SlideShare a Scribd company logo
1 of 17
ANALISIS
SENSITIVISTAS
ANALISIS
SENSITIVITAS
1
Definisi :
Analisis sensitivitas digunakan untuk mengetahui dampak perubahan
kapasitas sumber daya yang sifatnya mengikat serta perubahan
koefisien fungsi tujuan terhadap nilai optimal.
Analisisi sensitivitas dirancang untuk mempelajari pengaruh
perubahan dalam parameter model LP terhadap pemecahan
optimum.
Analisis seperti ini memberikan karakteristik dinamis pada model yang
memungkinkan seorang analis untuk mempelajari perilaku
pemecahan optimum sebagai hasil dari perubahan dalam parameter
model.
Dalam PL, parameter (data input) dari model dapat diubah dalam batasan
tertentu, tanpa mengubah solusi optimal. Hal ini ditinjau dalam analisa
sensitivitas.
Pendekatan analisa sensitivitas:
secara grfafis
secara aljabar (metode simpleks)
2
2 / 15
Pemrograman Linier (6)
Dua hal yang ditinjau dalam analisa sensitivitas:
1. Sensitivitas dari solusi optimal terhadap
ketersediaan sumber daya (ruas kanan
kendala). Menentukan sumber daya yang bisa
ditambah atau dikurang.
2. Sensitivitas dari solusi optimal terhadap
perubahan profit/biaya (koefisien fungsi
objektif). Perbandingan antara perubahan
nilai Z terhadap perubahan ketersediaan
sumber ( shadow price )
Pemrograman Linier (6)
1. Menentukan sumber saya yang bisa ditambah atau
dikurangi
Contoh
Suatu Perusahaan memproduksi dua produk dengan menggunakan dua
mesin. Satu unit produk X1 membutuhkan 2 jam proses pada mesin A dan
1 jam pada mesin B. Untuk satu unit produk X2, dibutuhkan 1 jam proses
pada mesin A dan 3 jam pada mesin B. Keuntungan per unit produk X1
dan produk X2 masing-masing adalah $30 dan $20. Ketersediaan jam kerja
harian untuk kedua mesin masing-masing adalah 8 jam.
Tentukan keuntungan harian maksimal untuk Perusahaan tsb,
dengan menggunakan metode grafis.
Pemrograman Linier (6)
Variabel keputusan:
x1: banyaknya produk 1 yang diproduksi per hari (unit)
x2: banyaknya produk 2 yang diproduksi per hari (unit)
Maks Z = 30x1 + 20x2
Dengan kendala:
2x1 + x2 ≤ 8 (mesin A)
x1 + 3x2 ≤ 8 (mesin B)
x1, x2 ≥ 0
Pemrograman Linier (6)
Solusi optimal:
x1 = 3, 2; x2 = 1, 6; Z = 128
Pemrograman Linier (6)
Pertanyaan :
Jika kapasitas mesin A ditingkatkan dari 8 jam/hari menjadi 9 jam/hari,
berapakah peningkatan keuntungannya?
Model PL menjadi:
Maks Z = 30x1 + 20x2
Dengan kendala:
2x1 + x2 ≤ 9 (mesin A)
x1 + 3x2 ≤ 8 (mesin B)
x1, x2 ≥ 0
Pemrograman Linier (6)
Solusi optimal:
x1 = 3, 8; x2 = 1, 4; Z = 142
Pemrograman Linier (6)
Dual price
zakhir −zawal
Dual price =
kapasitas akhir − kapasitas awal
Dual price mesin A =
142 − 128
= 14
9 −8
yang berarti: setiap penambahan [pengurangan] satu satuan kapasitas
mesin A akan menambah [mengurangi] fungsi objektif sebesar dual
price-nya.
Istilah lain: shadow price
9
9 / 15
Pemrograman Linier (6)
Dengan dual price $ 14 untuk mesin A, perubahan kapasitas mesin A
menyebabkan perubahan pada nilai fungsi objektif sbb:
Kapasitas
mesin A
(jam)
Nilai
fungsi objektif
($)
. .
.
6
7
.
100
114
8 128 solusi dari problem awal
9
10
142
156
.
. .
.
Pertanyaan : Dengan dual price $14, berapakah kapasitas minimum
dan maksimum dari mesin A?
10
10 / 15
Pemrograman Linier (6)
Pemrograman Linier (6)
Feasibility range kapasitas mesin A
Dalam model, kendala yang berasal dari mesin A direpresentasikan oleh
kendala 1, yaitu:
2x1 + x2 ≤ 8
Dan telah diketahui bahwa dual price dari kapasitas mesin A adalah
$ 14/jam.
Pertanyaan: Dengan dual price $ 14, berapakah kapasitas minimum
dan maksimum dari mesin A?
Pemrograman Linier (6)
Feasibility range kapasitas mesin A
Titik terkiri kendala 1 : x1 = 0 ; x2 = 2.67
Kapasitas minimum mesin A = 2 × 0 + 1 × 2, 67 = 2, 67 jam
Titik terkanan kendala 1: x1 = 8; x2 = 0
Kapasitas maksimum mesin A = 2 × 8 + 1 × 0 = 16 jam
Jadi, untuk dual price $ 14, feasibility range dari kapasitas mesin A adalah:
2, 67 jam ≤ kapasitas mesin A ≤ 16 jam
Pemrograman Linier (6)
Tentukan dual price dan feasibility range untuk kapasitas mesin B!
Pemrograman Linier (6)
Pertanyaan 1:
Jika Perusahaan dapat meningkatkan kapasitas mesin A dan B,
mesin manakah yang mendapat prioritas tertinggi?
Disarankan untuk meningkatkan kapasitas mesin A dan B dengan
biaya tambahan $10/jam. Apakah saran ini dapat diterima?
Jika kapasitas mesin A ditingkatkan dari 8 jam/hari menjadi 13
jam/hari, berapakah nilai keuntungan optimal yang diperoleh?
Miaslkan kapasitas mesin A ditingkatkan menjadi 20 jam/hari.
Berapakah nilai keuntungan optimal yang diperoleh?
15
15 / 15
Pemrograman Linier (6)

