10

1. Distribusi Peluang Kontinu (menginterpretasikan table) Page 1
BAB 10
DISTRIBUSI PELUANG KONTINU
(Menginterpretasikan table)
A. Distribusi normal
Probabilitas distribusi normal standar kumulatif dapat lebih mudah di hitung dengan
bantuan tabel distribusi normal. Berikut adalah tabel distribusi normal standar, untuk P (X <
x), atau dapat diilustrasikan dengan luas kurva normal standar dari 𝑋 = −~ sampai dengan
X = x.

2. Distribusi Peluang Kontinu (menginterpretasikan table) Page 2
Contoh:
Hitung P (X<1,25)
Penyelesaian:
1,25 = 1,2 + 0,05 maka pada tabel, carilah angka 1,2 pada kolom paling kiri. Selanjutnya,
carilah angka 0,05 pada baris paling atas. Sel pada pertemuan kolom dan baris tersebut
adalah 0,8944.
Dengan demikian, P (X<1,25) adalah 0,8944.

3. Distribusi Peluang Kontinu (menginterpretasikan table) Page 3
B. Distribusi Student’s t
Struktur tabel t yang umum adalah sebagai berikut:
Bagian-bagian tabel distribusi student’s t :
1. Judul masing-masing kolom mulai dari kolom kedua (angka yang dicetak tebal) dari
tabel tersebut adalah nilai probabilita (tingkat/taraf signifikansi). Nilai yang lebih kecil

4. Distribusi Peluang Kontinu (menginterpretasikan table) Page 4
menunjukkan probabilita satu arah (satu sisi) sedangkan nilai yang lebih besar
menunjukkan probabilita kedua arah (dua sisi). Misalnya pada kolom kedua, angka 0,25
adalah probabilita satu arah sedangkan 0,50 adalah probabilita dua arah.
2. Judul masing-masing baris adalah derajat bebas (db) atau degree of freedom (df). Seperti
terlihat pada gambar diatas yang dimulai dari angka 1, dan biasanya pada buku-buku
statistik/ekonometrik sampai angka 200.
Dalam pengujian hipotesis, kita terlebih dahulu menetapkan tingkat/taraf signifikansi
pengujian kita (biasanya disimbolkan dengan α (alpha)). Misalnya 1 %, 5 %, 10 % dan
seterusnya. Taraf/tingkat signifikansi tersebut yang merupakan probabilita dalam tabel ini.
Dari sisi ini, pengujian hipotesis memiliki dua bentuk pengujian yaitu pengujian satu arah
dan pengujian dua arah.
Pengujian satu arah atau dua arah tergantung pada perumusan hipotesis yang akan kita
uji. Misalnya jika hipotesis kita berbunyi, “pendidikan berpengaruh positif terhadap
pendapatan”. Artinya semakin tinggi pendidikan semakin besar pendapatan”. Maka
pengujiannya menggunakan uji satu arah. Atau, misalnya “umur berpengaruh negatif
terhadap pendapatan”. Artinya semakin tua umur semakin rendah pendapatan”. Ini juga
menggunakan pengujian satu arah.
Tetapi jika hipotesisnya berbunyi, “ terdapat pengaruh umur terhadap pendapatan”.
Artinya umur bisa berpengaruh positif, tetapi juga bisa berpengaruh negatif terhadap
pendapatan. Maka, pengujiannya menggunakan uji dua arah. Kalau kita melakukan
pengujian satu arah. Maka pada tabel t, lihat pada judul kolom bagian paling atas (angka
yang kecil). Sebaliknya kalau kita melakukan pengujian dua arah, lihat pada judul kolom
angka yang besarnya.
Dalam pengujian hipotesis untuk model regresi, derajat bebas ditentukan dengan
rumus n – k. Dimana n = banyak observasi sedangkan k = banyaknya variabel (bebas dan
terikat). (Catatan: untuk pengujian lain misalnya uji hipotesis rata-rata dllnya rumus ini bisa
berbeda).
Contoh :
Misalnya kita punya persamaan regresi yang memperlihatkan pengaruh pendidikan (X1)
dan umur (X2) terhadap pendapatan (Y). Jumlah observasi (responden) yang kita gunakan
untuk membentuk persamaan ini sebanyak 10 responden (jumlah sampel yang sedikit ini

