1. Program Perkalian Matriks
Bentuk Perkalian Matriks
Logika Perkalian Matriks:
Perkalian Matriks dilakukan dengan cara mengalikan elemen kolom dari
matrik A dengan elemen baris dari matriks B. Oleh sebab itu, proses perkalian
dilakukan secara bertahap.
Misalnya C11 = a11xb11 + a12xb21.
Proses untuk mendapatkan hasil perkalian di atas adalah sebagai berikut :
1. Tentukan nilai c11 = 0
2. C11 = C11 + a11xb11
3. C11 = C11 + a12xb21
Contoh :
AxB = C
2 3
1 4
2 1
1 3
=
7 11
6 13
Menghitung C11:
1. C11=0
2. C11 = C11 + a11xb11
2. C11 = 0 + 2x2 = 4
3. C11 = c11 + a12xb21
C11 = 4 + 3x1 = 4 + 3 = 7
Hasil C11 sama dengan 7.
Bentuk Perkalian :
Syarat :
Matriks A dan B hanya dapat dikalikan jika jumlah Kolom Matriks A =
Jumlah Baris Matriks B
Dalam perkalian matriks, digunakan 3 buah loop karena ada 3 buah indeks
yaitu m, q, dan n atau p, dimana nilai p sama dengan n. Untuk menghitung
hasil perkalian, maka indeks dari C yaitu m dan q digunakan sebagai ordo
dari C. Loop pertama indeks m, loop kedua indeks q dan loop ketiga indeks p
atau n.
Algoritma Perkalian Matriks
Berdasarkan cara kerja di atas, maka algoritma perkalian sbb:
1. Buat perulangan i dari i=1 hingga m, lanjutkan ke langkah 2. Jika i>m,
lanjutkan ke langkah 5
2. Buat perulangan j dari j=1 hingga q, lanjutkan ke langkah 3. Jika j>q, ulangi
langkah l.
3. Tentukan nilai awal cij =0
4. Buat perulangan k dari 1 hingga p, hitung hasil perkalian.
Cij = Cij + Aik x Bjk.
Jika k>p, ulangi langkah 2
5. Selesai
3. Flowchart Perkalian :
Dalam artikel ini saya hanya menampilkan flowchart perkalian.
Syarat Perkalian:
Dua buah matriks A dan B hanya dapat dikalikan jika jumlah kolom (n) dari
matriks A sama dengan jumlah baris (p) dari matriks B. Syarat ini harus
periksa terlebih dahulu sebelum melakukan proses input data dari kedua
matriks.
Artinya jika n tidak sama dengan p, maka proses input ukuran (ord0) dari
matriks harus diulangi.
Fungsi yang dapat digunakan adalah repeat – until dengan flowchart sebagai
berikut :
C
C[i,j] = 0
for i
= 1 to m do
For j = 1 to
q do
For k = 1
to n do
C[I,J] = C[I,J] + A[I,K]*B[K,J]
B
Kode Program :
For i:=1 to m do
For j:=1 to q do
Begin
C[i,j]:=0;
For k:=1 to n do
C[i,j]:= C[i,j] + A[i,k]*B[k,j];
End;
4. Kode Program
Program Perkalian_Matriks;
uses crt;
var i,j,k,m,n,p,q : integer;
A,B,C,D : array[1..10,1..10] of integer;
Begin
repeat
clrscr;
write('Input Jml Baris Matriks A= ');readln(m);
write('Input Jml Kolom Matriks A= ');readln(n);
write('Input Jml Baris Matriks B= ');readln(p);
write('Input Jml Kolom Matriks B= ');readln(q);
until (p=n);
{Input Data matriks A}
for i:= 1 to m do
for j:= 1 to n do
Begin
write('Input A',i,j,'= ');
readln(A[i,j]);
repeat
clrscr;
write('Baris Matriks A= ');readln(m);
write(Kolom Matriks A= ');readln(n);
write(Baris Matriks B= ');readln(p);
write(Kolom Matriks B= ');readln(q);
until (p=n);
5. End;
{Input Data matriks B}
for i:= 1 to n do
for j:= 1 to q do
Begin
write('Input B',i,j,'= ');
readln(B[i,j]);
End;
clrscr;
{Perkalian Matriks}
for i:= 1 to m do
Begin
for j:= 1 to q do
Begin
C[i,j]:=0;
for k:=1 to n do
C[i,j]:=C[i,j] + A[i,k]*B[k,j];
End;
End;
{Cetak Matriks}
writeln('Matriks A');
for i:= 1 to m do
Begin
for j:= 1 to n do
write(A[i,j],' ');
writeln;
End;
writeln('Matriks B');
for i:= 1 to n do
Begin
6. for j:= 1 to q do
write(B[i,j],' ');
writeln;
End;
writeln('Matriks C');
for i:= 1 to m do
Begin
for j:= 1 to q do
write(C[i,j],' ');
writeln;
End;
readln;
End.
Hasil Program
7. Demikian artikel Program Perkalian Matriks semoga dapat digunakan
sebagai bahan tambahan pelajaran kulian anda. Ada tanggapan? Silakan
tuliskan pada kolom komentar.
Semoga bermanfaat.
God bless you all.
