تتناول الوثيقة ورشة عمل حول استخدام برنامج SPSS في تحليل البيانات الإحصائية وأهمية إلمام الباحثين بأساليب التحليل الإحصائي. كما تركز على عرض أمثلة تطبيقية تساعد في فهم المفاهيم الإحصائية وكيفية استخدامها في البحوث العلمية. تهدف الورشة إلى تعزيز قدرة الباحثين على التعامل مع البيانات وتحليلها بشكل دقيق وفعال.

1. ‫د‬.‫ان‬‫و‬‫عل‬ ‫محمد‬ ‫سبأ‬
‫العمليات‬ ‫وبحوث‬ ‫االحصاء‬ ‫قسم‬ ‫مساعد‬ ‫أستاذ‬
‫سعود‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
‫الورشة‬‫الثانية‬
‫االحصائية‬ ‫الحزمة‬ ‫باستخدام‬ ‫والتطبيق‬ ‫األمثلة‬ ‫طريق‬ ‫عن‬SPSS

2. ‫مقدمة‬
‫الرسائل‬‫و‬ ‫للبحوث‬ ‫البيانات‬ ‫تحليل‬ ‫في‬ ‫اإلحصاء‬ ‫استخدام‬ ‫أهمية‬ ‫من‬ ‫غم‬‫الر‬ ‫على‬
‫بدون‬ ً‫ا‬‫غالب‬ ‫تكون‬ ‫التي‬‫و‬ ‫االستخدام‬ ‫هذا‬ ‫عن‬ ‫تنشأ‬ ‫قد‬ ‫التي‬ ‫المشكالت‬ ‫بعض‬ ‫هناك‬ ‫فإن‬ ‫العلمية‬
‫انب‬‫و‬‫الج‬ ‫ببعض‬ ‫اإللمام‬ ‫عدم‬ ‫وبالتالي‬ ‫البعض‬ ‫لدى‬ ‫اإلحصاء‬ ‫في‬ ‫التخصص‬ ‫عدم‬ ‫وبسبب‬ ‫قصد‬
‫الدقيقة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫العلمية‬.
‫يقة‬‫ر‬‫ط‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫المناسب‬ ‫االحصائي‬ ‫التحليل‬ ‫معرفة‬ ‫نحاول‬ ‫الورشة‬ ‫هذه‬ ‫وفي‬
‫في‬ ‫الباحث‬ ‫فيها‬ ‫يكون‬ ‫قد‬ ‫التي‬ ‫الحاالت‬ ‫بعض‬ ‫تحاكي‬ ‫التي‬‫و‬ ‫ة‬‫ر‬‫المباش‬ ‫األمثلة‬ ‫وهي‬ ‫سهلة‬
‫البحثي‬ ‫ه‬‫ر‬‫مسا‬,‫لهذه‬ ‫الوقت‬ ‫من‬ ‫متاح‬ ‫هو‬ ‫وبما‬ ‫العلمية‬ ‫البحوث‬ ‫على‬ ‫نركز‬ ‫اننا‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬
‫الورشة‬.
2
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

3. 3
‫على‬ ‫الحصول‬ ‫وتود‬ ‫تجربة‬ ‫تجري‬ ‫كانت‬ ‫باحثة‬40‫قراءات‬,‫على‬ ‫حصلت‬30‫الجهاز‬ ‫تعطل‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬ ‫قراءات‬,
‫جديد‬ ‫جهاز‬ ‫حصلت‬,‫ال‬ ‫القراءات‬ ‫استكملت‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬10‫الباقية‬.‫للبيانات‬ ‫وصفها‬ ‫عند‬
‫األول‬ ‫الجهاز‬ ‫قراءات‬ ‫ملخص‬‫الثاني‬ ‫الجهاز‬ ‫قراءات‬ ‫ملخص‬
𝑛1 = 30𝑛2 = 10
𝑋1 = 10𝑋2 = 8
𝑆1 = 3.3𝑆2 = 4
‫كاملة‬ ‫العينة‬ ‫قراءات‬ ‫ملخص‬
𝒏 = 𝟒𝟎
𝑿 =?
𝑺 =?
‫؟‬
weighted average
weighted average
𝑺 𝒑
𝟐 =
(𝒏 𝟏−𝟏)𝑺 𝟏
𝟐
+ (𝒏 𝟐−𝟏)𝑺 𝟐
𝟐
𝒏 𝟏 + 𝒏 𝟐 − 𝟐
= =
9.5 12.1
‫لحساب‬‫معا‬ ‫للعينتين‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬...‫ال‬‫اثنين‬ ‫على‬ ‫ونقسم‬ ‫الوسطين‬ ‫نجمع‬
‫متساويين‬ ‫العينتين‬ ‫حجم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫وهي‬ ‫فقط‬ ‫واحدة‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫إال‬.
‫لحساب‬ ‫فإننا‬ ‫المتوسطات‬ ‫تساوي‬ ‫حال‬ ‫في‬𝑆 𝑝
2
‫على‬ ‫نقسم‬𝑛1 + 𝑛2 − 1
1
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

4. 4
Where w mean sample size
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

