pertemuan 11 hipotesis

1. HIPOTESIS ASOSIATIF
(STATISTIK NONPARAMETRIK)
GURDANI YOGISUTANTI

2. UJI HIPOTESIS ASOSIATIF NON
PARAMETRIK
1. Rank Spearman (rs)
2. Kendal Tau ()
3. Koefisien Kontingensi (C)

3. RANK SPEARMAN
 Digunakan untuk mencari hubungan atau untuk membuktikan hipotesis asosiatif,
 data yang diukur berskala interval atau rasio yang dirubah dalam bentuk ranking
atau
 Kumpulan data yang dianalisis tanpa memperhitungkan asumsi distribusi
normalitas data.
 Sumber data tidak harus sama;

4. Langkah-langkah pengujian:
 Hasil pengamatan diurutkan dari nilai terkecil sampai terbesar.
 Pengurutan dilakukan secara terpisah untuk masing-masing kelompok.
 Kemudian hitung selisih rangking antara kelompok pertama dengan kelompok ke
dua.
 Hitung korelasi r

5. Rumus uji Korelasi Rank Spearman
 r: Nilai koefisien Korelasi Spearman Rank
 n: jumlah sampel
 d: Selisih ranking
  
1
1
6
1
2





n
n
n
d
r

6. Kesimpulan
 Sama dengan korelasi Pearson Product Moment
 Penerimaan Ho & penolakan Ha
 Berdasarkan nilai hitung (membandingkan antara rs hitung dengan rs table)
 Berdasarkan nilai p/signifikansi
 Kekuatan hubungan : berdasarkan nilai koefisien korelasi ( r)

7. Contoh kasus:
 Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui kesesuaian antara metode
kepatuhan pengobatan hipetensi dengan metode A (Hill-Bone) dan B (Moriskay)
pada 10 orang responden. Dengan menggunakan alpha: 5%, bagaimana
kesimpulannya?

8. Data
Resp Metode A Metode B
1 9 8
2 6 7
3 5 6
4 7 8
5 4 5
6 3 4
7 2 2
8 8 9
9 7 8
10 6 6

9. Formulasi hipotesis
 H0: Tidak ada kesesuaian antara pengukuran kepatuhan menggunakan metode A
dan Metode B
 Ha: Ada kesesuaian antara pengukuran kepatuhan menggunakan metode A dan
Metode B
 Menentukan batas kritis untuk alpha:5% menggunakan table r
 Nilai r table adalah: 0,648

11. Tabel bantu untuk menghitung

12. OUTPUT SPSS

13. KESIMPULAN
 Nilai statistic hitung: 0,96 > 0,648  H0 ditolak, Ha diterima
atau
 Nilai p value> alpha: 0,0001 < 0,05  H0 ditolak, Ha diterima
 Kesimpulan: Ada kesesuaian antara Metode A dan Metode B dalam mengukur
kepatuhan hipertensi

14. Contoh:
 Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah tedapat korelasi antara
stress kerja (skor 0-50) dengan kelelahan kerja (skor 0-100). Pengujian dilakukan
pada 12 responden. Uji statistic menggunakan taraf signifikansi 5%, bagaimana
kesimpulannya?

15. Data kasus
Resp Variable Stres Kerja Variable Kelelahan Kerja
Score
A 30 70
B 30 70
C 25 68
D 27 63
E 23 52
F 21 50
G 27 68
H 23 59
I 23 52
J 30 70
K 28 70
L 25 64

16. Formulasikan hipotesis:
 H0: Tidak ada hubungan antara stress kerja dengan kelelahan kerja
 Ha: Ada hubungan antara stress kerja dengan kelelahan kerja
 Nilai Kritis r table: 0,587
 n= 12 , alpha 5% (2 sisi)

18. Ranking Data:
Resp Variable Stres Kerja Variable Kelelahan Kerja
Score Rank Score Rank
A 30 11.0 70 10.5
B 30 11.0 70 10.5
C 25 5.5 68 7.5
D 27 7.5 63 5.0
E 23 3.0 52 2.5
F 21 1.0 50 1.0
G 27 7.5 68 7.5
H 23 3.0 59 4.0
I 23 3.0 52 2.5
J 30 11.0 70 10.5
K 28 9.0 70 10.5
L 25 5.5 64 6.0

