SlideShare a Scribd company logo
คำอธิบำยรำยวิชำ
ค20201 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์
ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ จัดการเรียนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรือสถานการณ์ในชีวิตประจาวันที่
ใกล้ตัวผู้เรียน ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน และฝึกทักษะ/กระบวนการ
ในสาระต่อไปนี้
เลขยกกำลัง สมบัติของเลขยกกาลัง การดาเนินการของเลขยกกาลัง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง
พหุนำม เอกนาม สัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนาม การบวกและการลบเอกนาม การคูณและการหาร
เอกนาม พหุนาม การบอกดีกรีพหุนาม การบวกและการลบพหุนาม การคูณและการหารพหุนาม
เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจ มีทักษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถนาไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และ
ใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็น
ระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและความเชื่อมั่นในตนเอง
ผลกำรเรียนรู้
1. คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้
บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้
2. คานวณและใช้เลขยกกาลัง ในการเขียนแสดงจานวนที่มีค่าน้อย ๆ และมาก ๆ ในรูป
ของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
3. ระบุนิพจน์ที่เป็นเอกนามได้และสามารถบอกสัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนามได้
4. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของเอกนามได้
5. ระบุนิพจน์ที่เป็นพหุนามได้และสามารถบอกดีกรีของพหุนามได้
6. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของพหุนามได้
รวมทั้งหมด 6 ผลกำรเรียนรู้
กำรวิเครำะห์ผลกำรเรียนรู้
วิชำ ค20201 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์
ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต
สำระกำรเรียนรู้ มำตรฐำนกำรเรียนรู้ ผลกำรเรียนรู้
สำระที่ 1
จำนวนและกำร
ดำเนินกำร
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้น
จากการดาเนินการของจานวนและ
ความสัมพันธ์ระหว่างการดาเนินการ
ต่าง ๆ และใช้การดาเนินการในการ
แก้ปัญหา
1. คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลข
ยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้
บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลังและ
นาไปใช้แก้ปัญหาได้
มาตรฐาน ค 1.1
เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดง
จานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง
2. คานวณและใช้เลขยกกาลัง ในการเขียน
แสดงจานวนที่มีค่าน้อยๆและมากๆในรูป
ของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
สำระที่ 4พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.2
ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ
และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์
(mathematical model) อื่น ๆ
แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจน
แปลความหมายและนาไปใช้
แก้ปัญหา
3. ระบุนิพจน์ที่เป็นเอกนามได้และสามารถ
บอกสัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนามได้
4. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหาร
ของเอกนามได้
5. ระบุนิพจน์ที่เป็นพหุนามได้และสามารถ
บอกดีกรีของพหุนามได้
6. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหาร
ของพหุนามได้
โครงสร้ำงรำยวิชำ
วิชำ ค20201 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์
ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต
ที่ หน่วยกำรเรียนรู้ สำระสำคัญ เวลำ น้ำหนัก
1 สมบัติของเลขยกกำลัง 1. สมบัติของเลขยกกำลัง
1.1 สมบัติของเลขยกกาลัง
1.2 การดาเนินการของเลขยกกาลัง
1.3 สมบัติอื่นของเลขยกกาลัง
6 29
2 พหุนำม 2. พหุนำม
2.1 เอกนามและการบอกดีกรีเอกนาม
2.2 การบวกและการลบเอกนาม
2.3 พหุนามและการบอกดีกรีพหุนาม
2.4 การบวกและการลบพหุนาม
2.5 การคูณและการหารพหุนาม
14 71
รวม 20 100
แผนกำรวัดและประเมินผลกำรเรียนวิชำ ค20201 เสริมทักษะคณิตศำสตร์
1. อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 80 : 20
อัตราส่วนคะแนนรายผลการเรียนรู้ : คะแนนกลางภาค : คะแนนปลายภาค = 60 : 20 : 20
2. ตารางแจกแจงคะแนนรายผลการเรียนรู้ คะแนนกลางภาค และคะแนนปลายภาค
ข้อที่ ผลกำรเรียนรู้
จำนวน
ชั่วโมง
รำย
ผลกำรเรียนรู้
คะแนน
กลำงภำค
คะแนน
ปลำยภำค
1 คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มี
เลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้บทนิยามและ
สมบัติของเลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้
4 12 5 -
2 คานวณและใช้เลขยกกาลัง ในการเขียนแสดง
จานวนที่มีค่าน้อยๆและมากๆในรูปของสัญกรณ์
วิทยาศาสตร์
2 8 4 -
3 ระบุนิพจน์ที่เป็นเอกนามได้และสามารถบอก
สัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนามได้
1 4 3 -
4 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของเอกนาม
ได้
4 16 8 -
5 ระบุนิพจน์ที่เป็นพหุนามได้และสามารถ บอก
สัมประสิทธิ์และดีกรีของพหุนามได้
1 4 - 5
6 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของพหุนาม
ได้
8 16 - 15
รวม 20 60 20 20
รวม 100
คำอธิบำยรำยวิชำ
ค20202 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์
ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 2 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ จัดการเรียนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรือสถานการณ์ในชีวิตประจาวันที่
ใกล้ตัวผู้เรียน ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน และฝึกทักษะ/กระบวนการ
ในสาระต่อไปนี้
กำรแยกตัวประกอบของพหุนำมดีกรีสอง การแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจกแจง การแยก
ตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูป
ของกาลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสอง
