Dokumen ini membahas analisis regresi linear sederhana dan berganda, menjelaskan pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Langkah-langkah untuk melakukan analisis termasuk pengumpulan data, menghitung koefisien regresi, dan melakukan uji signifikansi menggunakan uji-t. Contoh kasus diberikan untuk menjelaskan penerapan analisis regresi dalam konteks pengaruh konsumsi kalori terhadap berat badan mahasiswa.

1. ANALISIS REGRESI
1. Rico Hediansah
2. Deska Aisyia Hanifa (0402520035)

2. PENGERTIAN
• Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui
pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah
variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas,
variabel independen atau variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi
sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen
• Regresi linear hanya dapat digunakan pada skala interval dan ratio.

3. JENIS ANALISIS REGRESI
Analisis Regresi
Tunggal/Sederhan
a
Analisis Regresi
Berganda

4. ANALISIS REGRESI TUNGGAL
• Regresi sederhana dimaksudkan untuk menganalisis hubungan antara
satu variabel bebas (X) dengan satu variabel terikat (Y)
• Persamaan regresi linear sederhana:
Keterangan:
Regresi (y topi)
a = konstanta
b = koefisien regresi
Y = Variabel dependen/ variabel terikat/ variabel tak bebas (kejadian)
X = Variabel independen/ variabel bebas/ variabel predictor (penyebab)
bX
a
Y 

ˆ

Y
ˆ

5.  
   


 2
2
2
)
(
)
)(
(
)
)(
(
i
i
i
i
i
i
i
X
X
n
Y
X
X
X
Y
a
 
 



 2
2
)
(
)
)(
(
)
(
i
i
i
i
i
i
X
X
n
Y
X
Y
X
n
b

6. LANGKAH-LANGKAH MELAKUKAN
ANALISIS REGRESI SEDERHANA
• Menentukan tujuan dari analisis regresi linear sederhana
• Mengidentifikasi variable bebad dan variable terikat
• Melakukan pengumpulan data dalam bentuk table
• Menghitung X2, XY, dan total dari masing-masingnya
• Menghitung a dan b menggunakan rumus yang telah ditentukan
• Membuat mode persamaan garis regresi
• Melakukan prediksi terhadap variable bebas atau terikat
• Uji signifikasnsi menggunakan Uji-t dan menentukan taraf signifikan

7. REGRESI LINEAR BERGANDA
• Analisis regresi linear berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi
linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah.
Persamaan umumnya adalah:
• Y = a + b1 X1 + b2 X2 + .... + bn Xn.
• Dengan Y adalah variabel bebas, dan X adalah variabel-variabel bebas, a
adalah konstanta (intersept) dan b adalah koefisien regresi pada
masing-masing variabel bebas.

8. CONTOH KASUS
• Interpretasi terhadap persamaan juga relatif sama, sebagai ilustrasi,
pengaruh antara motivasi (X1), kompensasi (X2) dan kepemimpinan (X3)
terhadap kepuasan kerja (Y) menghasilkan persamaan sebagai berikut:
• Y = 0,235 + 0,21 X1 + 0,32 X2 + 0,12 X3
• Jika variabel motivasi meningkat dengan asumsi variabel kompensasi
dan kepemimpinan tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat
• Jika variabel kompensasi meningkat, dengan asumsi variabel motivasi
dan kepemimpinan tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat.
• Jika variabel kepemimpinan meningkat, dengan asumsi variabel motivasi
dan kompensasi tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat.
•

9. CONTOH KASUS
• “Suatu data penelitian tentang berat badan 10 mahasiswa program studi
magister pendidikan IPA Unnes angkatan 2020 yang diprediksi
dipengaruhi oleh konsumsi jumlah kalori/hari. Bagaimana menganalisis
kasus ini ?”
• Hal-hal yang dilakukan untuk menganalisis kasus ini adalah:
• Tujuan : Apakah konsumsi jumlah kalori/hari mempengaruhi berat
badan mahasiswa?
• Variabel : X = Jumlah kalori/hari
• Y = Berat badan mahasiswa
•

10. Data
Tabel bantu yang dapat dibuat dalam rangka mempermudah melakukan perhitungan:
Koefisien regresi b ditentukan dengan menggunakan persamaan:
 
 



 2
2
)
(
)
)(
(
)
(
i
i
i
i
i
i
X
X
n
Y
X
Y
X
n
b
b = 10 279294-(4141)(643)101802235-(4141)2 = 130227874469 =
0,14892 ≈ 0,149
N
o Nama
Mahasiswa
Kalori/h
ari (X)
Berat
badan
(Y)
1
. Alfin 530 89
2
. Sikha 300 48
3
. Nadia 358 56
4
. Bita 510 72
5
. Musholli 302 54
6
. Rifqy 300 42
7
. Rico 387 60
8
. Sovi 527 85
9
. Deska 415 63
1
0
.
Vony 512 74
Data N
o
X X2 Y Y2 XY
1
.
530 28090
0
89 7921 4717
0
2
.
300 90000 48 2304 1440
0
3
.
358 128164 56 3136 2004
8
4
.
510 26010
0
72 5184 3672
0
5
.
302 91204 54 2916 1630
8
6
.
300 90000 42 1764 1260
0
7
.
387 14976
9
60 3600 2322
0
8
.
527 27772
9
85 7225 4479
5
9
.
415 172225 63 3969 2614
5
1
0
.
512 26214 74 5476 3788

11.  
   