5. Distribusi Peluang Kontinu (menginterpretasikan table) Page 5
hanya untuk penyederhanaan saja). Pengujian hipotesis dengan α = 5%. Sedangkan derajat
bebas pengujian adalah n – k = 10 – 3 = 7.
Hipotesis pertama: Pendidikan berpengaruh positif terhadap pendapatan. Pengujian dengan
α = 5 %
Hipotesis kedua: Umur berpengaruh terhadap pendapatan. Pengujian juga dengan α = 5 %
Untuk hipotesis pertama, karena uji satu arah, maka lihat pada kolom ke empat tabel
diatas, sedangkan df nya lihat pada angka tujuh. Nilai tabel t = 1,895. Untuk hipotesis kedua,
karena uji dua arah, maka lihat pada kolom ke lima tabel diatas, dengan df = 7 maka nilai
tabel t = 2,365
C. Distribusi chi kuadrat
Dalam menganalisis uji statistik yang menggunakan distribusi chi-squared tentu saja
perlu adanya perbandingan dengan batas untuk memutuskan apakah hipotesisnya diterima
atau tidak. Untuk itu perlu adanya tabel chi-square yang bisa memutuskan hasil dari analisis.
Berikut contoh batasan dari distribusi chi-square
Pada area hitam diatas merupakan daerah tolak hipotesis sedangkan yang putih untuk
keputusan terima hipotesis awal. Garis pemisah antar dua daerah tersebut adalah gambaran
dari tabel chi-square.
Bagian-bagian dari tabel chi-squared:
1. Titik kritis (alpha), merupakan nilai peluang dari tingkat kesalahan yang dapat diterima.
Nilai yang sering digunakan yaitu 0.05 (5%). nilai ini ditentukan oleh peneliti
sebelumnya.
2. Degree of freedom (df), atau derajat kebebasan. menentukan nilai degree of freedom ini
berbeda-beda tiap metode yang digunakan. tapi umumnya jumlah sampel(n)-1.

6. Distribusi Peluang Kontinu (menginterpretasikan table) Page 6
3. Nilai tabel chi-square. Merupakan nilai batas tolak atau terima hipotesis awal. Inilah
yang akan dicari
Cara membaca tabel chi-sqaured
Dalam menguji tabel chi-squared dengan alpha 5% dan derajat bebas 5 tertulis
seperti berikut. 𝑋2
(0.05,5). Agar lebih jelas dalam membaca tabel chi-square gunakan
gambar seperti berikut ini:
Penjelasan gambar tabel :
1. Menjelaskan jenis dari tabel chi-square. terlihat bahwa ada tulis alpha menunjukkan
bahwa tabel chi-square dengan titik kritis alpha.
2. Kolom df. yang menunjukkan nilai 𝑑𝑓 yang digunakan. contohnya yaitu5.
3. Baris Alpha, menujukkan alpha yang digunakan. Jangan terkecoh dengan angka tersebut
sesuai kan dengan jenis tabel seperti pada nomor 1.
4. Nilai chi-square tabel, nilai inilah yang dicari. caranya sangat mudah yaitu
menghubungkan antar kolom 𝑑𝑓 dan baris alpha yang digunakan seperti pada gambar
diatas.
Contoh :
Misalnya kita memperoleh nilai statistik uji chi-square = 11,111 dari rumus yang digunakan
atau software. kemudian dibandingkan dengan nilai tabel chi-square yang diperoleh diatas
yaitu 11.070. Karena nilai uji stat chi-square lebih besar dari nilai tabel chi-square. maka
keputusan tolak H0. sebaiknya jika lebih kecil dari tabel chi-square maka keputusan terima
H0. jika diilustrasikan dengan gambar diatas maka nilainya berada di daerah hitam. karena
nilai tabel berada dibatas tersebut dan nilai uji stat lebih besar sehingga melewati batas
tersebut.

