Submit Search
Upload
ملزمة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
•
3 likes
•
29,297 views
ملزمتي
Follow
ملزمة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي http://www.mlzamty.com/
Read less
Read more
Education
Report
Share
Report
Share
1 of 103
Download now
Download to read offline
Recommended
موقع ملزمتي - ملزمة مراجعة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي
موقع ملزمتي - ملزمة مراجعة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي
ملزمتي
ميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
تذكر أن
تذكر أن
momoaaa
الاستاتيكا - 2ث
الاستاتيكا - 2ث
Motafawkeen
الديناميكا 3ث
الديناميكا 3ث
Motafawkeen
الدالة الأسية واللوغاريتمية
الدالة الأسية واللوغاريتمية
almizjaji
1com3mbachir
1com3mbachir
addabenslimmohammed
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
Recommended
موقع ملزمتي - ملزمة مراجعة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي
موقع ملزمتي - ملزمة مراجعة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي
ملزمتي
ميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
تذكر أن
تذكر أن
momoaaa
الاستاتيكا - 2ث
الاستاتيكا - 2ث
Motafawkeen
الديناميكا 3ث
الديناميكا 3ث
Motafawkeen
الدالة الأسية واللوغاريتمية
الدالة الأسية واللوغاريتمية
almizjaji
1com3mbachir
1com3mbachir
addabenslimmohammed
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
لغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
لغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
لغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
رياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
حاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
حاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
رياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
رياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
تاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
هندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
هندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
فيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
فيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
إنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
إنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
شرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
شرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
مذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
مذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
كتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتي
كتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتي
ملزمتي
انجليزي أولى إبتدائي الفصل الدراسي الأول 2017 - موقع ملزمتي
انجليزي أولى إبتدائي الفصل الدراسي الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
كتاب براعم الحساب للاطفال - موقع ملزمتي
كتاب براعم الحساب للاطفال - موقع ملزمتي
ملزمتي
نشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptx
نشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptx
NaceraLAHOUEL1
التعلم المؤسسي في المؤسسات الأكاديمية. pptx
التعلم المؤسسي في المؤسسات الأكاديمية. pptx
yjana1298
More Related Content
More from ملزمتي
لغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
لغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
لغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
رياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
حاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
حاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
رياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
رياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
تاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
هندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
هندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
فيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
فيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
إنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
إنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
شرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
شرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
مذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
مذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
كتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتي
كتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتي
ملزمتي
انجليزي أولى إبتدائي الفصل الدراسي الأول 2017 - موقع ملزمتي
انجليزي أولى إبتدائي الفصل الدراسي الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
كتاب براعم الحساب للاطفال - موقع ملزمتي
كتاب براعم الحساب للاطفال - موقع ملزمتي
ملزمتي
More from ملزمتي
(20)
لغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
حاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
حاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
هندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
هندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
فيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
فيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
إنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
إنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
شرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
شرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
مذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
مذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
كتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتي
كتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتي
انجليزي أولى إبتدائي الفصل الدراسي الأول 2017 - موقع ملزمتي
انجليزي أولى إبتدائي الفصل الدراسي الأول 2017 - موقع ملزمتي
كتاب براعم الحساب للاطفال - موقع ملزمتي
كتاب براعم الحساب للاطفال - موقع ملزمتي
Recently uploaded
نشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptx
نشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptx
NaceraLAHOUEL1
التعلم المؤسسي في المؤسسات الأكاديمية. pptx
التعلم المؤسسي في المؤسسات الأكاديمية. pptx
yjana1298
الملكية الفكرية فى جمهورية مصر العربية للبحث العلمى
الملكية الفكرية فى جمهورية مصر العربية للبحث العلمى
Gamal Mansour
التعليم في عصر الذكاء الاصطناعي مواطن التحدي ومناهل الفرص _.pdf
التعليم في عصر الذكاء الاصطناعي مواطن التحدي ومناهل الفرص _.pdf
Naseej Academy أكاديمية نسيج
الكيمياء 1.pdf.............................................
الكيمياء 1.pdf.............................................
zinhabdullah93
درس الطباقالمحسنات المعنويّة، بهدف تحسين المعنى .pptx
درس الطباقالمحسنات المعنويّة، بهدف تحسين المعنى .pptx
NaceraLAHOUEL1
وزارة التربية دورة استراتيجيات التعلم النشط -.ppt
وزارة التربية دورة استراتيجيات التعلم النشط -.ppt
AdamIdiris
الوعي المعلوماتي للعاملين في المكتبات و مراكز المعلومات.pptx
الوعي المعلوماتي للعاملين في المكتبات و مراكز المعلومات.pptx
MohamadAljaafari
Recently uploaded
(8)
نشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptx
نشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptx
التعلم المؤسسي في المؤسسات الأكاديمية. pptx
التعلم المؤسسي في المؤسسات الأكاديمية. pptx
الملكية الفكرية فى جمهورية مصر العربية للبحث العلمى
الملكية الفكرية فى جمهورية مصر العربية للبحث العلمى
التعليم في عصر الذكاء الاصطناعي مواطن التحدي ومناهل الفرص _.pdf
التعليم في عصر الذكاء الاصطناعي مواطن التحدي ومناهل الفرص _.pdf
الكيمياء 1.pdf.............................................
الكيمياء 1.pdf.............................................
درس الطباقالمحسنات المعنويّة، بهدف تحسين المعنى .pptx
درس الطباقالمحسنات المعنويّة، بهدف تحسين المعنى .pptx
وزارة التربية دورة استراتيجيات التعلم النشط -.ppt
وزارة التربية دورة استراتيجيات التعلم النشط -.ppt
الوعي المعلوماتي للعاملين في المكتبات و مراكز المعلومات.pptx
الوعي المعلوماتي للعاملين في المكتبات و مراكز المعلومات.pptx
ملزمة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
1.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ١ اﻟﺪاﻟﺔ ﺗﻌﺮﯾﻒ: ﻛﺎﻧﺖ إذاﺳﺲ،ﺻﺺﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻓﺈن ﺧﺎﻟﯿﺘﯿﻦ ﻏﯿﺮ ﻣﺠﻤﻮﻋﺘﯿﻦﺳﺲاﻟﻰﺻﺺداﻟﺔ ﺗﺴﻤﻰ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﻦ ﻋﻨﺼﺮ ﻛﻞ ارﺗﺒﻂ إذاﺳﺲﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﻦ ﻓﻘﻂ واﺣﺪ ﺑﻌﻨﺼﺮﺻﺺ د ﺗﻜﺘﺐ و:ﺳﺲCﺻﺺص أو=د)س( ﺑﻄﺮﯾﻘﺘﯿﻦ اﻟﺪاﻟﺔ ﻋﻦ ﻧﻌﺒﺮ: )١(اﻟﻤﺮﺗ اﻻزواج ﻣﻦ ﻛﻤﺠﻤﻮﻋﺔﺒﺔ)اﻟﺪاﻟﺔ ﺑﯿﺎن(د:ﺳﺲCﺻﺺ )٢(اﻟﺪاﻟﺔ ﻗﺎﻋﺪة ﺗﺴﻤﻰ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺑﻘﺎﻋﺪة)اﻟﺪاﻟﺔ ﺗﺄﺧﺬھﺎ اﻟﺘﻰ اﻟﺼﻮر: (ص=د)س( اﻟﻤﺪى و اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ اﻟﻤﺠﺎل و اﻟﻤﺠﺎل: ﻣﺎ ﻟﺪاﻟﺔ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ اﻟﺸﻜﻞ ﻣﻦ: اﻟﻤﺠﺎل: ھﻮاﻟﻌﻨ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔﺎﺻاﻟﻤﺘﻐ ﯾﺄﺧﺬھﺎ اﻟﺘﻰ ﺮـاﻟﻨ ﯾﻜـﻮن ﺑﺤﯿﺚ س ﯿﺮﺎﺗﺞ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻛﻤﯿﺔ"ﺣﻘﯿﻘﻰ ﻋـﺪد. "ﺳﺲ=}١،٢،٣،٤{ اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر ﻋﻠﻰ ﻗﯿﻤﮫ ﺗﻜﻮن و)اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ ﻟﻠﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ اﻟﻔﺘﺮة( اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ اﻟﻤﺠﺎل:ﺗﺄﺧﺬھﺎ اﻟﺘﻰ اﻷﻋﺪاد ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ھﻮﺻﺺ=}٥،٦،٧،٨،٩{ اﻟﻤﺪى:}٦،٨،٩{ ﻋﻨﺎ ﺻﻮر ﻣﺠﻤﻮﻋﺔﺻﺮﺳﺲﻓﻰﺻﺺ )س ﺑﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺮﺗﺒﻄﺔ ص ﻓﻰ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ( ص اﻟﻤﺘﻐﯿﺮ ﯾﺄﺧﺬھﺎ اﻟﺘﻰ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿﺔ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ھﻮ اﻟﺼﺎدات ﻣﺤﻮر ﻣﻦ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﻋﻠﯿﮫ وﻧﺤﺼﻞ ][ﻗﯿﻤﺔ أﺳﻔﻞ،ﻗﯿﻤﺔ أﻋﻠﻰ][ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ:ﻣﻦ ﺟﺰﺋﯿﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﻣﺠﺎﻟﮭﺎ و ﻣﺠﺎﻟﮭﺎ ﻣﻦ ﻛﻞ داﻟﺔ ھﻰح اﻷوﻟﻰ اﻟﻮﺣﺪة:اﻟﺤﻘﯿﻘﯿﺔ اﻟﺪوال
2.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٢ ﻣﻼﺣﻈﺔ:ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ داﻟﺔ ﺗﻜﻮن اﻟﻌﻼﻗﺔ)اﻟﺮأﺳﻰ اﻟﺨﻂ اﺧﺘﺒﺎر: ( اﻟﺮأﺳﻲ اﻟﺨﻂ ﻗﻄﻊ و ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ اﺣﺪاﺛﻰ ﻣﺴﺘﻮى ﻓﻰ اﻟﻨﻘﺎط ﻣﻦ ﺑﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻼﻗﺔ ﻣﺜﻠﺚ إذا داﻟﺔ ﺗﻤﺜﻞ اﻟﻌﻼﻗﺔ ھﺬه ﻓﺈن ﻓﻘﻂ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ ﺗﻤﺜﯿﻠﯿﮭﻤﺎ اﻟﻤﺠﺎل ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﻦ ﻋﻨﺼﺮ ﻛﻞ ﻋﻨﺪ ﻣﺜﺎل:اﻵﺗﯿ اﻻﺷﻜﺎل ﻣﻦ أﯾﺎ؟ ﻟﻤﺎذا و س ﻓﻰ داﻟﺔ ﯾﻤﺜﻞ ﺔ -٢ ]١[ -١ ١ ٢ س ص ٢ ١ -١ -١ ١ ٢ س ص ٢ ١ -١ -١ ١ ٢ س ص ٢ ١ -١ -٢ -٢ -١ ١ ٢ س ص ٢ ١ -١ -٢ -٢ -١ ١ ٢ س ص ٢ ١ -١ -١ ١ ٢ س ص ٢ ١ -١ -٢-٢ ]٢[]٣[ ]٦[ ]٥[ ]٤[
