Submit Search
Upload
פרק 2ב אינטגרל - שני שטחים
•
1 like
•
4,131 views
T
telnof
Follow
מתוך אתר של יוסי דהן: https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez32
Read less
Read more
Education
Report
Share
Report
Share
1 of 43
Download now
Download to read offline
Recommended
פרק 2א אינטגרל - שטח אחד
פרק 2א אינטגרל - שטח אחד
telnof
פרק 1.1 מאגר משוואות גרפים של ישרים ופרבולות - פתרונות
פרק 1.1 מאגר משוואות גרפים של ישרים ופרבולות - פתרונות
telnof
פרק 1א חקירת פונקציה שורש
פרק 1א חקירת פונקציה שורש
telnof
פרק 1.1 מאגר שאלות 802: פונקציות וגרפים - פתרונות
פרק 1.1 מאגר שאלות 802: פונקציות וגרפים - פתרונות
telnof
פרק 1.2 מאגר שאלות802 סדרה חשבונית וסדרה הנדסית - פתרונות
פרק 1.2 מאגר שאלות802 סדרה חשבונית וסדרה הנדסית - פתרונות
telnof
פרק 1.3 מאגר: בעיות מילוליות - פתרונות
פרק 1.3 מאגר: בעיות מילוליות - פתרונות
telnof
פרק 1.6 מאגר שאלות: סדרה חשבונית - פתרונות
פרק 1.6 מאגר שאלות: סדרה חשבונית - פתרונות
telnof
פרק 4 בעיות ערך קיצון
פרק 4 בעיות ערך קיצון
telnof
Recommended
פרק 2א אינטגרל - שטח אחד
פרק 2א אינטגרל - שטח אחד
telnof
פרק 1.1 מאגר משוואות גרפים של ישרים ופרבולות - פתרונות
פרק 1.1 מאגר משוואות גרפים של ישרים ופרבולות - פתרונות
telnof
פרק 1א חקירת פונקציה שורש
פרק 1א חקירת פונקציה שורש
telnof
פרק 1.1 מאגר שאלות 802: פונקציות וגרפים - פתרונות
פרק 1.1 מאגר שאלות 802: פונקציות וגרפים - פתרונות
telnof
פרק 1.2 מאגר שאלות802 סדרה חשבונית וסדרה הנדסית - פתרונות
פרק 1.2 מאגר שאלות802 סדרה חשבונית וסדרה הנדסית - פתרונות
telnof
פרק 1.3 מאגר: בעיות מילוליות - פתרונות
פרק 1.3 מאגר: בעיות מילוליות - פתרונות
telnof
פרק 1.6 מאגר שאלות: סדרה חשבונית - פתרונות
פרק 1.6 מאגר שאלות: סדרה חשבונית - פתרונות
telnof
פרק 4 בעיות ערך קיצון
פרק 4 בעיות ערך קיצון
telnof
פרק 3ב גיאומטריה אנליטית מעגל
פרק 3ב גיאומטריה אנליטית מעגל
telnof
פרק 2.2 מאגר הסתברות - פתרונות
פרק 2.2 מאגר הסתברות - פתרונות
telnof
פרק 1.3 מאגר שאלות: גדילה ודעיכה - פתרונות
פרק 1.3 מאגר שאלות: גדילה ודעיכה - פתרונות
telnof
פרק 3. מאגר שאלות: טריגונומטריה - פתרונות
פרק 3. מאגר שאלות: טריגונומטריה - פתרונות
telnof
פרק 2.1 מאגרשאלות: סטטיסטיקה - פתרונות
פרק 2.1 מאגרשאלות: סטטיסטיקה - פתרונות
telnof
פרק 3א גיאומטריה אנליטית ישרים מאונכים ומקבילים
פרק 3א גיאומטריה אנליטית ישרים מאונכים ומקבילים
telnof
פרק 3.2 מאגר שאלות: טריגו במרחב - פתרונות
פרק 3.2 מאגר שאלות: טריגו במרחב - פתרונות
telnof
פרק 1א חקירת פונקציה פולינום
פרק 1א חקירת פונקציה פולינום
telnof
פרק 2.3 מאגר שאלות: תפלגות נורמלית - פתרונות
פרק 2.3 מאגר שאלות: תפלגות נורמלית - פתרונות
telnof
פרק 3.1 מאגר שאלות: טריגונומטריה במישור - פתרונות
פרק 3.1 מאגר שאלות: טריגונומטריה במישור - פתרונות
telnof
פרק 1ב משוואת משיק
פרק 1ב משוואת משיק
telnof
פרק 1.2 מאגר: שינוי נושא בנוסחה - פתרונות
פרק 1.2 מאגר: שינוי נושא בנוסחה - פתרונות
telnof
פרק 2 מאגר סטטיסטיקה והסתברות פתרונות
פרק 2 מאגר סטטיסטיקה והסתברות פתרונות
telnof
פרק 5א בעיות מילוליות: קניה ומכירה
פרק 5א בעיות מילוליות: קניה ומכירה
telnof
5 р ангиengiin butarhai
5 р ангиengiin butarhai
OyuOyu-Erdene
פרק 1.4 מאגר שאלות: קריאת גרפים - פתרונות
פרק 1.4 מאגר שאלות: קריאת גרפים - פתרונות
telnof
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
telnof
סדרה חשבונית 801 (שיטת קשתות)
סדרה חשבונית 801 (שיטת קשתות)
telnof
פרק 5ב בעיות מילוליות: בעיות תנועה
פרק 5ב בעיות מילוליות: בעיות תנועה
telnof
модультай функц 9
модультай функц 9
Saruul Gankhuyag
שער לוגי AND בשסתומי 3/2
שער לוגי AND בשסתומי 3/2
telnof
ללא סרטון כנס בונה2015
ללא סרטון כנס בונה2015
telnof
More Related Content
What's hot
פרק 3ב גיאומטריה אנליטית מעגל
פרק 3ב גיאומטריה אנליטית מעגל
telnof
פרק 2.2 מאגר הסתברות - פתרונות
פרק 2.2 מאגר הסתברות - פתרונות
telnof
פרק 1.3 מאגר שאלות: גדילה ודעיכה - פתרונות
פרק 1.3 מאגר שאלות: גדילה ודעיכה - פתרונות
telnof
פרק 3. מאגר שאלות: טריגונומטריה - פתרונות
פרק 3. מאגר שאלות: טריגונומטריה - פתרונות
telnof
פרק 2.1 מאגרשאלות: סטטיסטיקה - פתרונות
פרק 2.1 מאגרשאלות: סטטיסטיקה - פתרונות
telnof
פרק 3א גיאומטריה אנליטית ישרים מאונכים ומקבילים
פרק 3א גיאומטריה אנליטית ישרים מאונכים ומקבילים
telnof
פרק 3.2 מאגר שאלות: טריגו במרחב - פתרונות
פרק 3.2 מאגר שאלות: טריגו במרחב - פתרונות
telnof
פרק 1א חקירת פונקציה פולינום
פרק 1א חקירת פונקציה פולינום
telnof
פרק 2.3 מאגר שאלות: תפלגות נורמלית - פתרונות
פרק 2.3 מאגר שאלות: תפלגות נורמלית - פתרונות
telnof
פרק 3.1 מאגר שאלות: טריגונומטריה במישור - פתרונות
פרק 3.1 מאגר שאלות: טריגונומטריה במישור - פתרונות
telnof
פרק 1ב משוואת משיק
פרק 1ב משוואת משיק
telnof
פרק 1.2 מאגר: שינוי נושא בנוסחה - פתרונות
פרק 1.2 מאגר: שינוי נושא בנוסחה - פתרונות
telnof
פרק 2 מאגר סטטיסטיקה והסתברות פתרונות
פרק 2 מאגר סטטיסטיקה והסתברות פתרונות
telnof
פרק 5א בעיות מילוליות: קניה ומכירה
פרק 5א בעיות מילוליות: קניה ומכירה
telnof
5 р ангиengiin butarhai
5 р ангиengiin butarhai
OyuOyu-Erdene
פרק 1.4 מאגר שאלות: קריאת גרפים - פתרונות
פרק 1.4 מאגר שאלות: קריאת גרפים - פתרונות
telnof
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
telnof
סדרה חשבונית 801 (שיטת קשתות)
סדרה חשבונית 801 (שיטת קשתות)
telnof
פרק 5ב בעיות מילוליות: בעיות תנועה
פרק 5ב בעיות מילוליות: בעיות תנועה
telnof
