Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto, estado Lara
Miguel Majano
C.I: 24.679.730
Contaduría Pública (CO – 0406)

2. Es la agrupación de
diferentes elementos
que comparten entre sí
características y
propiedades semejantes.
Estos elementos pueden
ser sujetos u objetos,
tales como números,
canciones, meses,
personas.
Por ejemplo el conjunto
de números primos o el
conjunto de planetas del
sistema solar. Siempre
se presentan entre
corchetes.

3. Permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto.
El símbolo que se usa para indicar la operación de unión es U.
Permite unir dos o más conjuntos para
formar otro conjunto que contendrá
todos los elementos sin que se repitan.
Dados dos conjuntos:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {6, 7, 8, 9}
La unión de estos conjuntos será:
A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Permite formar un conjunto, sólo con los
elementos comunes involucrados en la
operación. La intersección estará
formada por elementos comunes, los
que no, serán excluidos.
Dados dos conjuntos:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}
La intersección de estos conjuntos será:
A B = {4, 5}
∩
1 2 3
4 5 6
7 8
9
1 6
2 4 7
3 5 8
9
6
7 8
9
1
2 3
4 5
EJEMPLO 1 EJEMPLO 2
∩

4. En este, el conjunto resultante es el que
tendrá todos los elementos que
pertenecen al primero pero no al segundo.
Es decir, estará formado por los
elementos de A que no sean de B.
Dados dos conjuntos:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}
A – B = {1, 2, 3} B – A = {6, 7, 8, 9}
De los dos conjuntos, el resultante tendrá
todos los elementos que no sean
comunes a ambos conjuntos.
Dados dos conjuntos:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}
La intersección de estos conjuntos será:
A ∆ B = {4, 5}
1 6
2 4 7
3 5 8
9
1 6
2 4 7
3 5 8
9
1 6
2 4 7
3 5 8
9

5. Ésta operación permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de
referencia o universal, que no están en el conjunto. Es decir dado un conjunto A que está
incluido en el conjunto universal U, entonces el conjunto complemento de A es el conjunto
formado por todos los elementos del conjunto universal pero sin considerar a los elementos
que pertenezcan al conjunto A.
Dados el conjunto Universal:
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A = {1, 2, 9}
A’ = {3, 4, 5, 6, 7, 8}
1
2
9
3 4
5 6
7 8
U
A

6. Son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real
(comprendidos entre menos infinito y más infinito) y pueden clasificarse en
números naturales, enteros, racionales e irracionales.
Se designan con la letra N,
son todos los números del
1 al infinito.
Comprende números
naturales y simétricos, es
decir, negativos, el cero y
positivos.
Son los números
fraccionarios, surgen por
la necesidad de medir
cantidades continuas y
divisiones exactas.
Conformados por
números que no pueden
expresarse como la
división de enteros en el
que el denominador es
distinto de cero.
−
5
17
9
2
0,67
-0,14
Z
1 + 10 2 = 1 +
5
1
𝑥 =
−𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎

7. Es una proposición de relación de orden existente
entre dos expresiones algebraicas conectadas a través
de signos que se establecen una relación de
desigualdad cuando dos objetos matemáticos expresan
valores diferentes.
- Mayor que (>)
- Menor que (<)
- Menor o igual que (≤)
- Mayor o igual que (≥)

8. Es el mismo número pero con signo positivo. Es decir,
es el valor numérico sin tener en cuenta su signo, ya
sea positivo o negativo, con su misma distancia desde
cero en una recta numérica. Se escribe: │x│
• │4│ = 4
• │(1/4)│ = 1/4

9. Las desigualdades en este caso dan a entender que la distancia
entre X y 0 es mayor o menor.
Algo que se debe considerar es si la expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es positiva o es negativa.
Ejemplo: │a│ > b, entonces «a > b» ó «a < b»
│x + 2│≥ 4
Se separa en 2 desigualdades:
X + 2 ≥ 4 o X + 2 ≤ -4
X ≥ 2 o X ≤ -6
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-6 2

10. Www.conceptode.com
www.ehu.eus
www.educadictos.com
www.conoce3000.com
www.disfrutalasmatematicas.com
www.smartick.es
www.matesfacil.com
www.varsitytutors.com
www.campusvirtual.cua.uam.mx