The document discusses real numbers and their classification. Real numbers can be classified as natural numbers, integers, rational numbers, irrational numbers, algebraic numbers, and transcendental numbers. It defines addition and multiplication operations on real numbers and their properties, such as commutativity, associativity, and distributivity. It also discusses inequalities, absolute value, and absolute value inequalities.

1. 2021-2022

2. ¡Saludo amigos!. En este proyecto
conoceremos brevemente sobre el tema
de los números reales , nos ayudara a
expandir las ramas de nuestro
conocimiento.
Sígueme…

3. Los números reales son cualquier numero que corresponda a un
punto en la recta real y pueden clasificarse en números
naturales , enteros, racionales e irracionales . En otras palabras ,
cualquier número real esta comprendido entre menos infinitos y
mas infinito , y podemos representarlo en la recta real , y se
representa con la letra R.

5. Números Naturales
(N).
Sirve para designar la
cantidad de
elementos que tiene
un cierto conjunto. Y
el conjunto de todos
ellos se designa con
la letra N. Por
ejemplo:
N: {0,1,2,3,4,5,…}
Números Enteros
(Z).
Es el conjunto de
formado por los
números enteros
positivos. El cero y
los números
enteros negativos.
Por ejemplo:
Z:{,...,-3,-4,-5,0,1,2,3}
Números
Fraccionarios.
Es la comparación
de dos números
naturales mediante
una división.El
dividiendo se llama
numerador y el
divisor denomidador.
Por ejemplo:
{⅓,⅔,¼,¾}
Números
Algebraicos.
Son aquellos que
provienen de la
solución de algún
ecuación algebraica
y se representan por
un número finito de
radicales libres o a
nidadas.Por ejemplo:
√𝟐𝟓
Números
Trascendentales.
No pueden
representarse mediante
un número infinito de
raíces libres o aninadas;
de las llamadas
funciones trascendentes:
trigonometría, logaritmas
y exponenciale s . Por
ejemplo:
√25 = 5

6. Se definen dos operaciones entre
números reales: la suma , denota
con + y la multiplicación , que se
denota con x . Según la
clasificación de los números reales
, las operaciones se definen de la
siguiente manera:

7. Conmutativa:
Es cuando dos
números se suman o
se multiplican, su
orden puede cambiar
sin afectar el
resultado. Por
ejemplo:
𝒂 + 𝒃 = 𝒂 + 𝒃 | 𝒂 . 𝒃 = 𝒃 . 𝒂
𝒂)𝟑 + 𝟖 = 𝟖 + 𝟑
𝒃)𝟓(−𝟑) = (−𝟑)𝟓
Asociativa:
De una suma o
multiplicación ,los
números pueden
reagruparse usando
parentesis.Por
ejemplo:
𝒂 + ( 𝒃 + 𝒄) = (𝒂 + 𝒃) + 𝒄
𝒂. (𝒃. 𝒄) = (𝒂. 𝒃). 𝒄
𝒂)𝟕 + (𝟔 + 𝟏) = (𝟕 + 𝟔) + 𝟏
𝒃) − 𝟐(𝟒. 𝟕) = (−𝟐. 𝟒)𝟕
Distributiva:
La multiplicación sobre
la suma puede ser
usada cuando
multiplicas un números
por una suma. Por
ejemplo:
𝑎. (𝑏 + 𝑐) = 𝑎. 𝑏 + 𝑎. 𝑐
𝑎) 2 𝑥 + 8 = 2. 𝑥 + 2. (8)
Inversos:
Todo número real tiene un
inverso aditivo, quiere decir
que si se suman el número y
su inverso , el resultado es
0(cero) :si es a es un
número real. Por ejemplo:
𝑎 + (−𝑎) = 0
𝑎/𝑏. 𝑏/𝑎. 1
𝑎) 15 + (−15) = 0
𝑏)1/4. 4/1 − 1
Entre otros…

8. Es una relación de orden que se da entre dos valores cuando estos son
distintos ( en caso de ser iguales , lo que se tiene es una igualdad). Si los
valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado , como los
enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
1-INECUACIONES
EQUIVALENTES:
Dos inecuaciones son equivalentes si
tienen el mismo conjunto de solución.
Por ejemplo:
𝑋 − 3 < 5 = 𝑋 − 𝟑 + 𝟑 < 𝟓 + 𝟑 = 𝑋 < 8
2-INECUACIONES DE
PRIMER GRADO:
Una inecuación de primer grado es una
desigualdad en la que la potencia de
variable es uno.Por ejemplo:
𝑿 + 𝟐 < 𝟔
3-INECUACIONES DE
SEGUNDO GRADO:
Es una inecuación en donde
encontramos números , una variable
(que llamaremos x).Por ejemplo:
𝟐𝑥2
− 𝒙 < 𝟐𝒙 − 𝟏
4-INECUACIONES
RACIONALES:
Son aquellas enlas que tanto el
numerador como el denominador son
inecuaciones polinómicas cuadráticas
o polinómicas de gado mayor.Por
ejemplo: < 𝟎
𝟓
2x − 4

9. El valor adsoluto de un número real es
siempre mayor que o igual a cero y
nunca es negativo. Ademas , el valor
adsoluto no sólo describe la distancia de
un punto al origen ; de manera general ,
el valor adsoluto puede indicar la
distancia entre dos puntos cualquiera de
la recta num érica. El concepto función ,
distancia o métrica en Matemáticas surge
de la generalización del valor adsoluto de
la diferencia.

10. Una desigualdad de valor
absoluto es una desigualdad
que tiene un signo de valor
absoluto con una variable
dentro.
1-DESIGUALDAD(<)
La desigualdad | x |
< 4 significa que la
distancia entre x y 0
es menor que 4.
2-DESIGUALDAD(>)
La desigualdad | x | >
4 significa que la
distancia entre x y 0
es mayor que 4.

11. https://es.scribd.com/document/480905894/N
umeros-Reales#from_embed
https://es.scribd.com/document/480906474/Pr
opiedades-de-Los-Numeros-
Reales#from_embed
https://es.scribd.com/document/480906795/In
ecuaciones-y-Desigualdades#from_embed
NicoleGuevara