5. 5
‫أشخاص‬ ‫خمسة‬ ‫على‬ ‫طبقت‬ ‫التي‬ ‫الدراسات‬ ‫إحدى‬ ‫بيانات‬ ‫يتضمن‬ ‫أدناه‬ ‫الجدول‬‫الوزن‬ ‫لقياس‬(‫بالكيلوجرام‬)
‫والطول‬(‫بالسنتيمتر‬.)‫تا‬‫تشت‬ ‫أكثر‬ ‫البيانات‬ ‫أي‬(‫أقل‬‫تجانسا‬)‫األوزان‬ ‫بيانات‬‫األطوال؟‬ ‫بيانات‬ ‫أم‬
‫لمقارنة‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫يستخدم‬‫مجموعات‬ ‫تجانس‬‫المختلفة‬ ‫البيانات‬‫التاليتين‬ ‫الحالتين‬ ‫في‬:
.١‫المختلفة‬ ‫الوحدات‬ ‫مقارنة‬ ‫نستطيع‬ ‫ال‬ ‫حيث‬ ‫مختلفتين‬ ‫المتغيرين‬ ‫وحدتا‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬.
.2‫مختلفين‬ ‫المتغيرين‬ ‫متوسطا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬.‫وذلك‬‫ذي‬ ‫المتغير‬ ‫توزيع‬ ‫تباين‬ ‫ألن‬‫الصغير‬ ‫المتوسط‬‫يكون‬ ‫ألن‬ ‫ينزع‬
‫والعكس‬ ‫صغيا‬‫بالعكس‬.
‫معامل‬‫االختالف‬
2
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

6. 6
‫هي‬‫بين‬ ‫للمقارنة‬ ‫تستخدم‬ ‫فإنها‬ ‫ولذلك‬ ‫الوحدة‬ ‫عديمة‬ ‫قيم‬‫المختلفة‬ ‫المشاهدات‬‫المختلفة‬ ‫المجموعات‬ ‫في‬
‫المتوسطات‬ ‫والمختلفة‬ ‫الوحدات‬.
‫أداء‬ ‫وبالتالي‬‫في‬ ‫الطالب‬
‫من‬ ‫أفضل‬ ‫اإلحصاء‬ ‫مقرر‬
‫مقرر‬ ‫في‬ ‫أدائه‬
‫أن‬ ‫من‬ ‫بالرغم‬ ‫الرياضيات‬
‫درجته‬
‫أقل‬ ‫اإلحصاء‬ ‫مقرر‬ ‫في‬
‫مقرر‬ ‫في‬ ‫درجته‬ ‫من‬
‫الرياضيات‬
‫املعيارية‬ ‫الدرجات‬ 3
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

7. 7
‫واالحندار‬ ‫االرتباط‬
‫املتغريات‬ ‫بني‬ ‫العالقات‬
“‫االرتباط‬ ‫معامالت‬“
‫التنبؤ‬
“‫االنحدار‬“
‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫قوة‬ ‫أو‬ ‫درجة‬ ‫يقيس‬ ‫فاالرتباط‬‫المتغيرا‬‫ت‬
‫بين‬ ‫محصورة‬ ‫رقمية‬ ‫بقيمة‬-١‫و‬+١.
‫بين‬ ‫االرتباط‬ ‫درجة‬ ‫لحساب‬ ‫متعددة‬ ‫طرق‬ ‫وهناك‬
‫متغيرين‬:
-‫ارتباط‬ ‫معامل‬ ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫على‬‫بيرسون‬‫كان‬ ‫إذا‬
, ‫كميين‬ ‫المتغيران‬
-‫ارتباط‬ ‫معامل‬‫سبيرمان‬‫أو‬ ‫كميين‬ ‫المتغيران‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫ترتيبي‬ ‫واآلخر‬ ‫كمي‬ ‫أحدهما‬ ‫أو‬ , ‫ترتيبين‬.)
‫خطية‬ ‫رياضية‬ ‫بمعادلة‬ ‫العالقة‬ ‫هذه‬ ‫عن‬ ‫ر‬ّ‫ب‬‫يع‬ ‫االنحدار‬(
‫خطية‬ ‫غير‬ ‫أو‬)‫في‬ ‫تفيد‬‫التنبؤ‬‫التابع‬ ‫المتغير‬ ‫بقيم‬
‫للمتغير‬ ‫معينة‬ ‫قيم‬ ‫بافتراض‬(‫المتغيرات‬ ‫أو‬)
‫المستقلة‬.
‫تحديد‬ ‫في‬ ‫أيضا‬ ‫يفيد‬ ‫االنحدار‬‫تأثير‬ ‫مدى‬‫المتغير‬
‫التابع‬ ‫المتغير‬ ‫على‬ ‫المستقل‬.‫مثال‬:‫معادلة‬ ‫لتكن‬
‫االنحدار‬‫ل‬......‫تأثير‬ ‫هو‬ ‫فما‬...
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

8. 8
•)‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫على‬ ‫تمثيلها‬ ‫يمكن‬ ‫العالقة‬ ‫لقوة‬ ‫درجات‬ ‫اإلحصائيين‬ ‫بعض‬ ‫صنف‬ ‫وقد‬ ،:
‫ت‬‫صن‬‫ي‬‫ف‬‫ات‬‫أ‬‫ل‬ ‫خرى‬‫العالقة‬ ‫قوة‬:
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

9. 9
:‫أسر‬ ‫تسعة‬ ‫دخل‬ ‫بين‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫أوجد‬(X)‫واإلنفاق‬(Y)‫اآلتي‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫والمبينة‬ ‫بالدينار‬ ‫اليومي‬:
X 6 8 7 14 11 12 8 9 10
Y 4 8 6 10 9 11 8 7 8
‫مثال‬:
4
‫السنة‬2000200١2002200320042005200620072008200920١0
‫الوقود‬51.753.753.855.779.289.697.6100106.6153.3206.2
‫السلع‬6466.86973.381.488.893.9100107.7119.8136
‫مثال‬:
‫لمدة‬ ‫ى‬‫األخر‬ ‫الخدمات‬ ‫و‬ ‫السلع‬ ‫أسعار‬ ‫في‬ ‫و‬ ‫الوقود‬ ‫أسعار‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫يبين‬11‫سنة‬
‫ين‬‫ر‬‫المتغي‬ ‫بين‬ ‫تباط‬‫ر‬‫اال‬ ‫معامل‬ ‫أوجد‬
5
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

