Laporan Praktikum Pengantar Metode Statistika Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember

1. 1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Di kehidupan sehari-hari kerap kali ditemui berbagai macam model
peluang. Faktor ketidakpastian banyak memiliki model peluang yang
menggambarkan suatu akibat yang mungkin terjadi seandainya kondisi – kondisi
tertentu terjadi. Distribusi peluang atau peluang teoritis merupakan suatu model
peluang yang memungkinkan untuk mempelajari hasil eksperimen random yang
riil dan menduga hasil – hasil yang akan terjadi. Distribusi peluang yang demikian
merupakan distribusi populasi karena berhubungan dengan semua nilai – nilai
yang mungkin terjadi dan populasinya merupakan variabel random.
Berdasarkan jenis variabelnya tergolong atas distribusi peluang diskrit dan
distribusi peluang kontinu. Distribusi peluang diskrit adalah suatu ruang contoh
yang mengandung jumlah titik contoh yang terhingga sedangkan distribusi
peluang kontinu adalah suatu ruang contoh mengandung t idak terhingga
banyaknya titik contoh yang sama dengan banyaknya titik pada sebuah garis.
Distribusi peluang diskrit dibagi atas berbagai macam diantaranya adalah
distribusi peluang binomial, distribusi peluang hipergeometrik, distribusi peluang
poisson, distribusi peluang geometrik, dan distribusi peluang binomial negatif.
Sedangkan, distribusi peluang kontinu dibagi atas distribusi peluang normal,
distribusi peluang gamma, distribusi peluang eksponensial, distribusi peluang chi-square.
Metode yang digunakan dalam praktikum ini adalah untuk mengetahui
variabel acak masing – masing distribusi dengan menggunakan software Minitab
dengan membangkitkan 500 data dan melakukan survei terhadap sepeda motor
yang masuk dalam tempat parkir dalam kurun waktu 2 hari selama 1 jam setiap 2
menit pada pagi, siang, malam. Dalam penyajian data, menggunakan diagram
histogram untuk memudahkan penyajian.

2. 2
1.2 Rumusan Masalah
Dalam praktikum ini, permasalahan yang muncul sebagai acuan untuk
analisis adalah sebagai berikut.
1. Bagaimana distribusi binomial dengan parameter berbeda-beda yang
digambarkan dengan histogram?
2. Bagaimana distribusi hipergeometri dengan parameter berbeda-beda yang
digambarkan dengan histogram?
3. Bagaimana penerapan distribusi poisson terhadap survei tempat parkir
sepeda motor setiap dua menit selama satu jam dalam waktu 2 hari pada
pagi, siang, dan malam?
4. Bagaimana distribusi poisson dengan parameter berbeda-beda yang
digambarkan dengan histogram?
5. Bagaimana distribusi geometrik dengan parameter berbeda-beda yang
digambarkan dengan histogram?
6. Bagaimana distribusi binomial negatif dengan parameter berbeda-beda
yang digambarkan dengan histogram?
7. Bagaimana distribusi normal dan distribusi normal baku yang
digambarkan dengan histogram?
8. Bagaimana distribusi gamma dengan parameter berbeda-beda yang
digambarkan dengan histogram?
9. Bagaimana distribusi eksponensial yang digambarkan dengan histogram?
10. Bagaimana distribusi chi-square yang digambarkan dengan histogram?
1.3 Tujuan Penelitian
Rumusan masalah diatas menghasilkan tujuan yang akan dicapai dalam
kegiatan praktikum ini, yaitu sebagai berikut:
1. Mengetahui nilai variabel acak distribusi binomial dengan parameter yang
berbeda-beda yang digambarkan dengan histogram.
2. Mengetahui nilai variabel acak distribusi hipergeometri dengan parameter
yang berbeda-beda yang digambarkan dengan histogram.

3. 3. Mengetahui hasil survei banyaknya sepeda motor yang parkir di tempat
parkir setiap dua menit selama satu jam dalam waktu 2 hari pada pagi,
siang, dan malam.
4. Mengetahui nilai variabel acak distribusi poisson dengan parameter
3
berbeda-beda yang digambarkan dengan histogram.
5. Mengetahui nilai variabel acak distribusi geometri dengan parameter
berbeda-beda yang digambarkan dengan histogram.
6. Mengetahui nilai variabel acak distribusi binomial negatif dengan
parameter berbeda-beda yang digambarkan dengan histogram.
7. Mengetahui nilai variabel acak distribusi normal dan distribusi normal
baku yang digambarkan dengan histogram.
8. Mengetahui nilai variabel acak distribusi gamma dengan parameter
berbeda-beda yang digambarkan dengan histogram.
9. Mengetahui nilai variabel acak distribusi eksponensial yang digambarkan
dengan histogram.
10. Mengetahui nilai variabel acak distribusi chi-square yang digambarkan
dengan histogram.
1.4 Manfat Penelitian
Dari kegiatan praktikum ini, manfaat yang dapat diambil adalah mampu
memahami dan menerapkan teori probabilitas melalui distribusi probabilitas yaitu
distribusi peluang diskrit dan distribusi peluang kontinu.
1.5 Batasan Masalah
Dalam praktikum ini membangkitkan 500 data terhadap distribusi peluang
diskrit yaitu distribusi binomial, distribusi hipergeometric, distribusi poisson,
distribusi geometrik, dan distribusi binomial negatif dengan bantuan software
Minitab serta melakukan survei dengan mengamati banyaknya sepeda motor yang
parkir di tempat parkir dalam kurun waktu 2 hari selama 1 jam setiap 2 menit
pada pagi, siang, dan malam dan membangkitkan 500 data terhadap distribusi
peluang kontinu yaitu distribusi normal, distribusi gamma, distribusi
eksponensial, dan distribusi chi-square dengan bantuan software Minitab.

