تتضمن الورشة تقديمًا لأساليب قياس العلاقات بين المتغيرات باستخدام معامل الارتباط، وتفسير قوته واتجاهه. كما تركز على تطبيقات عملية لاستخدام SPSS في تحليل البيانات، بما في ذلك اختبار كاي للصيغ المستقلة. وتوضح كيفية حساب القيم المرتبطة بين المتغيرات من خلال أمثلة عملية.

1. 18/01/34
1
‫برنامج‬ ‫على‬ ‫العمل‬ ‫ورشة‬
SPSS
‫المتغيرات‬ ‫بين‬ ‫العالقات‬
(3)
‫إعداد‬
‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬
Sabunasrah@ksu.edu.sa
‫العمليات‬ ‫وبحوث‬ ‫اإلحصاء‬ ‫قسم‬
‫سعود‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3 1
‫المتغيرات‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬
•‫درجة‬ ‫فيحدد‬ ‫العالقة‬ ‫يقيس‬ ‫وهو‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫يسمى‬ ‫ما‬ ‫حساب‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫متغيرين‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫سنقيس‬
‫قوتها‬(‫قوية‬,‫ضعيفة‬,‫تامة‬)‫واتجاهها‬(‫عكسية‬,‫طردية‬)‫كاآلتي‬:
1)‫والواحد‬ ‫الصفر‬ ‫بين‬ ‫تنحصر‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬.
2)‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫كانت‬=‫صفر‬-------‫عالقة‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬(Uncorrelated)
3)‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬=1-------‫االرتباط‬ ‫صور‬ ‫من‬ ‫صورة‬ ‫أقوى‬ ‫وهو‬ ‫تامة‬ ‫عالقة‬.
4)‫ضعيف‬ ‫االرتباط‬ ‫يكون‬ ‫الصفر‬ ‫من‬ ‫المعامل‬ ‫اقترب‬ ‫إذا‬,‫قويا‬ ‫االرتباط‬ ‫يكون‬ ‫الواحد‬ ‫من‬ ‫اقترب‬ ‫وإذا‬.
‫بين‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫جدا‬ ‫قويا‬ ‫االرتباط‬ ‫يسمى‬0.8‫بين‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫قويا‬ ‫ويسمى‬ ‫وواحد‬[0.5,0.8)‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫ومتوسطة‬
‫بين‬[0.2,0.5)‫من‬ ‫أقل‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫وضعيفة‬0.2.
5)‫عكسي‬ ‫فاالرتباط‬ ‫سالبة‬ ‫كانت‬ ‫وإذا‬ ‫طردي‬ ‫االرتباط‬ ‫أن‬ ‫يعني‬ ‫فهذا‬ ‫موجبة‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫إشارة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬.
•6)‫صحيح‬ ‫غير‬ ‫العكس‬ ‫ولكن‬ ‫صفر‬ ‫يساوي‬ ‫بينهما‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫فإن‬ ‫مستقلة‬ ‫المتغيرات‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬.
*‫وهما‬ ‫إليهما‬ ‫سنتطرق‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫من‬ ‫نوعان‬ ‫هناك‬:
1)‫ارتباط‬ ‫معامل‬‫بيرسون‬Pearson
‫عددية‬ ‫المتغيرات‬ ‫قيم‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬ ‫ويستخدم‬.
2)‫ارتباط‬ ‫معامل‬‫سبيرمان‬Spearman
‫عددية‬ ‫أو‬ ‫ترتيبها‬ ‫يمكن‬ ‫ولكن‬ ‫لفظية‬ ‫المتغيرات‬ ‫قيم‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬ ‫ويستخدم‬.
2‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3

2. 18/01/34
2
‫مثال‬:‫والرياضيات‬ ‫اللغة‬ ‫مادتي‬ ‫في‬ ‫طالب‬ ‫عشرة‬ ‫عالمات‬ ‫بإدخال‬ ‫سنقوم‬:
60,68,60,74,80,84,80,72,62,82 ‫اللغة‬ ‫مادة‬ ‫عالمات‬:
56,60,64,82,76,72,74,66,64,86 ‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫عالمات‬:
‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫إيجاد‬ ‫قبل‬ ‫مبدئيا‬ ‫العالقة‬ ‫لمعرفة‬ ‫مبدئي‬ ‫رسم‬ ‫فنرسم‬ ‫المادتين‬ ‫بين‬ ‫الطالب‬ ‫درجة‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫نعرف‬ ‫أن‬ ‫نريد‬
3‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3
‫نختار‬
Simple Scatter
‫ثم‬
Define
4‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3