More Related Content

What's hot

ITP UNS SEMESTER 2 Integer programming
ITP UNS SEMESTER 2 Integer programmingITP UNS SEMESTER 2 Integer programming
ITP UNS SEMESTER 2 Integer programming
Fransiska Puteri
 
Matek topik 12_13_14_joel
Matek topik 12_13_14_joelMatek topik 12_13_14_joel
Matek topik 12_13_14_joel
hartantoahock
 
Teori Usaha Ekonomi Mikro
Teori Usaha Ekonomi MikroTeori Usaha Ekonomi Mikro
Teori Usaha Ekonomi Mikro
goder21
 
01 bilangan kompleks
01 bilangan kompleks01 bilangan kompleks
01 bilangan kompleks
siti komsiyah
 

What's hot (20)

diferensiasi majemuk (matematika bisnis)
diferensiasi majemuk (matematika bisnis)diferensiasi majemuk (matematika bisnis)
diferensiasi majemuk (matematika bisnis)
 
turunan (kalkulus)
turunan (kalkulus)turunan (kalkulus)
turunan (kalkulus)
 
ITP UNS SEMESTER 2 Integer programming
ITP UNS SEMESTER 2 Integer programmingITP UNS SEMESTER 2 Integer programming
ITP UNS SEMESTER 2 Integer programming
 
Pemograman Linier
Pemograman LinierPemograman Linier
Pemograman Linier
 
4. program integer
4. program integer4. program integer
4. program integer
 
document (3).pdf
document (3).pdfdocument (3).pdf
document (3).pdf
 
Bab 3. Limit dan Kekontinuan ( Kalkulus 1 )
Bab 3. Limit dan Kekontinuan ( Kalkulus 1 )Bab 3. Limit dan Kekontinuan ( Kalkulus 1 )
Bab 3. Limit dan Kekontinuan ( Kalkulus 1 )
 
Model transportasi
Model transportasiModel transportasi
Model transportasi
 
Tugas Metode Numerik Golden ratio Pendidikan Matematika UMT
Tugas Metode Numerik Golden ratio Pendidikan Matematika UMTTugas Metode Numerik Golden ratio Pendidikan Matematika UMT
Tugas Metode Numerik Golden ratio Pendidikan Matematika UMT
 
Matek topik 12_13_14_joel
Matek topik 12_13_14_joelMatek topik 12_13_14_joel
Matek topik 12_13_14_joel
 
Teori Usaha Ekonomi Mikro
Teori Usaha Ekonomi MikroTeori Usaha Ekonomi Mikro
Teori Usaha Ekonomi Mikro
 
