Metode MODI ( Modified Distribution )

1. MODEL
TRANSPORTASI
( Metode MODI/ Modified
Distribution Method )

2. Langkah-langkah metode MODI
a. Menghitung nilai indeks masing-masing baris dan
kolom, dengan menggunakan rumus Ri + Kj = Cij,
dimana Ri merupakan indeks pada baris i, dan Kj
merupakan indeks pada kolom j dan Cij adalah biaya
transportasi dari sumber ke tujuan j. Pemberian
nilai indeks ini harus berdasarkan pada sel yang
telah terisi atau digunakan. Sebagai alat bantu
untuk memulai pencarian nilai indeks, maka nilai
baris pertama (Ri) ditetapkan sama dengan nol (0).

3. b. Nilai indeks seluruh baris dan kolom dieroleh dengan
menggunakan rumus diatas ( Ri+Kj =Cij).
c. Mencari sel-sel yang kosong atau sel yang belum terisi.
d. Menghitung besarnya nilai pada sel-sel kosong tersebut
dengan menggunakan rumus Iij=Cij-Ri-Kj.
e. Apabila nilai sel-sel kosong keseluruhan bernilai positif
berarti proses tersebut telah menghasilkan biaya
transportasi minimum.
f. Apabila masih terdapat nilai negatif berarti masih
terdapat penghematan biaya, maka dilakukan proses
eksekusi terhadap sel yang memiliki angka negatif (pilih
negtif terbesar apabila terdapat lebih dari satu nilai
negatif)

4. g. Proses pengalokasian dilakukan menggunakan
pendekatan yang serupa dengan metode batu loncatan
(stepping stone).
h. Lakukan langkah dari awal (langkah a) untuk memastikan
semua nilai sel (Iij) kosong tidak ada yang bernilai negatif.
Berikut merupakan table transportasi akhir dengan
menggunakan metode biaya terendah (Least Cost), untuk
memastikan apakah biaya tersebut telah menghasilkan
biaya transportasi minimum maka akan dilakukan pengujian
solusi optimum dengan menggunakan metode MODI.

5. TABEL SOLUSI AWAL
Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
Pabrik
X
16 1.400
(2)
10 1.000
(3)
12
2.400
Jakarta
Pabrik 1.400
(5)
30
X
20 200
(4)
24
1.600
Bekasi
Pabrik 1.600
(1)
6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari

6. PROSE PENGISIAN NILAI INDEKS PADA MASING BARIS
DAN KOLOM
• Pengisian nilai indeks dimulai pada baris pertama
dalam hal ini adalah adalah sebagai berikut,
Misalkan R1 = 0
• J-B  R1 + K2 = 10  K2 = 10
• J- S  R1 + K3 = 12  K3 = 12
• B-C  R2 + K1 = 30  12 + K1 = 30  K1 = 18
• B-S  R2 + K3 = 24  R2 + 12 = 24  R2 = 12
• T-C  R3 + K1 = 6  R3 + 18 = 6  R3 = - 12

7. K K1= 18 K2= 10 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
X
16 1.400 10 1.000 12
2.400
Jakarta
R2= 12 Pabrik 1.400 30
X
20 200 24
1.600
Bekasi
R3=-12 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN

8. MENGHITUNG NILAI PADA SEL-SEL KOSONG
Rumusnya : Iij = Cij-Ri-Kj
J-C = 16-0-18 = -2
B-B= 20-12-10 = -2
T-B= 18-(-12)-10 = 20
T-S= 20-(-12)-12= 20
Terdapat dua tanda negatif yang mempunyai nilai yang
sama (-2), dapat dipilih salah satu dalam hal ini dipilih sel
Bekasi-Bandung (B-B), maka prose eksekusinya adalah .
Untuk cara melakukan evaluasi sel kosong, caranya sama
seperti metode Stepping Stone

9. K K1= 18 K2= 10 K3= 12
R Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
X
16 1.400
-200
10 1.000 12
2.400
Jakarta +200
R2= 12 Pabrik 1.400 30 X 20 200 24
1.600
Bekasi +200 -200
R3=-12 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN

10. K K1= 18 K2= 10 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
X
16 1.200 10 1.200 12
2.400
Jakarta
R2= 12 Pabrik 1.400 30 X
200
20 X 24
1.600
Bekasi
R3=-12 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN

11. PROSE PENGISIAN NILAI INDEKS PADA MASING BARIS
DAN KOLOM
• Pengisian nilai indeks dimulai pada baris pertama
dalam hal ini adalah adalah sebagai berikut,
Misalkan R1 = 0
• J-B  R1 + K2 = 10  K2 = 10
• J- S  R1 + K3 = 12  K3 = 12
• B-C  R2 + K1 = 30  10 + K1 = 30  K1 = 20
• B-S  R2 + K2 = 20  R2 + 10 = 20  R2 = 10
• T-C  R3 + K1 = 6  R3 + 20 = 6  R3 = - 14