3. 18/01/34
3
‫إلى‬ ‫المتغيرات‬ ‫ننقل‬
X- axis
Y-axis
‫للرسم‬ ‫عنوان‬ ‫لنكتب‬ ‫نضغط‬
Title
‫ونضغط‬
Continue then ok
5‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3
‫النقاط‬ ‫تقارب‬ ‫مدى‬ ‫لنرى‬ ‫مستقيم‬ ‫خط‬ ‫نرسم‬(‫الدرجات‬)‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫معرفة‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫ولكن‬ ‫البعض‬ ‫بعضها‬ ‫من‬
‫المادتين‬ ‫بين‬ ‫طردية‬ ‫والعالقة‬ ‫متقارب‬ ‫أنه‬ ‫الرسم‬ ‫من‬ ‫نعلم‬ ‫ولكن‬ ‫بالضبط‬
6‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3

4. 18/01/34
4
‫مثال‬:‫والرياضيات‬ ‫اللغة‬ ‫مادتي‬ ‫في‬ ‫طالب‬ ‫عشرة‬ ‫عالمات‬ ‫بإدخال‬ ‫سنقوم‬:
60,68,60,74,80,84,80,72,62,82 ‫اللغة‬ ‫مادة‬ ‫عالمات‬:
56,60,64,82,76,72,74,66,64,86 ‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫عالمات‬:
‫نضغط‬Analyze ---- Correlate--- Bivariate
7‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3
‫المتغيرات‬ ‫ننقل‬
‫إيجاد‬ ‫نريد‬ ‫التي‬
‫ثم‬ ‫بينها‬ ‫العالقة‬
‫من‬ ‫أي‬ ‫نختار‬
‫االرتباط‬ ‫معامالت‬
8‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3

5. 18/01/34
5
‫االرتباط‬ ‫معامل‬
=0.776
(‫قوية‬ ‫عالقة‬)
9‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3
‫متغيرين‬ ‫بين‬ ‫االستقالل‬ ‫اختبار‬
‫مربع‬ ‫اختبار‬–‫كاي‬
(chi-square test)
•‫كونهما‬ ‫في‬ ‫البحث‬ ‫إلى‬ ‫متغيرين‬ ‫دراسة‬ ‫إلى‬ ‫نظرية‬ ‫أو‬ ‫تطبيقية‬ ‫دراسات‬ ‫إجراء‬ ‫عند‬ ‫نحتاج‬ ‫ما‬ ‫كثيرا‬
‫ال‬ ‫أم‬ ‫مستقلين‬(‫ال‬ ‫أم‬ ‫بينهما‬ ‫عالقة‬ ‫يوجد‬.)
•‫مربع‬ ‫اختبار‬ ‫استخدام‬ ‫ويمكن‬–‫كاي‬‫فرضيتين‬ ‫اختبار‬ ‫في‬ ‫لالستقالل‬:
•‫األساسية‬:‫مستقلين‬ ‫المتغيرين‬(‫عالقة‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬.)
•‫البديلة‬:‫مستقلين‬ ‫غير‬ ‫المتغيرين‬(‫بينهما‬ ‫عالقة‬ ‫يوجد‬.)
•‫وصفية‬ ‫أو‬ ‫كمية‬ ‫المتغيرات‬ ‫كانت‬ ‫سواء‬ ‫وتستخدم‬.
‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3 10

