SlideShare a Scribd company logo

Statistika Probabilitas

Matematika Terapan 3

1 of 39
Download to read offline
PROBABILITAS
Probabilitas
adalah tingkat keyakinan seseorang untuk
menentukan terjadi atau tidak terjadinya
suatu kejadian (peristiwa).
 Pendekatan Klasik
Perhitungan probabilitas dengan pendekatan kalsik
diperoleh dari hasil bagi banyaknya peristiwa A
dengan seluruh peristiwa yang mungkin.
Rumus :
keterangan :
P(A) = probabilitas terjadinya kejadian A
x = peristiwa yang dimaksud
n = banyak peristiwa yang mungkin
n
x
P(A) =
 Pendekatan Frekuensi relatif
Perhitungan probabilitas dengan pendekatan
frekuensi relatif ditentukan melalui percobaan.
Dari suatu percobaan yang dilakukan sebanyak
n kali, kalau nilai n makin besar mendekati tak
hingga maka nilai k/n cendrung konstan
mendekati nilai tertentu. Nilai tertentu inilah
peluang kejadian A
keterangan :
P(A) = probabilitas peristiwa A
k = frekuensi peristiwa A
n = banyaknya peristiwa terjadi
n
k
LimP(A) n ∞→
=
 Pendekatan Subjektif
Probabilitas dengan pendekatan subjektif
diperoleh dengan melihat tingkat kepercayaan
individu didasarkan pada peristiwa masa lalu
yang berupa terkaan saja.
1.1. PercobaanPercobaan
adalah proses pelaksanaan pengukuran / observasi
yang bersangkutan .
2. Ruang sampel
adalah himpunan semua hasil yang
mungkin pada percobaan.
3. Titik sampel
adalah setiap anggota dari ruang
sampel.
4. Kejadian (peristiwa)
adalah himpunan bagian dari ruang
sampel pada suatu percobaan / hasil
dari percobaan.
5. Himpunan
adalah kumpulan objek yang
didefinisikan dengan jelas dan dapat
dibeda-bedakan.

Recommended

Soal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaSoal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaKana Outlier
 
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)Mayawi Karim
 
Teori pendugaan statistik presentasi
Teori pendugaan statistik presentasiTeori pendugaan statistik presentasi
Teori pendugaan statistik presentasiPerum Perumnas
 
Distribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normalDistribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normalAYU Hardiyanti
 

More Related Content

What's hot (20)

10.pendugaan interval
10.pendugaan interval10.pendugaan interval
10.pendugaan interval
 
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
 
Distribusi Binomial
Distribusi BinomialDistribusi Binomial
Distribusi Binomial
 
Pengantar Statistika 2
Pengantar Statistika 2Pengantar Statistika 2
Pengantar Statistika 2
 
Materi P3_Distribusi Normal
Materi P3_Distribusi NormalMateri P3_Distribusi Normal
Materi P3_Distribusi Normal
 
Tabel Nilai Kritis Distribusi T
Tabel Nilai Kritis Distribusi TTabel Nilai Kritis Distribusi T
Tabel Nilai Kritis Distribusi T
 
Contoh soal Metode Simpleks
Contoh soal Metode SimpleksContoh soal Metode Simpleks
Contoh soal Metode Simpleks
 
Populasi dan sampel
Populasi dan sampelPopulasi dan sampel
Populasi dan sampel
 
Distribusi Sampling
Distribusi SamplingDistribusi Sampling
Distribusi Sampling
 
13.analisa korelasi
13.analisa korelasi13.analisa korelasi
13.analisa korelasi
 
Riset operasional
Riset operasionalRiset operasional
Riset operasional
 
Statistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitasStatistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitas
 
Analisis jalur (path analysis)
Analisis jalur (path analysis)Analisis jalur (path analysis)
Analisis jalur (path analysis)
 
VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PELUANG
VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PELUANGVARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PELUANG
VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PELUANG
 
Tabel t, z dan f dan chi kuadrat
Tabel t, z dan f dan chi kuadratTabel t, z dan f dan chi kuadrat
Tabel t, z dan f dan chi kuadrat
 
STANDARD SCORE, SKEWNESS & KURTOSIS
STANDARD SCORE, SKEWNESS & KURTOSISSTANDARD SCORE, SKEWNESS & KURTOSIS
STANDARD SCORE, SKEWNESS & KURTOSIS
 
Distribusi sampling
Distribusi samplingDistribusi sampling
Distribusi sampling
 
Contoh Review Jurnal
Contoh Review JurnalContoh Review Jurnal
Contoh Review Jurnal
 
Distribusi probabilitas
Distribusi probabilitasDistribusi probabilitas
Distribusi probabilitas
 
STATISTIKA-Pengujian hipotesis
STATISTIKA-Pengujian hipotesisSTATISTIKA-Pengujian hipotesis
STATISTIKA-Pengujian hipotesis
 