Program Linear dan Metode Simpleks
Program Linear dan Metode SimpleksProgram Linear dan Metode Simpleks
Program Linear dan Metode Simpleks
 
kekontinuan fungsi
kekontinuan fungsikekontinuan fungsi
kekontinuan fungsi
 
Perpotongan dua persamaan
Perpotongan dua persamaanPerpotongan dua persamaan
Perpotongan dua persamaan
 
ANALISIS SENSITIVITAS METODE GRAFIK.pptx
ANALISIS SENSITIVITAS METODE GRAFIK.pptxANALISIS SENSITIVITAS METODE GRAFIK.pptx
ANALISIS SENSITIVITAS METODE GRAFIK.pptx
 
Metode Dualitas (Primal-Dual)
Metode Dualitas (Primal-Dual)Metode Dualitas (Primal-Dual)
Metode Dualitas (Primal-Dual)
 
01 bilangan kompleks
01 bilangan kompleks01 bilangan kompleks
01 bilangan kompleks
 
Algoritma dan Flowchart1.ppt
Algoritma dan Flowchart1.pptAlgoritma dan Flowchart1.ppt
Algoritma dan Flowchart1.ppt
 
KALKULUS SEMESTER 1 UNINDRA PERTEMUAN 1
KALKULUS SEMESTER 1 UNINDRA PERTEMUAN 1KALKULUS SEMESTER 1 UNINDRA PERTEMUAN 1
KALKULUS SEMESTER 1 UNINDRA PERTEMUAN 1
 
Optimasi bersyarat metode
Optimasi bersyarat metodeOptimasi bersyarat metode
Optimasi bersyarat metode
 

Similar to ANALISIS SENSITIVITAS METODE GRAFIK.pptx

Materi 2
Materi 2Materi 2
Materi 2
cipta31
 
Riset operasi
Riset operasiRiset operasi
Riset operasi
superjnr
 
PROGRAMA LINIER
PROGRAMA LINIERPROGRAMA LINIER
PROGRAMA LINIER
ade
 

Similar to ANALISIS SENSITIVITAS METODE GRAFIK.pptx (20)

PEMROGRAMAN LINIER .pdf
PEMROGRAMAN LINIER .pdfPEMROGRAMAN LINIER .pdf
PEMROGRAMAN LINIER .pdf
 
Typing pembuatan makalah
Typing pembuatan makalahTyping pembuatan makalah
Typing pembuatan makalah
 
Materi 2
Materi 2Materi 2
Materi 2
 
Pertemuan ii linier programing
Pertemuan ii linier programingPertemuan ii linier programing
Pertemuan ii linier programing
 
Riset Operasional 3 - Linear Programming.pptx
Riset Operasional 3 - Linear Programming.pptxRiset Operasional 3 - Linear Programming.pptx
Riset Operasional 3 - Linear Programming.pptx
 
Pertemuan 3 Program Linier.pptx
Pertemuan 3 Program Linier.pptxPertemuan 3 Program Linier.pptx
Pertemuan 3 Program Linier.pptx
 
Metode grafik.ppt
Metode grafik.pptMetode grafik.ppt
Metode grafik.ppt
 
Analisis sensitivitas
Analisis sensitivitasAnalisis sensitivitas
Analisis sensitivitas
 
Riset operasi
Riset operasiRiset operasi
Riset operasi
 
7c 3-pemrograman linier (1)
7c 3-pemrograman linier (1)7c 3-pemrograman linier (1)
7c 3-pemrograman linier (1)
 
Linear Programming Project
Linear Programming ProjectLinear Programming Project
Linear Programming Project
 
Risetoperasi 2-linear-programming-metode-grafik
Risetoperasi 2-linear-programming-metode-grafikRisetoperasi 2-linear-programming-metode-grafik
Risetoperasi 2-linear-programming-metode-grafik
 
PROGRAMA LINIER
PROGRAMA LINIERPROGRAMA LINIER
PROGRAMA LINIER
 
PPT KELOMPOK 2 DSS.pptx
PPT KELOMPOK 2 DSS.pptxPPT KELOMPOK 2 DSS.pptx
PPT KELOMPOK 2 DSS.pptx
 
Riset operasi
Riset operasiRiset operasi
Riset operasi
 
Mentkuan10linierprograming
Mentkuan10linierprogramingMentkuan10linierprograming
Mentkuan10linierprograming
 