3.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٣ اﻟﺤﻞ: اﻟﺸﻜﻞ]١: [ ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﻤﺎر اﻟﺮأﺳﻰ اﻟﺨﻂ ﻷن داﻟﺔ ﯾﻤﺜﻞ ﻻ)٠،٠(ﻧﻘﻄﺘﯿﻦ ﻓﻰ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ ﯾﻘﻄﻊ اﻟﺸﻜﻞ]٢: [ اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر ﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻛﻞ ﻋﻨﺪ اﻟﺮأﺳﻲ اﻟﺨﻂ ﻷن داﻟﺔ ﺗﻤﺜﻞ)اﻟﻤﺠﺎل(ﻓﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﯾﻘﻄﻊ ﻓﻘﻂ واﺣﺪة ﻧﻘﻄﺔ. اﻟﺸﻜﻞ]٣: [ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻦ أﻛﺜﺮ ﻓﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﯾﻘﻄﻊ رأﺳﻲ ﺧﻂ ﯾﻮﺟﺪ ﻷن داﻟﺔ ﯾﻤﺜﻞ ﻻ. اﻻﺷﻜﺎل]٤،٥،٦: [داﻟﺔ ﺗﻤﺜﻞ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ *اﻟﻤﺠﺎل ﻟﺘﻌﯿﯿﻦ ھـــﺎﻣﺔ ﻗـﻮاﻋــــﺪ: ١(أى ﻣﺠﺎلاﻟﺤﺪود ﻛﺜﯿﺮة داﻟﺔدرﺟﺘﮭﺎ ﻛﺎن ﻣﮭﻤﺎ=ح. ﻣﺜﻞ اﻟﻤﻘﺎم ﻓﻰ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﻋﻠﻰ ﺗﺤﺘﻮى ﻻ اﻟﺘﻰ اﻟﺪاﻟﺔ ھﻰ اﻟﺤﺪود ﻛﺜﯿﺮة اﻟﺪاﻟﺔ: د)س= (٥د ،)س= (٣د ، س)س= (٢ــ س٥د ،)س= (س٢ +س+١ د)س= (س٣ ــ٢س+٤د ،)س= ( ٢(ﻣﺠﺎلاﻟﻜﺴﺮﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ=ح-اﻟﻤﻘــــــــﺎم أﺻﻔـــــــﺎر. ﻣﺘﻐﯿﺮ ﻋﻠﻰ ﯾﺤﺘﻮى ﻣﻘﺎﻣﮭﺎ ﯾﻜﻮن اﻟﺘﻰ اﻟﺪاﻟﺔ ھﻰ اﻟﻜﺴﺮﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻠﺤﻮظﺔ:اﻟﻤﻘﺎم ﺗﺠﻌﻞ اﻟﺘﻰ س ﻗﯿﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ھﻰ اﻟﻤﻘﺎم أﺻﻔﺎر ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ=ﺻﻔﺮ اﻟﺪاﻟ ﻣﺠﺎل ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻣﺜﻼد ﺔ)س= (اﻟﻤﻘﺎم أﺻﻔﺎر ﻧﻮﺟﺪ س ﺑﻮﺿﻊ٢ ــ٩=٠Bس٢ =٩Bس=±٣Bد ﻣﺠﺎل)س= (ــ ح}٣ــ ،٣{ ﺧـــــﺎﺻﺔ ﺣـــﺎﻟﺔ:اﻟﻜﺴﺮﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺠﺎل=اﻷﺗﯿﺔ اﻟﺤﺎﻻت ﻓﻰ ح: *ﺛﺎﺑﺘﺔ داﻟﺔ اﻟﻤﻘﺎم. *س اﻟﺼﻮرة ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎمن +ن ﺣﯿﺚ أ←زوﺟﻰ،أЭح+ *س أ اﻟﺼﻮرة ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎم٢ +س ب+ﺟـ:ﺳﺎﻟﺒﺎ ﯾﻜﻮن اﻟﻤﻤﯿﺰ ﺣﯿﺚً. ﻣﺜﻼ:د اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺠﺎل)س= ( س ﻧﻀﻊ٢ +٩=٠ﺣﯿﺚا=١،ب=٠،ج=٩ ــ س٣ ٢ ــ س٢ س٢ ــ٩ ــ س٢ س٢ +٩
4.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٤ اﻟﻤﻤﯿﺰ=ب٢ ــ٤ج ا=)٠(٢ ــ٤×١×٩=ــ٣٦>٠)ﺳﺎﻟﺒﺔ ﻛﻤﯿﺔ( Bد ﻣﺠﺎل)س= (ح ٣(اﻟﺠﺬرﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺠﺎل: )اﻟﺘﺮﺑﯿﻌﻰ اﻟﺠﺬر ﻋﻠﻰ ﺗﺸﺘﻤﻞ اﻟﺪاﻟﺔ ﻗﺎﻋﺪة ﻛﺎﻧﺖ إذا ﺟﺬرﯾﺔ داﻟﺔ ﯾﻘﺎل( أوﻻ:اﻟﺒﺴﻂ ﻓﻰ اﻟﺠﺬر ﻛﺎن إذا:اﻟﺠﺬر ﺗﺤﺖ ﻣﺎ اﻟﻔﺘﺮة ھﻮ اﻟﻤﺠﺎلX٠ ﺛﺎﻧﯿﺎ:اﻟﻤﻘﺎم ﻓﻰ اﻟﺠﺬر ﻛﺎن إذا:ﺗﺤﺖ ﻣﺎ اﻟﻔﺘﺮة ھﻮ اﻟﻤﺠﺎلاﻟﺠﺬر<٠ ﺧﺎﺻﺔ ﺣﺎﻟﺔ: د اﻟﺪاﻟﺔ)س= (ن ؟ھـ)"س"("ﺣﯿﺚنgﺻﺺ+ھـ ،)س(ﺣﺪود ﻛﺜﯿﺮة أوﻻ:ﻋﻨﺪﻣﺎنﻓﺈن ﻓﺮدى ﻋﺪد:اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺠﺎل=ح،ناﻟﺠﺬر دﻟﯿﻞ ﺗﺴﻤﻰ ﺛﺎﻧﯿﺎ:ﻋﻨﺪﻣﺎنﻓﺈن زوﺟﻰ ﻋﺪد:ھـ ﺗﺠﻌﻞ اﻟﺘﻰ س ﻗﯿﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ھﻮ اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺠﺎل)س(X٠ أوﻻً:ﻓــﺮدﯾﺎ اﻟﺠﺬر دﻟﯿﻞ ﯾﻜﻮن ﻋﻨﺪﻣﺎً: ﻣﺜﻼد)س= (←د ﻣﺠﺎل)س= (ح ﺛﺎﻧﯿﺎً:زوﺟﯿﺎ اﻟﺠﺬر دﻟﯿﻞ ﯾﻜﻮن ﻋﻨﺪﻣﺎ: ﻣﺜﻼ:د)س= ( ˙.˙ســ٥٠←س٥←د ﻣﺠﺎل)س] = (٥،] ﻣﺜﺎل:ﻣﺠﺎل ﻋﯿﻦد)س= ( اﻟﺤﻞ: ﺑﻮﺿﻊس٢ -س-١٢=٠ )س-٤)(س+٣= (٠ س-٤=٠س+٣=٠ س=٤س=-٣ ٤-٣
5.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٥ ˙.˙ﺳﺎﻟﺒﺔ ﻏﯿﺮ ﻛﻤﯿﺔ اﻟﺠﺬرﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺠﺎل)٠( .˙.د ﻣﺠﺎل)س] = (٤،]ﺑﻶ[-،-٣[ =ح-[ــ٣،٤] ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:اﻵﺗﯿﺔ ﺑﺎﻟﻘﻮاﻋﺪ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿﺔ اﻟﺪوال ﻣﻦ ﻛﻞ ﻣﺠﺎل ﻋﯿﻦ: ]١[د١)س= (؟س"+"٤"]٢[د٢)س= (؟س٢ "ــ"٩" ]٣[د٣)س] = (٤[د٤)س= ( ]٥[د٥)س] = (٦[د٦)س= (٣ ؟س"+"٣" اﻟﺤﻞ: ]١[Aزوﺟﻰ اﻟﺠﺬر دﻟﯿﻞBس+٤X٠CسX–٤ Bاﻟﻤﺠﺎل=ح–]-٤،ﺿﺾ] ]٢[Aزوﺟﻰ اﻟﺠﺬر دﻟﯿﻞBس٢ –٩X٠Cس٢ X٩CسX±٣ Bاﻟﻤﺠﺎل[ =-ﺿﺾ،-٣[ﺑﻶ]٣،ﺿﺾ= ]ح-[–٣،٣] ]٣[س ﻧﻀﻊ٢ ــ٣س+٢=٠B)س–٢)(س–١= (٠Cس=٢،أ١ Bاﻟﻤﺠﺎل=ح–}١،٢{ ]٤[س ﻧﻀﻊ٢ +٩=٠ﺳﺎﻟﺒﺔ ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﻤﯿﺰ ﻓﯿﻜﻮنBاﻟﻤﺠﺎل=ح ]٥[س ﻧﻀﻊ٢ –٩<٠B)س–٣)(س+٣= (٠Cس=٣س ،=-٣ Aاﻟﺠﺬر ﺗﺤﺖ ﻣﺎ اﻟﻔﺘﺮة ھﻮ اﻟﻤﺠﺎل<٠Bاﻟﻤﺠﺎل=ح–]-٣،٣[ ]٦[Aﻓﺮدى اﻟﺠﺬر دﻟﯿﻞBاﻟﻤﺠﺎل=ح ــ س٢ س٢ +٩ ٢س+٣ س٢ ــ٣س+٢ ١ ؟س٢ "ــ"٩"
6.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٦ اﻟــــــــﺪوال ﻋﻠﻰ اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت أن اﻟﺘﻌﺮﯾﻒ ھﺬا ﻣﻦ ﻧﻼﺣــﻆ: أو ﻣﺠﻤﻮعﺑﺸﺮط ﺟﺪﯾﺪة داﻟﺔ ھﻮ داﻟﺘﯿﻦ ﺿﺮب أو ﻓﺮق)م١∩م٢≠Z(اﻟﻤﺠﺎل ھﻮ ﻣﺠﺎﻟﮭﺎ ﺣﯿﺚ د ﻟﻠﺪاﻟﺘﯿﻦ اﻟﻤﺸﺘﺮك١،د٢ﻣﺴﺘﺒﻌﺪا ﻟﻠﺪاﻟﺘﯿﻦ اﻟﻤﺸﺘﺮك اﻟﻤﺠﺎل ھﻮ داﻟﺘﯿﻦ ﻗﺴﻤﺔ ﺧﺎرج ﻣﺠﺎل أﻣﺎ اﻟﻤﻘﺎم أﺻﻔﺎر ﻣﻨﮫ. ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:د ﻛﺎن إذا١)س(=؟س-"٢"،د٢)س= (س٢ -س–٦ *ﻣﺠﺎل أوﺟﺪ)د١.د٢()س(،)()س(،)د١+د٢) (س( اﻟﺤﻞ: د١)س= (؟س-"٢"Bس-٢٠س٢ Bم١=د ﻣﺠﺎل١)س] = (٢،] ،د٢)س= (س٢ -س-٦م٢=د ﻣﺠﺎل٢)س= (ح )اﻟﻤﻘﺎم أﺻﻔﺎر(ف)د٢: (س٢ -س-٦)س-٣) (س+٢= (٠ .˙.س=٣&س=-٢.˙.ف)د٢= (}٣،-٢{ ﻣﺠﺎل)د١.د٢(س=م١∩م٢] =٢،]∩ح] =٢،] ( ) ( ) ( ) د١ د٢
7.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٧ .˙.ﻣﺠﺎل)(س=م١∩م٢-ف)د٢( ] =٢،]-}٣،-٢{] =٢،]-}٣{ )د١+د٢) (س= (؟س-"٢"+س٢ -س–٦ ﻣﺠﺎل)د١+د٢()س(=م١∩م٢] =٢،]∩ح] =٢،] ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ *ﻗﺎﻋﺪة ﻣﻦ ﺑﺄﻛﺜﺮ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﻤﺪى و اﻟﻤﺠﺎل اﯾﺠﺎد: ﻣﺜﺎل:ﻣﺪاھﺎ و ﻣﺠﺎﻟﮭﺎ اذﻛﺮ و اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ ارﺳﻢ )أ(د)س) = (ب(د)س= ( اﻟﺤﻞ: )أ(س ﻋﻨﺪ>٠ﻣﻦ ﯾﺒﺪأ و اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر ﯾﻮازى ﺷﻌﺎع ﺗﻤﺜﻞ ﺛﺎﺑﺘﺔ داﻟﺔ)٠،-١( س ﻋﻨﺪ<٠اﻟ ﻣﺤﻮر ﯾﻮازى ﺷﻌﺎع ﺗﻤﺜﻞ ﺛﺎﺑﺘﺔ داﻟﺔﻣﻦ ﯾﺒﺪأ و ﺴﯿﻨﺎت)٠،١( اﻟﻤﺠﺎل=ــ ح}٠{ اﻟﻤﺪى=}١،-١{ ــ١س>٠ ١س<٠ س+٢سX٠ س–٢س>٠ ٣ -٢ -١ ١ ٢ ٣ ١ -١ ٢ د١ د٢