модультай функц 9
модультай функц 9
Saruul Gankhuyag
What's hot
(20)
פרק 3ב גיאומטריה אנליטית מעגל
פרק 3ב גיאומטריה אנליטית מעגל
פרק 2.2 מאגר הסתברות - פתרונות
פרק 2.2 מאגר הסתברות - פתרונות
פרק 1.3 מאגר שאלות: גדילה ודעיכה - פתרונות
פרק 1.3 מאגר שאלות: גדילה ודעיכה - פתרונות
פרק 3. מאגר שאלות: טריגונומטריה - פתרונות
פרק 3. מאגר שאלות: טריגונומטריה - פתרונות
פרק 2.1 מאגרשאלות: סטטיסטיקה - פתרונות
פרק 2.1 מאגרשאלות: סטטיסטיקה - פתרונות
פרק 3א גיאומטריה אנליטית ישרים מאונכים ומקבילים
פרק 3א גיאומטריה אנליטית ישרים מאונכים ומקבילים
פרק 3.2 מאגר שאלות: טריגו במרחב - פתרונות
פרק 3.2 מאגר שאלות: טריגו במרחב - פתרונות
פרק 1א חקירת פונקציה פולינום
פרק 1א חקירת פונקציה פולינום
פרק 2.3 מאגר שאלות: תפלגות נורמלית - פתרונות
פרק 2.3 מאגר שאלות: תפלגות נורמלית - פתרונות
פרק 3.1 מאגר שאלות: טריגונומטריה במישור - פתרונות
פרק 3.1 מאגר שאלות: טריגונומטריה במישור - פתרונות
פרק 1ב משוואת משיק
פרק 1ב משוואת משיק
פרק 1.2 מאגר: שינוי נושא בנוסחה - פתרונות
פרק 1.2 מאגר: שינוי נושא בנוסחה - פתרונות
פרק 2 מאגר סטטיסטיקה והסתברות פתרונות
פרק 2 מאגר סטטיסטיקה והסתברות פתרונות
פרק 5א בעיות מילוליות: קניה ומכירה
פרק 5א בעיות מילוליות: קניה ומכירה
5 р ангиengiin butarhai
5 р ангиengiin butarhai
פרק 1.4 מאגר שאלות: קריאת גרפים - פתרונות
פרק 1.4 מאגר שאלות: קריאת גרפים - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
סדרה חשבונית 801 (שיטת קשתות)
סדרה חשבונית 801 (שיטת קשתות)
פרק 5ב בעיות מילוליות: בעיות תנועה
פרק 5ב בעיות מילוליות: בעיות תנועה
модультай функц 9
модультай функц 9
More from telnof
שער לוגי AND בשסתומי 3/2
שער לוגי AND בשסתומי 3/2
telnof
ללא סרטון כנס בונה2015
ללא סרטון כנס בונה2015
telnof
מהוואי מורים
מהוואי מורים
telnof
משפט פיתגורס ופונקציות טריגונומטריות
משפט פיתגורס ופונקציות טריגונומטריות
telnof
שרטוט ישר לפי "שיטת מדרגות"
שרטוט ישר לפי "שיטת מדרגות"
telnof
שרטוט ממוחשב: תרגיל חזרה למתכונת
שרטוט ממוחשב: תרגיל חזרה למתכונת
telnof
שרטוט ממוחשב: פתרון עמוד 35 גוף 2
שרטוט ממוחשב: פתרון עמוד 35 גוף 2
telnof
שרטוט ממוחשב: פתרון עמוד 35 גוף 1
שרטוט ממוחשב: פתרון עמוד 35 גוף 1
telnof
שרטוט ממוחשב: פתרון עמוד 35 גוף 3
שרטוט ממוחשב: פתרון עמוד 35 גוף 3
telnof
כללי נגזרת של X בחזקת n
כללי נגזרת של X בחזקת n
telnof
פרק 2ג אינטגרל - פונקציה קדומה
פרק 2ג אינטגרל - פונקציה קדומה
telnof
1/X פרק 1א חקירת פונקציה רציונלית
1/X פרק 1א חקירת פונקציה רציונלית
telnof
נבחנים בבחינות בגרות תשע"ג
נבחנים בבחינות בגרות תשע"ג
telnof
More from telnof
(13)
שער לוגי AND בשסתומי 3/2
שער לוגי AND בשסתומי 3/2
ללא סרטון כנס בונה2015
ללא סרטון כנס בונה2015
מהוואי מורים
מהוואי מורים
משפט פיתגורס ופונקציות טריגונומטריות
משפט פיתגורס ופונקציות טריגונומטריות
שרטוט ישר לפי "שיטת מדרגות"
שרטוט ישר לפי "שיטת מדרגות"
שרטוט ממוחשב: תרגיל חזרה למתכונת
שרטוט ממוחשב: תרגיל חזרה למתכונת
שרטוט ממוחשב: פתרון עמוד 35 גוף 2
שרטוט ממוחשב: פתרון עמוד 35 גוף 2
שרטוט ממוחשב: פתרון עמוד 35 גוף 1
שרטוט ממוחשב: פתרון עמוד 35 גוף 1
שרטוט ממוחשב: פתרון עמוד 35 גוף 3
שרטוט ממוחשב: פתרון עמוד 35 גוף 3
כללי נגזרת של X בחזקת n
כללי נגזרת של X בחזקת n
פרק 2ג אינטגרל - פונקציה קדומה
פרק 2ג אינטגרל - פונקציה קדומה
1/X פרק 1א חקירת פונקציה רציונלית
1/X פרק 1א חקירת פונקציה רציונלית
נבחנים בבחינות בגרות תשע"ג
נבחנים בבחינות בגרות תשע"ג
פרק 2ב אינטגרל - שני שטחים
1.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 0 0 שנישטחים 1המתאימה הפונקציה את ורשום אחר בצבע פונקציה כל צבע . 2הטבלה את מלא . מספר שאלה1.64)(3 2 xxxfy מספר שאלה2.16)(7 2 xxfy מספר שאלה3.1)(7 3 xxfy xעליונה פונקציהx גדול/ימין3yקטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x 0y xעליונה פונקציהx גדול/ימין64)( 2 xxxfקטן/שמאל 3x תחתונה פונקציה 1x 0y xעליונה פונקציהx גדול/ימין0yקטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x 7y xעליונה פונקציהx גדול/ימין1)( 3 xxfקטן/שמאל 2x תחתונה פונקציה 1x 7y xעליונה פונקציהx גדול/ימין7yקטן/שמאל 3x תחתונה פונקציה 0x 0y xעליונה פונקציהx גדול/ימין16)( 2 xxfקטן/שמאל 4x תחתונה פונקציה 3x 0y
2.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 1 1 מספר שאלה4.96)(3 2 xxxfxy מספר שאלה5.xxxfxy 6)(84 2 מספר שאלה6.2 )3()(5 xxfxy מספר שאלה7.56)(12112 2 xxxfxyxy xעליונה פונקציהx גדול/ימין0yקטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x 3 xy xעליונה פונקציהx גדול/ימין0yקטן/שמאל 3x תחתונה פונקציה 1x 96)( 2 xxxf xעליונה פונקציהx גדול/ימיןxxxf 6)( 2 קטן/שמאל 0x תחתונה פונקציה 2x xעליונה פונקציהx גדול/ימין0yקטן/שמאל 4x תחתונה פונקציה 0x 84 xy xעליונה פונקציהx גדול/ימין2 )3()( xxfקטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 3x 0y xעליונה פונקציהx גדול/ימין5 xyקטן/שמאל 0x תחתונה פונקציה 1x 0y xעליונה פונקציהx גדול/ימין56)( 2 xxxfקטן/שמאל 3x תחתונה פונקציה 2x 12 xy xעליונה פונקציהx גדול/ימין56)( 2 xxxfקטן/שמאל 4x תחתונה פונקציה 3x 112 xy