สมกำรกำลังสอง การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยวิธีแยกตัวประกอบ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
สมการกาลังสองตัวแปรเดียว
จำนวนและตัวเลข ระบบตัวเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐานต่าง ๆ การเปลี่ยนฐานในระบบตัวเลขต่างๆ
เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจมีทักษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถนาไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และ
ใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็น
ระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและความเชื่อมั่นในตนเอง
ผลกำรเรียนรู้
1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติการแจกแจงได้
2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปของ ax2 + bx + c
เมื่อ a , b , c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 ได้
3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปของกาลังสองสมบูรณ์ได้
4. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสองได้
5. แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้
6. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้
7. อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้
8. บอกค่าของเลขโดดในระบบเลขฐานต่าง ๆ ที่กาหนดให้ได้
9. เขียนตัวเลขแสดงจานวนที่กาหนดให้ในระบบเลขฐานต่าง ๆ ได้
รวมทั้งหมด 9 ผลกำรเรียนรู้
กำรวิเครำะห์ผลกำรเรียนรู้
วิชำ ค20202 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์
ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 2 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต
สำระกำรเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ผลกำรเรียนรู้
สำระที่ 1
จำนวนและกำรดำเนินกำร
มาตรฐาน ค 1.1
เข้าใจถึงความหลากหลาย
ของการแสดงจานวนและการ
ใช้จานวนในชีวิตจริง
7. อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้
8. บอกค่าของเลขโดดในระบบเลขฐานต่าง ๆ
ที่กาหนดให้ได้
9. เขียนตัวเลขแสดงจานวนที่กาหนดให้
ในระบบเลขฐานต่าง ๆ ได้
สำระที่ 4 พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.1
เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป
ความสัมพันธ์และฟังก์ชั่น
1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้
สมบัติการแจกแจงได้
2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
ตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปของ ax2 + bx + c เมื่อ
a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 ได้
3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
ตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปของกาลังสองสมบูรณ์ได้
4. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
ตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสองได้
มาตรฐาน ค 4.2ใช้นิพจน์
สมการ อสมการ กราฟ และ
ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์
(mathematical model) อื่น ๆ
แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจน
แปลความหมายและนาไปใช้
แก้ปัญหา
5. แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการ
แยกตัวประกอบได้
6. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสอง
ตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้
โครงสร้ำงรำยวิชำ
วิชำ ค20202 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์
ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 2 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต
ที่ หน่วยกำรเรียนรู้ สำระสำคัญ เวลำ น้ำหนัก
1. การแยกตัวประกอบ
ของพหุนามดีกรีสอง
1. กำรแยกตัวประกอบของพหุนำม
ดีกรีสอง
1.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
สองโดยใช้สมบัติการแจกแจง
1.2 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
สองที่อยู่ในรูปของ ax2 + bx + c เมื่อ
a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0
1.3 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
สองที่อยู่ในรูปของกาลังสองสมบูรณ์
1.4 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
สองที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสอง
9 50
2. สมการกาลังสอง
ตัวแปรเดียว
2. สมกำรกำลังสองตัวแปรเดียว
2.1 การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว
โดยการแยกตัวประกอบ
2.2 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสอง
ตัวแปรเดียว
6 26
3. จานวนและตัวเลข 3. จำนวนและตัวเลข
3.1 ระบบเลขโรมัน
3.2 ระบบเลขฐานต่างๆ
3.3 การเปลี่ยนฐานในระบบเลขฐานต่าง ๆ
5 24
รวม 20 100
แผนกำรวัดและประเมินผลกำรเรียนวิชำ ค20202 เสริมทักษะคณิตศำสตร์
1. อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 80 : 20
อัตราส่วนคะแนนรายผลการเรียนรู้ : คะแนนกลางภาค : คะแนนปลายภาค = 60 : 20 : 20
2. ตารางแจกแจงคะแนนรายผลการเรียนรู้ คะแนนกลางภาค และคะแนนปลายภาค
ข้อที่ ผลกำรเรียนรู้
จำนวน
ชั่วโมง
รำย
ผลกำรเรียนรู้
กลำง
ภำค
ปลำย
ภำค
1 แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติ
การแจกแจง
2 6 4 -
2 แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
ที่อยู่ในรูปของ ax2 + bx + c เมื่อ a , b , c
เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0
3 10 7 -
3 แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
ที่อยู่ในรูปของกาลังสองสมบูรณ์ได้
2 6 4 -
4 แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
ที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสอง
2 8 5 -
5 แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยก
ตัวประกอบได้
4 10 - 8
6 แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสองตัวแปร
เดียวโดยการแยกตัวประกอบได้
2 5 - 3
7 อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้ 2 5 - 3
8 บอกค่าของเลขโดดในระบบเลขฐานต่าง ๆ ที่
กาหนดให้ได้
1 5 - 3
9 เขียนตัวเลขแสดงจานวนที่กาหนดให้ในระบบเลข
ฐานต่าง ๆ ได้
2 5 - 3
รวม 20 60 20 20