4. 4
BAB II
LANDASAN TEORI
1.1 Variabel Acak
Variabel acak atau peubah acak adalah suatu fungsi yang nilainya berupa
bilangan nyata yang ditentukan oleh setiap unsur dalam ruang contoh. Peubah
acak dinyatakan dengan huruf kapital, misalnya X, sedangkan nilainya dinyatakan
dengan huruf kecil padanannya misalnya x (Walpole,1993).
2.2 Distribusi Peluang Diskrit
Distribusi peluang diskrit adalah suatu ruang contoh yang mengandung
jumlah titik contoh yang terhingga atau suatu barisan unsur yang tidak pernah
berakhir tetapi yang sama banyaknya dengan bilangan cacah (Walpole,1993).
Syarat dari distribusi diskrit adalah apabila himpunan pasangan terurut
(x, f(x)) merupakan suatu fungsi peluang atau distribusi peluang peubah acak
diskrit x bila, untuk setiap kemungkinan hasil x
1. f(x) > 0
2.  f ( x)  1
3. P (X=x) = f(x)
Macam – macam distribusi peluang diskrit antara lain :
2.2.1 Distribusi Peluang Binomial
Suatu percobaan dimana pada setiap perlakuan hasilnya hanya ada dua
kemungkinan yaitu proses dan gagal dalam n ulangan yang bebas (Walpole,1993).
Ciri – ciri distribusi peluang binomial adalah sebgai berikut :
1. Percobaan terdiri dari atas n ulangan
2. Dalam setiap ulangan, hasilnya digolongkan dalam sukses dan gagal
3. Peluang sukses dilambangkan dengan p, sedangkan gagal 1-p atau q
4. Ulangan – ulangan tersebut bersifat saling bebas satu sama lain.
Distribusi peluang binomial dilambangkan dengan :
푏(푥; 푛; 푝) = (
푛
푥
) 푝푥 푞푛−푥 untuk x = 0,1,2,3 . . . ,n (2.1)
Keterangan :

5. 5
n = banyaknya data
x = banyak keberhasilan dalam peubah acak X
p = peluang berhasil pada setiap data
q = peluang gagal (1 – p) pada setiap data
Rata-rata dan ragam distribusi peluang binomial
휇 = 푛. 푝 (2.2)
휎 2 = 푛. 푝. 푞 (2.3)
Keterangan:
휇 = rata-rata
휎 2 = ragam
n = banyak data
p = peluang keberhasilan pada setiap data
q = peluang gagal = 1 – p pada setiap data
2.2.2 Distribusi Peluang Hipergeometrik
Bila dalam N populasi benda, k benda diberi label berhasil dan N-k benda
lainnya diberi label gagal, maka distribusi peluang bagi peubah acak
hipergeometrik X yang menyatakan banyaknya keberhasilan dalam contoh acak
berukuran n (Walpole,1993).
ℎ(푥; 푁, 푛, 푘) =
(
푘
푥
)(
푁−푘
푛−푥
)
푁
푛
(
)
untuk x = 0,1,2, . . .,k (2.4)
Keterangan :
N = ukuran populasi
n = ukuran contoh acak
k = banyaknya penyekatan / kelas
x = banyaknya keberhasilan
Rata – rata dan ragam distribusi peluang hipergeometrik
휇 = 푛푘
푁
(2.5)
휎 2 = 푁−푛
푁−1
푛 푘
푁
(1 − 푘
푁
) (2.6)

6. 6
Keterangan :
휇 = rata-rata
휎 2 = ragam
N = ukuran populasi
n = ukuran contoh acak
k = banyaknya penyekatan/kelas
2.2.3 Distribusi Peluang Poisson
Percobaan yang menghasilkan nilai- nilai bagi suatu peubah acak X, yaitu
banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama suatu selang waktu tertentu atau
distribusi daerah tertentu (Walpole,1993). Distribusi peluang poisson memiliki
ciri – ciri sebagai berikut :
1. Banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu selang waktu atau suatu
daerah tertentu, tidak langsung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi
pada selang waktu atau daerah lain yang terpisah.
2. Peluang terjadinya satu hasil percobaan selama suatu selang waktu yang
singkat sekali atau dalam suatu daerah yang kecil, sebanding dengan panjang
selang waktu tersebut, dan tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan
yang terjadi diluar selang waktu atau daerah tersebut.
3. Peluang bahwa lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi dalam selang
waktu yang singkat tersebut atau dalam daerah yang kecil tersebut, dapat
diabaikan. Bilangan X yang menyatakan banyaknya daerah hasil percobaan
dalam suatu distribusi poisson disebut peubah acak poisson.
Karena nilai – nilai peluangnya hanya bergantung pada μ maka
dirumuskan :
푝 (푥; 휇) = 푒 −휇휇푥
푥 !
untuk x =1,2, . . . (2.7)
Keterangan :
x = banyak keberhasilan dalam peubah acak X
μ = rata-rata banyak sukses yang terjadi per satuan waktu
e = 2,71828...
Rata – rata dan ragam distribusi poisson p(x;) keduanya sama dengan 

7. 7
2.2.4 Distribusi Peluang Geometrik
Percobaan yang mengandung tindakan yang bebas dan berulang – ulang
dapat menghasilkan keberhasilan dengan peluang q = 1 – p, maka distribusi
peluang bagi peubah acak X, yaitu banyaknya ulangan sampai munculnya
keberhasilan yang pertama (Walpole,1993).
푔(푥; 푝) = 푝. 푞 푥−1 untuk x = 1,2,3, . . . (2.8)
Keterangan
p = peluang sukses
q = peluang gagal
Rata – rata dan ragam distribusi peluang geometrik
휇 = 1
푝
(2.9)
휎 2 = 1−푝
푝2 (2.10)
2.2.5 Distribusi Peluang Binomial Negatif
Percobaan yang mengandung ulangan yang bebas dan berulang –ulang
dapat menghasilkan keberhasilan dengan peluang p dan kegagalan dengan
peluang q = 1 – p, maka distribusi peluang bagi peubah acak X, yaitu banyaknya
ulangan sampai terjadinya k keberhsilan (Walpole,1993).
푥 − 1
푘 − 1
푏 ∗ (푥; 푘; 푝) = (
) 푝푘 푞 푥−푘 untuk x = k, k+1, k+2, . .. (2.11)
Rata – rata dan ragam distribusi peluang binomial negatif
휇 = 푘 푞
푝
(2.12)
휎 2 = 푘 .푞
푝2 = 휇 + 1
푘
휇2 (2.13)
2.3 Distribusi Peluang Kontinu
Distribusi peluang kontinu adalah suatu ruang contoh mengandung tak
terhingga banyaknya titik contoh yang sama dengan banyaknya titik pada sebuah
garis (Walpole,1993).
Syarat dari distribusi kontinu adalah apabila fungsi f(x) adalah
fungsi padat peluang peubah acak kontinu Xt yang didefinisikan diatas