6. 18/01/34
6
‫مربع‬ ‫اختبار‬ ‫اختبار‬ ‫وهي‬ ‫متغيرين‬ ‫بين‬ ‫عالقة‬ ‫هناك‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫لمعرفة‬ ‫أخرى‬ ‫طريقة‬-‫كاى‬
Chi-SquareTest
•‫مثال‬:
•‫على‬ ‫تجربة‬ ‫بعمل‬ ‫سنقوم‬22‫للمرضى‬ ‫مشاهدة‬
‫للعالج‬ ‫خضعوا‬ ‫الذين‬(A)‫يخضعوا‬ ‫لم‬ ‫والذين‬
‫للعالج‬(B)
•‫المتغير‬ ‫وهو‬(treatment)
•‫هو‬ ‫الثاني‬ ‫والمتغير‬(recover)‫من‬ ‫الشفاء‬ ‫ويمثل‬
‫المرض‬.
•‫ويرمز‬R:‫الشفاء‬‫و‬N:‫الشفاء‬ ‫عدم‬.
treat A B B B A A B A B A A B A B A B B B A B A B
recover R R N N R R N N N R R R R N R N N N R R N N
gender M M M M M M M M M M M M M M F F F F F F F F
11‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3
(chi –square) ‫اختبار‬ ‫وهو‬‫مربع‬ ‫اختبار‬-‫كاي‬ (independence) ‫االستقاللية‬ ‫اختبار‬ ‫لعمل‬
‫العدم‬ ‫فرضية‬ ‫فتختبر‬(‫األساسية‬: )‫والشفاء‬ ‫العالج‬ ‫أخذ‬ ‫بين‬ ‫عالقة‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬(‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫من‬)
(treatment & recover )
‫نضغط‬ Analyze ----- Descriptive statistic ---crosstab
12‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3

7. 18/01/34
7
‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3 13
‫المتغيرات‬ ‫ننقل‬
‫اختبار‬ ‫المراد‬
‫للصف‬ ‫االستقالل‬
‫والعمود‬
‫نضغط‬
Display cluster by
chart
‫الجدول‬ ‫بيانات‬ ‫لتمثيل‬
‫البيانية‬ ‫باألعمدة‬
‫المزدوجة‬
‫على‬ ‫نضغط‬
Cell
‫يضم‬ ‫جدول‬ ‫بعمل‬ ‫ليقوم‬
‫بالجدول‬ ‫نطلبها‬ ‫التي‬ ‫العالقات‬
‫سيظهر‬ ‫الذي‬
‫نضغط‬
Observed
‫المشاهد‬ ‫التكرار‬ ‫ويظهر‬
Expected
‫المتوقع‬ ‫التكرار‬ ‫ليظهر‬
‫اختبار‬ ‫لحساب‬ ‫ويستخدم‬
‫هنا‬ ‫له‬ ‫نحتاج‬ ‫فال‬ ‫االستقالل‬.
‫نضغط‬ ‫ثم‬
Continue
Percentages:
‫لحساب‬‫المئوية‬ ‫النسب‬
Row ‫للسطر‬:
column ‫للعمود‬:
Total ‫للمجموع‬:
‫نضغط‬
Continue
‫نضغط‬ ‫ثم‬
Statistics
14‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3

8. 18/01/34
8
‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3 15
‫نضغط‬
Chi-square
‫االستقالل‬ ‫اختبار‬ ‫لنجري‬
‫االختبار‬ ‫نوع‬ ‫ونختار‬
Phi and cramer’s
‫المتغيرين‬ ‫أن‬ ‫بما‬
Nominal
‫حساب‬ ‫أردنا‬ ‫وإذا‬
Correlation
‫عليها‬ ‫نضغط‬
‫ثم‬
Continue
‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3 16
‫أخذوا‬ ‫الذين‬ ‫المرضى‬ ‫عدد‬
8 ‫شفائهم‬ ‫وتم‬ ‫العالج‬=
‫أخذوا‬ ‫الذين‬ ‫المرضى‬ ‫نسبة‬
‫بالنسبة‬ ‫شفائهم‬ ‫وتم‬ ‫العالج‬
%80 ‫للعالج‬=
‫أخذوا‬ ‫الذين‬ ‫المرضى‬ ‫نسبة‬
‫بالنسبة‬ ‫شفائهم‬ ‫وتم‬ ‫العالج‬
72.7% ‫للشفاء‬=
‫المعطاة‬ ‫للبيانات‬ ‫تلخيص‬
‫يوجد‬ ‫وال‬ ‫الموجودة‬
‫مفقودة‬ ‫بيانات‬
‫للمتغيرين‬ ‫المزدوج‬ ‫الجدول‬ ‫هو‬ ‫السابق‬ ‫الجدول‬
:‫المشاهد‬ ‫التكرار‬ ‫هو‬ Count
:‫للصف‬ ‫النسبة‬ ‫هو‬ % within treat
:‫للعمود‬ ‫النسبة‬ ‫هو‬ % within recover
:‫للكلي‬ ‫النسبة‬ ‫هو‬ % within total
.A: ‫العالج‬ ‫,يأخذ‬ B: ‫العالج‬ ‫يأخذ‬ ‫لم‬
R: ‫يشفى‬ ,N : ‫يشفى‬ ‫ال‬