10. ١0
AFDCA‫اإلحصاء‬ ‫تقدير‬X
ADBCB‫الرياضيات‬ ‫تقدير‬y
‫إدرسس‬‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫تقديرها‬ ‫و‬ ‫اإلحصاء‬ ‫في‬ ‫الطالبة‬ ‫تقدير‬ ‫بين‬ ‫عالقة‬ ‫وجود‬,‫اخترنا‬
‫كالتالي‬ ‫تقديراتهم‬ ‫كانت‬ ‫و‬ ‫طالبات‬ ‫خمس‬:
‫مثال‬6
‫ذكر‬ ‫أنثى‬
‫يدخن‬ 10 2
‫يدخن‬ ‫ال‬ 8 5
‫مثال‬:
.
7‫على‬ ‫دراسة‬ ‫في‬25‫شخص‬‫في‬ ‫البيانات‬ ‫فجمعت‬ ‫والتدخين‬ ‫الجنس‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫لمعرفة‬
‫والتدخين‬ ‫الجنس‬ ‫بين‬ ‫معنوي‬ ‫ارتباط‬ ‫هناك‬ ‫هل‬ ‫والمطلوب‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

11. ‫االرتباط‬ ‫معامالت‬
‫بيرسون‬
١-‫كمي‬ ‫المتغيرين‬ ‫كال‬
2-‫المتغيرين‬ ‫كال‬ ‫و‬
‫مجتمعات‬ ‫من‬ ‫ينحدران‬
‫طبيعية‬
3-‫المراد‬ ‫العالقة‬ ‫و‬
‫عالقة‬ ‫هي‬ ‫تقديرها‬
‫خطية‬
‫سبيرمان‬
‫الرتبي‬
١-‫رتبيه‬ ‫متغيرات‬
2-‫كمي‬ ‫متغير‬ ‫أو‬+
‫مستويين‬ ‫في‬ ‫اسمي‬ ‫متغير‬
3-‫من‬ ‫المتغيرات‬ ‫أو‬
‫يعرف‬ ‫ال‬ ‫مجتمعات‬
‫توزيعها‬
‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫استخدامه‬ ‫يفضل‬
‫من‬ ‫أكبر‬ ‫العينة‬ ‫حجم‬١0
‫كيندال‬
١-‫كميين‬ ‫متغيرين‬
‫وصفيين‬ ‫متغيرين‬ ‫أو‬
‫ترتيبين‬
2-‫من‬ ‫المتغيرات‬ ‫أو‬
‫توزيعها‬ ‫يعرف‬ ‫ال‬ ‫مجتمعات‬
‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫استخدامه‬ ‫يفضل‬
‫من‬ ‫أقل‬ ‫العينة‬ ‫حجم‬١0
‫بوينت‬
‫بايسيريال‬
‫يستخدم‬‫االرتباط‬ ‫لقياس‬
‫كمي‬ ‫متغير‬ ‫بين‬X‫متغير‬ ‫و‬
‫اسمي‬Y‫مستويين‬(‫نعم‬–
‫ال‬)‫أو‬(‫ذكر‬–‫أنثى‬)‫و‬
‫غيرها‬.
‫ليس‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫اشارة‬
‫حالة‬ ‫في‬ ‫معنى‬ ‫لها‬
‫فتقاس‬ ‫الوصفية‬ ‫المتغيرات‬
‫ليس‬ ‫و‬ ‫العالقة‬ ‫قوة‬
‫اتجاهها‬.
١١
‫معلمي‬
‫ال‬‫معلمية‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

12. ١2
:‫أسر‬ ‫تسعة‬ ‫دخل‬ ‫بين‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫أوجد‬(X)‫واإلنفاق‬(Y)‫اآلتي‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫والمبينة‬ ‫بالدينار‬ ‫اليومي‬:
X 6 8 7 14 11 12 8 9 10
Y 4 8 6 10 9 11 8 7 8
‫مثال‬
‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫معرفة‬ ‫المراد‬ ‫المتغيرين‬ ‫انقل‬
‫بينهما‬
Person, two tails, Flag
significant correlation
Analyze → Correlate → Bivariate → Options →
Continue
‫متوسطات‬ ‫على‬ ‫للحصول‬
‫المتغيرات‬ ‫وانحرافات‬
‫المختارة‬
‫فهذا‬ ‫صفر‬ ‫تساوي‬ ‫بيرسون‬ ‫ارتباط‬ ‫معامل‬ ‫أن‬ ‫وجد‬ ‫إذا‬‫اليعني‬‫توجد‬ ‫ال‬ ‫بل‬ ‫المتغيرين‬ ‫بين‬ ‫عالقة‬ ‫توجد‬ ‫ال‬ ‫أنه‬
‫خطية‬ ‫عالقة‬,‫السببية‬ ‫يعني‬ ‫ال‬ ‫االرتباط‬ ‫أن‬ ‫كما‬
‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ ‫يشترط‬‫لبيرسون‬‫العينة‬ ‫تكون‬ ‫وأن‬ ‫اعتدالي‬ ‫المتغيرين‬ ‫لكال‬ ‫التوزيع‬ ‫يكون‬ ‫أن‬
‫آخر‬ ‫فرد‬ ‫قيم‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫ال‬ ‫الفرد‬ ‫وقيم‬ ‫عشوائية‬(‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫استقاللية‬.)
‫حينه‬ ‫في‬ ‫سيذكر‬ ‫آخر‬ ‫ارتبط‬ ‫معامل‬ ‫نستخدم‬ ‫المتغيرين‬ ‫اعتدالي‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬(‫ارتبط‬ ‫معامل‬‫سبيرمان‬‫أو‬
‫كندال‬"‫تاو‬
Pearson Linear Correlation Coefficient
‫معامل‬‫بريسون‬‫اخلطي‬ ‫لالرتباط‬
4
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

