Successfully reported this slideshow.

موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني

3

Share

1 of 29
1 of 29

موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني

3

Share

Download to read offline

موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني

موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني

More Related Content

More from ملزمتي

Related Books

Free with a 14 day trial from Scribd

See all

Related Audiobooks

Free with a 14 day trial from Scribd

See all

موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني

  1. 1. ‫الجبر‬ ‫قوانين‬ ‫ملخص‬ : ‫-أول‬ 1‫ب‬ ± ‫ب‬ - = ‫س‬ ‫العام‬ ‫القانون‬ -2 –4‫جـ‬ ‫أ‬ 2‫أ‬ 2‫المقام‬ ‫أصفار‬ ‫مجموعة‬ – ‫ح‬ = ‫الجبري‬ ‫الكسر‬ ‫مجال‬ - 3‫المقام‬ ‫أصفار‬ ‫مجموعة‬ – ‫ح‬ = ‫الجمعي‬ ‫المعكوس‬ ‫مجال‬ - 4‫المقام‬ ‫و‬ ‫البسط‬ ‫أصفار‬ ‫مجموعة‬ – ‫ح‬ = ‫الضربي‬ ‫المعكوس‬ ‫-مجال‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫ثانيا‬:‫قوانين‬ ‫ملخص‬‫التحتمال‬ 1(‫أ‬ )‫ل‬U( ‫ب‬ ∩ ‫أ‬ )‫ل‬ – ( ‫ب‬ )‫ل‬ + ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ = ( ‫ب‬ 2(‫أ‬ )‫ل‬ – ( ‫ب‬ )‫ل‬ + ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ = ( ‫ب‬ ∩ ‫أ‬ )‫ل‬U( ‫ب‬ 3((‫ب‬ ∩ ‫أ‬ )‫ل‬ – ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ =( ‫ب‬ – ‫ل)أ‬ 4(= ( َ ‫أ‬ ) ‫ل‬1= ( َ ‫ل)عفريت‬ ( ‫أ‬ )‫ل‬ –1( ‫عفريت‬ )‫ل‬ – 5(= ‫ب‬ ∩ ‫أ‬ ‫فإن‬ ‫متنافيان‬ ‫تحدثان‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ф= ( ‫ب‬ ∩ ‫أ‬ )‫ل‬ ،0 6(‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬‫כ‬‫أ‬ )‫ل‬ ،( ‫أ‬ )‫ل‬ = ( ‫ب‬ ∩ ‫أ‬ )‫ل‬ ‫فإن‬ ‫ب‬U(‫ب‬ )‫ل‬ = ( ‫ب‬ 7(= ‫والمؤكد‬ ‫صفر‬ = ‫المستحيل‬ ‫الحدث‬ ‫اتحتمال‬1)‫ل‬ ،ф)=0 8(0≥ ( ‫)أ‬ ‫ل‬ ≥1‫تحدث‬ ‫أي‬ ‫وقوع‬ ‫اتحتمال‬ ‫أن‬ ‫أي‬‫כ‬]0،1[ 9((‫ن)أ‬ = (‫ل)أ‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫عناصرالحدث‬ ‫عدد‬ = ‫تحدث‬ ‫وقوع‬ ‫اتحتمال‬ (‫ن)ف‬ ‫العينة‬ ‫فضاء‬ ‫عناصر‬ ‫عدد‬ 10‫الحتحاد‬ ) (U( ‫معا‬ = ‫و‬ = ∩ ‫التقاطع‬ ) ( ‫القل‬ ‫على‬ = ‫أو‬ = (‫أ‬ ‫وقوع‬ ‫عدم‬ =‫المكملة‬ ) (‫ب‬ ‫وقوع‬ ‫وعدم‬ ‫أ‬ ‫وقوع‬ = ‫فقط‬ ‫أ‬ = ‫)الفرق‬ 11= َ ‫أ‬ ∩ ‫أ‬ (ф‫أ‬ ،U)‫ل‬ ، ‫ف‬ = َ ‫أ‬ф)=0= ( ‫ف‬ )‫ل‬ ،1 ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ : ‫الهندسة‬ ‫نظريات‬ ‫ملخص‬ : ‫ثالثا‬ 1(‫يكون‬ ‫الوتر‬ ‫وبمنتصف‬ ‫الدائرة‬ ‫بمركز‬ ‫المار‬ ‫المستقيم‬‫عليه‬ ‫عمودي‬ 2(‫الوتر‬ ‫على‬ ‫عمودي‬ ‫الدائرة‬ ‫بمركز‬ ‫المار‬ ‫المستقيم‬‫الوحتر‬ ‫ينصف‬ 3(‫وينصفه‬ ‫الوتر‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستقيم‬‫الدائرة‬ ‫بمركز‬ ‫يمر‬ 1
  2. 2. 4(‫يكون‬ ‫المماس‬‫القطر‬ ‫نصف‬ ‫على‬ ‫عمودي‬‫التماس‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ 5(‫يكون‬ ‫نهايتية‬ ‫احدى‬ ‫من‬ ‫القطر‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستقيم‬‫للدائرة‬ ‫مماس‬ 6(‫يكون‬ ‫متقاطعتين‬ ‫لدائرتين‬ ‫المركزين‬ ‫خط‬‫الوحتر‬ ‫على‬ ‫عمودي‬ ‫وينصفه‬ ‫المشترك‬ 7(‫يكون‬ ‫متماستين‬ ‫لدائرتين‬ ‫المركزين‬ ‫خط‬‫المماس‬ ‫على‬ ‫عمودي‬ ‫المشترك‬‫ويمر‬‫التماس‬ ‫بنقطة‬ 8(‫نقطتين‬ ‫أو‬ ‫واحدة‬ ‫بنقطة‬ ‫المارة‬ ‫الدوائر‬ ‫عدد‬‫لنهائي‬ ‫عدد‬ = ‫واحدة‬ ‫استقامة‬ ‫على‬ ‫نقط‬ ‫بثل ث‬ ‫المارة‬ ‫الدوائر‬ ‫عدد‬(‫صفر)ليوجد‬ = = ‫واحدة‬ ‫استقامة‬ ‫على‬ ‫ليست‬ ‫نقط‬ ‫بثل ث‬ ‫المارة‬ ‫الدوائر‬ ‫عدد‬1 9(‫التي‬ ‫هي‬ ‫للمثلث‬ ‫الخارجة‬ ‫الدائرة‬‫برءوسه‬ ‫حتمر‬ 10(‫التي‬ ‫هي‬ ‫للمثلث‬ ‫الداخلة‬ ‫الدائرة‬‫أضلعه‬ ‫جميع‬ ‫حتمس‬ 11‫تقاطع‬ ‫نقطة‬ ‫هو‬ ‫للمثلث‬ ‫الخارجة‬ ‫الدائرة‬ ‫(مركز‬‫أضلعه‬ ‫حتماثل‬ ‫محاور‬ 12‫تقاطع‬ ‫هونقطة‬ ‫للمثلث‬ ‫الداخلة‬ ‫الدائرة‬ ‫مركز‬ (‫الداخلة‬ ‫زواياه‬ ‫منصفات‬ 13(‫على‬ ‫تكون‬ ‫الطول‬ ‫في‬ ‫المتساوية‬ ‫الوتار‬‫المركز‬ ‫من‬ ‫متساوية‬ ‫أبعاد‬ 14‫تكون‬ ‫فانها‬ ‫المركز‬ ‫من‬ ‫متساوية‬ ‫أبعاد‬ ‫على‬ ‫الوتار‬ ‫كانت‬ ‫(إذا‬ ‫الطول‬ ‫في‬ ‫متساوية‬ 15= ‫الدائرة‬ ‫قياس‬ (3605 ‫الدائرة‬ ‫محيط‬ = ‫الدائرة‬ ‫طول‬ ،=2‫نق‬ ‫הּ‬ 16‫الزاوية‬ ‫قياس‬ = ‫القوس‬ ‫(قياس‬‫له‬ ‫المقابله‬ ‫المركزية‬ 17(‫قوسان‬ ‫يحصران‬ ‫المتوازيان‬ ‫الوتران‬‫القياس‬ ‫في‬ ‫متساويان‬ 18(‫يوازيه‬ ‫ومماس‬ ‫وتر‬ ‫بين‬ ‫المحصوران‬ ‫القوسان‬‫القياس‬ ‫في‬ ‫متساويان‬ 19(‫أوتارها‬ ‫تكون‬ ‫القياس‬ ‫في‬ ‫المتساوية‬ ‫القواس‬‫الطول‬ ‫في‬ ‫متساوية‬ 20(‫المحيطية‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬.‫يساوي‬‫قياس‬ ‫نصف‬‫المشتركة‬ ‫المركزية‬ ‫القوس‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫معها‬( ‫المحيطية‬ ‫ضعف‬ = ‫المركزية‬ ) 21(‫المحيطية‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬.‫يساوي‬‫قياس‬ ‫نصف‬‫لها‬ ‫المقابل‬ ‫القوس‬ 22‫تكون‬ ‫دائرة‬ ‫نصف‬ ‫في‬ ‫المرسومة‬ ‫المحيطية‬ ‫(الزاوية‬) ‫قائمة‬=905 ( 23(‫تكون‬ ‫القوس‬ ‫نفس‬ ‫تحصر‬ ‫التي‬ ‫المحيطية‬ ‫الزوايا‬‫القياس‬ ‫في‬ ‫متساوية‬ 24‫تكونان‬ ‫دائرة‬ ‫خارج‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫المرسومتان‬ ‫المماستان‬ ‫القطعتان‬ ( ‫الطول‬ ‫في‬ ‫متساويتان‬ 2
  3. 3. 25‫يكونان‬ ‫قطر‬ ‫نهايتي‬ ‫من‬ ‫المرسومان‬ ‫المماسان‬ (‫متوازيان‬ 26‫يكونان‬ ‫وتر‬ ‫نهايتي‬ ‫من‬ ‫المرسومان‬ ‫المماسان‬ (‫متقاطعان‬ 27‫يساوي‬ ‫المماسية‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ (‫المحيطية‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬‫المشتركة‬ ‫القوس‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫معها‬ 28‫المماسية‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ (.‫يساوي‬‫قياس‬ ‫نصف‬‫معها‬ ‫المشتركة‬ ‫المركزية‬ ‫القوس‬ ‫نفس‬ ‫في‬‫ضعف‬ = ‫المركزية‬ )‫المماسية‬( 29(‫المماسية‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬.‫يساوي‬‫قياس‬ ‫نصف‬‫لها‬ ‫المقابل‬ ‫القوس‬ 30(‫تساوي‬ ‫بينهما‬ ‫المحصورة‬ ‫الزاوية‬ ‫وكان‬ ‫وتر‬ ‫نهاية‬ ‫من‬ ‫شعاع‬ ‫رسم‬ ‫إذا‬ ‫الشعاع‬ ‫هذا‬ ‫كان‬ ‫المحيطية‬ ‫الزاوية‬‫للدائرة‬ ‫مماس‬. 31(‫المركزين‬ ‫خط‬ ‫يسمى‬ ‫ن‬ ‫م‬ : ‫أخرى‬ ‫لدائرة‬ ‫بالنسبة‬ ‫دائرة‬ ‫موضع‬ ‫نق‬ = ‫المجموع‬1‫نق‬ +2‫نق‬ = ‫الفرق‬ ،1‫نق‬ –2 ‫الدائرحتان‬ ‫حتكون‬1‫المجموع‬ = ‫ن‬ ‫م‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫الخارج‬ ‫من‬ ‫متماستان‬ - 2، ‫الفرق‬ = ‫ن‬ ‫م‬ ‫الداخل‬ ‫من‬ ‫متماستان‬ -3‫المجموع‬ < ‫ن‬ ‫م‬ ‫متباعدحتان‬ - 4، ‫الفرق‬ > ‫ن‬ ‫م‬ ‫متداخلتان‬ -5‫والمجموع‬ ‫الفرق‬ ‫بين‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫متقاطعتان‬ - 6‫صفر‬ = ‫ن‬ ‫م‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫المركز‬ ‫متحدحتا‬ - 32(‫دائري‬ ‫رباعي‬ ‫الشكل‬ ‫فيها‬ ‫يكون‬ ‫التي‬ ‫الحالت‬ 1‫منها‬ ‫واحدة‬ ‫جهة‬ ‫وفي‬ ‫واحدة‬ ‫قاعدة‬ ‫على‬ ‫مرسومتان‬ ‫زاويتان‬ ‫تساوى‬ ‫اذا‬ - 2‫متقابلتان‬ ‫زاويتان‬ ‫بالشكل‬ ‫وجد‬ ‫-إذا‬‫متكاملتان‬‫مجموعهم‬ )1805 ( 3‫الزاوية‬ ‫يساوي‬ ‫الخارجة‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ - ‫لها‬ ‫للمجاورة‬ ‫المقابلة‬ ‫الداخلة‬ 4‫رءوسه‬ ‫عن‬ ‫ثابت‬ ‫بعد‬ ‫تبعد‬ ‫الشكل‬ ‫مستوى‬ ‫في‬ ‫نقطة‬ ‫وجدت‬ ‫-إذا‬ 33= ‫متباعدحتان‬ ‫لدانرحتان‬ ‫المشتركة‬ ‫المماسات‬ ‫عدد‬ –4= ‫،متقاطعتان‬2 = ‫الخارج‬ ‫من‬ ‫متماستان‬3= ‫الداخل‬ ‫من‬ ‫متماستان‬ ،1 (‫صفر)ليوجد‬ =( ‫المركز‬ ‫متحدحتا‬ ) ‫متداخلتان‬ 34‫حتقع‬ ‫أ‬ ‫فإن‬ ‫نق‬ > ‫أ‬ ‫م‬ ، ‫الدائرة‬ ‫خارج‬ ‫حتقع‬ ‫أ‬ ‫فإن‬ ‫نق‬ < ‫أ‬ ‫م‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ – ‫الدائرة‬ ‫على‬ ‫حتقع‬ ‫أ‬ ‫فإن‬ ‫نق‬ = ‫أ‬ ‫م‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ، ‫الدائرة‬ ‫داخل‬ 35= ‫دائرة‬ ‫ربع‬ ‫في‬ ‫المرسومة‬ ‫المحيطية‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ -1355 3