Viewers also liked

Statistika dan-probabilitas
Statistika dan-probabilitasStatistika dan-probabilitas
Statistika dan-probabilitasIr. Zakaria, M.M
 
Penyelesaian soal uts statistika dan probabilitas 2013
Penyelesaian soal uts statistika dan probabilitas 2013Penyelesaian soal uts statistika dan probabilitas 2013
Penyelesaian soal uts statistika dan probabilitas 2013andibutsiawan
 
Probabilitas konsepsi peluang
Probabilitas konsepsi peluangProbabilitas konsepsi peluang
Probabilitas konsepsi peluangIsna Aryanty
 
Probabilitas - Statistik 2
Probabilitas - Statistik 2Probabilitas - Statistik 2
Probabilitas - Statistik 2Deni Wahyu
 
Contoh soal statistika & peluang beserta jawabannya
Contoh soal statistika & peluang beserta jawabannyaContoh soal statistika & peluang beserta jawabannya
Contoh soal statistika & peluang beserta jawabannyaVidi Al Imami
 
Soal dan pembahasan statistika
Soal dan pembahasan statistikaSoal dan pembahasan statistika
Soal dan pembahasan statistikasatriyo buaya
 
Intercultural communication the first week
Intercultural communication the first weekIntercultural communication the first week
Intercultural communication the first weekliyanyi
 
1. konsep dasar_1
1. konsep dasar_11. konsep dasar_1
1. konsep dasar_1DENY160478
 
Probabilitas
ProbabilitasProbabilitas
ProbabilitasRiswan
 
Kuliah ke 2 program linear iain zck langsa
Kuliah ke   2 program linear iain zck langsaKuliah ke   2 program linear iain zck langsa
Kuliah ke 2 program linear iain zck langsaIr. Zakaria, M.M
 
Ilhamsyah Ibnu Hidayat - Soal-soal Statistika
Ilhamsyah Ibnu Hidayat - Soal-soal StatistikaIlhamsyah Ibnu Hidayat - Soal-soal Statistika
Ilhamsyah Ibnu Hidayat - Soal-soal StatistikaIlhamsyahIbnuHidayat
 
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITBAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITCabii
 
Risiko dan return investasi
Risiko dan return investasiRisiko dan return investasi
Risiko dan return investasiThrone Rush Indo
 
Statistika Dasar (6 - 7) probabilitas
Statistika Dasar (6 - 7) probabilitasStatistika Dasar (6 - 7) probabilitas
Statistika Dasar (6 - 7) probabilitasjayamartha
 
Makalah probabilitas
Makalah probabilitasMakalah probabilitas
Makalah probabilitasUNISBA
 
KONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITASKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITASHusna Sholihah
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitaspadlah1984
 

Viewers also liked (20)

Statistika dan-probabilitas
Statistika dan-probabilitasStatistika dan-probabilitas
Statistika dan-probabilitas
 
Penyelesaian soal uts statistika dan probabilitas 2013
Penyelesaian soal uts statistika dan probabilitas 2013Penyelesaian soal uts statistika dan probabilitas 2013
Penyelesaian soal uts statistika dan probabilitas 2013
 
Probabilitas konsepsi peluang
Probabilitas konsepsi peluangProbabilitas konsepsi peluang
Probabilitas konsepsi peluang
 
Probabilitas - Statistik 2
Probabilitas - Statistik 2Probabilitas - Statistik 2
Probabilitas - Statistik 2
 
Contoh soal statistika & peluang beserta jawabannya
Contoh soal statistika & peluang beserta jawabannyaContoh soal statistika & peluang beserta jawabannya
Contoh soal statistika & peluang beserta jawabannya
 
Soal dan pembahasan statistika
Soal dan pembahasan statistikaSoal dan pembahasan statistika
Soal dan pembahasan statistika
 
Probabilitas
ProbabilitasProbabilitas
Probabilitas
 
Intercultural communication the first week
Intercultural communication the first weekIntercultural communication the first week
Intercultural communication the first week
 
1. konsep dasar_1
1. konsep dasar_11. konsep dasar_1
1. konsep dasar_1
 
Statistik dan probabilitas tugas 2
Statistik dan probabilitas tugas 2Statistik dan probabilitas tugas 2
Statistik dan probabilitas tugas 2
 
Probabilitas
ProbabilitasProbabilitas
Probabilitas
 
Statistik & Probabilitas
Statistik & ProbabilitasStatistik & Probabilitas
Statistik & Probabilitas
 
Kuliah ke 2 program linear iain zck langsa
Kuliah ke   2 program linear iain zck langsaKuliah ke   2 program linear iain zck langsa
Kuliah ke 2 program linear iain zck langsa
 