9. 18/01/34
9
‫باختبار‬ ‫سنقوم‬‫الفرضية‬‫مستقلين‬ ‫والشفاء‬ ‫العالج‬ ‫بأن‬ ‫األساسية‬(‫بينهما‬ ‫عالقة‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ ‫أي‬)‫البديل‬ ‫االختبار‬ ‫ضد‬
‫عالقة‬ ‫يوجد‬ ‫أنه‬
6.6 ‫كاي‬ ‫مربع‬ ‫قيمة‬=
‫االختبار‬ ‫قيمة‬ ‫وهي‬
‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫بما‬
P-value = 0.01 < α
α = 0.05‫حيث‬
‫ونقبل‬ ‫األساسية‬ ‫الفرضية‬ ‫نرفض‬ ‫وبالتالي‬
‫العالج‬ ‫تناول‬ ‫بين‬ ‫عالقة‬ ‫يوجد‬ ‫أنه‬ ‫أي‬ ‫بالبديلة‬
‫والشفاء‬
17‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3
(A) ‫شفائهم‬ ‫يتم‬ ‫لم‬ ‫الذين‬ ‫األشخاص‬ ‫عدد‬ ‫يبين‬ ‫البياني‬ ‫الرسم‬(‫األزرق‬ ‫اللون‬)‫العالج‬ ‫أخذ‬ ‫عند‬
‫شفائهم‬ ‫يتم‬ ‫الذين‬ ‫األشخاص‬ ‫عدد‬ ‫هو‬ ‫األخضر‬ ‫واللون‬. (B) ‫العالج‬ ‫يأخذوا‬ ‫لم‬ ‫ومن‬
18‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3
N:‫األزرق‬ ‫اللون‬‫بالرسم‬
‫الشفاء‬ ‫عدم‬ ‫تعني‬.
R:‫األزرق‬ ‫اللون‬‫بالرسم‬
‫الشفاء‬ ‫تعني‬.