8.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٨ )ب(ﻗﺎﻋﺪة ﻟﻜﻞ ﺟﺪول ﻧﺮﺳﻢ س>٠ سX٠ اﻟﻤﺠﺎل=اﻟﻤﺪ ، حى=ــ ح]-٢،٢] ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:د ﻛﺎﻧﺖ إذا)س= ( اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ و ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ ارﺳﻢاﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى و ﻣﺠﺎل اﻟﺤﻞ: اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ:اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺠﺎل] =-٢،∞] اﻟﻤﺪى[ =-١،∞] س ٠-١-٢ د)س(-٢-٣-٤ س ٠١٢ د)س(٢٣٤ س-٢-١٠٠١٢ د)س(٣٠-١١٢٣ -٢ -١ ١ ٢ ٣ ٤ ٣ ٢ ١ -١ -٢ -٣ س٢ -١-٢Yس>٠ س+١سX٠ س٢ –١س+١ -٢ -١ ١ ٢ ٣ ٤ ٤ ٣ ٢ ١ -١ -٢
9.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٩ ﻣﺜﺎل:٣–ﻋﻨﺪﻣﺎ س-٢Yس>٢ د ﻛﺎﻧﺖ إذا)س= ( ﻋﻨﺪﻣﺎ س٢YسY٥ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ اﺳﺘﻨﺞ و ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ ارﺳﻢ ﻣﺪاھﺎ و اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺠﺎل اﻟﺤﻞ: اﻟﻤﺠﺎل] =-٢،٥[اﻟﻤﺪى ،[ =١،٥[ ﻣﺜﺎل:د اﻟﺪاﻟﺔ ﻛﺎﻧﺖ إذا] :-٢،٤[Cﺣﯿﺚ ح ٢س+٣ﻋﻨﺪﻣﺎ-٢Yس>٠ د)س= ( ١ﻋﻨﺪﻣﺎ س ــ٠YسY٤ اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى و ﻣﺠﺎل اﺳﺘﻨﺞ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ و د ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ ارﺳﻢ اﻟﺤﻞ: -٢Yس>٠٠YسY٤ اﻟﻤﺠﺎل] =-٢،٤[ اﻟﻤﺪى] =-٣،٣] س-٢-١٠٠١٤ ص-١١٣١٠-٣ ٢-٢ -١ ١ ٣ ٤ -٣ ٤ ٣ ٢ ١ -١ -٢ -٣ -٤
10.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ١٠ ]١[داﻟﺔ ﺗﻤﺜﻞ ﻻ اﻵﺗﯿﺔ اﻟﻌﻼﻗﺎت ﻣﻦ اﯾﺎ: ]٢[اﻟﻌﻼﻗﺎت ﺟﻤﯿﻊاﻟﻌﻼﻗﺔ ﻋﺪا ﻣﺎ ﻓﻰ داﻟﺔ ص ﻓﯿﮭﺎ ﺗﻜﻮن اﻵﺗﯿﺔ: )١(ص=٢ــ س٣)٢(ص=س٢ ــ٤)٣(س=ص٢ –٢)٤(ص=س ﺣﺎ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ]٣[اﻻﺗﯿﺔ ﺑﺎﻟﻘﻮاﻋﺪ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿﺔ اﻟﺪوال ﻣﻦ ﻛﻞ ﻣﺠﺎل ﻋﯿﻦ: )١(د)س= (س٢ ــ٢س)٢(د)س= (ــ٥)٣(د)س= (؟٢س"ــ٣" ﺗﻤﺎرﯾﻦ)١(
11.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ١١ ــ٢س ﻋﻨﺪﻣﺎ>٢ ٤س ﻋﻨﺪﻣﺎ س ـX٢ )٤(د)س) = (٥(د)س= (؟٤ــ""س٢ "")٦(د)س= ( )٧(د)س) = (٨(د)س= ( )٩(د)س) = (١٠(د)س= (٣ ؟س" ٢ +""س"-"٦" ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ]٤[ﻣﺪاھﺎ ﻋﯿﻦ و ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ اﻻﺗﯿﺔ اﻟﺪوال ﻣﺜﻞ: )١(د ﻛﺎﻧﺖ إذا] :-١،٥[Cد ، ح)س= ( د ﻣﻦ ﻛﻼ ﻓﺄوﺟﺪ)-١(د ،)٠(د ،)١(د ،)٢(د ،)٣(د ،)٤(د ،)٥( ا ﺛﻢﻣﺪاھﺎ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ اﺳﺘﻨﺘﺞ و ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ رﺳﻢ. )٢(د ﻛﺎﻧﺖ إذا)س= ( د ﻣﻦ ﻛﻼ ﻓﺎوﺟﺪ)٢(د ،)٣(د ،)٤(د ،)١(د ،)٠(د ،)-١(د ،)-٤( ﻣﺪاھﺎ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ اﺳﺘﻨﺘﺞ و ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ ارﺳﻢ ﺛﻢ. )٣(د ﻛﺎﻧﺖ إذا] :-٣،٣[Cﺣﯿﺚ ح د)س= ( اﻟﺪاﻟﺔ ھﺬه ﻣﺪى اﺳﺘﻨﺞ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ و ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ ارﺳﻢ س٢ -٩ س–٣ ٣س+٢ ؟س"+"٢" ــ س٢ س٢ ــ٥س+٦ ؟ــ س"٢" س٢ ــ١ ٤-ﻋﻨﺪﻣﺎ س-١Yس>٢ ﻋﻨﺪﻣﺎ س٢YسY٥ ٢س ﻋﻨﺪﻣﺎ سX٢ س+٢س ﻋﻨﺪﻣﺎ>٢ س٢ +١ﻋﻨﺪﻣﺎ-٣Yس>٠ س+٢ﻋﻨﺪﻣﺎ٠YسY٣
12.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ١٢ اﻟﺪوال إطﺮاد: )اﻟــﺪاﻟـــــــﺔ اطـــــــــﺮاد( ﺗﺰاﯾﺪﯾﺔﺛﺎﺑﺘﺔ ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ ١-)اﻟﺘﺰاﯾﺪﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ(اﻟﻔﺘﺮة ﻓﻰ ﺗﺰاﯾﺪﯾﺔ أﻧﮭﺎ ﻟﻠﺪاﻟﺔ ﯾﻘﺎل]ﺍ،ﺏ[ س ﻟﻜﻞ ﻛﺎن إذا١،س٢g]ﺍ،ﺏ[ اﻵﺗﻰ اﻟﺸﺮط ﯾﺘﺤﻘﻖ: س ﻛﺎن إذا١<س٢د)س١(<د)س٢( وﺑﺼﻔﺔﻋﺎﻣــــﺔ:د)س(ﻛﺎﻧﺖ إذا ﺗﺰاﯾﺪﯾﺔ ﺗﻜﻮن: س ﻗﯿﻤﺔ ﺑﺈزدﯾﺎد ﺗﺘﺰاﯾﺪ اﻟﺪاﻟﺔ ﻗﯿﻤﺔ. أﺧﺮى وﺑﻄﺮﯾﻘﺔ:د)س(ﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﻤﻤﺎس ﻛﺎن إذا ﺗﺰاﯾﺪﯾﺔ ﺗﻜﻮن اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻟﻤﺤﻮر اﻟﻤﻮﺟﺐ اﻻﺗﺠﺎه ﻣﻊ ﺣﺎدة زاوﯾﺔ ﯾﺼﻨﻊ اﻟﺪاﻟﺔ. ٢-)اﻟﺘﻨﺎﻗ اﻟﺪاﻟﺔﺼﯿﺔ(اﻟﻔﺘﺮة ﻓﻰ ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ أﻧﮭﺎ ﻟﻠﺪاﻟﺔ ﯾﻘﺎل]ﺍ،ﺏ[ س ﻟﻜﻞ ﻛﺎن إذا١،س٢g]ﺍ،ﺏ[ اﻵﺗﻰ اﻟﺸﺮط ﯾﺘﺤﻘﻖ: س ﻛﺎن إذا١<س٢د)س١(>د)س٢(
13.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ١٣ ﻋﺎﻣــــﺔ وﺑﺼﻔﺔ:د)س(ﻛﺎﻧﺖ إذا ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ ﺗﻜﻮن:ﺑﺈزدﯾ ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ اﻟﺪاﻟﺔ ﻗﯿﻤﺔس ﻗﯿﻤﺔ ﺎد. أﺧﺮى وﺑﻄﺮﯾﻘﺔ:د)س(اﻟﺪاﻟﺔ ﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﻤﻤﺎس ﻛﺎن إذا ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ ﺗﻜﻮن اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻟﻤﺤﻮر اﻟﻤﻮﺟﺐ اﻻﺗﺠﺎه ﻣﻊ ﻣﻨﻔﺮﺟﺔ زاوﯾﺔ ﯾﺼﻨﻊ. ٣-)اﻟﺜﺎﺑﺘﮫ اﻟﺪاﻟﺔ(اﻟﻔﺘﺮة ﻓﻰ ﺛﺎﺑﺘﮫ أﻧﮭﺎ ﻟﻠﺪاﻟﺔ ﯾﻘﺎل]ﺍ،ﺏ[ س ﻟﻜﻞ ﻛﺎن إذا١،س٢g]ﺍ،ﺏ[ ﯾﺘاﻵﺗﻰ اﻟﺸﺮط ﺤﻘﻖ:س ﻛﺎن إذا١<س٢د)س١= (د)س٢= (ﺍ ﻋﺎﻣــــﺔ وﺑﺼﻔﺔ:د)س(س ﻗﯿﻤﺔ ﻛﺎﻧﺖ ﻣﮭﻤﺎ ﺛﺎﺑﺘﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﻗﯿﻤﺔ ﻛﺎﻧﺖ إذا ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺗﻜﻮن. ﺗﺬﻛﺮأن:اﻟﺼﺎدات ﻣﺤﻮر ﻋﻠﻰ ﯾﻘﺮأ اﻟﻤﺪى أﻣﺎ اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر ﻋﻠﻰ ﺗﻘﺮأ اﻻطﺮاد ﻓﺘﺮات و اﻟﻤﺠﺎل
