1. ‫الثامن‬ ‫الفصل‬ ‫مراجعة‬

2. 1: ‫الملظحظة‬
1‫كامل‬ ‫مربعا‬ ‫التربيعية‬ ‫المعادلة‬ ‫تشكل‬ ‫لكي‬ (
‫س‬ ‫أ‬2‫جـ‬ + ‫س‬ ‫ب‬ +
‫كامل‬ ‫مربع‬ ‫كامل‬ ‫مربع‬
‫س‬ ‫أ‬2‫اللول‬ = ‫كامل‬ ‫مربع‬ =
‫اليخير‬ = ‫كامل‬ ‫مربع‬ = ‫جـ‬
2‫اللوسط‬ ‫الحد‬ = ‫اليخير‬ × ‫اللول‬ ×
‫كامل‬ ‫مربعا‬ ‫تشكل‬ ‫العبارة‬ ‫اذن‬
( ‫اليخير‬ + ‫اللول‬ ) ‫نكتب‬ ‫للتحليل‬2
2‫الجذر‬ ‫نأيخذ‬ ‫التربيع‬ ‫من‬ ‫للتخلص‬ ‫المعادل ت‬ ‫ظحل‬ ‫في‬ (
‫اللولى‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫كمعادلة‬ ‫ظحلها‬ ‫ثم‬ ‫للطرفين‬ ‫التربيعي‬

3. : ‫ملظحظة‬
: ‫المكافئ‬ ‫القطع‬ ‫يخصائص‬ ‫لتحديد‬
1‫جـ‬ = ‫الصادي‬ ‫المقطع‬ (
2= ‫س‬ = ‫التماثل‬ ‫محور‬ (‫ب‬ ‫ــ‬
2‫أ‬
3‫الصادي‬ ‫الظحداثي‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫س‬ ‫قيمة‬ ‫عن‬ ‫الدالة‬ ‫في‬ ‫بالتعويض‬ (
( ‫ص‬ ، ‫س‬ ) ‫الرأس‬ ‫فنوجد‬
4‫الى‬ ‫مفتوح‬ ‫القطع‬ ‫صغرى‬ ‫قيمة‬ ‫موجبة‬ ‫أ‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ (
‫أعلى‬
‫أسفل‬ ‫الى‬ ‫مفتوح‬ ‫القطع‬ ‫عظمى‬ ‫قيمة‬ ‫سالبة‬ ‫أ‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬
5‫الحقيقية‬ ‫العداد‬ ‫مجموعة‬ = ‫المجال‬ (
‫صغرى‬ ‫قيمة‬
6‫صغرى‬ ‫قيمة‬ ≤ ‫س‬ = ‫المدى‬ (
‫عظمى‬ ‫قيمة‬
‫عظمى‬ ‫قيمة‬ ≥ ‫س‬ = ‫المدى‬ ‫ألو‬

4. : ‫ملظحظة‬
: ‫بيانيا‬ ‫التربيعية‬ ‫المعادلة‬ ‫لحل‬
‫والرأس‬ ‫التماثل‬ ‫ومحور‬ ‫الصادي‬ ‫المقطع‬ ‫تحديد‬ ‫بعد‬ ‫المعادلة‬ ‫نمثل‬
‫للمعادلة‬ ‫فيكون‬ ‫السينية‬ ‫المقاطع‬ ‫بإيجاد‬ ‫المعادلة‬ ‫ظحلول‬ ‫ويكون‬
: ‫التربيعية‬
•‫ظحقيقيان‬ ‫ظحلن‬
•‫وظحيد‬ ‫ظحل‬ ‫أو‬
•‫ظحقيقية‬ ‫ظحلول‬ ‫لها‬ ‫يوجد‬ ‫ل‬ ‫أو‬