  4. 4. ‫الهندسة‬ ‫نظريات‬ ‫اثبات‬ : ‫رابعا‬ 1(‫متساوية‬ ‫أبعاد‬ ‫على‬ ‫حتكون‬ ‫الطول‬ ‫في‬ ‫المتساوية‬ ‫الوحتار‬ ) ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ ( ‫مركزها‬ ‫من‬ ‫م‬ ‫ص‬ ‫جـ‬ ، ‫م‬ ‫س‬ ‫أ‬ ‫المثلثان‬ ‫بتطابق‬ : ‫البرهان‬ ‫أص‬ = ‫أس‬ ‫فيهما‬ ‫جـ‬ ‫م‬ = ‫أ‬ ‫م‬ = (‫ص‬ > )‫ق‬ = (‫س‬ >)‫ق‬905 ‫ا‬ً ‫إذ‬‫ب‬ ‫ص‬ ‫م‬ = ‫س‬ ‫م‬ ‫أن‬ ‫وينتج‬ ‫المثلثان‬ ‫يتطابق‬ ‫د‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ 2) ‫أن‬ ‫اثبت‬ (‫المحيطية‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬.‫يساوي‬‫قياس‬ ‫نصف‬‫المركزية‬ ‫القوس‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫معها‬ ‫المشتركة‬‫ج‬ ( ‫نق‬ = ‫جـ‬ ‫م‬ = ‫أ‬ ‫م‬ : ‫البرهان‬ ( ‫جـ‬ > ) ‫ق‬ = (‫أ‬ >)‫ق‬ ( ‫جـ‬ > ) ‫ق‬ + (‫أ‬ >)‫ق‬ = ‫الخارجه‬ ( ‫ب‬ ‫م‬ ‫أ‬ >)‫ق‬ ( ‫ب‬ ‫م‬ ‫أ‬ >) ‫نصف‬ = ( ‫جـ‬ > ) ‫ق‬ ‫ا‬ً ‫إذ‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ 3‫أن‬ ‫اثبت‬ (‫القوس‬ ‫تحصرنفس‬ ‫التي‬ ‫المحيطية‬ ‫الزوايا‬ )‫في‬ ‫متساوية‬ ‫القياس‬( = (‫أ‬ >)‫ق‬ ‫أن‬ ‫بما‬ ‫البرهان‬1‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ( ‫ص‬ ‫س‬ )‫ق‬ 2 = (‫ب‬ >)‫ق‬1(‫ص‬ ‫س‬ )‫ق‬ 2 = (‫ق)>جـ‬1(‫ص‬ ‫س‬ )‫ق‬ 2‫ص‬ ‫س‬ (‫ق)>جـ‬ = (‫ب‬ >)‫ق‬ = (‫أ‬ >)‫ق‬ ‫ا‬ً ‫إذ‬ 4
  5. 5. ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ 4‫متكاملتان‬ ‫متقابلتان‬ ‫زاويتان‬ ‫كل‬ ‫الدائري‬ ‫الرباعي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫أنه‬ ‫اثبت‬ ( ‫أ‬ ‫أن‬ ‫بما‬ : ‫البرهان‬ = (‫أ‬ >)‫ق‬1(‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ) ‫ق‬ 2‫ب‬‫د‬ = (‫ق)>جـ‬1) (‫د‬ ‫أ‬ ‫ب‬ )‫ق‬2( 2 ‫بجمع‬1،2‫أن‬ ‫ينتج‬‫جـ‬ = ‫الدائرة‬ ‫قياس‬ ‫نصف‬ = (‫ق)>جـ‬ + (‫أ‬ >)‫ق‬1805 = (‫ق)>د‬ + (‫ب‬ >)‫ق‬ ‫وبالمثل‬1805 ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ 5) ‫أن‬ ‫اثبت‬ (‫دائرة‬ ‫خارج‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫المرسومتان‬ ‫المماستان‬ ‫القطعتان‬ ‫تكونان‬( ‫الطول‬ ‫في‬ ‫متساويتان‬ ‫م‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ ، ‫م‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫المثلثان‬ ‫بتطابق‬ : ‫البرهان‬ ‫جـ‬ ‫م‬ = ‫ب‬ ‫م‬ ‫فيهما‬ ‫مشترك‬ ‫ضلع‬ ‫م‬ ‫أ‬ = ( ‫جـ‬ > )‫ق‬ = (‫ب‬ > )‫ق‬905 ‫ا‬ً ‫إذ‬‫جـ‬ ‫أ‬ = ‫ب‬ ‫أ‬ ‫أن‬ ‫وينتج‬ ‫المثلثان‬ ‫يتطابق‬ : ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ 6‫المحيطية‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫يساوي‬ ‫المماسية‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫أن‬ ‫ثبت‬ ‫ا‬ ( ‫القوس‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫معها‬ ‫المشتركة‬ = (‫د‬ >)‫ق‬ ‫أن‬ ‫بما‬ :‫البرهان‬1) (‫أب‬ )‫ق‬1‫ب‬ ( 2‫د‬ = ( ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫ب‬ > )‫ق‬1) (‫أب‬ )‫ق‬2( 2‫أ‬ ‫جـ‬ ‫من‬1،2( ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫ب‬ )‫ق‬ = (‫د‬ >)‫ق‬ ‫أن‬ ‫ينتج‬ 5
  6. 6. ‫الجبر‬ ‫مسائل‬ ‫أهم‬ : ‫خامسا‬ ‫س‬1‫المعادلتين‬ ‫تحل‬ ‫مجموعة‬ ‫أوجد‬ :2= ‫ص‬ + ‫س‬7= ‫ص‬ – ‫س‬ ،1 ‫؟‬ ‫وبيانيا‬ ‫جبريا‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬2= ‫ص‬ – ‫س‬ ‫المعادلتين‬ ‫تحل‬ ‫مجموعة‬ ‫أوجد‬ :2،2+ ‫س‬3= ‫ص‬9 ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬3‫الصغرى‬ ‫أمثال‬ ‫سبعة‬ ‫يساوي‬ ‫أكبرهما‬ ‫ضعف‬ ‫متكاملتان‬ ‫زاويتان‬ : ‫منهما‬ ‫كل‬ ‫قياس‬ ‫أوجد‬ ‫س‬4‫مجموعهما‬ ‫رقمين‬ ‫من‬ ‫مكون‬ ‫عدد‬ :11‫الرقمين‬ ‫وضع‬ ‫عكس‬ ‫واذا‬ ‫بمقدار‬ ‫الصلي‬ ‫العدد‬ ‫عن‬ ‫يزيد‬ ‫الناحتج‬ ‫العدد‬ ‫فإن‬27‫الصلي‬ ‫العدد‬ ‫فماهو‬ 6
  7. 7. ‫س‬5:+ ‫ص‬ ‫المعادلتين‬ ‫تحل‬ ‫مجموعة‬ ‫أوجد‬2= ‫س‬7 ،2‫س‬2 + ‫س‬ +3= ‫ص‬19 ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬6:= ‫ص‬ + ‫س‬ ‫المعادلتين‬ ‫تحل‬ ‫مجموعة‬ ‫أوجد‬5، ‫س‬2 ‫ص‬ +2 = ‫ص‬ ‫س‬ +19 ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬6‫مجموعهما‬ ‫عددان‬ :7‫مربعيهما‬ ‫ومجموع‬25‫العددين‬ ‫أوجد‬ ‫س‬7‫قطريه‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫معين‬ :4‫ومحيطه‬ ‫سم‬40‫مساتحته‬ ‫أوجد‬ ‫سم‬ 7