8. 8
himpunan semua bilangan real Rt bila:
1. F(x) > 0 untuk semua x  R

2.  f ( x )dx  1


3. P(a<X<b) =  f ( x )dx

Macam – macam distribusi peluang kontinu antara lain :
2.3.1 Distribusi Peluang Normal
Percobaan yang peubah acak X nya ditentukan oleh parameter μ dan σ 2.
Jika X merupakan peubah acak normal dengan rataan μ dan σ2 ragam
(Walpole,1993).
푛(푥; 휇, 휎) = 1
√2휋휎
푒−
1
2
(푥−휇
휎
)
2
푢푛푡푢푘 − ∞ < 푥 < ∞ (2.14)
Keterangan:
x = peubah acak kontinu normal
휇 = mean,
휎 = standar deviasi
π = 3,14159…
e = 2,71828…
2.3.2 Distribusi Peluang Gamma
Percobaan yang seubah acaknya adalah lamanya waktu seseorang
menunggu sampai sejumlah n kejadian dengan parameter (α,β) (Walpole,1993).
F(X) =
1
훽훼 Г(훼)
푥 훼−1푒−푥/훽 , 푥 > 0 Г(훼) = ∫ 푥 훼−1 푒−푥 푑푥
Mean dan varians ditentukan oleh :
μ = αβ dan σ2 = αβ2
∞
0
0, x ≤ 0 (2.15)

9. 0, x ≤ 0 (2.16)
1
2
푣
2
푣
2
Г(
)
푥
푣
2
−1 푒
0, x ≤ 0 (2.17)
9
2.3.3 Distribusi Peluang Eksponensial
Distribusi eksponensial merupakan bentuk khusus dari distribusi gamma
dengan α=1. Peubah acak kontinu yang fungsi kepekatan peluangnya diberikan
oleh:
F(X) =
1
훽
푒
푥
훽 , x > 0
Rataan dan variasi eksponensial adalah :
μ = β dan σ2 = β2
Sebaran eksponensial di dalam praktek sering muncul sebagai sebaran
lamanya waktu suatu kejadian tertentu terjadi. Misalnya, lamanya waktu (mulai
sekarang) sampai terjadi gempa bumi.
2.3.4 Distribusi Peluang Chi-Square
Distribusi peluang chi-square merupakan distribusi khusus gamma dengan
α =
푣
2
, β = 2. Distribusi ini banyak dipakai untuk pengujian hipotesis (teo ri)
sebagai rumus dari statistik uji dengan hipotesis tertentu. Dimana fungsi
peluangnya dipengaruhi oleh parameter v atau disebut juga db ( derajat bebas).
Distribusi chi-square dapat didefinisikan melalui rumus seperti berikut :
F(X) =
Mean dan varians distribusi ini oleh :
μ = v dan σ2 = 2v
푣
2 , 푥 > 0

10. 10
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Sumber Data yang digunakan dalam praktikum ini adalah sumber data
primer dan sumber data sekunder. Sumber data sekunder dengan membangkitkan
500 data pada software minitab. Sumber data primer diperoleh dengan langsung
melakukan survey. Survey ini dilakukan pada :
Hari/Tanggal : 31 Oktober – 01 November 2013
Tempat : Politeknik Elektronika Negeri Surabaya (PENS)
Pukul : 07.00 – 08.00 , 11.00 – 12.00 , 18.30 – 19.30 WIB
3.2 Variabel penelitian
Variabel yang digunakan dalam praktikum ini adalah.
1. Distribusi peluang binomial dengan n sama dan p berbeda
2. Distribusi peluang hipergeometrik dengan N sama, D berbeda dan n sama
3. Distribusi peluang poisson dengan μ berbeda
4. Banyaknya sepeda motor yang masuk tempat parkir dalam kurun waktu 2
hari selama 1 jam setiap 2 menit pada pagi, siang, dan malam
5. Distribusi peluang geometrik dengan p berbeda
6. Distribusi peluang binomial negatif dengan n berbeda p berbeda
7. Distribusi peluang normal dan distribusi peluang normal baku dengan μ
berbeda dan σ berbeda
8. Distribusi peluang gamma dengan σ = 1, 2 dan β = 4
9. Distribusi peluang eksponensial dengan μ = 4
10. Distribusi peluang chi-square dengan db (derajat bebas) = 8
3.3 Langkah Analisis
1. Melakukan survey
2. Menghitung banyaknya sepeda motor yang masuk tempat parkir dalam
kurun waktu 2 hari selama 1 jam setiap 2 menit pada pagi, siang, malam
3. Menganalisis hasil survey

11. 11
4. Menyiapkan Software Minitab
5. Membangkitkan data
6. Melakukan langkah berikut:
- Membuka Minitab
- Pilih Calc Random Data
- Pilih distribusi yang dikehendaki
- Pada number of rows data to generate, isi = 500
- Pada kolom store in colum(s), isi judul dengan nama yang dikehendaki:
pada kolom mean dan standar deviasi isi sesuai perintah
- Pilih OK
7. Membuat Grafik
Graps histogram pilih histogram OK
8. Menganalisis hasil data yang telah dibangkitkan melalui software minitab
9. Menginterpretasi hasil
10. Membuat Laporan

12. 12
3.4 Diagram Alir
Diagram Alir menggambarkan alur perjalanan dari pembuatan laporan ini,
mulai dari proses melakukan percobaan hingga pemberian kesimpulan dan saran.
Diagram alir yang dipakai dalam laporan ini adalah :
Mulai
Melakukan Survey
Menganalisis Hasil Survey
Membangkitkan Data melalui Minitab
Membuat Histogram
Menganalisis Hasil Data
Menginterpretasi Data
BAB IV
Kesimpulan
Selesai
Gambar 3.1 Diagram Alir Pelaksanaan Praktikum
Statistika Deskriptif

13. 13
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Distribusi Peluang Diskrit
Distribusi dimana peubahnya secara teoritis tidak dapat menerima
sembarang nilai diantara dua nilai yang diberikan.
4.1.1 Distribusi Peluang Binomial
Pada percobaan distribusi binomial dilakukan perhitungan probabilitas
dengan membangkitkan 500 data dengan n = 25, n = 50 dengan p = 0,2; p = 0,3;
p = 0,5 ;p = 0,7; p=0,9 dan n = 25, n= 50, dan n=100 dengan p = 0,4. Selanjutnya
akan dianalisis perbandingan kurva distribusi peluang dan hubungannya dengan
peluang dan nilai mean.
A. Perbandingan Distribusi Peluang Binomial untuk n = 25 dengan
Peluang Berbeda
Dalam percobaan kali ini, membandingkan jika n = 25 dengan masing-masing
peluang yang berbeda yaitu 0,2; 0,3; 0,5; 0,7; dan 0,9. Data yang telah
ditentukan dimasukkan ke dalam minitab di bentuk dalam suatu kurva.
Histogram Distribusi Binomial n=25
0 4 8 12 16 20 24
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
Data
Density
Variable
p=0,2
p=0,3
p=0,5
p=0,7
p=0,9
Mean StDev N
5,04 1,973 500
7,732 2,408 500
12,44 2,650 500
17,65 2,183 500
22,35 1,577 500
Normal
Gambar 4.1 Perbandingan Kurva Peluang Distribusi Binomial n = 25
Dari Gambar 4.1 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi
binomial dengan bantuan program minitab. Pada n = 25 dengan nilai peluang
yang berbeda yaitu 0,2; 0,3; 0,5; 0,7; dan 0,9 dapat ditunjukkan dengan kurva di
atas. Berdasarkan kurva di atas, puncak tertinggi terdapat pada kurva distribusi
binomial saat p =0,9 dengan mean 22,35 dan standart deviasi 1,577, dapat