Ilhamsyah Ibnu Hidayat - Soal-soal Statistika
Ilhamsyah Ibnu Hidayat - Soal-soal StatistikaIlhamsyah Ibnu Hidayat - Soal-soal Statistika
Ilhamsyah Ibnu Hidayat - Soal-soal Statistika
 
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITBAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
 
Risiko dan return investasi
Risiko dan return investasiRisiko dan return investasi
Risiko dan return investasi
 
Statistika Dasar (6 - 7) probabilitas
Statistika Dasar (6 - 7) probabilitasStatistika Dasar (6 - 7) probabilitas
Statistika Dasar (6 - 7) probabilitas
 
Makalah probabilitas
Makalah probabilitasMakalah probabilitas
Makalah probabilitas
 
KONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITASKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitas
 

Similar to Statistika Probabilitas

Probabilitas by alydya
Probabilitas by alydyaProbabilitas by alydya
Probabilitas by alydyaMarlyd Talakua
 
Pengantar statistika slide 2
Pengantar statistika slide 2Pengantar statistika slide 2
Pengantar statistika slide 2Az'End Love
 
6_dan_7._teori_peluang_nerisa.ppt
6_dan_7._teori_peluang_nerisa.ppt6_dan_7._teori_peluang_nerisa.ppt
6_dan_7._teori_peluang_nerisa.pptYandiChaniago
 
Laporan praktikum teori peluang 1
Laporan praktikum teori peluang 1Laporan praktikum teori peluang 1
Laporan praktikum teori peluang 1zenardjov
 
Pert 7 teori probabilitas
Pert 7  teori probabilitasPert 7  teori probabilitas
Pert 7 teori probabilitasCanny Becha
 
Pert 7 teori probabilitas
Pert 7  teori probabilitasPert 7  teori probabilitas
Pert 7 teori probabilitasOhan Handiyanto
 
Stat prob06 probabilitytheory_samplespace
Stat prob06 probabilitytheory_samplespaceStat prob06 probabilitytheory_samplespace
Stat prob06 probabilitytheory_samplespaceArif Rahman
 
KEL9_Distribusi Probabilitas.pptx
KEL9_Distribusi Probabilitas.pptxKEL9_Distribusi Probabilitas.pptx
KEL9_Distribusi Probabilitas.pptxNathanaelHartanto
 
Hitung Perataan I.pptx
Hitung Perataan I.pptxHitung Perataan I.pptx
Hitung Perataan I.pptxadnanyusuf17
 
Distribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrikDistribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrikElias Setiawan
 
Bahan ajar analisis regresi
Bahan ajar analisis regresiBahan ajar analisis regresi
Bahan ajar analisis regresiIan Sang Awam
 
Makalah kombinasi, permutasi dan peluang
Makalah kombinasi, permutasi dan peluangMakalah kombinasi, permutasi dan peluang
Makalah kombinasi, permutasi dan peluangAisyah Turidho
 

Similar to Statistika Probabilitas (20)

Probabilitas
Probabilitas Probabilitas
Probabilitas
 
Probabilitas by alydya
Probabilitas by alydyaProbabilitas by alydya
Probabilitas by alydya
 
Ek107 122215-675-6
Ek107 122215-675-6Ek107 122215-675-6
Ek107 122215-675-6
 
R5 g kel 2 statdas 2
R5 g kel 2 statdas 2R5 g kel 2 statdas 2
R5 g kel 2 statdas 2
 
Pengantar statistika slide 2
Pengantar statistika slide 2Pengantar statistika slide 2
Pengantar statistika slide 2
 
6_dan_7._teori_peluang_nerisa.ppt
6_dan_7._teori_peluang_nerisa.ppt6_dan_7._teori_peluang_nerisa.ppt
6_dan_7._teori_peluang_nerisa.ppt
 
P5 Statistika.pptx
P5 Statistika.pptxP5 Statistika.pptx
P5 Statistika.pptx
 
Laporan praktikum teori peluang 1
Laporan praktikum teori peluang 1Laporan praktikum teori peluang 1
Laporan praktikum teori peluang 1
 
Pert 7 teori probabilitas
Pert 7  teori probabilitasPert 7  teori probabilitas
Pert 7 teori probabilitas
 
Pert 7 teori probabilitas
Pert 7  teori probabilitasPert 7  teori probabilitas
Pert 7 teori probabilitas
 
kel8 stabis.pptx
kel8 stabis.pptxkel8 stabis.pptx
kel8 stabis.pptx
 
Teori Peluang Baru.pptx
Teori Peluang Baru.pptxTeori Peluang Baru.pptx
Teori Peluang Baru.pptx
 
ANALISIS FAKTOR
ANALISIS FAKTORANALISIS FAKTOR
ANALISIS FAKTOR
 
Stat prob06 probabilitytheory_samplespace
Stat prob06 probabilitytheory_samplespaceStat prob06 probabilitytheory_samplespace
Stat prob06 probabilitytheory_samplespace
 