7. Distribusi Peluang Kontinu (menginterpretasikan table) Page 7
D. Distribusi F
Salah satu bentuk struktur tabel F adalah sebagai berikut:
Judul tabel biasanya memuat keterangan mengenai nilai probabilita dari tabel F yang
disajikan. Dalam contoh diatas, probabilitanya adalah 0,05. Dalam pengujian hipotesis, kita
terlebih dahulu menetapkan tingkat/taraf signifikansi pengujian kita (biasanya disimbolkan
dengan α (alpha)). Misalnya 1 %, 5 %, 10 % dan seterusnya. Taraf/tingkat signifikansi
tersebut yang merupakan probabilita dalam tabel ini.
Judul masing-masing kolom mulai dari kolom kedua (angka yang dicetak tebal) dari
tabel tersebut adalah derajat bebas/degree of freedom (𝑑𝑓) untuk pembilang, atau dikenal
dengan df1. Juga sering disimbolkan dalam tabel F dengan simbol N1 seperti tabel diatas.
Selanjutnya, judul masing-masing baris adalah derajat bebas/degree of freedom (𝑑𝑓) untuk
penyebut, atau dikenal dengan 𝑑𝑓2. Juga sering disimbolkan dalam tabel F dengan simbol
N2 seperti tabel diatas.
Formula untuk menentukan 𝑑𝑓1 (N1) dan 𝑑𝑓2 (N2) :
𝑑𝑓1 = k -1
𝑑𝑓2 = n – k
dimana k adalah jumlah variabel (bebas + terikat) dan n adalah jumlah observasi/sampel
pembentuk regresi.
Contoh :
Misalnya kita punya persamaan regresi dengan dua variabel bebas dan satu variabel terikat.
Jumlah sampel pembentuk regresi tersebut sebanyak 10. Maka df1= k-1 = 3 – 1 = 2
sedangkan df2 = n – k = 10 – 3 = 7

8. Distribusi Peluang Kontinu (menginterpretasikan table) Page 8
Jika pengujian dilakukan pada α = 5%, maka nilai F tabelnya adalah 4,74. Lihat pada N1=2
dan N2= 7 pada tabel diatas.

9. Distribusi Peluang Kontinu (menginterpretasikan table) Page 9
DAFTAR PUSTAKA
Akbar, Purnomo Setiady dan Husaini Usman. 2006. Pengantar Statistika Edisi Kedua. Jakarta :
PT Bumi Aksara
Akdon dan Riduwan .2013. Rumus dan Data dalam Analisis Statistika. Bandung : Alfabeta.
Dajan, Anto, 1986. “Pengantar Metode Statistik Jilid II”. Jakarta : LP3ES .
Furqon. 1999. Statistika Terapan Untuk Penelitian. AFABETA:Bandung
Gaspersz, Vincent. 1989. Statistika. Armico:Bandung
Hamid, H.M. Akib dan Nar Herrhyanto. 2008. Statistika Dasar. Jakarta : Universitas Terbuka.
Harinaldi, 2005. “Prinsip-prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains”. Jakarta : Erlangga.
Hasan, M. Iqbal. 2011. Pokok – Pokok Materi Statistika 1 ( Statistik Deskriptif ). Jakarta :
PT Bumi Aksara
Herrhyanto, Nar. 2008. Statistika Dasar. Jakarta: Universitas Terbuka.
Mangkuatmodjo, Soegyarto. 2004. Statistika Lanjutan. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Pasaribu, Amudi. 1975. Pengantar Statistik. Gahlia Indonesia : Jakarta
Rachman,Maman dan Muchsin . 1996. Konsep dan Analisis Statistik. Semarang : CV.
IKIP Semarang Press
Riduwan . 2010. Dasar-dasar Statistika. Bandung : Alfabeta.
Saleh,Samsubar. 1998. STATISTIK DESKRIPTIP. Yogyakarta : UPP AMP YKPN.
Siregar,Syofian. 2010. Statistika Deskriptif untuk Penelitian Dilengkapi Perhitungan Manual
dan Aplikasi SPSS Versi 17. Jakarta : Rajawali Pers.
Somantri, Ating dan Sambas Ali Muhidin. 2006. Aplikasi statistika dalam Penelitian. pustaka
ceria : Bandung
Subana,dkk. 2000. Statistik Pendidikan. Pustaka Setia:Bandung
Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Statistik Pendidikan. Raja Grafindo Persada.Jakarta
Sudijono, Anas. 2009. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta : PT RajaGrafindo Persada.
Sudijono, Anas. 1987. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta : PT RajaGrafindo Persada.
Sudjana, M.A., M.SC.2005. METODE STATISTIKA. Bandung: Tarsito
Sugiyono. 2014. Statistika untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta.
Supranto, 1994. “Statistik Teori dan Aplikasi Jilid 2”. Jakarta : Erlangga.
Usman, Husaini & Setiady Akbar, Purnomo.2006. PENGANTAR STATISTIKA. Yogyakarta:
BUMI AKSARA.
Walpole, Ronald E, 1995. “Pengantar Statistik Edisi Ke-4”. Jakarta : PT Gramedia.