 2
2
2
)
(
)
)(
(
)
)(
(
i
i
i
i
i
i
i
X
X
n
Y
X
X
X
Y
a
bX
a
Y 

ˆ

Y
ˆ
konstanta a ditentukan dengan menggunakan persamaan:
a = 643 1802235-(4141)(279294)101802235-(4141)2 = 2280651874469 ≅ 2,608
Sehingga model persamaan regresi linear sederhananya adalah sebagai berikut:
2,608 + 0,149 X
y = 0.149x + 2.608
R² = 0.9027
0
20
40
60
80
100
0 100 200 300 400 500 600
Y
Y
Linear (Y)
Berdasarkan grafik di atas, diperoleh nilai
R2 = 0,9027. R2 merupakan koefisien
determinasi yang dapat diperoleh
dengan mengkuadratkan koefisien
korelasi. Nilai koefisien determinasi
sebesar 0,90 memiliki makna bahwa 90%
variabel bebas X dapat menjelaskan
variabel terikat Y dan 10% lainnya
dijelaskan oleh variabel lainnya.

12. • Uji-t
• Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam uji-t linear antara lain:
• Menentukan hipotesis
H0 :  = 0; variabel X tidak berpengaruh signifikan/nyata terhadap Y
H1 :   0; variabel X berpengaruh signifikan/nyata terhadap Y
• Menentukan tingkat signifikansi (𝛼)
• Tingkat signifikansi,  yang sering digunakan adalah  = 5% ( = 0,05)
• Menghitung nilai t hitung menggunakan persamaan:
• thit =
𝑟 𝑛−2
1−𝑟2
• Menentukan daerah penolakan H0 (daerah kritis)
• Bentuk pengujian dua arah, sehingga menggunakan uji-t dua arah :
• H0 akan ditolak jika thit > ttab atau -( thit) < -( ttab), berarti H1 diterima.
• H0 akan diterima jika -( thit) < ttab < thit , berarti H1 ditolak.
• Menentukan t tabel (mempergunakan tabel Uji-t)
• Tabel Uji-t untuk  = 5 % dan derajat kebebasan (df) = n – k; (n= jumlah sampel/ pengukuran, k adalah jumlah variabel (variabel bebas +
variabel terikat).
• Kriteria Pengujian nilai t hitung dan t tabel
• Apabila nilai thit < ttab, maka H0 diterima, H1 ditolak
• Apabila nilai thit > ttab, maka H0 ditolak, H1 diterima

13. • Kesimpulan hasil uji signifikansi
• Penerapan Uji-t pada contoh kasus yang telah dibahas sebelumnya adalah :
• Koefisien Determinasi (R2 ) = 0,90
• Koefisien Korelasi (R) = 0,95
• Jumlah data (n) = 10
• Hipotesis yang diasumsikan/ diajukan :
• H0 :  = 0; variabel X tidak berpengaruh signifikan terhadap Y
• H1 : 0; variabel X berpengaruh signifikan terhadap Y
• Tingkat signifikansi () = 5%
• Nilai t hitung
• thit =
𝑟 𝑛−2
1−𝑟2
=
0,95 10−2
1−0,90
= 8,497
• Derajat kebebasan, df = n – k = 10 – 2 = 8
• Dengan menggunakan tabel Uji - t untuk taraf signifikan  = 5% = 0,05 dan df = 8, maka diperoleh nilai t pada tabel, yaitu : ttab
= 2,306
• Membandingkan thit dengan ttab
• 8,497 > 2,306  thit > ttab
• Kesimpulan
• Nilai thit > ttab, sehingga dapat disimpulkan ada pengaruh nyata (signifikan) jumlah kalori per hari terhadap berat badan
mahasiswa dengan taraf signifikansi 5%.

14. LANGKAH-LANGKAH ANALISIS REGRESI
BERGANDA
• Langkah-langkah yang lazim dipergunakan dalam analisis regresi linear
berganda adalah
• 1) koefisien determinasi
• 2) Uji F dan
• 3 ) Uji t.
• Persamaan regresi sebaiknya dilakukan di akhir analisis karena
interpretasi terhadap persamaan regresi akan lebih akurat jika telah
diketahui signifikansinya. Koefisien determinasi sebaiknya
menggunakan Adjusted R Square dan jika bernilai negatif maka uji F dan
uji t tidak dapat dilakukan.

15. UJI MENGGUNAKAN SPSS