  8. 8. ‫س‬8‫عرضة‬ ‫عن‬ ‫يزيد‬ ‫طوله‬ ‫مستطيل‬ :5‫ومحيطه‬ ‫سم‬18‫أوجد‬ ‫سم‬ ‫مساتحته‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬9‫محيطة‬ ‫مستطيل‬ :28‫ومساتحته‬ ‫سم‬40‫سم‬2 ‫بعديه‬ ‫أوجد‬ ‫س‬10‫وتحاصل‬ ‫عشراحته‬ ‫رقم‬ ‫ضعف‬ ‫اتحاده‬ ‫رقم‬ ، ‫رقمين‬ ‫من‬ ‫مكون‬ ‫عدد‬ : ‫العدد‬ ‫هو‬ ‫فما‬ ‫الصلي‬ ‫العدد‬ ‫نصف‬ = ‫الرقمين‬ ‫ضرب‬ ‫س‬11‫المستقيم‬ ‫على‬ ‫نقطه‬ ‫حتتحرك‬ :5– ‫س‬2= ‫ص‬1‫كان‬ ‫بحيث‬ ‫النقطه‬ ‫هذه‬ ‫اتحداثي‬ ‫أوجد‬ ‫السيني‬ ‫اتحداثيها‬ ‫مربع‬ ‫ضعف‬ ‫الصادي‬ ‫اتحداثيها‬ 8
  9. 9. ‫س‬12‫المعادلة‬ ‫حل‬ ‫العام‬ ‫القانون‬ ‫باستخدام‬ :2‫س‬2 -4+ ‫س‬1=0 . ‫عشرية‬ ‫أرقام‬ ‫ةثلةثة‬ ‫لقرب‬ ‫س‬13- ‫س‬ ) ‫س‬ ‫المعادلة‬ ‫حل‬ ‫العام‬ ‫القانون‬ ‫باستخدام‬ :1= (4‫لقرب‬ . ‫عشريين‬ ‫رقمين‬ ‫س‬14=( ‫د)س‬ ‫للدالة‬ ‫البياني‬ ‫الشكل‬ ‫:ارسم‬1‫س‬ –2 -] ‫الفترة‬ ‫في‬2،2‫أوجد‬ ‫الرسم‬ ‫ومن‬ [ : ‫المنحنى‬ ‫رأس‬............ :‫التماةثل‬ ‫معادلة‬........... : ‫العظمى‬ ‫القيمة‬......... ‫س‬ ‫المعادلة‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬2 –4=0 ............................. : ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬15‫س‬ = ( ‫د)س‬ ‫للدالة‬ ‫البياني‬ ‫الشكل‬ ‫ارسم‬ :2 –4+ ‫س‬3‫في‬ -] ‫الفترة‬1،5‫أوجد‬ ‫الرسم‬ ‫ومن‬ [ : ‫المنحنى‬ ‫رأس‬............ :‫التماةثل‬ ‫معادلة‬........... : ‫العظمى‬ ‫القيمة‬......... =(‫د)س‬ ‫المعادلة‬ ‫جذري‬0 9
  10. 10. ‫س‬16: ‫يأتي‬ ‫ما‬ ‫كمل‬ ‫أ‬ : 1‫س‬ = (‫د)س‬ ‫الدالة‬ ‫أصفار‬ ‫مجموعة‬ -2 –9................ ‫هي‬ 2‫س‬ = (‫د)س‬ ‫الدالة‬ ‫أصفار‬ ‫مجموعة‬ -2 +9................ ‫هي‬ 3= (‫د)س‬ ‫الدالة‬ ‫أصفار‬ ‫مجموعة‬ -7................ ‫هي‬ 4................ ‫هي‬ ‫صفر‬ = (‫د)س‬ ‫الدالة‬ ‫أصفار‬ ‫مجموعة‬ - 5+ ‫س‬ = (‫س‬ ) ‫د‬ ‫الدالة‬ ‫مجال‬ -5-‫س‬ +2........... ‫هو‬ + ‫س‬3- ‫س‬7 6‫الجبري‬ ‫الكسر‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ -2......... ‫مجاله‬ ‫فإن‬ ‫ضربي‬ ‫معكوس‬ ‫له‬ ‫س‬ – ‫س‬3 7– ‫س‬ = (‫د)س‬ -5............. = ‫س‬ ‫عندما‬ ‫وجود‬ ‫لها‬ ‫ليس‬ – ‫س‬3 8+ ‫س‬ ‫الجبري‬ ‫للكسر‬ ‫الجمعي‬ ‫المعكوس‬ ‫مجال‬ -3................. ‫هو‬ + ‫س‬2 9– ‫س‬ = (‫ن)س‬ -2‫ن‬ ‫مجال‬ ‫فان‬-1 ............... ‫هو‬ ( ‫س‬ ) 3‫س‬ 10+ ‫س‬ ‫المعادلتان‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ -4= ‫ص‬7،3= ‫ص‬ ‫ك‬ + ‫س‬21‫لهما‬ ............. = ‫ك‬ ‫فإن‬ ‫الحلول‬ ‫من‬ ‫نهائي‬ ‫ل‬ ‫عدد‬ 11= ‫ص‬ ‫المستقيمان‬ ‫تقاطع‬ ‫نقطة‬ -2= ‫ص‬ + ‫س‬ ،6.......... ‫هي‬ 12‫ب‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ -2 –4< ‫جـ‬ ‫أ‬0.......... = ‫ور‬ ‫الجذ‬ ‫عدد‬ ‫فإن‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬17+ ‫ب‬ = (‫س‬ ) ‫ن‬ ‫الدالة‬ ‫مجال‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ :9} – ‫ح‬ ‫هو‬0،4{ ‫أ‬ + ‫س‬ ‫س‬ ) ‫ن‬ ،5= (2‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫قيمة‬ ‫أوجد‬ 10
  11. 11. ‫س‬18‫ن‬ :1‫س‬ =(‫)س‬2 ‫ن‬ ،2‫س‬ =(‫)س‬3 ‫س‬ +2 ‫س‬ + ‫س‬3 ‫س‬ –2 ‫س‬4 ‫س‬ – ‫ن‬ ‫أن‬ ‫إةثبت‬1‫ن‬ =2 ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬19‫ن‬ :– ‫س‬ =(‫)س‬6-‫س‬ +5 2‫س‬2 –15+ ‫س‬1815–13+ ‫س‬2‫س‬2 ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬20‫ن‬ :‫س‬ =(‫)س‬2 +2+ ‫س‬4-9‫س‬ –2 ‫س‬3 -8‫س‬2 – ‫س‬ +6 11
  12. 12. ‫س‬21‫ن‬ :‫س‬ =(‫)س‬3 –1×2– ‫س‬2 ‫س‬2 –2+ ‫س‬1‫س‬2 + ‫+س‬1 ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬22:‫ن‬‫س‬ =(‫)س‬2 –9÷3‫س‬2 +6- ‫س‬15 2‫س‬2+3‫س‬4‫س‬2 -9 ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬23‫ن‬ :‫س‬ =(‫)س‬3 +3‫س‬2 +2‫ن‬ ‫أوجد‬ ‫س‬-1 ،‫ومجاله‬ (‫)س‬ ‫س‬2 +2‫ن‬ ‫س‬-1 )2‫ن‬ ، (-1 - )2( 12
