Definición de conjuntos, operaciones con conjuntos, números Reales, desigualdades de valor absoluto

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto- Edo Lara
José Miguel Medina
Ci. 29.561.968
Pnf Contaduría
Sección 0102

2. DEFINICIÓN DE CONJUNTOS
Se define como la unión de dos
tipos de números, a saber; los
números racionales, los
números irracionales. Lo
forman unos elementos de la
misma naturaleza, es decir,
elementos diferenciados entre
si pero que poseen en común
ciertas propiedades o
características, y que pueden
tener entre ellos, o con los
elementos de otros conjuntos,
ciertas relaciones.
N = { 0,1,2,3,4,5…}. El conjunto de números naturales.
Z= {…, -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5…}. El conjunto de
números enteros.
Q ={…, -7/2,…, -7/3,…, -5/4,… -
5/1,..0,…,2/133,…4/7…}. El conjunto de los números
racionales.
R=Q U {NÚMEROS IRRACIONALES}. El conjunto de
números reales, formado por la unión de Q y de todos
los números irracionales, este conjunto suele
denominarse recta real.

3. UNIÓN O
REUNIÓN DE
CONJUNTOS: nos
permite unir dos o
mas conjuntos para
formar otro conjunto
que contendrá a todos
los elementos que
queremos unir pero
sin que se repitan.
Ejemplo:
Dados dos conjuntos
A= {1,2,3,4,5,6,7,} y
B={8,9,10,11}. La
unión de estos dos
conjuntos seria A⋂𝑩
={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
,11}.
INTERSECCIÓ
N DE
CONJUNTOS:
nos permite formar
un conjunto, solo
con los conjuntos
comunes
involucrados en la
operación.
Ejemplo:
Dados los
conjuntos
A={1,2,3,4,5} y
B={4,5,6,7,8,9},
La intersección de
estos conjuntos
será A⋂𝑩
={4,5}
DIFERENCIA DE
CONJUNTOS: nos
permite formar un
conjunto, en donde
de dos conjuntos el
conjunto resultante
es el que tendrá
todos los elementos
que pertenecen al
primero pero no al
segundo. Ejemplo:
Dados los
conjuntos
A={1,2,3,4,5} y
B={4,5,6,7,8,9} La
diferencia de estos
conjuntos será A-
B={1,2,3}
DIFERENCIA DE
SIMÉTRICA DE
CONJUNTOS: nos
permite formar un
conjunto, en donde de
dos conjuntos el
conjunto resultante es
el que tendría todos los
elementos que no sean
comunes entre ambos
conjuntos. Ejemplo:
Dados los conjuntos
A={1,2,3,4,5} y
B={4,5,6,7,8,9}, La
diferencia simétrica de
estos conjuntos será 𝑨∆
𝑩={𝟏,𝟐,𝟑,𝟔,𝟕,𝟖,𝟗}.
COMPLEMENTO
DE UN CONJUNTO:
nos permite formar un
conjunto con todos los
elementos del conjunto
de referencia o
universal, que no están
en el conjunto.
Ejemplo
Dado el conjunto
universal
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Y el conjunto
A={1,2,9}, El
conjunto A´ estará
formado por los
siguientes elementos
A´={3,4,5,6,7,8}.

4. NÚMEROS REALES
Se puede definir a los números reales como
aquellos números que tienen expansión
decimal periódica o tienen expansión decimal
no periódica.
Se representa con la letra .
La palabra real se usa para distinguir
estos números de numero imaginario ,
que es igual a la raíz cuadrada de -1, o
−𝟏 . Esta expresión se usa para
simplificar la interpretación
matemática de efectos como por
ejemplo los fenómenos eléctricos.

5. Si a<b y c un numero
real cualquiera,
entonces a+c<b+c.
Si a<b y c un numero
real positivo cualquiera,
entonces a.c<b.c.
Si a<b y c un numero
real negativo
cualquiera, entonces
a.c>b.c.
Desigualdades lineales: son las mas sencillas, puesto que
solamente contienen la variable a la primera potencia
2x+3>-2
Desigualdades lineales dobles: son desigualdades lineales
que contienen dos signos de comparación.
-2<1-3x4
Desigualdades cuadráticas: son aquellas en la que uno se
sus miembros o en ambos aparece un termino cuadrático.
𝟑𝒙𝟐 + 𝟐𝟎 > 𝟓
Desigualdades racionales: son aquellas en las que aparecen
cocientes con variable en el denominador o en el numerador.
𝒙+𝟑
𝟓𝒙+𝟐
<3.

6. VALOR ABSOLUTO
En matemáticas el valor
absoluto de un numero real
eses su valor numérico sin
tener en cuenta su signo.
Ejemplo:
1. 3 es el valor absoluto de
+3 y de -3.
2. |−3|=3
|3|=3
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que
tiene un signo de valor absoluto con una variable adentro.
𝑋 + 2 ≥ 4
𝑋 + 2 ≥ 4 Ο 𝑋 + 2 ≤ −4
𝑋 ≥ 2 Ο 𝑋 ≤ −6