Probabilitas
ProbabilitasProbabilitas
Probabilitas
 
KEL9_Distribusi Probabilitas.pptx
KEL9_Distribusi Probabilitas.pptxKEL9_Distribusi Probabilitas.pptx
KEL9_Distribusi Probabilitas.pptx
 
Hitung Perataan I.pptx
Hitung Perataan I.pptxHitung Perataan I.pptx
Hitung Perataan I.pptx
 
Distribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrikDistribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrik
 
Bahan ajar analisis regresi
Bahan ajar analisis regresiBahan ajar analisis regresi
Bahan ajar analisis regresi
 
Makalah kombinasi, permutasi dan peluang
Makalah kombinasi, permutasi dan peluangMakalah kombinasi, permutasi dan peluang
Makalah kombinasi, permutasi dan peluang
 

More from Iskandar Tambunan

e-Book Mesin Konversi Energi
e-Book Mesin Konversi Energie-Book Mesin Konversi Energi
e-Book Mesin Konversi EnergiIskandar Tambunan
 
Presentasi Konversi Energi dan Aplikasinya
Presentasi Konversi Energi dan AplikasinyaPresentasi Konversi Energi dan Aplikasinya
Presentasi Konversi Energi dan AplikasinyaIskandar Tambunan
 
Hukum Thermodinamika I - Siklus Tertutup
Hukum Thermodinamika  I - Siklus TertutupHukum Thermodinamika  I - Siklus Tertutup
Hukum Thermodinamika I - Siklus TertutupIskandar Tambunan
 
Thermodinamika : Hukum I - Sistem Terbuka
Thermodinamika : Hukum I - Sistem TerbukaThermodinamika : Hukum I - Sistem Terbuka
Thermodinamika : Hukum I - Sistem TerbukaIskandar Tambunan
 

More from Iskandar Tambunan (7)

e-Book Mesin Konversi Energi
e-Book Mesin Konversi Energie-Book Mesin Konversi Energi
e-Book Mesin Konversi Energi
 
Presentasi Konversi Energi dan Aplikasinya
Presentasi Konversi Energi dan AplikasinyaPresentasi Konversi Energi dan Aplikasinya
Presentasi Konversi Energi dan Aplikasinya
 
Hukum Thermodinamika I - Siklus Tertutup
Hukum Thermodinamika  I - Siklus TertutupHukum Thermodinamika  I - Siklus Tertutup
Hukum Thermodinamika I - Siklus Tertutup
 
Tabel konversi satuan
Tabel konversi satuanTabel konversi satuan
Tabel konversi satuan
 
Thermodinamika : Hukum I - Sistem Terbuka
Thermodinamika : Hukum I - Sistem TerbukaThermodinamika : Hukum I - Sistem Terbuka
Thermodinamika : Hukum I - Sistem Terbuka
 
Rangkaian Adder
Rangkaian AdderRangkaian Adder
Rangkaian Adder
 
Elektronika Daya
Elektronika DayaElektronika Daya
Elektronika Daya
 

Recently uploaded

LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3
LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3
LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3mardia2
 
power point materi negosiasii kelas X.pptx
power point materi negosiasii kelas X.pptxpower point materi negosiasii kelas X.pptx
power point materi negosiasii kelas X.pptxNurindahSetyawati1
 
Demonstrasi Kontekstual tugas Modul 3.2.pdf
Demonstrasi Kontekstual  tugas Modul 3.2.pdfDemonstrasi Kontekstual  tugas Modul 3.2.pdf
Demonstrasi Kontekstual tugas Modul 3.2.pdfResnaningPujiAstuti1
 
SOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024. .pptx
SOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024.          .pptxSOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024.          .pptx
SOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024. .pptxgeri91000081118200
 
MOTIVASI KLS 12 ELIGIBLE SMKN 50 JAKARTA.pptx
MOTIVASI KLS 12 ELIGIBLE SMKN 50 JAKARTA.pptxMOTIVASI KLS 12 ELIGIBLE SMKN 50 JAKARTA.pptx
MOTIVASI KLS 12 ELIGIBLE SMKN 50 JAKARTA.pptxDedi Dwitagama
 
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademikRubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademikAgusSetyawan71
 
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptxAksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptxrurdiriyanto50
 
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...ainullabib3523
 
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...Kanaidi ken
 
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxBahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxKanaidi ken
 
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptxLaporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptxAdiPrasetia11
 
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.Kanaidi ken
 
Power point matematika kelas 3 materi bangun data luas dan keliling segitiga ...
Power point matematika kelas 3 materi bangun data luas dan keliling segitiga ...Power point matematika kelas 3 materi bangun data luas dan keliling segitiga ...
Power point matematika kelas 3 materi bangun data luas dan keliling segitiga ...muhsaleh833
 