14. disimpulkan bahwa semakin besar nilai peluang maka dapat berpengaruh pada
semakin besarnya nilai mean sehingga menyebabkan kurva akan semakin
bergeser ke kanan.
14
Tabel 4.1 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Untuk n=25
Peluang Output Minitab Hasil Teoritis
μ σ2 μ = n.p σ2 = n.p.q
0,2 5,04 3,892 5 4
0,3 7,732 5,798 7,5 5,25
0,5 12,44 7,022 12,5 6,25
0,7 17,65 4,765 17,5 5,25
0,9 22,35 2,486 22,5 2,25
Dari Tabel 4.1 merupakan hasil dari percobaan distribusi binomial dengan
nilai n = 25 dan p = 0,2 ; 0,3 ; 0,5 ; 0,7 ; 0,9 nilai mean dan varians dari output
minitab dengan teoritisnya memiliki hasil yang mendekati sama.
B. Perbandingan Distribusi Peluang Binomial untuk n = 50 dengan
Peluang Berbeda
Dalam percobaan kali ini, membandingkan jika n = 50 dengan masing-masing
peluang yang berbeda yaitu 0,2; 0,3; 0,5; 0,7; dan 0,9. Data yang telah
ditentukan dimasukkan ke dalam minitab di bentuk dalam suatu kurva.
Histogram Distribusi Binomial n=50
8 16 24 32 40 48
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
Data
Density
Variable
p=0,2
p=0,3
p=0,5
p=0,7
p=0,9
Mean StDev N
10,03 2,716 500
14,86 3,280 500
24,68 3,277 500
35,35 3,194 500
44,91 2,143 500
Normal
Gambar 4.2 Perbandingan Kurva Peluang Distribusi Binomial n=50
Dari Gambar 4.2 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi
binomial dengan bantuan program minitab. Pada n = 50 dengan nilai peluang
yang berbeda yaitu 0,2; 0,3; 0,5; 0,7; dan 0,9 dapat ditunjukkan dengan kurva di
atas. Berdasarkan kurva di atas, puncak tertinggi terdapat pada kurva distribusi

15. binomial saat p =0,9 dengan mean 44,91 dan standart deviasi 2,143, dapat
disimpulkan bahwa semakin besar nilai peluang maka dapat berpengaruh pada
semakin besarnya nilai mean sehingga menyebabkan kurva akan semakin
bergeser ke kanan.
15
Tabel 4.2 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Untuk n=50
Peluang Output Minitab Hasil Teoritis
μ σ2 μ = n.p σ2 = n.p.q
0,2 10,03 7,376 10 8
0,3 14,86 10,75 15 10,5
0,5 24,68 10,73 25 12,5
0,7 35,35 10,20 35 10,5
0,9 44,91 4,592 45 4,5
Dari Tabel 4.2 merupakan hasil dari percobaan distribusi binomial dengan
nilai n = 50 dan p = 0,2 ; 0,3 ; 0,5 ; 0,7 ; 0,9 nilai mean dan varians dari output
minitab dengan teoritisnya memiliki hasil yang mendekati sama.
C. Perbandingan Distribusi Peluang Binomial untuk n = 25, n = 50 dan
n = 100 dengan Peluang Sama.
Dalam percobaan kali ini, membandingkan jika n = 25, n=50, dan n = 100
dengan peluang 0,4. Data yang telah ditentukan dimasukkan ke dalam minitab di
bentuk dalam suatu kurva.
Histogram Distribusi Binomial n=25, n=50, n=100, p=0,4
Normal
8 16 24 32 40 48 56
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
Data
Density
Variable
n=25
n=50
n=100
Mean StDev N
10,12 2,596 500
20,03 3,620 500
40,08 4,955 500
Gambar 4.3 Perbandingan Kurva Peluang Distribusi Binomial n berbeda p sama
Dari Gambar 4.3 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi
binomial dengan bantuan program minitab. Pada masing-masing n = 25, n = 50,

16. dan n = 100 dengan nilai peluang sama yaitu 0,4 menunjukkan bahwa semakin
besar n nya maka semakin besar pula nilai mean nya sehingga menyebabkan
kurva akan semakin bergeser ke kanan, terbukti bahwa pada n = 100 nilai mean
nya adalah 40,08 dan standart deviasinya 4,955. Sehingga dapat dikatakan bahwa
besarnya nilai n berpengaruh pada nilai mean dan pergeseran kurva.
Tabel 4.3 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Untuk n Bedadan p Sama
Peluang
Output Minitab Hasil Teoritis
n = 25 n = 50 n = 100 n = 25 n = 50 n =100
μ
σ2
μ
σ2
μ
σ2
μ
σ2 μ
σ2
μ
σ2
0,4 10,12 6,739 20,03 13,104 40,08 24,55 10 6 20 12 40 24
Dari Tabel 4.3 merupakan hasil dari percobaan distribusi binomial dengan
nilai n = 25, n = 50 dan n = 100 dengan p = 0,4 nilai mean dan varians dari output
minitab dengan teoritisnya memiliki hasil yang mendekati sama.
16
4.1.2 Distribusi Peluang Hipergeometrik
Pada percobaan distribusi hipergeometrik dilakukan perhitungan dari
probabilitas yang mungkin dengan membangkitkan 500 data dengan N = 10, D =
3 dengan n = 3 dan n = 5 dan N = 10, D = 4 dengan n = 3 dan n = 5. Selanjutnya
akan dianalisis perbandingan kurva distribusi peluang dan hubungannya dengan
peluang dan nilai mean.
A. Perbandingan Distribusi Peluang Hipergeometrik untuk D = 3
Dalam percobaan kali ini, membandingkan jika N = 10, D = 3, n = 3 dan n
= 5. Data yang telah ditentukan dimasukkan ke dalam minitab di bentuk dalam
suatu kurva.