3.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 2 2 מספר שאלה8.xxxfxxxg 7)(3013)( 22 מספר שאלה9.34)(56)( 22 xxxfxxxg מספר שאלה11.3 2 13 2 1 )(33)( xxgxxxf מספר שאלה11.xxgxxxf 3 52 )(82)( xעליונה פונקציהx גדול/ימין3013)( 2 xxxgקטן/שמאל 5x תחתונה פונקציה 3x 0y xע פונקציהליונהx גדול/ימיןxxxf 7)( 2 קטן/שמאל 7x תחתונה פונקציה 5x 0y xעליונה פונקציהx גדול/ימין34)( 2 xxxfקטן/שמאל 3x תחתונה פונקציה 1x xעליונה פונקציהx גדול/ימין56)( 2 xxxgקטן/שמאל 5x תחתונה פונקציה 3x 0y xעליונה פונקציהx גדול/ימין3 2 1 )( xxg קטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x 0y xעליונה פונקציהx גדול/ימין33)( 3 2 1 xxxfקטן/שמאל 2x תחתונה פונקציה 1x 0y xעליונה פונקציהx גדול/ימיןxxg 3 5 )( קטן/שמאל 3x תחתונה פונקציה 0x 0y xעליונה פונקציהx גדול/ימין82)( 2 xxxfקטן/שמאל 4x תחתו פונקציהנה 3x 0y
4.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 3 3 מספר שאלה12162)(166)( 2 xxgxxxf מספר שאלה13.xyxgxxxf 44)(4)( 2 מספר שאלה14.163212)(16)( 22 yxxxgxxf מספר שאלה15.2424)(41)( 2 xyxxgxxf xעליונה פונקציהx גדול/ימין166)( 2 xxxfקטן/שמאל 0x תחתונה פונקציה 2x 0y xעליונה פונקציהx גדול/ימין162)( xxgקטן/שמאל 8x תחתונה פונקציה 0x 0y xעליונה פונקציהx גדול/ימיןxy 4קטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x 2 4)( xxxf xעליונה פונקציהx גדול/ימין4)( xgקטן/שמאל 2x תחתונה פונקציה 1x 2 4)( xxxf xעליונה פונקציהx גדול/ימין16yקטן/שמאל 4x תחתונה פונקציה 0x 16)( 2 xxf xעליונה פונקציהx גדול/ימין16yקטן/שמאל 8x תחתונה פונקציה 4x 3212)( 2 xxxg xעליונה פונקציהx גדול/ימין24 xyקטן/שמאל 0x תחתונה פונקציה 5.0x 2 41)( xxf xעליונה פונקציהx גדול/ימין24)( xxg/קטןשמאל 5.0x תחתונה פונקציה 0x 2 41)( xxf
5.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 4 4 שנישטחים מספר שאלה1:בגרות מבחן58133מועדתש"ע חורף הפונקציה נתונה64)( 2 xxxf ישר מעבירים3=y)ציור ראה ( (א).הישר של החיתוך נקודות את מצא3=y הפונקציה גרף עם)(xf. (ב).הפונקציה גרף ידי על המוגבל השטח את מצא)(xf הישר ידי על3=y,הישר ידי על3=x .הצירים ידי ועל )בציור המקווקו השטח ( :פתרון הישר של החיתוך נקודות את מצא .)(א3=yהפונקציה גרף עם)(xf. )3,3()3,1( 13 2 24 )1(2 )3)(1(416)4( 340 643 3 64)( 21 2,1 2,1 2 2 2 xx x x xx xx y xxxf לפונקציה הישר בין החיתוך נקודה 3y )0,0( y x 3x )3,1( )3,3( )3,0(
6.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 5 5 י על המוגבל השטח את מצא .)(בהישר ידי ,על הפונקציה גרף די3=y, הישר ידי על3=x.הצירים ידי ועל :סופית תשובה )(א)3,3()3,1((ב) 3 2 7 3 2 43 S 3 2 7 3 2 43 21 T T S SSS xעליונה פונקציהx גדול/ימין642 xxyקטן/שמאל 3x פונתחתונה קציה 1x 0y dxxxS dxxxS dxxxS )64( )064( )0()64( 2 2 2 2 2 2 3 1 3 1 3 1 3 2 4 3 1 49 )1(6 2 )1(4 3 )1( )3(6 2 )3(4 3 )3( 6 2 4 3 2 2 2323 2 23 2 3 1 S S S x xx S xעליונה פונקציהx גדול/ימין3yקטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x 0y dxS dxS dxS )3( )03( )0()3( 1 1 1 1 0 1 0 1 0 3 03 )0(3)1(3 3 1 1 1 1 1 0 S S S xS 3y )0,0( y x 3x )3,1( )3,3( )3,0(
7.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 6 6 מספר שאלה2:בגרות מבחן13835מועדתשע"ב קיץ 'א2112. הפונקציה גרף מוצג שלפניך בציור16)( 2 xxf Aה ציר עם הפונקציה גרף של החיתוך הנקודות אחת היא-x. Bהישר של החיתוך מנקודות אחת היא7yהפונקציה גרף עם )ציור (ראה הנקודות שיעורי את מצא )(אAוB. הפונקציה גרף ידי על המוגבל השטח את מצא )(ב הישר ידי על7yה ציר ידי על ,-x ה ציר ידי ועל-y.)בציור המקווקו (השטח :פתרון הנקודות שיעורי את מצא )(אAוB. נקודהA )0,4( 44 16 16 160 0 16)( 2 2,1 2 2 2 A xx x x x y xxf A נקודהB )7,3( 33 9 9 167 7 16)( 2 2,1 2 2 2 B xx x x x y xxf B )0,4(A )7,3(B y x 7y )0,0( 0y
8.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 7 7 המוגב השטח את מצא )(בהישר ידי על הפונקציה גרף ידי על ל7yה ציר ידי על ,-x ה ציר ידי ועל-y.)בציור המקווקו (השטח :סופית תשובה )(א)7,3()0,4( BA)(ב 3 2 24 3 2 321 S.) 3 2 24 3 2 321 21 T T S SSS xעליונה פונקציהx גדול/ימין162 xyקטן/שמאל 4x תחתונה פונקציה 3x 0y dxxS dxxS dxxS )16( )016( )0()16( 2 2 2 2 2 2 4 3 4 3 4 3 3 2 3 39 3 2 42 )3(16 3 )3( )4(16 3 )4( 16 3 2 2 33 2 3 2 4 3 S S S x x S xעליונה פונקציהx גדול/ימין7yקטן/שמאל 3x תחתונה פונקציה 0x 0y dxS dxS dxS )7( )07( )0()7( 3 1 1 1 0 3 0 3 0 21 021 )0(7)3(7 7 1 1 1 1 3 0 S S S xS 0y)0,0( )0,4(A )7,3(B y x 7y 1S 2S
9.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 8 8 שמספר אלה3:בגרות מבחן35113תשס ברק חצב מועד"ח הפונקציה נתונה1)( 3 xxf הישר ונתון7y .אהפונקציה גרף של החיתוך נקודת את מצא (1)ה ציר עם–x. (2)הישר עם7y .ב( הפונקציה גרף ידי על המוגבל השטח את מצאx)f, הישר ידי על7y,והצירים ידי על המקו (השטחו) בציור קו :פתרון (א).הפונקציה גרף של החיתוך נקודת את מצא (1ה ציר עם )–x. (2הישר עם )7y )0,1( 11 1 10 0 1)( 3 3 3 3 x x x y xxf )7,2( 28 8 17 7 1)( 3 3 3 3 x x x y xxf y x 7y )0,0( )0,1( )7,2(
10.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 9 9 (ב)( הפונקציה גרף ידי על המוגבל השטח את מצא .x)fהישר ידי על ,7yהצירים ידי ,על המקו (השטחו)בציור קו תשובהסופית: (א1))0,1((א2))7,2( )(ב 4 1 11 4 1 47 S 4 1 11 4 1 47 21 T T S SSS xע פונקציהליונהx גדול/ימין0yקטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x 7y dxS dxS dxS )7( )70( )7()0( 1 1 1 1 0 1 0 1 0 7 07 )0(3)1(7 7 1 1 1 1 1 0 S S S xS xעליונה פונקציהx גדול/ימין13 xyקטן/שמאל 2x תחתונה פונקציה 1x 7y dxxS dxxS dxxS )8( )71( )7()1( 3 2 3 2 3 2 2 1 2 1 2 1 4 1 4 4 3 712 )1(8 4 )1( )2(8 4 )2( 8 4 2 2 44 2 4 2 2 1 S S S x x S 7y y x )0,0( )0,1( )7,2(