EKMA4413 - Riset Operasi - Modul 3
EKMA4413 - Riset Operasi - Modul 3EKMA4413 - Riset Operasi - Modul 3
EKMA4413 - Riset Operasi - Modul 3
 
Kelompok 1-Perencanaan Kapasitas.pdf
Kelompok 1-Perencanaan Kapasitas.pdfKelompok 1-Perencanaan Kapasitas.pdf
Kelompok 1-Perencanaan Kapasitas.pdf
 
Tro 1,2,3
Tro 1,2,3Tro 1,2,3
Tro 1,2,3
 
TRO 03.pdf
TRO 03.pdfTRO 03.pdf
TRO 03.pdf
 

More from UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH BERAU

More from UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH BERAU (20)

PEREKONIMIAN EMPAT SEKTOR (PEREKONOMIAN TERBUKA).pptx
PEREKONIMIAN EMPAT SEKTOR (PEREKONOMIAN TERBUKA).pptxPEREKONIMIAN EMPAT SEKTOR (PEREKONOMIAN TERBUKA).pptx
PEREKONIMIAN EMPAT SEKTOR (PEREKONOMIAN TERBUKA).pptx
 
MODEL TRANSPORTASI METODE VOGEL APPROXIMATIONAM.pptx
MODEL TRANSPORTASI METODE VOGEL APPROXIMATIONAM.pptxMODEL TRANSPORTASI METODE VOGEL APPROXIMATIONAM.pptx
MODEL TRANSPORTASI METODE VOGEL APPROXIMATIONAM.pptx
 
MODEL TRANSPORTASI METODE LEAST COST.pptx
MODEL TRANSPORTASI METODE LEAST COST.pptxMODEL TRANSPORTASI METODE LEAST COST.pptx
MODEL TRANSPORTASI METODE LEAST COST.pptx
 
METODE TRANSPORTASI NORTH WEST CORNERWC.pptx
METODE TRANSPORTASI NORTH WEST CORNERWC.pptxMETODE TRANSPORTASI NORTH WEST CORNERWC.pptx
METODE TRANSPORTASI NORTH WEST CORNERWC.pptx
 
TEORI DUALITAS TENTANG (PRIM AL-DUAL).pptx
TEORI DUALITAS TENTANG (PRIM AL-DUAL).pptxTEORI DUALITAS TENTANG (PRIM AL-DUAL).pptx
TEORI DUALITAS TENTANG (PRIM AL-DUAL).pptx
 
ANALISIS SENSITIVITAS SIMPLEKS BESERTA PERUBAHAN KONTRIBUSI.pptx
ANALISIS SENSITIVITAS SIMPLEKS BESERTA PERUBAHAN KONTRIBUSI.pptxANALISIS SENSITIVITAS SIMPLEKS BESERTA PERUBAHAN KONTRIBUSI.pptx
ANALISIS SENSITIVITAS SIMPLEKS BESERTA PERUBAHAN KONTRIBUSI.pptx
 
Keseimbangan perekonomian tigas termasuk peran pemerintah
Keseimbangan perekonomian tigas termasuk peran pemerintahKeseimbangan perekonomian tigas termasuk peran pemerintah
Keseimbangan perekonomian tigas termasuk peran pemerintah
 
PERTEMUAN V KPN PEREKONOMIAN DUA SEKTOR DAN MULTIFLIER.pptx
PERTEMUAN V KPN PEREKONOMIAN DUA SEKTOR DAN MULTIFLIER.pptxPERTEMUAN V KPN PEREKONOMIAN DUA SEKTOR DAN MULTIFLIER.pptx
PERTEMUAN V KPN PEREKONOMIAN DUA SEKTOR DAN MULTIFLIER.pptx
 
PEREKONOMIAN DUA SEKTOR 9PEREKONOMIAN TERTUTUP).pptx
PEREKONOMIAN DUA SEKTOR 9PEREKONOMIAN TERTUTUP).pptxPEREKONOMIAN DUA SEKTOR 9PEREKONOMIAN TERTUTUP).pptx
PEREKONOMIAN DUA SEKTOR 9PEREKONOMIAN TERTUTUP).pptx
 
KONTRAK KULIAH PENGANTAR ILMU EKONOMI II.pdf
KONTRAK KULIAH PENGANTAR  ILMU EKONOMI II.pdfKONTRAK KULIAH PENGANTAR  ILMU EKONOMI II.pdf
KONTRAK KULIAH PENGANTAR ILMU EKONOMI II.pdf
 