17. 17
Histogram Distribusi Hipergeometrik N=10 D=3 n=3 & n=5
0 1 2 3
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Data
Density
Variable
n=3
n=5
Mean StDev N
0,876 0,7054 500
1,476 0,7992 500
Normal
Gambar 4.4 Perbandingan Kurva Peluang Distribusi Hipergeometrik untuk D =3
Dari Gambar 4.4 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi
hipergeometrik dengan bantuan program minitab. Perbandingan antara kurva
dengan N = 10, D = 3 untuk masing-masing n = 3 dan n = 5 menunjukkan bahwa
semakin besar n nya maka semakin besar pula nilai mean nya sehingga
menyebabkan kurva akan semakin bergeser ke kanan, terbukti bahwa pada n = 5
nilai mean nya adalah 1,476 dan standart deviasinya 0,7992. Sehingga dapat
dikatakan bahwa besarnya nilai n berpengaruh pada nilai mean dan pergeseran
kurva.
Tabel 4.4 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Distribusi Hipergeometrik
D
N
n
Output Minitab Hasil Teoritis
μ σ2
흁 =
풏풌
푵
훔ퟐ =
퐍 − 퐧
퐍 − ퟏ
. 퐧.
퐤
퐍
(ퟏ −
퐤
퐍
)
3 10 3 0,876 0,4975 0,9 0,49
3 10 5 1,476 0,6387 1,5 0,583
Dari Tabel 4.4 merupakan hasil dari percobaan distribusi hipergeometrik
dengan N = 10, D = 3 dengan n = 3 dann = 5, nilai mean dan varians dari output
minitab dengan teoritisnya memiliki hasil yang mendekati sama.
B. Perbandingan Distribusi Peluang Hipergeometrik untuk D = 4
Dalam percobaan kali ini, membandingkan jika N = 10, D = 4, n = 3 dan n
= 5. Data yang telah ditentukan dimasukkan ke dalam minitab di bentuk dalam
suatu kurva.

18. 18
Histogram Distribusi Hipergeometrik N=10, D=4, n=3 & n=5
0 1 2 3 4
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Data
Density
Variable
n=3
n=5
Mean StDev N
1,202 0,7552 500
2,066 0,8456 500
Normal
Gambar 4.5 Perbandingan Kurva Peluang Distribusi Hipergeometrik untuk D =4
Dari Gambar 4.5 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi
hipergeometrik dengan bantuan program minitab. Perbandingan antara kurva
dengan N = 10, D = 4 untuk masing-masing n = 3 dan n = 5 menunjukkan bahwa
semakin besar n nya maka semakin besar pula nilai mean nya sehingga
menyebabkan kurva akan semakin bergeser ke kanan, terbukti bahwa pada n = 5
nilai mean nya adalah 2,066 dan standart deviasinya adalah 0,8456. Sehingga
dapat dikatakan bahwa besarnya nilai n berpengaruh pada nilai mean dan
pergeseran kurva.
. Tabel 4.5 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Distribusi Hipergeometrik
D
N
n
Output Minitab Hasil Teoritis
μ σ2
흁 =
풏풌
푵
훔ퟐ =
퐍 − 퐧
퐍 − ퟏ
. 퐧.
퐤
퐍
(ퟏ −
퐤
퐍
)
4 10 3 1,202 0,5703 1,2 0,56
4 10 5 2,066 0,7150 2 0,666
Dari Tabel 4.5 merupakan hasil dari percobaan distribusi hipergeometrik
dengan N = 10, D = 3 dengan n = 3 dann = 5, nilai mean dan varians dari output
minitab dengan teoritisnya memiliki hasil yang mendekati sama.
4.1.3 Distribusi Peluang Poisson
Pada percobaan distribusi poisson dilakukan perhitungan dari probabilitas
yang mungkin dengan membangkitkan 500 data dengan μ = 1; μ = 2; μ = 3; μ = 4
dan melakukan survey terhadap banyaknya sepeda motor yang masuk ke tempat

19. parkir dalam kurun waktu 1 jam selama 2 menit pada pagi, siang, dan malam.
Selanjutnya akan dianalisis perbandingan kurva distribusi peluang dan
hubungannya dengan peluang dan nilai mean.
A. Perbandingan Distribusi Peluang Poisson untuk μ = 1 ; μ = 2; μ= 3; μ
= 4
Dalam percobaan kali ini, membandingkan jika μ = 1 ; μ = 2; μ= 3; μ = 4.
Data yang telah ditentukan dimasukkan ke dalam minitab di bentuk dalam suatu
kurva
19
.
Histogram Distribusi Poisson
0 2 4 6 8 10 12
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Data
Density
Variable
μ=1
μ=2
μ=3
μ=4
Mean StDev N
1,022 1,002 500
2,032 1,456 500
2,92 1,741 500
3,942 1,992 500
Normal
Gambar 4.6 Perbandingan Kurva Peluang Distribusi Poisson untuk μ berbeda
Dari Gambar 4.6 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi
poisson dengan bantuan program minitab. Perbandingan antara kurva untuk μ = 1
; μ = 2; μ= 3; μ = 4 menunjukkan bahwa puncak tertinggi terdapat pada kurva
ditribusi saat μ = 1 dengan mean dan standart deviasi paling kecil. Sedangkan
saat μ = 4 maka nilai mean dan standart deviasinya paling besar sehingga kurva
yang terbentuk semakin landai. Sehingga dapat dikatakan bahwa besarnya nilai μ
berpengaruh pada nilai mean dan pergeseran kurva.
. Tabel 4.6 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Distribusi Poisson
μ
Output Minitab Hasil Teoritis
μ σ2 μ = μ σ2 = μ
1 1,022 1,002 1 1
2 2,032 2,119 2 2
3 2,92 3,031 3 3
4 3,942 3,968 4 4

20. Dari Tabel 4.6 merupakan hasil dari percobaan distribusi poisson dengan
μ = 1 ; μ = 2; μ= 3; μ = 4 nilai mean dan varians dari output minitab dengan
teoritisnya memiliki hasil yang mendekati sama. Semakin besar nilai μ semakin
tinggi nilai mean dan varians nya.
B. Perbandingan Distribusi Peluang Poisson pada Survey Sepeda Motor
yang Masuk ke Tempat Parkir
Dalam percobaan kali ini, membandingkan hasil survey banyaknya sepeda
motor yang masuk ke tempat parkir dalam kurun waktu 2 hari selama satu jam
setiap 2 menit pada pagi, siang, dan malam. Dari hasil survey dapat diketahui μ
pada hari pertama adalah 284,5 sedangkan μ pada hari kedua adalah 132,0. Data
yang telah ditentukan dimasukkan ke dalam minitab di bentuk dalam suatu kurva.
20
Histogram Ditribusi Poisson
120 160 200 240 280 320
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00
Data
Density
Variable
μ = 284,5
μ = 132,0
Mean StDev N
284,9 17,65 500
132,1 10,96 500
Normal
Gambar 4.7 Perbandingan Kurva Peluang Distribusi Poisson
Dari Gambar 4.7 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi
poisson dengan bantuan program minitab. Perbandingan antara kurva untuk μ =
284,5 ; μ = 132,0 menunjukkan bahwa puncak tertinggi terdapat pada kurva
ditribusi saat μ = 132,0 dengan mean dan standart deviasi paling kecil. Sedangkan
saat μ = 284,5 maka nilai mean dan standart deviasinya paling besar sehingga
kurva yang terbentuk semakin landai. Sehingga dapat dikatakan bahwa besarnya
nilai μ berpengaruh pada nilai mean dan pergeseran kurva