14.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ١٤ ﻣﺜﺎل:اﻟﻤﺪى ذﻛﺮ ﻣﻊ اﻻﺗﯿﺔ اﻟﺪوال ﻣﻦ ﻛﻼ اطﺮاد اﺑﺤﺚ: اﻟﺸﻜﻞ)١(اﻟﺸﻜﻞ)٢(اﻟﺸﻜﻞ)٣( اﻟﺤﻞ: اﻟﺸﻜﻞ ﻓﻰ)١: (اﻟﻤﺪى] =٠،٢[ اﻻطﺮاد:ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة اﻟﺪاﻟﺔ]-٢،٠[ﻓﻰ ﺛﺎﺑﺘﺔ ،]٠،٣[ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ ،]٣،٥[ اﻟﺸﻜﻞ ﻓﻰ)٢: (اﻟﻤﺪى] =-٢،∞] اﻻطﺮاد:ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة]١،∞]ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ ،[-∞،١[ اﻟﺸﻜﻞ ﻓﻰ)٣: (اﻟﻤﺪى[ =–∞،٣[ اﻻطﺮاد:ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة اﻟﺪاﻟﺔ[-∞،٠[ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ ،]٣،∞]ﻓ ﺛﺎﺑﺘﺔ ،ﻰ]٠،٣[ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ *اﻟﺪاﻟــــﺔ ﻧﻮع: أوﻻ:اﻟﺰوﺟﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ: ﺟﺒﺮﯾﺎ:د اﻟﺪاﻟﺔ:س←صزوﺟﯿﺔ ﺗﻜﻮن ﻛﺎﻧﺖ إذا:د)-س= (د)س(س،-سgاﻟﻤﺠﺎل.]اﻟﺮﻣﺰﻟﻜﻞ ﯾﻘﺎل[ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ:اﻟﺼﺎدات ﺣﻮل ﻣﺘﻤﺎﺛﻼ ﻟﮭﺎ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ ﻛﺎن إذا زوﺟﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﺗﻜﻮن. اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻛﺎﻧﺖ ﻓﺈذا)س،ص(gاﻟﻨﻘﻄﺔ ﻓﺈن اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ)-س،ص(gاﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ. ٥ ٤ ٣ ٢ ١ -١ -٢ -٢ -١ ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ -٢ -١ ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ -١ -٢ -٢ -١ ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ -١ -٢
15.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ١٥ ﺛﺎﻧﯿﺎً:اﻟﻔﺮدﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ: ﺟﱪﻳﺎ:د اﻟﺪاﻟﺔ:س←ﻓﺮدﯾﺔ ﺗﻜﻮن ص ﻛﺎﻧﺖ إذا:د)-س= (-د)س( س،-سgاﻟﻤﺠﺎل. ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ: اﻷﺻﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﺣﻮل ﻣﺘﻤﺎﺛﻼ ﻟﮭﺎ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ ﻛﺎن إذا ﻓﺮدﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﺗﻜﻮن. ﻛﺎ ﻓﺈذااﻟﻨﻘﻄﺔ ﻧﺖ)س،ص(اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻓﺈن اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﻋﻠﻰ ﺗﻘﻊ)-س،-ص(أﯾﻀﺎ ﺗﻘﻊ اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﻋﻠﻰ. ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ )٣(د)س+ (د)-س= (٠
16.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ١٦ ﻣﺜﺎل:ﺟﺒﺮﯾﺎ اﻵﺗﯿﺔ اﻟﺪوال ﻧﻮع اﺑﺤﺚ: )١(د)س) = (٢(د)س= ( )٣(د)س) + = (٤(د)س= ( اﻟﺤﻞ: )١(د)-س= (= = =د)س(Bزوﺟﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ )٢(د)-س= = = (د ــ)س(Bﻓﺮدﯾﺔ )٣(د)س ــ+ = + = ( = + =د)س(Bزوﺟﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ )٤(د)س ـ= = (=د)س( Bزوﺟﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ٥٥ س٣ ﺣﺎ٣س ١+س٤ س|س| ١+س ﺣﺎ س س–١ س+١ س+١ س–١ ــ س٣Cس<٠ ــ س ــ٣Cس>٠ )س ــ(٣ ــ ﺣﺎ٣س ١) +س ــ(٤ س ــ٣ ×ﺣﺎ ــ٣س ١+س٤ س٣ ﺣﺎ٣س ١+س٤ س ــ|س ــ| ١)+-س(ﺣﺎ)-س( س ــ|س| ١+س ﺣﺎ س ٥٥ س ــ–١ س ــ+١ س ــ+١ س ــ–١ ٥ ــ)س+١( ــ)س-١( ــ)س–١( ــ)س+١( ٥ ٥ س+١ س–١ ٥ س–١ س+١ -ــ س٣C-س<٠ ــ)-س(ــ٣C-س>٠ -ــ س٣Cس>٠ ــ س٣Cس<٠
17.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ١٧ ﻣﺜﺎل:أو ﻓﺮدﯾﺔ أو زوﺟﯿﺔ اﻟﺪوال ﻣﻦ أى اﺑﺤﺚ و اﻵﺗﯿﺔ اﻟﺪوال ﻣﺜﻞ اﻟﺮﺳﻮﻣﯿﺔ اﻟﺒﺮاﻣﺞ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﺟﺒﺮﯾﺎ اﺟﺎﺑﺘﻚ ﻣﻦ ﺗﺤﻘﻖ ﺛﻢ ذﻟﻚ ﻏﯿﺮً. )١(د)س= (س٢ –٤س)٢(د)س= (س٣ +س)٣(د)س= (س ﺣﺎ س اﻟﺤﻞ: )١(اﻟﺠﺪول ﻧﻜﻮن:د)س= (س٢ –٤س اﻟﺼﺎدات ﻣﺤﻮر ﺣﻮل ﻣﺘﻤﺎﺛﻼ ﻟﯿﺲ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻷﺻﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﺣﻮل ﻣﺘﻤﺎﺛﻼ ﻟﯿﺲ و د)-س) = (-س(٢ –٤×)-س( =س٢ +٤س}د ــ)س( Bﻓﺮدﯾﺔ ﻻ و زوﺟﯿﺔ ﻻ اﻟﺪاﻟﺔ )٢(د)س= (س٣ +س اﻷﺻﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﺣﻮل ﻣﺘﻤﺎﺛﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ د ،)-س) = (-س(٣ ) +-س( =-س٣ –س=-)س٣ +س( =د ــ)س( Bﻓﺮدﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ س-١٠١٢٣ د)س(٥٠-٣-٤-٣ س-٢-١٠١٢ د)س(-١٠-٢٠٢١٠ ﺳﺲ
18.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ١٨ )٣(د)س= (س ﺣﺎ س اﻟﺼﺎدات ﻣﺤﻮر ﺣﻮل ﻣﺘﻤﺎﺛﻼ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ Aد)-س= (-ﺣﺎ س)-س= (س ﺣﺎ س=د)س( Bزوﺟﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ. ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﺣﯿﺚ د اﻟﺪاﻟﺔ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﻣﺜﻞ د)س= ( ﺟﺒﺮﯾﺎ ذﻟﻚ ﻣﻦ ﺗﺤﻘﻖ و ذﻟﻚ ﻏﯿﺮ أم ﻓﺮدﯾﺔ أم زوﺟﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ھﻞ ﺑﯿﻦ ﺛﻢ. اﻟﺤﻞ:سX–٢س>-٢ اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر ﺣﻮل ﻣﺘﻤﺎﺛﻼ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ Aد)-س= ( = }-د)س(Bﻓﺮدﯾﺔ ﻻ و زوﺟﯿﺔ ﻟﯿﺴﺖ اﻟﺪاﻟﺔ س-٢-١٠-٢-١-٣ صﺻﻔﺮ١٢٠-١١ س+٢CسX-٢ ــ س ــ٢Cس>-٢ -س+٢C-سX-٢ ــ س٢C-س>-٢ -س+٢C-سY٢ ــ س٢Cس<-٢
19.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ١٩ ﻣﺜﺎل:وﻣ اﻵﺗﯾﺔ اﻟداﻟﺔ ارﺳمواذﻛر اطرادھﺎ واﺑﺣث اﻟﻣدى اذﻛر اﻟرﺳم نﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ ذﻟك ﻏﯾر أو ﻓردﯾﺔ أو زوﺟﯾﺔ: د)س(= اﻟﺣل: -١ س ١ ٠ س ٣ ص ٣ ٢ ص اﻟﻣﺟﺎل=ح،اﻟﻣدى=]٢،∞] ﻓﻰ ﻣﺗﻧﺎﻗﺻﺔ اﻟداﻟﺔ[-∞،٠]ﻓﻰ ﻣﺗزاﯾدة ،]٠،∞] داﻟﺔ وھﻰاﻟﺻﺎدات ﻣﺣور ﺣول ﻣﺗﻣﺎﺛل ﻣﻧﺣﻧﺎھﺎ ﻷن زوﺟﯾﺔ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﺗﺪرﯾﺐ: ﻣﺜﺎل:ﻓﺮدﯾﺔ أو زوﺟﯿﺔ ﺣﯿﺚ ﻣﻦ اﻵﺗﯿﺔ اﻟﺪوال ﻧﻮع اﺑﺤﺚذﻟﻚ ﻏﯿﺮ أو) .ً ﺟﺒﺮﯾﺎ( ]١[د)س= (٢–س٢ ]٢[د)س= (٤؟س]٣[د)س= ( ]٤[د)س] = (٥[د)س= (س٣ +س ﺣﺘﺎ ]٦[د)س= (؟س٢ "+"٦"]٧[د)س=( ]٨[د)س] = (٩[د)س= ( ]١٠[د)س= (س٣ س ﺣﺘﺎ]١١[د)س] = (١٢[د)س= (س٣ +س ﺣﺘﺎ ــ س٣Cس<٠ ــ س ــ٣Cس>٠ س٣ ﺣﺎ٣س ١+س٤ ــ س١CسX٠ ٧سCس>٠ ٠ ٢ س+٣CسX٠ س ــ+٣Cس>٠ )٠،٢( س ص س′ ص′ ٢س ﻋﻨﺪﻣﺎ سX٠ -٢سس ﻋﻨﺪﻣﺎ>٠ س-١س ﻋﻨﺪﻣﺎX١ -س+١س ﻋﻨﺪﻣﺎ>١ س ظﺎ ــ س ﺣﺎ س٣ ــ٣س