PERTEMUAN 4 LINIER PROGRAMING METODE SIMPLEX.pptx
PERTEMUAN 4 LINIER PROGRAMING METODE SIMPLEX.pptxPERTEMUAN 4 LINIER PROGRAMING METODE SIMPLEX.pptx
PERTEMUAN 4 LINIER PROGRAMING METODE SIMPLEX.pptx
 
PERTEMUAN 3 LINIER PROGRAMING METODE GRAFIK.pptx
PERTEMUAN  3 LINIER PROGRAMING  METODE GRAFIK.pptxPERTEMUAN  3 LINIER PROGRAMING  METODE GRAFIK.pptx
PERTEMUAN 3 LINIER PROGRAMING METODE GRAFIK.pptx
 
PERTEMUAN 2 PEMODELAN RISET OPERASI.pptx
PERTEMUAN 2 PEMODELAN RISET OPERASI.pptxPERTEMUAN 2 PEMODELAN RISET OPERASI.pptx
PERTEMUAN 2 PEMODELAN RISET OPERASI.pptx
 
PENGERTIAN RISET OPERASI ATAU OPERATIONAL RESEARCH
PENGERTIAN RISET OPERASI ATAU OPERATIONAL RESEARCHPENGERTIAN RISET OPERASI ATAU OPERATIONAL RESEARCH
PENGERTIAN RISET OPERASI ATAU OPERATIONAL RESEARCH
 
KONTRAK KULIAH MATA KULIAH RISET OPERASI
KONTRAK KULIAH MATA KULIAH RISET OPERASIKONTRAK KULIAH MATA KULIAH RISET OPERASI
KONTRAK KULIAH MATA KULIAH RISET OPERASI
 
PENILAIAN KINERJA NEW.pptx
PENILAIAN KINERJA NEW.pptxPENILAIAN KINERJA NEW.pptx
PENILAIAN KINERJA NEW.pptx
 
9-KOMPENSASI.pptx
9-KOMPENSASI.pptx9-KOMPENSASI.pptx
9-KOMPENSASI.pptx
 
ORIENTASI-PELATIHAN.pptx
ORIENTASI-PELATIHAN.pptxORIENTASI-PELATIHAN.pptx
ORIENTASI-PELATIHAN.pptx
 
REKRUITMEN DAN SELEKSI TERBARU.pptx
REKRUITMEN DAN SELEKSI TERBARU.pptxREKRUITMEN DAN SELEKSI TERBARU.pptx
REKRUITMEN DAN SELEKSI TERBARU.pptx
 