  13. 13. ‫الحتمال‬ ‫مسائل‬ ‫أهم‬ : ‫سادسا‬ ‫س‬1‫على‬ ‫يحتوي‬ ‫صندوق‬ :12، ‫كرة‬5، ‫زرقاء‬4‫والباقي‬ ، ‫حمراء‬ : ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫احتمال‬ ‫أوجد‬ ‫عشوائيا‬ ‫كرة‬ ‫سحبت‬ ‫بيضاء‬ 1-‫زرقاء‬ 2-‫حمراء‬ ‫ليست‬ 3-‫حمراء‬ ‫أو‬ ‫زرقاء‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬2‫من‬ ‫بطاقة‬ ‫:سحبت‬20‫من‬ ‫مرقمة‬ ‫بطاقة‬1:20‫عدد‬ ‫احتمال‬ ‫أوجد‬ 1-‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬3 2-‫للعدد‬ ‫مضاعف‬5 3-‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬3،5 4-‫عف‬ ‫مضا‬3‫أو‬5 ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬3= (‫ل)أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ :0.5= (‫ب‬ )‫ل‬ ،0.6= (‫∩ب‬ ‫ل)أ‬ ،0.3‫أوجد‬ 1‫أ‬ )‫ل‬ -U= (‫ب‬ 2= ( ‫ب‬ - ‫)أ‬ ‫ل‬ - 3‫أ‬ )‫ل‬ - = ( 4‫ب‬ )‫ل‬ = ( ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬4= (‫ل)أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ :0.4= (‫ب‬ )‫ل‬ ،0.3‫أ‬ )‫ل‬ ‫أوجد‬U‫الحال ت‬ ‫في‬ (‫ب‬ ‫التية‬1، ‫متنافيان‬ ‫حدةثان‬ ‫،ب‬ ‫أ‬ -2= (‫∩ب‬ ‫ل)أ‬ -0.2 13
  14. 14. ‫س‬5= (‫)ب‬ ‫ل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ :0.2‫أ‬ )‫ل‬ ،U= (‫ب‬0.8‫كان‬ ‫إذا‬ (‫ل)أ‬ ‫أوجد‬ 1-‫متنافيان‬ ‫حدةثان‬ ‫،ب‬ ‫أ‬ 2-‫ب‬‫כ‬‫أ‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬6‫أ‬ )‫ل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ :U= (‫ب‬5= (‫ل)ب‬ ،5‫النواتج‬ ‫عدد‬ ‫وكان‬ 612 ‫يساوي‬ ‫أ‬ ‫الحدث‬ ‫وقوع‬ ‫الى‬ ‫تؤدي‬ ‫التي‬13‫الممكنة‬ ‫النواتج‬ ‫جميع‬ ‫وعدد‬ 24‫أوجد‬1. ‫أ‬ ‫الحدث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ - 2. ‫معا‬ ‫ب‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫الحدةثين‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ - ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬7‫أوجد‬ ‫المقابل‬ ‫فن‬ ‫شكل‬ ‫باستخدام‬ : ‫ف‬ =(‫∩ب‬ ‫ل)أ‬ ‫أ‬ )‫ل‬U=(‫ب‬12 =( ‫ب‬ - ‫)أ‬ ‫ل‬3456 ‫أ‬ )‫ل‬ =( = ( ‫ف‬ )‫ل‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬8‫به‬ ‫فصل‬ :40‫منهم‬ ‫طالب‬18‫و‬ ‫الهرام‬ ‫يقرأون‬15‫يقرأون‬ ‫و‬ ‫البخبار‬8‫احتمال‬ ‫أوجد‬ ‫عشوائيا‬ ‫تلميذ‬ ‫أبختير‬ ‫معا‬ ‫الجريدتين‬ ‫يقرأون‬ 1‫الهرام‬ ‫يقرأ‬ - 2‫البخبار‬ ‫يقرأ‬ - 3‫معا‬ ‫البخبار‬ ‫و‬ ‫الهرام‬ ‫يقرأ‬ - 4‫البخبار‬ ‫أو‬ ‫الهرام‬ ‫يقرأ‬ - 5--‫الهرام‬ ‫يقرأ‬.‫فقط‬ 14
  15. 15. ‫الهندسة‬ ‫مسائل‬ ‫أهم‬ : ‫سابعا‬ ‫س‬1‫ص‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : =(‫ق)>أ‬ ، ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫منتصف‬ ‫هـ‬ ، ‫أب‬ ‫منتصف‬ ‫د‬1205 ‫س‬ ‫الضلع‬ ‫متساوي‬ ‫م‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫المثلث‬ ‫أن‬ ‫اةثبت‬ : ‫الحــــــل‬ ‫م‬ ‫ب‬ ‫د‬‫جـ‬ ‫هـ‬ ‫أ‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬2: ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : ‫ب‬ ‫أ‬ ┴ ‫هـ‬ ‫م‬ ، ‫م‬ ‫المركز‬ ‫متحدتا‬ ‫دائرتان‬ ‫ب‬ ‫د‬ = ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫أن‬ ‫إةثبت‬ ‫م‬ : ‫الحــــــل‬ ‫أ‬‫ب‬ ‫د‬ ‫هـ‬ ‫جـ‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬3‫أ‬ ‫أجـ‬ ┴ ‫ص‬ ‫م‬ ، ‫أب‬ ┴‫س‬ ‫م‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : = (‫ق)>أ‬605 = (‫ق)>ب‬ ،705 605 1‫جـ‬ ‫ب‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫أن‬ ‫اةثبت‬ -‫ص‬ ‫س‬ 2‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫المثلث‬ ‫زوايا‬ ‫قياسا ت‬ ‫أوجد‬ - ‫ب‬705 ‫م‬ 15
  16. 16. ‫جـ‬ ‫س‬4: ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : ‫ب‬ = (‫ق)>ب‬ ، ‫مماس‬ ‫أب‬505 ‫جـ‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫منتصف‬ ‫هـ‬ ، 1-‫هـ‬ ‫دائري‬ ‫رباعي‬ ‫ب‬ ‫هـ‬ ‫م‬ ‫أ‬ ‫الشكل‬ ‫أن‬ ‫اةثبت‬ 2-( ‫هـ‬ ‫م‬ ‫أ‬ >)‫ق‬ ‫أوجد‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫د‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬5:‫للدائرة‬ ‫مماس‬ ‫س‬ ‫م‬ ‫أن‬ ‫إةثبت‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫م‬ ‫ع‬ 8‫سم‬5‫سم‬ ‫ص‬12‫س‬ ‫سم‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬6:‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬:‫مماس‬ ‫ب‬ ‫أ‬،)‫ق‬=(‫ب‬5 30 = ‫م‬ ‫أ‬8‫ب‬ ‫م‬ ┴ ‫جـ‬ ‫أ‬ ، ‫سم‬ ‫أجـ‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬ ، ‫ب‬ ‫م‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬ ‫م‬ 8‫سم‬‫جـ‬ 5 30 16