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.pptInteraksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.pptsuupaardiii
 
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMP
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMPBullying atau perundungan untuk tingkat SMP
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMPAntoniusMardani
 
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian TengahBahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian TengahPejuangKeadilan2
 
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptxMelakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptxMuhammadMiftahThaibi
 
1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf
1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf
1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdfdinpujiabdujihad1
 
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian TengahKerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian TengahPejuangKeadilan2
 

Recently uploaded (20)

LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3
LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3
LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3
 
power point materi negosiasii kelas X.pptx
power point materi negosiasii kelas X.pptxpower point materi negosiasii kelas X.pptx
power point materi negosiasii kelas X.pptx
 
Paparan OSS Pemilihan KBLI Kegiatan Usaha
Paparan OSS Pemilihan KBLI Kegiatan UsahaPaparan OSS Pemilihan KBLI Kegiatan Usaha
Paparan OSS Pemilihan KBLI Kegiatan Usaha
 
Demonstrasi Kontekstual tugas Modul 3.2.pdf
Demonstrasi Kontekstual  tugas Modul 3.2.pdfDemonstrasi Kontekstual  tugas Modul 3.2.pdf
Demonstrasi Kontekstual tugas Modul 3.2.pdf
 
SOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024. .pptx
SOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024.          .pptxSOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024.          .pptx
SOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024. .pptx
 
MOTIVASI KLS 12 ELIGIBLE SMKN 50 JAKARTA.pptx
MOTIVASI KLS 12 ELIGIBLE SMKN 50 JAKARTA.pptxMOTIVASI KLS 12 ELIGIBLE SMKN 50 JAKARTA.pptx
MOTIVASI KLS 12 ELIGIBLE SMKN 50 JAKARTA.pptx
 
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademikRubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
 
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptxAksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
 
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
 
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
 
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxBahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
 
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptxLaporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
 
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
 
Power point matematika kelas 3 materi bangun data luas dan keliling segitiga ...
Power point matematika kelas 3 materi bangun data luas dan keliling segitiga ...Power point matematika kelas 3 materi bangun data luas dan keliling segitiga ...
Power point matematika kelas 3 materi bangun data luas dan keliling segitiga ...
 
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.pptInteraksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
 
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMP
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMPBullying atau perundungan untuk tingkat SMP
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMP
 
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian TengahBahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
 
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptxMelakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
 
1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf
1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf
1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf
 
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian TengahKerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
 

