1. Peta kendali digunakan untuk mengawasi variasi produksi dan memantau apakah proses berada dalam kontrol. 2. Data ukuran 20 sampel diolah menggunakan peta kendali X dan R untuk menghitung kapabilitas proses. 3. Hasilnya menunjukkan kapabilitas proses rendah dengan Cp=0,64 dan Cpk=0,46 yang mendekati batas bawah spesifikasi.

1. 1
PENGENDALIAN KUALITAS
PETA KENDALI VARIABEL

2. 2
PETA KENDALI (CONTROL CHART)
 Metode Statistik untuk menggambarkan adanya
variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas)
hasil produksi yang diinginkan.
 Dengan Peta kendali :
 Dapat dibuat batas-batas dimana hasil produksi
menyimpang dari ketentuan.
 Dapat diawasi dengan mudah apakah proses
dalam kondisi stabil atau tidak.
 Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan
suatu produk dapat segera menentukan
keputusan apa yang harus diambil.

3. 3
Macam Variasi :
 Variasi dalam objek
Mis : kehalusan dari salah satu sisi daru suatu
produk tidak sama dengan sisi yang lain, lebar
bagian atas suatu produk tidak sama dengan
lebar bagian bawah, dll.
 Variasi antar objek
Mis : sautu produk yang diproduksi pada saat
yang hampir sama mempunyai kualitas yang
berbeda/ bervariasi.
 Variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktu
produksi
Mis : produksi pagi hari berbeda hasil produksi
siang hari.

4. 4
Penyebab Timbulnya Variasi
Penyebab Khusus (Special Causes of
Variation)
Man, tool, mat, ling, metode, dll.
(berada di luar batas kendali)
Penyebab Umum (Common Causes of
Variation)
Melekat pada sistem.
(berada di dalam batas kendali)

5. 5
Jenis Peta Kendali
 Peta Kendali Variabel (Shewart)
Peta kendali untuk data variabel :
 Peta X dan R, Peta X dan S, dll.
 Peta Kendali Attribut
Peta kendali untuk data atribut :
 Peta-P, Peta-C dan peta-U, dll.

6. 6
Peta X dan R
 Peta kendal X :
 Memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu
variabel asal dalam hal lokasinya (pemusatannya).
 Apakah proses masih berada dalam batas-batas
pengendalian atau tidak.
 Apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan
standar yang telah ditentukan.
 Peta kendali R :
 Memantau perubahan dalam hal spread-nya
(penyebarannya).
 Memantau tingkat keakurasian/ketepatan proses yang
diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil.

7. 7
Langkah dalam pembuatan Peta X dan R
1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……).
2. Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup.
3. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu X.
4. Hitung nilai rata-rata seluruh X, yaitu X, yang
merupakan center line dari peta kendali X.
5. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil
dari setiap subgrup, yaitu Range ( R ).
6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang
merupakan center line dari peta kendali R.
7. Hitung batas kendali dari peta kendali X :
UCL = X + (A2 . R) …………. A2 =
LCL = X – (A2 . R)
n
d2
3

8. 8
8. Hitung batas kendali untuk peta kendali R
UCL = D4 . R
LCL = D3 . R
9. Plot data X dan R pada peta kendali X dan R serta amati
apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau
tidak.
10. Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp)
Cp =
Dimana :
S = atau S = R/d2
Kriteria penilaian :
Jika Cp > 1,33 , maka kapabilitas proses sangat baik
Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1,33, maka kapabilitas proses baik
Jika Cp < 1,00, maka kapabilitas proses rendah
S
LSL
USL
6

)
(
)
(
)
(
1
2
2


 
N
N
Xi
Xi
Nx

9. 9
 Hitung Indeks Cpk :
Cpk = Minimum { CPU ; CPL }
Dimana :
CPU = dan CPL =
Kriteria penilaian :
Jika Cpk = Cp, maka proses terjadi ditengah
Jika Cpk = 1, maka proses menghasilan produk
yang sesuai dengan spesifikasi
Jika Cpk < 1, maka proses menghasilkan produk
yang tidak sesuai dengan spesifikasi
Kondisi Ideal : Cp > 1,33 dan Cp = Cpk
S
X
USL
3

S
LSL
X
3


10. 10
 Contoh Kasus
PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan
suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi
adalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahui
kemampuan proses dan mengendalikan proses
itu bagian pengendalian PT XYZ telah
melakukan pengukuran terhadap 20 sampel.
Masing-masing berukuran 5 unit (n=5).