12. K K1= 20 K2= 10 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
X
16 1.200 10 1.200 12
2.400
Jakarta
R2= 10 Pabrik 1.400 30
200
20
X
24
1.600
Bekasi
R3=-14 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN

13. MENGHITUNG NILAI PADA SEL-SEL KOSONG
Rumusnya : Iij = Cij-Ri-Kj
J-C = 16-0-20 = -4
B-S= 24-10-12 = 2
T-B= 18-(-14)-10 = 22
T-S= 20-(-14)-12= 22
Terdapat dua tanda negatif yang mempunyai nilai yang
sama (-4), dapat dipilih salah satu dalam hal ini dipilih sel
Bekasi-Bandung (J-C), maka prose eksekusinya adalah .
Untuk cara melakukan evaluasi sel kosong, caranya sama
seperti metode Stepping Stone

14. K K1= 20 K2= 10 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
X
16 1.200
-1.200
10 1.200 12
2.400
Jakarta +1.200
R2= 10 Pabrik 1.400
-1.200
30 200
+1.200
20
X
24
1.600
Bekasi
R3=-14 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN

15. K K1= 16 K2= 6 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
1.200
16
X
10 1.200 12
2.400
Jakarta
R2= 14 Pabrik 200 30 1.400 20
X
24
1.600
Bekasi 400
R3=-10 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN

16. PROSE PENGISIAN NILAI INDEKS PADA MASING BARIS
DAN KOLOM
• Pengisian nilai indeks dimulai pada baris pertama
dalam hal ini adalah adalah sebagai berikut,
Misalkan R1 = 0
• J-C  R1 + K1 = 16  K1 = 16
• J- S  R1 + K3 = 12  K3 = 12
• B-C  R2 + K1 = 30  R2 + 16 = 30  R2 = 14
• B-B  R2 + K2 = 20  14 + K2 = 20  K2 = 6
• T-C  R3 + K1 = 6  R3 + 16 = 6  R3 = - 10

17. MENGHITUNG NILAI PADA SEL-SEL KOSONG
Rumusnya : Iij = Cij-Ri-Kj
J-B = 10-0-6 = 4
B-S= 24-14-12 = - 2
T-B= 18-(-10)-6 = 22
T-S= 20-(-10)-12= 18
Masih terdapat tanda negatif (-), yaitu pada sel
Bekasi-Sukabumi (B-S), maka prose eksekusinya adalah
untuk cara melakukan evaluasi sel kosong, caranya
sama seperti metode Stepping Stone

18. K K1= 16 K2= 6 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
1.200
16
X
10 1.200 12
2.400
Jakarta
R2= 14 Pabrik 200 30 1.400 20
X
24
1.600
Bekasi 400
R3=-10 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN

19. K K1= 16 K2= 8 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
1.400
16
X
10 1.000 12
2.400
Jakarta
R2= 12 Pabrik X 30 1.400 20
200
24
1.600
Bekasi 400
R3=-10 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN

20. PROSE PENGISIAN NILAI INDEKS PADA MASING BARIS
DAN KOLOM
• Pengisian nilai indeks dimulai pada baris pertama
dalam hal ini adalah adalah sebagai berikut,
Misalkan R1 = 0
• J-C  R1 + K1 = 16  K1 = 16
• J- S  R1 + K3 = 12  K3 = 12
• B-B  R2 + K2 = 20  12 + K2 = 20  K2 = 8
• B-S  R2 + K3 = 24  R2 + 12 = 24  R2 = 12
• T-C  R3 + K1 = 6  R3 + 16 = 6  R3 = - 10

21. K K1= 16 K2= 8 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
1.400
16
X
10 1.000 12
2.400
Jakarta
R2= 12 Pabrik X 30 1.400 20
200
24
1.600
Bekasi 400
R3=-10 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN

22. MENGHITUNG NILAI PADA SEL-SEL KOSONG
Rumusnya : Iij = Cij-Ri-Kj
J-B = 10-0-8 = 2
B-C= 30-12-16 = 2
T-B= 18-(-10)-8 = 20
T-S= 20-(-10)-12= 18
Hasil perhitungan diatas tidak ada ditemukan nilai negatif
(penghematan biaya), maka proses eksekusi telah selesai.
Alokasi produk dari pabrik ke daerah pemasaran menurut
metode biaya terendah (least cost) yang diuji dengan
metode MODI dan biaya tersebut adalah :

23. Alokasi Produk dari Pabrik ke daerah pemasaran
menurut metode MODI dan biaya transportasinya sbb
Dari Ke Jumlah Biaya per
unit
Biaya (Rp)
Jakarta Cirebon 1.400 16.000 22.400.000
Jakarta Sukabumi 1.000 12.000 12.000.000
Bekasi Bandung 1.400 20.000 28.000.000
Bekasi Sukabumi 200 24.000 4.800.000
Tangerang Cirebon 1.600 6.000 9.600.000
Total Biaya 76.800.000