Statistika Probabilitas

  • 2. Probabilitas adalah tingkat keyakinan seseorang untuk menentukan terjadi atau tidak terjadinya suatu kejadian (peristiwa).
  • 3.  Pendekatan Klasik Perhitungan probabilitas dengan pendekatan kalsik diperoleh dari hasil bagi banyaknya peristiwa A dengan seluruh peristiwa yang mungkin. Rumus : keterangan : P(A) = probabilitas terjadinya kejadian A x = peristiwa yang dimaksud n = banyak peristiwa yang mungkin n x P(A) =
  • 4.  Pendekatan Frekuensi relatif Perhitungan probabilitas dengan pendekatan frekuensi relatif ditentukan melalui percobaan. Dari suatu percobaan yang dilakukan sebanyak n kali, kalau nilai n makin besar mendekati tak hingga maka nilai k/n cendrung konstan mendekati nilai tertentu. Nilai tertentu inilah peluang kejadian A keterangan : P(A) = probabilitas peristiwa A k = frekuensi peristiwa A n = banyaknya peristiwa terjadi n k LimP(A) n ∞→ =
  • 5.  Pendekatan Subjektif Probabilitas dengan pendekatan subjektif diperoleh dengan melihat tingkat kepercayaan individu didasarkan pada peristiwa masa lalu yang berupa terkaan saja. 1.1. PercobaanPercobaan adalah proses pelaksanaan pengukuran / observasi yang bersangkutan .
  • 6. 2. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada percobaan. 3. Titik sampel adalah setiap anggota dari ruang sampel. 4. Kejadian (peristiwa) adalah himpunan bagian dari ruang sampel pada suatu percobaan / hasil dari percobaan. 5. Himpunan adalah kumpulan objek yang didefinisikan dengan jelas dan dapat dibeda-bedakan.
  • 7. Tabel Frekuensi adalah tabel yang menyajikan hasil percobaan dengan seluruh kemungkinan dinyatakan dengan variabel (angka-angka) disertai dengan frekuensi dan nilai probabilitas.
  • 8. Grafik distribusi probabilitas adalah grafik yang menggambarkan hubungan antara nilaiseluruh probabilitas dari masing-masing nilai variabel.
  • 9.  Penulisan Himpunan 1. Cara pendaftaran Unsur himpunan ditulis satu persatu / didaftar. Contoh : A = {a,i,u,e,o} 2. Cara pencirian Unsur himpunan ditulis dengan menyebutkan sifat-sifat atau ciri-ciri unsur tersebut. Contoh : A = { x|x huruf vokal }
  • 10.  Macam – Macam Himpunan 1. Himpunan Semesta Lambang : S atau U Himpunan yang memuat seluruh objek pembicaraan. 2. Himpunan kosong Lambang : { } atau Ø Himpunan yang tidak memiliki anggota.
  • 11. 3. Himpunan Bagian Lambang : Rumus : Menghitung banyak himpunan bagian dari suatu himpunan sebesar n adalah 2n. 4. Himpunan Komplemen Lambang : Ac , A’ Himpunan semua unsur yang tidak termasuk dalam himpunan yang diberikan. ⊂
  • 12.  Operasi Himpunan 1. Operasi Gabungan (union) Lambang : A U B atau A + B Gabungan dari himpunan A atau B adalah semua unsur yang terdapat di A atau B sekaligus. 2. Operasi Irisan (intersection) Lambang : A ∩ B atau AB Irisan dari himpunan A dan B adalah semua unsur yang sama di dalam A dan B. 3. Operasi Selisih Lambang : A – B atau A ∩ Bc Selisih himpunan A dan B adalah himpunan semua unsur yang tidak termasuk di dalam B.
  • 13.  Beberapa Aturan dalam Himpunan 1. Hukum Komutatif A U B = B U A A ∩ B = B ∩ A 2. Hukum Asosiatif (A U B) U C = A U (B U C) (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) 3. Hukum Distributif A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C) A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)
  • 14. 4. Hukum Identitas A ∩ S = A A ∩ Ø = Ø 4. Hukum Komplementasi A ∩ Ac = Ø A U Ac = S 6. n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) – n(AB) – n(AC) – n(BC) + n(ABC) n(A) = jumlah anggota himpunan A
  • 15. 1. Aturan Penjumlahan a. Peristiwa Saling Lepas adalah kejadian dimana jika sebuah kejadian terjadi maka kejadian lain tidak akan terjadi. ∑= = k 1i ik321 )A(P)A...AAP(A 
  • 16. b. Peristiwa Tidak Saling Lepas adalah kejadian dimana jika sebuah kejadian terjadi maka kejadian lain dapat terjadi secara bersamaan. P (A1 U A2) = P(A1) + P(A2) – P(A1∩A2)
  • 17. 2. Aturan Perkalian a. Kejadian Saling Bebas (independen) adalah kejadian dimana terjadinya peristiwa yang satu tidak mempengaruhi terjadinya peristiwa yang lain. b. Kejadian Tidak saling Bebas (dependen) adalah kejadian dimana jika terjadi peristiwa yang satu dipengaruhi atau bergantung pada peristiwa lainnya. )A(Px)A(P)AP(A 2121 = )A(P )AA(P )A|P(A 2 21 21  =
