اختيار التحليل الاحصائي المناسب 1435 -الورشة الثانية

1. ‫د‬.‫ان‬‫و‬‫عل‬ ‫محمد‬ ‫سبأ‬
‫العمليات‬ ‫وبحوث‬ ‫االحصاء‬ ‫قسم‬ ‫مساعد‬ ‫أستاذ‬
‫سعود‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
‫الورشة‬‫الثانية‬
‫االحصائية‬ ‫الحزمة‬ ‫باستخدام‬ ‫والتطبيق‬ ‫األمثلة‬ ‫طريق‬ ‫عن‬SPSS

2. ‫مقدمة‬
‫الرسائل‬‫و‬ ‫للبحوث‬ ‫البيانات‬ ‫تحليل‬ ‫في‬ ‫اإلحصاء‬ ‫استخدام‬ ‫أهمية‬ ‫من‬ ‫غم‬‫الر‬ ‫على‬
‫بدون‬ ً‫ا‬‫غالب‬ ‫تكون‬ ‫التي‬‫و‬ ‫االستخدام‬ ‫هذا‬ ‫عن‬ ‫تنشأ‬ ‫قد‬ ‫التي‬ ‫المشكالت‬ ‫بعض‬ ‫هناك‬ ‫فإن‬ ‫العلمية‬
‫انب‬‫و‬‫الج‬ ‫ببعض‬ ‫اإللمام‬ ‫عدم‬ ‫وبالتالي‬ ‫البعض‬ ‫لدى‬ ‫اإلحصاء‬ ‫في‬ ‫التخصص‬ ‫عدم‬ ‫وبسبب‬ ‫قصد‬
‫الدقيقة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫العلمية‬.
‫يقة‬‫ر‬‫ط‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫المناسب‬ ‫االحصائي‬ ‫التحليل‬ ‫معرفة‬ ‫نحاول‬ ‫الورشة‬ ‫هذه‬ ‫وفي‬
‫في‬ ‫الباحث‬ ‫فيها‬ ‫يكون‬ ‫قد‬ ‫التي‬ ‫الحاالت‬ ‫بعض‬ ‫تحاكي‬ ‫التي‬‫و‬ ‫ة‬‫ر‬‫المباش‬ ‫األمثلة‬ ‫وهي‬ ‫سهلة‬
‫البحثي‬ ‫ه‬‫ر‬‫مسا‬,‫لهذه‬ ‫الوقت‬ ‫من‬ ‫متاح‬ ‫هو‬ ‫وبما‬ ‫العلمية‬ ‫البحوث‬ ‫على‬ ‫نركز‬ ‫اننا‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬
‫الورشة‬.
2
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

3. 3
‫على‬ ‫الحصول‬ ‫وتود‬ ‫تجربة‬ ‫تجري‬ ‫كانت‬ ‫باحثة‬40‫قراءات‬,‫على‬ ‫حصلت‬30‫الجهاز‬ ‫تعطل‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬ ‫قراءات‬,
‫جديد‬ ‫جهاز‬ ‫حصلت‬,‫ال‬ ‫القراءات‬ ‫استكملت‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬10‫الباقية‬.‫للبيانات‬ ‫وصفها‬ ‫عند‬
‫األول‬ ‫الجهاز‬ ‫قراءات‬ ‫ملخص‬‫الثاني‬ ‫الجهاز‬ ‫قراءات‬ ‫ملخص‬
𝑛1 = 30𝑛2 = 10
𝑋1 = 10𝑋2 = 8
𝑆1 = 3.3𝑆2 = 4
‫كاملة‬ ‫العينة‬ ‫قراءات‬ ‫ملخص‬
𝒏 = 𝟒𝟎
𝑿 =?
𝑺 =?
‫؟‬
weighted average
weighted average
𝑺 𝒑
𝟐 =
(𝒏 𝟏−𝟏)𝑺 𝟏
𝟐
+ (𝒏 𝟐−𝟏)𝑺 𝟐
𝟐
𝒏 𝟏 + 𝒏 𝟐 − 𝟐
= =
9.5 12.1
‫لحساب‬‫معا‬ ‫للعينتين‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬...‫ال‬‫اثنين‬ ‫على‬ ‫ونقسم‬ ‫الوسطين‬ ‫نجمع‬
‫متساويين‬ ‫العينتين‬ ‫حجم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫وهي‬ ‫فقط‬ ‫واحدة‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫إال‬.
‫لحساب‬ ‫فإننا‬ ‫المتوسطات‬ ‫تساوي‬ ‫حال‬ ‫في‬𝑆 𝑝
2
‫على‬ ‫نقسم‬𝑛1 + 𝑛2 − 1
1
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

4. 4
Where w mean sample size
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

5. 5
‫أشخاص‬ ‫خمسة‬ ‫على‬ ‫طبقت‬ ‫التي‬ ‫الدراسات‬ ‫إحدى‬ ‫بيانات‬ ‫يتضمن‬ ‫أدناه‬ ‫الجدول‬‫الوزن‬ ‫لقياس‬(‫بالكيلوجرام‬)
‫والطول‬(‫بالسنتيمتر‬.)‫تا‬‫تشت‬ ‫أكثر‬ ‫البيانات‬ ‫أي‬(‫أقل‬‫تجانسا‬)‫األوزان‬ ‫بيانات‬‫األطوال؟‬ ‫بيانات‬ ‫أم‬
‫لمقارنة‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫يستخدم‬‫مجموعات‬ ‫تجانس‬‫المختلفة‬ ‫البيانات‬‫التاليتين‬ ‫الحالتين‬ ‫في‬:
.١‫المختلفة‬ ‫الوحدات‬ ‫مقارنة‬ ‫نستطيع‬ ‫ال‬ ‫حيث‬ ‫مختلفتين‬ ‫المتغيرين‬ ‫وحدتا‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬.
.2‫مختلفين‬ ‫المتغيرين‬ ‫متوسطا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬.‫وذلك‬‫ذي‬ ‫المتغير‬ ‫توزيع‬ ‫تباين‬ ‫ألن‬‫الصغير‬ ‫المتوسط‬‫يكون‬ ‫ألن‬ ‫ينزع‬
‫والعكس‬ ‫صغيا‬‫بالعكس‬.
‫معامل‬‫االختالف‬
2
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

