Uji chi-square digunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel kategorik dengan menghitung perbedaan antara frekuensi observasi dan frekuensi yang diharapkan. Dokumen menjelaskan pengertian, rumus, syarat penggunaan, dan cara melakukan uji chi-square menggunakan SPSS untuk menganalisis hubungan antara les privat dan hasil ujian siswa serta hubungan antara risiko umur ibu dengan berat bayi lahir rendah

1. 1. Pengertian Uji Chi-Square
Uji chi-square di sebut juga dengan Kai Kuadrat. Uji chi-squeare adalah salah satu uji statistic
no-parametik (distibusi dimana besaran – besaran populasi tidak diketahui) yang cukup sering
digunakan dalam penelitian yang menggunaka dua variable, dimana skala data kedua variable
adalah nominal atau untuk menguji perbedaan dua atau lebih proporsi sampel. Uji chi-
square diterapkan pada kasus dimana akan diuji apakah frekuensi yang akan di amati (data
observasi) untuk membuktikan atau ada perbedaan secara nyata atau tidak dengan frekuensi yang
diharapkan. Chi-square adalah teknik analisis yang digunakan untuk menentukan perbedaan
frekuensi observasi (Oi) dengan frekuensi ekspektasi atau frekuensi harapan (Ei) suatu kategori
tertentu yang dihasilkan. Uji ini dapat dilakukan pada data diskrit atau frekuensi.
Pengertian chi-quare atau chi kuadrat lainya adalah sebuah uji hipotesis tentang perbandingan
Antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan yang didasarkan oleh hipotesis tertentu
pada setiap kasus atau data yang ambil untuk diamati. Uji ini sangat bermanfaat dalam
melakukan analisis statistic jika kita tidak memiliki informasi tantang populasi atau jika asumsi-
asumsi yang dipersyaratkan untuk penggunaan statistic parametric tidak terpenuhi. Chi kuadrat
biasanya di dalam frekuensi observasi berlambangkan dengan frekuensi harapan yang didasarkan
atas hipotesis yang hanya tergantung pada suatu parameter, yaitu derajat kebebasan (df).
Chi kuadrat mempunyai masing–masing nilai derajat kebebasan, yaitu distribusi (kuadrat
standard normal) merupakan distribusi chi kuadrat dengan d.f. = 1, dan nilai variabel tidak
bernilai negative. Kegunaan dari chi square untuk menguji seberapa baik kesesuaian diantara
frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran yang akan
dihipotesiskan, atau juga menguji perbedaan antara dua kelompok pada data dua kategorik untuk
dapat menguji signifikansi asosiasi dua kelompok pada data dua katagorik tersebut.
Uji chi-square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. Namun perlu
diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar,
sebab ada beberapa syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:

2. 1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count (F0) sebesar
0 (Nol).
2. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki
frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“Fh”) kurang dari 5.
3. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi
harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.
Rumus chi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi bentuk 2 x 2,
maka rumus yang digunakan adalah “koreksi yates”. Untuk rumus koreksi yates, sudah kami
bahas dalam artikel sebelumnya yang berjudul “Koreksi Yates“.
Apabila tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas, yaitu
ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan rumus
“Fisher Exact Test”. Pengamatan yang kami lakunan kami menggunakan persamaan “Pearson
Chi-Square”
Keterangan :
O : Nilai Observasi (pengamatan)
E : Nilai Expected (harapan)
Df = ( b – 1 ) ( k – 1 )
B : Jumlah baris
K : Jumlah kolom

3. Nilai chi square adalah nilai kuadrat karena itu nilai chi square selalu positif. Bentuk distribusi
chi square tergantung dari derajat bebas (Db)/degree of freedom. Pengertian pada uji chi square
sama dengan pengujian hipotesis yang lain, yaitu luas daerah penolakan Ho atau taraf nyata
pengujian.
1. Kegunaan Chi-Square
Adapun kegunaan dari uji Chi-Square, adalah :
1. Ada tidaknya asosiasi antara 2 variabel (Independent test)
2. Apakah suatu kelompok homogen atau tidak (Homogenity test)
3. Uji kenormalan data dengan melihat distribusi data (Goodness of fit test)
4. Digunakan untuk menganalisis data yang berbentuk frekuensi.
5. Digunakan untuk menentukan besar atau kecilnya korelasi dari variabel-variabel yang
dianalisis
6. Cocok digunakan untuk data kategorik, data diskrit atau data nominal
C. Cara Memberikan Interpretase Terhadap Chi Square :
1. Menentukan Df atau Db
2. Melihat nilai Chi Square pada table
3. Membandingkan atantara nilai Chi Square dari hasil perhitungan dengan nilai Chi Square dari
table
D. Pengambilan Keputusan
Ketentuan yang menyatakan ada tidaknya dalam pengambilan keputusan, adalah:

4. 1. Bila harga Chi Square (X2) ≥ Tabel Chi Square è Hipotesis Nol (H0) ditolak & Hipotesis
Alternatif (Ha) diterima
2. Bila harga Chi Square (X2) < Tabel Chi Square è Hipotesis Nol (H0) diterima & Hipotesis
Alternatif (Ha) ditolak
G. Chi Square Untuk Variabel Tunggal
Adalah variabel yang akan dianalisis dengan tes Chi Square sampelnya hanya terdiri dari satu
kategori saja.
Proses perhitungan analisis chi Square adalah sebagai berikut:
1. Menghitung harga chi square dengan cara menyiapkan tabel perhitungan chi square
Langkah-langkah:
Tentukan frekuensi observasi (fo) dan frekuensi harapan (fh)
Lakukan substitusi hasil yang diperoleh ke dalam rumus berikut:
1. Memberikan interpretasi terhadap harga chi square
Langkah-langkah:
1. Menghitung db atau df
2. Berkonsultasi dengan tabel nilai chi square
3. Mengambil kesimpulan

5. 1. Chi Square Untuk Tabel 2×2
Adalah variabel yang akan dianalisis dengan tes chi square sampelnya terdiri dari dua kategori
dan frequensi observasinya terdiri dari dua kategori pula.
Rumusnya adalah:
I. Chi Square Dengan Koreksi Yates
Digunakan untuk menghitung harga Chi Square pada tabel 2×2 dengan df=1 dan salah satu
selnya memiliki frekuensi kurang dari 10.
Rumusnya adalah:
J. Chi Square Untuk Tabel Yang Baris dan Kolomnya Lebih Dari Dua Ketegori
Prinsip penggunaannya sama dengan Chi Square untuk Tabel 2×2 dan variabel tunggal..

6. Uji Chi-Square dengan SPSS
Posted on September 21, 2013 by azzainuri — Leave a comment
Uji ini biasa digunakan untuk melihat apakah terdapat hubungan antara 2 sampel yang saling
independen dengan skala data minimal nominal. Uji ini baik digunakan jika jumlah sampelnya
cukup besar. Uji ini tidak bisa digunakan jika terdapat frekuensi harapan yang kurang dari 5
lebih dari 20 % dari sel yang ada pada tabel dan jika terdapat nilai frekuensi harapan yang
kurang dari 1. Uji ini sudah banyak dijelaskan oleh teman – teman yang lain dengan pembahasan
yang bagus, untuk lebih jelasnya bisa di lihat disini
Sekarang kita akan langsung ke penerapan uji ini pada SPSS
Prof D melakukan sebuah penelitian untuk mengetahui pengaruh dari les privat terhadap tingkat
kelulusan ujian siswa. Prof D terlebih dahulu mengambil sampel dengan menentukan yang ikut
les dan tidak ikut les. Kemudian baru dilihat berapa yang lulus dan tidak lulus. Data yang
diperoleh disajikan dalam tabel berikut
Kemudian Prof D melakukan uji Chi-Square untuk melihat apakah terdapat hubungan dari les
privat dengan hasil ujian. Prof D menggunakan taraf signifikansi 5 % .
Ho: Tidak terdapat hubungan antara les privat dengan hasil ujian atau les privat dan hasil ujian
saling bebas
H1: Terdapat hubungan antara les privat dengan hasil ujian atau les privat dan hasil ujian tidak
saling bebas
Tolak hipotesis awal (Ho) jika nila p-value kurang dari atau sama dengan tingkat signfikansi
yang dipakai
Penyelesaian dengan SPSS adalah sebagai berikut:
Definisikan data pada Variabel View. Disini akan dibuat tiga variabel, yaitu Hasil Ujian, Les
Privat, dan Freq untuk variabel jumlahnya. Skala data untuk variabel Hasil Ujian dan les privata
adalah Nominal, sedangkan Freq berskala Scale Berikan kode pada kolom Values
 Untuk variabel Hasil Ujian adalah

7. 1 =Lulus, 2 = Tidak
 Untuk variabel Les Privat
1 =Ya, 2 = Tidak
Setelah itu semua selesai, baru masukan data kedalam SPSS
Kemudian dilakukan pembobotan dengan Weight Case untuk menghubungkan variabel Hasil
Ujian dan Les Privat dengan Freq
 Pilih Data dan Klik Weight Cases
 Kemudiaan akan muncul kotak dialog Weight Cases
 Tandai Weight Cases By, lalu pindahkan Variabel Freq ke Frequency Variable
 OK

8. Selanjutnya untukmelakukan uji Chi-Square sebagai berikut

9.  Pilih Anlyze, Descriptive Statistics, lalu klik Crosstabs
 Kotak dialog Crosstabs muncul, pindahkan Les Privat ke Row(s) dan Hasil Ujian ke
Colum(s)
 Klik Statistics, Pada kotak dialog Crosstabs:Statistics yang muncul centang Chi-Square
 Klik Cells, kemudian pilih opsi yang dingiinkan, dalam kasus ini dipilih Observed,
Expected, Unstandardized, dan Adjusted Standardized. (Step ini bisa dilompat jika tidak
membutuhkan)
 Klik Continue, lalu Ok