  • 18. 3. PROBABILITAS MARGINAL Probabilitas marginal adalah probabilitas yang dihitung dari suatu kejadian yang terjadi bersamaan dan saling mempengaruhi. 4. TEOREMA BAYES Teorema Bayes adalah teorema yang menjelaskan bahwa probabilitas dihitung berdasarkan informasi yang diperoleh dari hasil observasi. ∑= )P(R/S)P(SP(R) ii ∑= = k 1i ii ii i ))P(A/AP(A ))P(A/AP(A /A)P(A
  • 19. Permutasi adalah suatu penyusunan atau pengaturan beberapa objek ke dalam suatu urutan tertentu. Klasifikasi Permutasi : 1. Permutasi dari n objek tanpa pengembalian a. Permutasi dari n objek seluruhnya Rumus : nPn = n! b. Permutasi sebanyak r dari n objek Rumus : c. Permutasi melingkar Rumus : (n-1)! rn r)!-(n n! nPr ≥=
  • 20. 2. Permutasi dari n objek dengan pengembalian 3. Permutasi dari n objek yang sama ...!.n!n!n n! =,....nn,nPn 321 321 nPr = nr
  • 21. Kombinasi adalah suatu penyusunan beberapa objek tanpa memperhatikan urutan objek tersebut. HUBUNGAN PERMUTASI DENGAN KOMBINASI atau r)!-(nr! n! =Crn rnrn C!r=P !r P C rn rn =
  • 22.  1.Sebuah mesin otomatis pengisi kantong plastik dengan campuran beberapa jenis sayuran menunjukkan bahwa sebagian besar kantong plastik berisi sayuran tersebut memuat berat yang benar. Meskipun demikian, karena ada sedikit variasi dalam ukuran sayuran yang ada, sebuah paket kantong plastik mungkin sedikit lebih berat atau lebih ringan dari berat standar. Pengecekan terhadap 4000 paket menunjukan hasil sbb:
  • 23. Berat Kejadian Jumlah Paket Probabilitas Lebih ringan A 100 100/4000=0,025 Standar B 3600 3600/4000=0,900 Lebih berat C 300 300/4000=0,075 Jumlah 4000 1,000
  • 24.  Hitung berapa probabilitas bahwa sebuah paket tertentu beratnya akan lebih ringan atau lebih berat dari berat standar?  2. A dan B merupakan dua kejadian yang saling meniadakan (mutually exclusive). Diketahui P(A) = 0,25 dan P(B) = 0,40. Cari masing-masing probabilitas berikut :  (a) P( )  (b) P( )  (c) P(A B)  (d) P(A B) ∪ ∩ A B
  • 25.  3. Berapa probabilitas bahwa sebuah kartu yang dipilih secara acak dari satu set kartu yang berisi 52 kartu adalah kartu bergambar raja (King) atau bergambar hati (Heart)?  4. Sebuah perusahaan elektronik mengambil sampel 1000 rumah tangga dan responden yang ditanya tentang apakah mereka merencanakan untuk membeli televisi ukuran besar atau tidak. Setahun berikutnya responden yang sama ditanya apakah mereka benar-benar telah membeli televisi ukuran besar tsb atau tidak. Hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut :
  • 26. Merencanakan untuk membeli Benar-benar telah membeli Total Ya Tidak Ya 200 50 250 Tidak 100 650 750 Total 300 700 1000
  • 27.  Hitung berapa probabilitas seseorang yaitu telah merencanakan untuk membeli atau benar-benar telah membeli?  5. Menurut catatan yang ada pada Sekretariat Fakultas Ekonomi suatu Universitas di Jakarta, ada 500 orang mahasiswa tingkat persiapan yang mengambil mata kuliah Aljabar Linier(A), Kalkulus(K) dan Pengantar Statistik(S) dengan rincian sbb:  - Aljabar Linier=329 orang  - Kalkulus=186 orang  - Pengantar Statistik = 295 orang
  • 28.  -Aljabar Linier dan Kalkulus=83 orang  -Aljabar linier dan Pengantar Statistik=217 orang  -Kalkulus dan Pengantar Statistik=63 orang  -Kalkulus, Pengantar Statistik, dan Aljabar Linier=53 orang.  Kalau kita memilih secara acak (random) seorang mahasiswa dari daftar nama ke-500 orang mahasiswa tsb, berapakah probabilitasnya jika mahasiswa tsb:  (a) mengambil ketiga mata kuliah tadi,  (b) mengambil aljabar linier tetapi bukan pengantar statistik,
  • 29.  (c) mengambil kalkulus tetapi bukan aljabar linier,  (d) mengambil mata kuliah pengantar statistik tetapi bukan kalkulus,  (e) mengambil mata kuliah aljabar linier atau pengantar statistik tetapi bukan kalkulus,  (f) dia mengambil aljabar linier tetapi bukan kalkulus atau bukan pengantar statistik.  6. Sebuah dadu dilemparkan ke atas sebanyak dua kali, dan X adalah jumlah mata dadu dari hasil lemparan tersebut.
  • 30.  Kalau lemparan yang pertama keluar mata 2, dan lemparan kedua keluar mata 4, maka X = 2+4=6. Juga, kalau pada lemparan pertama yang keluar adalah mata 3 dan yang kedua 5, X = 8, dst. Jika A = {x|x<5} dan B = {x|x suatu bilangan ganjil}, hitunglah P(A|B) dan P(B|A).  7. Jumlah pelamar untuk menjadi dosen pada fakultas ekonomi Universitas Gadjah Mada ada 100 orang. Masing-masing pelamar mempunyai kesempatan yang sama untuk diterima, yaitu mempunyai probabilitas sebesar 0,01. Para pelamar ada yang bergelar doktor dan ada yang tidak,