More Related Content

What's hot

ข้อสอบวิทย์กลางภาค-ป.5.docx
ข้อสอบวิทย์กลางภาค-ป.5.docxข้อสอบวิทย์กลางภาค-ป.5.docx
ข้อสอบวิทย์กลางภาค-ป.5.docx
ssuser920267
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมและความหลากหลายทางชีว...
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมและความหลากหลายทางชีว...ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมและความหลากหลายทางชีว...
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมและความหลากหลายทางชีว...
surapha97
 
แบบฝึกหัดทบทวนตามตัวชี้วัดหน่วยที่ 2 งานและพลังงาน
แบบฝึกหัดทบทวนตามตัวชี้วัดหน่วยที่ 2 งานและพลังงานแบบฝึกหัดทบทวนตามตัวชี้วัดหน่วยที่ 2 งานและพลังงาน
แบบฝึกหัดทบทวนตามตัวชี้วัดหน่วยที่ 2 งานและพลังงานkrupornpana55
 
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน หน่วย งานและพลังงาน
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน    หน่วย งานและพลังงานแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน    หน่วย งานและพลังงาน
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน หน่วย งานและพลังงาน
dnavaroj
 
แผน1สนามแม่เหล็ก
แผน1สนามแม่เหล็กแผน1สนามแม่เหล็ก
แผน1สนามแม่เหล็ก
Niwat Yod
 
การเขียนเรื่องจากจินตนาการ
การเขียนเรื่องจากจินตนาการการเขียนเรื่องจากจินตนาการ
การเขียนเรื่องจากจินตนาการPuzzle Chalermwan
 
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
ทับทิม เจริญตา
 
7.ชุดที่ 4 การสังเคราะห์แสง
7.ชุดที่ 4 การสังเคราะห์แสง7.ชุดที่ 4 การสังเคราะห์แสง
7.ชุดที่ 4 การสังเคราะห์แสง
เอเดียน คุณาสิทธิ์
 
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
Apirak Potpipit
 
กระบวนการทางวิทยาศาสตร์
กระบวนการทางวิทยาศาสตร์กระบวนการทางวิทยาศาสตร์
กระบวนการทางวิทยาศาสตร์Attapon Phonkamchon
 
2. โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร (บัญญัติไตรยางศ์)
2. โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร (บัญญัติไตรยางศ์)2. โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร (บัญญัติไตรยางศ์)
2. โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร (บัญญัติไตรยางศ์)
Apirak Potpipit
 
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 5 (ออกตามตัวชี้วัด)
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 5 (ออกตามตัวชี้วัด)แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 5 (ออกตามตัวชี้วัด)
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 5 (ออกตามตัวชี้วัด)
dnavaroj
 
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรพัน พัน
 
แรงตึงผิว]
แรงตึงผิว]แรงตึงผิว]
แรงตึงผิว]Janesita Sinpiang
 
วิจัยในชั้นเรียนโครงงานเป็นฐาน
วิจัยในชั้นเรียนโครงงานเป็นฐานวิจัยในชั้นเรียนโครงงานเป็นฐาน
วิจัยในชั้นเรียนโครงงานเป็นฐานthkitiya
 
Slแบบทดสอบรายตัวชี้วัด หน่วยที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่. 12 เม.ย.56docx
Slแบบทดสอบรายตัวชี้วัด หน่วยที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่. 12 เม.ย.56docxSlแบบทดสอบรายตัวชี้วัด หน่วยที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่. 12 เม.ย.56docx
Slแบบทดสอบรายตัวชี้วัด หน่วยที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่. 12 เม.ย.56docxkrupornpana55
 
สารละลาย
สารละลายสารละลาย
สารละลายJariya Jaiyot
 
รวมเล่มแผนการสอน ฟิสิกส์2
รวมเล่มแผนการสอน ฟิสิกส์2รวมเล่มแผนการสอน ฟิสิกส์2
รวมเล่มแผนการสอน ฟิสิกส์2
Wijitta DevilTeacher
 
Ijso biology 2561
Ijso biology 2561Ijso biology 2561
Ijso biology 2561
Wichai Likitponrak
 
ใบความรู้+แผนการสอน และใบกิจกรรม ประถม 4-6 เรื่อง ปรากฏการณ์ของโลกและเทคโนโลย...
ใบความรู้+แผนการสอน และใบกิจกรรม ประถม 4-6 เรื่อง ปรากฏการณ์ของโลกและเทคโนโลย...ใบความรู้+แผนการสอน และใบกิจกรรม ประถม 4-6 เรื่อง ปรากฏการณ์ของโลกและเทคโนโลย...
ใบความรู้+แผนการสอน และใบกิจกรรม ประถม 4-6 เรื่อง ปรากฏการณ์ของโลกและเทคโนโลย...
Prachoom Rangkasikorn
 

What's hot (20)

ข้อสอบวิทย์กลางภาค-ป.5.docx
ข้อสอบวิทย์กลางภาค-ป.5.docxข้อสอบวิทย์กลางภาค-ป.5.docx
ข้อสอบวิทย์กลางภาค-ป.5.docx
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมและความหลากหลายทางชีว...
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมและความหลากหลายทางชีว...ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมและความหลากหลายทางชีว...
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมและความหลากหลายทางชีว...
 