19. Penghitungan korelasi
Resp Variable Stres
Kerja
Variable
Kelelahan Kerja
Score Rank Score Rank di di²
A 30 11.0 70 10.5 +0.5 0.25
B 30 11.0 70 10.5 +0.5 0.25
C 25 5.5 68 7.5 -2.0 4.00
D 27 7.5 63 5.0 +2.5 6.25
E 23 3.0 52 2.5 +0.5 0.25
F 21 1.0 50 1.0 +0.0 0.00
G 27 7.5 68 7.5 +0.0 0.00
H 23 3.0 59 4.0 -1.0 1.00
I 23 3.0 52 2.5 +0.5 0.25
J 30 11.0 70 10.5 +0.5 0.25
K 28 9.0 70 10.5 -1.5 2.25
L 25 5.5 64 6.0 -0.5 0.25
15.00

20. Kesimpulan

21. KESIMPULAN
 Nilai statistik hitung: 0,945 > 0,587  H0 ditolak, Ha diterima
atau
 Nilai p value> alpha: 0,0001 < 0,05  H0 ditolak, Ha diterima
 Kesimpulan: Ada hubungan antara stress kerja dengan kelelahan kerja

22. KENDAL TAU ()
 Seperti halnya Korelasi Spearman Rank, Kendal Tau juga digunakan untuk menguji
hipotesis antara dua variabel bila datanya berskala Ordinal atau ranking;
 Dapat digunakan untuk data berpasangan
 Data tidak harus berdistribusi normal
 Lebih sesuai untuk sampel > 10

23. RUMUS
  =
2𝑆
𝑛(𝑛−1)
 Keterangan:
 n: jumlah data
 S: Selisih Total skor keseluruhan

24. CONTOH
 Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui hubungan antara pengetahuan dan
sikap masyarakat terhadap covid-19. Sampel diambil sebanyak 11 orang. Nilai
pengetahuan dan sikap diambil menggunakan kuesioner. Pada derajat kemaknaan
5%, bagaimana kesimpulannya?
 Data sbb:

25. Data

26. FORMULASI HIPOTESIS
 H0: Tidak ada hubungan antara pengetahuan dan sikap tentang covid-19
 Ha: Ada hubungan antara pengetahuan dan sikap tentang covid-1
 Pengambilan Keputusan:
 Membandingkan antar nilai z hitung dengan Z table
 Melihat probabilitas < 0,05 maka H0 ditolak

27. Tabel Bantu

28.  =0,818
 Karena n di atas 11 (>10), maka digunakan uji signifikansi:
 𝑧 =
3 𝑛(𝑛−1)
2(2𝑛+5)
 = +3,503
 =
2 ∗45
11(11−1)

29. KESIMPULAN
 Nilai Z hitung= +3,503 > 1,96, maka  H0 ditolak, Ha diterima
 Kesimpulan: Ada hubungan antara pengetahuan dengan sikap masyarakat
terhadap covid-19

30. OUTPUT SPSS

31. KOEFFISIEN KONTINGENSI (C)
 Merupakan uji statistik yang digunakan untuk menguji hubungan antara 2 variabel
dengan skala Nominal.
 Uji ini berkaitan erat dengan uji Chi Square, karena untuk menghitung koefisien
kontingensi, harus dihitung dulu nilai Chi Square nya
 Uji Chi Square berguna untuk menguji hubungan 2 buah variabel nominal; dan
Mengukur kuatnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel nominal
lainnya menggunakan C = coeffisien of contingency.
 Untuk mengukur kekuatan hubungan, nilai C harus dibandingkan dengan nilai C
maksimum. Makin mendekati nilai C maks, maka semakin erat hubungan antara
faktor-faktor tersebut

32. RUMUS X2
Keterangan:
 χ2: Nilai chi-kuadrat
 fe: Frekuensi yang diharapkan
 fo: Frekuensi yang diperoleh/diamati

33. Derajat kebebasan pada Chi Kuadrat
 dk = (jumlah baris – 1) (jumlah kolom – 1 )
Atau
 dk = (B – 1) (K – 1)

34. KETENTUAN PENGGUNAAN
1. Jumlah sampel harus cukup besar untuk meyakinkan kita bahwa terdapat
kesamaan antara distribusi teoretis dengan distribusi sampling Chi kuadrat;
2. Pengamatan harus bersifat independent (unpaired);
3. Hanya dapat digunakan pada data diskrit (data frekuensi atau data kategori),
atau data kontinyu yang telah dikelompokkan menjadi data kategori;