11.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 10 10 מספר שאלה4:בגרות מבחן35113מועדחורףתשס"ט מוצגים שלפניך בציור הפרבולה96)( 2 xxxf והישר3)( xxg ה והישר הפרבולהנפגשבנקודות יםAו–B (Aל משמאל-B) (א)את מצא .הפונקציה של המקסימום נקודת של השיעוריםf(x). (ב).הפונקציה גרף ידי על המוגבל השטח את חשבf(x). ידי עלהישרg(x)הצירים ידי ועל )המסומן השטח ( :פתרון (א)את מצא .המקסי נקודת של השיעוריםהפונקציה של מוםf(x). בנקודות נפגשים והישר הפרבולהAו–B(Aל משמאל-B) )(באת מצאשיעוריה–xבנקודותAו–B(Aל משמאל-B) ראשונה נגזרת m=0 3 62 620 0)(' 62)(' x x x xf xxf פונקציה y=? )0,3( 9)3(6)3()3( 96)( 2 2 f xxxf שנייה נגזרת Max/min max2)('' xf הקיצון נקודת max)0,3( נקודותAB 61 2 57 )1(2 )6)(1(449)7( 067 0396 396 )()( 2,1 2,1 2 2 2 BA xx x x xx xxx xxx xgxf נקודותAB )9,6( 93)6( 6 )4,1( 43)1( 1 3)( B y x A y x xxg )0,0( y x)0,3( )4,1( A )9,6( B
12.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 11 11 .)(גהפונקציה גרף ידי על המוגבל השטח את חשבf(x).ידי עלהישרg(x)ועלהצירים ידי )המסומן השטח ( סופית תשובה: )(אmax)0,3( )(ב)9,6()4,1( BA 6 1 6 3 2 2 2 1 3 S 6 1 6 3 2 2 2 1 3 21 T T S SSS xעליונה פונקציהx גדול/ימין0yקטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x 31 xy dxxS dxxS dxxS )31( )310( )31()0( 1 0 1 0 1 0 1 1 1 2 1 3 0 2 1 3 )0(3 2 )0( )1(3 2 )1( 3 2 1 1 1 42 1 2 1 1 0 S S S x x S xעליונה פונקציהx גדול/ימין0yקטן/שמאל 3x תחתונה פונקציה 1x 962 xxy dxxxS dxxxS dxxxS )96( )960( )96()0( 2 3 2 2 2 2 2 1 3 1 3 1 3 2 2 3 1 69 )1(9 2 )1(6 3 )1( )3(9 2 )3(6 3 )3( 9 2 6 3 2 2 2323 2 23 2 3 1 S S S x xx S )0,0( y x)0,3( )4,1( A )9,6( B
13.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 12 12 מספר שאלה5:בגרות מבחן13835'א מועדתשס"ט בציורפרבולה מוצגת שלפניךxxxf 6)( 2 הישר ומוצג84 xy בנקודות נחתכים והפרבולה הישרAו–B Aל מימין–B (א)(1)ה שיעור את מצא–xהנקודה שלB. (2)ה ציר את חותך הישר–xבנקודהC ה שיעור את מצא–xהנ שלקודהC. (ב)המוגבל השטח ( בציור המקווקו השטח את מצא ה ציר ידי ועל הישר ידי על , הפרבולה ידי על–x.) :פתרון (א1ה שיעור את מצא )–xהנקודה שלB. (א2ה ציר את חותך הישר )–xבנקודהC ה שיעור את מצא-xהנקודה שלC. נקודותC )0,2( 2 48 840 0 84 C x x x y xy C נקודותAB 082 0846 846 )( 2 2 2 xx xxx xxx yxf 24 2 62 )1(2 )8)(1(44)2( 2,1 2,1 BA xx x x נקודותAB )8,4( 88)4(4 4 )16,2( 168)2(4 2 84 A y x B y x xy )0,0( y x )8,4(A B)16,2( C)0,2(
14.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 13 13 ()בהמוגבל השטח ( בציור המקווקו השטח את מצאע"ה ציר וע"י הישר ע"י , הפרבולה י–x.) סופית תשובה: (א1))16,2( B(א2))0,2(C(ב).3 1 3 1 1789 S xעליונה פונקציהx גדול/ימיןxxxf 6)( 2 קטן/שמאל 0x תחתונה פונקציה 2x 84 xy dxxxS dxxxxS dxxxxS )82( )846( )84()6( 2 1 2 1 2 1 0 2 0 2 0 2 3 1 9 3 1 90 )2(8 2 )2(2 3 )2(1 )0(8 2 )0(2 3 )0(1 8 2 2 3 1 1 1 2323 1 23 1 0 2 S S S x xx S xעליונה פונקציהx גדול/ימין0yקטן/שמאל 2x תחתונה פונקציה 0x 84 xy 3 1 178 3 1 9 21 T T S SSS dxxS dxxS dxxS )84( )840( )84()0( 2 2 2 2 0 2 0 2 0 8 08 )0(8 2 )0(4 )2(8 2 )2(4 8 2 4 2 2 22 2 2 2 2 0 S S S x x S y )0,0( x )8,4(A B)16,2( C)0,2(
15.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 14 14 מספר שאלה6:בגרות מבחן13835מועדחורףתשס"ט הפרבולה מוצגת בציור2 )3()( xxf הישר ומוצג5 xy בנקודות נפגשים והישר הפרבולהAו–B(Aל מימין–B) (א).ה שיעור את מצא–xהמי נקודת של.הפרבולה של נימום )(בה שיעור את מצא–x.הפרבולה של המינימום נקודת של (ב)., הישר ידי על , הפרבולה ידי על המוגבל השטח את מצא ה ציר ידי על–yה ציר ידי ועל–x ) בציור המקווקו (השטח :פתרון (א)ה שיעור את מצא .–xה של המינימום נקודת שלפרבולה. ראשונה נגזרת m=0 3 62 620 0)(' 62)(' x x x xf xxf פונקציה y=? )0,3( 9)3(6)3()3( 96)( )3()( 22 2 2 f xxxf xxf שנייה נגזרת Max/min min2)('' xf הקיצון נקודת min)0,3( נקודותAB 41 2 35 )1(2 )4)(1(425)5( 045 0596 596 )( 2,1 2,1 2 2 2 BA xx x x xx xxx xxx yxf A )0,0( y x B A )4,1( )1,4( )5,0( )0,3( נקודותAB )1,4( 15)4( 4 )4,1( 45)1( 1 5 B y x A y x xy
16.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 15 15 (ב)., הישר ידי על , הפרבולה ידי על המוגבל השטח את מצא ה ציר ידי עלyה ציר ידי ועל–x) בציור המקווקו השטח ( סופית תשובה: .)(א)0,3(.)(ב 6 1 7 2 1 4 3 2 2 S xעליונה פונקציהx גדול/ימין5 xyקטן/שמאל 0x תחתונה פונקציה 1x 0y dxxS dxxS dxxS )5( )05( )0()5( 0 1 0 1 0 1 2 2 2 2 1 4 2 1 40 )1(5 2 )1( )0(5 2 )0( 5 2 2 2 22 2 2 2 0 1 S S S x x S 6 1 7 2 1 4 3 2 2 21 T T S SSS xעליונה פונקציהx גדול/ימין96)( 2 xxxfקטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 3x 0y dxxxS dxxxS dxxxS )96( )096( )0()96( 2 1 2 1 2 1 1 3 1 3 1 3 3 2 2 9 3 1 6 )3(9 2 )3(6 3 )3( )1(9 2 )1(6 3 )1( 9 2 6 3 1 1 2323 1 23 1 1 3 S S S x xx S )0,0( y x B A )4,1( )1,4( )5,0( )0,3(
17.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 16 16 מספר שאלה7:בגרות מבחן35813מועד. תש"ע 'א שמשוואתה פרבולה נתונה56)( 2 xxxf .)ציור (ראה בנקודה לפרבולה המשיק הישר משוואתAהיא12 xy. בנקודה לפרבולה המשיק הישר משוואתBהיא112 xy. )(אה שיעור את מצא .–xהנקודה שלA, ה שיעור ואת–xהנקודה שלB. )(ב.הפרבולה ידי ועל המשיקים ידי על המוגבל השטח את מצא . .)בציור המקווקו השטח ( :פתרון (א).ה שיעור את מצא–xהנקודה שלA, ה שיעור ואת–xהנקודה שלB. נקודהA 2 2 04 )1(2 )4)(1(416)4( 044 01256 1256 )( 2,1 2,1 2 2 2 Ax x x xx xxx xxx yxf נקודהA )3,2( 3 1)2(2 2 12 A y y x xy A נקודהB 4 2 08 )1(2 )16)(1(464)8( 0168 011256 11256 )( 2,1 2,1 2 2 2 Bx x x xx xxx xxx yxf נקודהB )3,4( 3 11)4(2 4 112 B y y x xy B נקודהC )5,3( 5 11)3(2 112 3 124 11212 C y y xy x x xx yy y x BA C )3,4( )3,2( )5,3(