  17. 17. ‫ب‬ ‫أ‬ ‫س‬7‫قطريهما‬ ‫نصفي‬ ‫ن‬ ، ‫م‬ ‫دائرتان‬ :3، ‫سم‬8‫موضع‬ ‫بين‬ ‫سم‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫للرخرى‬ ‫بالنسبة‬ ‫الدائرتان‬ 1= ‫ن‬ ‫م‬ (8‫سم‬2= ‫ن‬ ‫م‬ (5‫سم‬ 3= ‫ن‬ ‫م‬ (9‫سم‬4= ‫ن‬ ‫م‬ (4‫سم‬ 5= ‫ن‬ ‫م‬ (7‫سم‬6‫صفر‬ = ‫ن‬ ‫م‬ ( 7......................... ‫ن‬ ‫م‬ ‫فإن‬ ‫متقاطعتان‬ ‫الدائرتان‬ ‫كانت‬ ‫أذا‬ ( ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬8‫جـ‬ ‫دائرتان‬ ‫ن‬ ، ‫م‬ ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : = (‫ق)>جـ‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫في‬ ‫متقاطعتان‬555 55 = (‫ق)>ن‬1255 ‫أ‬ ‫مماس‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫أن‬ ‫إثبت‬ ‫د‬ 125 ‫م‬ ‫ن‬ ‫ب‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬9‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ::‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫في‬ ‫متقاطعتان‬ ‫دائرتان‬ ‫ن‬ ، ‫م‬ ‫هـ‬ (‫ق)>هـ‬ = ( ‫ن‬ ‫م‬ ‫د‬ >)‫ق‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ، ‫مماس‬ ‫هـ‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫جـ‬ ‫ن‬ ‫و‬ ‫م‬ 17
  18. 18. ‫ب‬ ‫د‬ ‫س‬10= ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ارسم‬ ‫الهندسية‬ ‫الدوات‬ ‫باستخدام‬ :4‫دائرة‬ ‫ارسم‬ ‫ثم‬ ‫سم‬ ‫قطرها‬ ‫وطول‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫بالنقطتين‬ ‫تمر‬5‫الممكنة‬ ‫الحلول‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ ‫سم‬ ‫س‬11‫المتساوي‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫المثلث‬ ‫ارسم‬ ‫الهندسية‬ ‫الدوات‬ ‫باستخدام‬ : ‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫والذي‬ ‫الضل ع‬4‫له‬ ‫الخارجة‬ ‫الدائرة‬ ‫ارسم‬ ‫ثم‬ ‫سم‬ 18
  19. 19. ‫س‬12= ‫أب‬ ، ‫ب‬ ‫في‬ ‫القائم‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫المثلث‬ ‫ارسم‬ :3= ‫جـ‬ ‫ب‬ ، ‫سم‬4‫سم‬ ‫؟‬ ‫قطرها‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫وأوجد‬ ‫له‬ ‫الخارجة‬ ‫الدائرة‬ ‫ارسم‬ ‫ثم‬ ‫س‬13‫جـ‬ ‫أ‬ ‫منتصف‬ ‫ص‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬ ‫منتصف‬ ‫س‬ ، ‫متساويان‬ ‫وتران‬ ‫أجـ‬ ، ‫:أب‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬1‫أ‬ ‫هـ‬ ‫ص‬ = ‫د‬ ‫س‬ - 2‫هـ‬ ‫د‬ ( ‫جـ‬ ‫ص‬ ‫(=ق)>س‬ ‫ب‬ ‫س‬ ‫ص‬ >)‫ق‬ - ‫ص‬ ‫س‬ ‫م‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬14‫م‬ ‫دائرة‬ ‫في‬ ‫وتران‬ ‫أجـ‬ ، ‫أب‬ :‫جـ‬ ‫أ‬ ‫منتصف‬ ‫ص‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬ ‫منتصف‬ ‫س‬ = ( ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫ق)>أ‬755 ‫ص‬ ‫م‬ = ‫س‬ ‫م‬ ،1( ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫ب‬ > ) ٌ ‫أوجد‬ - 2‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫المثلث‬ ‫محيط‬ ‫نصف‬ = ‫ص‬ ‫س‬ ‫أ‬ ‫المثلث‬ ‫محيط‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ - ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬‫جـ‬ ‫أ‬ ‫س‬15‫جـ‬ ‫┴أ‬ ‫ص‬ ‫م‬ ، ‫ب‬ ‫┴أ‬ ‫س‬ ‫:م‬ ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : ‫هـ‬ ‫و‬ ‫هـ‬ ‫جـ‬ = ‫أو‬ ، ‫أجـ‬ = ‫أب‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫هـ‬ ‫ص‬ = ‫وس‬ ‫ص‬ ‫م‬ ‫س‬ 19
  20. 20. ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫س‬16= ( ‫د‬ ‫م‬ ‫جـ‬ >)‫ق‬ ، ‫قطر‬ ‫اب‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ :705 = (‫ب‬ ‫ق)د‬ : ( ‫جـ‬ ‫ق)أ‬5:6‫د‬ ‫جـ‬ ( ‫د‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ )‫ق‬ ‫أوجد‬ ‫أ‬70 ‫ب‬ ‫م‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬17‫د‬ ‫جـ‬ // ‫و‬ ‫هـ‬ // ‫أب‬ ، ‫مماس‬ ‫د‬ ‫جـ‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : ‫و‬ ‫جـ‬ = ‫هـ‬ ‫جـ‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫و‬ ‫هـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬18‫دائرة‬ ‫دارخل‬ ‫مرسوم‬ ‫مستطيل‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫أب‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : ‫جـ‬ ‫ب‬ = ‫هـ‬ ‫أ‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫د‬ ‫جـ‬ = ‫هـ‬ ‫جـ‬ ‫د‬ ‫أ‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ 20