21. Tabel 4.7 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Distribusi Poisson
21
μ
Output Minitab Hasil Teoritis
μ σ2 μ = μ σ2 = μ
284,5 284,9 311,5 284,5 284,5
132,0 132,1 120,12 132,0 132,0
Dari Tabel 4.7 merupakan hasil dari percobaan distribusi poisson dengan
μ = 284,5 dan μ = 132,0 nilai mean dan varians dari output minitab dengan
teoritisnya memiliki hasil yang mendekati sama. Semakin besar nilai μ semakin
tinggi nilai mean dan varians nya.
4.1.4 Distribusi Peluang Geometrik
Pada percobaan distribusi geometrik dilakukan perhitungan probabilitas
dengan membangkitkan 500 data dengan n = 10 dan p = 0.2; p = 0.5; p = 0.7.
Selanjutnya akan dianalisis perbandingan kurva distribusi peluang dan
hubungannya dengan peluang dan nilai mean.
Histogram Distribusi Geometrik
-4,5 0,0 4,5 9,0 13,5 18,0 22,5 27,0
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Data
Density
Variable
p=0,2
p=0,5
p=0,7
Mean StDev N
4,898 4,221 500
1,884 1,224 500
1,43 0,7990 500
Normal
Gambar 4.8 Perbandingan Kurva Peluang Distribusi Geometrik untuk p berbeda
Dari Gambar 4.8 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi
geometrik dengan bantuan program minitab. Perbandingan antara kurva n = 10
dengan p = 0,2 ; 0,5 ; 0,7 menunjukkan bahwa puncak tertinggi terdapat pada
kurva ditribusi saat p = 0,7 dengan mean dan standart deviasi paling kecil.
Sedangkan saat p = 0,2 maka nilai mean dan standart deviasinya paling besar
sehingga kurva yang terbentuk semakin landai. Sehingga dapat dikatakan bahwa
besarnya nilai p berpengaruh pada nilai mean dan pergeseran kurva.

22. Tabel 4.8 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Distribusi Geometrik n =10
22
Peluang Output Minitab Hasil Teoritis
μ σ2 흁 =
ퟏ
풑
흈ퟐ =
ퟏ − 풑
풑ퟐ
0.2 4,888 17,81 5 20
0.5 1,884 1,498 2 2
0.7 1,43 0,638 1,428 0,612
Dari Tabel 4.8 merupakan hasil dari percobaan distribusi geometrik
dengan n = 10 dan p = 0,2 ; 0,5 ; 0,7 , nilai mean dan varians dari output minitab
dengan teoritisnya memiliki hasil yang mendekati sama.
4.1.5 Distribusi Peluang Binomial Negatif
Pada percobaan distribusi binomial negatif dilakukan perhitungan
probabilitas dengan membangkitkan 500 data dengan n=15; p=0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; 0,4
; 0,5; 0,6 ; 0,7 ; 0,8 ; 0,9 dan n = 10 dan n = 15 dengan p = 0,5. Selanjutnya akan
dianalisis perbandingan kurva distribusi peluang dan hubungannya dengan
peluang dan nilai mean.
A. Perbandingan Distribusi Binomial Negatif n = 15 untuk p = 0,1 ; 0,2 ;
0,3 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,7 ; 0,8 ; 0,9
Dalam percobaan kali ini, membandingkan jika n = 15 dengan p = 0,1 ; 0,2
; 0,3 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,7 ; 0,8 ; 0,9. Data yang telah ditentukan dimasukkan ke
dalam minitab di bentuk dalam suatu kurva.
Histogram Distribusi Binomial Negatif n=15
45 90 135 180 225 270
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
Data
Density
Variable
p=0,1
p=0,2
p=0,3
p=0,4
p=0,5
p=0,6
p=0,7
p=0,8
p=0,9
Mean StDev N
147,7 38,28 500
74,4 17,37 500
49,3 11,40 500
37,17 7,481 500
30,38 5,431 500
25,04 4,111 500
21,40 3,064 500
18,69 2,139 500
16,65 1,250 500
Normal
Gambar 4.9 Perbandingan Kurva Distribusi Binomial Negatif dengan n = 15 untuk p Berbeda

23. Dari Gambar 4.9 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi
binomial negatif dengan bantuan program minitab. Perbandingan antara kurva n =
15 dengan p = 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,7 ; 0,8 ; 0,9 menunjukkan bahwa
daerah yang memiliki titik puncak tertinggi peluangnya sebesar 0,9 dengan nilai
mean dan standart deviasi paling kecil, sedangkan puncak terendah terdapat pada
peluang sebesar 0,1 dengan nilai mean dan standart deviasi paling besar.
Sehingga dapat dikatakan bahwa besarnya nilai p berpengaruh pada nilai mean
dan pergeseran kurva.
Tabel 4.9 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Distribusi Binomial Negatif
23
Peluang Output Minitab Hasil Teoritis
μ σ2 흁 = 풌
풒
풑
흈ퟐ =
풌. 풒
풑ퟐ = 흁 +
ퟏ
풌
흁ퟐ
0,1 147,7 1465,3 135 1350
0,2 74,4 301,71 60 300
0,3 49,3 129,96 35 116,6
0,4 37,17 55,965 22,5 56,25
0,5 30,38 29,495 15 30
0,6 25,04 16,900 10 16,66
0,7 21,40 9,388 6,4 9,183
0,8 18,69 4,575 3,75 6,687
0,9 16,65 1,5625 1,66 1,851
Dari Tabel 4.9 merupakan hasil dari percobaan distribusi binomial negatif
dengan n = 15 untuk p = 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,7 ; 0,8 ; 0,9 , nilai mean
dan varians dari output minitab dengan teoritisnya memiliki hasil yang mendekati
sama.
B. Perbandingan Distribusi Peluang Binomial Negatif dengan n = 10 dan
n = 15 untuk p = 0,5
Dalam percobaan kali ini, membandingkan jika n = 10 dan n = 15 dengan
p = 0,5. Data yang telah ditentukan dimasukkan ke dalam minitab di bentuk dalam
suatu kurva.

