1. 1
‫اإلعدادى‬ ‫الثالث‬ ‫الصف‬
(1)‫مت‬ ‫زاويتين‬ ‫قياسى‬ ‫بين‬ ‫النسبة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫كاملتين‬7:9‫منهما‬ ‫لكل‬ ‫الستينى‬ ‫القياس‬ ‫فأوجد‬
(2)= ‫ب‬ ‫أ‬ : ‫حيث‬ ‫أ‬ ‫فى‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬ ‫مثلث‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬9= ‫جـ‬ ‫أ‬ ، ‫سم‬12‫سم‬
1‫حـ‬ ‫ظا‬ ، ‫حـ‬ ‫حتا‬ ، ‫حـ‬ ‫حا‬ ، ‫ب‬ ‫ظا‬ ، ‫ب‬ ‫حتا‬ ، ‫ب‬ ‫حا‬ : ‫من‬ ً‫ال‬‫ك‬ ‫أوجد‬ )
2‫حـ‬ ‫حتا‬ ‫ب‬ ‫حا‬ : ‫أن‬ ‫أثبت‬ )= ‫حـ‬ ‫حا‬ ‫ب‬ ‫حتا‬ +1
(3)، ‫ب‬ ‫فى‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
= ‫ب‬ ‫أ‬6= ‫جـ‬ ‫ظا‬ ، ‫سم‬
3
4
: ‫أوجد‬1‫أ‬ ‫حتا‬ +‫أ‬ ‫حا‬ )
2‫حا‬ )2
‫حا‬ + ‫حـ‬2
‫أ‬
(4‫كان‬ ‫فإذا‬ ‫ب‬ ‫فى‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬ ‫مثلث‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ )2= ‫ب‬ ‫أ‬3‫المثلثية‬ ‫النسب‬ ‫فأوجد‬ ‫جـ‬ ‫أ‬
. ‫جـ‬ ‫للزاوية‬ ‫األساسية‬
(5‫شبه‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ )‫فيه‬ ‫الساقين‬ ‫متساوى‬ ‫منحرف‬‫د‬ ‫أ‬̅//‫جـ‬ ‫ب‬̅̅̅̅̅= ‫د‬ ‫أ‬ ،4= ‫ب‬ ‫أ‬ ، ‫سم‬5، ‫سم‬
= ‫جـ‬ ‫ب‬12: ‫أن‬ ‫أثبت‬ ‫سم‬
5‫جـ‬ ‫حتا‬ ‫ب‬ ‫ظا‬
‫ب‬ ‫جتا‬2 ‫حـ‬ ‫حا‬
2
=3
(6= ‫جـ‬ ‫أ‬ = ‫ب‬ ‫أ‬ ‫فيه‬ ‫مثلث‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ )11= ‫جـ‬ ‫ب‬ ، ‫سم‬12‫رسم‬ ، ‫سم‬‫د‬ ‫أ‬⃖‫جـ‬ ‫ب‬̅̅̅̅̅‫يقطعها‬
‫د‬ ‫فى‬‫(جـ‬ ‫حا‬ : ‫قيمة‬ ‫أوجد‬‫أ‬̂)‫د‬‫(جـ‬ ‫حتا‬ ،‫أ‬̂‫(جـ‬ ‫ظا‬ ، )‫د‬‫أ‬̂)‫د‬
: ‫أن‬ ‫أثبت‬‫حا‬ )‫أ‬2
‫حتا‬ + ‫جـ‬2
= ‫جـ‬1
> ‫جـ‬ ‫حتا‬ + ‫ب‬ ‫حا‬ )‫ب‬1
(7)‫حا‬ : ‫قيمة‬ ‫أوجد‬31‫حتا‬61‫حتا‬ +2
31+5‫ظا‬45-11‫حتا‬2
45
‫أ‬
‫ب‬‫جـ‬
6‫سم‬