6. 6
‫هي‬‫بين‬ ‫للمقارنة‬ ‫تستخدم‬ ‫فإنها‬ ‫ولذلك‬ ‫الوحدة‬ ‫عديمة‬ ‫قيم‬‫المختلفة‬ ‫المشاهدات‬‫المختلفة‬ ‫المجموعات‬ ‫في‬
‫المتوسطات‬ ‫والمختلفة‬ ‫الوحدات‬.
‫أداء‬ ‫وبالتالي‬‫في‬ ‫الطالب‬
‫من‬ ‫أفضل‬ ‫اإلحصاء‬ ‫مقرر‬
‫مقرر‬ ‫في‬ ‫أدائه‬
‫أن‬ ‫من‬ ‫بالرغم‬ ‫الرياضيات‬
‫درجته‬
‫أقل‬ ‫اإلحصاء‬ ‫مقرر‬ ‫في‬
‫مقرر‬ ‫في‬ ‫درجته‬ ‫من‬
‫الرياضيات‬
‫املعيارية‬ ‫الدرجات‬ 3
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

7. 7
‫واالحندار‬ ‫االرتباط‬
‫املتغريات‬ ‫بني‬ ‫العالقات‬
“‫االرتباط‬ ‫معامالت‬“
‫التنبؤ‬
“‫االنحدار‬“
‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫قوة‬ ‫أو‬ ‫درجة‬ ‫يقيس‬ ‫فاالرتباط‬‫المتغيرا‬‫ت‬
‫بين‬ ‫محصورة‬ ‫رقمية‬ ‫بقيمة‬-١‫و‬+١.
‫بين‬ ‫االرتباط‬ ‫درجة‬ ‫لحساب‬ ‫متعددة‬ ‫طرق‬ ‫وهناك‬
‫متغيرين‬:
-‫ارتباط‬ ‫معامل‬ ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫على‬‫بيرسون‬‫كان‬ ‫إذا‬
, ‫كميين‬ ‫المتغيران‬
-‫ارتباط‬ ‫معامل‬‫سبيرمان‬‫أو‬ ‫كميين‬ ‫المتغيران‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫ترتيبي‬ ‫واآلخر‬ ‫كمي‬ ‫أحدهما‬ ‫أو‬ , ‫ترتيبين‬.)
‫خطية‬ ‫رياضية‬ ‫بمعادلة‬ ‫العالقة‬ ‫هذه‬ ‫عن‬ ‫ر‬ّ‫ب‬‫يع‬ ‫االنحدار‬(
‫خطية‬ ‫غير‬ ‫أو‬)‫في‬ ‫تفيد‬‫التنبؤ‬‫التابع‬ ‫المتغير‬ ‫بقيم‬
‫للمتغير‬ ‫معينة‬ ‫قيم‬ ‫بافتراض‬(‫المتغيرات‬ ‫أو‬)
‫المستقلة‬.
‫تحديد‬ ‫في‬ ‫أيضا‬ ‫يفيد‬ ‫االنحدار‬‫تأثير‬ ‫مدى‬‫المتغير‬
‫التابع‬ ‫المتغير‬ ‫على‬ ‫المستقل‬.‫مثال‬:‫معادلة‬ ‫لتكن‬
‫االنحدار‬‫ل‬......‫تأثير‬ ‫هو‬ ‫فما‬...
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

8. 8
•)‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫على‬ ‫تمثيلها‬ ‫يمكن‬ ‫العالقة‬ ‫لقوة‬ ‫درجات‬ ‫اإلحصائيين‬ ‫بعض‬ ‫صنف‬ ‫وقد‬ ،:
‫ت‬‫صن‬‫ي‬‫ف‬‫ات‬‫أ‬‫ل‬ ‫خرى‬‫العالقة‬ ‫قوة‬:
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

9. 9
:‫أسر‬ ‫تسعة‬ ‫دخل‬ ‫بين‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫أوجد‬(X)‫واإلنفاق‬(Y)‫اآلتي‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫والمبينة‬ ‫بالدينار‬ ‫اليومي‬:
X 6 8 7 14 11 12 8 9 10
Y 4 8 6 10 9 11 8 7 8
‫مثال‬:
4
‫السنة‬2000200١2002200320042005200620072008200920١0
‫الوقود‬51.753.753.855.779.289.697.6100106.6153.3206.2
‫السلع‬6466.86973.381.488.893.9100107.7119.8136
‫مثال‬:
‫لمدة‬ ‫ى‬‫األخر‬ ‫الخدمات‬ ‫و‬ ‫السلع‬ ‫أسعار‬ ‫في‬ ‫و‬ ‫الوقود‬ ‫أسعار‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫يبين‬11‫سنة‬
‫ين‬‫ر‬‫المتغي‬ ‫بين‬ ‫تباط‬‫ر‬‫اال‬ ‫معامل‬ ‫أوجد‬
5
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