10. Output yang muncul adalah

11. Hasil Output untuk tabel Les_Privat*Hasil_Ujian Crosstabulation dapat di interpretasikan
Nilai Adjusted Residual yang cukup besar (dengan nilai absolut 4,9) menunjukan deviasi atau
perbedaan yang besar pada setiap sel dari nilai yang diharapkan. Terlihat bahwa nilai Residual
yang merupakan selisih antar nilai Observed denga Expected Frequency menjauh dari nol. Jika
hipotesis awal benar, maka kita mengharapkan nilai residualnya akan menjadi nol atau
mendekati nol.
Hasil Output untuk tabel Chi-Square Test dapat di interpretasikan
Pada tabel ini tidak hanyan nilai Chi-Square saja yang ditampilkan tapi ada juga nilai dari uji
dengan menggunakan Likelihood Ratio dan Fisher’s Exact Test. Didapa nilai dari Chi-Square
adalah 23, 802 dan p-value<0,0001 sehingga dapat diambil tolak hipotesis awal dan nyatakan
terdapat hubungan yang signifikan antara les pirvat dengan hasil ujian pada taraf signifikansi 5
%. Hasil ini juga sejalan dengan uji Likelihood Ratio dimana nilainaya adalah 24,14 0 den p-
value<0,001 karena nilai p-value<0,05 tolak hipotesis awal juga.

12. Uji Chi-Square SPSS
May 18, 2015
Tutorial Penelitian ~ Chi-square adalah uji statistik nonparametrik untuk mencari hubungan
variabel-variabel penelitian dan melihat kecenderungannya menggunakan tabulasi silang dan
Odd Ratio.
Chi-square dapat mengetahui hubungan antar variabel, tetapi tidak dapat untuk mengetahui
seberapa besar hubungan tersebut. Data yang digunakan harus ditransformasi ke dalam skala
non-rasio.
Intereprestasi untuk hasil analisis Chi-square memilili 3 fitur yaitu uji signifikasi
hipotesis (Pearson Chi-Square), uji tabulasi silang (crosstabulation) dan uji odd ratio (risk
estimate).
Kasus:
 Adakah hubungan antara Risiko Umur Ibu dengan Berat Badan Bayi Lahir Rendah
(BBBLR)?
 N = 10
 Umur Ibu menggunakan skala interval
o Berisiko = 30 ke atas
o Tidak Berisiko = 30 ke bawah
 BBBL menggunakan skala interval
o BBBLR = 2500 gram ke bawah
o Tidak BBBLR = 2500 gram ke atas
INPUT DATA

13. Gambar 1
Input data ke spreadsheets Microsoft Excel kemudian copy dan paste ke spreadsheets Data View
SPSSdilanjutkan dengan input parameter deskripsi ke spreadsheets Data Variable SPSS.
Gambar 1 (klik untuk perbesar) adalah penampakan spreadsheets Data View SPSS. Dengan
demikian kita memliki 2 kolom variabel. Pada tahap ini input data sudah selesai. Lanjut langkah
perintah uji.
LANGKAH-LANGKAH
1. Klik Analyze - Descriptive Statistics - Crosstabs...
2. Pindahkan Umur ke Row(s) dan BBBL ke Column(s)
3. Klik Statistics. Pilih Chi-square, Contogenxy coefficient, Phi and Cramer’s V dan Risk.
Klik Continue
4. Klik Cells. Pilih Observed, Expected, Row dan Total. Klik Continue
5. Klik OK

14. Gambar 2
Gambar 2 (klik untuk perbesar) adalah menu pop-up pada saat Anda melakukan langkah ke-2,
ke-3 dan ke-4 yaitu memilih variabel yang akan dianalisis dan kriterium.
Pada tahap ini langkah uji Chi-square sudah selesai dan kita sudah memiliki output. Langkah
selanjutnya adalah mengambil keputusan berdasarkan output tersebut.
PENGAMBILAN KEPUTUSAN DAN INTERPRESTASI
[Download Output file Pdf 48 KB]
 Jika Sig di atas 0,05 maka Ho diterima
 Jika Sig di bawah 0,05 maka Ho ditolak
Klik link di atas untuk download output. Nilai Pearson Chi-Square sebesar 4,286 dengan Asymp.
Sig. (2-sided) sebesar 0,038 atau lebih kecil dari 0,05 sehingga diputuskan Risiko Umur Ibu dan
BBBLR berhubungan nyata dan signifikan.
Output "Umur Ibu*BBBL Crosstabulation" (Tabulasi Silang) menunkukkan Umur Berisiko dan
BBBLR sebanyak 3 subjek, sedangkan Umur Berisiko dan Tidak BBBLR sebanyak 0 subjek.
Umur Tidak Berisiko dan BBBLR sebanyak 2 subjek, sedangkan Umur Tidak Berisiko dan
Tidak BBBLR sebanyak 5 subjek.
Output "Risk Estimate" (Odd Ratio atau OR) sebesar 3,500 berarti Umur Berisiko mempertinggi
terjadinya BBBLR. Jika OR di atas 1 berarti mempertinggi risiko, OR sama dengan 1 tidak
berasosiasi dan OR di bawah 1 mengurangi risiko.