13. 1
5
4
2
6
3
Analyze Descriptive Statistics Explore
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa
‫إختبار‬‫الطبيعية‬
‫فرضية‬‫العدم‬:‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫البيانات‬
‫البديلة‬ ‫الفرضية‬:‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫ال‬ ‫البيانات‬
Normality Test

14. ١4
‫من‬ ‫أكبر‬ ‫وهي‬
0.05
‫الفرضية‬ ‫نقبل‬ ‫إذن‬
‫تتوزع‬ ‫البيانات‬ ‫أن‬
‫طبيعيا‬
‫فرضية‬‫العدم‬:‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫البيانات‬
‫البديلة‬ ‫الفرضية‬:‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫ال‬ ‫البيانات‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa
‫إختبار‬‫الطبيعية‬Normality Test

15. ١5‫هنا‬ ‫االختبار‬:‫عالقة‬ ‫توجد‬ ‫ال‬:Ho : ρ = 0‫مقاب‬‫أي‬ ‫عالقة‬ ‫توجد‬H1 : ρ ≠ 0(Two tails test
‫من‬‫ال‬‫المبين‬ ‫ناتج‬‫ة‬‫أن‬ ‫نجد‬r = 0.877‫معنوية‬ ‫بمستوى‬0.01‫عالقة‬ ‫وجود‬ ‫بعدم‬ ‫الصفرية‬ ‫الفرضية‬ ‫فنرفض‬‫خطية‬‫الفرضية‬ ‫ونقبل‬
‫عالقة‬ ‫بوجود‬ ‫البديلة‬‫داللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫احصائيا‬ ‫دالة‬ ‫خطية‬0.01
‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫إجياد‬

16. ١6
‫االحصائية‬ ‫الداللة‬ ‫ملعىن‬ ‫الفهم‬ ‫السهلة‬ ‫التفسريات‬ ‫أحد‬.
-‫اننا‬‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫دال‬ ‫هذا‬ ‫نقول‬ ‫عندما‬0.05,‫االختبار‬ ‫هذا‬ ‫او‬ ‫البحث‬ ‫هذا‬ ‫اعدنا‬ ‫لو‬ ‫اننا‬ ‫يعني‬ ‫هذا‬ ‫فان‬100‫مرة‬
‫فاننا‬‫النتيجة‬ ‫نفس‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫سوف‬95‫مرة‬‫مختلفة‬ ‫نتيجة‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫ان‬ ‫في‬ ‫الخطاء‬ ‫نسبة‬ ‫تكون‬ ‫وسوف‬ ,
‫المئة‬ ‫اصل‬ ‫من‬ ‫مرات‬ ‫خمسة‬ ‫هو‬(‫اي‬0.05)
-‫وبالطبع‬‫الداللة‬ ‫نسبة‬ ‫فان‬0.000‫هي‬,‫االقوى‬‫النها‬‫الف‬ ‫التجربة‬ ‫هذه‬ ‫او‬ ‫البحث‬ ‫هذا‬ ‫تطبيق‬ ‫اعدنا‬ ‫لو‬ ‫اننا‬ ‫تعني‬
‫مرة‬(1000‫مرة‬)‫فاننا‬‫النتيجة‬ ‫نفس‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫سوف‬999‫مرة‬‫خطاء‬ ‫واحدة‬ ‫مرة‬ ‫مقابل‬ ‫في‬.
-‫من‬‫المستبعد‬‫جدا‬ ‫بنسبة‬‫طريق‬ ‫عن‬ ‫يحدث‬ ‫أن‬‫الصدفة‬.
‫العينة‬ ‫في‬ ‫التي‬ ‫الحاالت‬ ‫بعدد‬ ‫المعنوية‬ ‫تتأثر‬,‫المجتمع‬ ‫في‬ ‫هي‬ ‫كما‬ ‫تماما‬ ‫العينة‬ ‫مفردات‬ ‫بين‬ ‫فروق‬ ‫وجود‬ ‫وكذا‬.
‫الخطأ‬ ‫مقدار‬ ‫أنها‬ ‫على‬ ‫لها‬ ‫النظر‬ ‫ممكن‬ ‫أنه‬ ‫كما‬‫مقارنة‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫المحسوب‬‫والمحدد‬ ‫به‬ ‫المسموح‬ ‫بالخطأ‬
‫سلفا‬,‫دقة‬ ‫على‬ ‫دل‬ ‫كلما‬ ‫به‬ ‫المسموح‬ ‫النظري‬ ‫بالخطأ‬ ‫مقارنة‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫المحسوب‬ ‫الخطأ‬ ‫قل‬ ‫كلما‬ ‫وعليه‬
‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫النتائج‬‫المحدد‬ ‫الداللة‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