แบบฝึกหัดทบทวนตามตัวชี้วัดหน่วยที่ 2 งานและพลังงาน
แบบฝึกหัดทบทวนตามตัวชี้วัดหน่วยที่ 2 งานและพลังงานแบบฝึกหัดทบทวนตามตัวชี้วัดหน่วยที่ 2 งานและพลังงาน
แบบฝึกหัดทบทวนตามตัวชี้วัดหน่วยที่ 2 งานและพลังงาน
 
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน หน่วย งานและพลังงาน
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน    หน่วย งานและพลังงานแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน    หน่วย งานและพลังงาน
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน หน่วย งานและพลังงาน
 
แผน1สนามแม่เหล็ก
แผน1สนามแม่เหล็กแผน1สนามแม่เหล็ก
แผน1สนามแม่เหล็ก
 
การเขียนเรื่องจากจินตนาการ
การเขียนเรื่องจากจินตนาการการเขียนเรื่องจากจินตนาการ
การเขียนเรื่องจากจินตนาการ
 
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
 
7.ชุดที่ 4 การสังเคราะห์แสง
7.ชุดที่ 4 การสังเคราะห์แสง7.ชุดที่ 4 การสังเคราะห์แสง
7.ชุดที่ 4 การสังเคราะห์แสง
 
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
 
กระบวนการทางวิทยาศาสตร์
กระบวนการทางวิทยาศาสตร์กระบวนการทางวิทยาศาสตร์
กระบวนการทางวิทยาศาสตร์
 
2. โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร (บัญญัติไตรยางศ์)
2. โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร (บัญญัติไตรยางศ์)2. โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร (บัญญัติไตรยางศ์)
2. โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร (บัญญัติไตรยางศ์)
 
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 5 (ออกตามตัวชี้วัด)
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 5 (ออกตามตัวชี้วัด)แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 5 (ออกตามตัวชี้วัด)
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 5 (ออกตามตัวชี้วัด)
 
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
 
แรงตึงผิว]
แรงตึงผิว]แรงตึงผิว]
แรงตึงผิว]
 
วิจัยในชั้นเรียนโครงงานเป็นฐาน
วิจัยในชั้นเรียนโครงงานเป็นฐานวิจัยในชั้นเรียนโครงงานเป็นฐาน
วิจัยในชั้นเรียนโครงงานเป็นฐาน
 
Slแบบทดสอบรายตัวชี้วัด หน่วยที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่. 12 เม.ย.56docx
Slแบบทดสอบรายตัวชี้วัด หน่วยที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่. 12 เม.ย.56docxSlแบบทดสอบรายตัวชี้วัด หน่วยที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่. 12 เม.ย.56docx
Slแบบทดสอบรายตัวชี้วัด หน่วยที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่. 12 เม.ย.56docx
 
สารละลาย
สารละลายสารละลาย
สารละลาย
 
รวมเล่มแผนการสอน ฟิสิกส์2
รวมเล่มแผนการสอน ฟิสิกส์2รวมเล่มแผนการสอน ฟิสิกส์2
รวมเล่มแผนการสอน ฟิสิกส์2
 
Ijso biology 2561
Ijso biology 2561Ijso biology 2561
Ijso biology 2561
 
ใบความรู้+แผนการสอน และใบกิจกรรม ประถม 4-6 เรื่อง ปรากฏการณ์ของโลกและเทคโนโลย...
ใบความรู้+แผนการสอน และใบกิจกรรม ประถม 4-6 เรื่อง ปรากฏการณ์ของโลกและเทคโนโลย...ใบความรู้+แผนการสอน และใบกิจกรรม ประถม 4-6 เรื่อง ปรากฏการณ์ของโลกและเทคโนโลย...
ใบความรู้+แผนการสอน และใบกิจกรรม ประถม 4-6 เรื่อง ปรากฏการณ์ของโลกและเทคโนโลย...
 