18.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 17 17 (ב)..הפרבולה ידי ועל המשיקים ידי על המוגבל השטח את מצא .)בציור המקווקו השטח ( סופית תשובה: .)(א24 AB xx)(ב 3 2 3 1 3 1 TS xעליונה פונקציהx גדול/ימין56)( 2 xxxfקטן/שמאל 4x תחתונה פונקציה 3x 112 xy 3 2 3 1 3 1 21 T T S SSS dxxxS dxxxxS dxxxxS )168( )11256( )112()56( 2 2 2 2 2 2 4 3 4 3 4 3 3 1 21 3 1 21 )3(16 2 )3(8 3 )3( )4(16 2 )4(8 3 )4( 16 2 8 3 2 2 2323 2 23 2 4 3 S S S x xx S xעליונה פונקציהx גדול/ימין56)( 2 xxxfקטן/שמאל 3x פונקציתחתונה ה 2x 12 xy dxxxS dxxxxS dxxxxS )44( )1256( )12()56( 2 1 2 1 2 1 3 2 3 2 3 2 3 1 3 2 23 )2(4 2 )2(4 3 )2( )3(4 2 )3(4 3 )3( 4 2 2 3 1 2 2323 1 23 1 3 2 S S S x xx S y x BA C )3,4( )3,2( )5,3(
19.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 18 18 3013)( 7)( 2 2 xxxg xxxf מספר שאלה8.בגרות מבחן35113חצב מועד/ברק2116תשס"ו הפונקציות שתי נתונות )ציור (ראה .אאת מצאה שיעור–xשלבין החיתוך נקודת .הפונקציות שתי של הגרפים .בהגרפים ידי על המוגבל השטח את חשב הפונקציות שתי שלויד עלה ציר י–x ()בציור המקווקו השטח :פתרון (א)..הפונקציות שתי של הגרפים בין החיתוך נקודת את מצא f(x)ה ציר עם חיתוך-x )0,7()0,0( 70 )7(0 0 7)( 21 2 xx xx y xxxf נקודתהחיתוךהגרפים בין )10,5( 10 )5(7)5( 5 306 030137 30137 )()( 2 22 22 y y x x xxxx xxxx xgxf g(x)ה ציר עם חיתוך-x )0,10()0,3( 103 2 713 )1(2 )30)(1(4169)13( 30130 0 3013)( 21 2,1 2,1 2 2 xx x x xx y xxxg )0,3()0,0( )0,7( )0,10( )10,5( y x
20.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 19 19 (ב).הגרפים ידי על המוגבל השטח את חשבהפונקציות שתי שלה ציר ידי על–x )בציור המקווקו השטח ( תשובהסופית: )(א)10,5()(ב 3 2 22 3 1 11 3 1 11 S 3 2 22 3 1 11 3 1 11 21 T T S SSS xעליונה פונקציהx גדול/ימין3013)( 2 xxxfקטן/שמאל 5x פונקציהתחתונה 3x 0y dxxxS dxxxS )3013( )0()3013( 2 1 2 1 5 3 5 3 3 1 11 2 1 40 6 1 29 )3(30 2 )3(13 3 )3( )5(30 2 )5(13 3 )5( 30 2 13 3 1 1 2323 1 23 1 5 3 S S S x xx S xעליונה פונקציהx גדול/ימיןxxxf 7)( 2 קטן/שמאל 7x תחתונה פונקציה 5x 0y dxxxS dxxxS )7( )0()7( 2 2 2 2 7 5 7 5 3 1 11 6 5 45 6 1 56 2 )5(7 3 )5( 2 )7(7 3 )7( 2 7 3 2 2 2323 2 23 2 7 5 S S S xx S )0,3()0,0( )0,7( )0,10( )10,5( y x
21.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 20 20 מספר שאלה9:בגרות מבחן13835מועדתשע"ב קיץ2112. :הפונקציות של הגרפים נתונים שלפניך בציור 56)( 34)( 2 2 xxxg xxxf ה ציר את חותכים הגרפים שני-xבנקודהA. גרףה ציר את חותך-xבנקודה גםC. גרףה ציר את חותך-xבנקודה גםB. הנקודות שיעורי את מצא .)(אA,Bו ,-C. גרף מתאר הפונקציות מבין איזו קבע .)(ב גרף מתאר מביניהן ואיזונמק . גרף ידי על המוגבל השטח את מצא .)(ג, גרף ידי עלה ציר ידי ועל-x .)בציור המקווקו (השטח :פתרון הנקודות שיעורי את מצא .)(אA,B,ו-C. .)(בגרף מתאר הפונקציות מבין איזו קבעגרף מתאר מביניהן ואיזונמק . גרףלפונקציה מתאים56)( 2 xxxgלנקודות מתאים)0,3()0,1( BA גרףלפונקציה מתאים34)( 2 xxxfלנקודות מתאים)0,5()0,1( CA g(x)ה ציר עם חיתוך-x 560 0 56)( 2 2 xx y xxxg )0,5()0,1( 51 2 46 )1(2 )5)(1(436)6( 21 2,1 2,1 CA xx x x f(x)ה ציר עם חיתוך-x 340 0 34)( 2 2 xx y xxxf )0,3()0,1( 31 2 24 )1(2 )3)(1(416)4( 21 2,1 2,1 BA xx x x גרף גרף גרף גרף y x CBA )0,1( )0,3( )0,5(
22.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 21 21 גרף ידי על המוגבל השטח את מצא .)(גגרף ידי על ,ה ציר ידי ועל-x המקוו (השטח.)בציור קו תשובהסופית: .)(א)0,1()0,3(,)0,5( ABCגרף .)(ב=)(xg,גרף=)(xf.)(ג 3 1 9 3 1 54 S xעליונה פונקציהx גדול/ימין56)( 2 xxxgקטן/שמאל 5x תחתונה פונקציה 3x 0y 3 1 9 3 1 54 21 T T S SSS dxxxS dxxxS )56( )0()56( 2 2 2 2 5 3 5 3 3 1 5 3 3 1 8 )3(5 2 )3(6 3 )3( )5(5 2 )5(6 3 )5( 5 2 6 3 2 2 2323 2 23 2 5 3 S S S x xx S xעליונה פונקציהx גדול/ימין56)( 2 xxxgקטן/שמאל 3x תחתונה פונקציה 1x 34)( 2 xxxf dxxS dxxxxxS dxxxxxS )22( )3456( )34()56( 3 1 3 1 3 1 1 22 1 22 1 4 13 )1(2 2 )1(2 )3(2 2 )3(2 2 2 2 1 1 22 1 2 1 3 1 S S S x x S y x CBA )0,1( )0,3( )0,5(
23.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 22 22 מספר שאלה11:בגרות מבחן35113תשס"ז חורף מועד : הפונקציות שתי של הגרפים נתונים 33)( 3 2 1 xxxf 3 2 1 )( xxg )ציור (ראה .א.הפונקציות שתי של הגרפים בין החיתוך נקודת את מצא .בהש את חשבהגרפים ידי על המוגבל טח ה ציר ידי על הפונקציות שתי של–x הישר ידי ועל2x) בציור המקווקו השטח ( :פתרון (א)..הפונקציות שתי של הגרפים בין החיתוך נקודת את מצא החיתוך נקודת 1 33 05.0335.0 5.0335.0 )()( 3 33 3 x x xxx xxx xgxf החיתוך נקודת )5.0,1( 5.0 )1(5.0 5.0 3 3 y y xy y x 2x )5.0,1(
24.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 23 23 (ב).הגרפים ידי על המוגבל השטח את חשב שלה ציר ידי על הפונקציות שתי–xהישר ידי ועל2x) בציור המקווקו השטח ( תשובהסופית: )(א)5.0,1()(ב5.0125.0375.0 S xעליונה פונקציהx גדול/ימין335.0)( 3 xxxgקטן/שמאל 2x תחתונה פונקציה 1x 0y 2 1 8 3 8 1 21 T T S SSS dxxxS dxxxS )335.0( )0()335.0( 3 2 3 2 2 1 2 1 8 3 8 5 12 )1(3 2 )1(3 4 )1(5.0 )2(3 2 )2(3 4 )2(5.0 3 2 3 4 5.0 2 2 2424 2 24 2 2 1 S S S x xx S xעליונה פונקציהx גדול/ימין3 5.0)( xxg קטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x 0y dxxS dxxS )5.0( )0()5.0( 3 0 1 3 1 1 1 0 8 1 0 8 1 4 )0(5.0 4 )1(5.0 4 5.0 1 1 44 1 4 1 1 0 S S S x S y x 2x )5.0,1( 1x