10. ١0
AFDCA‫اإلحصاء‬ ‫تقدير‬X
ADBCB‫الرياضيات‬ ‫تقدير‬y
‫إدرسس‬‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫تقديرها‬ ‫و‬ ‫اإلحصاء‬ ‫في‬ ‫الطالبة‬ ‫تقدير‬ ‫بين‬ ‫عالقة‬ ‫وجود‬,‫اخترنا‬
‫كالتالي‬ ‫تقديراتهم‬ ‫كانت‬ ‫و‬ ‫طالبات‬ ‫خمس‬:
‫مثال‬6
‫ذكر‬ ‫أنثى‬
‫يدخن‬ 10 2
‫يدخن‬ ‫ال‬ 8 5
‫مثال‬:
.
7‫على‬ ‫دراسة‬ ‫في‬25‫شخص‬‫في‬ ‫البيانات‬ ‫فجمعت‬ ‫والتدخين‬ ‫الجنس‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫لمعرفة‬
‫والتدخين‬ ‫الجنس‬ ‫بين‬ ‫معنوي‬ ‫ارتباط‬ ‫هناك‬ ‫هل‬ ‫والمطلوب‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

11. ‫االرتباط‬ ‫معامالت‬
‫بيرسون‬
١-‫كمي‬ ‫المتغيرين‬ ‫كال‬
2-‫المتغيرين‬ ‫كال‬ ‫و‬
‫مجتمعات‬ ‫من‬ ‫ينحدران‬
‫طبيعية‬
3-‫المراد‬ ‫العالقة‬ ‫و‬
‫عالقة‬ ‫هي‬ ‫تقديرها‬
‫خطية‬
‫سبيرمان‬
‫الرتبي‬
١-‫رتبيه‬ ‫متغيرات‬
2-‫كمي‬ ‫متغير‬ ‫أو‬+
‫مستويين‬ ‫في‬ ‫اسمي‬ ‫متغير‬
3-‫من‬ ‫المتغيرات‬ ‫أو‬
‫يعرف‬ ‫ال‬ ‫مجتمعات‬
‫توزيعها‬
‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫استخدامه‬ ‫يفضل‬
‫من‬ ‫أكبر‬ ‫العينة‬ ‫حجم‬١0
‫كيندال‬
١-‫كميين‬ ‫متغيرين‬
‫وصفيين‬ ‫متغيرين‬ ‫أو‬
‫ترتيبين‬
2-‫من‬ ‫المتغيرات‬ ‫أو‬
‫توزيعها‬ ‫يعرف‬ ‫ال‬ ‫مجتمعات‬
‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫استخدامه‬ ‫يفضل‬
‫من‬ ‫أقل‬ ‫العينة‬ ‫حجم‬١0
‫بوينت‬
‫بايسيريال‬
‫يستخدم‬‫االرتباط‬ ‫لقياس‬
‫كمي‬ ‫متغير‬ ‫بين‬X‫متغير‬ ‫و‬
‫اسمي‬Y‫مستويين‬(‫نعم‬–
‫ال‬)‫أو‬(‫ذكر‬–‫أنثى‬)‫و‬
‫غيرها‬.
‫ليس‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫اشارة‬
‫حالة‬ ‫في‬ ‫معنى‬ ‫لها‬
‫فتقاس‬ ‫الوصفية‬ ‫المتغيرات‬
‫ليس‬ ‫و‬ ‫العالقة‬ ‫قوة‬
‫اتجاهها‬.
١١
‫معلمي‬
‫ال‬‫معلمية‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

12. ١2
:‫أسر‬ ‫تسعة‬ ‫دخل‬ ‫بين‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫أوجد‬(X)‫واإلنفاق‬(Y)‫اآلتي‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫والمبينة‬ ‫بالدينار‬ ‫اليومي‬:
X 6 8 7 14 11 12 8 9 10
Y 4 8 6 10 9 11 8 7 8
‫مثال‬
‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫معرفة‬ ‫المراد‬ ‫المتغيرين‬ ‫انقل‬
‫بينهما‬
Person, two tails, Flag
significant correlation
Analyze → Correlate → Bivariate → Options →
Continue
‫متوسطات‬ ‫على‬ ‫للحصول‬
‫المتغيرات‬ ‫وانحرافات‬
‫المختارة‬
‫فهذا‬ ‫صفر‬ ‫تساوي‬ ‫بيرسون‬ ‫ارتباط‬ ‫معامل‬ ‫أن‬ ‫وجد‬ ‫إذا‬‫اليعني‬‫توجد‬ ‫ال‬ ‫بل‬ ‫المتغيرين‬ ‫بين‬ ‫عالقة‬ ‫توجد‬ ‫ال‬ ‫أنه‬
‫خطية‬ ‫عالقة‬,‫السببية‬ ‫يعني‬ ‫ال‬ ‫االرتباط‬ ‫أن‬ ‫كما‬
‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ ‫يشترط‬‫لبيرسون‬‫العينة‬ ‫تكون‬ ‫وأن‬ ‫اعتدالي‬ ‫المتغيرين‬ ‫لكال‬ ‫التوزيع‬ ‫يكون‬ ‫أن‬
‫آخر‬ ‫فرد‬ ‫قيم‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫ال‬ ‫الفرد‬ ‫وقيم‬ ‫عشوائية‬(‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫استقاللية‬.)
‫حينه‬ ‫في‬ ‫سيذكر‬ ‫آخر‬ ‫ارتبط‬ ‫معامل‬ ‫نستخدم‬ ‫المتغيرين‬ ‫اعتدالي‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬(‫ارتبط‬ ‫معامل‬‫سبيرمان‬‫أو‬
‫كندال‬"‫تاو‬
Pearson Linear Correlation Coefficient
‫معامل‬‫بريسون‬‫اخلطي‬ ‫لالرتباط‬
4
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