20.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٢٠ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ د ھﻰ اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ اﻟﺼﻮرة)س= (اﺣﯿﺚاس ﻟﻜﻞ ﺛﺎﺑﺖgح اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر ﯾﻮازى ﺑﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﺗﻤﺜﻞ و اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻓﻰ اﻟﺼﺎدات ﻣﺤﻮر ﯾﻘﻄﻊ و)٠،ا( اﻟﻤﻮﺿﺢ اﻟﺸﻜﻞ ﻓﻰ ﻛﻤﺎ: ﻣﺠﺎﻟﮭﺎ=ﻣﺪاھﺎ ، ح=}ا{زوﺟﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ، اﻟﻨﻘﺎط ﻣﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ أو ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺪاھﺎ اﻟﺘﻰ اﻟﻮﺣﯿﺪة اﻟﺪاﻟﺔ ھﻰ و ﻣﻠﺤﻮظﺔ:ﻛﺎﻧﺖ إذاااﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر أﻋﻠﻰ ﯾﻜﻮن اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ﻓﺈن ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻛﺎﻧﺖ إذا و ،ااﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر أﺳﻔﻞ ﯾﻜﻮن اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ﻓﺈن ﺳﺎﻟﺒﺔ أوﻻ:اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﺻﺺ ﺳﺲ )٠،ا( د)س= (ا
21.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٢١ -٢س ﻋﻨﺪﻣﺎ>٠ ٢س ﻋﻨﺪﻣﺎX٠ ﻣﺜﺎل:اﻟﺪاﻟ ارﺳﻢد ﺣﯿﺚ د ﺔ)س= (٣اﻟﻨﻮع و اﻻطﺮاد و اﻟﻤﺪى ﻋﯿﻦ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ و اﻟﺤﻞ: اﻟﻤﺪى=}٣{ ﻣﺠﺎﻟﮭﺎ ﻋﻠﻰ ﺛﺎﺑﺘﺔ اﻟﺼﺎدات ﻣﺤﻮر ﺣﻮل ﻟﺘﻤﺎﺛﻠﮭﺎ زوﺟﯿﺔ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:د اﻟﺪاﻟﺔ ارﺳﻢ)س= ( ﻧﻮﻋﮭﺎ ﺑﯿﻦ و اطﺮادھﺎ اﺑﺤﺚ و اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى أوﺟﺪ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ و. اﻟﺤﻞ: ﻓﺘﺮﺗﯿﻦ ﻋﻠﻰ ﻣﻌﺮﻓﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ھﺬه اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى=}٢،-٢{ اﻟﻔﺘﺮﺗﯿﻦ ﻋﻠﻰ ﺛﺎﺑﺘﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ]٠،∞]،[-∞،٠] ﻟﯿﺴ اﻟﺪاﻟﺔزوﺟﯿﺔ ﻟﯿﺴﺖ و ﻓﺮدﯾﺔ ﺖ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:د اﻟﺪاﻟﺔ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﻣﺜﻞ] :-٣،٤[Cح د ﺣﯿﺚ)س= ( اﻟﺤﻞ: اﻟﻤﺠﺎل ﻋﻠﻰ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ اﻟﺪاﻟﺔ ﺗﻤﺜﯿﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ اﻟﺸﻜﻞ[–٣،٤[ د ﻣﺪى=}١،٠،-١{ -٣ -٢ -١ ١ ٢ ٣ ٤ ٤ ٣ ٢ ١ -١ -٢ -٣ -٣ -٢ -١ ١ ٢ ٣ ٤ ٤ ٣ ٢ ١ -١ -٢ -٣ ١س ،Y-٢ ﺻﻔﺮ،-٢>س>٢ -١س ،X٢ -٣ -٢ -١ ١ ٢ ٣ ٤ ٤ ٣ ٢ ١ -١ -٢ -٣
22.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٢٢ اﻟﺜﻼث اﻟﻔﺘﺮات ﻣﻦ ﻛﻞ ﻋﻠﻰ ﺛﺎﺑﺘﺔ اﻟﺪاﻟﺔ]-٣،-٢[،[–٢،٢]،]٢،٤[ ﻓﺮدﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ أن ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ اﻻﺻﻞ ﻟﻨﻘﻄﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ ﺗﻤﺎﺛﻞ ﻣﻦ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ د ھﻰ اﻟﺨﻄﯿﺔ ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ اﻟﺼﻮرة)س= (اس+س ﻟﻜﻞ بgﺣﺢ،ا}٠ ﻣﯿﻠﮫ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﺨﻂ ﺗﻤﺜﻞ و=اﻣﺤﻮ وﯾﻘﻄﻊ ،اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻓﻰ اﻟﺼﺎدات ر)٠ب ،(ﻣﺤﻮر ﯾﻘﻄﻊ و اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻓﻰ اﻟﺴﯿﻨﺎت)،٠( ﻣﺠﺎﻟﮭﺎ=ﻣﺪاھﺎ ، ح=ح اطﺮادھﺎ: ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺰاﯾﺪﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔا<٠)ﻣﻮﺟﺒﺔ( ﻣﺜﻼ:د اﻟﺪاﻟﺔ)س= (٣س–٢ﻣﺘﺰاﯾﺪة ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔا>٠)ﺳﺎﻟﺒﺔ( ﻣﺜﻼ:د اﻟﺪاﻟﺔ)س= (٢–٣ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ س ﻧﻮﻋﮭﺎ: ب ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻓﺮدﯾﺔ ﻟﻜﻨﮭﺎ و ﻋﺎﻣﺔ ﺑﺼﻔﺔ ﻓﺮدﯾﺔ ﻟﯿﺴﺖ و زوﺟﯿﺔ ﻟﯿﺴﺖ اﻟﺪاﻟﺔ=٠ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل: د اﻟﺪاﻟﺔ ارﺳﻢ)س= ( ﻧﻮﻋﮭﺎ و اطﺮادھﺎ و اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ و. اﻟﺤﻞ: اﻟﻤﺠﺎل] =-٤،٤[اﻟﻤﺪى ،] =٠،٢[ ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة اﻟﺪاﻟﺔ]-٤،-٢[ﻓﻰ ﺛﺎﺑﺘﺔ ،[–٢،٢[ ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ ،ﻓﻰ[٢،٤[ اﻟﺼﺎدات ﻣﺤﻮر ﺣﻮل ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ﻻﻧﮭﺎ زوﺟﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﺛﺎﻧﯿﺎ:أو اﻷوﻟﻰ اﻟﺪرﺟﺔ داﻟﺔ)اﻟﺨﻄﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ( -ب ا )٠ب ،( )،٠( -ب ا ﺳﺺ ﺳﺲ س+٤س ،g]-٤،-٢[ ٢س ،g[–٢،٢[ ٤–س ، سg]٠،٢[ -٤ -٣ -٢ -١ ١ ٢ ٣ ٤ ٤ ٣ ٢ ١ -١ -٢ -٣
23.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٢٣ ﻣﺜﺎل: د ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ارﺳﻢ)س= ( ﻧﻮﻋﮭﺎ و اطﺮادھﺎ و اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ و اﻟﺤﻞ: سX٠س>٠ س٠١س٠-١ ص٢٣ص-٢-٣ اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺠﺎل=ح اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى[ =-∞،-٢]ﺑﻶ]٢،∞] ــ ح أو]-٢،٢] ﻣﺠﺎﻟﮭﺎ ﻋﻠﻰ ﺗﺰاﯾﺪﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ زوﺟﯿﺔ ﻟﯿﺴﺖ و ﻓﺮدﯾﺔ ﻟﯿﺴﺖ اﻟﺪاﻟﺔ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:د ﺣﯿﺚ د اﻟﺪاﻟﺔ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﻣﺜﻞ)س= (اﺑﺤﺚ و اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى أوﺟﺪ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ و ذﻟﻚ ﻏﯿﺮ أو ﻓﺮدﯾﺔ أو زوﺟﯿﺔ ﻛﻮﻧﮭﺎ ﺣﯿﺚ ﻣﻦ ﻧﻮﻋﮭﺎ ﺑﯿﻦ و اطﺮادھﺎ. اﻟﺤﻞ: اﻻوﻟﻰ اﻟﺪرﺟﺔ ﻣﻦ ﻟﯿﺴﺖ اﻟﺪاﻟﺔ ھﺬهﯾﺄﺗﻰ ﻛﻤﺎ اﻻوﻟﻰ اﻟﺪرﺟﺔ ﻣﻦ داﻟﺔ اﻟﻰ ﺗﺤﻮﯾﻠﮭﺎ ﯾﻤﻜﻦ ﻟﻜﻦ و: د)س= = (س+٣س ،}٣ س ﻋﻨﺪ ﺛﻘﺐ ﺑﮫ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﺨﻂ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﺗﻤﺜﯿﻠﮭﺎ ﯾﺘﻢ ﻟﺬﻟﻚ=٣ أن ﻧﻼﺣﻆ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ: داﻟﺔ ﻣﺠﺎل=ــ ح}٣{ اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى=ــ ح}٩{ ﺗﺰاﯾ اﻟﺪاﻟﺔــ ح ﻣﺠﺎﻟﮭﺎ ﻋﻠﻰ ﺪﯾﺔ}٣{ س+٢س ،X٠ ــ س٢س ،>٠ -٣ -٢ -١ ١ ٢ ٣ ٤ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ -١ -٢ -٣ س٢ -٩ س–٣ )س+٣)(ــ س٣( )ــ س٣( ٣-٣ ٩
