Definición de conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades, valor absoluto, desigualdades de valor absoluto

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Adres Eloy Blanco
Barquisimeto Edo Lara
Vilmary López
CI: 28.614.779
PNF CONTADURÍA
SECCIÓN 0101

2. Lo forman unos elementos de la misma naturaleza, es
decir, elementos diferenciados entre si pero que poseen
en común ciertas propiedades o características, y que
pueden tener entre ellos, o con los elementos de otros
conjuntos, ciertas relaciones
En matemáticas empleamos distintos conjuntos de
números, los mas elementales son:
N = { 0,1,2,3,4,5…}. El conjunto de números
naturales.
Z= {…, -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5…}. El conjunto de
números enteros.
Q ={…, -7/2,…, -7/3,…, -5/4,… -
5/1,..0,…,2/133,…4/7…}. El conjunto de los
números racionales.
R=Q U {NÚMEROS IRRACIONALES}. El
conjunto de números reales, formado por la
unión de Q y de todos los números
irracionales, este conjunto suele denominarse
recta real.

3. Operaciones con conjuntos
UNIÓN O REUNIÓN DE CONJUNTOS: nos permite unir dos o mas conjuntos para formar otro conjunto que
contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Ejemplo:
Dados dos conjuntos A= {1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11}. La unión de estos dos conjuntos seria
A 𝑩={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}.
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS: nos permite formar un conjunto, solo con los conjuntos comunes involucrados en
la operación. Ejemplo:
Dados los conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9}, La intersección de estos conjuntos será A 𝑩={4,5}
DIFERENCIA DE CONJUNTOS: nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el
que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo. Ejemplo:
Dados los conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} La diferencia de estos conjuntos será A-B={1,2,3}

4. DIFERENCIA DE SIMÉTRICA DE CONJUNTOS: nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos
el conjunto resultante es el que tendría todos los elementos que no sean comunes entre ambos conjuntos. Ejemplo:
Dados los conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9}, La diferencia simétrica de estos conjuntos será 𝑨∆𝑩 =
𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟔, 𝟕, 𝟖, 𝟗 .
COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO: nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de
referencia o universal, que no están en el conjunto. Ejemplo
Dado el conjunto universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} Y el conjunto A={1,2,9}, El conjunto A´ estará formado por los
siguientes elementos A´={3,4,5,6,7,8}.

5. Números reales
Los números reales so el conjunto
que incluye los números naturales,
enteros, racionales e irracionales.
Se representa con la letra .
La palabra real se usa para
distinguir estos números de numero
imaginario , que es igual a la raíz
cuadrada de -1, o −1 . Esta
expresión se usa para simplificar la
interpretación matemática de
efectos como por ejemplo los
fenómenos eléctricos.
Características
Además de las características particulares de cada conjunto que compone el
súper conjunto de los números reales, mencionamos las siguientes
características.:
• Orden: todos los números reales tienen un orden.
• Integral: la característica de los números reales es que no hay espacios
vacíos en este conjunto de números.
• Infinitud: los números racionales e irracionales son infinitamente
numerosos, es decir, no tienen final, ya sea del lado positivo o negativo.
• Expansión decimal: un numero real es una cantidad que puede ser
expresada como una expansión decimal. Se usan mediciones de
cantidades continuas, como sucede el la longitud y el tiempo.

6. Desigualdades
• Si a<b y c un numero real cualquiera, entonces a+c<b+c.
• Si a<b y c un numero real positivo cualquiera, entonces a.c<b.c.
• Si a<b y c un numero real negativo cualquiera, entonces a.c>b.c.
Clasificación
Desigualdades lineales: son las mas sencillas, puesto que solamente contienen la variable a la primera potencia
2x+3>-2
Desigualdades lineales dobles: son desigualdades lineales que contienen dos signos de comparación.
-2<1-3x4
Desigualdades cuadráticas: son aquellas en la que uno se sus miembros o en ambos aparece un termino cuadrático.
3𝑥2
+ 20 > 5
Desigualdades racionales: son aquellas en las que aparecen cocientes con variable en el denominador o en el numerador.
𝑥+3
5𝑥+2
<3.

7. Valor absoluto.
El valor absoluto de un numero entero es el numero natural que
resulta al suprimir su signo.
−5 = 5
5 = 5
DESIGUALDADES
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una
variable adentro.
la desigualdad 𝒙 < 𝟒 significa que la distancia entre X y 0 es menor que 4.
Así, x> -4 Y x <4. el conjunto solución es {x-4<x<4}