35. KETENTUAN PENGGUNAAN
4. Jumlah frekuensi yang diharapkan harus sama dengan frekuensi yang diamati;
5. Pada derajat kebebasan sama dengan 1 (tabel 2x2) tidak boleh ada nilai
ekspektasi yang sangat kecil (<5), bila ada gunakan koreksi dari Yates;
6. Pada pengujian dengan banyak kategori, bila terdapat nilai ekspektasi < 5, maka
dapat digabungkan, dengan konsekuensi jumlah kategori akan berkurang dan
informasi yang diperoleh akan berkurang.

36. KETENTUAN PENGGUNAAN
7. Bila sampel yang digunakan terlalu kecil (<20), atau bila jumlah sampel
20<n<40 dengan nilai ekspektasi <5, maka Chi Kuadrat tidak dapat digunakan,
walaupun telah dikoreksi menggunakan Yates, sehingga yang digunakan adalah
Fisher Probability Exact Test.

37. RUMUS C

38.  Rumus C :
 Rumus Cmaks :

39. KEERATAN HUBUNGAN

40. CONTOH
 Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara jenis kelamin dengan hobi?
 Data:
 Laki‐laki yang suka olah raga 27
 Perempuan yang suka olah raga 13
 Laki‐laki yang suka otomotif 35
 Perempuan yang suka otomotif 15
 Laki‐laki yang suka Shopping 33
 Perempuan yang suka Shopping 27
 Laki‐laki yang suka komputer 25
 Perempuan yang suka komputer 25
 Data contoh diambil dari: Mason & Lind (1999)

41. Langkah‐langkah Pengujian:
1. Tulis Hipotesis Ha dan Ho
 Ho :Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi.
 Ha : Terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi.

42. 2. Buat Tabel Kontingensi
 Tabel kontingensi berbentuk 2x4 (2 baris dan 4 kolom).
 Setiap kotak disebut sel, setiap sebuah kolom berisi sebuah subvariabel, setiap
sebuah baris berisi sebuah subvariabel

43. Tabel kontingensi

44. 3. Cari nilai Frekuensi yang diharapkan (fe)
Fe untuk setiap sel:

45. 4. Isikan Nilai fe ke Dalam Tabel Kontingensi

47. Output SPSS

49. 6. Tentukan kriteria pengujian
 Jika χ2 hitung ≤ χ2 tabel, maka Ho diterima.
 Jika χ2 hitung > χ2 tabel, maka Ho ditolak.
ATAU
 Jika Sig. Χ2 hitung > alpha, maka Ho diterima.
 Jika Sig. Χ2 hitung < alpha, maka Ho ditolak.

50. 7. Tentukan nilai χ2 Tabel
 Taraf signifikansi (α) = 0,05.
 Df = (Baris‐1)(Kolom‐1)
 = (2‐1)(4‐1)
 = 3
 χ2 Tabel = 7,815

51. 8. Bandingkan χ2 hitung dengan χ2 tabel
 χ2 hitung (5,729) < χ2 tabel (7,815)
 Ho diterima
KESIMPULAN:
 Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi.

53. contoh
 Suatu penelitian dilakukan pada 30 orang, untuk mengetahui hubungan antara
kejadian stress dengan diabetes mellitus.
 Keterangan:
Diabetes
 1. Diabetes
 2. Tidak Diabetes
Stres
 1. Stres
 2. Stres Ringan
 3. Tidak Stres

55. Hipotesis
 H0: Tidak ada hubungan antara stress dan diabetes
 Ha: Ada hubungan antara stress dan diabetes

56. OUTPUT SPSS

57. KESIMPULAN
 Nilai p= 0,002 < 0,05
 Ho ditolak
 Terdapat hubungan antara stress dan diabetes

58. ADA PERTANYAAN?

59. TERIMA KASIH