17. ١7
‫السنة‬2000200١2002200320042005200620072008200920١0
‫الوقود‬51.753.753.855.779.289.697.6100106.6153.3206.2
‫السلع‬6466.86973.381.488.893.9100107.7119.8136
‫مثال‬:
‫لمدة‬ ‫ى‬‫األخر‬ ‫الخدمات‬ ‫و‬ ‫السلع‬ ‫أسعار‬ ‫في‬ ‫و‬ ‫الوقود‬ ‫أسعار‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫يبين‬11‫سنة‬
‫ين‬‫ر‬‫المتغي‬ ‫بين‬ ‫تباط‬‫ر‬‫اال‬ ‫معامل‬ ‫أوجد‬
5
‫ال‬ ‫ام‬ ‫طبيعيا‬ ‫المجتمع‬ ‫كان‬ ‫ان‬ ‫نعلم‬ ‫ال‬‫و‬ ‫ة‬‫ر‬‫صغي‬ ‫العينة‬ ‫أن‬ ‫حيث‬...‫نختبر‬‫لها‬ ‫البيانات‬ ‫كانت‬ ‫ما‬ ‫إذا‬
‫طبيعي‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬‫باساخدام‬‫اختبار‬Shapiro
.1‫العدم‬ ‫فرضية‬:‫طبيعي‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫لها‬ ‫البيانات‬
2-‫الطبيعي‬ ‫يع‬‫ز‬‫التو‬ ‫تتبع‬ ‫ال‬ ‫البيانات‬ ‫البديلة‬ ‫الفرضية‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

18. ١8
‫طبيعي‬ ‫توزيع‬ ‫لها‬ ‫البيانات‬ ‫كانت‬ ‫ما‬ ‫إذا‬ ‫نختبر‬‫باساخدام‬‫اختبار‬Shapiro
‫فرضية‬‫العدم‬:‫طبيعي‬ ‫توزيع‬ ‫لها‬ ‫البيانات‬
‫البديلة‬ ‫الفرضية‬:‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫ال‬ ‫البيانات‬
‫مستوى‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫نجد‬‫الداللى‬‫من‬ ‫أقل‬ ‫المتغيرين‬ ‫في‬0.05‫الفرضية‬ ‫نقبل‬ ‫و‬ ‫العدم‬ ‫فرضية‬ ‫نرفض‬ ‫لذلك‬
‫البديلة‬
(‫البيانات‬ ‫أن‬ ‫أي‬‫ال‬, ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬
‫لذلك‬
‫اختبار‬ ‫نستخدم‬‫معلمي‬ ‫ال‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

19. ١9
1
2
3
4

20. 20
Correlations
‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬
‫الوقود‬ ‫الخدمات‬ ‫و‬ ‫السلع‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬
Kendall's tau_b ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬
‫الوقود‬
Correlation
Coefficient
1.000 .891**
Sig. (2-tailed) . .000
N 11 11
‫السلع‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬
‫الخدمات‬ ‫و‬
Correlation
Coefficient
.891** 1.000
Sig. (2-tailed) .000 .
N 11 11
Spearman's rho ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬
‫الوقود‬
Correlation
Coefficient
1.000 .964**
Sig. (2-tailed) . .000
N 11 11
‫السلع‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬
‫الخدمات‬ ‫و‬
Correlation
Coefficient
.964** 1.000
Sig. (2-tailed) .000 .
N 11 11
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
‫معامل‬ ‫بتطبيق‬‫كندال‬‫معامل‬ ‫و‬‫سبيرمان‬‫أن‬ ‫نجد‬ ‫للرتب‬:
‫معامل‬ ‫قيمة‬‫كندال‬=0.89١‫وجود‬ ‫أي‬‫مستوى‬ ‫في‬ ‫احصائيا‬ ‫دال‬ ‫هو‬ ‫و‬ ‫المتغيرين‬ ‫بين‬ ‫قوية‬ ‫طردية‬ ‫عالقة‬0.0١
‫معامل‬ ‫قيمة‬‫سبيرمان‬‫للرتب‬=0.964‫وجود‬ ‫أي‬‫داللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫المتغيرين‬ ‫بين‬ ‫جدا‬ ‫قوية‬ ‫طردية‬ ‫عالقة‬0.0١
0

21. AFDCA‫اإلحصاء‬ ‫تقدير‬X
ADBCB‫الرياضيات‬ ‫تقدير‬y
‫إدرسس‬‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫تقديرها‬ ‫و‬ ‫اإلحصاء‬ ‫في‬ ‫الطالبة‬ ‫تقدير‬ ‫بين‬ ‫عالقة‬ ‫وجود‬,‫كانت‬ ‫و‬ ‫طالبات‬ ‫خمس‬ ‫اخترنا‬
‫كالتالي‬ ‫تقديراتهم‬:
‫معامل‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬ ‫هل‬
‫بيرسون‬‫كمية‬ ‫ليست‬ ‫المتغيرات‬ ‫ألن‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬
‫مثال‬
2١
6
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

22. 22
‫قوتها؟‬ ‫ومدى‬ ‫نوعها‬ ‫ما‬ ‫ارتباط؟‬ ‫عالقة‬ ‫توجد‬ ‫هل‬
‫الرتب‬ ‫الرتباط‬ ‫سيبرمان‬ ‫معامل‬ ‫نستخدم‬
‫ترتيبي‬ ‫مقياس‬ ‫كليهما‬ ‫المتغيرين‬ ‫قياس‬ ‫كان‬ ‫إذا‬.
Spearman Rank Correlation Coefficient
ABCDF
54321
‫مقابل‬‫رقم‬‫تقدير‬‫لكل‬‫نعطي‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

23. 23
Analyze----correlate------ Bivariate
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

24. 24
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

25. 25
‫وعليه‬..‫يوجود‬‫عالقة‬‫طردية‬‫داللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫احصائية‬ ‫داللة‬ ‫ذات‬ ‫متوسطة‬0.05
‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫في‬ ‫وتقديراتهم‬ ‫اإلحصاء‬ ‫مادة‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫تقديرات‬ ‫بين‬
‫التعبير‬ ‫هذا‬ ‫هل‬
‫صحيح؟‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

