‫ובמטרה‬ ‫בלוח‬10052218.0 p‫אזור‬60,61‫באזור‬ ‫ובמטרה‬ ‫בלוח‬60152618.0 p,‫אזור‬5061‫באזור‬ ‫ובמטרה‬ ‫בלוח‬50152618.0 p‫אזור‬0061‫באזו‬ ‫ובמטרה‬ ‫בלוח‬‫ר‬00152618.0 p‫לא‬‫תיפגע‬‫בלוח‬2.0

×