Viewers also liked

ค20201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์
ค20201  เสริมทักษะคณิตศาสตร์ค20201  เสริมทักษะคณิตศาสตร์
ค20201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์
ทับทิม เจริญตา
 
ค20202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์2
ค20202  เสริมทักษะคณิตศาสตร์2ค20202  เสริมทักษะคณิตศาสตร์2
ค20202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์2
ทับทิม เจริญตา
 
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา ค22201 คณิตศาสตร์ 3
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา  ค22201  คณิตศาสตร์ 3แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา  ค22201  คณิตศาสตร์ 3
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา ค22201 คณิตศาสตร์ 3ทับทิม เจริญตา
 
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา ค22202
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา  ค22202แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา  ค22202
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา ค22202ทับทิม เจริญตา
 
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐานแผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
ทับทิม เจริญตา
 
ข้อสอบตามตัวชี้วัด คณิตศาสตร์ ม3ภาคเรียนที1
ข้อสอบตามตัวชี้วัด คณิตศาสตร์ ม3ภาคเรียนที1ข้อสอบตามตัวชี้วัด คณิตศาสตร์ ม3ภาคเรียนที1
ข้อสอบตามตัวชี้วัด คณิตศาสตร์ ม3ภาคเรียนที1ทับทิม เจริญตา
 
หลักสูตรคณิตม.ต้น
หลักสูตรคณิตม.ต้นหลักสูตรคณิตม.ต้น
หลักสูตรคณิตม.ต้น
Apichaya Savetvijit
 
Sueños1
Sueños1Sueños1
Sueños1
antomix
 
Pensamiento crítico en estudiantes de medicina
Pensamiento crítico en estudiantes de medicinaPensamiento crítico en estudiantes de medicina
Pensamiento crítico en estudiantes de medicina
marza5
 
Q organica 05
Q organica 05Q organica 05
Q organica 05
estudia medicina
 
C informacion instructores jcarlosmanuales juan carlosen_partesparte_6
C informacion instructores jcarlosmanuales juan carlosen_partesparte_6C informacion instructores jcarlosmanuales juan carlosen_partesparte_6
C informacion instructores jcarlosmanuales juan carlosen_partesparte_6
Jose Martin Sosa Granados
 
Yl niveau bleu-training-2
Yl niveau bleu-training-2Yl niveau bleu-training-2
Yl niveau bleu-training-2
Suzanne Bewell
 
Using ICT creatively in MFL - PGCE University of York
Using ICT creatively in MFL - PGCE University of YorkUsing ICT creatively in MFL - PGCE University of York
Using ICT creatively in MFL - PGCE University of York
Suzanne Bewell
 
T4 sistema de gestión de competencias - ensayo
T4   sistema de gestión de competencias  - ensayoT4   sistema de gestión de competencias  - ensayo
T4 sistema de gestión de competencias - ensayo
Rob Tejada
 
T3 la caja-de-herramientas
T3 la caja-de-herramientasT3 la caja-de-herramientas
T3 la caja-de-herramientas
Rob Tejada
 
Jalan sehat
Jalan sehatJalan sehat
Jalan sehat
Sungonlegowo
 

Viewers also liked (20)

ค20201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์
ค20201  เสริมทักษะคณิตศาสตร์ค20201  เสริมทักษะคณิตศาสตร์
ค20201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์
 
ค20202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์2
ค20202  เสริมทักษะคณิตศาสตร์2ค20202  เสริมทักษะคณิตศาสตร์2
ค20202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์2
 
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา ค22201 คณิตศาสตร์ 3
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา  ค22201  คณิตศาสตร์ 3แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา  ค22201  คณิตศาสตร์ 3
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา ค22201 คณิตศาสตร์ 3
 
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา ค22202
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา  ค22202แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา  ค22202
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา ค22202
 
ค23101 คณิตศาสตร์ 5
ค23101 คณิตศาสตร์ 5ค23101 คณิตศาสตร์ 5
ค23101 คณิตศาสตร์ 5
 
วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6
วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6
วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6
 
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐานแผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
 
แบบทดสอบ เรื่อง จำนวนจริง
แบบทดสอบ เรื่อง จำนวนจริงแบบทดสอบ เรื่อง จำนวนจริง
แบบทดสอบ เรื่อง จำนวนจริง
 
ข้อสอบตามตัวชี้วัด คณิตศาสตร์ ม3ภาคเรียนที1
ข้อสอบตามตัวชี้วัด คณิตศาสตร์ ม3ภาคเรียนที1ข้อสอบตามตัวชี้วัด คณิตศาสตร์ ม3ภาคเรียนที1
ข้อสอบตามตัวชี้วัด คณิตศาสตร์ ม3ภาคเรียนที1
 
หลักสูตรคณิตม.ต้น
หลักสูตรคณิตม.ต้นหลักสูตรคณิตม.ต้น
หลักสูตรคณิตม.ต้น
 
Sueños1
Sueños1Sueños1
Sueños1
 
Pensamiento crítico en estudiantes de medicina
Pensamiento crítico en estudiantes de medicinaPensamiento crítico en estudiantes de medicina
Pensamiento crítico en estudiantes de medicina
 
Q organica 05
Q organica 05Q organica 05
Q organica 05
 
C informacion instructores jcarlosmanuales juan carlosen_partesparte_6
C informacion instructores jcarlosmanuales juan carlosen_partesparte_6C informacion instructores jcarlosmanuales juan carlosen_partesparte_6
C informacion instructores jcarlosmanuales juan carlosen_partesparte_6
 
Yl niveau bleu-training-2
Yl niveau bleu-training-2Yl niveau bleu-training-2
Yl niveau bleu-training-2
 