  21. 21. ‫هـ‬ ‫س‬19= (‫ق)>م‬ ‫ب‬ ‫أ‬ // ‫د‬ ‫جـ‬ ‫مماس‬ ‫د‬ ‫جـ‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ :1205 ‫د‬ ‫جـ‬ ‫الضل ع‬ ‫متساوي‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫المثلث‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫م‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬20‫في‬ ‫الدائرة‬ ‫قطع‬ ‫م‬ ‫أ‬ ، ‫ب‬ ‫عند‬ ‫مماس‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫الدائرة‬ ‫رخارج‬ ‫نقطة‬ ‫أ‬ : = ( ‫أ‬ > )‫ق‬ ، ‫الترتيب‬ ‫على‬ ‫د‬ ، ‫جـ‬40( ‫جـ‬ ‫د‬ ‫ب‬ >)‫ق‬ ‫أوجد‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬21‫ب‬ ‫أ‬ // ‫م‬ ‫جـ‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : ‫هـ‬ ‫أ‬ < ‫هـ‬ ‫ب‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫م‬ ‫جـ‬ ‫هـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ 21
  22. 22. ‫س‬22:: ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ = ( ‫د‬ ‫أ‬ )‫ق‬505 = ( ‫ب‬ ‫جـ‬ )‫ق‬ ،705 ‫جـ‬ ‫أ‬ ( ‫جـ‬ ‫هـ‬ ‫أ‬ > )‫ق‬ ، ( ‫د‬ ‫هـ‬ ‫أ‬ > )‫ق‬ ‫أوجد‬ ‫هـ‬ ‫ب‬ ‫د‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬23: ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : = ( ‫د‬ ‫أ‬ )‫ق‬305 = ( ‫ب‬ ‫جـ‬ )‫ق‬ ،705 ‫ب‬ ‫أ‬ ‫هـ‬ ‫جـ‬ ‫د‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬24: ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : = ( ‫ق)>أ‬405 = ( ‫د‬ ‫ق)ب‬ ،605 ( ‫ب‬ ‫جـ‬ )‫ق‬=( ‫هـ‬ ‫د‬ )‫ق‬‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أوجد‬‫أ‬ ( ‫ب‬ ‫جـ‬ )‫ق‬ ، ( ‫هـ‬ ‫جـ‬ )‫ق‬40 40‫د‬ ‫هـ‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬25:= ( ‫ق)>أ‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬305 =( ‫د‬ ‫ق)ب‬445 ‫جـ‬ ‫ق)>د‬ ، = ( ‫هـ‬485 ‫هـ‬ ( ‫جـ‬ ‫ب‬ ) ‫ق‬ ، ( ‫هـ‬ ‫جـ‬ ) ‫ق‬ ‫أوجد‬ ‫د‬ 22
  23. 23. ‫أ‬‫و‬ ‫ب‬ ‫جـ‬ ‫س‬26‫جـ‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫:في‬ = ( ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ > )‫ق‬ ‫قطر‬ ‫ب‬ ‫أ‬655 (‫و‬ > )‫ق‬ ‫أوجد‬ 65 ‫ب‬ ‫أ‬ ‫و‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬27‫جـ‬ ‫ب‬ // ‫هـ‬ ‫د‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫:في‬ ‫أ‬ (‫ب‬ ‫أ‬ ‫هـ‬ > )‫ق‬ – ( ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫ق)>د‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫هـ‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬28‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫:في‬:‫د‬ ‫هـ‬ = ‫هـ‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫أ‬ ‫جـ‬ ‫هـ‬ = ‫ب‬ ‫هـ‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫هـ‬ ‫ب‬ ‫جـ‬ 23
  24. 24. ‫س‬29‫جـ‬ ‫د‬ ‫د‬ ‫أ‬ = ‫ب‬ ‫أ‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : = (‫ق)>أ‬80= (‫ق)>ب‬ ،50‫أن‬ ‫اثبت‬50 ‫واحدة‬ ‫دائرة‬ ‫تمربها‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫النقط‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬30‫ب‬ > ‫ينصف‬ ‫س‬ ‫،ب‬ ‫أجـ‬ = ‫أب‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : ‫أ‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫>جـ‬ ‫ينصف‬ ‫ص‬ ‫جـ‬ 1-‫دائرى‬ ‫رباعي‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ 2-‫س‬ ‫ص‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ // ‫ص‬ ‫س‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬31‫جـ‬ ‫ب‬ ‫منتصف‬ ‫د‬ ، ‫أجـ‬ = ‫أب‬ ‫فيه‬ ‫الساقين‬ ‫متساوي‬ ‫مثلث‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ : ‫واحدة‬ ‫دائرة‬ ‫تمربها‬ ‫،هـ‬ ‫د‬ ، ‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ ┴ ‫هـ‬ ‫ب‬ 24