24. 24
Histogram Distribusi Binomial Negatif n=10 & n=15
12 18 24 30 36 42
0,09
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00
Data
Density
Variable
n=10
n=15
Mean StDev N
20,03 4,504 500
29,78 5,467 500
Normal
Gambar 4.10 Perbandingan Kurva Distribusi Binomial Negatif dengan n beda p s ama
Dari Gambar 4.10 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi
binomial negatif dengan bantuan program minitab. Perbandingan antara kurva n =
10 dan n = 15 dengan p = 0,5 menunjukkan bahwa semakin besar nilai n nya
maka nilai meannya juga semakin besar sehingga mempengaruhi pergeseran
kurva yang semakin ke kanan.
Tabel 4.10 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Distribusi Binomial Negatif
n
p
Output Minitab Hasil Teoritis
μ σ2 흁 = 풌
풒
풑
흈ퟐ =
풌. 풒
풑ퟐ = 흁 +
ퟏ
풌
흁ퟐ
10 0,5 20,03 20,286 10 20
15 0,5 29,78 29,888 15 30
Dari Tabel 4.10 merupakan hasil dari percobaan distribusi binomial
negatif dengan n = 10 dan n = 15 untuk p = 0,5 , nilai mean dan varians dari
output minitab dengan teoritisnya memiliki hasil yang mendekati sama.
4.2 Distribusi Peluang Kontinu
Model matematik yang menghubungkan nilai variabel dengan probabilitas
terjadinya nilai tersebut. Dengan perkataan lain, kita dapat membayangkan
diameter cincin piston sebagai variabel random, karena diameter itu menjalani
nilai- nilai yang berbeda dalam populasi tersebut menurut mekanisme random.
4.2.1 Distribusi Normal dan Distribusi Normal Baku
Pada percobaan distribusi normal dilakukan perhitungan probabilitas
dengan membangkitkan 500 data dengan μ = 10 dan σ = 2,1. Sedangkan pada

25. percobaan distribusi normal baku dibangkitkan 500 data dengan μ = 0 dan σ = 1.
Selanjutnya akan dianalisis perbandingan kurva distribusi peluang dan
hubungannya dengan peluang dan nilai mean
25
Histogram Distribusi Normal
-3 0 3 6 9 12 15
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Data
Density
Variable
Normal
Normal Baku
Mean StDev N
9,971 2,076 500
-0,03800 1,045 500
Normal
Gambar 4.11 Perbandingan Kurva Distribusi Normal dan Normal Baku
Dari Gambar 4.11 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi
normal dan distribusi normal baku dengan bantuan program minitab.
Perbandingan antara kurva untuk nomal dengan μ = 10 dan σ = 2,1 sedangkan
normal baku dengan μ = 0 dan σ = 1 menunjukkan bahwa kurva distribusi normal
lebih landai dari pada kurva distribusi normal baku. Hal ini disebabkan karena
kurva distribusi normal memiliki mean dan standar deviasi yang lebih tinggi dari
pada distribusi normal baku.
Tabel 4.11 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Distribusi Normal
μ
σ
Output Minitab Hasil Teoritis
μ σ2 μ = μ σ2 = σ2
0 1 -0,03800 1,092 0 1
10 2,1 9,971 4,309 10 2,1
Dari Tabel 4.11 merupakan hasil dari percobaan distribusi normal dengan
μ = 10 dan σ = 2,1 sedangkan normal baku dengan μ = 0 dan σ = 1, nilai mean
dan varians dari output minitab dengan teoritisnya memiliki hasil yang mendekati
sama.

26. 26
4.2.2 Distribusi Peluang Gamma
Pada percobaan distribusi gamma dilakukan perhitungan probabilitas
dengan membangkitkan 500 data dengan σ = 1, σ = 2;β = 4. Selanjutnya akan
dianalisis perbandingan kurva distribusi peluang dan hubungannya dengan
peluang dan nilai mean.
Histogram Distrbusi Gamma
-6 0 6 12 18 24 30 36
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
Data
Density
Variable
s =1
s =2
Mean StDev N
3,880 4,128 500
8,076 5,434 500
Normal
Gambar 4.12 Perbandingan Kurva Distribusi Gamma untuk σ = 1 dan σ = 2 dan β = 4.
Dari Gambar 4.12 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi
gamma dengan bantuan program minitab. Perbandingan antara kurva σ = 1 dan σ
= 2 dan β = 4 menunjukkan bahwa semakin besar nilai σ maka semakin besar pula
nilai mean dan standart deviasi nya, terbukti bahwa pada σ = 2 nilai mean sebesar
8,076 dan standart deviasi sebesar 5,434. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
semakin besar nilai σ nya maka kurva semakin bergeser ke kanan.
Tabel 4.12 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Distribusi Gamma
σ
β
Output Minitab Hasil Teoritis
μ σ2 μ = αβ σ2 = αβ2
1 4 3,880 17,040 4 16
2 4 8,076 29,528 8 32
Dari Tabel 4.12 merupakan hasil dari percobaan distribusi gamma dengan
σ = 1 dan σ = 2 dan β = 4, nilai mean dan varians dari output minitab dengan
teoritisnya memiliki hasil yang mendekati sama.

27. 27
4.2.3 Distribusi Peluang Eksponensial
Pada percobaan distribusi eksponensial dilakukan perhitungan probabilitas
dengan membangkitkan 500 data dengan μ = 4. Selanjutnya akan dianalisis
perbandingan kurva distribusi peluang dan hubungannya dengan peluang dan nilai
mean.
0 4 8 12 16 20 24
100
80
60
40
20
0
A
Frequency
Histogram Distribusi Eksponensial dengan μ = 4
Gambar 4.13 Perbandingan Kurva Distribusi Eksponensial μ = 4
Dari Gambar 4.13 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi
eksponensial dengan bantuan program minitab. Perbandingan antara kurva μ = 4
menunjukkan bahwa nilai frekuensi paling tinggi terdapat pada x = 1, semakin x
mendekati 1 maka semakin tinggi frekuensinya.
Tabel 4.13 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Distribusi Eksponensial
μ
Output Minitab Hasil Teoritis
μ σ2 μ = β σ2 = β2
4 3,950 15,241 4 16
Dari Tabel 4.13 merupakan hasil dari percobaan distribusi eksponensial
dengan μ = 4, nilai mean dan varians dari output minitab dengan teoritisnya
memiliki hasil yang mendekati sama.
4.2.4 Distribusi Peluang Chi-square
Pada percobaan distribusi chi-square dilakukan perhitungan probabilitas
dengan membangkitkan 500 data dengan db (derajat bebas) = 8. Selanjutnya akan
dianalisis perbandingan kurva distribusi peluang dan hubungannya dengan
peluang dan nilai mean.