10. 18/01/34
10
‫االتجاه‬ ‫األحادي‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫اختبار‬
One-Way Analysis of Variance
(ANOVA)
•‫البيانات‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫أو‬ ‫مجموعات‬ ‫ثالثة‬ ‫لدينا‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬,‫متوسطات‬ ‫اختالف‬ ‫حول‬ ‫فرضية‬ ‫وضع‬ ‫في‬ ‫نرغب‬ ‫فقط‬
‫المجموعات‬(‫الحسابي‬ ‫وسطها‬ ‫أي‬.).
•‫مستويات‬ ‫عدة‬ ‫يتضمن‬ ‫مستقل‬ ‫ومتغير‬ ‫واحد‬ ‫تابع‬ ‫متغير‬ ‫وجود‬ ‫حال‬ ‫في‬ ‫االتجاه‬ ‫أحادي‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫اختبار‬ ‫ويستخدم‬.
•‫القادم‬ ‫المثال‬ ‫على‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫استخدام‬ ‫كيفية‬ ‫وسنطبق‬.
•‫مثال‬:
•‫السماد‬ ‫من‬ ‫أنواع‬ ‫أربعة‬ ‫فيها‬ ‫استخدمت‬ ‫تجربة‬ ‫الزراعية‬ ‫المنشآت‬ ‫إحدى‬ ‫أجرت‬:150 , 100 , 50 , 0‫تسميد‬ ‫تم‬ ‫وقد‬
•‫تم‬ ‫التي‬ ‫الزراعية‬ ‫القطع‬ ‫أحد‬ ‫اختيار‬ ‫تم‬ ‫شهر‬ ‫وبعد‬ ‫القمح‬ ‫لزراعة‬ ‫الزراعية‬ ‫األراضي‬ ‫من‬ ‫قطع‬ ‫خمسة‬ ‫على‬ ‫نوع‬ ‫كل‬
‫نوع‬ ‫لكل‬ ‫بالسنتيمتر‬ ‫القمح‬ ‫نبات‬ ‫طول‬ ‫حساب‬ ‫وتم‬ ‫عشوائيا‬ ‫تسميدها‬.
•‫على‬ ‫التأثير‬ ‫نفس‬ ‫لها‬ ‫السماد‬ ‫من‬ ‫أنواع‬ ‫األربعة‬ ‫أن‬ ‫نستنتج‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫هل‬‫متوسط‬‫النبات‬ ‫طول‬‫؟؟‬
•‫النسبة‬ ‫عند‬ ‫أن‬ ‫وجد‬(0)‫القياسات‬ ‫كانت‬(‫النبات‬ ‫طول‬)‫كالتالي‬:36.7,40.2,37.3,38.90,39.4
•‫النسبة‬ ‫عند‬ ‫أن‬ ‫وجد‬(50)‫القياسات‬ ‫كانت‬(‫النبات‬ ‫طول‬)‫كالتالي‬:48.1,45.7,49.3,45.3
•‫النسبة‬ ‫عند‬ ‫أن‬ ‫وجد‬(100)‫القياسات‬ ‫كانت‬(‫النبات‬ ‫طول‬)‫كالتالي‬:47.2,50.9,49.2
•‫النسبة‬ ‫عند‬ ‫أن‬ ‫وجد‬(150)‫القياسات‬ ‫كانت‬(‫النبات‬ ‫طول‬)‫كالتالي‬:46.3,49.5,51.2,47.7,46.30
19‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3
‫النسب‬ ‫باقي‬ ‫ندخل‬ ‫وهكذا‬ ‫لها‬ ‫المقابلة‬ ‫والمقاييس‬ (0)‫النسبة‬ ‫ذو‬ ‫بالسماد‬ ‫فنبدأ‬ ‫السابقة‬ ‫البيانات‬ ‫ندخل‬
(150,100,50)
20‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3

11. 18/01/34
11
‫نضغط‬ ‫البيانات‬ ‫إدخال‬ ‫بعد‬ ‫وذلك‬ ‫التباين‬ ‫اختبار‬ ‫بحساب‬ ‫نبدأ‬
Analyze----compareMeans ----one-wayANOVA
21‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3
‫هنا‬ ‫نضع‬
‫المتغير‬
‫وهو‬ ‫التابع‬
height
‫المستقل‬ ‫المتغير‬ ‫نضع‬ ‫هنا‬
rate ‫وهو‬
‫نضغط‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬
options
22‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3

12. 18/01/34
12
‫نضغط‬
Options
‫المقابلة‬ ‫الشاشة‬ ‫تظهر‬ ‫ثم‬
‫فنضغط‬
Descriptive
Then continue ---OK
23‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3
‫التسميد‬ ‫نسب‬ ‫جميع‬ ‫عند‬ ‫متساوية‬ ‫المتوسطات‬ ‫أن‬ ‫األساسية‬ ‫الفرضية‬ ‫باختبار‬ ‫سنقوم‬
‫هناك‬ ‫أن‬ ‫البديلة‬ ‫الفرضية‬ ‫ضد‬‫فروقات‬‫المتوسطات‬ ‫بين‬
‫الثقة‬ ‫وفترة‬ ‫المعياري‬ ‫واالنحراف‬ ‫الوسط‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫هنا‬
‫نوع‬ ‫لكل‬ ‫النبات‬ ‫ألطوال‬ ‫قيمة‬ ‫وأكبر‬ ‫وأقل‬(‫نسبة‬)‫من‬
‫السماد‬.
P-value= 0< α=0.05
‫بالبديلة‬ ‫ونقبل‬ ‫األساسية‬ ‫الفرضية‬ ‫نرفض‬
‫يوجد‬ ‫إذن‬‫فروقات‬‫المتوسطات‬ ‫بين‬
‫االختبار‬ ‫قيمة‬
F=32.012
24‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3

13. 18/01/34
13
‫هللا‬ ‫ورحمة‬ ‫عليكم‬ ‫السالم‬
‫أ‬.‫نصره‬ ‫أبو‬ ‫عبدهللا‬ ‫سناء‬-‫رقم‬ ‫الورشة‬3 25