25.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 24 24 מספר שאלה11:בגר מבחןות35113מועדפברואר2111תשע"א הפרבולה נתונה שלפינך בציור822 xxy Aו–C.הצירים עם הפונקציה גרף של חיתוך נקודות הן )(אהנקודות שיעורי את מצאAו–C. )(בכי נתוןBהראשון ברביע הפונקציה גרף על נקודה היא המשולש ששטח כךOBCהוא12( סמ"רO–.)הצירים ראשית הנקודה שיעורי את מצאB. )(גהפונקציה גרף ידי על המוגבל השטח את מצא הישר ידי עלBOה ציר ידי ועל–x )בציור המקווקו השטח ( :פתרון )(אהנקודות שיעורי את מצאAו–C. כי נתון )(בBנקו היאהראשון ברביע הפונקציה גרף על דה המשולש ששטח כךOBCהוא12סמ"ר (O–.)הצירים ראשית הנקודה שיעורי את מצאB. נקודהA )0,4( 24 2 62 )1(2 )8)(1(44)2( 820 0 82 2 2,1 2,1 2 2 A xx x x xx y xxy A נקודהC )8,0( 8 8)0(2)0( 0 82 2 2 C y y x xxy נקודהB )5,3( 5 8)3(2)3( 3 2 8 12 2 2 B y y x x xOC S B B B משוואתBO xy xy m xxmyy 3 5 )0( 3 5 0 3 5 03 05 )0,0( )( 11 y x C B AO )0,4( )5,3( )8,0( )0,0( ?h 12S y x C B A O
26.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 25 25 )(גהפונקציה גרף ידי על המוגבל השטח את מצאהישר ידי עלBOה ציר ידי ועל–x )בציר המקווקו השטח ( סופית תשובה: )(א)8,0()0,4( CA.)(ב)5,3(B.)(ג 6 1 10 3 2 2 2 1 7 S xעליונה פונקציהx גדול/ימין822 xxyקטן/שמאל 4x תחתונה פונקציה 3x 0y 6 1 10 3 2 2 2 1 7 21 T T S SSS dxxxS dxxxS )82( )0()82( 2 2 2 2 4 3 4 3 3 2 2 24 3 2 26 )3(8 2 )3(2 3 )3( )4(8 2 )4(2 3 )4( 8 2 2 3 2 2 2323 2 23 2 4 3 S S S x xx S xעליונה פונקציהx גדול/ימיןxy 3 5 קטן/שמאל 3x תחתונ פונקציהה 0x 0y dxxS dxxS )( )0()( 3 5 0 1 3 5 1 3 3 0 2 1 7 0 2 1 7 2 )0( 2 )3( 2 1 1 2 3 52 3 5 1 2 3 5 1 3 0 S S S x S y x C B AO )0,4( )5,3( )8,0( )0,0( 1S 2S
27.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 26 26 מספר שאלה12:בגרות מבחן35113נובמבר מועד2111 הפרבולה1662 xxy ה ציר את חותכת–xבנקודותAו–B ה ציר ואת–yבנקודהC. .אהנקודות שיעורי את חשבA,B,C. .בהשטח את חשב1Sהפרבולה ידי על המוגבל הישר ידי ועלAC.)בציור המקווקו השטח ( .ג2Sהישר ידי על המוגבל השטח הואACהפרבולה ידי על ה ציר ידי ועל–x)בציור האפור (השטחאת חשבהשטח2S :פתרון הנקודות שיעורי את חשב .אA,B,C. נקודהAB )0,2()0,8( 28 2 106 )1(2 )16)(1(436)6( 1660 0 166 2,1 2,1 2 2 BA xx x x xx y xxy BA נקודהC )16,0( 16 16)0(6)0( 0 166 2 2 C y y x xxy משוואתAC 162 )8(20 2 08 160 )0,8( )( 11 xy xy m xxmyy y x C B AO )0,8()0,2( )16,0( y x C B A O
28.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 27 27 .בהשטח את חשב1Sהפרבולה ידי על המוגבלהישר ידי ועלAC.)בציור המקווקו השטח ( .ג2Sהישר ידי על המוגבל השטח הואACהפרבול ידי עלהה ציר ידי ועל–x השטח את חשב )בציור האפור (השטח2S .גשטח את נגדירהפרבולה3Sאת לחשב כדי2Sנבצעפעולתחיסורשטחים132 SSS :סופית תשובה )(א)16,0()0,2()0,8( CBA )(ב 3 1 851 S)(ג 3 1 81 3 1 17642 S 3 1 81 3 1 85 3 2 1662 132 S SSS xעליונה פונקציהx גדול/ימין166 xxyקטן/שמאל 8x תחתונה פונקציה 0x 162 xy dxxxS dxxxxS dxxxxS )8( )162166( )162()166( 2 0 1 2 0 1 2 1 8 8 8 0 3 1 85 0 3 1 85 2 )0(8 3 )0( 2 )8(8 3 )8( 2 8 3 1 1 2323 1 23 1 8 0 S S S xx S xעליונה פונקציהx גדול/ימין166 xxyקטן/שמאל 8x תחתונה פונקציה 2x 0y dxxxS dxxxS )166( )0()166( 2 2 3 2 3 8 8 2 3 2 166 3 1 17 3 1 149 )2(16 2 )2(6 3 )2( )8(16 2 )8(6 3 )8( 16 2 6 3 3 3 2323 3 23 3 8 2 S S S x xx S y x C B AO )0,8()0,2( )16,0( y x C B AO )0,8()0,2( )16,0(
29.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 28 28 מספר שאלה13בגרות גנוז מבחן :35113קיץ2111 שמשוואתה פרבולה נתונה2 4)( xxxf .ישרים שני מעבירים ,שלה המקסימום בנקודת לפרבולה משיק אחד ישר .הצירים בראשית לפרבולה משיק אחר וישר בנקודה נפגשים המשיקיםA)ציור (ראה ( .א1).הפרבולה של המקסימום נקודת של השיעורים את מצא (2).המקסימום בנקודת לפרבולה המשיק משוואת את מצא .ב.הצירים בראשית לפרבולה המשיק משוואת את מצא ( .ג1)השיעורים את מצאהנקודה שלA. (2)המשיקים שני ידי על המוגבל השטח את חשב )שבציור האפור (השטח הפרבולה ידי ועל :פתרון ( .א1.הפרבולה של המקסימום נקודת של השיעורים את מצא ) (2המקסימום בנקודת לפרבולה המשיק משוואת את מצא ) המשיק משוואת את מצא .ב.הצירים בראשית לפרבולה ( .ג1הנקודה של השיעורים את מצא )A. ראשונה נגזרת m=0 2 42 240 0)(' 24)(' x x x xf xxf פונקציה y=? )4,2( )2()2(4)2( 4)( 2 2 f xxxf שנייה נגזרת Max/min max2)('' xf הקיצון נקודת max)4,2( נקודותA )4,1( 1 44 A x x yy למקס משיקימום 4 )2(04 0)4,2( )( 11 y xy m xxmyy הצירים לראשית משיק xy xy fm xxmyy 4 )0(40 4)0(24)0(')0,0( )( 11 )4.1( )4,2( y x A O )4,0( )0,0(
30.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 29 29 ( .ג2))שבציור האפור (השטח הפרבולה ידי ועל המשיקים שני ידי על המוגבל השטח את חשב סופית תשובה: (א1.)max)4,2( (א2.)4y(ב.)xy 4(ג1.))4,1(A(ג2.) 3 2 3 1 3 1 S 3 2 3 1 3 1 2 21 S SSST xעליונה פונקציהx גדול/ימין4yקטן/שמאל 2x תחתונה פונקציה 1x 2 4 xxy dxxxS dxxxS dxxxS )44( )44( )4()4( 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 3 1 3 1 2 3 2 2 )1(4 2 )1(4 3 )1( )2(4 2 )2(4 3 )2( 4 2 4 3 2 2 2323 2 23 2 2 1 S S S x xx S xעליונה פונקציהx גדול/ימיןxy 4קטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x 2 4 xxy dxxS dxxxxS dxxxxS )( )44( )4()4( 2 1 2 1 2 1 1 0 1 0 1 0 3 1 3 )0( 3 )1( 3 1 33 1 3 1 1 0 S S x S )4.1( )4,2( y x A O )4,0( )0,0( 1S 2S