13. 1
5
4
2
6
3
Analyze Descriptive Statistics Explore
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa
‫إختبار‬‫الطبيعية‬
‫فرضية‬‫العدم‬:‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫البيانات‬
‫البديلة‬ ‫الفرضية‬:‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫ال‬ ‫البيانات‬
Normality Test

14. ١4
‫من‬ ‫أكبر‬ ‫وهي‬
0.05
‫الفرضية‬ ‫نقبل‬ ‫إذن‬
‫تتوزع‬ ‫البيانات‬ ‫أن‬
‫طبيعيا‬
‫فرضية‬‫العدم‬:‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫البيانات‬
‫البديلة‬ ‫الفرضية‬:‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫ال‬ ‫البيانات‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa
‫إختبار‬‫الطبيعية‬Normality Test

15. ١5‫هنا‬ ‫االختبار‬:‫عالقة‬ ‫توجد‬ ‫ال‬:Ho : ρ = 0‫مقاب‬‫أي‬ ‫عالقة‬ ‫توجد‬H1 : ρ ≠ 0(Two tails test
‫من‬‫ال‬‫المبين‬ ‫ناتج‬‫ة‬‫أن‬ ‫نجد‬r = 0.877‫معنوية‬ ‫بمستوى‬0.01‫عالقة‬ ‫وجود‬ ‫بعدم‬ ‫الصفرية‬ ‫الفرضية‬ ‫فنرفض‬‫خطية‬‫الفرضية‬ ‫ونقبل‬
‫عالقة‬ ‫بوجود‬ ‫البديلة‬‫داللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫احصائيا‬ ‫دالة‬ ‫خطية‬0.01
‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫إجياد‬

16. ١6
‫االحصائية‬ ‫الداللة‬ ‫ملعىن‬ ‫الفهم‬ ‫السهلة‬ ‫التفسريات‬ ‫أحد‬.
-‫اننا‬‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫دال‬ ‫هذا‬ ‫نقول‬ ‫عندما‬0.05,‫االختبار‬ ‫هذا‬ ‫او‬ ‫البحث‬ ‫هذا‬ ‫اعدنا‬ ‫لو‬ ‫اننا‬ ‫يعني‬ ‫هذا‬ ‫فان‬100‫مرة‬
‫فاننا‬‫النتيجة‬ ‫نفس‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫سوف‬95‫مرة‬‫مختلفة‬ ‫نتيجة‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫ان‬ ‫في‬ ‫الخطاء‬ ‫نسبة‬ ‫تكون‬ ‫وسوف‬ ,
‫المئة‬ ‫اصل‬ ‫من‬ ‫مرات‬ ‫خمسة‬ ‫هو‬(‫اي‬0.05)
-‫وبالطبع‬‫الداللة‬ ‫نسبة‬ ‫فان‬0.000‫هي‬,‫االقوى‬‫النها‬‫الف‬ ‫التجربة‬ ‫هذه‬ ‫او‬ ‫البحث‬ ‫هذا‬ ‫تطبيق‬ ‫اعدنا‬ ‫لو‬ ‫اننا‬ ‫تعني‬
‫مرة‬(1000‫مرة‬)‫فاننا‬‫النتيجة‬ ‫نفس‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫سوف‬999‫مرة‬‫خطاء‬ ‫واحدة‬ ‫مرة‬ ‫مقابل‬ ‫في‬.
-‫من‬‫المستبعد‬‫جدا‬ ‫بنسبة‬‫طريق‬ ‫عن‬ ‫يحدث‬ ‫أن‬‫الصدفة‬.
‫العينة‬ ‫في‬ ‫التي‬ ‫الحاالت‬ ‫بعدد‬ ‫المعنوية‬ ‫تتأثر‬,‫المجتمع‬ ‫في‬ ‫هي‬ ‫كما‬ ‫تماما‬ ‫العينة‬ ‫مفردات‬ ‫بين‬ ‫فروق‬ ‫وجود‬ ‫وكذا‬.
‫الخطأ‬ ‫مقدار‬ ‫أنها‬ ‫على‬ ‫لها‬ ‫النظر‬ ‫ممكن‬ ‫أنه‬ ‫كما‬‫مقارنة‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫المحسوب‬‫والمحدد‬ ‫به‬ ‫المسموح‬ ‫بالخطأ‬
‫سلفا‬,‫دقة‬ ‫على‬ ‫دل‬ ‫كلما‬ ‫به‬ ‫المسموح‬ ‫النظري‬ ‫بالخطأ‬ ‫مقارنة‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫المحسوب‬ ‫الخطأ‬ ‫قل‬ ‫كلما‬ ‫وعليه‬
‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫النتائج‬‫المحدد‬ ‫الداللة‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

17. ١7
‫السنة‬2000200١2002200320042005200620072008200920١0
‫الوقود‬51.753.753.855.779.289.697.6100106.6153.3206.2
‫السلع‬6466.86973.381.488.893.9100107.7119.8136
‫مثال‬:
‫لمدة‬ ‫ى‬‫األخر‬ ‫الخدمات‬ ‫و‬ ‫السلع‬ ‫أسعار‬ ‫في‬ ‫و‬ ‫الوقود‬ ‫أسعار‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫يبين‬11‫سنة‬
‫ين‬‫ر‬‫المتغي‬ ‫بين‬ ‫تباط‬‫ر‬‫اال‬ ‫معامل‬ ‫أوجد‬
5
‫ال‬ ‫ام‬ ‫طبيعيا‬ ‫المجتمع‬ ‫كان‬ ‫ان‬ ‫نعلم‬ ‫ال‬‫و‬ ‫ة‬‫ر‬‫صغي‬ ‫العينة‬ ‫أن‬ ‫حيث‬...‫نختبر‬‫لها‬ ‫البيانات‬ ‫كانت‬ ‫ما‬ ‫إذا‬
‫طبيعي‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬‫باساخدام‬‫اختبار‬Shapiro
.1‫العدم‬ ‫فرضية‬:‫طبيعي‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫لها‬ ‫البيانات‬
2-‫الطبيعي‬ ‫يع‬‫ز‬‫التو‬ ‫تتبع‬ ‫ال‬ ‫البيانات‬ ‫البديلة‬ ‫الفرضية‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