REKRUITMEN.ppt
REKRUITMEN.pptREKRUITMEN.ppt
REKRUITMEN.ppt
 

ANALISIS SENSITIVITAS METODE GRAFIK.pptx

  • 3. Definisi : Analisis sensitivitas digunakan untuk mengetahui dampak perubahan kapasitas sumber daya yang sifatnya mengikat serta perubahan koefisien fungsi tujuan terhadap nilai optimal. Analisisi sensitivitas dirancang untuk mempelajari pengaruh perubahan dalam parameter model LP terhadap pemecahan optimum. Analisis seperti ini memberikan karakteristik dinamis pada model yang memungkinkan seorang analis untuk mempelajari perilaku pemecahan optimum sebagai hasil dari perubahan dalam parameter model.
  • 4. Dalam PL, parameter (data input) dari model dapat diubah dalam batasan tertentu, tanpa mengubah solusi optimal. Hal ini ditinjau dalam analisa sensitivitas. Pendekatan analisa sensitivitas: secara grfafis secara aljabar (metode simpleks) 2 2 / 15 Pemrograman Linier (6)
  • 5. Dua hal yang ditinjau dalam analisa sensitivitas: 1. Sensitivitas dari solusi optimal terhadap ketersediaan sumber daya (ruas kanan kendala). Menentukan sumber daya yang bisa ditambah atau dikurang. 2. Sensitivitas dari solusi optimal terhadap perubahan profit/biaya (koefisien fungsi objektif). Perbandingan antara perubahan nilai Z terhadap perubahan ketersediaan sumber ( shadow price ) Pemrograman Linier (6)
  • 6. 1. Menentukan sumber saya yang bisa ditambah atau dikurangi Contoh Suatu Perusahaan memproduksi dua produk dengan menggunakan dua mesin. Satu unit produk X1 membutuhkan 2 jam proses pada mesin A dan 1 jam pada mesin B. Untuk satu unit produk X2, dibutuhkan 1 jam proses pada mesin A dan 3 jam pada mesin B. Keuntungan per unit produk X1 dan produk X2 masing-masing adalah $30 dan $20. Ketersediaan jam kerja harian untuk kedua mesin masing-masing adalah 8 jam. Tentukan keuntungan harian maksimal untuk Perusahaan tsb, dengan menggunakan metode grafis. Pemrograman Linier (6)
  • 7. Variabel keputusan: x1: banyaknya produk 1 yang diproduksi per hari (unit) x2: banyaknya produk 2 yang diproduksi per hari (unit) Maks Z = 30x1 + 20x2 Dengan kendala: 2x1 + x2 ≤ 8 (mesin A) x1 + 3x2 ≤ 8 (mesin B) x1, x2 ≥ 0 Pemrograman Linier (6)
  • 8. Solusi optimal: x1 = 3, 2; x2 = 1, 6; Z = 128 Pemrograman Linier (6)
  • 9. Pertanyaan : Jika kapasitas mesin A ditingkatkan dari 8 jam/hari menjadi 9 jam/hari, berapakah peningkatan keuntungannya? Model PL menjadi: Maks Z = 30x1 + 20x2 Dengan kendala: 2x1 + x2 ≤ 9 (mesin A) x1 + 3x2 ≤ 8 (mesin B) x1, x2 ≥ 0 Pemrograman Linier (6)
  • 10. Solusi optimal: x1 = 3, 8; x2 = 1, 4; Z = 142 Pemrograman Linier (6)
  • 11. Dual price zakhir −zawal Dual price = kapasitas akhir − kapasitas awal Dual price mesin A = 142 − 128 = 14 9 −8 yang berarti: setiap penambahan [pengurangan] satu satuan kapasitas mesin A akan menambah [mengurangi] fungsi objektif sebesar dual price-nya. Istilah lain: shadow price 9 9 / 15 Pemrograman Linier (6)
  • 12. Dengan dual price $ 14 untuk mesin A, perubahan kapasitas mesin A menyebabkan perubahan pada nilai fungsi objektif sbb: Kapasitas mesin A (jam) Nilai fungsi objektif ($) . . . 6 7 . 100 114 8 128 solusi dari problem awal 9 10 142 156 . . . . Pertanyaan : Dengan dual price $14, berapakah kapasitas minimum dan maksimum dari mesin A? 10 10 / 15 Pemrograman Linier (6)
  • 14. Feasibility range kapasitas mesin A Dalam model, kendala yang berasal dari mesin A direpresentasikan oleh kendala 1, yaitu: 2x1 + x2 ≤ 8 Dan telah diketahui bahwa dual price dari kapasitas mesin A adalah $ 14/jam. Pertanyaan: Dengan dual price $ 14, berapakah kapasitas minimum dan maksimum dari mesin A? Pemrograman Linier (6)
  • 15. Feasibility range kapasitas mesin A Titik terkiri kendala 1 : x1 = 0 ; x2 = 2.67 Kapasitas minimum mesin A = 2 × 0 + 1 × 2, 67 = 2, 67 jam Titik terkanan kendala 1: x1 = 8; x2 = 0 Kapasitas maksimum mesin A = 2 × 8 + 1 × 0 = 16 jam Jadi, untuk dual price $ 14, feasibility range dari kapasitas mesin A adalah: 2, 67 jam ≤ kapasitas mesin A ≤ 16 jam Pemrograman Linier (6)
  • 16. Tentukan dual price dan feasibility range untuk kapasitas mesin B! Pemrograman Linier (6)
  • 17. Pertanyaan 1: Jika Perusahaan dapat meningkatkan kapasitas mesin A dan B, mesin manakah yang mendapat prioritas tertinggi? Disarankan untuk meningkatkan kapasitas mesin A dan B dengan biaya tambahan $10/jam. Apakah saran ini dapat diterima? Jika kapasitas mesin A ditingkatkan dari 8 jam/hari menjadi 13 jam/hari, berapakah nilai keuntungan optimal yang diperoleh? Miaslkan kapasitas mesin A ditingkatkan menjadi 20 jam/hari. Berapakah nilai keuntungan optimal yang diperoleh? 15 15 / 15 Pemrograman Linier (6)