الوثيقة تحتوي على مجموعة من المعادلات الرياضية والأسئلة المتعلقة بها. تتناول المفاهيم الأساسية للتحليل الرياضي وكيفية تبسيط المعادلات. تشمل الوثيقة أيضًا شروطًا لمعادلات محددة مع تقديم إجابات صحيحة توضح خطوات الحل.

1. (1: ‫أكوــل‬ )
1)‫(أ‬–2( )2‫أ‬–3..... = )–7..... + ‫أ‬
2( )..... + ‫(س‬ )2‫س‬–3..... + ..... = )–15
3)(2+ ‫س‬3+ .....( )‫ص‬2= )‫ص‬2‫س‬2
..... + ..... +
4)3‫أ‬2
+7+ ‫أ‬2( =3)..... + ‫(أ‬ )..... + ‫أ‬
5‫س‬ ).....( )2
+5‫س‬–12( =2‫س‬-3) ..... .... ....( )
6‫س‬ )3
-‫(س‬ + .....-+ ..... + .....( ).....4)
7‫(س‬ )–)‫ص‬2
+4‫ص‬ ‫س‬)..... + .....( =2
8( )5‫أ‬-).....2
..... =–33..... + ‫أ‬
9( )7‫س‬–5()‫ص‬.....-= ).....49‫س‬2
-+ .....25‫ص‬2
.
13)11‫س‬2
–4‫ص‬ ‫س‬-‫(س‬ = .....–)..... + .....( )‫ص‬
11..... )–49‫س‬2
( =3-( ).....3)..... +
12)9‫س‬2
–3= ‫س‬3( ‫س‬3‫س‬-).....
13)8‫أ‬3
–‫ب‬3
.....( =–( )‫ب‬4‫أ‬2
)..... + ..... +
14)4‫س‬2
-.....( = ..... + .....–3)‫ص‬2
15‫المقدار‬ )4‫س‬2
–12..... = ‫ك‬ ‫عندما‬ ً‫ال‬‫كام‬ ‫ًا‬‫ع‬‫مرب‬ ‫يكون‬ ‫ك‬ + ‫س‬

2. 16‫كان‬ ‫إذا‬ )121‫س‬2+ ‫س‬ ‫ك‬ +133............. = ‫ك‬ ‫فإن‬ ً‫ال‬‫كام‬ ‫ًا‬‫ع‬‫مرب‬
17‫س‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )2
–‫ص‬2
=35‫س‬ ،–= ‫ص‬5..... = ‫ص‬ + ‫س‬ ‫فإن‬
18‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )2
‫ب‬ +2
+7= ‫أب‬ ،3( ‫فإن‬‫أ‬–)‫ب‬2
..... =
19+ ‫س‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )
1
‫س‬
=5‫س‬ ‫فإن‬2
+
1
2‫س‬
‫س‬ ‫حيث‬ ..... =.
23‫(س‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )-3)‫أ‬‫ح‬‫د‬‫س‬ ‫المقدار‬ ‫عاملي‬2
+2‫س‬-15....... ‫هو‬ ‫اآلخر‬ ‫العامل‬ ‫فإن‬
21))‫ص‬ + ‫أ(س‬ ‫كان‬ ‫إذا‬–= )‫ص‬ + ‫(س‬ ‫ب‬15= )‫ص‬ + ‫(س‬ ‫وكان‬5‫أ‬ ‫فإن‬–... = ‫ب‬
22+ ‫(س‬ )5)‫أ‬‫ح‬‫د‬‫س‬ ‫المقدار‬ ‫عاملي‬3
+125..... ‫هو‬ ‫اآلخر‬ ‫العامل‬ ‫فإن‬
23)‫ص‬ + ‫(س‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )2
=42‫س‬ ،2
‫ص‬ +2
=12..... = ‫ص‬ ‫س‬ ‫فإن‬
(2):‫الصحيحة‬ ‫االجابة‬ ‫اختر‬-
1= ‫س‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )2= ‫ص‬ ،5‫س‬ ‫فإن‬2
+2‫ص‬ + ‫ص‬ ‫س‬2
......... =
)‫(أ‬5)‫(ب‬7)‫(جـ‬9)‫(د‬49
2‫س‬ )2
–4........ =
)‫(أ‬4-‫س‬2
‫(س‬ )‫(ب‬-2)2
‫(س‬ )‫(جـ‬–2+ ‫(س‬ )2)‫(س‬ )‫(د‬–4)2
3‫أ‬ ( )-1‫(أ‬ )2
+ ‫أ‬ +1........ = )
‫أ‬ )‫(أ‬3
–1‫أ‬ )‫(ب‬3
+1
‫(أ‬ )‫(جـ‬–1)3
)‫(د‬1–‫أ‬3