2. 2
‫اإلعدادى‬ ‫الثالث‬ ‫الصف‬
(8‫أكم‬ )‫ــ‬‫ـل‬
1‫جا‬ )36°.................... =
2‫ظا‬ )25//
46/
51°.................... =
3= ‫هـ‬ ‫حا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )1,0............... = ‫هـ‬ ‫فإن‬
4= ‫هـ‬ ‫حتا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )1,7152............... = ‫هـ‬ ‫فإن‬
5= ‫هـ‬ ‫ظا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )1,5156............... = ‫هـ‬ ‫فإن‬
6، ‫أ‬ ( ‫النقطتين‬ ‫بين‬ ‫البعد‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )1( ، )1،1= ‫أ‬ : ‫فإن‬ ‫واحدة‬ ‫طول‬ ‫وحدة‬ ‫هو‬ ).............
7‫ال‬ ‫فى‬ )‫إذا‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫أب‬ ‫مربع‬‫كا‬( ‫أ‬ ‫ن‬3،5( ‫ب‬ ، )4،2....= ‫المربع‬ ‫مساحة‬ ‫فإن‬ ).............
‫وحد‬‫ة‬‫مساحة‬.
(9: ‫المعطاه‬ ‫اإلجابات‬ ‫بين‬ ‫من‬ ‫الصحيحة‬ ‫اإلجابة‬ ‫اختر‬ )
1= ‫جـ‬ ‫حا‬ : ‫كانت‬ ‫إذا‬ )
1
2
............... = )‫جـ‬ <( ‫ق‬ : ‫فإن‬ ‫حادة‬ ‫زاوية‬ ‫جـ‬ ‫حيث‬
)‫أ‬31)‫ب‬61)‫جـ‬45‫د‬)91
2= ‫س‬ ‫حا‬ : ‫وكان‬ ‫حادة‬ ‫زاوية‬ ‫قياس‬ ‫س‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )
1
2
‫حا‬ ‫فإن‬2
............... = ‫س‬
)‫أ‬1)‫ب‬
1
4
)‫جـ‬
3
2
)‫د‬
1
2
3: ‫كان‬ ‫إذا‬ )2‫ح‬‫ت‬‫ظا‬ = ‫س‬ ‫ا‬61............. = )‫س‬ <( ‫ق‬ : ‫فإن‬ ‫حادة‬ ‫زاوية‬ ‫قياس‬ ‫س‬ ‫حيث‬
)‫أ‬31)‫ب‬45)‫جـ‬61)‫د‬41
4‫إذ‬ ): ‫كان‬ ‫ا‬‫ح‬‫ا‬2= ‫س‬
3
2
‫حيث‬2............... = )‫س‬ <( ‫ق‬ : ‫فإن‬ ‫حادة‬ ‫زاوية‬ ‫س‬
)‫أ‬15)‫ب‬31)‫جـ‬61)‫د‬45
5‫حتا‬ : ‫كان‬ ‫إذا‬ )
‫س‬
2
=
1
2
‫حيث‬
‫س‬
2
............... = )‫س‬ <( ‫ق‬ : ‫فإن‬ ‫حادة‬ ‫زاوية‬
)‫أ‬31)‫ب‬45)‫جـ‬61)‫د‬121

3. 3
‫اإلعدادى‬ ‫الثالث‬ ‫الصف‬
6: ‫كان‬ ‫إذا‬ )+ ‫(س‬ ‫حتا‬11= )
1
2
+ ‫(س‬ ‫حيث‬11............... = ‫س‬ : ‫فإن‬ ‫حادة‬ ‫زاوية‬ )
)‫أ‬31)‫ب‬41)‫جـ‬51)‫د‬71
7‫ظا‬ )75............... =
)‫أ‬
75 ‫حتا‬
75 ‫حا‬
)‫ب‬
75 ‫حا‬
75 ‫حتا‬
)‫جـ‬3‫ظا‬25)‫د‬3‫حا‬25‫حتا‬25
0‫ظا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )3= ‫س‬3‫حيث‬3‫حادة‬ ‫زاوية‬ ‫س‬....... = )‫س‬ <( ‫ق‬ ‫فإن‬
)‫أ‬11°)‫ب‬21°)‫جـ‬41°)‫د‬61°
9‫مسافة‬ ‫األصل‬ ‫نقطة‬ ‫عن‬ ‫تبعد‬ ‫التى‬ ‫النقطة‬ ‫متعامد‬ ‫إحداثى‬ ‫مستوى‬ ‫فى‬ )2‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫طول‬ ‫وحدة‬
................... ‫تكون‬
( )‫أ‬1،2)( )‫ب‬2،1)( )‫جـ‬1،2)( )‫د‬-3،5)
5( ‫النقطة‬ ‫بعد‬ )2،-3= ‫السينات‬ ‫محور‬ ‫عن‬ ). ‫طول‬ ‫وحدة‬ ...................
)‫أ‬2)‫ب‬-3)‫جـ‬13)‫د‬3
(11: ‫يأتى‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫فى‬ ‫س‬ ‫قيمة‬ ‫أوجد‬ )
1)‫س‬‫حا‬31‫حتا‬2
45‫حتا‬ =2
31
2‫حا‬ = ‫س‬ ‫حا‬ )61‫حتا‬31-‫حتا‬61‫حا‬31‫حادة‬ ‫زاوية‬ ‫س‬ ‫حيث‬
(11: ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫فى‬ )
: ‫فيه‬ ‫مستطيل‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
= ‫ب‬ ‫أ‬15‫سم‬= ‫جـ‬ ‫أ‬ ،25‫سم‬
: ‫أوجد‬1)‫ب‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ <( ‫ق‬ )
2‫المس‬ ‫مساحة‬ )‫ت‬‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫طيل‬
‫أ‬‫د‬
‫جـ‬ ‫ب‬
15‫سم‬