24.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٢٤ ﻛﻞ ﻣﺪى و ﻣﺠﺎل أوﺟﺪ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ و اﻻﺗﯿﺔ ﺑﺎﻟﻘﻮاﻋﺪ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ اﻟﺪوال ﻣﻦ ﻛﻼ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﻣﺜﻞ ذﻟﻚ ﻏﯿﺮ أو ﻓﺮدﯾﺔ أو زوﺟﯿﺔ ﻛﻮﻧﮭﺎ ﺣﯿﺚ ﻣﻦ ﻧﻮﻋﮭﺎ و اطﺮادھﺎ اﺑﺤﺚ و داﻟﺔ. ]١[د)س= (س]٢[د)س= (٢س+٣ ]٣[د)س] = (٤[د)س= ( ]٥[د)س] = (٦[د)س= ( ]٧[د)س] = (٨[د)س= ( ]٩[د)س= (]١٠[د)س= ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ا اﻻﺟﺎﺑﺎت ﺑﯿﻦ ﻣﻦ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ اﻻﺟﺎﺑﺔ اﺧﺘﺮﻟﻤﻌﻄﺎة: )١(اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى:ھﻮ.......... )أ(}١{)ب(}١،-١{)ﺟـ(}-١{)د(ح )٢(د اﻟﺪاﻟﺔ:د)س= (٣–ﺗﻜﻮن س................. )أ(ح ﻋﻠﻰ ﺗﺰاﯾﺪﯾﺔ)ب(ح ﻋﻠﻰ ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ )ﺟـ(ﻓﻰ ﺗﺰاﯾﺪﯾﺔ[٣،∞) ]د(ﻓﻰ ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ]٣،∞] ﺗﻤﺎرﯾﻦ)٢(ﻋاﻟﺨﻄﯿﺔ و اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﻠﻰ ٣س٢ ــ٣ س٢ –١ س٣ س ــ س٢ –س ٢س ،Y٠ ــ٢س ،<٠ س ، سX٠ س ، س ــ>٠ ٣س ، سg]٠،٢[ ٦س ،g[٢،٤] س+٢س ،g]٤،٦[ س+١س ،>١ ٢،١>س>٣ س ، سX٠ و ١ -١ س ص س+٢س ،٠ -س+٢س ،>٠ س+٣س ،<٠ ٣س ،٠
25.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٢٥ *)اﻟﻤﻘﯿﺎس ﻣﻔﮭﻮم(ﺳﺎﻟﺐ ﻏﯿﺮ ﺣﻘﯿﻘﻰ ﻋﺪد ھﻮ)٠( *)اﻟﻌــﺪد اﻟﻤﻘﯿﺎس(اﻟﻌﺪد ھﺬا ﻟﻤﺮﺑﻊ اﻟﻤﻮﺟﺐ اﻟﺘﺮﺑﯿﻌﻰ اﻟﺠﺬر ھﻮ.|س|=؟س٢ " ﻣﺜﻼ:|-٥|=؟٢٥،|٣|=؟٩=٣،|٠|=٠،| |= *اﻟﻤﻘﯿﺎس داﻟﺔ رﺳﻢ) :اﻟﻤﻘﯿﺎس داﻟﺔ ﺧﻮاص( ھﻰ اﻟﻌﺎﻣﺔ اﻟﺼﻮرة:د)س= (ك|س-ا|+ب،ك=±١ اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻣﻦ ﺑﺸﻌﺎﻋﯿﻦ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﺗﻤﺜﻞ)اب ،(اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ رأس ﻧﻘﻄﺔ ھﻰ)اب ،( ا=اﻟﺴﯿﻨﯿ اﻻزاﺣﺔب ، ﺔ=س ھﻮ اﻟﺘﻤﺎﺛﻞ ﻣﺤﻮر ﻣﻌﺎدﻟﺔ ، اﻟﺼﺎدﯾﺔ اﻻزاﺣﺔ=ا اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى] =، ب∞]اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى[ =-∞ب ،[ ﻓﻰ ﺗﺰاﯾﺪﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ]ا،∞]ﻓﻰ ﺗﺰاﯾﺪﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ[-∞،ا[ ﻓﻰ ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ[-∞،ا[ﻓﻰ ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ]ا،∞] ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل: ﺛﺎﻟﺜﺎ:اﻟﻤﻘـﯿﺎس داﻟــﺔ)اﻟﻤﻄﻠﻘﺔ اﻟﻘﯿﻤﺔ( ١ ٢ ١ ٢ )اب ،( )اب ،( ك>٠)ﺳﺎﻟﺒﺔ ( ك<٠)ﻣﻮﺟﺒﺔ( ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ ﺗﺰاﯾﺪﯾﺔ ﺗﺰاﯾﺪﯾﺔ ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ
26.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٢٦ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:د اﻟداﻟﺔ ﻣﻧﺣﻧﻰ ارﺳم)س= (-|س|واﻟﻣدى اﻟﻣﺟﺎل ذﻛر ﻣﻊ أ زوﺟﯾﺔ ﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ وﺑﯾن اطرادھﺎ اﺑﺣثذﻟك ﻏﯾر أو ﻓردﯾﺔ و: اﻟﺤﻞ: اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ رأس)٠،٠( ح اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﺪى[ =-،٠[ ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة د[-،٠] ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ د]٠،] اﻟﺻﺎدات ﻣﺣور ﺣول ﻣﺗﻣﺎﺛﻠﺔ ﻷﻧﮭﺎ زوﺟﯾﺔ د اﻟرﺑﻊ ﻓﻰ اﻷﺻل ﻧﻘطﺔ ﺑداﯾﺗﮭﻣﺎ ﺷﻌﺎﻋﯾن ﺑﯾﺎﻧﯾﺎ ﺗﻣﺛل ﯾﻧﺻﻔ و اﻟراﺑﻊ و اﻟﺛﺎﻟثاﻟﻣﺣورﯾن ﺑﯾن اﻟزاوﯾﺔ ﺎن ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـ ﻣﺛﺎل: )٠،٠( س′ ص′ -٣ -٢ -١ ١ ٢ ٣ ٤ ٢ ١ -١ -٢
27.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٢٧ آﺧﺮ ﺣﻞ:ﻣﻨﺤﻨﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﺪاﻟﺔ ھﺬه ﻣﻨﺤﻨﻰ|س|اﻟﻤﻮﺟﺐ اﻻﺗﺠﺎة ﻓﻰ وﺣﺪات ﺛﻼث ﺑﺎزاﺣﺔ ﻟﻜﻦ و اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻟﻤﺤﻮر.اﻟﺴﯿﻨﯿﺔ اﻻزاﺣﺔ=٣اﻟﺼﺎدﯾﺔ اﻻزاﺣﺔ و ،=٠ ﺳﺒﻖ ﻛﻤﺎ اﻟﺤﻞ ﻧﻜﻤـــــﻞ ﺛﻢ. ﻣﻠﺤﻮظﺔ: اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر ﻋﻠﻰ اﻻزاﺣﺔ=اﻟﻤﻘﯿﺎس ﺻﻔﺮ اﻟﺼﺎدات ﻋﻠﻰ اﻻزاﺣﺔ=اﻟﻤﻘﯿﺎس ﺧﺎرج اﻟﻌﺪد)اﻟﻤﻘﯿﺎس اﻟﻰ اﻟﻤﻀﺎف اﻟﻌﺪد( ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻟﻤﻘﯿﺎس ﻟﺪاﻟﺔ اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ اﻟﺘﺤﻮﯾﻼت٠ اﻟﺮأﺳﯿﺔ اﻻزاﺣﺔ)اﻟﺼﺎدات ﻣﺤﻮر اﺗﺠﺎه ﻓﻰ(: ﻣﺜﺎل:د اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ ارﺳﻢ)س= (|س|+٣واﻟﻤﺪى اﻟﻤﺠﺎل ذﻛﺮ ﻣﻊ ﻓردﯾ أو زوﺟﯾﺔ ﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ وﺑﯾن اطرادھﺎ اﺑﺣثذﻟك ﻏﯾر أو ﺔ: آﺧﺮ ﺣﻞ:اﻟﺴﯿﻨﯿﺔ اﻻزاﺣﺔ=٠اﻟﺼﺎدﯾﺔ اﻻزاﺣﺔ ،=٣ Bاﻟﺸﻌﺎﻋﯿﻦ ﻣﺒﺪا)٠،٣(اﻟﺤﻞ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﺤﻞ ﻧﻜﻤﻞ ﻟﻠﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺮأس ﻧﻘﻄﺔ ﺗﺴﻤﻰ
28.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٢٨ ﻣﺜﺎل:د اﻟداﻟﺔ ﻣﻧﺣﻧﻰ ارﺳم)س= (|س|-٢واﻟﻣدى اﻟﻣﺟﺎل ذﻛر ﻣﻊ وﺑﯾن اطرادھﺎ اﺑﺣثذﻟك ﻏﯾر أو ﻓردﯾﺔ أو زوﺟﯾﺔ ﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ: اﻟﺣل: اﻟﺮأس ﻧﻘﻄﺔ)٠،-٢( ح اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﺪى] =-٢،] ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ د[-،٠] ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة د]٠،] اﻟﺼﺎدات ﻣﺤﻮر ﺣﻮل ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ﻷﻧﮭﺎ زوﺟﯿﺔ د ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:د اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ ارﺳﻢ)س= (٢ــ|س|اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى و ﻣﺠﺎل ذﻛﺮ ﻣﻊ. ذﻟك ﻏﯾر أو ﻓردﯾﺔ أو زوﺟﯾﺔ ﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ وﺑﯾن اطرادھﺎ اﺑﺣث: اﻟﺤﻞ: ح اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﺪى[ =-،٢[ ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة د[-،٠] ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ د]٠،] اﻟﺻﺎدات ﻣﺣور ﺣول ﻣﺗﻣﺎﺛﻠﺔ ﻷﻧﮭﺎ زوﺟﯾﺔ د ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:د اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ ارﺳﻢ)س= (-|س|-٢واﻟﻤﺪى اﻟﻤﺠﺎل ذﻛﺮ ﻣﻊ ذﻟك ﻏﯾر أو ﻓردﯾﺔ أو زوﺟﯾﺔ ﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ وﺑﯾن اطرادھﺎ اﺑﺣث: اﻟﺤﻞ: ح اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﺪى[ =-،-٢[ ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة د[-،٠] ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ د]٠،] اﻟﺼﺎدات ﻣﺤﻮر ﺣﻮل ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ﻷﻧﮭﺎ زوﺟﯿﺔ د )٠،-٢( سس′ ص′ ص )٢،٠()-٢،٠( )٢،٠( ص′ سس′ ص )٠،٢( )-٢،٠( )٠،-٢( س′ ص′ ص س