11. 11
Sampel Hasil Pengukuran
X1 X2 X3 X4 X5
1 2.38 2.45 2.40 2.35 2.42
2 2.39 2.40 2.43 2.34 2.40
3 2.40 2.37 2.36 2.36 2.35
4 2.39 2.35 2.37 2.39 2.38
5 2.38 2.42 2.39 2.35 2.41
6 2.41 2.38 2.37 2.42 2.42
7 2.36 2.38 2.35 2.38 2.37
8 2.39 2.39 2.36 2.41 2.36
9 2.35 2.38 2.37 2.37 2.39
10 2.43 2.39 2.36 2.42 2.37
11 2.39 2.36 2.42 2.39 2.36
12 2.38 2.35 2.35 2.35 2.39
13 2.42 2.37 2.40 2.43 2.41
14 2.36 2.38 2.38 2.36 2.36
15 2.45 2.43 2.41 2.45 2.45
16 2.36 2.42 2.42 2.43 2.37
17 2.38 2.43 2.37 2.39 2.38
18 2.40 2.35 2.39 2.35 2.35
19 2.39 2.45 2.44 2.38 2.37
20 2.35 2.41 2.45 2.47 2.35

12. 12
Perhitungan : Sampel
Perhitungan
Rata-rata Range
1 2.40 0.10
2 2.39 0.09
3 2.37 0.05
4 2.38 0.04
5 2.39 0.07
6 2.40 0.05
7 2.37 0.03
8 2.38 0.05
9 2.37 0.04
10 2.39 0.07
11 2.38 0.06
12 2.36 0.04
13 2.41 0.06
14 2.37 0.02
15 2.44 0.04
16 2.40 0.07
17 2.39 0.06
18 2.37 0.05
19 2.41 0.08
20 2.41 0.12
Jumlah 47.78 1.19
Rata-rata 2.39 0.06

13. 13
X = (Σ X)/k = 47.78 / 20 = 2.39
R = (Σ R)/k = 1.19 / 20 = 0.06
Peta Kendali X :
CL = X = 2.39
UCL = X + (A2 * R) = 2.39 + (0.577*0.06) = 2.42
LCL = X - (A2 * R) = 2.39 – (0.577*0.06) = 2.36
Peta Kendali R
CL = R = 0.06
UCL = D4 * R = 2.114 * 0.06 = 0.12
LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0

14. 14
Pada Peta X ada
data yang out of
control, maka
data pada sampel
tersebut dibuang.
Sampel
Perhitungan
Rata-rata Range
1 2.40 0.10
2 2.39 0.09
3 2.37 0.05
4 2.38 0.04
5 2.39 0.07
6 2.40 0.05
7 2.37 0.03
8 2.38 0.05
9 2.37 0.04
10 2.39 0.07
11 2.38 0.06
12 2.36 0.04
13 2.41 0.06
14 2.37 0.02
16 2.40 0.07
17 2.39 0.06
18 2.37 0.05
19 2.41 0.08
20 2.41 0.12
Jumlah 45.34 1.15
Rata-rata 2.386 0.0605

15. 15
X = (Σ X)/k = 45.34 /19 = 2.386
R = (Σ R)/k = 1.15 /19 = 0.0605
Peta Kendali X :
CL = X = 2.386
UCL = X + (A2 * R) = 2.386 + (0.577*0.0605)
= 2.4209
LCL = X - (A2 * R) = 2.386 – (0.577*0.0605)
= 2.3511
Peta Kendali R
CL = R = 0.0605
UCL = D4 * R = 2.114 * 0.0605 = 0.1280
LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0

16. 16
Karena sudah tidak ada data yang out of
control, maka langkah selanjutnya adalah
menghitung kapabilitas proses.
Perhitungan Kapabilitas Proses :
S =
atau S = R/d2 = 0.0605/2.326 = 0.026
Cp = =
)
1
(
)
(
)
( 2
2


 
N
N
Xi
Xi
Nx
S
LSL
USL
6

6410
0
026
0
6
35
2
45
2
.
)
.
(
.
.



17. 17
CPU = =
CPL = =
Cpk = Minimum { CPU ; CPL } = 0.4615
Nilai Cpk sebesar 0.4615 yang diambil dari nilai
CPL menunjukkan bahwa proses cenderung
mendekati batas spesifikasi bawah.
Nilai Cp sebesar 0.6410 ternyata kurang dari 1,
hal ini menunjukkan kapabilitas proses untuk
memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah.
S
X
USL
3

8205
0
026
0
3
386
2
45
2
.
)
.
(
.
.


S
LSL
X
3

4615
0
026
0
3
35
2
386
2
.
)
.
(
.
.