18. ١8
‫طبيعي‬ ‫توزيع‬ ‫لها‬ ‫البيانات‬ ‫كانت‬ ‫ما‬ ‫إذا‬ ‫نختبر‬‫باساخدام‬‫اختبار‬Shapiro
‫فرضية‬‫العدم‬:‫طبيعي‬ ‫توزيع‬ ‫لها‬ ‫البيانات‬
‫البديلة‬ ‫الفرضية‬:‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫ال‬ ‫البيانات‬
‫مستوى‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫نجد‬‫الداللى‬‫من‬ ‫أقل‬ ‫المتغيرين‬ ‫في‬0.05‫الفرضية‬ ‫نقبل‬ ‫و‬ ‫العدم‬ ‫فرضية‬ ‫نرفض‬ ‫لذلك‬
‫البديلة‬
(‫البيانات‬ ‫أن‬ ‫أي‬‫ال‬, ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬
‫لذلك‬
‫اختبار‬ ‫نستخدم‬‫معلمي‬ ‫ال‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

19. ١9
1
2
3
4

20. 20
Correlations
‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬
‫الوقود‬ ‫الخدمات‬ ‫و‬ ‫السلع‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬
Kendall's tau_b ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬
‫الوقود‬
Correlation
Coefficient
1.000 .891**
Sig. (2-tailed) . .000
N 11 11
‫السلع‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬
‫الخدمات‬ ‫و‬
Correlation
Coefficient
.891** 1.000
Sig. (2-tailed) .000 .
N 11 11
Spearman's rho ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬
‫الوقود‬
Correlation
Coefficient
1.000 .964**
Sig. (2-tailed) . .000
N 11 11
‫السلع‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫نسبة‬
‫الخدمات‬ ‫و‬
Correlation
Coefficient
.964** 1.000
Sig. (2-tailed) .000 .
N 11 11
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
‫معامل‬ ‫بتطبيق‬‫كندال‬‫معامل‬ ‫و‬‫سبيرمان‬‫أن‬ ‫نجد‬ ‫للرتب‬:
‫معامل‬ ‫قيمة‬‫كندال‬=0.89١‫وجود‬ ‫أي‬‫مستوى‬ ‫في‬ ‫احصائيا‬ ‫دال‬ ‫هو‬ ‫و‬ ‫المتغيرين‬ ‫بين‬ ‫قوية‬ ‫طردية‬ ‫عالقة‬0.0١
‫معامل‬ ‫قيمة‬‫سبيرمان‬‫للرتب‬=0.964‫وجود‬ ‫أي‬‫داللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫المتغيرين‬ ‫بين‬ ‫جدا‬ ‫قوية‬ ‫طردية‬ ‫عالقة‬0.0١
0

21. AFDCA‫اإلحصاء‬ ‫تقدير‬X
ADBCB‫الرياضيات‬ ‫تقدير‬y
‫إدرسس‬‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫تقديرها‬ ‫و‬ ‫اإلحصاء‬ ‫في‬ ‫الطالبة‬ ‫تقدير‬ ‫بين‬ ‫عالقة‬ ‫وجود‬,‫كانت‬ ‫و‬ ‫طالبات‬ ‫خمس‬ ‫اخترنا‬
‫كالتالي‬ ‫تقديراتهم‬:
‫معامل‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬ ‫هل‬
‫بيرسون‬‫كمية‬ ‫ليست‬ ‫المتغيرات‬ ‫ألن‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬
‫مثال‬
2١
6
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

22. 22
‫قوتها؟‬ ‫ومدى‬ ‫نوعها‬ ‫ما‬ ‫ارتباط؟‬ ‫عالقة‬ ‫توجد‬ ‫هل‬
‫الرتب‬ ‫الرتباط‬ ‫سيبرمان‬ ‫معامل‬ ‫نستخدم‬
‫ترتيبي‬ ‫مقياس‬ ‫كليهما‬ ‫المتغيرين‬ ‫قياس‬ ‫كان‬ ‫إذا‬.
Spearman Rank Correlation Coefficient
ABCDF
54321
‫مقابل‬‫رقم‬‫تقدير‬‫لكل‬‫نعطي‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

23. 23
Analyze----correlate------ Bivariate
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

24. 24
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

25. 25
‫وعليه‬..‫يوجود‬‫عالقة‬‫طردية‬‫داللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫احصائية‬ ‫داللة‬ ‫ذات‬ ‫متوسطة‬0.05
‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫في‬ ‫وتقديراتهم‬ ‫اإلحصاء‬ ‫مادة‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫تقديرات‬ ‫بين‬
‫التعبير‬ ‫هذا‬ ‫هل‬
‫صحيح؟‬
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

