Números Reales Osmary Acuña PNF HSL

1. Participante:
Osmary Acuña
CI: 24201371
Matemática
República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Del Estado Lara Andrés Eloy Blanco
Programa Nacional De Formación En Higiene Y Seguridad Laboral
Barquisimeto – Estado – Lara
Barquisimeto Estado Lara

2.  La teoría de conjuntos es una rama de la matemática que estudia las
propiedades y relación de los conjuntos. Un conjuntos es una colección
de objetos distintos y no ordenados, (Que podemos llamar elementos.
Los conjuntos son considerados uno de los conceptos matemáticos
mas fundamentales

3.  Los Conjuntos Son Clasificados De La Siguiente
Manera
 CONJUNTO UNIVERSAL
 CONJUNTO VACIO
 CONJUNTO UNITARIO
 CONJUNTO FINITO
 CONJUNTO INFINITO
Recuerda
así se
clasifican

4. Un conjunto universal es un conjunto formado por todos los objetivos de
los estudio en un contexto dado
El conjunto universal también se denomina
Conjunto referencial

5.  Es aquel conjunto que no tiene elementos, o sea no se puede tabular o
dejar correctamente determinados sus elementos
 El conjunto vacío es el que no posee elemento alguno, Puesto que lo
único que define a un conjunto es la propiedad que satisfacen sus
elementos el conjunto vacío es único

6.  En matemática un conjunto unitario es un conjunto con un único
elemento
 Por Ejemplo el conjunto (0) es un conjunto unitario.
 Se llama así al conjunto conformado por los miembros o elementos de
todos el conjunto que parte de la caracterización.
 Para representar que un conjunto es universal se utiliza la vocal U

7.  Este conjunto también se distingue por la cantidad de elementos que
pose,
 Por Ejemplo: (2,4,6,8,10,12) es un conjunto finito con seis elementos.
La cardinalidad o numero de elementos de un conjunto finito es igual a
un numero natural. Si un numero no es finito entonces es infinito.

8.  Los conjuntos infinitos son aquellos a los cuales no les podemos contar
la cantidad de elementos que los componen es decir que tienen un
inicio pero no tiene fin.
 Algunos Ejemplo son los números enteros ( -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,)

9.  Las operaciones entre conjuntos se dividen en:
 UNION
 INTERSECCION
 DIFERENCIA
 DIFERENCIA SIMETRICA
 COMPLEMENTO

10. En esta operación estamos conformando un nuevo conjunto denominado
conjunto solución, que contiene todos los elementos o miembros de los
conjuntos que se estén uniendo, sin que ninguno de sus miembros se
repita en el conjunto solución.
EJEMPLO:
A = (1, 1, 2, 3) B = (2, 4, 6)
A u B = (-1, 1, 2, 3, 4, 6)

11. La intersección de dos ( o mas) conjuntos es una operación que resulta en
otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de
partidas. Por ejemplo dado el conjunto de los números pares P y el
conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el
conjunto de los cuadrados pares.
Por ejemplo:
si A = (a, b, c, e, f) y B = (a, e, i, o, u) en la intersección de dichos
conjuntos estará formada por todos los elementos.

12. La evaluación es la determinación sistemática, el valor y el significado de
algo a alguien en función de los criterios respecto a un conjunto de
normas.

13.  Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias
formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los
propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el
rigor necesario para el trabajo matemático formal.
 Los números reales son el conjunto que incluye los números naturales,
enteros, racionales e irracionales. Se representa con la letra ℜ.
 Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto
en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros,
racionales e irracionales.

15. En matemática una desigualdad es una relación de orden que se da
entre dos valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales,
lo que se tiene es una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado
como los enteros o los reales

16. Miembros. Se denomina primer miembro de una desigualdad a la
expresión que está a la izquierda y segundo miembro a la que
está a la derecha del signo de desigualdad. Así, en a + b > x + y
el primer miembro es a + b y x + y el segundo.
Los términos que siguen a los símbolos de desigualdad forman el
según miembro de la desigualdad
2ª - b > 𝒄 +d
Primer miembro de la
desigualdad
Segundo miembro de la
desigualdad

17. Si se multiplica ambos miembros de la expresión
por el mismo valor, la desigualdad se mantiene. Si
dividimos ambos miembros de la expresión por el
mismo valor, la desigualdad se mantiene. Si
restamos el mismo valor a ambos miembros de
expresión, la desigualdad se mantiene

18. otro ejemplo de relación binario que no es transitiva es “ser la mitad de” 5
es la mitad de 10 y 10 es la de 20, pero 5 no es la mitad de 20
 El termino transitividad puede referirse a:
 Transitividad gramática propiedad que tienen algunos verbos
 Transitividad matemática propiedad que tienen una relación

19. La multiplicación en definitiva consiste en tomar el multiplicando y sumarlo
tantas veces como unidades contiene el multiplicador
Por ejemplo: 5 × 2 = 10 ( 𝑐𝑖𝑛𝑐𝑜 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 𝑑𝑖𝑒𝑧)
Para numero reales arbitrarios a y b, y c
Diferentes de cero:
Si c es positivo y a < b
Entonces ac< bc y a/c < b/c
Si c es negativo y a < b
Entonces ac > bc y a/c > b/c

20. Para resolver una desigualdad de dos pasos deshaga la suma o la resta
primero, usando las operaciones inversas y luego deshaga la
multiplicación o la división. La operación inversa de la suma es la resta y
viceversa. De la forma similar la operación inversa de la multiplicación es
la división y viceversa

21. Resolver la desigualdad
-2 (x + 4) ≤ 6 𝑥 + 16
-2x -8 ≤ 6𝑥 + 16
-2x -6x ≤ 16 + 8
-8x ≤ 24
Como vamos a dividir entre -8 que es negativo, cambiar el sentido de la
desigualdad
x≤ 24
- 8
x ≤ - 3

22.  El valor absoluto representa la distancia desde el origen o cero de una
recta numérica hasta un numero o un punto geométricamente los
valores absolutos de × 𝑠𝑜𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 × y es un valor
geométrico sin tener en cuenta su signo sea este positivo o negativo
así por ejemplo 5 es el valor absoluto de + 5 y de – 5 Los valores
absolutos están representados por dos líneas verticales.
El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los
valores absolutos de los sumandos
|a + b| ≤ 𝒂 + |𝒃|

23. 5 + (-2)|≤ |5| + |(-2)| |3| = 5 + |2| 3≤ 7
Dos propiedades importantes por su aplicación en las
inecuaciones:
|x| ≤ k → −𝑘 ≤ 𝑥 ≤ 𝑘
|x| ≥ k → x ≤ 𝑘
ό
x ≤ - k

24. http://www.vitutor.com/fun/2/c_12.html
http://www.youtube.com/watch?v=Q4r8brqUFcw
http://planetmath.org/enciclopedia/AbsoluteValue.html
http://es.Wikipedia.org/wiki/valor_absoluto