H_ROBERTS_FOLIO
H_ROBERTS_FOLIOH_ROBERTS_FOLIO
H_ROBERTS_FOLIO
 
Using ICT creatively in MFL - PGCE University of York
Using ICT creatively in MFL - PGCE University of YorkUsing ICT creatively in MFL - PGCE University of York
Using ICT creatively in MFL - PGCE University of York
 
T4 sistema de gestión de competencias - ensayo
T4   sistema de gestión de competencias  - ensayoT4   sistema de gestión de competencias  - ensayo
T4 sistema de gestión de competencias - ensayo
 
T3 la caja-de-herramientas
T3 la caja-de-herramientasT3 la caja-de-herramientas
T3 la caja-de-herramientas
 
Jalan sehat
Jalan sehatJalan sehat
Jalan sehat
 

Similar to คำอธิบายรายวิชาม.2ปรับอ.สมนึก

การวิเคราะห์ตัวชี้วัดสู่การพัฒนาทักษะการคิด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ 2
การวิเคราะห์ตัวชี้วัดสู่การพัฒนาทักษะการคิด   ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  ๑ 2การวิเคราะห์ตัวชี้วัดสู่การพัฒนาทักษะการคิด   ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  ๑ 2
การวิเคราะห์ตัวชี้วัดสู่การพัฒนาทักษะการคิด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ 2krutew Sudarat
 
แผน 2คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน 2คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3แผน 2คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน 2คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3srkschool
 
Plan2
Plan2Plan2
มาตรฐานและตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
มาตรฐานและตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มาตรฐานและตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
มาตรฐานและตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
Boonlert Aroonpiboon
 
บทความ เกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์
บทความ เกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์บทความ เกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์
บทความ เกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์jariya221
 
แผน3 4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน3  4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3แผน3  4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน3 4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3srkschool
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10Aon Narinchoti
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10Aon Narinchoti
 
แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์บูรณาการการใช้สื่อเทคโนโลยีสารสนเทศ
แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์บูรณาการการใช้สื่อเทคโนโลยีสารสนเทศแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์บูรณาการการใช้สื่อเทคโนโลยีสารสนเทศ
แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์บูรณาการการใช้สื่อเทคโนโลยีสารสนเทศ
chaimate
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดี่ยว
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดี่ยวแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดี่ยว
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดี่ยว
ว่าที่ ร.ต. ชัยเมธี ใจคุ้มเก่า
 

Similar to คำอธิบายรายวิชาม.2ปรับอ.สมนึก (20)

การวิเคราะห์ตัวชี้วัดสู่การพัฒนาทักษะการคิด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ 2
การวิเคราะห์ตัวชี้วัดสู่การพัฒนาทักษะการคิด   ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  ๑ 2การวิเคราะห์ตัวชี้วัดสู่การพัฒนาทักษะการคิด   ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  ๑ 2
การวิเคราะห์ตัวชี้วัดสู่การพัฒนาทักษะการคิด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ 2
 
แผน 2คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน 2คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3แผน 2คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน 2คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
 
Test
TestTest
Test
 
Test
TestTest
Test
 
Test
TestTest
Test
 
B math2
B math2B math2
B math2
 
Plan2
Plan2Plan2
Plan2
 
คณิตศาสตร์ ต้น
คณิตศาสตร์ ต้นคณิตศาสตร์ ต้น
คณิตศาสตร์ ต้น
 
มาตรฐานและตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
มาตรฐานและตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มาตรฐานและตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
มาตรฐานและตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
 
บทความ เกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์
บทความ เกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์บทความ เกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์
บทความ เกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์
 
แผน3 4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน3  4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3แผน3  4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน3 4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10
 
Plan10
Plan10Plan10
Plan10
 
วิชาคณิตศาสตร์
วิชาคณิตศาสตร์วิชาคณิตศาสตร์
วิชาคณิตศาสตร์
 
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
 
แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์บูรณาการการใช้สื่อเทคโนโลยีสารสนเทศ
แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์บูรณาการการใช้สื่อเทคโนโลยีสารสนเทศแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์บูรณาการการใช้สื่อเทคโนโลยีสารสนเทศ
แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์บูรณาการการใช้สื่อเทคโนโลยีสารสนเทศ
 
คณิตศาสตร์ ปลาย
คณิตศาสตร์ ปลายคณิตศาสตร์ ปลาย
คณิตศาสตร์ ปลาย
 
Unit3
Unit3Unit3
Unit3
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดี่ยว
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดี่ยวแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดี่ยว
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดี่ยว
 

More from ทับทิม เจริญตา

ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ
ทับทิม เจริญตา
 
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนามข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
 
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนามแบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
 
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนามหาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5 ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4 ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3 ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1
ทับทิม เจริญตา
 

More from ทับทิม เจริญตา (20)

Pro1
Pro1Pro1
Pro1
 
Ex
ExEx
Ex
 
เกมซูดุคุ
เกมซูดุคุเกมซูดุคุ
เกมซูดุคุ
 
ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ
 
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนามแบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
 
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนามข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
 
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนามแบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
 
แบบฝึกพหุนาม
แบบฝึกพหุนามแบบฝึกพหุนาม
แบบฝึกพหุนาม
 
การบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนามการบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนาม
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนาม
 