31.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 30 30 מספר שאלה14בגרות גנוז מבחן :35113קיץ2111 שמשוואתה הפרבולה גרף2 4)( xxxf ה ציר את חותךxנקודות בשתיAו-B..ישרים שני מעבירים ,שלה המקסימום בנקודת לפרבולה משיק אחד ישר בנקודה לפרבולה משיק אחר וישרB. בנקודה נפגשים המשיקיםk)ציור (ראה ( .א1).הפרבולה של המקסימום נקודת של השיעורים את מצא (2).המקסימום בנקודת לפרבולה המשיק משוואת את מצא .במצבנקודה לפרבולה המשיק משוואת את אB. ( .ג1)הנקודה של השיעורים את מצאk. (2)המשיקים שני ידי על המוגבל השטח את חשב )שבציור האפור (השטח הפרבולה ידי ועל סופית תשובה: (א1.)max)4,2( (א2.)4y(ב.)164 xy (ג1.))4,3(k(ג2.) 3 2 3 1 3 1 S y x A K B
32.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 31 31 מספר שאלה15.בגרות מבחן35813תש"ע ברק /חצב מועד :הפונקציות שתי של הגרפים שני נתונים שלפניך בציור 3212)( 16)( 2 2 xxxg xxf ()(א1)החיתוך נקודות שיעורי את מצאשל הפונקציה גרף)(xgה ציר עם–xהנקודות (B,C). (2)החיתוך נקודת שיעורי את מצא הפונקציה גרף של)(xfה ציר עם–yהנקודה ( .A). .)(בהק דרךדקודAה לציר המקביל ישר העבירוx הנקודה ודרךCה לציר המקביל ישר העבירו–y.בציור כמתואר הפונקציות שתי של הגרפים ידי על המוגבל השטח את חשב ו( לצירים המקבילים הישרים ידי על. )המקווקו השטח :פתרון (א1הפונקציה גרף של החיתוך נקודות שיעורי את מצא ))(xgה ציר עם–xהנקודות (B,C). (2)החיתוך נקודת שיעורי את מצא הפונקציה גרף של)(xfה ציר עםy. הנקודה (A). נקודותBC )0,8()0,4( 84 2 412 )1(2 )32)(1(4144)12( 32120 0 3212)( 2,1 2,1 2 2 CB xx x x xx y xxxg BB נקודהA )16,0( 16 16)0( 0 16)( 2 2 A y y x xxf ה לציר המקביל משוואתx 16 )0(016 0)16,0( )( 11 y xy m xxmyy y x A O B C )16,0( )0,4( )0,8(
33.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 32 32 .)(בהקדקוד דרךAה לציר המקביל ישר העבירוxהנקודה ודרךCהמקבי ישר העבירולציר ל ה–yהפונקציות שתי של הגרפים ידי על המוגבל השטח את חשב .בציור כמתואר . )המקווקו השטח ( לצירים המקבילים הישרים ידי ועל :סופית תשובה (א1))0,8()0,4( CB(א2))16,0(A(.)ב 3 2 74 3 1 21 3 1 53 S 3 2 74 3 1 53 3 1 212 21 S SSST xעליונה פונקציהx גדול/ימין16yקטן/שמאל 8x תחתונה פונקציה 4x 32122 xxy dxxxS dxxxS dxxxS )4812( )321216( )3212()16( 2 2 2 2 2 2 8 4 8 4 8 4 3 1 53 3 1 117 3 2 170 )4(48 2 )4(12 3 )4( )8(48 2 )8(12 3 )8( 48 2 12 3 2 2 2323 2 23 2 8 4 S S S x xx S xעליונה פונקציהx גדול/ימין16yקטן/שמאל 4x תחתונה פונקציה 0x 162 xy dxxS dxxS dxxS )( )1616( )16()16( 2 1 2 1 2 1 4 0 4 0 4 0 3 1 21 0 3 1 21 3 )0( 3 )4( 3 1 1 33 1 3 1 1 0 S S S x S y x A O B C )16,0( )0,4( )0,8( 1S 2S
34.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 33 33 מספר שאלה16:בגרות מבחן13835חצב מועד/ברקאוגוסט2112 : הפונקציה נתונהxxxxf 23 )( .)(א, הפונקציה של הקיצון נקודות את מצא ) הגרף על להסתמך בלי ענה ( סוגן את וקבע .)(בה של המקסימום מנקודתהפונקציה לגרף משיק העבירו פונקציה (1). המשיק משוואת את רשום (2),המשיק ידי על המוגבל השטח את מצא בישר ידי עלxy הפונקציה גרף ידי ועל )בציור המקווקו (השטח :פתרון .)(אשל הקיצון נקודות את מצא) הגרף על להסתמך בלי ענה ( סוגן את וקבע , הפונקציה .)(בהפונקציה לגרף משיק העבירו הפונקציה של המקסימום מנקודת (1המשיק משוואת את רשום ). ראשונה נגזרת m=0 3 1 1 6 42 )3(2 )1)(3(44)2( 1230 0)(' 123)(' 21 2,1 2,1 2 2 xx x x xx xf xxxf פונקציה y=? ),( )()()()( )1,1( )1()1()1()1( )( 27 5 3 1 3 12 3 13 3 1 3 1 23 23 B f A f xxxxf שנייה נגזרת Max/min min42)(6)(' max42)(6)1(' 26)('' 3 1 3 2 f f xxf הקיצון נקודת max)1,1( min),( 27 5 3 1 משווהמשיק את 1 )1(01 0)1,1( )( 11 y xy m xxmyy נקודהC )1,1( 1 1 1 C x x y xy yy ),( 27 5 3 1 A x C y )1,1( B
35.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 34 34 A x C y )1,1( B),( 27 5 3 1 )1,1( (ב2בישר ידי על ,המשיק ידי על המוגבל השטח את מצא )xy הפונקציה גרף ידי ועל )בציור המקווקו (השטח :סופית תשובה )(אmax)1,1( min),( 27 5 3 2 (ב1.)1y(ב2.) 12 11 12 5 2 1 S 12 11 12 5 2 1 2 21 S SSST xעליונה פונקציהx גדול/ימין1yקטן/שמאל 0x תחתונה פונקציה 1x xy dxxS dxxS )1( )()1( 0 1 0 1 1 1 2 1 2 1 0 2 )1( )1(1 2 )0( )0(1 2 1 1 1 22 1 2 1 0 1 S S S x xS xעליונה פונקציהx גדול/ימין1yקטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x xxxy 23 dxxxxS dxxxxS )1( )()1( 23 2 23 2 1 0 1 0 12 5 0 12 5 2 )0( 3 )0( 4 )0( )0(1 2 )1( 3 )1( 4 )1( )1(1 234 1 2 2 234234 2 234 2 1 0 S S S xxx xS 2S1S
36.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 35 35 מ שאלהספר17:בגרות מבחן13135מועדמרץ 'בתשס"ט הפרבולה2 41)( xxg ציר את חותכת ה–xבנקודותAו-B.ציור ראה . (א).הנקודות שיעורי את מצאAו-B. (ב)( .1)בנקודה המשיק משוואת את מצאA. (2)בנקודה המשיק משוואת את מצאB. (ג).חהפרבולה גרף ידי על המוגבל שטח את שב .)בציור המקווקו השטח ( המשיקים שני ידי ועל :פתרון (א).הנקודות שיעורי את מצאAו-B. (ב( .)1)בנקודה המשיק משוואת את מצאA. (2)בנקודה המשיק משוואת את מצאB. נקודותAB )0,5.0()0,5.0( 25.0 25.041 410 0 41)( 2,1 22 2 2 BA x xx x y xxg לנקודה משיקA 4)5.0(8 8)(' m xmxf 24 )5.0(40 4)0,5.0( )( 11 xy xy m xxmyy לנקודה משיקB 4)5.0(8 8)(' m xmxf 24 )5.0(40 4)0,5.0( )( 11 xy xy m xxmyy )0,5.0( x y A O B )0,5.0( x y A B