3. 4)‫س‬ ‫كان‬ ‫إذا‬2
‫ص‬ +2
=7= ‫ص‬ ‫س‬ ،3‫(س‬ ‫فإن‬–)‫ص‬2
........ =
)‫(أ‬–1)‫(ب‬1)‫(جـ‬+1)‫(د‬13
5‫كان‬ ‫إذا‬ )16‫س‬2
+ ‫س‬ ‫ك‬ +9ً‫ال‬‫كام‬ ‫ًا‬‫ع‬‫مرب‬........ = ‫ك‬ ‫فإن‬
)‫(أ‬+6)‫(ب‬+24)‫(جـ‬6)‫(د‬24
6‫س‬ ‫ك‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )2
–12+ ‫س‬4........ = ‫ك‬ ‫فإن‬ ً‫ال‬‫كام‬ ‫ًا‬‫ع‬‫مرب‬
)‫(أ‬–6)‫(ب‬-4)‫(جـ‬-2)‫(د‬9
7‫س‬ ‫المقدار‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )2
‫س‬ ‫ك‬ +–24........ ‫تساوى‬ ‫أن‬ ‫يمكه‬ ‫ال‬ ‫ك‬ ‫فإن‬ ‫للتحليل‬ ً‫ال‬‫قاب‬
)‫(أ‬-2)‫(ب‬2)‫(جـ‬3)‫(د‬4
8)‫كان‬ ‫إذا‬8‫س‬3
‫أ‬ +3
( =2( )‫+أ‬ ‫س‬4‫س‬2
-4‫أ‬ + ‫س‬ ‫أ‬2
........ = ‫أ‬ ‫فإن‬ )
)‫(أ‬7)‫(ب‬14)‫(جـ‬49)‫(د‬343
(3:‫يأتي‬ ‫هوا‬ ً‫ال‬‫ك‬ ‫حلل‬ )-
1‫س‬ )2
–7‫س‬–8....... =
2)3‫س‬2
–15+ ‫س‬12........ =
3)2‫ص‬4
+3‫ص‬2
–5........ =
4)4‫س‬2
–23+ ‫س‬25........ =
5)
1
3
‫س‬3
–9........ =
6)25‫أ‬4
–1........ =

4. 7‫أ‬ )3
–‫ب‬ ‫أ‬2
–‫أ‬2
‫ب‬ + ‫ب‬3
........ =
8)4‫س‬2
–4‫ص‬ ‫س‬–16‫ص‬ +2
........ =
(4)( ‫الوقذار‬ ‫ًاتج‬ ‫آليجاد‬ ‫هربعيي‬ ‫بيي‬ ‫الفرق‬ ‫تحليل‬ ‫استخذم‬2335)2
–(1,35)2
.
(5( ‫اختصر‬ )2‫أ‬–)‫ب‬2
+ ‫(أ‬ +2‫(أ‬ )‫ب‬–=‫أ‬ ‫عٌذها‬ ‫الٌاتج‬ ‫اوجذ‬ ‫ثن‬ )‫ب‬1=‫ب‬ ،2.
(6+ ‫(ص‬ ‫كاى‬ ‫إرا‬ )2‫الوقذار‬ ‫عاهلي‬ ‫أحذ‬ ‫هو‬ )4‫ص‬2
‫ص‬ +–14.‫األخر‬ ‫العاهل‬ ‫فأوجذ‬
(7‫كاى‬ ‫إرا‬ )3+ ‫أ‬4‫الوقادر‬ ‫عاهلى‬ ‫أحذ‬ ‫هو‬ ‫ب‬15‫أ‬2
+17‫ب‬ ‫أ‬–4‫ب‬2
.‫اآلخر‬ ‫العاهل‬ ‫أوجذ‬
(,)( ‫كاى‬ ‫إرا‬ ‫س‬ ‫قيوة‬ ‫أوجذ‬ ‫التحليل‬ ‫بإستخذام‬25)2
–(15)2
=44.‫س‬
(9)+ ‫س‬ ‫كاى‬ ‫إرا‬
1
‫س‬
=5‫س‬ ‫قيوة‬ ‫فأوجذ‬2
+
1
2‫س‬
.
(14‫س‬ ‫كاى‬ ‫إرا‬ )2
+
1
2‫س‬
=34+ ‫س‬ ‫قيوة‬ ‫فأوجذ‬
1
‫س‬
.

5. (1: ‫أكوـل‬ )
1)2‫أ‬2
،6
2)2‫س‬2
،7، ‫س‬5
3، ‫س‬ )7‫ص‬ ‫س‬،6‫ص‬2
4)2،1
5)2‫س‬2
+ ‫(س‬ ،4)
6),،2، ‫س‬ ،2‫س‬
7‫ص‬ ، ‫س‬ )
,)3،25‫أ‬2
،9
9)7، ‫س‬5، ‫ص‬74‫ص‬ ‫س‬
14)7‫ص‬2
،11، ‫س‬7‫ص‬
11)9،7، ‫س‬7‫س‬
12)1
13)2، ‫أ‬2‫ب‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬2
14)12، ‫ص‬ ‫س‬9‫ص‬2
،2‫س‬
15)9
16)+224
17)7
1,)1

6. 19)23
24+ ‫س‬ ( )5)
21)3
22‫س‬ )2
–5+ ‫س‬25
23)15
(2)‫الصحيحة‬ ‫اإلجابة‬ ‫اختر‬:
1)‫(د‬ )49
2‫(س‬ )‫(جـ‬ )–2+ ‫(س‬ )2)
3‫أ‬ )‫(أ‬ )3
-1
4)‫)(ب‬1
5)‫(ب‬ )+24
6)‫(د‬ )9
7)‫(جـ‬ )3
,)‫(ب‬ )14
(3)‫يأتي‬ ‫هوا‬ ً‫ال‬‫ك‬ ‫حلل‬:
1‫(س‬ )–,+ ‫س‬ ( )1)
2( )3‫س‬-3‫(س‬ )-4)
3( )2‫ص‬2
+5‫(ص‬ )2
-1)
4( )2‫س‬-5)2
5)
1
3
‫(س‬–3‫(س‬ )2
+3+ ‫س‬9)
6)(5‫أ‬2
–1( )5‫أ‬2
+1)

7. 7‫(أ‬ )2
–‫ب‬2
‫(أ‬ )–)‫ب‬
,( )2‫ص‬ + ‫س‬-4( )2+ ‫ص‬ + ‫س‬4)
(4)214
(5)5
(6( )4‫ص‬–7)
(7()5‫أ‬–)‫ب‬
(,)14
(9)23
(14)+6