5. : ‫ملظحظة‬
‫المربع‬ ‫بإكمال‬ ‫التربيعية‬ ‫المعادلة‬ ‫لحل‬:
•‫اليسر‬ ‫للطرف‬ ‫الثابت‬ ‫الحد‬ ‫نقل‬
•‫معامل‬ ‫على‬ ‫الحدود‬ ‫جميع‬ ‫قسمة‬‫س‬2
•‫للطرفين‬ ( ) ‫بإضافة‬
•‫كامل‬ ‫كمربع‬ ‫اليمن‬ ‫الطرف‬ ‫كتابة‬
( ‫الثالث‬ ‫جذر‬ ‫الثاني‬ ‫إشارة‬ ‫الول‬ ‫جذر‬ )
•‫للطرفين‬ ‫التربيعي‬ ‫الجذر‬ ‫بأخذ‬
•‫المعادلة‬ ‫ظحل‬
‫ب‬
2
2

6. : ‫ملظحظة‬
: ‫العام‬ ‫القانون‬ ‫بإستعمال‬ ‫التربيعية‬ ‫المعادل ت‬ ‫لحل‬
•= ‫جـ‬ + ‫س‬ ‫ب‬ + ‫أس‬ : ‫القياسية‬ ‫بالصورة‬ ‫المعادلة‬ ‫نكتب‬0
•= ‫س‬‫ب‬ + ‫ب‬ ‫ــ‬2‫ــ‬4‫جـ‬ ‫أ‬
2‫أ‬
‫التربيعية‬ ‫المعادلة‬ ‫ظحلول‬ ‫عدد‬ ‫ليجاد‬
‫ب‬ ‫المميز‬ ‫نستعمل‬2‫ــ‬4‫التربيعية‬ ‫للمعادلة‬ ‫فيكون‬ ‫أجـ‬
•‫ظحقيقية‬ ‫ظحلول‬
•‫وظحيد‬ ‫ظحل‬
•‫ظحقيقية‬ ‫ظحلول‬ ‫لها‬ ‫يوجد‬ ‫ل‬
‫ـــ‬

7. ‫مــــــــــراجـــــعة‬‫مــــــــــراجـــــعة‬
‫الثامن‬ ‫الفصل‬‫الثامن‬ ‫الفصل‬

8. :‫وأوجدي‬ ‫التربيعية‬ ‫للمعادلة‬ ‫اليتي‬ ‫البياني‬ ‫التمثيل‬ ‫استعملي‬ : ‫س‬
•‫الرأس‬ ‫احداثيا‬
•‫الصادي‬ ‫المقطع‬
•‫التماثل‬ ‫محور‬ ‫معادلة‬
) ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫يتحقق‬2‫ص‬ ( ‫أ‬91
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫والقيمة‬ ‫الصادي‬ ‫والمقطع‬ ‫التماثل‬ ‫محور‬ ‫ومعادلة‬ ‫الرأس‬ ‫أوجدي‬ : ‫س‬
: ‫للدالة‬ ‫الصغرى‬ ‫أو‬ ‫العظمى‬
‫ــ‬ ‫س‬ = ‫ص‬4+ ‫س‬3
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
2

9. : ‫بيانيا‬ ‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫حــلي‬ : ‫س‬
‫ــ‬ ‫س‬4+ ‫س‬3=0
: ‫والرأس‬ ‫التماثل‬ ‫ومحور‬ ‫الصادي‬ ‫المقطع‬ ‫يتحديد‬ ‫بعد‬
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
: ‫المربع‬ ‫بإكمال‬ ‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫حلي‬ : ‫س‬
‫ــ‬ ‫س‬6‫ــ‬ ‫س‬7=0
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
: ‫العام‬ ‫القانون‬ ‫باستعمال‬ ‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫حلي‬ : ‫س‬
4+ ‫س‬5‫ــ‬ ‫س‬6=0
2
2
2

10. ‫يأتي‬ ‫فيما‬ ‫حدود‬ ‫يثليثية‬ ‫كل‬ ‫تجعل‬ ‫التي‬ ‫جـ‬ ‫قيمة‬ ‫أوجدي‬ : ‫س‬
: ‫كامل‬ ‫مربعا‬
•‫س‬‫ــ‬18‫س‬‫جـ‬ +
•+ ‫س‬4‫جـ‬ + ‫س‬
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
2
2

11. : ‫المعادلة‬ ‫حلول‬ ‫عدد‬ ‫حدد‬ ‫يثم‬ ‫المميز‬ ‫قيمة‬ ‫أوجد‬ : ‫س‬
3= ‫س‬ ‫ــ‬ ‫س‬8
‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
2