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนามหาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
 
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
 
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
 
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
 
สอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
สอบ สมบัติของเลขยกกำลังสอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
สอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
 
ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5 ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5
 
ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4 ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4
 
ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3 ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3
 
ใบงานที่ 2
ใบงานที่ 2 ใบงานที่ 2
ใบงานที่ 2
 
ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1
 

คำอธิบายรายวิชาม.2ปรับอ.สมนึก

  • 1. คำอธิบำยรำยวิชำ ค20201 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ จัดการเรียนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรือสถานการณ์ในชีวิตประจาวันที่ ใกล้ตัวผู้เรียน ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน และฝึกทักษะ/กระบวนการ ในสาระต่อไปนี้ เลขยกกำลัง สมบัติของเลขยกกาลัง การดาเนินการของเลขยกกาลัง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง พหุนำม เอกนาม สัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนาม การบวกและการลบเอกนาม การคูณและการหาร เอกนาม พหุนาม การบอกดีกรีพหุนาม การบวกและการลบพหุนาม การคูณและการหารพหุนาม เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจ มีทักษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถนาไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และ ใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็น ระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและความเชื่อมั่นในตนเอง ผลกำรเรียนรู้ 1. คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้ บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้ 2. คานวณและใช้เลขยกกาลัง ในการเขียนแสดงจานวนที่มีค่าน้อย ๆ และมาก ๆ ในรูป ของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 3. ระบุนิพจน์ที่เป็นเอกนามได้และสามารถบอกสัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนามได้ 4. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของเอกนามได้ 5. ระบุนิพจน์ที่เป็นพหุนามได้และสามารถบอกดีกรีของพหุนามได้ 6. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของพหุนามได้ รวมทั้งหมด 6 ผลกำรเรียนรู้
  • 2. กำรวิเครำะห์ผลกำรเรียนรู้ วิชำ ค20201 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต สำระกำรเรียนรู้ มำตรฐำนกำรเรียนรู้ ผลกำรเรียนรู้ สำระที่ 1 จำนวนและกำร ดำเนินกำร มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้น จากการดาเนินการของจานวนและ ความสัมพันธ์ระหว่างการดาเนินการ ต่าง ๆ และใช้การดาเนินการในการ แก้ปัญหา 1. คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลข ยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้ บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลังและ นาไปใช้แก้ปัญหาได้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดง จานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง 2. คานวณและใช้เลขยกกาลัง ในการเขียน แสดงจานวนที่มีค่าน้อยๆและมากๆในรูป ของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ สำระที่ 4พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจน แปลความหมายและนาไปใช้ แก้ปัญหา 3. ระบุนิพจน์ที่เป็นเอกนามได้และสามารถ บอกสัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนามได้ 4. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหาร ของเอกนามได้ 5. ระบุนิพจน์ที่เป็นพหุนามได้และสามารถ บอกดีกรีของพหุนามได้ 6. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหาร ของพหุนามได้
  • 3. โครงสร้ำงรำยวิชำ วิชำ ค20201 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต ที่ หน่วยกำรเรียนรู้ สำระสำคัญ เวลำ น้ำหนัก 1 สมบัติของเลขยกกำลัง 1. สมบัติของเลขยกกำลัง 1.1 สมบัติของเลขยกกาลัง 1.2 การดาเนินการของเลขยกกาลัง 1.3 สมบัติอื่นของเลขยกกาลัง 6 29 2 พหุนำม 2. พหุนำม 2.1 เอกนามและการบอกดีกรีเอกนาม 2.2 การบวกและการลบเอกนาม 2.3 พหุนามและการบอกดีกรีพหุนาม 2.4 การบวกและการลบพหุนาม 2.5 การคูณและการหารพหุนาม 14 71 รวม 20 100
  • 4. แผนกำรวัดและประเมินผลกำรเรียนวิชำ ค20201 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ 1. อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 80 : 20 อัตราส่วนคะแนนรายผลการเรียนรู้ : คะแนนกลางภาค : คะแนนปลายภาค = 60 : 20 : 20 2. ตารางแจกแจงคะแนนรายผลการเรียนรู้ คะแนนกลางภาค และคะแนนปลายภาค ข้อที่ ผลกำรเรียนรู้ จำนวน ชั่วโมง รำย ผลกำรเรียนรู้ คะแนน กลำงภำค คะแนน ปลำยภำค 1 คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มี เลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้บทนิยามและ สมบัติของเลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้ 4 12 5 - 2 คานวณและใช้เลขยกกาลัง ในการเขียนแสดง จานวนที่มีค่าน้อยๆและมากๆในรูปของสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ 2 8 4 - 3 ระบุนิพจน์ที่เป็นเอกนามได้และสามารถบอก สัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนามได้ 1 4 3 - 4 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของเอกนาม ได้ 4 16 8 - 5 ระบุนิพจน์ที่เป็นพหุนามได้และสามารถ บอก สัมประสิทธิ์และดีกรีของพหุนามได้ 1 4 - 5 6 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของพหุนาม ได้ 8 16 - 15 รวม 20 60 20 20 รวม 100