26. 26
‫ذكر‬ ‫أنثى‬
‫يدخن‬ 10 2
‫يدخن‬ ‫ال‬ 8 5
‫مثال‬:
‫على‬ ‫دراسة‬ ‫في‬25‫شخص‬‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫فجمعت‬ ‫والتدخين‬ ‫الجنس‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫لمعرفة‬
‫والتدخين‬ ‫الجنس‬ ‫بين‬ ‫معنوي‬ ‫ارتباط‬ ‫هناك‬ ‫هل‬ ‫والمطلوب‬.
‫قرتان‬ ‫اال‬ ‫معامل‬(‫فاي‬=)‫مربع‬ ‫كاي‬
‫حجم‬ ‫العينة‬
‫معامل‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬ ‫هل‬
‫بيرسون‬‫كمية‬ ‫ليست‬ ‫المتغيرات‬ ‫ألن‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬
‫يمكن‬ ‫هل‬‫سبيرمان‬‫ترتيبية‬ ‫ليست‬ ‫المتغيرات‬ ‫ألن‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬.
7
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

27. 27
‫ارتباط‬ ‫عامل‬ ‫ايجاد‬ ‫خطوات‬‫فاي‬‫باستخدام‬SPSS
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

28. 28
‫ارتباط‬ ‫معامل‬‫فاي‬=
=
𝟏.𝟒𝟕𝟎
𝟐𝟓
= 𝟎. 𝟐𝟒𝟑
‫والتدخين‬ ‫الجنس‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫ضعف‬ ‫على‬ ‫تدل‬ ‫القيمة‬.
‫مالحظة‬:‫ننظر‬ ‫ان‬‫ر‬‫االقت‬ ‫معامل‬ ‫نتيجة‬ ‫تفسير‬ ‫عند‬‫الى‬‫فقط‬ ‫العالقة‬ ‫قوة‬(‫ضعيفة‬/‫متوسطة‬/‫قوية‬)‫اتجاه‬ ‫وليس‬
‫العالقة‬(‫طردية‬/‫عكسية‬)‫بالكمية‬ ‫ليست‬ ‫ات‬‫ر‬‫فالمتغي‬ ‫منطقي‬ ‫وهذا‬‫البالرتبية‬‫و‬‫تنقص‬ ‫أو‬ ‫تزيد‬ ‫فكيف‬!
Saba Mohammed Alwan
Statistical and O.R
Faculty of Science. KSU
salwan@ksu.edu.sa

29. 29
‫كمي‬‫اسمي‬‫رتبي‬
‫كمي‬(‫بيرسون‬ ‫معامل‬)(‫االرتباط‬ ‫معامل‬
‫التسليلي‬,‫معامل‬‫ايتا‬,
‫معامل‬‫ايبسلون‬.)
(‫االرتباط‬ ‫معامل‬
‫المتسليل‬‫المتعدد‬.)
‫اسمي‬‫كرايمر‬ ‫معامل‬,‫معامل‬
‫فاي‬,‫التوافق‬ ‫معامل‬,
‫معامل‬‫المدا‬)
‫فيتا‬ ‫معامل‬,‫معامل‬
‫للرتب‬ ‫الثنائي‬)
‫رتبي‬‫معامل‬‫سبيرمان‬,‫معامل‬
‫جاما‬,‫معامل‬‫كندال‬.)
‫المتغير‬ ‫نوع‬ ‫حسب‬ ‫االرتباط‬ ‫معامالت‬

30. 30
‫املتعدد‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬:
‫الفرضية‬:
‫المختلفة؟‬ ‫المواد‬ ‫بين‬ ‫عالقة‬ ‫توجد‬ ‫هل‬
8

31. 3١
‫برنامج‬ ‫نستخدم‬SPSS
‫األولى‬ ‫الخطوة‬:‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫موضح‬ ‫كما‬:
Analyze → Correlate → Bivariate → Options → Continue

32. 32
Correlations
1 .959** .780** .833**
. .000 .008 .003
10 10 10 10
.959** 1 .746* .811**
.000 . .013 .004
10 10 10 10
.780** .746* 1 .890**
.008 .013 . .001
10 10 10 10
.833** .811** .890** 1
.003 .004 .001 .
10 10 10 10
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
‫رياضيات‬
‫ء‬‫احصا‬
‫اد‬ ‫اقتص‬
‫اسبة‬ ‫مح‬
‫رياضيات‬ ‫ء‬‫احصا‬ ‫اد‬ ‫اقتص‬ ‫اسبة‬ ‫مح‬
Correlation is si gnif icant at the 0.01 level (2-tailed).**.
Correlation is si gnif icant at the 0.05 level (2-tailed).*.
‫التالية‬ ‫المصفوفة‬ ‫على‬ ‫فنحصل‬:

33. 33
‫على‬ ‫الفروع‬ ‫أحد‬ ‫لفهم‬ ‫تأثير‬ ‫هنالك‬ ‫أن‬ ‫في‬ ‫الباحث‬ ‫يشك‬ ‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫في‬
‫للفهم‬ ‫المطلوبة‬ ‫القدرات‬ ‫أو‬ ‫المفردات‬ ‫في‬ ‫تشابه‬ ‫لوجود‬ ‫اآلخر‬..‫؟‬ ‫يعمل‬ ‫فماذا‬
‫كل‬ ‫فيعتبر‬ ‫متغيرين‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫للعالقة‬ ‫وصافية‬ ‫دقيقة‬ ‫ليست‬ ‫السابقة‬ ‫االرتباط‬ ‫معامالت‬ ‫إن‬
‫بينهما‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫يقلل‬ ‫أو‬ ‫يضخم‬ ‫فقد‬ ‫اآلخرين‬ ‫على‬ ‫دخيل‬ ‫منهم‬ ‫واحد‬.
‫مثال‬9
‫مالحظة‬:

34. 34
‫المسار‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫الجزئي‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫بإيجاد‬ ‫نقوم‬ ‫اآلن‬
Analyze → Correlate → Partial→
‫اختر‬ ‫الفرعية‬ ‫القائمة‬ ‫ومن‬Partial‫التالي‬ ‫الحوار‬ ‫مربع‬ ‫يظهر‬:
‫المتغيرين‬ ‫ادخل‬"‫رياضيات‬"‫و‬"‫إحصاء‬"‫المستطيل‬ ‫داخل‬Variables‫ومتغير‬"‫الجنس‬"‫في‬
‫المستطيل‬‫اسفل‬Controlling for:.‫زر‬ ‫على‬ ‫اضغط‬ ‫ثم‬Ok
‫يلي‬ ‫كما‬

35. 35
‫التالية‬ ‫النتائج‬ ‫على‬ ‫فنحصل‬:
‫رياضيات‬‫احصاء‬
‫رياضيات‬1.00000.9588
P= .000
‫احصاء‬0.95881.0000
Partial Correlation Coefficients
Controlling for.. ‫الجنس‬
‫من‬‫النتائج‬‫السابقة‬‫نستنتج‬‫أن‬‫العالقة‬‫بين‬‫عالمة‬‫الرياضيات‬‫واإلحصاء‬‫قوية‬‫الن‬
2- tailed significance = 0.000‫وهي‬‫اقل‬‫من‬0.05‫أي‬‫نرفض‬‫الفرضية‬‫الصفرية‬‫ونقبل‬
‫بوجد‬‫ارتباط‬‫ذات‬‫داللة‬‫إحصائية‬‫بين‬‫عالمة‬‫الرياضيات‬‫واإلحصاء‬‫بعد‬‫عزل‬‫تأثير‬‫الجنس‬
•‫أن‬‫معامل‬‫االرتباط‬‫الجزئي‬‫بين‬‫متغيرين‬‫إذا‬‫ارتفع‬‫بعد‬‫عزل‬‫متغير‬‫ما‬‫فإن‬‫هذا‬‫يعني‬‫أن‬‫المتغير‬‫المعزول‬‫له‬
‫تأثير‬‫سلبي‬‫على‬‫معامل‬‫االرتباط‬‫بين‬‫المتغيرين‬.
•‫كذلك‬‫إن‬‫قلت‬‫قيمة‬‫معامل‬‫االرتباط‬‫الجزئي‬‫بعد‬‫عزل‬‫متغير‬‫ما‬‫فإن‬‫هذا‬‫يعني‬‫أن‬‫المتغير‬‫المعزول‬‫له‬‫تأثير‬
‫موجب‬‫على‬‫معامل‬‫االرتباط‬‫بين‬‫المتغيرين‬.
•‫أما‬‫إذا‬‫كانا‬‫متساويين‬‫أو‬‫اليوجد‬‫فرق‬‫معنوي‬‫فإن‬‫هذا‬‫يعني‬‫أن‬‫المتغير‬‫المعزول‬‫ليس‬‫له‬‫تأثير‬‫كما‬‫كان‬‫في‬
‫مثالنا‬‫السابق‬
‫الصفرية‬ ‫الفرضية‬:
‫يوجد‬ ‫ال‬‫بين‬ ‫ارتباط‬
‫الرياضيات‬ ‫عالمة‬
‫واالحصاء‬
‫الفرضية‬‫البديلة‬:
‫يوجد‬‫بين‬ ‫ارتباط‬
‫الرياضيات‬ ‫عالمة‬
‫واإلحصاء‬
‫واإلحصاء‬

36. ‫البسيط‬ ‫اخلطي‬ ‫االحندار‬
36
‫على‬ ‫مستقل‬ ‫متغير‬ ‫تأثير‬ ‫مدى‬ ‫معرفة‬ ‫المطلوب‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أما‬
‫أو‬ ‫تابع‬ ‫متغير‬‫التنبؤ‬‫معينة‬ ‫قيم‬ ‫تحديد‬ ‫عند‬ ‫التابع‬ ‫المتغير‬ ‫بقيم‬
‫المناسب‬ ‫هو‬ ‫يكون‬ ‫االنحدار‬ ‫تحليل‬ ‫فإن‬ ‫المستقل‬ ‫للمتغير‬.