4. 4
‫اإلعدادى‬ ‫الثالث‬ ‫الصف‬
(21: ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫فى‬ )
= )‫جـ‬ < ( ‫ق‬41°= ‫جـ‬ ‫أ‬ ،12، ‫سم‬
‫واحد‬ ‫عشرى‬ ‫رقم‬ ‫ألقرب‬ ‫أوجد‬
‫طول‬‫ب‬ ‫أ‬̅̅̅̅‫طول‬ ،‫جـ‬ ‫ب‬̅̅̅̅̅. ‫سم‬ ‫ألقرب‬
(13)( ‫أ‬ ‫حيث‬ ً‫ا‬‫مثلث‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬1،1( ‫ب‬ ، )3،4( ‫جـ‬ ، )-4،3)
‫محيط‬ ‫أوجد‬‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
(14)( ‫أ‬ : ‫النقط‬ ‫أن‬ ‫أثبت‬-2،7( ‫ب‬ ، )-3،4( ‫جـ‬ ، )1،16. ‫واحدة‬ ‫استقامة‬ ‫على‬ ‫تقع‬ )
(15)( ‫أ‬ : ‫رؤوسه‬ ‫الذى‬ ‫المثلث‬ ‫أن‬ ‫أثبت‬3،2( ‫ب‬ ، )-4،1( ‫جـ‬ ، )2،-1‫الزاوية‬ ‫قائم‬ )
‫وأ‬. ‫مساحته‬ ‫وجد‬
‫أ‬
‫ب‬‫جـ‬ 41°

5. 5
‫اإلعدادى‬ ‫الثالث‬ ‫الصف‬
(1)7+ ‫س‬9= ‫س‬101
16= ‫س‬101←= ‫س‬
91
0
= ‫األولى‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬
91
0
×7
= ‫الثانية‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬
91
0
×9
(2)
( ‫ق‬‫أ‬̂= )91°
= ‫جـ‬ ‫ب‬2
9+2
12=15‫سم‬
= ‫ب‬ ‫حا‬
12
15
=
4
5
= ‫ب‬ ‫حتا‬
9
15
=
3
5
= ‫ب‬ ‫طا‬
12
9
=
4
3
= ‫جـ‬ ‫حا‬
9
15
=
3
5
‫جـ‬ ‫حتا‬=
12
15
=
4
5
= ‫حـ‬ ‫طا‬
9
12
=
3
4
‫حـ‬ ‫حا‬ ‫ب‬ ‫حتا‬ + ‫حـ‬ ‫حتا‬ ‫ب‬ ‫حا‬=
4
5
×
4
5
+
3
5
×
3
5
=
25
25
=1
(3)= ‫أ‬ ‫حتا‬ + ‫أ‬ ‫حا‬
‫ب‬ ‫أ‬
‫جـ‬ ‫ب‬
=
3
4
←
6
‫جـ‬ ‫ب‬
=
3
4
‫ب‬= ‫جـ‬
6×4
3
=0‫سم‬
‫فيثاغورث‬ ‫من‬= ‫جـ‬ ‫أ‬11‫سم‬
1= ‫أ‬ ‫حتا‬ + ‫أ‬ ‫حا‬ )
0
11
+
6
11
=
14
11
=1,4
2‫حا‬ )2
‫حا‬ + ‫حـ‬2
= ‫أ‬
36
111
+
64
111
=
111
111
=1
1616
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬
9‫سم‬
15‫سم‬
12‫سم‬

6. 6
‫اإلعدادى‬ ‫الثالث‬ ‫الصف‬
(4)
‫ب‬ ‫أ‬
‫حـ‬ ‫أ‬
=
3
2
= ‫حـ‬ ‫حا‬
3
2
= ‫حـ‬ ‫حتا‬
1
2
= ‫حـ‬ ‫طا‬3
(5)‫تطابق‬ ‫من‬∆∆
‫د‬ ، ‫س‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫ح‬‫ص‬ ‫ـ‬
= ‫س‬ ‫ب‬= ‫ص‬ ‫حـ‬
12-4
2
=4‫سم‬
= ‫ص‬ ‫د‬ = ‫س‬ ‫أ‬ ‫فيثاغورث‬ ‫من‬3‫سم‬