  • 5. คำอธิบำยรำยวิชำ ค20202 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 2 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ จัดการเรียนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรือสถานการณ์ในชีวิตประจาวันที่ ใกล้ตัวผู้เรียน ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน และฝึกทักษะ/กระบวนการ ในสาระต่อไปนี้ กำรแยกตัวประกอบของพหุนำมดีกรีสอง การแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจกแจง การแยก ตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูป ของกาลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสอง สมกำรกำลังสอง การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยวิธีแยกตัวประกอบ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการกาลังสองตัวแปรเดียว จำนวนและตัวเลข ระบบตัวเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐานต่าง ๆ การเปลี่ยนฐานในระบบตัวเลขต่างๆ เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจมีทักษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถนาไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และ ใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็น ระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและความเชื่อมั่นในตนเอง ผลกำรเรียนรู้ 1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติการแจกแจงได้ 2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปของ ax2 + bx + c เมื่อ a , b , c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 ได้ 3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปของกาลังสองสมบูรณ์ได้ 4. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสองได้ 5. แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้ 6. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้ 7. อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้ 8. บอกค่าของเลขโดดในระบบเลขฐานต่าง ๆ ที่กาหนดให้ได้ 9. เขียนตัวเลขแสดงจานวนที่กาหนดให้ในระบบเลขฐานต่าง ๆ ได้ รวมทั้งหมด 9 ผลกำรเรียนรู้
  • 6. กำรวิเครำะห์ผลกำรเรียนรู้ วิชำ ค20202 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 2 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต สำระกำรเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ผลกำรเรียนรู้ สำระที่ 1 จำนวนและกำรดำเนินกำร มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลาย ของการแสดงจานวนและการ ใช้จานวนในชีวิตจริง 7. อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้ 8. บอกค่าของเลขโดดในระบบเลขฐานต่าง ๆ ที่กาหนดให้ได้ 9. เขียนตัวเลขแสดงจานวนที่กาหนดให้ ในระบบเลขฐานต่าง ๆ ได้ สำระที่ 4 พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์และฟังก์ชั่น 1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้ สมบัติการแจกแจงได้ 2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปของ ax2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 ได้ 3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปของกาลังสองสมบูรณ์ได้ 4. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสองได้ มาตรฐาน ค 4.2ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และ ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจน แปลความหมายและนาไปใช้ แก้ปัญหา 5. แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการ แยกตัวประกอบได้ 6. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสอง ตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้
  • 7. โครงสร้ำงรำยวิชำ วิชำ ค20202 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 2 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต ที่ หน่วยกำรเรียนรู้ สำระสำคัญ เวลำ น้ำหนัก 1. การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง 1. กำรแยกตัวประกอบของพหุนำม ดีกรีสอง 1.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองโดยใช้สมบัติการแจกแจง 1.2 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองที่อยู่ในรูปของ ax2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 1.3 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองที่อยู่ในรูปของกาลังสองสมบูรณ์ 1.4 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสอง 9 50 2. สมการกาลังสอง ตัวแปรเดียว 2. สมกำรกำลังสองตัวแปรเดียว 2.1 การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว โดยการแยกตัวประกอบ 2.2 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสอง ตัวแปรเดียว 6 26 3. จานวนและตัวเลข 3. จำนวนและตัวเลข 3.1 ระบบเลขโรมัน 3.2 ระบบเลขฐานต่างๆ 3.3 การเปลี่ยนฐานในระบบเลขฐานต่าง ๆ 5 24 รวม 20 100
  • 8. แผนกำรวัดและประเมินผลกำรเรียนวิชำ ค20202 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ 1. อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 80 : 20 อัตราส่วนคะแนนรายผลการเรียนรู้ : คะแนนกลางภาค : คะแนนปลายภาค = 60 : 20 : 20 2. ตารางแจกแจงคะแนนรายผลการเรียนรู้ คะแนนกลางภาค และคะแนนปลายภาค ข้อที่ ผลกำรเรียนรู้ จำนวน ชั่วโมง รำย ผลกำรเรียนรู้ กลำง ภำค ปลำย ภำค 1 แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติ การแจกแจง 2 6 4 - 2 แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ที่อยู่ในรูปของ ax2 + bx + c เมื่อ a , b , c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 3 10 7 - 3 แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ที่อยู่ในรูปของกาลังสองสมบูรณ์ได้ 2 6 4 - 4 แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสอง 2 8 5 - 5 แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยก ตัวประกอบได้ 4 10 - 8 6 แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสองตัวแปร เดียวโดยการแยกตัวประกอบได้ 2 5 - 3 7 อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้ 2 5 - 3 8 บอกค่าของเลขโดดในระบบเลขฐานต่าง ๆ ที่ กาหนดให้ได้ 1 5 - 3 9 เขียนตัวเลขแสดงจานวนที่กาหนดให้ในระบบเลข ฐานต่าง ๆ ได้ 2 5 - 3 รวม 20 60 20 20