37. ‫للعجول‬ ‫مزرعة‬,‫الوزن‬ ‫في‬ ‫زيادة‬ ‫بغرض‬ ‫اليومي‬ ‫البروتين‬ ‫من‬ ‫كميات‬ ‫العجول‬ ‫إعطاء‬ ‫يتم‬,‫كان‬ ‫فإذا‬
‫الرضيع‬ ‫العجل‬ ‫وزن‬ ‫في‬ ‫زيادة‬ ‫المطلوب‬18‫كجم‬,‫له؟‬ ‫إعطاءها‬ ‫الالزم‬ ‫اليومية‬ ‫البروتين‬ ‫كمية‬ ‫هي‬ ‫فما‬
37
70595046252015141110‫البروتين‬ ‫كمية‬
20161519131312121010‫الوزن‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬
‫هي‬ ‫أن‬ ‫بفرض‬x,‫الوزن‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫مقدار‬ ‫هي‬ ,‫البروتين‬ ‫كمية‬‫فإن‬‫هي‬ ,‫المقدرة‬ ‫االنحدار‬ ‫معادلة‬:
xy 143.044.9ˆ 
‫من‬ ‫البد‬‫تفسير‬‫لهذه‬‫المعادلة‬:
‫مثال‬
‫احلل‬‫ال‬ ‫على‬ ‫وحصل‬ ‫العجول‬ ‫من‬ ‫عينة‬ ‫على‬ ‫بالتجريب‬ ‫الباحث‬ ‫قام‬‫بيانات‬‫تعبر‬ ‫التي‬ ‫التالية‬‫اليومي‬ ‫البروتين‬ ‫كمية‬ ‫ن‬
‫العجل‬ ‫وزن‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫ومقدار‬ ,‫الرضيع‬ ‫العجل‬ ‫يحتاجها‬ ‫التي‬ ‫بالجرام‬‫بالكجم‬‫الرضيعة‬ ‫العجول‬ ‫من‬ ‫لعينة‬ ‫وذلك‬ ,
‫حجمها‬10
•‫الثابت‬:44.90
ˆ ‫فرإن‬ ,‫التغذيرة‬ ‫قري‬ ‫البرروتين‬ ‫استخدام‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫أنه‬ ‫على‬ ‫يدل‬
‫يزيد‬ ‫الوزن‬9.44‫كجم‬.
‫االنحدار‬ ‫معامل‬:143.01
ˆ :‫زيادة‬ ‫حدث‬ ,‫واحد‬ ‫جرام‬ ‫البروتين‬ ‫كمية‬ ‫زادت‬ ‫كلما‬ ‫أنه‬ ‫على‬ ‫يدل‬
‫بمقدار‬ ‫العجل‬ ‫وزن‬ ‫في‬0.143,‫كجم‬‫أى‬‫مقدارها‬ ‫زيادة‬143
‫جرام‬.
10

38. 38
•‫البروتين‬ ‫كمية‬‫كانت‬‫إذا‬55x‫فإن‬‫الوزن‬ ‫في‬ ‫يادة‬‫ز‬‫ال‬:
305.17)55(143.044.9ˆ y
•‫البروتين‬ ‫كمية‬‫كانت‬‫إذا‬85x‫ستكون‬ ‫فكم‬‫الوزن‬ ‫في‬ ‫يادة‬‫ز‬‫ال‬:
)85(143.044.9ˆ y
‫بقيم‬ ‫نتنبأ‬ ‫أن‬ ‫والصحيح‬ ‫المجال‬ ‫خارج‬ ‫قيمة‬ ‫ألنها‬‫ضمن‬‫ةذا‬‫ه‬ ‫ةي‬‫ف‬ ‫ةة‬‫ل‬‫المعاد‬ ‫هذه‬ ‫تقدير‬ ‫تم‬ ‫حيث‬ ‫المجال‬‫ةال‬‫ج‬‫الم‬
‫العام‬ ‫االتجاه‬ ‫معادلة‬ ‫وتحديد‬ ‫الزمنية‬ ‫للسالسل‬ ‫نحتاج‬ ‫فإننا‬ ‫المجال‬ ‫خارج‬ ‫قيم‬ ‫في‬ ‫أما‬
‫أردنا‬ ‫إذا‬‫الوزن‬ ‫في‬ ‫يادة‬‫ز‬‫مقدارها‬18‫يادة‬‫ز‬‫ال‬ ‫هذه‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫الالزمة‬ ‫البروتين‬ ‫كمية‬‫هي‬ ‫فما‬
xy 143.044.9ˆ  ‫البروتين‬
‫كمية‬‫الوزن‬ ‫في‬ ‫يادة‬‫ز‬
?143.044.918  xx
87.59x

39. 39

40. 40

41. ‫د‬.‫ان‬‫و‬‫عل‬ ‫محمد‬ ‫سبأ‬
‫العمليات‬ ‫وبحوث‬ ‫االحصاء‬ ‫قسم‬ ‫مساعد‬ ‫أستاذ‬
‫سعود‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
‫االحصائية‬ ‫الحزمة‬ ‫باستخدام‬ ‫والتطبيق‬ ‫األمثلة‬ ‫طريق‬ ‫عن‬SPSS
(1‫ابو‬‫سريع‬,‫رضا‬.(2004).‫تحليل‬‫البيانات‬‫باستخدام‬‫برنامج‬spss,‫دار‬‫الفكر‬,‫عمان‬.
(2‫البشير‬,‫سعد‬.(2003),‫دليلك‬‫الى‬‫البرنامج‬‫االحصائي‬spss,‫المعهد‬‫العربي‬‫للتدريب‬‫والبحوث‬
‫االحصائية‬,‫العراق‬
(3‫االختبارات‬‫االحصائية‬‫البارامترية‬‫والالبارامترية‬‫باستخدام‬SPSS‫االصدار‬‫السابع‬‫عشر‬,
‫د‬.‫سوسن‬‫ابراهيم‬‫أبو‬‫العال‬‫شلبي‬,‫جامعة‬‫الملك‬‫سعود‬
(4‫االرتباط‬‫واالنحدار‬‫د‬.‫كامل‬‫أبو‬‫ضاهر‬,‫الجامعة‬‫االسالمية‬–‫غزة‬
(5-‫بعض‬‫المعادالت‬‫اإلحصائية‬‫المستخدمة‬‫في‬‫تحديد‬‫عينة‬‫البحث‬,,‫الهزاع‬‫هزاع‬‫محمد‬.‫فسيولوجيا‬
‫الجهد‬‫البدني‬:‫األلسس‬‫النظرية‬‫واإلجراءات‬‫المعملية‬‫للقياسات‬‫الفسيولوجية‬.‫الفصل‬‫الرابع‬.‫كتاب‬
‫مقدم‬‫للنشر‬.
(6Multiple Regression, Abdelfatah Mustafa, Mansuora University
http://www.nca.umich.edu/sample_size_chart
http://www.surveysystem.com/sscalc.htm