28. 28
6 12 18 24 30
120
100
80
60
40
20
0
A
Frequency
Histogram Distribusi Chi-square dengan db = 8
Gambar 4.14 Perbandingan Kurva Distribusi Chi-square dengan Db (derajat bebas) = 8
Dari Gambar 4.14 dapat diketahui tentang hasil perhitungan distribusi chi-square
dengan bantuan program minitab. Perbandingan antara kurva db = 8
menunjukkan bahwa nilai frekuensi paling tinggi terdapat pada x = 7, semakin x
mendekati 7 maka semakin tinggi frekuensinya.
Tabel 4.14 Output Minitab Perbandingan Nilai Rata-Rata dan Varians Distribusi Chi-square
db (v)
Output Minitab Hasil Teoritis
μ σ2 μ = v σ2 = 2v
8 8,119 17,305 4 16
Dari Tabel 4.14 merupakan hasil dari percobaan distribusi chi-square
dengan db = 8, nilai mean dan varians dari output minitab dengan teoritisnya
memiliki hasil yang mendekati sama.

29. 29
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data sekunder dari percobaan, maka dapat
disimpulkan sebagai berikut:
1. Pada percobaan distribusi binomial dimana dilakukan perhitungan probabilitas
dengan membangkitkan 500 data dengan n = 25, n = 50 dan n = 100 untuk p
= 0,2 ; 0,3 ; 0,5 ; 0,7 ; 0,9 dapat disimpulkan bahwa puncak tertinggi terdapat
pada kurva ditribusi binomial saat p = 0.9 dengan nilai mean tertinggi
sedangkan nilai standar deviasi paling rendah. Jadi, semakin besar nilai
peluang maka dapat berpengaruh pada semakin besarnya nilai mean sehingga
menyebabkan kurva akan semakin bergeser ke kanan
2. Pada percobaan distribusi hipergeometrik dimana dilakukan perhitungan
probabilitas dengan membangkitkan 500 data dengan N = 10, D = 3, D = 4
untuk n=3 dan n = 5 dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai n nya maka
semakin besar pula nilai mean dan standart deviasi nya sehingga
menyebabkan kurva akan semakin bergeser ke kanan. Jadi, dapat dikatakan
bahwa besarnya nilai n berpengaruh pada nilai mean dan pergeseran kurva
3. Pada percobaan distribusi poisson dimana dilakukan perhitungan probabilitas
dengan membangkitkan 500 data dengan μ = 1 ;μ = 2 ;μ = 3 ;μ = 4 dapat
disimpulkan bahwa puncak tertinggi terdapat pada kurva ditribusi saat μ = 1
dengan mean dan standart deviasi paling kecil. Sedangkan saat μ = 4 maka
nilai mean dan standart deviasinya paling besar sehingga kurva yang
terbentuk semakin landai. Jadi, dapat dikatakan bahwa besarnya nilai μ
berpengaruh pada nilai mean dan pergeseran kurva.
4. Pada percobaan distribusi poisson dimana dilakukan perhitungan probabilitas
dengan membangkitkan 500 data dengan μ = 284,5 dan μ = 132,0 dapat
disimpulkan bahwa puncak tertinggi terdapat pada kurva ditribusi saat μ =
132,0 dengan mean dan standart deviasi paling kecil. Sedangkan saat μ =
284,5 maka nilai mean dan standart deviasinya paling besar sehingga kurva
yang terbentuk semakin landai. Jadi, dapat dikatakan bahwa besarnya nilai μ
berpengaruh pada nilai mean dan pergeseran kurva

30. 5. Pada percobaan distribusi geometrik dimana dilakukan perhitungan
probabilitas dengan membangkitkan 500 data dengan n = 10 untuk p = 0,2 ;
0,5 ; 0,7 dapat disimpulkan bahwa puncak tertinggi terdapat pada kurva
ditribusi saat p = 0,7 dengan mean dan standart deviasi paling kecil.
Sedangkan saat p = 0,2 maka nilai mean dan standart deviasinya paling besar
sehingga kurva yang terbentuk semakin landai. Jadi, dapat dikatakan bahwa
besarnya nilai p berpengaruh pada nilai mean dan pergeseran kurva.
6. Pada percobaan distribusi binomial negatif dimana dilakukan perhitungan
probabilitas dengan membangkitkan 500 data dengan n = 15 untuk p = 0,1 ;
0,2 ; 0,3 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,7 ; 0,8 ; 0,9 dapat disimpulkan bahwa puncak
tertinggi terdapat pada kurva distribusi saat p = 0,9 dengan nilai mean dan
standart deviasi paling kecil sedangkan pada n = 10 dan n = 15 untuk p = 0,5
menunjukkan bahwa semakin besar nilai n nya maka nilai meannya juga
semakin besar.Jadi, dapat dikatakan bahwa besarnya nilai p dan nilai n
berpengaruh pada nilai mean dan pergeseran kurva.
7. Pada percobaan distribusi normal dilakukan perhitungan probabilitas dengan
membangkitkan 500 data dengan μ = 10 dan σ = 2.1. Sedangkan pada
percobaan distribusi normal baku membangkitkan 500 data dengan μ = 0 dan
σ = 1 dapat disimpulkan bahwa kurva distribusi normal lebih landai dari pada
kurva distribusi normal baku. Hal ini disebabkan karena kurva distribusi
normal memiliki mean dan standar deviasi yang lebih tinggi dari pada
distribusi normal baku.
8. Pada percobaan distribusi gamma dilakukan perhitungan probabilitas dengan
membangkitkan 500 data dengan σ = 1 dan σ = 2 dan β = 4 dapat disimpulkan
bahwa semakin besar nilai σ maka semakin besar pula nilai mean dan standart
deviasi nya. Jadi, dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai σ nya maka
kurva semakin bergeser ke kanan.
9. Pada percobaan distribusi eksponensial dilakukan perhitungan probabilitas
dengan membangkitkan 500 data dengan μ = 4 dapat disimpulkan bahwa nilai
frekuensi paling tinggi terdapat pada x = 1, semakin x mendekati 1 maka
semakin tinggi frekuensinya.
30

31. 10. Pada percobaan distribusi chi-square dilakukan perhitungan probabilitas
dengan membangkitkan 500 data dengan db (derajat bebas) = 8 dapat
disimpulkan bahwa nilai frekuensi paling tinggi terdapat pada x = 7, semakin
x mendekati 7 maka semakin tinggi frekuensinya.
31
5.2 Saran
Kegiatan praktikum tentang distribusi peluang hendaknya dapat dilakukan
dengan lebih cermat. Menginputkan data yang benar dan tepat sehingga
diharapkan dapat menunjukkan hasil percobaan yang lebih akurat dan sesuai
berdasarkan masing-masing percobaan distribusi peluang yang ada.