37.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 36 36 (ג).הפרבולה גרף ידי על המוגבל שטח את חשב המשיקים שני ידי ועל .)בציור המקווקו השטח ( :סופית תשובה (א).)0,()0,( 2 1 2 1 BA (ב1)24 xy (ב2).24 xy(ג) 3 1 6 1 6 1 S 3 1 6 1 6 1 2 21 S SSST xעליונה פונקציהx גדול/ימין24 xyקטן/שמאל 0x תחתונה פונקציה 5.0x 2 41 xy dxxxS dxxxS dxxxS )144( )4124( )41()24( 2 1 2 1 2 1 0 5.0 0 5.0 0 5.0 6 1 6 1 0 )5.0(1 2 )5.0(4 3 )5.0(4 )0(1 2 )0(4 3 )0(4 1 2 4 3 4 1 23 23 1 23 1 0 5.0 S S x xx S xעליונה פונקציהx גדול/ימין24 xyקטן/שמאל 5.0x תחתונה פונקציה 0x 2 41 xg dxxxS dxxxS dxxxS )144( )4124( )41()24( 2 2 2 2 2 2 5.0 1 5.0 1 5.0 0 6 1 0 6 1 )0(1 2 )0(4 3 )0(4 )5.0(1 2 )5.0(4 3 )5.0(4 1 2 4 3 4 2 23 23 2 23 2 5.0 0 S S x xx S )0,5.0( x y A O B 2S1S )0,5.0(
38.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 37 37 מספר שאלה18:בגרות מבחן35813תש"ע 'ב מועד הפרבולה נתונה4)( 2 xxf מנקודהBהנמצאת ,.הראשון ברביע הפרבולה על אנך העבירוBCה לציר–x.ואנךBAה לציר–y. ה שיעורינקודהAהם)5,0()ציור (ראה (א).את מצאהישר משוואתAB. .)(בהנקודה שעורי את מצאB. .)(גהמלבן שטח את מחלקת הפרבולהABCO. (Oשטחים לשני ) הצירים ראשית1Sבציור המנוקד השטח. 2Sבציור המקווקו השטחהיחס את חשב 2 1 S S :פתרון (א).את מצאהישר משוואתAB. .)(בהנקודה שעורי את מצאB. משוואתAB 5 )0(05 0)5,0( 0 y xy m mמקביללצירx נקודהB 5 42 y xy )5,1( 11 1 45 2 2 B x x x A )5,1( 2S 1S x y A O B C )5,0( )0,1( )0,0(
39.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 38 38 .)(גהמלבן שטח את מחלקת הפרבולהABCO(.O)הצירים ראשיתשטחים לשני 1S. בציור המנוקד השטח2S. בציור המקווקו השטח היחס את חשב 2 1 S S סופית תשובה: (א).5ABy.)(ב)5,1(B)(ג. 13 2 4 3 1 3 2 2 1 S S 13 2 4 3 1 3 2 2 1 S S xעליונה פונקציהx גדול/ימין5yקטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x 4)( 2 xxf dxxS dxxS dxxS )1( )45( )4()5( 2 1 2 1 2 1 1 0 1 0 1 0 xעליונה פונקציהx גדול/ימין4)( 2 xxfקטן/שמאל 1x פונקציתחתונה ה 0x 0y dxxS dxxS )4( )0()4( 2 2 2 2 1 0 1 0 3 1 40 3 1 4 )0(4 3 )0( )1(4 3 )1( 4 3 2 33 2 3 2 1 0 S S x x S 3 2 0 3 2 )0(1 3 )0( )1(1 3 )1( 1 3 1 33 1 3 1 1 0 S S x x S )5,1( 2S 1S x y A O B C )5,0( )0,1( )0,0(
40.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 39 39 שאלהמספר19:בגרות מבחן35113תש"ע 'ב מועד הפרבולה נתונה4)( 2 xxf הנקודהAה ששיעור–xהוא שלה1.הפרבולה על נמצאת , נקודה דרךA, לפרבולה משיק העבירו הוא שלו שהשיפוע נוסף וישר1-,(ציור ראה) א( את מצא .1המש משוואת ).יק (2.הנוסף הישר משוואת ) ב.1Sהפרבולה ידי על המוגבל השטח הוא ה ציר ידי ועל הנוסף הישר ידי על-y) בציור המנוקד (השטח 2Sהפרבולה ידי על המוגבל השטח הוא המשי ידי עלה ציר ידי ועל ק-y) בציור המקווקו (השטח היחס את חשב 2 1 S S :פתרון (א1.).המשיק משוואת את מצא (א2.)את מצא.הנוסף הישר משוואת משוואתהנוסף הישר 61 511 )1(15 1)5,1( xy xy xy m נקודהA )5,1( 54)1( 1 4 2 2 A y x xy לנקודה משיקA 2)1(2 2)(' m xmxf 32 522 )1(25 2)5,1( )( 11 xy xy xy m xxmyy O 2S 1S x y A )5,1(
41.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 40 40 (ב).1Sהמ השטח הואה ציר ידי ועל הנוסף הישר ידי על הפרבולה ידי על וגבל-y ) בציור המנוקד (השטח2Sציר ידי ועל המשיק ידי על הפרבולה ידי על המוגבל השטח הוא ה-yהיחס את חשב ) בציור המקווקו (השטח 2 1 S S סופית תשובה: (א1).32 xy,(א2)6 xy(ב). 2 1 3 1 3 1 6 1 2 1 S S 2 1 3 1 3 1 6 1 2 1 S S xעליונה פונקציהx גדול/ימין61 xyקטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x 4)( 2 xxf dxxxS dxxxS dxxxS )21( )461( )4()61( 2 1 2 1 2 1 1 0 1 0 1 0 xעליונה פונקציהx גדול/ימין4)( 2 xxfקטן/שמאל 1x תחתונה פונקציה 0x 32 xy dxxxS dxxxS dxxxS )12( )324( )32()4( 2 2 2 2 2 2 1 0 1 0 1 0 3 1 3 1 0 3 1 )0(1 2 )0(2 3 )0( )1(1 2 )1(2 3 )1( 1 2 2 3 2 2 2323 2 23 2 1 0 S S S x xx S 6 1 1 6 1 10 6 1 1 )0(2 2 )0( 3 )0( )1(2 2 )1( 3 )1( 2 23 1 1 2323 1 23 1 1 0 S S S x xx S 2S 1S x y A )5,1(
42.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 41 41 מספר שאלה21:בגרות מבחן35813חורף מועד2112 הפונקציה גרף מוצג שלפניך בציור4)( 3 xxf שבה בנקודה2=x.הפונקציה לגרף משיק העבירו ( .א1).המשיק משוואת את מצא (2)ה ציר עם המשיק של החיתוך נקודת את מצא–x. .בב נסמן-1S,הפונקציה גרף ידי על המוגבל השטח את ה ציר ) א בסעיף מצאת משוואתו (שאת המשיק-xה וציר–y. ב נסמן-2Sה ציר , המשיק ידי על המוגבל השטח את–x ה וציר-y)בציור המקווקו השטח ( כי הראה21 SS . :פתרון .א(1.המשיק משוואת את מצא ) (2ה ציר עם המשיק של החיתוך נקודת את מצא )–x. ה צי עם המשיק חיתוךx )0,1( 11212 12120 0 1212 xx x y xy נקודהA )12,2( 124)2( 2 4 3 3 A y x xy לנקודה משיקA 12)2(3 3)(' 2 2 m xmxf 1212 122412 )2(1212 12)12,2( )( 11 xy xy xy m xxmyy 2S 1S x y )12,2(A )0,0( )0,1(
43.
תשע"ג לשנת מעודכן
לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא חלק2-אינטגרלי חשבון-.דהן יוסי :וערך כתב פולינום 42 42 .בב נסמן-1S,הפונקציה גרף ידי על המוגבל השטח אתא בסעיף מצאת משוואתו (שאת המשיק ה ציר )-xה וציר–yב .נסמן-2Sה ציר , המשיק ידי על המוגבל השטח את–xה וציר-y )בציור המקווקו השטח (כי הראה21 SS . ב נגדיר3Sידי על המוגבל השטח כל אתה וציר המשיק הפונקציה-yכולל והואהשטחים שני את 213 SSS תשובסופית ה: (א1)1212 xy(א1))0,1()(ב621 SS xעליונה פונקציהx גדול/ימין43 xyקטן/שמאל 2x תחתונה פונקציה 0x 1212)( xxf dxxxS dxxxS dxxxS )1612( )12124( )1212()4( 3 3 3 3 3 3 2 0 2 0 2 0 12 12012 )0(16 2 )0(12 4 )0( )2(16 2 )2(12 4 )2( 16 2 12 4 3 3 2424 3 24 3 2 0 S S S x xx S 3S x y )12,2(A O )0,1( 2S 1S x y )12,2(A O )0,1( )12,0( שטח מציאת2S 6 2 121 2 S שטח מציאת1S 6612131 SSS
Download now