29.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٢٩ *اﻷﻓﻘﯿﺔ اﻻزاﺣﺔ)اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر اﺗﺠﺎه ﻓﻰ:( ﻣﺜﺎل:د اﻟداﻟﺔ ﻣﻧﺣﻧﻰ ارﺳم)س= (|س–٢|واﻟﻣدى اﻟﻣﺟﺎل ذﻛر ﻣﻊ ذﻟك ﻏﯾر أو ﻓردﯾﺔ أو زوﺟﯾﺔ ﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ وﺑﯾن اطرادھﺎ اﺑﺣث: )اﻟﺤﻞ( اﻟﺴﯿﻨﯿﺔ اﻻزاﺣﺔ=٢اﻟﺼﺎدﯾﺔ ،=٠Bاﻟﻤﻨﺤﻨﻰ راس)٢،٠( ح اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﺪى] =٠،] ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ د[-،٢] ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة د]٢،] وﻻﻓﺮدﯾﺔ ﻻزوﺟﯿﺔ د ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ارﺳﻢد اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ)س= (|س+٢|واﻟﻤﺪى اﻟﻤﺠﺎل ذﻛﺮ ﻣﻊ ذﻟك ﻏﯾر أو ﻓردﯾﺔ أو زوﺟﯾﺔ ﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ وﺑﯾن اطرادھﺎ اﺑﺣث: )اﻟﺤﻞ( اﻟﺴﯿﻨﯿﺔ اﻻزاﺣﺔ=-٢اﻟﺼﺎدﯾﺔ ،=٠اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ راس ،)-٢،٠( ح اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﺪى] =٠،] ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ د[-،-٢] ﻣﺘ دﻓﻰ ﺰاﯾﺪة]-٢،] وﻻﻓردﯾﺔ ﻻزوﺟﯾﺔ د ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:د اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ ارﺳﻢ)س= (ــ|س–٢|واﻟﻤﺪ اﻟﻤﺠﺎل ذﻛﺮ ﻣﻊى ذﻟك ﻏﯾر أو ﻓردﯾﺔ أو زوﺟﯾﺔ ﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ وﺑﯾن اطرادھﺎ اﺑﺣث: )اﻟﺤﻞ( اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ رأس ﻧﻘﻄﺔ)٢،٠( ح اﻟﻤﺠﺎل،اﻟﻤﺪى[ =-،٠[ ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة د[-،٢]،ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ د]٢،] وﻻﻓﺮدﯾﺔ ﻻزوﺟﯿﺔ د )٢،٠( سس′ ص ص′ )٠،٢( )-٢،٠( سس′ ص ص′ )٠،٢( )٠،-٢( س′ س ص ص′ )٢،٠(
30.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٣٠ ﻣﺜﺎل:د اﻟداﻟﺔ ﻣﻧﺣﻧﻰ ارﺳم)س= (-|س+٢|واﻟﻣدى اﻟﻣﺟﺎل ذﻛر ﻣﻊ ذﻟك ﻏﯾر أو ﻓردﯾﺔ أو زوﺟﯾﺔ ﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ وﺑﯾن اطرادھﺎ اﺑﺣث: )اﻟﺤﻞ( اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ راس ﻧﻘﻄﺔ)-٢،٠( ح اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﺪى[ =-،٠[ ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة د[-،-٢] ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ د]-٢،] وﻻﻓردﯾﺔ ﻻزوﺟﯾﺔ د ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻟﺮأﺳﯿﺔ و اﻷﻓﻘﯿﺔ اﻻزاﺣﺔ)اﺗﺠﺎھ ﻓﻰﻰاﻻﺣﺪاﺛﯿﺎت ﻣﺤﻮرى(: ﻣﺜﺎل:د اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ ارﺳﻢ)س= (-|س+٢|+٣اﻟﻤﺠﺎل ذﻛﺮ ﻣﻊواﻟﻤﺪى ذﻟك ﻏﯾر أو ﻓردﯾﺔ أو زوﺟﯾﺔ ﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ وﺑﯾن اطرادھﺎ اﺑﺣث: )اﻟﺤﻞ( اﻟﺴﯿﻨﯿﺔ اﻻزاﺣﺔ=-٢اﻟﺼﺎدﯾﺔ اﻻزاﺣﺔ ،=٣ ح اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﺪى[ =-،٣[ ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة د[-،-٢] ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ د]-٢،] وﻻﻓردﯾﺔ ﻻزوﺟﯾﺔ د ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل: )٠،-٢( س′ س ص ص′ )-٢،٠( )٠،١( س′ س ص ص′ )-٢،٣(
31.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٣١ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻟﻤﻘﯿﺎس داﻟﺔ اﻧﻌﻜﺎس: ر ﺣﯿﺚ ر اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ)س= (ــ|س| د اﻟﺪاﻟﺔ ﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻧﻌﻜﺎس ھﻮ)س( د ﺣﯿﺚ)س= (|س|اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر ﻋﻠﻰ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:د ﺣﯿﺚ د اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﺳﺘﺨﺪم)س= (|س|ﺣﯿﺚ ع ، ر اﻟﺪاﻟﺘﯿﻦ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻟﺘﻤﺜﯿﻞ: )أ(ر)س= (ــ|س–١|-٢)ب(ع)س= (٢-|س+٣| اﻟﺤﻞ: )أ( )ب(
32.
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ
اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ ٣٢ ﺗﺪرﯾﺐاﻟﻤﻘﯿﺎس داﻟﺔ ﻋﻠﻰ: ]١[داﻟﺔ ﻛﻞ ﻣﺪى و ﻣﺠﺎل أوﺟﺪ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ و اﻻﺗﯿﺔ ﺑﺎﻟﻘﻮاﻋﺪ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ اﻟﺪوال ﻣﻦ ﻛﻼ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﻣﺜﻞ ذﻟﻚ ﻏﯿﺮ أو ﻓﺮدﯾﺔ أو زوﺟﯿﺔ ﻛﻮﻧﮭﺎ ﺣﯿﺚ ﻣﻦ ﻧﻮﻋﮭﺎ و اطﺮادھﺎ اﺑﺤﺚ و. وﺟﺪ إن اﻟﺘﻤﺎﺛﻞ ﻣﺤﻮر ﻣﻌﺎدﻟﺔ اذﻛﺮ و. )١(د)س= (|س|+٤)٢(د)س= (|س–٣| )٣(ر)س= (|س|+س)٤(ر)س= (|٢س+٣|+٣س–١ )٥(د)س= (|س+٣|)٦(د)س= (|س–٢|+٣ )٧(د)س= (١ــ|س–٢|)٨(د)س= (|٤س–٢س|ــ٣ )٩(د)س= (ــ س|ــ س٣|)١٠(د)س= (٢ــ|س| ]٢[د ﺣﯿﺚ د اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﺳﺘﺨﺪم)س= (|س|ع ، ر اﻟﺪاﻟﺘﯿﻦ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻟﺘﻤﺜﯿﻞ: )أ(ر)س= (|س+٤|)ب(ع)س= (|س–٢| )ﺣـ(ر)س= (|س|-٥)ء(ع)س= (|س|+٦ )ھـ(ر)س(=|س+٣|-١)و(ع)س= (|س–٢|+٤ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ *ﺗﺬﻛـــــــــأن ﺮ: اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ رأس ﻧﻘﻄﺔاﻟﺘﺮﺑﯿﻌﯿﺔص=ﺍس٢ +س ب+، ﺣـﺍ}٠ ﻰﻫھﻰ)د ،(( ) -ﺏ ٢ﺍ -ﺏ ٢ﺍ
Download now