  25. 25. ‫س‬32=( ‫:ق)>جـ‬ ‫د‬ ‫جـ‬ = ‫ب‬ ‫جـ‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ :140‫أ‬ (‫ق)>د‬ ، (‫ق)>أ‬ ‫أوجد‬ ‫د‬ ‫م‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬33= ( ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ق‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ :110=( ‫هـ‬ ‫ب‬ ‫جـ‬ >)‫ق‬ ،855 ( ‫جـ‬ ‫د‬ ‫ق)>ب‬ ‫أوجد‬ ‫د‬ ‫جـ‬ 85 ‫أ‬ ‫ب‬ ‫هـ‬ 110 ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬34= (‫هـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ >)‫ق‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ :1005 = ( ‫د‬ ‫أ‬ ‫جـ‬ >)‫ق‬ ، 405 (‫د‬ ‫أ‬ )‫ق‬ = (‫د‬ ‫جـ‬ )‫ق‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬‫د‬ ‫أ‬ 40 100 ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫هـ‬ 25
  26. 26. ‫س‬35: ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ := (‫ق)>ب‬85‫ب‬ ‫أ‬ = ( ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫د‬ >)‫ق‬35= ( ‫د‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ )‫ق‬ ،5085 ‫دائري‬ ‫رباعي‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫الشكل‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ 35 50 ‫جـ‬ ‫د‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬36‫د‬ ‫د‬ ‫أ‬ = ‫أب‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : = (‫د‬ ‫ب‬ ‫أ‬ >)‫ق‬305 =(‫هـ‬ ‫جـ‬ ‫د‬ >)‫ق‬120 ‫دائري‬ ‫رباعي‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫الشكل‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫أ‬ 30 ‫هـ‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬37= (‫ق)>أ‬ ‫مماسان‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ :455 1-‫دائري‬ ‫رباعي‬ ‫جـ‬ ‫م‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫الشكل‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ 2-‫ب‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫م‬ ‫المثلث‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫م‬ ‫الساقين‬ ‫متساوي‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ 26
  27. 27. ‫س‬38= ( ‫جـ‬ >)‫ق‬ ‫مماسان‬ ‫ب‬ ‫س‬ ، ‫أ‬ ‫س‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬255 ، = (‫ق)>س‬705 ‫ب‬ ‫س‬ // ‫أب‬ ، ( ‫س‬ ‫أ‬ ‫د‬ >) ‫ينصف‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬39= ( ‫ق)>م‬ ‫د‬ ‫جـ‬ // ‫ب‬ ‫أ‬ ، ‫مماسان‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬ :130 (‫ق)>أ‬ ‫وأوجد‬ ( ‫جـ‬ > ) ‫ينصف‬ ‫ب‬ ‫جـ‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫جـ‬ ‫د‬ ‫م‬ ‫أ‬130 ‫ب‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬40‫مماسان‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬ : ‫د‬ ‫جـ‬ = ‫أب‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ 27
  28. 28. ‫س‬41(‫أ‬ >)‫ق‬ ‫أوجد‬ ، ‫مماسان‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : ‫ب‬ ‫أ‬ 65‫د‬ ‫جـ‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬42‫د‬ ‫ب‬ // ‫ص‬ ‫س‬ ، ‫مماس‬ ‫د‬ ‫ب‬ : ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ : ‫دائري‬ ‫رباعي‬ ‫جـ‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫أ‬ ‫الشكل‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫أ‬ ‫س‬ ‫ب‬ ‫جـ‬ ‫ص‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‬43‫مماس‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫أن‬ ‫اثبت‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ = ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫فيه‬ ‫أضل ع‬ ‫متوازي‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ : ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫للمثلث‬ ‫الخارجة‬ ‫للدائرة‬ 28
  29. 29. 29

×