5‫جـ‬ ‫حتا‬ ‫ب‬ ‫ظا‬
‫ب‬ ‫جتا‬2 ‫حـ‬ ‫حا‬
2
=
4
5
3
4
5
(
4
5
)
2
(
3
5
)
2
=3
(6)‫حـ‬ ‫أ‬ = ‫ب‬ ‫أ‬
،‫د‬ ‫أ‬̅‫حـ‬ ‫ب‬̅̅̅̅̅
‫د‬ ‫حـ‬ = ‫د‬ ‫ب‬=
12
2
=6‫سم‬
= ‫د‬ ‫أ‬2
11–2
6=0‫سم‬
‫(حـ‬ ‫حا‬‫أ‬̂= )‫د‬
6
11
=
3
5
‫حتا‬‫(حـ‬‫أ‬̂= )‫د‬
0
11
=
4
5
‫(حـ‬ ‫طا‬‫أ‬̂= )‫د‬
6
0
=
3
4
: ‫أن‬ ‫أثبت‬
‫حا‬ )‫أ‬2
(‫حتا‬ + )‫حـ‬2
= )‫(حـ‬(
6
11
)
2
+(
0
11
)
2
=
111
111
=1
= ‫حـ‬ ‫حتا‬ + ‫ب‬ ‫حا‬ )‫ب‬
6
11
+
0
11
=1,4>1
‫ب‬
‫أ‬
‫جـ‬
32
1
‫أ‬
4‫سم‬12‫سم‬
‫د‬
4‫سم‬
‫ب‬
‫س‬‫ص‬
‫جـ‬
4‫سم‬
5‫سم‬5‫سم‬
‫أ‬
‫ب‬‫د‬
‫حـ‬
11‫سم‬ 11‫سم‬
12‫سم‬

7. 7
‫اإلعدادى‬ ‫الثالث‬ ‫الصف‬
(7)
1
4
+
3
4
+5–11×
1
2
=1
(8)1)1,50702)1,225
3)40//
7/
53°4)25//
21/
44°
5)59//
34/
56°6)1
7)11‫مربعة‬ ‫وحدات‬
(9)1)31°2)
1
4
3)31°
4)31°5)121°6)51°
7)
‫حا‬75°
‫حت‬‫ا‬75°
0)21°9( )1،2)
(11)1= ‫س‬ )32)31°
(11)‫(أ‬ ‫حا‬‫جـ‬̂= )‫ب‬
15
25
=
3
5
‫(أ‬ ‫ق‬‫حـ‬̂= )‫ب‬12//
52/
36°
‫فيثاغورث‬ ‫من‬
= ‫حـ‬ ‫ب‬2
25–2
15=21‫سم‬
= ‫د‬ ‫حـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫المستطيل‬ . ‫م‬15×21=311‫سم‬2
(12)‫حا‬41=
‫ب‬ ‫أ‬
‫حـ‬ ‫أ‬
‫حا‬41=
‫ب‬ ‫أ‬
12
= ‫ب‬ ‫أ‬12‫حا‬41~7,7‫سم‬
)‫حـ‬ ‫(ب‬2
)‫حـ‬ ‫(أ‬ =2
–)‫ب‬ ‫(أ‬2
= ‫حـ‬ ‫ب‬144–59,5=9,2
= ‫حـ‬ ‫ب‬9,2‫سم‬

8. 8
‫اإلعدادى‬ ‫الثالث‬ ‫الصف‬
(13)= ‫ب‬ ‫أ‬32
+42
=5‫طول‬ ‫وحدة‬
= ‫حـ‬ ‫ب‬2
7+2
1=52‫طول‬ ‫وحدة‬
= ‫حـ‬ ‫أ‬2
4+2
3=5‫طول‬ ‫وحدة‬
‫محيط‬∆= ‫حـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬5+5+52=11+52‫طول‬ ‫وحدة‬
(14)= ‫ب‬ ‫أ‬12
+32
=11‫طول‬ ‫وحدة‬
= ‫حـ‬ ‫ب‬16+144=411‫طول‬ ‫وحدة‬
= ‫حـ‬ ‫أ‬9+01=311
‫حـ‬ ‫ب‬ = ‫حـ‬ ‫أ‬ + ‫ب‬ ‫أ‬‫واحدة‬ ‫إستقامة‬ ‫على‬ ‫حـ‬ ، ‫ب‬ ، ‫أ‬
(15))‫ب‬ ‫(أ‬2
( =3+4)2
( +2–1)2
=51
)‫حـ‬ ‫(ب‬2
( =-4–2)2
( +1+1)2
=41
)‫حـ‬ ‫(أ‬2
( =3–2)2
( +2+1)2
=11
)‫حـ‬ ‫(أ‬2
)‫حـ‬ ‫(ب‬ +2
)‫ب‬ ‫(أ‬ =2
∆‫حـ‬ ‫فى‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬ ‫حـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
= ‫مساحته‬
1
2
×11×41=11‫مساحة‬ ‫وحدة‬