26. 26
‫ذكر‬ ‫أنثى‬
‫يدخن‬ 10 2
‫يدخن‬ ‫ال‬ 8 5
‫مثال‬:
‫على‬ ‫دراسة‬ ‫في‬25‫شخص‬‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫فجمعت‬ ‫والتدخين‬ ‫الجنس‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫لمعرفة‬
‫والتدخين‬ ‫الجنس‬ ‫بين‬ ‫معنوي‬ ‫ارتباط‬ ‫هناك‬ ‫هل‬ ‫والمطلوب‬.
‫قرتان‬ ‫اال‬ ‫معامل‬(‫فاي‬=)‫مربع‬ ‫كاي‬
‫حجم‬ ‫العينة‬
‫معامل‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬ ‫هل‬
‫بيرسون‬‫كمية‬ ‫ليست‬ ‫المتغيرات‬ ‫ألن‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬
‫يمكن‬ ‫هل‬‫سبيرمان‬‫ترتيبية‬ ‫ليست‬ ‫المتغيرات‬ ‫ألن‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬.
7
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

27. 27
‫ارتباط‬ ‫عامل‬ ‫ايجاد‬ ‫خطوات‬‫فاي‬‫باستخدام‬SPSS
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

28. 28
‫ارتباط‬ ‫معامل‬‫فاي‬=
=
𝟏.𝟒𝟕𝟎
𝟐𝟓
= 𝟎. 𝟐𝟒𝟑
‫والتدخين‬ ‫الجنس‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫ضعف‬ ‫على‬ ‫تدل‬ ‫القيمة‬.
‫مالحظة‬:‫ننظر‬ ‫ان‬‫ر‬‫االقت‬ ‫معامل‬ ‫نتيجة‬ ‫تفسير‬ ‫عند‬‫الى‬‫فقط‬ ‫العالقة‬ ‫قوة‬(‫ضعيفة‬/‫متوسطة‬/‫قوية‬)‫اتجاه‬ ‫وليس‬
‫العالقة‬(‫طردية‬/‫عكسية‬)‫بالكمية‬ ‫ليست‬ ‫ات‬‫ر‬‫فالمتغي‬ ‫منطقي‬ ‫وهذا‬‫البالرتبية‬‫و‬‫تنقص‬ ‫أو‬ ‫تزيد‬ ‫فكيف‬!
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

29. 29
‫كمي‬‫اسمي‬‫رتبي‬
‫كمي‬(‫بيرسون‬ ‫معامل‬)(‫االرتباط‬ ‫معامل‬
‫التسليلي‬,‫معامل‬‫ايتا‬,
‫معامل‬‫ايبسلون‬.)
(‫االرتباط‬ ‫معامل‬
‫المتسليل‬‫المتعدد‬.)
‫اسمي‬‫كرايمر‬ ‫معامل‬,‫معامل‬
‫فاي‬,‫التوافق‬ ‫معامل‬,
‫معامل‬‫المدا‬)
‫فيتا‬ ‫معامل‬,‫معامل‬
‫للرتب‬ ‫الثنائي‬)
‫رتبي‬‫معامل‬‫سبيرمان‬,‫معامل‬
‫جاما‬,‫معامل‬‫كندال‬.)
‫المتغير‬ ‫نوع‬ ‫حسب‬ ‫االرتباط‬ ‫معامالت‬

30. 30
‫املتعدد‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬:
‫الفرضية‬:
‫المختلفة؟‬ ‫المواد‬ ‫بين‬ ‫عالقة‬ ‫توجد‬ ‫هل‬
8

31. 3١
‫برنامج‬ ‫نستخدم‬SPSS
‫األولى‬ ‫الخطوة‬:‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫موضح‬ ‫كما‬:
Analyze → Correlate → Bivariate → Options → Continue

32. 32
Correlations
1 .959** .780** .833**
. .000 .008 .003
10 10 10 10
.959** 1 .746* .811**
.000 . .013 .004
10 10 10 10
.780** .746* 1 .890**
.008 .013 . .001
10 10 10 10
.833** .811** .890** 1
.003 .004 .001 .
10 10 10 10
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
‫رياضيات‬
‫ء‬‫احصا‬
‫اد‬ ‫اقتص‬
‫اسبة‬ ‫مح‬
‫رياضيات‬ ‫ء‬‫احصا‬ ‫اد‬ ‫اقتص‬ ‫اسبة‬ ‫مح‬
Correlation is si gnif icant at the 0.01 level (2-tailed).**.
Correlation is si gnif icant at the 0.05 level (2-tailed).*.
‫التالية‬ ‫المصفوفة‬ ‫على‬ ‫فنحصل‬:

33. 33
‫على‬ ‫الفروع‬ ‫أحد‬ ‫لفهم‬ ‫تأثير‬ ‫هنالك‬ ‫أن‬ ‫في‬ ‫الباحث‬ ‫يشك‬ ‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫في‬
‫للفهم‬ ‫المطلوبة‬ ‫القدرات‬ ‫أو‬ ‫المفردات‬ ‫في‬ ‫تشابه‬ ‫لوجود‬ ‫اآلخر‬..‫؟‬ ‫يعمل‬ ‫فماذا‬
‫كل‬ ‫فيعتبر‬ ‫متغيرين‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫للعالقة‬ ‫وصافية‬ ‫دقيقة‬ ‫ليست‬ ‫السابقة‬ ‫االرتباط‬ ‫معامالت‬ ‫إن‬
‫بينهما‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫يقلل‬ ‫أو‬ ‫يضخم‬ ‫فقد‬ ‫اآلخرين‬ ‫على‬ ‫دخيل‬ ‫منهم‬ ‫واحد‬.
‫مثال‬9
‫مالحظة‬:

34. 34
‫المسار‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫الجزئي‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫بإيجاد‬ ‫نقوم‬ ‫اآلن‬
Analyze → Correlate → Partial→
‫اختر‬ ‫الفرعية‬ ‫القائمة‬ ‫ومن‬Partial‫التالي‬ ‫الحوار‬ ‫مربع‬ ‫يظهر‬:
‫المتغيرين‬ ‫ادخل‬"‫رياضيات‬"‫و‬"‫إحصاء‬"‫المستطيل‬ ‫داخل‬Variables‫ومتغير‬"‫الجنس‬"‫في‬
‫المستطيل‬‫اسفل‬Controlling for:.‫زر‬ ‫على‬ ‫اضغط‬ ‫ثم‬Ok
‫يلي‬ ‫كما‬

35. 35
‫التالية‬ ‫النتائج‬ ‫على‬ ‫فنحصل‬:
‫رياضيات‬‫احصاء‬
‫رياضيات‬1.00000.9588
P= .000
‫احصاء‬0.95881.0000
Partial Correlation Coefficients
Controlling for.. ‫الجنس‬
‫من‬‫النتائج‬‫السابقة‬‫نستنتج‬‫أن‬‫العالقة‬‫بين‬‫عالمة‬‫الرياضيات‬‫واإلحصاء‬‫قوية‬‫الن‬
2- tailed significance = 0.000‫وهي‬‫اقل‬‫من‬0.05‫أي‬‫نرفض‬‫الفرضية‬‫الصفرية‬‫ونقبل‬
‫بوجد‬‫ارتباط‬‫ذات‬‫داللة‬‫إحصائية‬‫بين‬‫عالمة‬‫الرياضيات‬‫واإلحصاء‬‫بعد‬‫عزل‬‫تأثير‬‫الجنس‬
•‫أن‬‫معامل‬‫االرتباط‬‫الجزئي‬‫بين‬‫متغيرين‬‫إذا‬‫ارتفع‬‫بعد‬‫عزل‬‫متغير‬‫ما‬‫فإن‬‫هذا‬‫يعني‬‫أن‬‫المتغير‬‫المعزول‬‫له‬
‫تأثير‬‫سلبي‬‫على‬‫معامل‬‫االرتباط‬‫بين‬‫المتغيرين‬.
•‫كذلك‬‫إن‬‫قلت‬‫قيمة‬‫معامل‬‫االرتباط‬‫الجزئي‬‫بعد‬‫عزل‬‫متغير‬‫ما‬‫فإن‬‫هذا‬‫يعني‬‫أن‬‫المتغير‬‫المعزول‬‫له‬‫تأثير‬
‫موجب‬‫على‬‫معامل‬‫االرتباط‬‫بين‬‫المتغيرين‬.
•‫أما‬‫إذا‬‫كانا‬‫متساويين‬‫أو‬‫اليوجد‬‫فرق‬‫معنوي‬‫فإن‬‫هذا‬‫يعني‬‫أن‬‫المتغير‬‫المعزول‬‫ليس‬‫له‬‫تأثير‬‫كما‬‫كان‬‫في‬
‫مثالنا‬‫السابق‬
‫الصفرية‬ ‫الفرضية‬:
‫يوجد‬ ‫ال‬‫بين‬ ‫ارتباط‬
‫الرياضيات‬ ‫عالمة‬
‫واالحصاء‬
‫الفرضية‬‫البديلة‬:
‫يوجد‬‫بين‬ ‫ارتباط‬
‫الرياضيات‬ ‫عالمة‬
‫واإلحصاء‬
‫واإلحصاء‬

36. ‫البسيط‬ ‫اخلطي‬ ‫االحندار‬
36
‫على‬ ‫مستقل‬ ‫متغير‬ ‫تأثير‬ ‫مدى‬ ‫معرفة‬ ‫المطلوب‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أما‬
‫أو‬ ‫تابع‬ ‫متغير‬‫التنبؤ‬‫معينة‬ ‫قيم‬ ‫تحديد‬ ‫عند‬ ‫التابع‬ ‫المتغير‬ ‫بقيم‬
‫المناسب‬ ‫هو‬ ‫يكون‬ ‫االنحدار‬ ‫تحليل‬ ‫فإن‬ ‫المستقل‬ ‫للمتغير‬.