  • 31.  ada yang menikah dan ada yang belum, ada pria dan wanita. Berdasarkan data yang masuk ke Sekretariat FE-UI, diperoleh rincian sbb:  Misalkan W,M,D mewakili kejadian bahwa pelamar yang terpilih wanita, menikah dan bergelar Doktor, P(W),P(M),P(D),P( ), P( ), dan P( ). Bukan Doktor Sudah Menika h Belum Menika h Pria 3 10 Wanita 10 5 Doktor Sudah Menika h Belum Menika h Pria 40 10 Wanita 10 10 W M D
  • 32.  1. Kita mengambil secara acak 2 kartu berturut- turut dari suatu set (kumpulan) kartu bridge. Berapa probabilitasnya bahwa pengambilan kartu pertama berupa kartu As, yang kedua juga kartu As. Hasil pengambilan pertama tidak dikembalikan lagi (without replacement). (Hasil pengambilan kedua dipengaruhi oleh hasil pengambilan pertama).
  • 33.  2. Satu bola diambil secara acak dari satu kotak yang berisi 6 bola merah, 4 putih, 5 biru. Cari probabilitasnya bahwa bola yang terambil adalah merah, putih, biru, bukan merah, merah atau putih.  3. Pada soal no. 2, jika 3 bola diambil secara beruntun. Berapa probabilitasnya bahwa pengambilan pertama merah, kedua putih, ketiga biru, bila :  (a) Bola dikembalikan setelah diambil.  (b) Bola tidak dikembalikan setelah diambil.
  • 34.  1. Satu mata uang logam Rp 50 dilemparkan ke atas sebanyak dua kali. Jika A1 adalah lemparan pertama yang mendapat gambar burung (B), dan A2 adalah lemparan kedua yang mendapatkan gambar burung (B), berapakah P(A1 A2)?  2. Kita mengambil 2 lembar kartu berturut-turut secara acak dari satu set kartu bridge. Sebelum pengambilan kedua, hasil pengambilan pertama dikembalikan lagi sehingga hasil pengambilan pertama tidak mempengaruhi hasil pengambilan kedua. Kalau A1=kartu as wajik dan A2=kartu as hati. Berapa P(A1 A2)? ∩ ∩
  • 35.  1. Misalkan kita memproduksi suatu jenis baterai di tiga pabrik yang peralatan dan karyawannya berbeda. Produksi mingguan pabrik pertama (S1 = 500), pabrik kedua(S2 = 2000) dan pabrik ketiga(S3=1500). Dan besarnya nilai probabilitas barang rusak dari pabrik pertama, P(R|S1) adalah 0,020, probabilitas barang rusak dari pabrik kedua, P(R|S2) adalah 0,015, dan probabilitas barang rusak dari pabrik ketiga, P(R|S3) adalah 0,030. Baterai yang diproduksi oleh pabrik tsb digunakan untuk menyuplai pabrik mobil. Kalau pemilik pabrik tsb mengambil 1 baterai secara acak (random), berapa probabilitasnya bahwa baterai yang diambil olah pemilik pabrik tsb rusak.  Catatan : Baterai yang rusak tsb dapat berasal dari pabrik pertama, pabrik kedua, atau pabrik ketiga.
  • 36.  2. Suatu universitas mempunyai mahasiswa sebanyak 1000 orang yang terdiri dari 4 fakultas, yaitu Fe=400 mahasiswa, FH=200 mahasiswa, FT=150 mahasiswa, dan FK=250 mahasiswa. Dari mahasiswa tsb ada yang menjadi anggota Menwa (Resimen Mahasiswa). Dari FE=200 org, FH=50 org, dan FK=150 org. Kalau suatu saat kita bertemu dengan salah seorang mahasiswa (anggap saja sebagai kejadian yang acak), berapa probabilitas bahwa mahasiswa tsb seorang anggota Menwa?
  • 37.  1. Misalkan terdapat 3 kotak yang sama ukurannya dan masing-masing berisi 2 bola. Bolanya sama, hanya warnanya berlainan. Kotak pertama berisi 2 bola merah (2M), kotak kedua berisi 1 merah dan 1 putih (1M,1P), yang ketiga 2 putih (2 P). Jika diketahui bola yang terambil merah, berapakah probabilitas bahwa bola tsb berasal dari kotak pertama?
  • 38.  2. Diterima tidaknya suatu usul pembuatan jembatan baru di kota Jakarta tergantung kepada hasil pemilihan 4 calon kepala Bappeda DKI Jaya, yaitu calon A1, A2, A3, A4, dimana masing-masing mempunyai probabilitas untuk terpilih sebesar P(A1)=0,30, P(A2)=0,20, P(A3)=0,40 dan  P(A4) = 0,10.  Kalau calon yang terpilih A1, A2,A3,A4, maka probabilitas bahwa proyek tsb akan disetujui oleh para calon masing- masing sebesar P(A|A1)=0,35, P(A|A2)=0,85,P(A|A3)=0,45 dan P(A|A4)=0,15.  (a) Berapa besarnya P(A).  (b) Jadi usul proyek diterima, berapa probabilitasnya bahwa calon kedua yang terpilih?
  • 39.  3. Suatu pabrik menggunakan 4 mesin untuk memproduksi sejenis barang. Produksi harian dari mesin pertama, kedua, ketiga dan keempat masing-masing sebesar 1000,1200,1800 dan 2000 buah. Produksi dari mesin pertama, kedua, ketiga dan keempat masing-masing mengalami kerusakan sebanyak 1%, ½ %, ½%, 1%. Lalu barang dipilih secara acak, ternyata rusak. Berapa probabilitasnya bahwa barang tsb rusak dari mesin pertama, dari mesin kedua, dari ketiga dan dari mesin keempat?