37. ‫للعجول‬ ‫مزرعة‬,‫الوزن‬ ‫في‬ ‫زيادة‬ ‫بغرض‬ ‫اليومي‬ ‫البروتين‬ ‫من‬ ‫كميات‬ ‫العجول‬ ‫إعطاء‬ ‫يتم‬,‫كان‬ ‫فإذا‬
‫الرضيع‬ ‫العجل‬ ‫وزن‬ ‫في‬ ‫زيادة‬ ‫المطلوب‬18‫كجم‬,‫له؟‬ ‫إعطاءها‬ ‫الالزم‬ ‫اليومية‬ ‫البروتين‬ ‫كمية‬ ‫هي‬ ‫فما‬
37
70595046252015141110‫البروتين‬ ‫كمية‬
20161519131312121010‫الوزن‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬
‫هي‬ ‫أن‬ ‫بفرض‬x,‫الوزن‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫مقدار‬ ‫هي‬ ,‫البروتين‬ ‫كمية‬‫فإن‬‫هي‬ ,‫المقدرة‬ ‫االنحدار‬ ‫معادلة‬:
xy 143.044.9ˆ 
‫من‬ ‫البد‬‫تفسير‬‫لهذه‬‫المعادلة‬:
‫مثال‬
‫احلل‬‫ال‬ ‫على‬ ‫وحصل‬ ‫العجول‬ ‫من‬ ‫عينة‬ ‫على‬ ‫بالتجريب‬ ‫الباحث‬ ‫قام‬‫بيانات‬‫تعبر‬ ‫التي‬ ‫التالية‬‫اليومي‬ ‫البروتين‬ ‫كمية‬ ‫ن‬
‫العجل‬ ‫وزن‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫ومقدار‬ ,‫الرضيع‬ ‫العجل‬ ‫يحتاجها‬ ‫التي‬ ‫بالجرام‬‫بالكجم‬‫الرضيعة‬ ‫العجول‬ ‫من‬ ‫لعينة‬ ‫وذلك‬ ,
‫حجمها‬10
•‫الثابت‬:44.90
ˆ ‫فرإن‬ ,‫التغذيرة‬ ‫قري‬ ‫البرروتين‬ ‫استخدام‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫أنه‬ ‫على‬ ‫يدل‬
‫يزيد‬ ‫الوزن‬9.44‫كجم‬.
‫االنحدار‬ ‫معامل‬:143.01
ˆ :‫زيادة‬ ‫حدث‬ ,‫واحد‬ ‫جرام‬ ‫البروتين‬ ‫كمية‬ ‫زادت‬ ‫كلما‬ ‫أنه‬ ‫على‬ ‫يدل‬
‫بمقدار‬ ‫العجل‬ ‫وزن‬ ‫في‬0.143,‫كجم‬‫أى‬‫مقدارها‬ ‫زيادة‬143
‫جرام‬.
10

38. 38
•‫البروتين‬ ‫كمية‬‫كانت‬‫إذا‬55x‫فإن‬‫الوزن‬ ‫في‬ ‫يادة‬‫ز‬‫ال‬:
305.17)55(143.044.9ˆ y
•‫البروتين‬ ‫كمية‬‫كانت‬‫إذا‬85x‫ستكون‬ ‫فكم‬‫الوزن‬ ‫في‬ ‫يادة‬‫ز‬‫ال‬:
)85(143.044.9ˆ y
‫بقيم‬ ‫نتنبأ‬ ‫أن‬ ‫والصحيح‬ ‫المجال‬ ‫خارج‬ ‫قيمة‬ ‫ألنها‬‫ضمن‬‫ةذا‬‫ه‬ ‫ةي‬‫ف‬ ‫ةة‬‫ل‬‫المعاد‬ ‫هذه‬ ‫تقدير‬ ‫تم‬ ‫حيث‬ ‫المجال‬‫ةال‬‫ج‬‫الم‬
‫العام‬ ‫االتجاه‬ ‫معادلة‬ ‫وتحديد‬ ‫الزمنية‬ ‫للسالسل‬ ‫نحتاج‬ ‫فإننا‬ ‫المجال‬ ‫خارج‬ ‫قيم‬ ‫في‬ ‫أما‬
‫أردنا‬ ‫إذا‬‫الوزن‬ ‫في‬ ‫يادة‬‫ز‬‫مقدارها‬18‫يادة‬‫ز‬‫ال‬ ‫هذه‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫الالزمة‬ ‫البروتين‬ ‫كمية‬‫هي‬ ‫فما‬
xy 143.044.9ˆ  ‫البروتين‬
‫كمية‬‫الوزن‬ ‫في‬ ‫يادة‬‫ز‬
?143.044.918  xx
87.59x

39. 39

40. 40

41. ‫د‬.‫ان‬‫و‬‫عل‬ ‫محمد‬ ‫سبأ‬
‫العمليات‬ ‫وبحوث‬ ‫االحصاء‬ ‫قسم‬ ‫مساعد‬ ‫أستاذ‬
‫سعود‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
‫االحصائية‬ ‫الحزمة‬ ‫باستخدام‬ ‫والتطبيق‬ ‫األمثلة‬ ‫طريق‬ ‫عن‬SPSS
(1‫ابو‬‫سريع‬,‫رضا‬.(2004).‫تحليل‬‫البيانات‬‫باستخدام‬‫برنامج‬spss,‫دار‬‫الفكر‬,‫عمان‬.
(2‫البشير‬,‫سعد‬.(2003),‫دليلك‬‫الى‬‫البرنامج‬‫االحصائي‬spss,‫المعهد‬‫العربي‬‫للتدريب‬‫والبحوث‬
‫االحصائية‬,‫العراق‬
(3‫االختبارات‬‫االحصائية‬‫البارامترية‬‫والالبارامترية‬‫باستخدام‬SPSS‫االصدار‬‫السابع‬‫عشر‬,
‫د‬.‫سوسن‬‫ابراهيم‬‫أبو‬‫العال‬‫شلبي‬,‫جامعة‬‫الملك‬‫سعود‬
(4‫االرتباط‬‫واالنحدار‬‫د‬.‫كامل‬‫أبو‬‫ضاهر‬,‫الجامعة‬‫االسالمية‬–‫غزة‬
(5-‫بعض‬‫المعادالت‬‫اإلحصائية‬‫المستخدمة‬‫في‬‫تحديد‬‫عينة‬‫البحث‬,,‫الهزاع‬‫هزاع‬‫محمد‬.‫فسيولوجيا‬
‫الجهد‬‫البدني‬:‫األلسس‬‫النظرية‬‫واإلجراءات‬‫المعملية‬‫للقياسات‬‫الفسيولوجية‬.‫الفصل‬‫الرابع‬.‫كتاب‬
‫مقدم‬‫للنشر‬.
(6Multiple Regression, Abdelfatah Mustafa, Mansuora University
http://www.nca.umich.edu/sample_size_chart
http://www.surveysystem.com/sscalc.htm